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UNIVERSIDAD de GUAYAQUIL FACULTAD de INGENIERIA QUIMICA CARRERA de INGENIERIA QUIMICA
Calculo de Ingeniería II (402) TAREA # 2 Estudiante: María Cristina Morales Bustamante Curso: Cuarto “B” Fecha: 25/05/2017 Docente: Ing. José Valdez Díaz
Calificación:
Objetivo: Definir los
términos sistema de proceso cerrado, sistema de proceso abierto, proceso isotérmico isotérmico y proceso adiabático. Escribir la primera primera ley de la Termodinámica Termodinámica (la ecuación de balance de energía) para un sistema de proceso cerrado, e indicar las condiciones en las cuales es posible despreciar cada uno de los cinco términos. Dada la descripción de un sistema de proceso abierto, simplificar el balance de energía y despejar cualquier termino que no se especifique en la descripción del proceso. Ejercicio 1:
Por una tubería de dos pulgadas de diámetro interior fluyen 600 l/min de una solución que tiene una densidad relativa de 1.2. Calcúlese el ΔH en Kcal/ kg, si el flujo se mueve a través del
siguiente sistema y la potencia de la bomba es de 10 HP
2
= 600 l/min 60 ft
Q= 300000 Tú/h
Datos:
=2(39.317)=0.0508 0. 0 508 =(2) =( 2 ) =2.02710− 600 13 1 1000 60 = = 2.02710− =4.93 1 1.2 =12/ = =600 60 0. 2 93 =300000 ℎ 1 ℎ =87900 . =10 ℎ0.31048ℎ =7457 ℎ=60 ( 1 )=18.288
∆1+∆ +∆=+ → ∆ ̇ + ∆ ̇ +∆ ̇ =+ (2 +ℎ+∆ ̇) =+ 1 (12 )[2 4.93 +9.8 18.288+∆ ̇]=87900 +7457 2 191. 3 7 1 2 95357 191.37 +∆ ̇ = 12 → ∆ ̇ =7946.417 22 = 7755.047 (41861)=1.85 Proceso de Resolución Observo los datos que tengo. Trasformo el diámetro como m. Calculo el Área para así poder calcular la velocidad.
Dificultades Factores de Conversión. Tipiar las cantidades.
Como superar las dificultades Observe mi tabla de conversión de unidades lo cual me fue de gran ayuda.
Variables Diámetro Potencia
Saco el Flujo Volumétrico. Saca la velocidad con la ayuda de Flujo Volumétrico sobre el Área. Transformo la potencia en su unidad la cual es J/s. Transformo la unidad de H. Hago mi balance de energía y despejo mi flujo másico ya que esto me ayudara a dejar mi ∆H en unidades de Kg. Remplazo los valores de Ek,Ep,Q , W, despejo mi ∆H
Finalmente transformo J a Caloría y me quedara mi valor Kcal/kg.
Recordando la fórmula de ∆H +∆K+∆P=Q-W
Ejercicio 2:
Se tiene nitrógeno a una temperatura de 1500°C y 7atm. Y este se expande atreves de una tubería hasta una presión de 1atm. La tubería se diseñó de manera tal que los gases salen con gran velocidad. Cuando el flujo de gases es de 50kg/h la tubería produce 3.5kw. Las pérdidas de calor en la tubería son de 3000 kcal/h. la tubería que llega a la turbina tiene un diámetro interno de 0.622in. La capacidad calorífica de los gases se puede considerar como constante e igual a 0.34kcal/kg°C la temperatura y velocidad del gas saliente si la temperatura de salida es igual a la de entrada?
Datos:
=1500 ° +273=1773 → =? =0.622 2.54101− =0.01579 =7 =1 =1.2506 ṁ=50 ℎ (36001ℎ )=0.01388888 kgs =0.34 (41861 )=1423.24 ∗ 4186 1ℎ =3.5 (1000 ) =3500 ( ) =3000 ( )( )=3488. 3 1 1 ℎ 1 3600 = → = → = =
=()→ = = = → = → =( )() (0. 7 0 28 ) = = (0.000082 )1773 =1.348 50 1ℎ = = (1.348 )ℎ0.01579 =189420. 0 6 ( )=52. 6 ℎ 3600 2 =(71)(1773 )52.6 =0.2077 ∆v ∆+ 2 +∆= ℎ + + = 0. 2 077 52. 6 3488. 3 3500 − 1423.24 ∗ 1773+ 2 = 0.0138888 1423.24 2523404.52+0.02157 1383.38=842.405 0.02157 +1423.24 2523945.495=0 1 423. 2 4± 1 423. 2 4 4 0 . 0 2157 2523945. 4 95 , = 20.02157 =1728.12 K = 0.2077 1728.12 =358.93 Balance de energía
Proceso de Resolución Observo los datos que tengo. Trasformo mi Temperatura en °K Calculo el Área para así poder calcular la velocidad. Saco el Flujo Volumétrico. Saca la velocidad con la ayuda de Flujo Volumétrico sobre el Área. Transformo la Potencia en las unidades correspondientes al igual que el trabajo. Coloco la fórmula de , luego aplico la ley de gases ideales y saco la masa/Pm y la implanto en la fórmula de gases ideales pudiendo sacar la masa /volumen esto es densidad, y todo lo hago con el fin de sacar la densidad1. Planteo mi balance de energía y me doy cuenta que no hay altura por lo tanto no
=
hay ∆P, Hago los
cálculos correspondientes y saco mi temperatura 2
Dificultades Factores de Conversión... Tipiar las cantidades. Ecuaciones de Segundo grado Despeje de formulas
Como superar las dificultades Ver la tabla de factores de conversión. Acordarme e ir desglosando fórmulas que me ayuden con los cálculos correspondientes.
Variables Temperatura Presión
Ejercicio 3:
El balance por unidad de masa entre la sección 1 y 2 de un sistema está dado por:
̂ P v ∆Û + P + 2gc +Y gcg = Q+WL ̂ ℃ ∆U ∆P,∆V,∆Y ∆Û
Un cambio de 1 en la temperatura del agua que fluye representa un cambio en en el sistema producirán el mismo cambio en
de 426kgf*m/kg. ¿Qué ?
=. ∗∗ ∆ → ∆= 2 ∆ =∆2 ∗ ∗ ∆ =( )(. ∗)=. = ∆ = =. + = . → =. → ∆= ∆ ∗ . ∗ ∗ ∆=( ∗ )( )=( ) . = = →∆∆= += → = → =∆ DATOS:
∗ ∆=( )( )= () =. .=. ∆==→ =. =.+= Proceso de Resolución Observo los datos que me da el ejercicio y que me piden y arreglo las unidades como me convenga. Observo que tengo un dato muy importante que es y aplicando formula despejamos la velocidad y tenemos la velocidad 2. Lo mismo para Energía potencial, luego haciendo un despejo saco z que es altura. Energía de presión hago un despeje de a formula y calculo la P2.
∆
Dificultades
Como superar Variables las dificultades Dándome cuenta que Temperatura Despeje de Formula me dan la cual la Fluido Factores de utilizo en casi todos Conversión los despejes de mi Tipiar los cálculos balance. Revisando los factores de conversión que me convengan para trabajar en las unidades correctas.
∆
Ejercicio 4:
Por una tubería se introduce un gas a una presión de 50 libras fuerza por pulgada cuadrada a una temperatura de 100°C, siendo la velocidad de 10ft/s. En otro punto de la misma tubería la presión es de 2 libras fuerza por pulgada cuadrada ¿Cuál será la temperatura y la velocidad del gas en un punto? La capacidad calorífica del gas es igual a 0.46 kcal/kg.
DATOS:
=50 → =100 ° +273=373→ =10 (0.31048)=3.048 =2 → =? → =? =0.46 ° (41861)=1925.56 ∗ =→ = = = =()→ = = 2== → = =( )()
50 = 2 (373 )3.048 =0.2043 ∆ ∆+ +∆= =
0. 2 043 3. 0 48 1925.56 ∗ 373= 29.81 − 1925.56− 718233. 8 8=0. 4 735 2 . 1 2510 2.12510 +1925.56 71823.354=0 −71823.354 =372.85 42.−12510 = 1925.56± 1925.2562.12510 =0.2043 → =0.2043 372.85=76.14 Proceso de Resolución Observo los datos que tengo. Trasformo mi Temperatura en °K. Calculo el Área para así poder calcular la velocidad. Saco el Flujo Volumétrico. Saca la velocidad con la ayuda de Flujo Volumétrico sobre el Área. Transformo la Potencia en las unidades correspondientes al igual que el trabajo. Coloco la fórmula de , luegi aplico la ley de gases ideales y saco la masa/Pm y la implanto en la fórmula de gases ideales pudiendo sacar la masa /volumen esto es densidad, y todo lo hago con el fin de sacar la densidad1.
=
Dificultades
Factores de Conversión... Tipiar las cantidades. Ecuaciones de Segundo grado Despeje de formulas
Como superar las dificultades Ver la tabla de factores de conversión. Acordarme e ir desglosando fórmulas que me ayuden con los cálculos correspondientes.
Variables
Temperatura Presión
Planteo mi balance de energía y me doy cuenta que no hay altura por lo tanto no hay ∆P, Hago los
cálculos correspondientes y saco mi temperatura 2
EJERCICIO 5
Una bomba con una potencia de 5 caballos de vapor aumenta la presión de una corriente líquida que tiene una densidad de 1.2. La presión inicial de la corriente antes de entrar a la bomba es de 585 mm de Hg. El gasto de líquido es de 600 litros por minuto. Calcúlese la presión a la descarga de la bomba en considerando en la bomba una eficiencia
→/cm
del 100 por ciento. El diámetro de entrada de la bomba es igual al de salida.
P1=585 mm Hg
P2=?
L1= 600 L/min L/min
L2= 600
ρr =1.2 D1=D2 Datos:
ρr =1.2
P=5Cv(735.Cv498 w)=3677.49 sJ s=1.2 → ρ =1.2 kgl →ρ =1200 mkg 1atm )(1.01325x10^5Pa P =585 mm Hg(760mmHg )=77980.5 Pa 1 at m L=600 mil n (1mi60 sn)(1.2 kgl)=12 kgs ∆ ∆ ∆+ + +∆=
La energía interna, la energía potencial y la energía cinética permanecen constantes. Al tener la bomba una eficiencia del 100 por ciento las perdidas por fricción son cero.
∆ = → J 3677. 4 9 = → P 77980. 5 Pa s = → P 77980. 5 Pa kg kg 1200 mJ 12kg s J =(306.4575 kg)(1200 m) m =1 Pascal P 77980.5 Pa=367749Pa P =367749Pa+77980. 5 Pa kgf 1 P =445729.5 Pa98034cm Pa=4.54 cmkgf Proceso de Resolución Observo los datos que tengo. Transformo mi P de Cv a J/s. Transformo la densidad relativa a densidad absoluta. Transformo mí Presión que me la da a mmHg en Pa. Saco mi flujo másico con la ayuda de L. Planteo mi formula viendo que datos tengo y si no los suprimo. Me doy cuenta que el trabajo lo hace lo bomba por lo cual es negativo. Finalmente calculo mi presión y transformo el pascal a kg/(cm^2)
Dificultades Factores de Conversión... Tipiar las cantidades. Despeje de formulas
Como superar las dificultades Ver la tabla de factores de conversión. Acordarme e ir desglosando fórmulas que me ayuden con los cálculos correspondientes.
Variables Potencia Presión
Ejercicio 6:
Se desea elevar una corriente de 600 L/min hasta una altura de 20 m, tomando agua de un río. La densidad relativa del fluido es de 1.0; si la descarga se hace en una ciudad que tiene 586 mmHg de presión. Calcúlese la potencia de la bomba necesaria para efectuar la operación, si se usa una tubería de 2 in de diámetro interior. Considérese que no existen pérdidas por fricción.
Cálculos
= ṁ=600 miln (1mi60sn)(1 kgl)=10 kgs 1atm )(1.01325x10^5Pa P =585 mm Hg(760mmHg )=77980.5 Pa 1 at m − 2. 5 4x10 D=2i n 1in m=0.0508 m D 0. 0 508m A=π(2) =π( 2 ) =0.002027 m DATOS:
kg 10 L = ρoA = (1000 mkg)0.0s02027 m =4.93 ms → v =0 ms ∆ ∆ ∆ ∆+ + +∆= → +∆= ṁ v +yg= W → 4.93 ms + 20m 9.81 m= W 2 L 2 s 10 kgs W=(10 kgs)(208.35245 kgJ )=2083.5245 sJ 745.1hp7 sJ=2.794 hp Proceso de Resolución 1.- Observo mis datos que tengo y los que piden. Transformo mi Flujo másico. Calculo mi Área. Aplico la fórmula para velocidad. Hago mi balance de ecuación y remplazo mi velocidad en variación de energía cinética. Como no hay cambio de temperatura se elimina .
∆
Finalmente W y
despejo
hago conversiones para que la unidad me quede en Hp.
Dificultades
Factores de Conversión... Tipiar las cantidades. Despeje de formulas
Como superar las dificultades Ver la tabla de factores de conversión. Acordarme e ir desglosando fórmulas que me ayuden con los cálculos correspondientes.
Variables
Diámetro Densidad Fluido.
del
EJERCICIO 7
Calcule el tiempo requerido para vaciar un tanque desde una altura de 9 metros hasta una altura de 4 m sobre el nivel de la tubería de descarga a partir de los siguientes datos: Diámetro del tanque, 2m Diámetro interno de la tubería de descarga 0.02m Considere que las pérdidas por fricción son despreciables. A todos los ejercicios realizar el análisis (como se realizó, dificultades, superadas ,2variantes)
∆ + 12 ∆ +∆ℎ=0 12 ∆ =∆ℎ 12 =ℎ ℎ
= 12 =ℎ ℎ = =
Considerando
0
→→ → = → = →= = → = → = →= =→ =→ = ∫ () ( 1 )ℎ = ∫ → =() ∫ 1 ℎ 2ℎ
= → = → =
1 1 2 9 − =() ∫ (√ ) 2 =() (2)∫ =() (2) |4
=() ( ) 94 = =(.) . . .
=4515.23 (36001ℎ )=.
Proceso de Resolución Observo mis datos que tengo y los que piden. Se elimina las variantes que no se va a utilizar, luego me doy cuenta que puedo utilizar la fórmula de Venturi la cual la puedo utilizar gracias a la integral de 9 a 4, y calculo mi tiempo.
Dificultades Factores de Conversión... Tipiar las cantidades. Despeje de formulas
Como superar las dificultades Ver la tabla de factores de conversión. Acordarme e ir desglosando fórmulas que me ayuden con los cálculos correspondientes.
Variables Diámetro del tanque. Diámetro interno.
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