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Universidad San Francisco de Quito Control de la Calidad del Aire Gabriela Sánchez 00129065 17 de septiembre de 2018 Deducción de la constante con stante solar y temperatura media de la tierra.

La constante solar es la cantidad de energía solar recibida por unidad un idad de tiempo tiempo y por unidad de área del colector a la distancia media entre el sol y la tierra sobre sobr e una superficie normal al sol (Meinel & Meinel, 1982). Para este caso, se denominará constante solar a la cantidad media de radiación que llega a la parte externa de la atmosfera

Figura 1

 

Para el cálculo de la constante se empela la ley de Stefan Boltzmann, la cual expresa la densidad de energía radiante en el interior de una cavidad de cuerpo negro en términos de la temperatura T (Sobrino, 2001). La ecuación para esta ley es:

Donde:

=  1

 

E: energía liberada por una unidad de área (W/m 2), es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura absoluta T: temperatura absoluta (K) ε: emisividad  0≤ ε ≤1. L emisividad sol-tierra σ: constante de Stefan Boltzman n  5.67

es aproximadamente 1

* 10-8 W/ m2 K 4 

En primer lugar, para calcular la energía proveniente de la superficie del sol, es necesario tomar en cuenta lo siguiente:

Figura 2

  =4 =    23

   

Para obtener la cantidad de energía que se emita por la superficie tenemos: Área de la superficie del sol * Emisión de energía del sol Sin embargo, es necesario hacer un balance de energía donde se asume que la cantidad de energía emitida por el sol es igual a la cantidad de energía que debe emitir la esfera ficticia.

Figura 3

 

  Y la ecuación resultante es:

4 ∙  =4 − ∙ −  4 − = (−) ∙   5  =    6    − = (−) ∙    7  

Despejando, se obtiene:

 

Recordando que:

 

Entonces:

 

Además: εsol ≈ 1 

R ssolol: 696 000 km Distancia R sol-tierra: 150 000 000 = 150 * 10 6 km. Tsol : 5785 K Reemplazando en la ecuación (7):

 696000  − = (150∙10) ∙(1∗5.67∙10−  ∗5785 )     −ó = 1367 →  ::   .  

 

 

Ahora se procede a calcular la constante solar para los planetas Mercurio, Venus, Tierra.

La distancia entre Mercurio y el sol es de aproximadamente 58 000 000 km = 58*10 6 km. (NASA, 2018). Los datos del sol serán los mismos, por lo tanto se reemplaza en la ecuación (7):

 696000  − = (58∙10) ∙(1∗5.67∙10−  ∗ 57855785 ) ≅ 9145 //

En el caso de Venus, la distancia sol- venus es aproximadamente 108 000 000 km= 108 * 106 (NASA, 2018). Entonces:

 

 

 696000  5785 ) ≅ 2637 // − = (108∙10) ∙(1∗5.67∙10−  ∗ 5785  696000    −  −  = (228∙10)) ∙(1∗5.67∙10  ∗ 55785785  ) ≅ 592 //

 

Finalmente, Marte se encuentra a 228 millones de kilómetros del sol (NASA, 2018)

 

Considerando que la constante solar en mercurio es 9130 W/ m 2; de Venus, 2665 W/ m2 y de Marte, 594 W/ m2 (Margalef i López, 1993), se puede deducir que los valores encontrados experimentalmente coinciden con los valores reales, por po r lo tanto los cálculos tienen un alto nivel de confiabilidad. confiab ilidad. Ahora bien, se conoce la constante solar; sin embargo, debido a las capas que protegen a la tierra, hay una parte de la radiación solar que no es absorbida.

Figura 4

Se estima que existen aproximadamente 100 kilómetros que separan la esfera ficticia con la superficie de la atmosfera. Ahora se procederá a calcular la cantidad total de energía solar que la tierra intercepta, para lo cual se emplea la siguiente ecuación:

13671367  1   ∗Á  8

 

 

Se debe tomar en cuenta que A representa el albedo:

           =       9

 

Cabe recalcar que el valor promedio de albedo en la Tierra es de 0.3, pero este valor variara dependiendo de la condiciones, por ejemplo el albedo de la nieve se encuentra entre 0.85 y 0.95, que realizar el albedo delbalance pavimento, 0.05 ypues 0.1.laPara calcular la temperatura de la la tierra,mientras es necesario otro de energía cantidad de energía que recibe tierra es igual a la energía que pierde a través de toda la superficie de la tierra:

1367   1   ∗  =4 ∗  ∗  ∗   10  √ 1367   1 367   1      = 4 ∗  ∗    11

 

 

 = √ 411367 1367 ∗5.6  7∙00.1.70− = 254.8 ≈ 255  = 18℃ 

 

Parece que el valor obtenido es erróneo, err óneo, pues la temperatur temperaturaa promedio promedio del planeta es de 33°C, no obstante existe un fenómeno conocido como efecto invernadero el cual es responsable del de l aumento de temperatura del planeta. Este fenómeno es de origen natural y ayuda a calentar la superficie terrestre, está conformado por ciertos gases conocidos como gases de efecto invernadero (GEI): dióxido de carbono, vapor de agua y metano. Sin este proceso la vida en la tierra sería imposible debido a sus bajas temperaturas. El suelo suele calentarse por la radiación infrarroja y aunque esta radiación es reflejada, la pequeña porción que permanece en la atmosfera es absorbida por los GEI (Pidwirny, 2006). El aumento de la la concentración de gases de efecto invernadero empezó desde la la revolución industrial, dando como resultado un clima global más cálido (Pidwirny, 2006). Según los científicos esto fue oportuno hasta cierto punto, pues hoy en día las actividades antropogénicas también han aumentado y en conjunto las concentraciones de los GEI dando como resultado un nuevo problema conocido como calentamiento global. Conclusiones:

  Con la constante solar se puede obtener la temperatura promedio de un planeta; sin



embargo esta puede resultar no muy lógica es por eso que se debe conocer todas las características atmosféricas de los planetas.   El efecto invernadero cada año aumenta debido al incremento de las emisiones de los gases proveniente, principalmente, de las actividades realizadas por el hombre.



 

 

Bibliografía

Margalef i López, R. (1993). Teoría de los sistemas ecológicos. Barcelona: Edicions Universitat Barcelona. Meinel, A. B., & Meinel, M. P. (1982).  Aplicaciones de la energía solar. Reverte.  NASA. (15 de Septiembre de 2018). Solar System Exploration. Obtenido de Mercury: https://solarsystem.nasa.gov/planets/mercury/overview/  NASA. (15 de Septiembre de 2018). Solar System Exploration. Obtenido de Venus: https://solarsystem.nasa.gov/planets/venus/overview/  NASA. (15 de Septiembre de 2018). Solar System Exploration. Obtenido de Mars: https://solarsystem.nasa.gov/planets/mars/overview/ Pidwirny, M. (2006). The Greenhouse Effect . Obtenido de Fundamentals of Physical Ph ysical Geography: http://www.physicalgeography.net/fundamentals/7h.html Sobrino, J. (2001). Teledetección. Valencia: Universitat de València.