DC3 (23 04 10)

LYCEE SECONDAIRE SIJOUMI

SECTIONS :

DEVOIR DE CONTRÔLE N°3

Date : 23 / 04 / 2010

MATHEMATIQUES + SCIENCES EXPERIMENTALES

COEF. : 4

SCIENCES TECHNIQUES

COEF. : 3

SCIENCES PHYSIQUES

ÉPREUVE :

DURÉE : 2 heures

Proposé par : Mme Mermech

Mr Benaich L’épreuve comporte un exercice de chimie et deux exercices de physique répartis sur quatre pages numérotées de 1/4 à 4/4 . La page 4/4 est à remplir par le candidat et à remettre avec la copie .

Les mesures sont faites à 25°C , température à laquelle le produit ionique de l’eau est Ke = 10-14 . On considère deux monoacides A1H et A2H dont l’un est fort et l’autre est faible . Avec ces deux acides , on prépare à 25°C , deux solutions aqueuses acides (S1) et (S2) dont les caractéristiques sont consignées dans le tableau suivant : Solution aqueuse

Concentration

pH pH1 > 1

-1

(S1) de l’acide A1H

C1 = 0,1 moℓ ℓ.L

(S2) de l’acide A2H

C2 = 0,1 moℓ ℓ.L-1

1

1°) a) En se référant au tableau , montrer que l’acide A1H est faible et que l’acide A2H est fort . b) Ecrire l’équation de la réaction de dissociation ionique de chacun des deux acides dans l’eau . 2°) A l’aide d’une pipette , on prélève un volume VA = 20 mL de la solution aqueuse (SA) correspondant à l’un des deux acides A1H ou A2H qu’on verse dans un bêcher . A l’aide d’une burette graduée , on ajoute progressivement à la solution (SA) une solution aqueuse de soude NaOH de concentration CB . On agite , puis à chaque fois , on mesure le pH correspondant . Proposer un schéma annoté permettant la réalisation expérimentale de ce dosage . pH 3°) La courbe de la figure ci-contre représente la variation du pH du mélange en fonction du volume VB de la base ajoutée .

a) A partir de cette courbe , identifier parmi les deux solutions (S1) ou (S2) celle qui a été utilisée pour effectuer 8,3 ce dosage . Justifier votre réponse . b) Déterminer les coordonnées du point d’équivalence E .

c) En analysant les entités

3,8

E

T

chimiques présentes dans la solution à l’équivalence , justifier le caractère acide ou basique de cette solution .

0 Page 1/4

5

10

VB (mL)

Voir suite au verso


d) Montrer qu’à la demi-équivalence , le pH du mélange est égal au pKa du couple AH / A- . Déterminer sa valeur à partir du graphe . 4°) Pour permettre une bonne immersion de l’électrode du pH-mètre dans le mélange réactionnel , on ajoute 20 mL d’eau pure aux 20 mL de la solution acide contenue dans le bécher , et on refait les mesures effectuées au cours de ce dosage . Préciser en le justifiant si , à la suite de cette dilution , chacune des deux valeurs du : - Volume de la solution basique VBE ajoutée pour atteindre l’équivalence , - pH½ du mélange réactionnel à la demi-équivalence , reste inchangée , subit une augmentation ou une diminution . 5°) Au lieu du suivi pH-métrique , on réalise un dosage colorimétrique utilisant un indicateur coloré approprié . Parmi les trois indicateurs colorés dont les zones de virage sont mentionnées dans le tableau ci-dessous , lequel vous semble-t-il convenir le mieux à cette expérience ? Indicateur coloré Hélianthine Zone de virage

3,1 - 4,4

Bleu de Phénol phtaléine bromothymol

6 - 7,4

8,2 - 10

I/- Une lame vibrante est animée d’un mouvement rectiligne sinusoïdal de fréquence N . Elle est munie d’une pointe qui frappe verticalement la surface libre d’une nappe d’eau au repos en un point S . La source commence à vibrer à l’instant t = 0 s ; On néglige l’amortissement et la réflexion des ondes . L’analyse du mouvement d’un point M1 situé à la distance x1 de S , donne le digramme suivant :

1°) Déterminer à partir du graphe de la

yM1 ( t ) ( 10-3 m )

figure ci-contre : a) La fréquence N .

b) L’instant t1 début du mouvement du point M1 . c) La distance x1 , sachant que l’onde se

propage

avec V = 0,25 m.s . -1

2 0

2

t ( 10-2 s )

une célérité -2

2°) Déduire la valeur de la longueur d’onde λ . 3°) a) Déterminer l’équation horaire du mouvement du point M1 . b) Déduire l’équation horaire du mouvement de la source S . 4°) a) Soit M un point appartenant à la surface du liquide et situé à une distance x de S . Monter que l’équation horaire du mouvement de M lorsqu’il est atteint par l’onde issue de S s’écrit : yM(t,x) = 2.10-3sin( 50π πt - 200π πx ) (m) pour t ≥ θ . b) Représenter l’aspect d’une coupe fictive de la nappe du liquide par un plan vertical contenant S à l’instant de date t1 = 0,1 s . Le travail demandé sera schématisé sur la figure – 1 - de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » , conformément à l’échelle indiquée . c) Placer sur le tracé précédent les points possédant à l’instant t1 une élongation égale à - 1 mm et se déplaçant dans le sens ascendant . Page 2/4

II/- La lame vibrante est remplacée par une réglette animée d’un mouvement rectiligne sinusoïdal perpendiculaire à la surface de l’eau . Cette réglette est reliée à un vibreur de fréquence N = 25 Hz .

1°) Décrire l’aspect de la surface du liquide observé en lumière ordinaire . Expliquer brièvement pourquoi cet aspect est particulièrement plus net au voisinage de la réglette . Vibreur 2°) On arrête le vibreur et on introduit en e1 e2

P

dessous de la réglette une plaque P trapézoïdale . On crée ainsi deux milieux de propagation différents . Le premier est d’épaisseur e1 et le second d’épaisseur e2

Milieu 1

tel que e1 < e2 .

Milieu 2

Surface de séparation

a) L’onde incidente subit-elle un changement au niveau de la surface de séparation des deux milieux ? Le(s)quel(s) ? Justifier . b) Lors du passage du milieu 1 au milieu 2 , la célérité de l’onde passe de la valeur

V1 = 0,22 m.s-1 à la valeur V2 = 0,32 m.s-1 . Nommer le phénomène qui s’est produit . sin i2 sin i1 c) On rappelle que le phénomène précédent est régi par la loi de Descartes : = . V2 V1 Compléter le schéma de la figure – 2 - de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » en représentant les lignes d’onde dans le milieu 2 .

Deux microphones M1 et M2 , distants de d , sont placés dans l’axe d’un haut parleur émettant un son sinusoïdal de fréquence N comme l’indique la figure ci-dessous : G.B.F. Haut parleur

M1

M2

Voie B

Voie A

Les microphones M1 et M2 sont connectés respectivement aux voies B et A réglées sur la même sensibilité verticale . La sensibilité horizontale est : 0,25 ms/div . On obtient alors l’oscillogramme représenté sur la figure – 3 - de la page 4/4 .

1°) Identifier la voie correspondant à chaque courbe de l’oscillogramme de la figure – 3 - . Justifier votre réponse . 2°) Déterminer la fréquence N de l’onde sonore .

3°) a) La distance minimale entre les microphones pour que laquelle les deux courbes sont en phase est dmin = 42,5 cm . Déterminer la longueur d’onde λ de l’onde sonore . b) Déduire la célérité V du son dans l’air . 4°) Sans déplacer le dispositif expérimental précédent , on modifie la fréquence N du son émis par N le haut parleur . La nouvelle valeur de la fréquence est N’ = . 2 a) L’air est-il un milieu dispersif pour les ondes sonores ? Justifier . b) Représenter les courbes observées sur la figure – 4 - de la page 4/4 « à remplir par le candidat et à remettre avec la copie » . Page 3/4

A remettre avec la copie Nom et prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Classe : . . . . . . . . . .

N° : . . . . . .

yt ( x ) (10-3m) 1

Figure 1 3 2 1 0 -1

x (10-3m) 2,5

-2 -3

Milieu 1

Figure 2

Milieu 2

Surface de séparation

Courbe 1

Courbe 2

Figure 3

Figure 4

Page 4/4

Correction du devoir de contrôle N°3

1°) a) pH1 > 1 ⇒ - ℓog[H3O+]1 > 1 ⇒ ℓog[H3O+]1 < -1⇒ [H3O+]1 < 10-1 mol.L-1 = C1 ⇒ A1H acide faible pH2 = 1 ⇒ [H3O+]2 = 10-1 mol.L-1 = C2 ⇒ A2H acide fort A1- + H3O+ A2- + H3O+

b) A1H + H2O A2H + H2O

Burette graduée

2°)

Solution aqueuse de soude NaOH Support Solution aqueuse de (SA) Electrode du pH-mètre pH-mètre

3°) a) Solution (S1) de l’acide faible A1H car la courbe pH = f(VB) présente deux points d’inflexion et pHE = 8,3 > 7 b) E ( VBE = 10 mL , pHE = 8,3 ) c) L’éq. globale s’écrit : A1H + ( Na+ + OH- ) ( A1- + Na+ ) + H2O + rien ( Na est un acide inerte car il est conjugué à NaOH base forte ) Na + H2O A1- + H2O A1H + OH- (A1- est une base faible car elle est conjuguée à A1H acide faible ) Conclusion : Au point d’éq. , la solution est basique : pHE > 7 . d) On a : Ka =

[A1- ].[H3 O + ] [A1 H]

Au point de demi-équivalence ⇒ [A1-] = [A1H] ⇒ Ka = [H3O+] ⇒ ℓog Ka = ℓog[H3O+] ⇒ pKa = pH = 3,8 4°) ♦ Au point d’éq. , on a : nA = nB ⇒ nA = CB.VBE ⇒ VBE =

nA CB

⇒ VBE ne varie pas

♦ Au point de demi-éq. pH = pKa qui ne dépend que de la température ⇒ pH½ ne varie pas 5°) Dosage de A1H : phénolphtaléine car pHE = 8,3 ∈ [ 8,2 ; 10 ]

I/- 1°) a) T = 4.10-2 s ; N = b) t1 = c) V = 2°) λ =

1 soit N = 25 Hz T

7 T soit t1 = 7.10-2 s 4

x1 t1

⇒ x1 = V.t1 soit x1 = 1,75.10-2 m

v soit λ = 0,01 m N 2.π 7 t + ϕM1 ) ; pout t ≥ t1 = T 4 T 2.π π 8 A t = T = 2T , yM1 = a ⇒ a.sin( .2T + ϕM1 ) = a ⇒ sinϕM1 = 1 ⇒ ϕM1 = rad 4 T 2

3°) a) Posons yM1(t) = a.sin(

D’où ,

yM1(t) = 2.10-3.sin( 50.π.t + yM1(t) = 0 pour t ≤

7 T 4

π 7 ) (m) pour t ≥ T 4 2 Page 1/3

b) yM1(t) = a.sin(

2.π π 7 t+ ) ; pout t ≥ t1 = T 4 T 2

D’après le principe de propagation , yS(t) = yM1( t + t1 ) avec t1 =

7 T 4

2.π π 7 (t+ T)+ ] ; pout t ≥ 0 s 4 T 2 2.π π π ⇒ yS(t) = a.sin( t+7 + ] ; pout t ≥ 0 s T 2 2 Soit yS(t) = 2.10-3.sin( 50.π.t ) (m) pout t ≥ 0 s

⇒ yS(t) = a.sin[

4°) a) yS(t) = a.sin(

2.π t) T

D’après le principe de propagation , yM(t) = yS( t - θ ) , t ≥ θ avec , θ = ⇒ yM(t) = a.sin(

x v

2.π 2.π.x t),t≥θ T λ

2.π 2.π = = 200π λ 10 2 Donc ,

yM(t) = 2.10-3.sin(50.π.t - 200.π.x) (m) pour t ≥ 4x yM (t) = 0 pour t ≤ 4x

2.π 2.π.x 2.π.x 2.π t) ou encore y t (x) = a.sin( t + π) ; x ≤ d T λ λ T 2.π.x 2.π Donc , y ( x) = a.sin( t1 + π ) ; x ≤ d1 t1 λ T 10 -1 d1 t 1 2.π.x Or = = = 2,5 D’où , y ( x) = a.sin( - 5π + π ) ; x ≤ 2,5λ 2 t 1 λ T 4.10 λ

b) On a déjà que yM(t) = a.sin(

Soit

y ( x) = 2.10-3.sin(200.π.x ) (m) ; x ≤ 2,5.λ t1

y ( x) = 0 ; pour x ≥ 2,5.λ t1

yt ( x ) (10-3m) 1

2 x (10-3m) 0

2,5

-2

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II/- 1°) On observe des rides rectilignes parallèles à la réglette s’éloignant de cette dernière . Cet aspect est particulièrement plus net au voisinage de la réglette à cause de la dilution de l’énergie ⇒ plus , on s’éloigne de la source , plus l’amplitude diminue . 2°) a) Au niveau de la surface de séparation , la vitesse change ⇒ la longueur d’onde change ; La direction de propagation de l’onde incidente n’est pas perpendiculaire à la surface de séparation ⇒ changement de direction de l’onde . b) La célérité change au cours du passage du milieu 1 au milieu 2 : il s’agit du phénomène de réfraction . c) i1 = 36° . D’autre part ,

sin i2 V2

=

sin i1

⇒ sini2 =

V1

V2 V1

sini1 =

0,32 sin(36°) ⇒ i2 = 58° 0,22

i1 i1 i2 i2

1°) A cause de la dilution de l’énergie , plus on s’éloigne de la source et plus l’amplitude diminue ⇒ Courbe 1 : Voie B Courbe 2 : Voie A

1 soit N = 800 Hz T 3°) a) Pour les points vibrant en phase , il sont distants de k.λ avec k∈ IN∗ . 2°) T = 5x0,25.10-3 s = 1,25.10-3 s et N =

Donc dmin = λ soit λ = 42,5.10-2 m b) V = λ.N soit V = 340 m.s-1 4°) a) L’air n’est pas un milieu dispersif pour les ondes sonores , car toutes les ondes sonores de fréquences différentes , se propagent avec la même célérité dans l’air .

N ⇒ T ‘ = 2T . Donc , T ‘ correspond à 10 divisions au lieu de 5 div . 2 λ' λ’ = V.T ‘ ⇒ λ’ = 2λ et d2 – d1 = λ = Donc , les deux courbes deviennent en opposition de phase . 2

b) N’ =

Courbe 1

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Courbe 2