DC3 (19 04 08)

LYCEE SECONDAIRE SIJOUMI

DEVOIR DE CONTROLE N° 3

Sections : TECHNIQUE SCIENCES EXPERIMENTALES

Coefficient : 4 Coefficient : 4

EPREUVE :

SCIENCES PHYSIQUES

Durée : 2 heures

Proposé par :

Mr Benaich

Date : 19 / 04 / 2008

L’épreuve comporte deux exercices de chimie et deux exercices de physique répartis sur trois

pages numérotées de 1/3 à 3/3 . Chimie :
Exercice 1 : Dosage acide-base

Physique :
Exercice 1 : Ondes progressives à la


Exercice 2 : Pile .

surface libre d’un liquide .
Exercice 2 : Interaction onde-matière .

A un volume VB = 50 mL d’une solution d’ammoniac NH3 , on ajoute progressivement une solution d’acide chlorhydrique HCℓ de concentration molaire CA = 0,02 mol.L-1 . A l’aide d’un pH-mètre , on suit l’évolution du pH en fonction du volume VA de l’acide versé . L’ensemble des résultats obtenus a permis de tracer la courbe ci-dessous . 1°) Faire le schéma annoté ( nom du matériel et nature des solutions ) du dispositif du dosage . 2°) a) L’ammoniac est une base faible . Justifier . b) Ecrire l’équation de dissociation qui intervient lors de sa mise en solution . 3°) Ecrire l’équation chimique traduisant le bilan de la réaction qui se produit lors de ce dosage . 4°) a) Définir l’équivalence acido-basique .

b) En utilisant la courbe ci-dessous , déterminer les coordonnées du point d’équivalence E .

VA (mL)

c) Déduire la concentration initiale CB de la solution d’ammoniac . 5°) a) Déterminer , en justifiant votre réponse , la valeur du pKa du couple acide-base NH4+/NH3 . b) Montrer , en calculant la valeur de sa constante d’équilibre K , que la réaction bilan du dosage est totale . On donne Ke = 10-14 à 25°C .

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Voir suite au verso


On réalise la pile symbolisée par Pb Pb2+ (1mol.L-1) Sn2+ (0,01mol.L-1) Sn .

1°) Faire le schéma de la pile et écrire l’équation chimique qui lui est associée . 2°) Une mesure de la force électromotrice de cette pile donne E = - 0,09 V . a) Déterminer les polarités des bornes de la pile ainsi que le sens de circulation du courant . b) Donner l’expression de la f.é.m. de cette pile en fonction de sa f.é.m. standard E° et des concentrations . Calculer sa f.é.m. standard E°. c) Déduire la valeur de la constante d’équilibre K relative à l’équation chimique associée . 3°) a) Ecrire les demi-équations des transformations qui ont lieu dans chaque compartiment . b) Déduire l’équation de la réaction possible spontanément lorsque la pile débite du courant . c) Donner le rôle du pont salin . Peut-on le remplacer par un conducteur ohmique ? Justifier .

Dans tout l’exercice , on néglige l’amortissement tout au long de la propagation . On dispose d’un vibreur dont la pointe affleure au repos un point O de la surface d’une nappe d’eau initialement au repos . 1°) Ecrire l’équation horaire yO(t) du mouvement du point O sachant que celui-ci est animé d’un mouvement vertical sinusoïdal de fréquence N = 100 Hz et d’amplitude 2 mm , et à l’instant

t = 0 s , il débute son mouvement dans le sens positif . On donne : la célérité de propagation de l’onde est v = 2 m.s-1 . 2°) Ecrire l’équation horaire yM(t) du mouvement d’un point M de la surface du liquide d’abscisse x . 3°) Représenter l’aspect d’une coupe fictive de la nappe du liquide par un plan vertical contenant O à l’instant de date t1 = 2,25.10-2 s . 4°) Placer sur le tracé précédent les points possédant à l’instant t1 une élongation égale à 1 mm et se déplaçant dans le sens descendant . 5°) La surface du liquide est éclairée par une lumière stroboscopique de fréquence Ne réglable . Décrire l’aspect de la surface du liquide lorsque Ne prend les valeurs :  Ne = 25 Hz .  Ne = 49 Hz . Un faisceau de lumière , parallèle monochromatique de longueur d'onde λ , produit par une source laser arrive sur un fil vertical, de diamètre a (a est de l'ordre du dixième de millimètre) . On place un écran à une distance D de ce fil; la distance D est grande devant a ( figure 1 ) . l = quelques cm Ecran D (m)

Laser Fil

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figure-1-

Tache centrale

1°) La figure 2 représente l'expérience vue de dessus et la figure observée sur l'écran . Nommer ce phénomène . Quel renseignement sur la nature de la lumière ce phénomène apporte-t-il ?

Faisceau Laser

L Fil

figure-2-

2°) En utilisant la figure 2 , exprimer l'écart angulaire θ en fonction des grandeurs L et D . λ 3°) Sachant que θ = , montrer que la largeur L de la tâche centrale de diffraction est donnée a λ.D par la relation : L = 2 . a 4°) On dispose de deux fils calibrés de diamètres respectifs a1 = 60 µm et a2 = 80 µm . On place successivement ces deux fils verticaux dans le dispositif présenté par la figure 1 . On obtient Sur l'écran deux figures de diffraction distinctes notées A et B ( figure 3 ) . Associer, en le justifiant , à chacun des deux fils la figure de diffraction qui lui correspond . Figure A Figure Bfigure-3-

5°) On cherche maintenant à déterminer expérimentalement la longueur d'onde dans le vide λ de la lumière monochromatique émise par la source laser utilisée . Pour cela , on place devant le faisceau laser des fils calibrés verticaux . On désigne par « a » le diamètre d'un fil . La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 2,50 m des fils . Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tâche centrale de diffraction . On trace la courbe L = f( L ( 10-2 m )

1 ) ( figure 4 ) . a

5 figure-4-

0

1000

Donner l'équation de la courbe L = f(

2000

3000

1 ( m-1 ) a

1 ) et en déduire la longueur d'onde λ dans le vide de la a

lumière monochromatique constitutive du faisceau laser utilisé . page 3/3

Correction du devoir de contrôle N°3

Burette graduée

1°) Solution d’acide chlorhydrique HCℓ ℓ Support Solution d’ammoniac NH3 Electrode du pH-mètre pH-mètre

2°) a) La courbe pH = f(VA) présente deux ponts d’inflexion et pHE < 7 ⇒ NH3 base faible NH4+ + OH-

b) NH3 + H2O 3°) NH3 + H3O+

NH4+ + H2O

4°) a) L’équivalence acido-basique est le point pour lequel le nombre d’ions OH- susceptibles d’être libérés par la base est égal au nombre d’ions H3O+ ajoutés . b) D’après la méthode des tangentes , VAE = 10 mL et pHE = 5,7

b) Au point d’équivalence , on a CA.VAE = CB.VB ⇒ CB = CA

5°) a) Au point de demi-équivalence ( VA = b) K =

Kb Ke

=

VAE 2

VAE VB

= 0,02x

10 soit CB = 0,01 mol.L-1 20

= 5 mL ) , pH = pKa soit pKa = 9,2

1 = = 109,2 soit K = 1,58.109 : très grande ⇒ réaction pratiquement totale . Ka

1°)

Pb

Sn

Sn2+ ( 10-2mol.L-1 ) Pb2+ ( 1mol.L-1 ) (C ) 2°) a) E < 0 ⇒ Vb(Sn) – Vb(Pb) < 0 ⇒ Vb(Sn) < Vb(Pb) ⇒ Vb(Sn) : pôle - et Vb(Pb) pôle + ⇒ courant : Pb→ Sn b) L’éq. de la réaction associée s’écrit : Pb + Sn2+ Donc , E = E° - 0,03log

[Pb 2+ ] [Sn 2+ ]

⇒ E° = E + 0,03log

Pb2+ + Sn

[Pb 2+ ] [Sn 2+ ]

= -0,09 + 0,03log

1 10 -2

soit E° = -0,03V

c) E = E° - 0,03log π . Lorsque la pile est usée , on a E = 0 et π = K ⇒ 0 = E° - 0,03logK ⇒ K = 10 3°) a) An niveau de la lame de plomb : Pb2+ + 2eAn niveau de la lame d’étain : Sn

E° 0, 03

soit K = 10-1

Pb Sn + 2e2+

b) L’éq. de la réaction possible spont. s’écrit alors : Sn + Pb2+ Page 1/3

Sn2+ + Pb

c) Le rôle du pont salin est : - fermer le circuit . - assurer la neutralité électrique dans les deux compartiments . Non , le pont salin ne peut pas être remplacé par un fil conducteur car ce dernier conduit le courant électrique ( électrons ) et non les ions .

1°) Posons yO(t) = a.sin( A t= 0 s ,

2.π t + ϕO) T

yO = 0

dy O dt

sinϕO = 0

⇒

cosϕO > 0

>0

⇒

ϕO = 0 rad

Donc , yO(t) = 2.10-3.sin( 200.π.t ) (m) , t ≥ 0 s

v soit λ = 2.10-2 m N 2.π yO(t) = a.sin( t),t≥0 T

2°) λ =

D’après le principe de propagation , yM(t) = a.sin( D’où

2.π 2.π.x t) pour t ≥ θ T λ

2π = 100π λ

yM(t) = 2.10-3.sin(200.π.t - 100.π.x) (m) pour t ≥ θ yM (t) = 0 pour t ≤ θ

2.π 2.π.x 2.π.x 2.π t) ou encore y t (x) = a.sin( t + π) ; x ≤ d T λ λ T 2.π.x 2.π y (x) = a.sin( t1 + π ) ; x ≤ d1 t1 λ T

3°) On a déjà que yM(t) = a.sin( Donc , Or

d1 t 1 2,2510 = = λ T 10 - 2

-2

= 2,25 D’où , y ( x) = a.sin(

y ( x) = 2.10-3.sin(100.π.x + t1

Soit

t1

2.π.x -4,5π + π ) ; x ≤ 2,25λ λ

π ) (m) ; x ≤ 2,25.λ 2

y ( x ) = 0 pour -2,25.λ ≤ x ≤ 2,25.λ t1

y ( x) ( 10-3 m ) t1

2,25λ λ

-2,25λ λ

5°) N = 100 Hz .  Ne = 25 Hz :

Te N 100 = = = 4 ⇒ Te = 4.T ⇒ immobilité apparente de la corde T N e 25  Ne = 49 Hz :

Te N 100 = = = 2,04 ⇒ Te = 2,04.T T N e 49 ⇒ Te légèrement > 2.T ⇒ m.v.t. apparent lent dans le sens réel Page 2/3

x

1°) C’est le phénomène de diffraction ⇒ lumière de nature ondulatoire

L L 2 L 2°) tgθ = = ≈ θ soit θ = D 2D 2D 3°) θ =

λ L λ 2λD ⇒ = ⇒ L= a 2D a a

4°) a1 < a2 ⇒ L1 > L2 ⇒ a1 → figure A et a2 → figure B 5°) La courbe L =f(

1 1 ) est une droite qui passe par l’origine ⇒ L = k a a

Avec k : pente de la droite ; k =

(6,8 - 1,4).10 -2 m (2500 - 500)m

Par identification , 2λD = 2,7.10-5 ⇒ λ =

-1

2,7.10 -5 2D

= 2,7.10-5 m2 soit L =2,7.10-5.

=

2,7.10 -5 2x2,5

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soit λ = 5,4µm

1 a