DC-1 DISTRIBUSI DC 1-21.pdf

DISTRIBUSI ARUS SEARAH

1. Pendahuluan Energi listrik dibangkitkan pada pusat pembangkit dan didistribusikan pada tegangan yang hampir konstan. Pada sistem distribusi arus searah (DC), type saluran yang digunakan ada dua, yaitu saluran udara (overhead) dan saluran underground & submarine. Pada dasarnya tidak berbeda dengan sistem distribusi AC, faktor utama yang perlu diperhatikan adalah besar tegangan yang diterima pada titik beban ialah (mendekati) nominal, agar peralatan/beban dapat dioperasikan secara nominal & normal pula. Secara umum saluran distribusi DC ditentukan memenuhi persyaratan tertentu, terutama:

a. Variasi tegangan Variasi tegangan yang terjadi tidak boleh terlalu tinggi:  Variasi tegangan pada setiap negara berbeda-beda ada yang menggunakan 2-5%, 4-6%, dan India misalnya, membuat ketentuan 5% untuk sistem tegangan rendah (LV), dan maksimum 12,5% untuk sistem tegangan tinggi (HV). Sebagai contoh, jika ditentukan tegangan nominal 230 Volt, maka tegangan pada konsumen tidak boleh lebih besar dari 241,5 Volt dan tidak boleh lebih rendah dari 218,5 Volt.

1

+

-

230 Volt

+

-

230 Volt

X X

X

X

X

X

Gambar 1a. Lampu dihubungkan seri

X

X

Gambar 1b. Lampu dihubungkan paralel

 Konsumen menghubungkan semua beban secara paralel dengan rangkaian sumber. b. Rugi daya. Perlu dibatasi, biasanya maksimum 10% dari total daya yang disalurkan. c. Arus beban. Perlu dibatasi pada harga maksimum tertentu. Disesuaikan dengan kemampuan konduktor. Tidak melampaui batas sistem isolasi, agar tidak menimbulkan kerusakan. d. Kemampuan isolasi.

Harus baik agar tidak terjadi kebocoran (leakage), membahayakan peralatan lain pada lingkungannya. e. Faktor Ekonomis Perlu dipertimbamgkan adanya faktor-faktor ekonomis.

yang

dapat

2

Beberapa hal yang kurang menguntungkan pada sistem pembangkitan DC ialah:

a. Untuk kapasitas daya yang besar  Kerugian daya pada sikat-sikat besar.  Kerugian pada komutasi dan sikat disini merupakan rugi mekanis dan rugi listrik.  Konstruksi besar perakitan sulit.

b. Untuk memperkecil rugi daya/rugi tegangan.  Dapat didisain generator DC bertegangan tinggi.  Loncatan bunga api pada sikat makin tinggi.

c. Problema pada sikat dan komutasi. Boros dalam hal perawatan dan penggantian komponen.

d. Faktor Ekonomi. Generator DC masih dianggap ekonomis pada kapasitas daya maksimum 5 MW.

Sistem distribusi yang baik memerlukan Keandalan Tidak terjadi kegagalan. Jika terjadi kegagalan diusahakan seminimal mungkin, jadi konsumen tidak dirugikan.

3

+ penyulang G1

penyulang

G2

GARDU INDUK

pembagi

Pemakai A

Pemakai B

Gambar 1-2. Skema Sistem Distribusi DC

Tegangan Tegangan pada konsumen dijaga agar masih dalam batas-batas yang dijinkan, yaitu ± 5% dari tegangan nominal.

Efesiensi penyaluran (Rendemen) .

Harus semaksimal mungkin , kira-kira 90%

.Saluran transmisi Tidak kelebihan beban.

4

Tahanan isolasi Nilainya harus tinggi, dengan demikian tidak bocor (rusak) dan tidak membahaya- kan bagi kehidupan manusia

Ekonomis Sistem harus dibuat seekonomis mungkin

2. Bentuk Rangkaian Sistem Distribusi Macam-macam bentuk rangkaian sistem distribusi adalah sebagai berikut: a) Distribusi dua kawat dicatu daya dari satu sumber b) Distribusi dua kawat saluran bercabang. c) Distribusi dua kawat dicatu daya dari dua sumber dengan tegangan sama. d) Distribusi dua kawat dicatu daya dari dua sumber dengan tegangan tidak sama. e) Distribusi dua kawat beban merata dicatu daya dari satu sumber. f) Distribusi dua kawat beban merata dicatu daya dari dua sumber. g) Distribusi tiga kawat dicatu daya dari satu sumber. h) Distribusi tiga kawat dicatu daya dari dua sumber.

5

A. Hukum Ohm 1

R = tahanan kawat dimana: l = panjang kawat saluran q = penampang kawat  = tahanan jenis

Hukum Ohm I :

R=xl q 2

l

Hukum Ohm II:

q

E=IxR E = tegangan pada tahanan R I = Arus yang mwngalir pada R

I

B. Daya Listrik pada Elemen Dari hukum Ohm: V = I. R.

P = V. I =

R=

V2 R

dimana:

Gb.1.3a

E

dimana:

I2.

(Ohm)/() (meter) (mm2 ) ( mm2 ) meter

R

Gb.1.3b

V

I

R

Gb.1.3c

I = 1 = G, maka P = V.I = V2.G = I2 V R G

P = daya yang diserap oleh rangkaian; G = konduktansi ( dalam mho)

6

C. Hukum-hukum Kirchooff 1

I=0

Hukum Kirchhoff I :

Jumlah aljabar semua arus yang keluar dan masuk sebuah simpul adalah nol

I1

I2

Gambar 1- 4

I5

I3

+ I1 + I2 - I3 - I4 - I5 = 0

(1)

- I1 - I2 + I 3 + I4 + I5 = 0

(2)

I1 + I2 = I3 + I4 + I5

I4

 E= 0

2 Hukum Kirchhoff II :

Jumlah aljabar seluruh tegangan mengelilingi sebuah jalan tertutup dalam sebuah rangkaian adalah Nol

+ i

R1

+

-

+

R2

R3

- E + V1+V2 +V3 +V4 +V5 = 0

+

E = V1+V2 +V3 +V4 +V5

± E -

+ R4

R5

-

Gambar 1- 5

7

3. Sistem Distribusi DC Dua Kawat I tahanan

±

V

E

B E B A N

V = 2 IR Volt

(2)

Dengan demikian, V = ( E - 2 I R ) Volt

(3)

Rugi tembaga pada saluran P = 2. I2.R

(4)

Daya pada sumber

(5)

PS = E x I Watt

Daya yang diterima oleh konsumen: tahanan

PR = V x I Watt

(6)

Gambar 1- 5. Sistem Distribusi DC Dua Kawat Daya pada sumber = Daya yang diterima oleh konsumen + rugi daya pada saluran

(7)

Kita tulis kembali persamaan (7) kaitannya dengan persamaan (4), (5) dan (6), Yaitu : E x I = V x I + 2 I2 R (8) Dengan demikian: Efisiensi penyaluran () = Daya sisi terima x 100% Daya sisi kirim Efisiensi penyaluran () = V x I x 100% ExI

(9)

8

4. Sistem Distribusi Dua Kawat Beban Terpusat Dicatu Daya dari Satu Sumber.

I1

A

L3

L2

L1

I2 C

I3 D

i1

L4

I4

E

i2

B

i3

i4

Gambar 1- 4. Sistem distribusi dua kawat dibebani terpusat di catu daya dari satu sumber

Ada dua cara untuk menentukan besarnya tegangan pada masing-masing titik beban. Cara pertama dengan menentukan besarnya distribusi arus pada masingmasing cabang saluran dengan menggunakan hukum Kirchhoff I, sehingga diperoleh rugi tegangan pada masing-masing cabang saluran secara terpisah. Cara kedua dengan menentukan momen arus beban terhadap titik sumber. Cara I. Arus pada titik B = i4 , jadi arus pada bagian EB = I4 = i4 . Gunakan hukum Kirchhoff I pada titik E, jadi arus pada bagian DE = i3 + i4 = I3 . Dengan cara yang sama besarnya arus pada bagian CD = i2 + i3 + i4 = I2: dan besarnya arus pada bagian AC = i1 + i2+ i3 + i4 = I1. Jadi arus yang dicatu dari A adalah = I1

9

I1 A

r1 

I2 r2 

C

I3 r3 

D

i1

I4 r4 

E

i2

i3

B i4

(a) Diagram Satu Garis

i1

i2

i3

i4 (b) Diagram Arus Beban

I4 r 4 I3 r 3 I2 r 2 I1 r 1 A

C

D

E

B

(c) Diagram Rugi Tegangan Gambar 1- 5. Diagram satu garis, arus beban dan rugi tegangan untuk sistem distribusi dua kawat yang di catu daya dari satu sumber.

Untuk mendapatkan rugi tegangan pada sistem, arus yang mengalir pada kedua konduktor kirim dan kembali dianggap sama, dengan demikian untuk menentukan besarnya rugi tegangan diambil per satuan panjang saluran (kirim dan kembali).

10

Perhatikan r' adalah tahanan kawat per satuan panjang. Kemudian tahanan per satuan panjang untuk saluran kirim dan saluran kembali adalah r = 2 x r'  Tahanan pada bagian AC = jarak AC x r = L1 x r = sebut r1 

(14)

Tahanan pada bagian CD = (L2 - L1) x r = sebut r2 

(15)

Tahanan pada bagian DE = (L3 – L2) x r = sebut r3 

(16)

Tahanan pada bagian EB = (L4 – L3) x r = sebut r4 

(17)

Rugi tegangan pada AC = I1 x r1 Volt (18) ; Rugi tegangan pada CD = I2 x r2 Volt

(19)

Rugi tegangan pada DE = I3 x r3 Volt (20) ; Rugi tegangan pada EB = I4 x r4 Volt

(21)

Jika VEadalah tegangan sumber pada titik A, maka tegangan pada ujung saluran adalah: VB = VE - rugi teg. pada saluran = E – (I1r1 + I2r2 + I3r3 + I4r4 )= E -  I.r Volt (22) Cara II Pada cara ini masingmasing arus beban diperhitungkan secara terpisah, misalnya arus beban i4 diperlukan pada titik B, akan mengalir sepanjang saluran AB. Besarnya tahanan pada panjang AB (RAB) = L4 x r = R4 (23) Rugi tegangan pada saluran yang disebabkan adanya arus ini = i4 R4 Volt

(24)

Untuk arus i3, diperlukan pada titik E mengalir sepanjang saluran AE, maka besarnya tahanan saluran AE adalah R3 ,

Rugi tegangan karena arus beban = i3.R3 Volt

(25)

Dengan cara yang sama maka rugi tegangan yang disebabkan arus beban i2 dan i1 adalah i2R2 dan i1R1 Volt.

11

Jumlah rugi tegangan pada sistem distribusi = ( i1R1 + i2R2 + i3R3 + i4R4 ) Volt Sama dengan momen arus beban terhadap sumber titik A (dimana tahanan sebagai lengan momen) =  ixR (26), Tegangan dititik B(VB) = V -  ixR (27) R2

R1 I1 A I4

I2 D

C i1

R4

R3

i2

I3 E

B i3

i4

Gambar 1-6. Sistem distribusi dua kawat dengan beban terpusat di catu daya dari satu sumber

Yang harus diperhatikan adalah besarnya tegangan dititik tengah, misalnya dititik D. Besarnya rugi tegangan antara titik AD = i1R1 + i2R2 + R2(i3+i4) Volt. (28)

Contoh 1. Suatu sistem distribusi arus searah dua kawat dibebani seperti berikut : Beban dalam Ampere 20 30 80 50 Jarak dari sisi kirim (dalam meter) 50 100 200 300 Jika tegangan pada sisi kirim 250 Volt, hitung besarnya tegangan pada masingmasing titik beban. Tahanan saluran 0,0001  per konduktor per meter.

12

A

50m

C

180A

250V

50m

D

160A

20A

100m

E

130A

30A

100m

B

50A

80A

50A

Gambar 1-7. Rangkaian distribusi

Penyelesaian : Tentukan besar arus pada bagian saluran utama, (lihat gambar). Besarnya tahanan per meter per konduktor = 0,0001 . Besarnya tahanan kedua saluran kirim dan kembali per meter = 0,0001 x 2 = 0,0002 . Rugi tegangan pada bagian AC: VAC = 180 x 50 x 0,0002 = 1,8 Volt. VC = VA - rugi tegangan pada AC = 250 - 1,8 = 248,2 Volt. (jawab)

Rugi tegangan pada bagian CD: VCD = l60 x 5O x O,0002 = 1,6 Volt VD = VC - rugi tegangan pada CD = 248,2 - 1,6 = 246,6 Volt.(jawab)

Rugi tegangan pada bagian DE: VDE = 130 x 100 x 0,0002 = 2,6 Volt VE = VD - rugi tegangan pada DE = 246,6 - 2,6 = 244 Volt.(jawab)

Rugi tegangan pada bagian EB:

VEB = 50x100x0,0002 = 1,0 Volt VB = VE – rugi tegangan pada EB = 244 – 1,0 = 243 Volt. (jawab)

13

Contoh 2. Suatu distribusi panjang kabel 1.000 meter dibebani seperti pada Gambar 1-8. Tahanan masing-masing konduktor 0,05  per 1.000 meter. Hitung tegangan pada masing-masing titik beban ! O 230A A 130A B 50A C 250V 300m 600m 100m 100A

80A

50A

Gambar 1-8. Rangkaian distribusi dengan tiga beban terpusat

Penyelesaian: Besarnya arus pada bagian BC = 50 A; Besarnya arus pada bagian AB = (50+80) = 130 A Besarnya arus pada bagian OA = (100+130) = 230 A; Tahanan per seribu meter = 0,05 

Besarnya tahanan saluran kirim dan kembali pada OA ROA= 2 x 0,05 x 300 = 0,03  1000 Rugi tegangan pada bagian OA : VOA = arus pada OA x tahanan pada OA

Jadi VA = 250 – 6,9 = 243,1 Volt. (jawab),

= 230 x 0,03 = 6,9 Volt

14

Besarnya tahanan saluran pada bagian AB

RAB = 2 x 0,05 x 600 = 0,06  1000 Rugi tegangan pada bagian AB : VAB = 130 x 0,06 = 7,8 Volt Jadi VB = Tegangan di titik A - rugi tegangan pada bagian AB VB = 243,1 – 7,8 = 235,3 Volt. (jawab) Besarnya tahanan saluran pada bagian BC; RBC = 2 x 0,05 x 100 = 0,01  1000 Rugi tegangan pada bagian BC = 0,01 x 50 = 0,5 Volt Jadi VC = 235,3 – 0,5 = 234,8 Volt. (jawab)

15

Contoh 3. Suatu kabel tembaga dibebani pada titik B sebesar 50 Ampere. Pada titik C dibebani motor bekerja pada beban penuh. Tegangan motor 250 Volt dan tegangan dititik B 255 Volt. Tentukan arus motor dan tegangan sisi kirim. Tahanan jenis saluran 1,73 .cm.

Penyelesaian 200m 0,6 cm2

O

C beban (motor) 120m 0,15cm2 50 m B A

0,3 cm2

Gambar 1-9. Rangkaian Distribusi dengan beban bercabang

50A

Tahanan pada OA (kirim dan kembali) ROA = 1,73. 10- 6 x 200 x 100 x 2 = 0,1153  0,6 Tahanan pada AB (kirim dan kembali) RAB = 1,73. 10- 6 x 50 x 100 x 2 = 0,05767  0,3 Tahanan pada AC kirim dan kembali RAC = 1,73. 10- 6 x 120 x 100 x 2 = 0,2768  0,15

16

Rugi tegangan pada bagian AB = 0,05767x50 = 2,8835 Volt. Dengan demikian tegangan pada titik A : VA = 255 + rugi tegangan pada AB = 255 + 2,8835 = 257,8835 Volt. Karena tegangan terminal motor 250 Volt dan tegangan dititik A 257,8835 Volt, maka rugi tegangan pada bagian AC :

VAC = 257,8835 – 250,00 = 7,8835 Volt. Tahanan pada bagian AC = 0,2768 . Jika I adalah arus motor, maka: I X0,2768 = 7,8835 atau I = 28,47 Ampere. Sehingga arus pada bagian OA = 50 + 28,47 = 78,47 A. Rugi tegangan pada bagian OA; V0A = 0,1153x78,47 = 9,046 Volt. Jadi tegangan sisi kirim (pada 0) Vo

= VA + rugi tegangan pada OA = 257,8835 + 9,046 = 266,9295 Volt.(jawab)

17

Contoh 4: Sistem distribusi dua kawat panjang 500 meter dibebani seperti pada gambar 1-10. Besarnya tegangan sisi kirim (VA) 220 Volt. Jika rugi tegangan maksimum yang diijinkan 5% dari tegangan sisi kirim, hitung luas penampang konduktor yang harus digunakan. Tahanan jenis tembaga 1/58  per meter per milimeter2. 500m

400m 250m 100m A 220V

B 175A

C 145A

D 75A

E 25A

30A 70A 50A 25A Gambar 1-10. Sistem distribusi dua kawat dengan empat beban terpusat

Penyelesaian:

Distribusi arus pada masing-masing bagian dapat dilihat pada gambar 1-10. Jika r adalah besarnya tahanan per meter saluran kirim dan kembali, maka besarnya rugi tegangan sepanjang saluran adalah: VAE = 175x100xr + 145xl50xr + 75xl50xr + 25xl00xr = r x 104(1,75 + 2,175 + 1,125 + 0,25) = 5,3x104 r Volt Rugi tegangan maksimum 5% = 220 x 0,05 = 11 Volt

Jadi 5,3x104 r = 11 Volt, maka r = 11 .10- 4 = 2,075 x 10- 4 5,3

r=xL q

18

karena l = 2 meter (kirim dan kembali), maka : 2,075 x 10- 4 = 2 x l 58 x q

q = 2 x 104 = 166,2 mm2. 58 x 2,075

Contoh 4-a: Sistem distribusi dua kawat panjang 225 meter dibebani seperti pada gambar 110a. Besarnya tegangan sisi kirim (VA) 225 Volt. Penampang konduktor 16 mm2. Konduktivitas tembaga K= 60. Hitunglah besarnya: a) Tegangan pada masingmasing titik beban; 2) Rugi daya pada saluran; 3) Efisiensi penyaluran daya pada sistem tersebut. 60m

225V A

85A I1

B

40m

50m

75m

75A I2

45A

25A

C

I3

D

I4

E

10A 30A 20A 25A Gambar 1-10a. Sistem distribusi dua kawat dengan empat beban terpusat

Penyelesaian: 1) Tegangan pada masing-masing titik beban Arus pada saluran utama adalah: I1 = 85A, I2 = 75A, I3 = 45A, I4 = 25A VAB = 2 x I1l1 = 2 x (85 x 60) = 10,625 Volt. kxq 60 x 16

VB = VA - VAB = 225 – 10,625 = 214,375 Volt

19

VAC =

2 [(85x 60) + (75 x 40)] = 16,875 Volt 60x16

VC = VA - VAC = 225 – 16,875 = 208,125 Volt VAD =

2 [(85x60) + (75x40) + (45x50)] 60x16 = 21,5625 Volt

PrBC

VD = VA - VAD = 225 – 21,5625 = 203,4375 Volt VAE =

2 [(85x60) + (75x40) + (45x50) + (25x75)] 60x16

= 25,47 Volt VE = VA - VAE = 225 – 25,47 = 199,53 Volt

2) Rugi daya pada saluran

= VBC x I2 = (16,875 - 10,625) x 75 = 468,75 Watt

PrCD = VCD x I3 = (21,5625 - 16,875) x 45 = 210,9375 Watt PrDE = VDE x I4

Total rugi daya: PrAE = 903,375 + 468,75 + 210,9375 + 97,6875 = 1680,75 Watt 3) Efisiensi penyaluran:

PrAB = I12 x rAB = 852 x 2x60 60x16 = 903,125 Watt atau PrAB = VAB x I1 = 10,625 x 85 = 903,375 Watt

= (25,47 – 21,5625) x 25 = 97,6875 Watt

Ps = VA x I1 = 225 x 85 = 19.125 Watt

Efisiensi = PR x 100%= (Ps - PrAE) x 100% = (19.125 - 1680,75) x 100% Ps Ps 19.125 = 91,21 %

20

LATIHAN 1 1. Suatu kabel arus searah penampang 2 cm2 setiap inti, panjangnya 3.000 meter. Pada 1.500m, 2.500m , dan 3.000m dari sisi kirim dibebani 50A, 30A, dan 60A. Hitung (a) besarnya arus pada masing-masing bagian saluran kabel, (b) Rugi daya pada masing- masing bagian dan (c) Tegangan pada masing-masing titik beban jika pada beban 60A tegangannya 200 Volt. Tahanan jenis 2  cm. [ Jawab = (a) 60A, 90A, 140A; (b) 360W, 1.620W, 5.880W;(c) 206V, 224V, 266V ] 2. Suatu distribusi dua kawat ABCD dicatu tegangan pada titik A 240 Volt. Beban 60A, 70A dan 40A diberikan pada titik B, C, dan D pada jarak 100, 160, dan 250 yard dari A dan penampang konduktor 0,3 inchi2 per inti antara A dan C dan 0,2 inchi2 antara C dan D.  = 0,7  inchi. Hitung: a) Tegangan pada tiga titik beban tersebut, b) Efisiensi sistem diatas [ Jawab: a) 237,144V; 236,04V dan 235,13 ; b)  = 0,98 ] 3. Suatu distribusi dua kawat AB panjang 1 km mencatu daya 100A, 40A dan 25A pada jarak 300m, 500m, dan 800m dari titik A. Tahanan masing-masing konduktor 0,05  per km. Jika tegangan 400V dicatu: (a) pada A; (b) pada B, hitung tegangan pada masing-masing titik beban. [ Jawab: a) 395,05V; 393,75V dan 393 V, b) 396,7V; 392,5V dan 390,5 V ] 4. Suatu distribusi DC dua kawat AB panjang 300 meter dicatu daya pada titik A. Beban 30A, 40A, 100A dan 50A diberikan pada titik C, D, E dan F pada jarak 40, 100, 150 dan 250 meter dari A. Jika rugi tegangan maksimum yang diijinkan 10 Volt. Tentukan penampang konduktor yang digunakan!  = 1,78 10-8  meter. [ Jawab : 1,163 cm2 ] 5. Suatu distribusi DC dua kawat AB panjang 600 meter dicatu daya pada titik A, dengan tegangan 230 Volt . Beban 60A, 40A, 80A dan 50A diberikan pada titik C, D, E dan B pada jarak 120, 280, 450 dan 600 meter dari A. Jika rugi tegangan maksimum yang diijinkan 10%, tentukan penampang konduktor AD dan DB  = 2  cm. (catatan : qAD = 2 qDB). Hitung pula efisiensi sistem penyaluran tersebut! [ Jawab : qAD = 1,98 cm2; qDB = 0,99 cm2 ;  = 0,93 ]

21