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y a la ciencia de la

administración

INTRODUCCiÓN

En los últimos diez años, la práctica de la administración se ha visto muy a la ciencia de laadministración y la tecnología de computadoras. Considere, p lo siguiente: l

l. El Departamento de Control de Vuelos y de Administración de Combustibles neas Nacionales utiliza un modelo de administración y asignación de combus en un periodo de cuatro años, ha dado como resultado' ahorros multimillo modelo especifica cuál es la mejor estación para reabastecimiento de com cuál es el mejor proveedor para cada vuelo, con base en precios, disponibilid mo, datos de vuelos y costos de almacenamiento. El modelo utiliza tambi técnicas de análisis de sensibilidad para señalar a los administradores cuándo que se requiera una nueva política.

2. Cahill May Roberts, una compañía farmacéutica grande (con más de $35 m ventas anuales), usa un sistema de planeación de recursos e instalaciones que do ahorros en costos de entrega y transporte de 23.3% y 20%, respectivam aumentado los niveles de servicio a clientes en 60%. Se utiliza el sistema de p para evaluar estrategias alternativas de administración ante costos quefluctú mientos de población. Aparte de definir territorios únicos para los centros d ción de la compañíá y programas óptimos de servicio al cliente dentro de esos puede utilizarse el sistema para evaluar ubicaciones alternativas para los cen tribución bajo la doble incertidumbre de los costos y la demanda.

3. El personal encargado de la planeación del condado Du Page en Wheato informa acerca de la utilización de un modelo de planeación de uso del suelo p

¡Estos casos son aplicaciones reales que se mencionaron en Interfaces, Vol. 9, No. 2, de 1979. Caso 1: "Fuel Management and Allocation Model", D. Wayne Darnelly Carolyn Lo Caso 2: HA Planning System for Facilities and Resources in Distribution Networks"~ H. Harrison 3: "Development of a Comprehensive Land Use Plan by Means of a Multiple Objectíve Ma gramming Model", Deepak Ba.mmi y Dalip Bammi, pp. 50-63.

sobre la toma de decisiones. Definida en términos amplios, la ciencia de la adm es la aplicación de procedimientos, técnicas y herramientas cientificos a prob rativos, con el objeto de desarrollar y ayudar a evaluar soluciones. Como la ciencia de la administración incluye todos los enfoques racionales que se a toma de decisiones en administración y que se basan en la aplicación de una m cientifica. La ciencia de la administración se basa en la filosofía de que una gr la toma de decisiones consiste en (1) identificar y analizar problemas cuanti comprender las relaciones entre los factores interrelacionados y (3) aislar sobre los cuales tiene el control quien toma las decisiones. El objetivo de l la administración es proporcionar procesos y procedimientos que ayuden a r blemas. Dado que la ciencia de la administración es un tema muy amplio, se la atención a sus principales aspectos para que pueda lograrse una compren de los conceptos generales. En este texto, se presentanfundamentos teóricos d mie'!tas de la ciencia de la administración; sin embargo, se pone énfasis en miento del problema, la interpretación del resultado del modelo (algoritmo) y en En este capítulo se presentan los principales desarrollos de la ciencia de tración y su estructura. En especifico, en este capítulo se examina: (1) la e la ciencia de la administración, (2) el papel de la construcción de modelos, (3 de resolución de problemas y, por último, (4) la computación y las ciencias de tración. Es evidente que existen factores históricos que desempeñan un pap sarrollo de cualquier campo; esto es cierto también para la ciencia de la adm Sin embargo el objetivo principal del capítulo no es el desarrollo histórico más bien, permitir al lector una comprensión básica de cómo es que ha ev esta área. El material más importante de este capr'tulo se incluye en las últimaé

EVOLUCiÓN DE LA CIENCIA DE LA ADMINISTRACiÓN

"Ciencia de la administración" sigue siendo un término nuevo para mucha aun cuando el área tuvo sus comienzos durante la Segunda Guerra Mundial edición de la revista titulada Management Science se publicó en octubre Durante la primera parte del siglo XX, los investigadores comenzaro procedimientos científicos para investigar problemas que se encontraban ciencias puras, pero no fue sino hasta comienzos de la Segunda Guerra M

t·

Unidos incluyeron el estudio de problemas logísticos complejos, el desarr de vuelo para aviones, la planeación de maniobras navales y la utiliza recursos militares. Después de la guerra, muchas de las personas asociadas con la i operaciones durante el conflicto bélico se dieron cuenta de que muchos y técnicas que se aplicaron a los problemas militares podían aplicarse a p triales. Sin embargo, estos conceptos e ideas comenzaron a aplicarse a la la década de 1950, cuando se desarrollaron y estuvieron disponibles com computadoras. Al principio, muchos de los problemas industriales qu como el control de inventarios y los sistemas de transporte, eran semejan militares. Pero, en la actualidad, es fácil encontrar numerosos casos en ceptos de investigación de operaciones/ciencia de la administración se compras, mercadotecnia, contabilidad, planeación financiera y otras Aunque Gran Bretaña tiene el crédito del inicio de la investigación como disciplina, los investigadores de los Estados Unidos de Norteam contribuciones importantes a su desarrollo. Una de las técnicas mate amplia aceptación, el método símplex de la programación lineal, fue 1947 por un estadounidense, George B. Dantzig. Esta técnica en parti amplias aplicaciones a muchos problemas operativos y es la base par técnicas matemáticas, como la programación de metas y la programa En Gran Bretaña se utilizaron los términos investigación de operaci ción operacional para describir, desarrollos en esta área. En Estados Unid en forma tradicional los términos investigación de operaciones (10) y cie The nistración (CA). El término ciencia de la administración recibió un estí lnstitute 01 el establecimiento de The Institute of Management Sciences (TIMS) ~a.nagement Aunque numerosas aplicaciones de la ciencia de la administració (~7::/;/ los años de 1950, no fue sino hasta principios de la década de 1960 que programas académicos que ponían énfasis en esta área, y hasta mediado década comenzaron a salir de las universidades las primeras personas co ción formal. En consecuencia, los grupos de asesoría formales de investi ciones/ciencia de la administración no comenzaron a aparecer en las or dustriales yen las operaciones gubernamentales sino hasta finales de la Sin embargo, el desarrollo de grupos formales de asesoría en CA a una utilización exitosa de las técnicas. Por el contrario, muchos especia

2Se han hecho immerosos intentos de diferenciar CA e 10, pero e~ difícil hacer una disti texto, utilizaremos ambos términos en forma indistinta. \

problemas de implante que apareci~ron a finales de la décáda de 1960 y p la de 1970 se han superado, gracias a los progresos de la tecnología de co y a cambios en los currícula académicos. Un mejor desarrollo de técnicas énfasis en el implante y la aplicación, y la disponibilidad de computadoras, h en gran medida el alcance y la magnitud de los problemas que resulta posi El desarrollo de sistemas computadorizados de tiempo compartido ha ayu de implante al permitir que quienes toman las decisiones interactúen en fo con los modelos de la ciencia dela administración. Como resultado, esto ha la necesidad de que un experto en ciencia de la administración actúe 'como in entre el administrador y el modelo, y ha permitido que el administrador exp tas hipotéticas con el objeto de comprender y apreciar mejor el potencial Los sistemas de tiempo compartido también han puesto el poder de las co grandes a disposición de un gran número de empresas, ampliando de est aplicación potencial de las técnicas de la ciencia de la administración. Es posible apreciar de alguna manera el alcance y la capacidad de la como también algunas de sus limitaciones, examinando al mismo tiempo exitosas y fallidas. Sin embargo, para apreciar en forma completa los diferen de la CA/10, es necesario comprender primero los fundamentos de las técnic determinar cómo utilizarlas o no en diversas circunstancias. Pero antes algunas de las técnicas, resulta conveniente comprender mejor los concept de planteamiento y desarrollo de modelos, y la forma en que se relacionan c la ciencia de la administración.

CONSTRUCCiÓN DE MODELOS Y CIENCIA DE LA ADMINISTRACiÓN

Ya sea que se trate del sector privado o del público, una de las principal de un administrador es resolver problemas; es decir, los administradores deben resolver los problemas. Ya sea que se dé cuenta de ello ó no, el ad aborda la tarea de resolver problemas principalmente a través de la construc delos, o planteamiento de modelos. La construcción de modelos es un medio a los administradores analizar y estudiar problemas, así como también exam tes alternativas. La construcción de modelos no es una idea nueva; el proceso se utili días, con frecuencia en forma inconsciente, en situaciones de problemas bás dere el problema de una anfitriona que desea redistribuir los muebles de casa. El objetivo es tener una disposición apropiada que resulte atractiva p

~

...

nando diferentes disposiciones. Este último métodopuede utilizarse sólo acepta que el modelo a escala es una representación válida del proble Considere ahora el problema que enfrenta un administradora carg una planta en una empresa manufacturera importante. De la misma el caso del problema de la disposición de los muebles, es difícil resolver problema de la disposición de la planta: la imagen que el administrador ti es demasiado vaga, existen demasiadas restricciones acerca de dónde ciertos equipos y piezas, etc. Hay una diferencia entre los dos problem de planta no puede permitirse resolver el problema haciendo que un grup ensayen cuatro o cinco disposiciones diferentes, haciendo una corrida en cada una de ellas y observando la forma en que funcionan. Sin embargo modelo dor podría basarse en un modelo a escala, tal como se sugirió para el a escala anfitriona. El administrador tiene también la opción de utilizar un mode en particular si sabe que existe un modelo general de diseño de plantas probable que abordar el problema del administrador a través de un mod resulte un medio más económico para evaluar diferentes alternativas. Es evidente que la construcción de modelos ha existido durante m modelos particular en la forma de modelos mentales y modelos a escala, pero los matemáticos máticos son relativamente nuevos, en particular en relación con la tom en la administración. La mayoría de los análisis de ciencia de la administ a cabo utilizando modelos matemáticos. Esos modelos se elaboran usand temáticos para representar los diferentes componentes del problema. No todos los modelos matemáticos son complejos. Por ejemplo, pu un modelo matemático para determinar cuál es el pago que un vendedor comisión de $20 por cada venta. En forma más específica, supóngase q siguientes datos para describir la relación entre la comisión del vended de ventas. Número de ventas

o

dólares de jngresos por comisión

o

20

2

3

4

40

60

80

En vez de utilizar la tabla como un modelodescríptivo del problema, es p un modelo matemático más simbólico al desarrollar una relación funcio mero de ventas y los ingresos por comisión. Si utilizamo·s x para represe

3CRAFT es un acrónimo de Computerized Relativé Allocation of Facilities Technique (Té rizada de Asignación Relativa de Instalaciones).

Una variable es sólo una representación de algo que puede asumir diversos va ricos. Utilizando la terminología matemática convencional, la variable de en nomina variable independiente y la variable de salida es la variable depen ello, enla ecuación (1.1) x es la variable independiente y y es la dependien numérico 20 se denomina de diversas formas: constante, coeficiente y par en la relación funcional, se designara la cantidad que se paga por ventas como por venta" en vez de "$20 por venta", la función se expresaría: y

~

ax

en donde se dice que a es el Earámetro del modelo. En el planteamiento de modelos matemáticos en ocasiones resulta útil relación funcional en términos generales. En nuestro modelo específico, si d y es una función no especificada del número de ventas x, entonces la rep simbólica se expresa: y

f(x)

Esta notación no significa que y sea igual a f multiplicada por x. Más bien la variable y tiene un valor numérico determinado por una función (o un procesamiento") f y por el valor ,numérico de la variable ,x. Es evidente que la elaboración de modelos en la ciencia de la administrac algo más que el desarrollo de relaciones abstractas o funcionales entre va la siguiente subsección contemplaremos diferentes modelos que se utilizan e de la administración y en los procesos de solución que se aplican para identifi nes a estos modelos. 5 ... ,100 ...

elaborar

LOS MODELOS MATEMÁTICOS y LA CIENCIA DE LA ADMINISTRACiÓN Modelos normativos comparados con modelos descriptivos

modelos Dentro de los modelos matemáticos existen dos clases principales: los Qlodel descriptivos vos y los modelos normativos. Un modelo descriptivo es el que representa u modelos pero que no indica ningún curso de acción. Un modelo normativo, que e normativos se denomina modelo de optimización, es prescriptivo porque señala el curs

se tienen ciertos datos sobre las variables independientes. Un modelo normativo puede contener submodelos descriptivos, modelo descriptivo porque es posible determinar un curso de acción ó Esto implica que se incorpora un objetivo al modelo y que es posibl efectos que diferentes cursos de acción tienen sobre el objetivo. Puesto q delos de ciencia de la administración caen bajo la clasificación de mode resulta apropiado identificar las características claves de estos modelos los ,modelos normativos están constituidos por tres conjuntos básicos d variables de decisión y parámetros, (2) restricciones, y (3) una o más func

1. Variables de decisión y parámetros. Las cantidades desconocidas que

variable narse en la solución del modelo son las variables de decisión. Un ejem de decisión de decisión sería la cantidad de un determinado producto que debe el

operación de producción en la que podrían fabricarse diversos produc mismo recurso básico. Los parámetros son los valores que describen l las variables de decisión. Los parámetros permanecen constantes para pero varían con problemas distintos. Un ejemplo serían las horas de m se requieren para fabricar una unidad de un producto determinado.

2. Restricciones. Para incluir las limitaciones físicas que ocurren en el modelo se plantea, dicho modelo debe incluir cualesquiera restriccione restricciones variables a valores permisibles (factibles). Por lo general, las restriccio como funciones matemáticas (submodelos descriptivos). Por ejemplo, si XI y x 2 (variables de decisión) representan el número de unidades de dos p está considerando fabricar y al y a2 (parámetros) son los respectivos unitarios de materias primas para fabricar los productos, y si se señala total disponible de materia prima es b, la función correspondiente de re expresarse como a¡xI + a~2 ::S b. función objetivo

3. Función objetivo. La función objetivo define la efectividad del mode de las variables de decisión. Por ej emplo, si el objetivo es maximizar las u entonces la función objetivo debe describir éstas en términos de las varia En forma matemática, la función Z 4x¡ + 5x¡ describe las utilida de las variables de decisión, suponiendo que se sabe que se obtiene una u por cada Xl y $5.00 por 'cada x2'-En general, se obtiene la solución ópt . ..-

__

4Hamdy A. Taha, Operations Research: An lntroduction (New York: Macmillan), p.

x2 para representar el número de unidades del producto No. 2 y Xl el núm mo­ _J_LYVUa.

des del producto No. 3, entonces la expresión siguiente sería un modelo d los requerimientos totales de mano de obra:

de

"CJ.t()s: (1)

"blacuyo _!_mt¡~n las 11: expresan " . .nos que .ldClS que se

Pero ya sabemos que sólo hay disponibles 400 horas-hombre de mano de ob la relación funcional en realidad es, ;$

400

Puede hacerse alguna afirmación acerca del problema con cualquier model go, en este punto no hay manera de determinar cuál es el mejor curso d el primer caso, ecuación (l.4), si se consideran ciertos valores de xl' x 2 y es posible pronosticar el total de mano de obra que se requiere, En el s ecuación (1.5), es fácil calcular el número máximo de unidades de cada p podrían fabricarse (50, 100, 200), suponiendo que no se fabrica ninguna otros dos productos. Suponga que además de los datos iniciales que se proporcionan, se producto No. 1 contribuye con $12 por unidad a las utilidades, el producto buye con $10 por unidad y el producto No. 3 contribuye con $8 por uni de estos datos, puede desarrollarse un modelo descriptivo para las utilid Z; esto se expresa de la siguiente manera:

Al igual que en el caso del modelo (104), puede emplearse este modelo p car las utilidades sólo si se proporcionan ciertos valores de xl' x2 Y Xl' Per nan los modelos (1.5) y (1.6), y se supone que el objetivo es maximizar l entonces se tiene un modelo normativo. El modelo sería: MAXIMIZAR:

SUJETO A;

z ~ 12x¡ + lOx 8x¡

+

2

4x 2

+ 8X3 + 2X3

;$

400

Lo que se pretende en este punto es resolver el modelo para obtene de xl' x2 y x 3 que deñ como resultado el mayor valor de Z. Un poco má

se que estas son clasificaciones distintas de los modelos. Pero, en realidad caciones de los modelos descriptivos y normativos, y puede clasificarse u fico aplicándole uno a varios de estos términos. Un examen de cada uno d aclarará este punto. modelo En un modelo determinístico, las relaciones funcionales, es decir determinís­ del modelo, se conocen con certidumbre. El modelo (1.6) podría deno tico determinístico porque los parámetros (los coeficientes de contribución se conocen con certidumbre. De la misma manera, el modelo (1.5) pod modelo determinístico. Si en el modelo (1.5) no conociéramos con seguridad que se requ mano de obra para fabricar una unidad del producto No. 1 (por ejem que existe una probabilidad 0.60 de que se requieran 10 horas de mano de modelo elaboraríamos un modelo estocástico para incorporar la incertidumbre. estocástico cástico puede tener algunas relaciones funcionales que sean determinístic o todas pueden ser estocásticas. Pueden obtenerse soluciones para esos mo turan en forma de un modelo normativo, que proporcionen los mejores ~; es decir, se optimiza la función objetivo para obtener los resu máximos o mínimos. Otra subclasificación de los modelos es la de modelos lineales o modelo modelo lineal es en el que todas las relaciones funcionales implican que la lineal diente es proporcional a las variables indeoendientes. (El concepto de li modelo no lizará con cierta profundidad en el capítulo 2.) Por otra parte, los mod lineal utilizan ecuaciones curvilíneas o no proporcionales. Al igual que en el cas estocásticos, no es necesario que todas las relaciones funcionales del lineales para clasificarlo como no lineal. Si una o más de las relaciones se clasifica al modelo dentro de esta categoría. Los procesos de soluc que se requieren para resolver los modelos no lineales son mucho má los necesarios para un modelo lineal. En este texto se hace énfasis en el us lineales en la toma de decisiones en la administración. Una tercera subclasificación de los modelos es en modelos estáticos modelo micos. Los modelos estáticos se definen en un punto fijo del tiempo estático las condiciones del modelo no cambian para ese periodo específico en el ción del modelo. Se determina una decisión óptima o curso de acción ó modelo referencia al curso de acción que se toma en periodos previos o futu dinámico dinámico difiere de uno estático en que el curso de acción mejor u ópti examinando periodos múltiples. Los modelos dinámicos se utilizan e las que no puede determinarse el CursO óptimo de acción para un núm

pClOlues en lllilltip'le de

la naturaleza de un problema hagan imposible desarrollar un planteamiento que se ajuste en forma adecuada a dicho problema. Bajo es,as circunstan sea posible simular el problema con el objeto de analizar diferentes curso Debido a que los modelos de simulación no requieren funciones matemáti cerrada para relacionar las variables, es posible simular sistemas complejos no puede plantearse en forma matemática.

Procesos de solución

Pueden utilizarse, tres procesos o métodos de solución para llegar a soluci o casi óptimas para pro blemas basados en la ciencia de la administración: (1 (2) métodos heurísticos y (3) simulación. Dado que el método de los alg proceso de solución de uso más común, aquí se justifica una explicación de antes de explorar esta área, es necesario hacer unos cuantos comentarios a de la simulación y los métodos heurísticos. Cuando dejamos el análisis del modelo (1.7), hicimos notar que el s del proceso consistía en resolver el modelo. Un poco más adelante. demos es posible obtener una solución analítica para ese modelo; sin embargo, e ser cierto en muchos casos. En algunos problemas tal vez sea imposible reso analítica el modelo; es decir, en forma matemática. En esos casos puede simulación para analizar el problema, pero la solución que se tiene a partir d de simulación no necesariamente es la óptima. Un modelo de simulación "simula" la conducta del problema para un conjunto definido de condicio da. Para determinar' 'el mejor curso de acción" debe analizarse la conduct bajo diverso~datos de entrada y elegir elque proporcione el nivel deseado d En ocasione~l pUt.rteamientomatemático de un problema puede ser que una solución analítica es casi impOsible" y la evaluación a través de s es práctica debido al tiempo excesivo de procesamiento. En.esíos casos pue métodos. métodos heurísticos para desarrollar soluciones aproximadas aceptables. El heurfsticos rístico de solución se basa en reglas empíricas o intuitivas que, cuando modelo, 'proporcionan una o más soluciones. Las métodos heurísticos son tos de búsqueda que intentan pasar de un punto de solución a otro, de m mejore el objetivo del modelo caneada movimiento sucesivo. Cuando ya encontrar mejoras al objetivo del modelo utilizando la regla de búsqued solución alcanzada se denomina solución aproximada. En este texto es míni de los procesos heurísticos de solución (se ahorros?

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