datos dudosos

Universidad Nacional de Huancavelica (Creada por Ley Nro. 25265)

Facultad de Ciencias de Ingenier´ıa Escuela Acad´ emico Profesional de Civil-Hvca emico

CURSO:  HIDROLOGIA GENERAL

FRECUENCIAS DE DISTRIBUCION (MODELOS PROBABILISTICOS) -MODELAMIENTO EN HEC-HMS

DOCENTE: Ing. CONDORI PAITAN,   Anderson Lincol

ESTUDIANTE: MATAMOROS HUAYLLANI, Fredy

´ Huancavelica-marzo de 2016-PERU      

UNIVERSIDAD UNIVERSID AD NACIONAL DE HUANCAVELICA - F.C.I - E.A.P E.A.P.. CIVIL-HV CIVIL-HVCA CA

RESUMEN DEL TEMA El presente trabajo aborda la aplicabilidad hidrol´ ogica ogica de los modelos probabil´ probabil´ısticos, correspondi respondien entes tes a las funcion funciones es de: Distrib Distribuci´ uci´ on Normal, Normal, Distri Distribuci buci´on o´n Logar Loga r´ıtmico-Norma ıtmico -Normall 2 Par´ ametros, ametros, Distribuci´on on Distribuci´ Distri buci´on on Log Normal 3 Par´ Parametros, a´metros, Distribuci´on on Gamma 2 Par´ametametros, Distribuci´on on Gamma 3 Par´ametros, ametros, Distribuci´on on Log Pearson Tipo III, Distribuci´ on on Gumbel, Distribucion Log Gumbel, para series anuales de caudales m´ aximos. aximos. En cumplimento cumplimento con el trabajo concerniente concerniente al curso de “hidrolog “hidrolog´´ıa general” presento el siguiente informe al Catedr´ atico encargado de la C´ atico atedra, le manifiesto a la vez mi satisfacci´ atedra, on on por haber sido participante directo en los distintos informaciones obtenidos para la realizaci´ on del trabajo, que a trav´ trav´es es de este documento hago llegar el traba jo realizado. Espero no haber obviado ning´ un punto en particular en este informe que le hago llegar para su respectiva evalun uaci´on. on.

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INTRODUCCION El caudal punta es el caudal m´aximo aximo que se registra durante el aumento inusual del caudal de agua de un cauce natural o artificial, superando con creces los valores medios normales. La predicci´on on de la magnitud de la creciente para el dise˜ no no de obras hidr´ aulicas, aulicas, ha sido siempre motivo motivo de controvers controversia ia debido a que los m´etodos etodos que analizan analizan caudales caudales punta, punta, deben realizar realizar una proyecci´ on on hacia el futuro, aplicando teor´ teor´ıa de probabilidades, probabilidades, con un alto grado de incertidumbre. Las estaciones hidrom´etricas etricas registran caudales m´ınimos, medios y m´ aximos que fluyen por un punto determinado de una cuenca. Esta informaci´ on on hidrol´ogica ogica permite cuantificar la oferta h´ıdrica de la cuenca y estimar los caudales m´ aximos para distintos distint os per p er´´ıodos ıod os de de retorno, con el prop´ osito de solucionar los problemas que implica el dise˜ osito no no de obras hidr´aulicas. aulicas.

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OBJETIVO GENERAL Incrementar el conocimiento acerca del comportamiento de los caudales m´ aximos instant´aneos, aneos, por medio de funciones de distribuci´ on on de probabilidad.

´ FUNDAMENTO TEORICO El an´alisis alisis de frecuenc frecuencia ia es una herrami herramien enta ta utiliz utilizada ada para predeci predecirr el comportam comportamien iento to futuro de d e los caudales en un sitio de inter´es, es, a partir de d e la informaci´ on hist´orica orica de caudales. Es un m´etodo etodo basado en procedimientos estad´ estad´ısticos, que permite calcular la magnitud del caudal asociado a un per p er´´ıodo de retorno. Su confiabilidad depende de la longitud longitud y calidad de la serie hist´orica, orica, adem´as as de la incertidumbre propia de la distribuci´ on on de probabilidades probabilidades seleccionada. seleccionada.

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FUNCIONES DE DISTRIBUCION DISTRIBUCION DE PROBABILID PROBABILIDAD AD El comportamiento de las variables aleatorias discretas o continuas se describe con la ayuda de Distribuciones de Probabilidad. La variable se designa por may´ uscula uscula y un valor espe e specc´ıfico de ella por min´uscula. uscula.

1. Distribuci´ on on Normal. La funci´on o n Normal es el modelo m´as a s utilizado y con mayor importancia en el campo de la estad´ estad´ıstica (Varas (Varas y Bois, 1998). Sin embargo, su uso es muy limitado en hidrolog´ hidrolog´ıa, dado que las variables raramente se comportan de esta forma.

2. Distribuci´ on on Logar´ Lo gar´ıtmi ıt mico co-N -Nor ormal mal 2 Par´ametr am etros os.. Las variables f´ısicas de inter´es es en Hidrolog Hidrol og´´ıa (precipita (pre cipitaci´ ci´ on, on, caudal, evaporaci´ on o n y otras) son generalmente positivas, por p or lo cual es usual que presenten distribuciones asim´etricas. etricas. As´ As´ı, se ha propuesto aplicar una transformaci´ on on logar logar´ıtmica ıtmica (Varas (Varas y Bois, Bois, 1998), 1998), don donde de Y = Ln X, est´a normalmente distribuida; luego X est´a distribuida en forma Normal, y su funci´on o n de densidad de probabilidad es.

3. Distribuci´ on on Distribuci´ on on Log Normal 3 Par´ ametros. ametros. La funci´ on on de densidad de x es:

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4. Distribuci´ on on Gamma Gamm a 2 Par´ ametros amet ros.. La funci´ on on de densidad de x es:

5. Distribuci´ on on Gamma Gamm a 3 Par´ ametros amet ros.. La funci´ on on de densidad de x es:

6. Distribuci´ on Log Pearson Tipo III. on La funci´ on on de densidad de x es:

7. Distribuci´ on on Gumbel. La funci´ on on de densidad de x es:

8. Distribuci´ on on Goodrich. La funci´ on on de densidad de x es:

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CALCULOS Y RESULTADOS 1. Tener los datos hidrologicos de Precipitaci´ on on M´ axima de 24 Horas (mm). axima

2. Seguidamente se ordena en orden ascendente los datos hidrologicos de Precipitaci´ on on M´ axima de 24 Horas (mm). axima

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3. Seguidamente se insertan los datos hidrologicos ordenado en el programa de matlab de Precipitaci´ on on M´ axima axima de 24 Horas (mm) para diferentes frecuencias de distribucion. a)  Distribucion Normal.

b)  Distribucion log Normal 2P.

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c)  Distribucion log Normal 3P.

d)  Distribucion Gumbel.

e)  Distribucion Log Gumbel.

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f )  Distribucion Gamma 2P.

g)  Distribucion Gamma 3P.

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h)  Distribucion Log Pearson Tipo III.

4. los resultados que arroja el matlab se encuentra en el siguiente cuadro de todos las frecuencias de distribucion mencionado anteriormente y la distribucion que mejor se ajusta es la Distribucion log Normal de 2 parametros que tiende igual a cero.

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5. Ahora se trabaja con las frecuencias de distribucion que mas se ajusta.

6. Seguidamente a partir de las distribuciones de mejor ajuste se calculan las Hidrologia General

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probabilidades, interpolacion y extrapolacion segun sea el caso, como se encuentra en la siguiente cuadro:

7. Ordenando verticalmente, como se muestra en la siguiente cuadro:

8. Una ves ordenado los periodo de retorno, y la precipitacion se procede a calcular por el metodo de yance tueros para ello se uso el programa en el HP 50G y se realizo su respectivo copiado a Excel:

9. Luego se realizo la conversion de precipitaciones a Intensidades para ello se uso el programa en el HP 50G y se realizo su respectivo copiado a Excel:

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10. Luego por el analisis de regresion lineal multiple se hizo los calculos de sus parametros, para ello se uso el programa en el HP 50G y se realizo su respectivo copiado a Excel:

11. Luego por el METODO DE BLOQUE ALTERNO para un periodo de retorno de 100 a˜ nos se hizo los calculos respectivos, para ello se uso el programa en el HP nos 50G y se realizo su respectivo copiado a Excel:

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12. Posteriormente se realizo su respectivo I-D-F:

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13. Luego se realizo su HIETOGRAMA :

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MODELAMIENTO EN EL HEC-HMS 1. Primeramente Tener los parametros indespensables como se muestra en el cuadro:

2. Seguidamente abrir el programa HEC-HMS, luego a˜nadir nadir o importar el area de la cuenca a modelar en el programa:

3. Seguidamente abrir un nuevo ventana para el respectivo modelamiento:

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4. luego abrir la opcion componentes para crear un nuevo ventana y poner como nombre precipitaciones:

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5. una ves insertado los datos necesarios se obtiene como resultado el hietograma:

6. Seguidamente abrir la opcion compute para computarizar y obtener sus respectivos resulatdos para Tr=3 hrs:

7. Seguidamente se observa los resultados de la estacion 1 para Tr=3 hrs:

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8. Seguidamente se observa los resultados del hidrograma para Tr=3 hrs:

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9. Seguidamente se observa los resultados del tiempo y la precipitacion del estacion 1, para Tr=3 hrs:

10. Seguidamente abrir la opcion compute para computarizar y obtener sus respectivos resulatdos para Tr=12 hrs:

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11. Seguidamente se observa los resultados de la estacion 1 para Tr=12 hrs:

12. Seguidamente se observa los resultados del hidrograma para Tr=12 hrs:

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13. Seguidamente se observa los resultados del tiempo y la precipitacion del estacion 1, para Tr=12 hrs:

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RECOMENDACIONES Y CONCLUSIONES La funci´ on on de distribuci´on on de probabilidad D. Log Normal 2 Par´ametros ametros , presenta el mejor ajuste, pudiendo concluirse que esta funci´ on es la recomendable, para estimar el on comportamiento de los caudales m´ aximos aximos en la Regi´on on de Arequipa. La funci´ on on de distribuci´on o n de probabilidad D. Log Gumbel , presenta la calidad m´as as baja de los ajustes en las estaciones, pudiendo concluirse que esta funci´ on o n no es la recomendable, para estimar el comportamiento de los caudales m´ aximos aximos en la Regi´on o n de Arequipa. El an´alisis alisis de frecuencia consiste en determinar los par´ ametros de las distribuciones de ametros probabilidad y determinar con el factor de frecuencia la magnitud del evento para un per´ıodo ıod o de retorno reto rno dado.