Dasar Teori Pulse Amplitudo Modulation

Dasar Teori Pulse Amplitudo Modulation ( PAM )

Konversi sinyal analog menjadi sinyal digital dibagi menjadi 3 bagian penting yaitu:

1. Sampling Merupakan proses pencuplikan dari sinyal informasi yang akan diproses. Frekuensi sinyal sampling menurut aturan Nyquist adalah sebesar 2 fm, dengan fm adalah sinyal informasi yang akan disampling

2. Quantizing Merupakan proses penghargaan suatu sinyal yang sudah disampling dengan membawa sinyal tersebut pada penghargaan bit-bit biner yang dibutuhkan.

3. Encoding Merupakan proses pengubahan kode-kode biner menjadi kode-kode tertentu sesuai dengan aplikasi dari sinyal digital yang dimaksud

Pada sebuah proses sampling bisa dilakukan dengan menggunakan dua jenis sinyal yaitu pulsa maupun impulse. Modulasi dengan sinyal PAM ini merupakan proses pendigitalisasian sinyal dengan input sinyal berupa pulsa.

Pembentukan sinyal PAM pada proses digitalisasi menggunakan pulsa merupakan langkah pertama dengan cara membangkitkan sinyal pulse dari pulse generator dengan mengatur lebar pulse (To) secara diskret. Namun selanjutnya perlu dipahami bahwa ternyata bentuk sinyal PAM yang dihasilkan adalah:



Sinyal PAM adalah berbentuk diskrete pada kawasan waktu dan kontinue Levelnya



Sinyal PAM bentuknya tidak murni sinyal analog ana log dan juga tidak murni berbentuk sin yal digital

Dalam praktiknya pada komunikasi digital, sinyal PAM kurang disukai karena bentuk  karakteristik sinyalnya menyebabkan sinyal ini tidak tahan terhadap error karena faktor kekontinuitasanya. Pada dasarnya, bentuk umum dari sebuah sinyal PAM adalah merupakan perkalian dari sebuah sinyal sinus kontinue S(t) dengan sebuah sinyal pulsa disekret Sp(t) dengan:

S(t) = A cos (2?fs t) SPAM (t) = k s(t) sp (t) di mana:

K = konstanta pengali S(t) = sinyal informasi kontinue Sp(t) = sinyal pulse diskret

Pada sebuah blok diagram PAM Modulator, akan terdiri dari bagian Low Pass Filter yang akan melewatkan frekuensi di bawah 3,4 Khz dan bagian Sampler yang akan menjumlahkan sinyal informasi hasil pemfilteran dengan sinyal pulsa yang dibangkitkan dari generator pembangkit pulsa (G) yang ada di bagian bawah. Bagian lain yang ada pada sebuah PAM Modulator adalah bagian Hold yang akan memproses sinyal hasil sampling menjadi sinyal tercuplik yang dimemory serta bagian sinkronisasi clock yang terhubung ke masing-masing bagian trainer. Antara bagian modulator PAM dengan bagian Demodulator PAM haruslah sinkron frekuensi clock satu sama lain.

Pada sebuah blok diagram PAM Demodulator, akan terdiri dari bagian yang lebih sederahana karena hanya terdiri dari saklar komutator ( pemutar) dan bagian low pass filter. Keluaran dari bagian Modulator PAM berupa sinyal PAM akan dipilih oleh saklar komutator  jika input masukanya banyak. Hasil sinyal keluaran dari saklar komutator masih sama dengan hasil Modulator PAM. Sedangkan pada bagian output LPF, sinyal termodulasi PAM akan difilter sehingga keluaranya akan sama dengan sinyal masukan dari AFG.

Salah satu metode pendigitalisasian sinyal adalah dengan menggunakan sistem PCM (Pulse

Code Modulation )

selain dengan metode Delta Modulator yang jarang digunakan. Pada

sebuah sistem PCM input sinyal berupa sinyal analog yang diproses terlebih dahulu dengan Pulse Amplitude Modulation untuk mengubah sinyal analog kontinue dari AFG menjadi sebuah sinyal digital diskret melalui proses Sampling and Hold. Hasil ini kemudian dilanjutkan dengan proses Quantizing dan encoding pada sisiPCM Modulator. Quantizing yang digunakan di sini menggunakan 8 level quantizing yang dihasilkan oleh Analog to Digital Converter pada PCM Modulator. Semakin tinggi level Quantizing pada sebuah PCM maka semakin bagus proses penghargaan sebuah sinyal analog yang akan didigitalisasi. Namun bila level penghargaan terlalu tinggi akan menyebabkan bit-bit yang dihasilkan akan terlalu lebar sehingga boros Bandwitdth.

Pada sisi PCM Modulator, input sinyal PAM berupa sinyal pulsa diskret akan diubah menjadi sinyal impulse diskret dengan menggunakan ADC ( Analog to Digital Converter). Hal ini bisa dilakukan karena pada sisi PCM Modulator ada proses synkronisasi dari pulsa digital menjadi impulse pada bagian bawah trainer. Output PCM Modulator akan menjadi input bagi PCM Demodulator yang akan mengubah bentuk impulse diskret menjadi bentuk pulse tersampling. Output Pulse tersampling ini selanjutnya akan menjadi input bagi PAM Demodulator dan melalui proses LPF maka sinyal pulse tersampling tersebut akan diubah dalam bentuk sinyal aslinya seperti pada bagian output AFG.

Pada bagian Sampling PAM Modulator, generator sinyal pulsa akan dibangkitkan dengan mengatur frekuensi sampling dan nilai . Nilai merupakan perbandingan antara periode sinyal bagian atas dengan periode sinyal keseluruhan bagian bawah. Jika nilai frekuensi sampling fp diambil terlalu kecil maka akibatnya sinyal informasi yang akan disampling tidak terwakili semuanya, akibatnya hasil keluaran sinyal PAM menjadi cacat. Pada bagian PAM demodulator, akan mengakibatkan peristiwa Aliasing, di mana spektrum masing-masing sinyal akan saling bertabrakan. Bila frekuensi sampling diambil terlalu besar akan mengakibatkan level bandwidth yang terlalu besar untuk ditransmisikan.

Pulse amplitude modulation (PAM) adalah sebuah teknik untuk m enggambarkan sebuah perubahan dari sinyal analog ke sinyal tipe pulsa dimana dalam pulsa amplitudonya menunjukkan informasi analog. Sinyal PAM dapat diubah menjadi sinyal digital PCM (baseband). Dalam hal ini sinyal digital dari PAM dimodulasikan oleh carier di sistem komunikasi digital bandpass. Konsekuensi proses perubahan analog menjadi PAM adalah tahap pertama dalam merubah gelombang analog mejadi sinyal PCM (digital). Di dalam beberapa aplikasi sinyal PAM digunakan secara langsug dan perubahan menjadi PCM tidak dikehendaki. Tujuan pensinyalan PAM adalah menyediakan bentuk gelombang lain yang terlihat seperti pulsa yang berisi informasi lampau berbentuk sinyal analog. PAM terbagi dalam dua kelas, yaitu PAM yang memakaai natural signaling dan PAM yang memakai instaneous sampling. PAM instaneous sampling lebih mudah dipergunakan unutk diturunkan dan dipakai dalam aplikasi yang lain. 1. natural Sampling (Gating) Jika w(t) adal;ah bentuk gelombang analog bandlimited untuk B hertz sinyal PAM yang memakai natural sampling adalah : w(t) = w(t)S(t) dimana S(t) = Adalah sebuah gelombang persegi switching waveform dan . Spektrum untuk natural sampling adlah relatif lebih mudah diturunkan karena hanya memerlukan menggunakan analog switch yang ada pada CMOS hardware. Spectrum sinyal PAM dengan natural sampling adalah di dalam bentuk spektrum analog gelombang masukan. Bentuk gelombang analog asal bisa didapatkan kembali dari sinyal PAM melalui low pass filter gelombnag, analog tidak dapat kembali tanpa berdampak spektrum overlap dan disebut aliasing. Sinyal analog juga isa didapat kembali dari sinyal PAM dengan memakai produk pendeteksi. 2. Instantaneous Sampling (Flat-Top PAM) Sinyal analog mungkin juga dirubah ke pensinyalan pulsa dengan memakai flat-top signaling dengan instantaneous sampling. Definisi w(t) gelombang analog instantaneous sampling sinyal PAM diberikan : Tipe sinyal PAM dikatakan terdiri dari instantaneous sample dan sinyal flat top PAM dapat diturunkan memakai tipe  – circuit elektronik sample- and-hold. Potongan pulsa yang lain dari potongan sinyal persegi tetapi hasil gelombang PAM tidak dapat mencapai flat-topped. Hanya batas pada potongan menjadi di luar, agar pulsa tidak tumpang tindih. Spektrum untuk flat-topped dihasilkan oleh Farier transform.

Beberapa prefilter dibutuhkan sebelum pengali (unutk membuat pusat di dalam band pass ) unutk mengganti kerugian pada spektrum yang saling hilang karena akibat celah se cara umum sistem pulsa modulasi memerlukan sinyal sinkronisasi dalam penerimaan dan pengulangan regene rasi dalam perintah proses sinyal pulsa.

Pulse Amplitude Modulation (PAM)

Basic konsep PAM adalah merubah amplitudo signal carrier yang berupa deretan pulsa (diskrit) yang perubahannya mengikuti bentuk amplitudo dari signal informasi yang akan dikirimkan ketempat tujuan. Sehingga signal informasi yang dikirim tidak seluruhnya tapi hanya sampelnya saja (sampling signal).

https://fahmizaleeits.wordpress.com/2011/02/25/modulasi-sinyal/

Pulse Amplitudo Modulation (PAM) Tahap pertama dari proses digitalisasi gelombang analog ini adalah menetapkan sekumpulan waktu diskrit dimana bentuk gelombang sinyal disampling pada waktu-waktu itu, teknik digitalisasi memang lazimnya didasarkan pada sample time yang reguler. Jumlah sample yang banyak / cukup diperlukan untuk menjamin agar bentuk gelombang asal dapat dikembalikan lagi dengan menggunakan filter Low-Pass  dari deretan sample. Konsep dasarnya diterngkan pada gambar 1.1 dibawah ini :

Gambar 1.1. Pulse Amplitudo Modulation

Bentuk Gelombang analog disampel (dicuplik) dengan frekwensi sampling yang tetap f = 1/T  dan sinyal diskritnya direkonstruksi lagi menggunakan low-pass filter. Perlu dicatat disini bahwa proses sampling disini adalah sama dengan modulasi amplitude dari sebuah deretan pulsa amplitude yang konstan, karena itu teknik ini dinamakan dengan Pulse Amplitude Modulation 

(PAM).

1.2.1. Laju / kecepatan sampling Nyquist Harry Nyquist , pada tahun 1933, menetapkan tentang frekwensi sampling minimum  yang diperlukan  agar dapat mengambil semua informasi yang ada pada bentuk gelombang kontinyu. Atau dengan kata lain ketika proses rekonstruksi ke gelombang analog dilakukan lagi maka gelombang asal dapat dikembalikan lagi tanpa mengalami perubahan bentuk dan perubahan frekwensinya nanti. Untuk itu Harry Nyquist menetapkan aturan yang disebut

criteria NyQuist :

f s > 2 BW  dimana: f s adalah frekwensi sampling BW adalah Lebar Pita dari sinyal input

Spektrum dari PAM sinyal ini dapat dilihat pada gambar 1.2. dibawah ini:

Gambar 1.2. Spektrum dari sinyal Pulse Amplitudo Modulation

Bentuk gelombang Sinyal asal diperoleh kembali dengan bantuan Filter low-pass yang dirancang untuk membuang semua frekwensi kecuali spektrum sinyal asal, pada gambar 1.2 tampak bahwa frekwensi cutt-off dari low-pass harus terletak antara BW dan f s - BW, dan hal hanya mungkin kalau nilai f s - BW tetap lebih besar dari BW, artinya f s memang harus 2 kali lebih besar dari BW, Kalau tidak demikian maka akan terjadi aliasing atau foldover distortion.

1.2.2 Distorsi Foldover Jika bentuk gelombang input disampel dengan frekwensi kurang dari 2 BW (f s < 2 BW), maka proses pengembalian ke sinyal asal (setelah disampling) sulit terjadi tanpa adanya Distorsi terhadap sinyal asal, akibatnya akan memunculkan frekwensi component yang sebenarnya tidak ada pada sinyal asalnya, fenomena semacam ini disebut Distorsi foldover 

atau aliasing . Gambar 1.3 memperlihatkan bagaimana proses aliasing terjadi pada sinyal suara jika sinyal dengan frekwensi 5.5 kHz disampling dengan frekwensi 8 kHz, seharusnya frekwensi samplingnya minimal 11 kHz. Nilai-nilai sample yang diperoleh sama dengan sinyal yang berasal dari frekwensi 2.5 kHz, sehingga setelah sinyal sample ini dilewatkan ke filter lowpass output maka muncullah sinyal dengan frekwensi 2.5 kHz.

Gambar 1.3. Aliasing dari sinyal 5.5 kHz menjadi sinyal 2.5 kHz

Fenomena ini jika dilihat dari spectrum sinyalnya, maka akan tampak seperti pada gambar 1.4, terlihat bahwa spectrum frekwensi yang titik tengahnya adalah f s overlap / menumpuk spectrum awal, dan filter tidak dapat memisahkan spectrum awalnya, karena itulah gangguan ini sering disebut foldover distortion . foldover distortion  akan menghasilkan komponen frekwensi yang sebenarnya tidak ada pada sinyal asal.

Gambar 1.4.spektrum foldover dihasilkan akibat sampling yang kurang thd input

Peristiwa ini dapat diambil pelajaran bahwa disamping frekwensi sampling harus benar, kita  juga harus memastikan bahwa kandungan fekwensinya sinyal input (BW input) tidak melewati nilai 1/2 f s. Karena frekwensi sampling sudah ditentukan dan tetap nilainya, maka untuk itu sinyal masuk bandwidthnya harus dibatasi (band limited), sehingga perlu dipasang

Band 

limiting filter  dimuka input (lihat gambar 1.5). Tujuannya untuk membuang kandungan

frekwensi tinggi yang bukan merupakan sinyal aslinya, agar tidak muncul sinyal gadungan pada output, maka rangkaian/ skema PAM menjadi sbb:

Gambar 1.5. Sistim PAM komplit

Sebagai contoh untuk sistim suara biasa digunakan Bandlimiting filter dengan frekwensi cutt-off  3.4 kHz dan frekwensi samplingnya adalah 8 kHz. Sistim PAM ini dapat digunakan untuk membagi penggunakan fasilitas transmisi dengan cara TDM (Time Division Multiplexing). Akan tetapi sistim PAM tidak berguna untuk aplikasi  jarak jauh, karena sample tunggal yang dihasilkan rawan terhadap gangguan Noise, distorsi, interferensi intersymbol dan cross-talk. Untuk jarak jauh biasanya PAM dikode kedalam bentuk digital.

1.3. Pulse Code Modulation (PCM) PCM sesungguhnya adalah kelanjutan dari PAM, dimana nilai sample analognya dikwantisasi kedalam nilai diskrit untuk kemudian dikode dalam format kode digital. Pada gambar 1.6 diberikan bagaimana sistim PAM dirubah menjadi PCM dengan cara menambahkan  A/D Converter (Analog-Digital Konverter) pada bagian awal dan menambahkan D/A Converter  pada bagian ujungnya.

Gambar 1.6. Pulse Code Modulation

Proses yang terjadi dalam ADC meliputi 3 tahap: Sampel & Hold, Kwantisasi dan encoding , proses kwantisasi adalah proses penentuan level nilai analog kedalam salah satu dari 2 n  level 

kwantisasi yang ada dan n adalah panjang Bit yang digunakan untuk mengkode sinyal tersebut. Gambar 1.7 memperlihatkan level-level kwantisasi berikut kode yang bersangkutan pada format kode digital 3 Bit, karena panjang kode hanya 3 bit maka jumlah kwantisasi level hanya 8 sesuai dengan jumlah kode yang dihasilkan.

Gambar 1.7. kwantisasi dari sample analog

Proses kwantisasi ini menghasilkan distorsi pada sinyal sample, karena sinyal sample disesuaikan dengan tinggi level kwantisasi, sehingga menghasilkan gangguan yang dinamakan

noise Kwantisasi . Noise kwantisasi ini dapat diminimalisir dengan cara menambah panjang Bit

yang digunakan dalam kode digitalnya, minimal 12 bit atau 16 bit akan lebih ideal, namun panjang bit kode harus dipikirkan masak-masak, karena dampaknya pada Band width untuk transmisi sinyal yang dibutuhkan, jika digunakan 3 bit maka bandwidth yang dibutuhkan 3 x lebih lebar ketimbang

yang digunakan dalam PAM, semakin panjang Bitnya semakin lebar 

bandwidth yang dibutuhkan pada pengiriman sinyalnya.

1.3.1. Noise Kwantisasi Error kwantisasi yang berurutan yang dihasilkan oleh PCM Encoder diasumsikan terdistribusi secara random dan satu sama lain tidak berhubungan. gambar 1.8 memperlihatkan noise kwantisasi sebagai fungsi dari sinyal amplitude untuk sebuah penghasil kode dengan interval kwantisasi yang uniform.

Gambar 1.8. Error kwantisasi sebagai fungsi dari amplitude se an an an kauan interval kwantisasi

kk.mercubuana.ac.id/files/14039-11-267031762617.doc http://amazingcrue.blogspot.com/2012/04/dasar-teori-pulse-amplitudo-modulation.html http://andryperdana.blogspot.com/2004/09/pam.html