Das - Capitulo 3

PROBLEMA 12 3.4 Para un suelo compactado, dado Gs =2.72, w=18% y ?d=0.9?zav, determine el peso específico seco del suelo compactado El ?zav es el peso específico seco máximo a un contenido de agua dado con cero vacíos de aire y es igual a: γ zav

Gs ⋅ γw 1+e

Además: e

Vv

Vw

W w⋅ γ s

w⋅ Gs ⋅γ w

Vs

Vs

γ w⋅ Ws

γw

e

0 , 18⋅ 2.72

? γ zav

2 , 72⋅ 9 , 81 1 + 0 , 4896

w⋅ Gs

0 , 4896

17, 913

kN 3

m

Y como ?d=0.9?zav, entonces ?d=16,122kN/m3

3.5 Los resultados de una prueba Proctor estándar se dan en la siguiente tabla. Determine el peso específico seco máximo de compactación y el contenido de agua óptimo. Determine también el contenido de agua requerido para lograr el 95% de ?d(max) Volumen del molde Proctor (cm3 ) 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3

γ

W V

Ws + Ww V

Peso del suelo húmedo en el molde (kg) 1.65 1.75 1.83 1.81 1.76 1.70

Ws V

⋅ ( 1 + w)

γ d ⋅ ( 1 + w)

Contenido de Agua, w (%) 10 12 14 16 18 20

γd

γ 1+ w

Se calcula el peso específico húmedo como el peso del suelo húmedo en el molde sobre el volumen del molde Proctor. Con ese peso específico húmedo y el contenido de agua se calcula el peso específico seco:

1

Peso específico seco

Volumen del molde Proctor (cm3 ) 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3

Peso del suelo húmedo en el molde (kg) 1.65 1.75 1.83 1.81 1.76 1.70

Contenido de Agua, w (%) 10 12 14 16 18 20

?h (kN/m3 ) ?d (kN/m3 ) 17.49 18.55 19.40 19.19 18.66 18.02

15.9 16.56 17.02 16.54 15.81 15.02

17.5 17 16.5 16 15.5 15 14.5 0

5

10

15

20

25

Contenido de Humedad (%)

Del gráfico se observa que ?dmax=17,1 kN/m3 y que wopt=14,2% Para lograr el 95% de ?dmax, es decir ?d=16,245 kN/m3 , del gráfico se observa que w1 =11% y w2=17%.

3.6 Resuelva el problema 3.5 con los siguientes valores: Peso del suelo húmedo en el molde (kg) 1.48 1.89 2.12 1.83 1.53

Contenido de Agua, w (%) 8.4 10.2 12.3 14.6 16.8

Volumen del molde = 943.3 cm3

2

Con las fórmulas del problema anterior: Volumen del molde Proctor (cm3 ) 943.3 943.3 943.3 943.3 943.3

Peso del suelo húmedo en el molde (kg) 1.48 1.89 2.12 1.83 1.53

Contenido de Agua, w (%) 8.4 10.2 12.3 14.6 16.8

?h (kN/m3 ) ?d (kN/m3 ) 15.69 20.04 22.47 19.40 16.22

14.47 18.18 20.01 16.93 13.89

Peso Específico Seco

25 20 15 10 5 0 0

5

10

15

20

Contenido de Agua (%)

Del gráfico se observa que ?dmax=20.4 kN/m3 y que wopt=13% Para lograr el 95% de ?dmax, es decir ?d=19,38 kN/m3, del gráfico se observa que w1=11% y w2 =14%.

3

Serie de ejercicios resueltos N° 14 Ejercicio 3.10 Planteo La compactación relativa de una arena en el campo es de 94%. Los pesos específicos secos máximos y mínimos de la arena son de 16.2kN/m3 y 14.9 kN/m3 respectivamente. Para la condición de campo determine: a) Peso especifico seco b) Compacidad relativa de compactación c) Peso específico húmedo bajo un contenido de agua del 8% Solución a) La compactación relativa de determina como: R=

γ dcampo γ d max

× 100 = 94%

Por lo tanto despejando, se obtiene: γ dcampo =

94% × γ d max = 0.94 × 16.2kN / m3 = 15.23kN / m3 100

b) La compacidad relativa se define como: Cr =

γ dcampo − γ dmín γ dmáx − γ dmín

×

γ dmáx γ dcampo

Reemplazando con los datos, resulta

Cr =

15.23kN / m3 −14.9kN / m 3 16.2kN / m 3 × = 0.27 = 27% 16.2kN / m 3 −14.9kN / m3 15.23kN / m 3

c) Recordando que γ h = γ d × (1 + ϖ )

bajo un contenido de agua del 8%, resulta γ h = 15.23kN / m3 × (1 + 0.08) = 16.45kN / m 3

Ejercicio 3.11 Planteo En la siguiente tabla se dan los resultados de pruebas de compactación en laboratorio en un limo arcilloso Contenido de agua (%) 6 8 9 11 12 14

Peso específico seco (kN/m3) 14.80 17.45 18.52 18.90 18.50 16.90

A continuación se dan los resultados de una prueba para la determinación del peso específico de campo sobre el mismo suelo con el método del cono de arena: Densidad seca calibrada de arena Ottawa = 1570 kg/m3 ? Masa calibrada de arena Ottawa para llenar el cono = 0.545 kg ? Masa recipiente + con + arena (antes de usarse) = 7.59 kg ? Masa recipiente + con + arena (después de usarse) = 4.78 kg ? Masa suelo húmedo del agujero = 3.007 kg ? Contenido de agua del suelo húmedo = 10.2% Determine: a) Peso especifico seco de compactación en campo b) Compactación relativa del campo ?

Solución a) La masa de arena para necesaria para llenar el agujero y cono es 7.59 kg − 4.78 kg = 2.81kg

La masa de la arena usada para llenar el agujero es W1 = 2.81kg − 0.545kg = 2.265kg

Por lo tanto el volum en del agujero es:

V=

W1 pesoespecífico sec odearenaOttawa

reemplazando V=

2.265kg = 0.0014 m 3 3 1570kg / m

El peso del suelo seco se determina mediante: W3 =

Masadelsuelohúmedoexcavadodelagujero ϖ 1+ 100

Reemplazando con los datos W3 =

3.007kg = 2.73kg 10.2 1+ 100

Por lo tanto el peso específico seco d e compactación en campo resulta γ dcampo =

W3 V

Reemplazando

γ dcampo =

2.73kg × 9.81m / s 2 = 18.56kN / m 3 3 0.0014m

b) La compactación relativa del campo resulta R=

γ dcampo γ d max

× 100

Reemplazando con los datos se obtiene

R=

18.56kN / m3 ×100 = 98.22% 18.90kN / m3