Darcy's Law

Hukum Darcy adalah persamaan konstitutif yang diperoleh secara fenomenologis yang menggambarkan aliran fluida melalui media berpori. Hukum ini diformulasikan oleh Henry Darcy berdasarkan hasil percobaan pada aliran air melalui lapisan pasir. Hal ini juga membentuk  dasar ilmiah permeabilitas cairan yang digunakan d alam ilmu bumi, khususnya di hidrogeologi. Hukum Darcy adalah hubungan proporsional sederhana antara tingkat debit sesaat melalui media  berpori, viskositas fluida dan penurunan tekanan dalam jarak tertentu.

Total debit, Q (satuan volume per waktu, misalnya, m3 / s) adalah sama dengan produk dari  permeabilitas intrinsik medium, k (m2), luas luas penampang untuk mengalir, A (unit daerah, misalnya, m2), dan penurunan tekanan (Pb - Pa), semua dibagi dengan viskositas, μ (Pa · s) dan  panjang dimana penurunan tekanan berlangsung (m). Tanda negatif diperlukan karena aliran fluida dari tekanan tinggi ke tekanan rendah. Jika perubahan tekanan negatif (di mana Pa> Pb), maka aliran akan ke arah positif 'x'. Membagi kedua sisi persamaan dengan daerah dan menggunakan notasi yang lebih umum mengarah ke mana q adalah fluks (debit per satuan luas, dengan satuan panjang per waktu, m / s) dan \ nabla P adalah tekanan gradien vektor (Pa / m).

nilai fluks (aliran) Ini, sering disebut sebagai fluks Darcy, bukan kecep atan yang mana cairan  bepergian melalui pori-pori yang dilewatinya. Kecepatan fluida (v) berhubungan dengan Darcy fluks (q) oleh porositas (n). Fluks dibagi dengan porositas untuk memperhitungkan fakta bahwa hanya sebagian kecil dari volume total formasi yang tersedia untuk aliran. Kecepatan fluida akan kecepatan pelacak konservatif akan terjadi jika dibawa oleh fluida melalui formasi.

Hukum Darcy adalah pernyataan matematis sederhana yang rapi merangkum beberapa properti umum tentang aliran air tanah di dalam akuifer, termasuk :

•

Jika tidak ada gradien tekanan lebih jauh, tidak ada aliran muncul (ini adalah kondisi hidrostatis),

•

Jika ada gradien tekanan, aliran akan terjadi dari tekanan tinggi menuju tekanan rendah (berlawanan arah peningkatan gradien - oleh karena itu tanda negatif dalam hukum Darcy),

•

Semakin besar gradien tekanan (melalui material formasi yang sama), semakin besar  tingkat debit, dan

•

Tingkat debit cairan seringkali akan berbeda - melalui material formasi yang berbeda (atau bahkan melalui bahan yang sama, dalam arah yang berbeda) - bahkan jika gradien tekanan yang sama ada di kedua kasus.

Sebuah ilustrasi grafis dari penggunaan persamaan aliran air tanah steady-state persamaan air  tanah (berdasarkan hukum Darcy dan kekekalan massa) adalah dalam pembangunan jaring aliran, untuk mengukur jumlah air tanah yang mengalir di bawah bendungan. Hukum Darcy Prinsip yang mengatur bagaimana cairan bergerak di bawah permukaan disebut hukum Darcy. Hukum Darcy adalah persamaan yang mendefinisikan kemampuan suatu fluida mengalir melalui media berpori seperti batu. Hal ini bergantung pada kenyataan bahwa jumlah aliran antara dua titik secara langsung berkaitan dengan perbedaan tekanan antara titik-titik, jarak antara titik-titik, dan interkonektivitas jalur aliran dalam batuan antara titik-titik. Pengukuran interkonektivitas disebut permeabilitas.

di bawah permukaan, batuan diendapkan pada lapisan. Aliran fluida dalam dan di antara lapisan  batuan diatur oleh permeabilitas batuan. Namun, untuk memperhitungkan permeabilitas, harus diukur baik

dalam

arah vertikal dan

memiliki permeabilitas yang jauh asumsi datar berbaring lapisan

lebih

serpih). Ini

horisontal. Sebagai rendah berarti bahwa

contoh,

serpih biasanya

daripada vertikal horizontal (dengan sulit untuk

cairan mengalir naik 

turun melalui lapisan serpih tetapi jauh lebih mudah untuk itu mengalir dari sisi ke sisi. Contoh

yang

baik

dari karakteristik

ini

ditunjukkan pada

gambar di sebelah

kiri

; yang jelas

menunjukkan bahwa akan lebih mudah bagi air untuk mengalir sepanjang perlapisan horisontal dalam serpih di mana ada aliran alami jalur bukan vertikal di mana ada beberapa jalur aliran . Pada akhirnya, jika perbedaan tekanan antara zona hidrolik retakdan akuifer air tawar tidak   besar, jarak antara zona relatif besar,dan ada batuan dengan permeabilitas vertikal yang rendah diantara lebih dalam dan zona dangkal, aliran antara zona tidak mungkin terjadi. Pengecualian untuk ini adalah di mana ada jalur aliran terpisah seperti lubang bor terbuka atau serangkaian sesar atau kekar yang bersinggungan kedua zona retak dan akuifer air tawar. Di bawah salah satu dari keadaan ini, perbedaan tekanan dan jarak akan menjadi faktor penentu, apakah cairan dapat  bermigrasi dari bagian bawah ke zona atas.

Untuk mereka yang memiliki minat lebih besar dalam prinsip-prinsip matematika di balik aliran fluida di bawah permukaan, berikut ini adalah deskripsi dari Hukum Darcy:

Hukum Darcy adalah persamaan yang mendefinisikan kemampuan suatu fluida mengalir melalui media berpori seperti batu. Hal ini bergantung pada prinsip bahwa jumlah aliran antara dua titik  adalah berbanding lurus dengan perbedaan tekanan antara titik-titik dan kemampuan media melalui yang mengalir untuk menghambat arus. Berikut tekanan mengacu  pada kelebihan tekanan lokal atas tekanan hidrostatik cairan normal yang, karena gravitasi, meningkat dengan mendalam seperti di k olom berdiri air. Ini faktor impedansi aliran ini disebut sebagai permeabilitas. Dengan k ata lain, hukum Darcy adalah hubungan proporsional sederhana antara tingkat debit sesaat melalui media  berpori dan penurunan tekanan lebih dari jarak tertentu.

Dalam format modern, menggunakan konvensi tanda tertentu, hukum Darcy biasanya ditulis sebagai: Q =-KA dh / dl

dimana: Q = laju aliran air (volume per waktu) K = konduktivitas hidrolik 

Sebuah kolom = luas penampang lintang dh / dl = gradien hidrolik, yaitu, perubahan kepala panjang bunga.

Berikut ini adalah ekspresi diagram Hukum Darcy :

Saat menghitung kemungkinan aliran fluida dari zona hidrolik retak ke zona air tawar penerapan hukum Darcy sangat penting karena akan menetapkan kondisi spesifik di mana cairan dapat mengalir dari satu zona ke yang lain dan akhirnya akan menentukan apakah atau tidak rekah hidrolik cairan dapat mencapai zona air segar. Darcy direferensikan untuk campuran sistem unit. Sebuah medium dengan permeabilitas 1 Darcy memungkinkan aliran 1 cm ³ / s dari cairan dengan viskositas 1 cP (1 MPa · s) di bawah gradien tekanan 1 atm / cm akting di seluruh luas 1 cm ². Sebuah millidarcy (mD) sama dengan 0,001 Darcy. Meskipun hukum Darcy (ekspresi kekekalan momentum) ditentukan eksperimental oleh Darcy, sejak saat itu telah diturunkan dari persamaan Na vier-Stokes melalui homogenisasi. Hal ini sejalan dengan hukum Fourier di bidang konduksi panas, hukum Ohm di bidang jaringan listrik, atau hukum Fick dalam teori difusi. Salah satu penerapan hukum Darcy adalah untuk aliran air  melalui akuifer, hukum Darcy bersama dengan persamaan kekekalan massa setara dengan  persamaan aliran air tanah, salah satu dasar hubungan hidrogeologi. Hukum Darcy juga digunakan untuk menggambarkan minyak, air, dan aliran gas melalui reservoir minyak bumi.