Cvirn, Herold - Elementi konstrukcija - 2000

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE Katedra za elemente strojeva i konstrukcija

Cvim • Herold

Elementi konstrukcija

Zagreb, veljača 2000.

Predgovor

Ovaj materijal bio je predviđen kao dio knjige, no kako prilike za objavljivanje nisu povoljne, prilagođen je za potrebe studenata, jer obuhvaća uvodni dio iz područja Elemenata strojeva i konstrukcija. Opseg prelazi potrebe studenata dijela kolegija Elementi konstrukcija I, jer sadrži brojne tablice i izvode normama određenih podataka, tako da može poslužiti nakon studija i za potrebe prakse. Korištene su norme ISO, DIN i HRN, koje su i navedene gdje je to bilo dostupno, kako bi korisnik bio upućen pri traženju detaljnijih informacija. Pri izradi ovog materijala pružena nam je pomoć. Želimo zahvaliti

K. Bahat za pažnju kod prijepisa teksta te Doc. dr. sc. D.

Matjanoviću

kod

prvog uređivanja teksta. Nadalje zahvaljujemo Z. Grgeku za izradu nekih ilustracija, a posebnu zahvalnost za vrlo obiman rad u obradi teksta i ilustracija, da bi se materijal mogao objaviti u ovom obliku, dugujemo asistentu D. Žeželju,

dipl. inž. Veliku

pomoć

pružili su nam recezenti, a posebnu zahvalnost upućujemo

Prof. dr. sc. Dušanu Jerasu. Iako je materijal pregledan, vjerojatno postoje pogreške, pa molimo za kolegijalnu suradnju i unaprijed zahvaljujem na upozorenju.

U Zagrebu,

veljača

2000.

Autori

Sadržaj

PREDGOVOR ..................................................................................................................................................... 3 POPIS SIMBOLA FIZIKALNIH VELIČINA ................................................................................................. 7 TOLERANCIJE I DOSJEDI ........................................................................................................................... 13 l.

1. /.

TOLERA"CIJE ......................................................................................................................... 13 Definicije i osnovni pojmovi.............................................................................................. 14

1.2. 2.

Položaj tolerancijskih polja prema nul-crti....................................................................... 16 DOSJEDI .................................................................................................................................. 17

2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2..5.

Labavi dosjed .................................................................................................................... 18 ČVrsti ili prisni dosjed ....................................................................................................... 18 Prijelazni ili neiz:vjesni dosjed........................................................................................... 19 Tolerancija dosjeda (Td) ................................................................................................... 20 Sustavi dosleda .................... .............................................................................................. 21 Izračunavanje tolerancija za dužinske mjere od 1+500 mm ............................................. 21 Preporuke za izbor dosjeda ............................................................................................... 21

2.6. 2.7.

3. 4.

2.7.1 L.bavi dosjedi ..............................................................................................................................21 2.7.2 Prijelazni dosjedi ......................................................................................................................... 24 2.7.3 Čvrsti dosjed ................................................................................................................................ 25 TOLERANCIJE I DOSJEDI ........................................................................................................ 26 ISO TOLERANCIJE- TABLICE ................................................................................................ 27

RASTAVLJIVI SPOJEVI ................................................................................................................................ 29 VIJČANI SPOJEyi .................................................................................................................... 29

1.

1.1. 1.2.

Osnovni odnosi .................................................................................................................. 29 Vrste navoja....................................................................................................................... 31 Tolerancije melričkih ISQ·navoja ..................................................................................... .52 Normirani elementi vijčanog spoja ................................................................................... 56

1.3. J. 4. 1.4.1

1.4,2 1.4.3 1.4.4

1.4.5 1.4.6 1.4.7

I.S.l 1.5.2 1.5.3 1.5.4 2.

Matice ........................................................................................................................................... 64 Materijal vij.ka i matica ............................................................................................................... 65 Podloške i osiguranja ................................................................................................................... 66 Osiguranje protiv I.bavljenja ....................................................................................................... 69 Površinska zaštita ......................................................................................................................... 71 Proračun vijćanih spojeva.................................................................................................

1.5.

1.6.

Pričvrsnj vijci ...................... ,......... ,..... ,...... ,.. ,.. ,.... ,.,.".,., .. ,.. ,..... ,... ",." .. ,... ,... ,........... ,......... ,....... 56 Vijci za posebne namjene ............ " ...... " ...... ,. ......................... ,,, .............. ,, .... " ............... "" ......... 59

72

Odnos sila u spoju ........................................................................................................................ 72 Uzdužna

opterećeni vijčani

spoj ............................................................................... ,.................. 74

Labavlje'lie uslijed slijeganj ........................................................................................................ 90 Poprečno opterećeni

vijci. .............................................................. , .............................................92

Raspored naprezanja, oblikovanje spoja .......................................................................... 94 SPOJEVI ZATICIMA 1 SVORNJACIMA ...................................................................................... 99

2.1.

2.2, 2.3.

Zalici.................................................................................................................................. 99 Svornjaci......................................................................................................................... 102 ProračunzoIika i svornjaka ............................................................................................ 106

3.

OPRUGE ...........................u .......................................

H . . . . . . . .U . . . . u

.............................. n .......... u

III

3.1. Osnovni pojmovL .............................................................................................................. 112 3.2. Opruge za tlačno opter.ć.nje .................................................. " ............" .." ...................... 113 3.2.1 Cilindričn. zavojn. opruga okruglog presjeka :lice ................................. " .... " ... " ....................... 113 3.2.2 Cilindričn. zavojn. opruga pravokutnog presjek. žice ............................................. " .......... " .... 116 3.2.3 Kaniline opruga okruglog ili pravokutnog presjeka .................................................. " .. " ............ 118 3.2.4 Tanjuraste opruge ........................................................................................................................ 119 3.2.5 Prstenaste opruge......................................................................................................................... 125 3.2.6 Slogovi opruga ............................................................................................................................ 121 3.3. Opruge za vlačno opterećenje ........................................................................................... 128 3.3.1 Cilindrična zavojn. opruga okruglog presjeka žice ..................................................................... 128 3.4. Opruge za torzijsko opterećenj ...... .................................................................................. 131 3.4.1 Šipka kružnog presjeka ................................................................................................................ 131 3.4.2 Cilindričn. zavoj na opruga ......................................................................................................... 133 3.4.3 Spiralna opruga ........................................................................................................................... 135 3.5. Opruge za savajno opterećenje ......................................................................................... 137 3.5.1 Jednol;sn. opruga ........................................................................................................................ 137 3.5.2 Složen.lisnala opl1lg.................................................................................................................. 138 3.6. Opruge od gume ................................................................................................................ 141 Materijali opruga .............................................................................................................. 145 3.7.

POPIS LITERATURE ...................................................................................................................................... 149

7

POPIS SIMBOLA FIZIKALNIH VELIČiNA Simbol A Aj

a b G

Gy Gp

D Dl D2 Dd De Dh Di Dm /!J)y

d dl d2 d3 dr dp E

F Fo Fd Fa FhO Fk Fp F,'p

FpN Fr

rT F, F"k Fq

f

Iv

Jedinica mjere mm2 mm2 mm N/mm Nmmlrad N/mm N/mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm N/mm2 N N N N N N N N N N N N N N mm Hz

Značenje

Površina presjeka Površina presjeka jezgre vijka Faktor opadanja čvrstoće žice Širina Krutost opruge, specifična krutost Specifična

krutost vijka Specifična krutost podloge Nazivni promjer navoja (matica) Najmanji promjer navoja (matica) Srednji promjer navoja (matica) Promjer trna za unutarnje vođenje opruge Vanjski promjer tanjura (opruge) Promjer tuljka za vanjsko vođenje opruge Unutarnji promjer tanjura opruge Srednji promjer cilindrične zavoj ne opruge Proširenje vanjskog promjera opruge Nazivni promjer navoja (vijak) Mali promjer navoja (vijak) Srednji promjer navoja (vijak) Promjer jezgre vijka Promjer stabla elastičnog vijka Srednji promjer dodirne plohe Modul elastičnosti Sila, opterećenje Donje granično opterećenje Dodatna sila Gornje granično opterećenje Sila za izravnavanje tanjura (opruge) Sila na ključu Prethodna prednaponska sila Ostatna prednaponska sila Normalna komponenta prethodne sile Radno opterećenje Sila trenja Tangencijalna sila Ukupna sila Poprečna sila Progib Vlastita frekvencija opruge

9

Simbol

ledinica miere

G H Hl

N/mm2

h ho

mm mm mm mm

lp i i

mm4

k k

N/mm2

L Lo Lmin

mm

l

mm

Ir

mm mm

lk M m n ne

mm

mm mm

Nm

mm

nul<

p

mm

Ph

mm

PEM

W

p

N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm 2 N/mm2 N/mm 2

Pdop

PI

pu Pv

Rm Rpo.2 S s s Sa

mm mm

Sk

Smin

T

Tn,v Tpod Tuk

t

Q W

mm Nm Nm Nm Nm mm N Nnun

Značenje

Modul smika Teorijska dubina navoja (visina trokuta) Dubina nalijeganja navoja Visina Visina tanjura (opruge) Polarni moment inercije Polumjer inercije Broj listova opruge Koeficijent izvijanja Faktor oblika gumenih opruga Krak ključa Dužina neopterećene opruge Dužina opruge pri potpuno stlačenim zavojima Dužina Elastična dužina opruge Dužina izvijanja; dužina glave Moment savijanja Visina matice; korak zavojne opruge Vojnost Broj elastičnih zavoja opruge Ukupan broj zavoja opruge Uspon (korak) jednovojnog navoja Uspon viševojnog navoja Snaga elektromotora Pritisak; tlak Dopušteni pritisak Pritisak u rupi Pritisak unutarnjeg dijela Pritisak vanjskog dijela Statička čvrstoća materijala Granica tečenja Sigurnost protiv labavijenja veze (spoja) Faktor sigurnosti Dužina puta; zračnost Razmak među zavojima opruge Sigurnost protiv izvijanja Najmanji razmak među vojevima opruge Moment torzije Moment trenja među zavojima Moment trenja na podlozi Ukupni moment torzije Debljina tanjura opruge Opterećenje

Rad opruge

11

Simbol

ledinica miere

W

mm3

Wo

mm3

a

o

';

o

b 13

1'/ 1'/nav 77L

a

o

il,

it.

mm mm

.6il,

mm

/Lp

p.

J.I.O J.ina v

/lpod

p p p* o o.

kg/m3 o o

°m.ks

N/mm 2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm 2

Oq

N!mm2

Oo

N/mm 2 N/mm2 N/mm2 N/mm 2 N/mm2 N/mm2 N/mm 2 N/mm 2 N/mm 2

Or Oj

Ored OA OAO 'I

'It

Zu tti<

·stv

fJI

rp ll!

o

Značenje

Moment otpora Polarni moment otpora Vršni kut profila; kut zakreta Kut smika gumene opruge OdnosDJDj Faktor ovisan o b i h (tablica) Korisnost Korisnost među navojima Korisnost u ležaju (osloncu) Kut zakreta Faktor vitkosti Deformacija podloge Deformacija vijka Razlika deformacij a Faktor trenja Faktor trenja pri mimom opterećenju vijka Faktor trenja među navojima Faktor trenja podloge Gustoća materij ala Kut trenja Kut trenja među navojima Naprezanje na razvlačenje Amplituda čvrstoće oblika Fleksijko (savojno) naprezanje Idealno naprezanje Najveće naprezanje vijka Korigirano naprezanje radi zakrivljenosti opruge Idealna tlačna čvrstoća za A. = O Reducirano naprezanje Amplituda čvrstoće oblika Amplituda čvrstoće oblika jezgre vijka Naprezanje na odrez Naprezanje na tomju Idealno torzijsko naprezanje Najveće torzijsko naprezanje Stvarno torzijsko naprezanje Faktor ovisan o b i h (nomogram Kut uspona Faktor korekcije ovisan o tvrdoći gume

TOLERANCIJE I OOSJEOI

1.

Tolerancije Tolerancijaje dopušteno odstupanje od nazivne mjere. nul-crta

ln - nazivna dužina

lo lag)

/g

es

19 - najveća dužina

ld - najmanja dužina

(ad)

I

ld

: ei L

T

I. - stvarna dužina

ls

es (ag) - gornja odmjera

.L (as) e (ag)

19

-

I

Id

1/

! ls

19

e

T.I

~ (ad'

(a.) - stvarna odmjera

T - tolerancija

(ad) ei

ld

JII

ei (ad) - donja odmjera

es

(ag)

es

Prikazana su tri karakteristična odstupanja (odmjere) prema nul-crti:

e/LJ

I. (as) e

.i

!

I

gornja odmjera (+), a donja (-),

/I obje odmjere ag i ad (-), /II obje odmjere ag i ad (+). } nove oznake (ISO)

ei, es ECART. fr.

udaljenost, odstupanje između dvije vrijednosti, od čega je obično jedna manja, a dmga već.

In/triBur, fr.

inferioran, donji

Superieur, fr,

superioran, goroj i

Kod serijske i masovne proizvodnje, u praksi se pokazalo da pojedine dijelove možemo izrađivati s određenim odstupanjima od nazivne mjere, a da se funkcionalnost stroja ili uređaja pri tome ne mijenja. 1928. godine sazvan je prvi međunarodni forum za normizaciju dužinskih mjera (ISA). Ovdje su date osnove za tolerancije dužinskih mjera od l +500 mm.

1947. godine u Genevi međunarodna organizacija za normizaciju (ISO) razradila je detalje normizacije i proširila područje dužinskih mjera od 500+3500 mm.

14

1.1. Definicije i osnovni pojmovi Vrste mjera na strojnom dijelu

v v - vanjska mjera

u

u - unutarnja mjera N-

neodređena

mjera

Međutim,

dužinske mjere, kada je riječ o tolerancijama i dosjedima strojnih dijelova, najviše rabimo za cilindrično oblikovane predmete, pa su stoga i tolerancije općenito podijeljene na: tolerancije provrta, tolerancije osovine. Za tolerancije provrta i osovine zajedničku oznaku (Dn) rabimo za nazivni promjer, a u svim ostalim oznakama za provrte upotrebljavamo VELIKA SLOV A, a za osovine mala slova. Nazivna mjera Dn

je ona mjera koja služi kao osnova za određivanje dopuštenog odstupanja, a označava se za provrt i za osovinu isto.

Stvarna mjera Ds, ds -

je ona mjera koja se predmetu.

utvrđuje

(mjeri) na gotovo

izrađenom

Gornja granična mjera

Dg , dg - je najveća dopuštena mjera tolerirane dimenzije.

Donja granična mjera

Dd, dd - je najmanja dopuštena mjera tolerirane dimenzije.

ODSTUPANJE ili ODMJERA je razlika karakteristične mjere (gornje, donje ili stvarne).

između

Gornja odmjera (odstupanje) ES (Ag), es (ag)

je aJgebarska razlika gornje mjere i nazivne mjere.

nazivne mjere i neke druge granične

ES= Dg -Dn

es = d g - Dn Donja odmjera (odstupanje) El (Ad), ei (ad) - je algebarska razlika donje granične mjere i nazivne mjere.

15

Stvarna odmje:ra (odstupanje) E (A), e (a.)

- je algebarska razlika stvarne mjere nazivne mjere.

A.=D.-Dn

je razlika između gornje i donje granične mjere, odnosno dopušteno odstupanje od nazivne mjere.

Tolerancija Tp, To -

Tp = Dg- Dd To=dg-dd Nul-crta - je crta koja pri grafičkom prikazu na crtežu odgovara nazivnoj mjeri, odnosno to je ishodište od kojega se mjere odmjere (odstupanja). predstavlja veličinu tolerancije prikazanu u određenom mjerilu u odnosu na nul-crtu. Veličina tolerancijskog polja ovisi o veličini promjera i IT - kvaliteti tolerancije. U grafičkom prikazivanju polje tolerancije predstavljamo pravokutnikom određene visine (veličina tolerancije) i proizvoljne dužine osnovke.

Polje tolerancije

~

0

osovina

o

{ nul-crta \

(

-!!!.

-o;

"č'

~

.-:,,:'

8l

310

235

1350

1500

6

debele

zavojne

opruge,

tanjuraste

opruge, prstenaste opruge Lisnate opruge, zavojne opruge ravne torzione opruge ~ 25 mm promjera Zavojne opruge. prvenstveno opterećene udamo, ravne toniQne j

opruge opruge

:s:

40 mm promjera, ventiIske

Posebno visoko opterečene opruge za vozila, zavoj ne opruge, elastični prsteni, tanjuraste opruge~ ravne tonione opruge:;; 40 mm promjera Posebno visoko opterećene zavoj ne opruge i ravne torzione opruge najvećih

pronUcra

l U = stanje valjanja, G = meko weno, H + A = kaijeno i popušteno (Navedene su samo minimalne tvrdoće i čvrstoće

146

Općenito je moguće

odrediti dopuštena naprezanja:

O"dop=rt, dop ""

(0,4 + 0,7)Rm

za mimo opterećenje,

O"dop=t't,dop""

(0,3 + O,4)R m

za istosmjerno promjenljivo opterećenje,

o" dop=r t, dop""

(0,2 + 0,25)R m

za naizmjenično promjenljivo opterećenje,

Potrebno je naglasiti da dopuštena naprezanja ovise i o obliku opruga te potrebnim mehaničkim svojstvima. Dinamička izdržljivost opada s porastom debljine. U tablicama je

dan pregled uobičajenih materijala. Tablica SS.

Hladno valjane trake za opruge prema DIN 17222, HRN C,B3.722 za rezanje, štancanje, utiskivanje savijanje, namatanje s kaljenjem u ulju. O"fN/mm2

Oznaka

C 53, C60 C67

Č.l630 e.1730. e.1733

C75

M75 M85

Č.1832 e.1834 Č.1835

55 Si 7

1200 ... 1450 1200 H. 1600 1600 ... 2000

Č.2133

Mnogostrana zavisno traženih od uporaba,

65 Si 7. 60 SiMn 5

1700'H 2200

Č.2)3I, Č.2330

mehaničkih

Ck 53 (KC 53)

svojstava

1200 H. 1450

e.1631

Ck60 (KC 60) Ck 67 (KC 67)

O"fN/mm2

e.!

1800 ... 2400

Č.2135

1900 ... 2400

66 Si 7 Č.2134

67 SiC, 5 Č.4230

Č.4830

58 CrV 4

1400 ... 1650

Č.l735

Oznaka Mk \OI 930 71 Si 7

50 CrV 4

1300 H' 1550

Č.1731

Tablica S6.

Primjeri uporabe

ČAR31

Visokoopterećene vlačne satne j

opruge za mehanizme

1800 ... 2300 1900 ... 2400

uporaba, traženih mehaničkih svojstava

Mnogostrana z.'1visno od

1700 ... 2300 1900 H. 2400

Okrugla žica za opruge prema DIN 17223, HRN C.B6.012

Oznaka

Kratica

Područje

Uporaba

promjera vlačne

Patentirano vUčena žica za opruge od nelegiranog čelika

,

Primjeri uporabe

.

Poboljšana žica za opruge

A

0,3 ... 10 mm

B

O,3 ... 17mm

C

0,07 ... 17 mm

H

0,07 ... 2mm

FD

I ... 14mm

opruge, zavojne fleksione

opruge i profilirane opruge za rijetko niska mima i promjenljiva opterećenja

opruge za mima i promjenljiva opterećenja

mala

visokoopterećcne tlačne, vlačne

i zavojoe fleksione i profilirane opruge, takoder za promjenljivo opterećenje

opruge koje rade u podrueju vremenske čvrstoće ili imaju

umjereno

trajno

dinamičko

opterećenje

Poboljšana žica za ven tUske opruge

VD

l ... 7,5 mm

za sve opruge s visokim trajnim dinamičkim opterećenjem

147

02

D I O

r- ~kg "/

O I

,( V GDJ

soo

.'

,

, I' /

t

;,5

'i

.-; 2d mm

i .p I/t-kd I / VJ -

'o ./

r-

400

1'/

.,

O

2i1i1

, 06

04

f

-

~kl

-/ r--. rila ć~rstr N"T

1000

200

aj

bJ

400

NapTfzan/o

6GO 800 l'k