Cuzcano Cantidad-Movimiento 2

CANTIDAD DE MOVIMIENTO - IMPULSO - CHOQUES

.:. E~ta fuerza realiza un trabajo; 10 eual haee .:. cambiar la energfa cinetica del bloque.

La impulsion de la fuerza "F" modifieo la .:. eantidad de movimiento de la bala. ::: I =~p

ITI = mlV Vol f

260

x

10-3

-

= m ~400 - 600/

.:. En el grafteo F - x : .:.

m=1,3xlO-3kg

.. (m

= 1:3 g

1

Rpta (II)

:~:

Clave: D·:·

.:.

PROBLEMA 35·

Sem. CEPRE UNI :::

Un bloque de 6 kg es desplazado horizontalmente sobre un piso liso horizontal mediante una fuerza tambien horizontal que varia con "x", seglin se ilustra en la grafica. Determine la cantidad de movimiento (en N-s) en la posicion x= 12 m, si el bloque parti6 desde x=O con una velocidad de 2i m/s.

:;: .; ...'. .:. :;: ..::.. .:. Tramo AB

.:. .:. -----

M:K =W%s

F(N)

10

-------------i

EKB

-

EKA = area neta

21mV,f2 -21mVo2 =A1

-A2 +A3

.:.

.:. ~ x 6 x Vf2 .:. 2

.:.

A)

5,/6 i

B)

- ~

2

x 6 x 22 = 3 x 2 - 4 x 7 + 6 x 10

,/6i 10,/6 i

.:. La cantidad de movimiento en x= 12 se eal:;: cula par : Pf=mVf' .:. EI bloque es desplazada desde x=O hasta .:. -1 P-fx= 12 mediante una fuerza variable. .:. .:. 3 D) 10 i

E)

-6!J° ~

P=mV P=mV Rpta.

.:. Clave: E :~:

P = 10x65 kgxm/s :.' (P=650

,N3

Rpta. Clave:

PROBLEMA

E

36,

La velocidad media de una particula (m=10 kg) en 10 s de movimiento es igual a su velocidad instantanea. Calcular la magnitud de su cantidad de movimiento en el 5to segundo. Si se desplaz6 130 m en los 2 segundos iniciales, en forma rectilfnea. A) 550 N-s B) 560 N-s

:~: La argolla de la figura se ,suelta desde A y .:. .:. .:. cae debido a su peso de 5N a 10 largo del :~:aro verticalliso. Calcule la cantidad de mo-

C) 250 N-s

.:.

D) 350 N-s

.:. vimiento en B. :~: ? .:.

2

(g = 10 m/s

)

y A

.:.

E) 650 N-s

.:.

RESOLUCION

.:.

.:.

Si la velocidad media entre dos puntos es .: .... igual a la velocidad instantanea, entonces .:. se trata de un M.R.U. :~:A)

B) 2i N-s D) -2i N-s

.:. .:. C) :~: E)

(-V2 )N-s

:~:RESOWCION :~:Evaluemos la velocidad en B : La rapidez constante con la cual se mueve .: .:.. es :

?

v=i=

130 =65 t

V

= 65

2 m/s 1_

Luego : :~: En el 5to segundo tiene la misma veloci- .:. . dad, por 10 tanto : , :~:

CANTIDAD DE MOVIMIENTO - IMPULSO - CHOQUES

Como no hay rozamiento; por conservacion de la energfa mecanica :

mg

.:. RESOLUCION

EMA

= EMB

:~:En el movimiento parab6lico realizado des.:. componemos la velocidad inicial.

EpA

= EKB

.:.

.:.

.:. Por teorfa, la rapidez de salida es la misma .:. con la que llega.

(2R) =.! x mV~ 2

VB =.J4xlOxO,1 VB

= 2 m/s ~

La cantidad de movimiento en "B" sera :

Rpta.

.:. Clave: C :~:

PROBLEMA 38

Sem. CEPREUNI .:.

.:. Nos piden el impulso desde A hasta B. Un proyectil de 1 kg se lanza con una rapi- .:. dez de 5 m/s formando un angulo de 53°. :~: T = AP Calcule el impulso de la fuerza gravitatoria :~: desde que el proyectil aIcanza su altura .:. maxima hasta que Begue riuevamente al:~: piso. Oesprecie resistencia del aire (dar res- .:. . .:. puesta en umdades kg· m/s) .:. .•:.

T = m (VB - VA) T =1 (3i -

4] - 3i) m I =-4j kgx-~ s

-

A

.) Luego, su m6dulo sera : .:.

y

-----

:. ~=4k9~]

Rpta. Clave: B

.:.

A) 5 0)2

B)4 E) 1

.:. Una esferita de 1 kg de masa es soltada en .:. el extremo A de una superficie semicilfndrica .:.

~

~

---- J:·UZCANQ ----------------~ lisa de radio R= 1 m, tal como muestra la .:. figura. Determine el impulso (en N-s) sobre ':' la esfera al ir de B hacia C. (g = 10 m/s2) A

1m

"""'A"" ~~.~~::~'-'-' 7°'

....;-...

i i

~>.

B'

J!j

C

:

:~:

'Usando el nivel de referencia "NR2

v

:~:

~

+EpA = EKe + ~

.:.

.:.

.:.

1 2

O+mg h2 =-mVc

.:.

2

+0

V2

A)

2.J7·

B)

3.J7

D)

s.J7

E)

J26

10xO ,6 =~ 2

2J3m/s ~.

Vc =

RESOLUCION

Para calcular el impulso es necesario calcu- ':' '.' lar las velocidades en Bye. .:.

.:.

(N.R: Nivel de referencia)

':' .:.

c ••/~"

VB

*

hI =0,8 m

*

h2 =0,6 m

Por principio de conservaci6n de la energfa ::: mecanica. .;. I) EMA

= EMB

Tomando de referencia "NRI ~

••'://'

····Ii

' ?S;; , ,/.

:'!1iJ.

'.

,/

•

~Ih

.•.

.

"f?' C'

............. "

"

tl

+EpA =EKB + ~ 1 2 O+mghl ='2mVs lOxO,8 VB

=

V~

2 .

= 4 m/s~

V

.:. .:. .:. .:. .:. .:. .:.

l~vl=~(2J3t +4

2

I~vl=4.J7

m/sL

"

--

.. -~ CANTIDAD DE MOVIMIENTO • IMPULSO • CHOQUES

I=m!LlVI

*

I = 1 x 4J7 kg

x

mls

( 1=4J] N-s ]]

.•..•."""""''''''''''..••••..,..,.,..,...,g..

\70=(22 ;-4)mls

= (-400 ; 120)N ilt = 3xlO-3s

- Fmed.

Rpta.

:~:

':'"

m=0,06 kg I ---I-

Clave: C.:.

:~:Calculo de impulso Sem. CEPRE UNI .:. :.

.

Una pelota de tenis de 0,6 N tiene una velo- .:. cidad V = (22i - 41) m/s antes de ser gol- :~: T = (-400 ; 120) x 3 x 10-3 peada por una raqueta, la eual apliea una: [ ]' fuerza F=(-400i+1201)N. Eltiempode :~: :.I=(-1,2;O,36)N-s Rpta. (I) eontaeto es de 3 ms. .;. C 'I I d I .'. a cu 0 eave _ I) (.Que eomponentes "x", "y" tiene el lm- .;. pulso de la fuerza aplicada a la pelota ';' De : I = ilP '.' de tenis? (en N-s). .:.

Ioc id ad

fi

ma

I

.:.

II) (.Que eomponentes naI? (en mls).

tiene la veloeidad fi- .:.

:::Reemplazando sus valores :

A) (1,2; -0,36) ; (2; 10) B) (1,2; -0,36) ; (-2; -10) C) (-1,2; 0,36); (42; 10)

:~ .:. :::

D) (-1,2.; 36) ; ~2;~) E) (-1,2,0,36) , (2,2)

:::

(-1,2;

0,36) = 0,06(\7f -(22 ; - 4)) (-20; 6)= Vf-(22; -4)

.:.

~'.

------(~f= (2; 2) m/s]

.:.

••••••• ••••••• """""" ••••••• ~

Rpta. (II)

Clave: E

.:.

RESOWCION Esbozando el grafico :

~

.:.

.:. EI tubo Iiso mostrado ::: ra-bola de ecuaci6n .:. plano vertical. Una ::: B y sale por A con

tiene la forma de pay = x2, ubic?do en el masa ~'m" ingresa por VA = 3..[5 (i + 21) m/s.

::: Si el impulso recibido es J65 N x s. ::: eule

el valor

::: (g = 10 mls

(en

kg)

de

la

('Calmasa?

2

)

III

VIm)! 0-.: ,:·