Curvas Tiempo-corriente de Protecciones

Estandarización de los puntos de referencia para las curvas tiempo-corriente de los dispositivos de protección.

Resumen La historia de las curvas tiempo-corriente y el desarrollo previo de las técnicas y prácticas de curvas tiempo-corriente aún son revisadas. Un formato es sugerido para el cálculo y la ilustración de los puntos de referencia en curvas tiempo-corriente. La discusión abarcará la coordinación de los puntos de referencia en baja y media tensión, así como la identificación de los elementos de la curva tiempo-corriente. También es incluida una breve discusión de la elaboración de curvas tiempo-corriente usando técnicas graficas en computadora. Historia Los dispositivos de protección como breakers, fusibles y relés, han sido extensamente usados en plantas industriales para sistemas de protección desde los inicios del siglo XX. La correcta selección y ajuste de estos dispositivos puede proporcionar al usuario una protección óptima de los circuitos y equipos mientras se realiza el continuo servicio de mantenimiento. A principios de 1950 un empujón fue hecho para estandarizar las curvas tiempo-corriente características características para relés y luego fusibles y breakers de bajo voltaje en orden de facilitar la coordinación de los dispositivos de sobrecorriente. En este momento, los fabricantes comenzaron a producir curvas tiempo-corriente características características de los dispositivos de protección con escalas de tiempo y corriente uniformes mientras se estandarizaba la información pertinente de la identificación de las curvas. Este esfuerzo constituye la base del desarrollo de las curvas características tiempo-corriente. Papel para curvas tiempo-corriente El papel grafico usado para la coordinación de bajo y medio voltaje es el de escala logarítmica-logarítmica que los fabricantes usan para las curvas características de fusibles, breakers y relés. La ordenada

representa tiempo y generalmente consiste de unas 5 décadas escala logarítmica en un rango de 0.01 a 1000 segundos. La abscisa representa el nivel de corriente de cuatro y medias décadas escala logarítmica. El rango de la escala de corriente es seleccionado (o diseñado) por el usuario para marcar el nivel de voltaje y rango de corriente de los dispositivos dispositivos mostrados. Coordinación de los puntos de referencia de los equipos -Transformadores Hasta 1979 una curva térmica fue usada para representar la habilidad de un transformador de resistir las corrientes de cortocircuito en el supuesto que el efecto térmico del transformador produzca las más diversas tensiones internas [1]. Sin embargo, ha sido determinado que los efectos mecánicos son más significativos que los efectos térmicos, particularmente para transformadores con niveles grandes de kVA. En 1983, se aprobó el estándar Guía de duración de corriente a través de fallas en transformadores [2]. Esta guía discute las técnicas usadas en la construcción de transformadores con corrientes de fallas que resistan las curvas de transformadores categoría I-IV. La tabla I muestra las cuatro categorías de transformadores y sus respectivos rangos de kVA. Estos valores aplican solo para transformadores sumergidos en aceite. Con el fin de determinar si la curva del transformador representa fallos mecánicos en adición a la curva térmica es necesario, que los transformadores sean separados en dos clases: aquellos susceptibles a frecuentes ocurrencias de fallas y los que no. Frecuentemente las fallas son consideradas como tal para más de 10 fallas en un periodo de tiempo para un transformador categoría II y más de 5 fallas en un periodo de tiempo para un transformador categoría III. Los transformadores categoría IV son clasificados como susceptibles y frecuentes ocurran fallas. Los transformadores propensos a ocurrencias de fallas frecuentes deben ser representados con curvas térmicas y mecánicas, y los transformadores propensos a ocurrencias de fallas no tan frecuentes pueden ser representados solo con curvas

térmicas. Desde que las curvas térmicas y mecánicas son consideradas más conservadoras, estas han sido usadas en el resto del papel. Los transformadores categoría I pueden ser representados con la curva térmica. Sin embargo, el resto de los transformadores deben ser representados con una combinación de una curva térmica y una mecánica, a menudo referidos a la curva de protección de transformadores ANSI, la curva ANSI o la curva Z. El viejo “punto  ANSI” era un punto sobre la curva ANSI. La tabla II y la figura 1., ilustran los métodos usados para el cálculo, derivados de la curva  ANSI para transformadores categoría I-IV. Los requerimientos ANSI para la resistencia de transformadores de potencia y de distribución indica que “un transformador debe ser capaz de soportar sin sufrir lesiones de tensión térmicas y mecánicas causadas por cortocircuitos de los terminales externos de algún devanado o devanados, con un nivel de voltaje mantenido al otro lado de los terminales de todos los devanados destinados para la conexión de la fuente de energía. Para conocer estos requerimientos algunas veces es necesario pasar a la curva ANSI. La tabla III muestra el radio de corriente en por unidad del lado primario a la corriente en por unidad del devanado del transformador para conexiones delta-delta, delta-estrella y estrellaestrella. Una falla línea a tierra en un sistema aterrizado sólidamente alimentado por un transformador delta-estrella produce una corriente máxima primaria vista por un dispositivo de protección en un 58% de la línea de corriente máxima en el devanado secundario con falla. Una corriente por unidad fluye en un devanado secundario para fallas de línea a tierra y trifásicas. Por lo tanto, las curvas ANSI deben ser desplazadas por un 58% de los niveles de corriente trifásicos para así asegurar que el dispositivo primario del transformador es capaz de detectar esos niveles bajos de corriente en el devanado primario. Una falla de línea a tierra produce el mismo nivel de corriente en el devanado secundario que una falla trifásica. Similarmente, una falla de línea a línea en un sistema alimentado por un transformador delta-

delta produce un máximo de corriente de línea primaria de 87% de un máximo de corriente de línea primaria para una falla trifásica para el mismo 58% de corriente en el devanado del transformador. Para proteger un transformador delta-delta de una condición de falla línea a línea, el dispositivo de protección debe ser 87% de nivel de corriente trifásica. Para estas condiciones de falla, es necesario desplazar la curva de ANSI a un valor más bajo para asegurar que el dispositivo primario del transformador sea capaz de detectar estas inferiores corrientes de bobinado y proteger así el bobinado del transformador contra posibles fallas. Como ejemplo. La figura 2 muestra la curva de ANSI para un delta 1500KVA primaria-sólidamente a tierra en estrella secundario del transformador con una impedancia de 5,75 por ciento. Tenga en cuenta que la curva del transformador ha sido desplazada por el 58% para representar la corriente de línea primaria reducida en comparación con la corriente del devanado máximo secundario.  Además de la curva ANSI del transformador, el punto de la corriente de entrada del transformador es un importante punto de referencia. Este punto aproxima el efecto de la corriente de entrada causando la operación de los dispositivos de protección, tales como fusibles y relés. La corriente de entrada depende de la potencia del transformador y se identifica típicamente a 0,1s. El punto arranque es una variable y depende del magnetismo residual en el transformador y el punto de la onda de voltaje cuando se energiza. La Tabla IV se enumeran las corrientes de entrada típicas, basados en la potencia del transformador, que se ha demostrado desde el punto de vista de reinstalación para evitar tropiezos al energizarse. Las corrientes de entrada para los transformadores de valores nominales inferiores a 500 kVA pueden exceder a las especificadas en la Tabla IV. La corriente a plena carga del transformador y los requisitos del Código Eléctrico Nacional (NEC) para protección contra sobrecorriente

del transformador son los dos puntos de referencia del transformador restantes. El Código Eléctrico Nacional [3, el artículo 450-3] enumera los límites requeridos para la protección de sobrecorriente del transformador primario y secundario. En la Tabla V se muestran los límites de dispositivos de sobrecorriente para transformadores, suponiendo que el transformador no está equipado con una protección de sobrecarga térmica coordinada. Los números que se muestran representan el porcentaje de la corriente nominal del transformador (primaria o secundaria según sea el caso), que la calificación de dispositivo de sobrecorriente o ajuste no debe exceder. La figura 2 muestra los parámetros de coordinación necesarias para la protección del transformador. El ANSI en curvas de soporte o los requisitos de protección NEC proporcionará los límites admisibles superiores de protección para el transformador. Por ejemplo, un relé de sobrecarga fijado en seis veces el transformador de corriente a plena carga generalmente no va a cumplir con el ANSI. Por lo tanto, en este caso el ANSI curvas de soporte es el factor limitante en el ajuste del relé.

Motores Se requieren varios puntos de referencia de coordinación para asegurar la protección adecuada del motor. La curva característica del motor debe constar de 5 partes: 1) la corriente de entrada, 2) la corriente de rotor bloqueado, 3) el tiempo de aceleración, 4) el tiempo de bloqueo permisible, y 5) la corriente a plena carga. La corriente de entrada se compone de la corriente a través de los devanados del motor cuando el motor se energiza inicialmente. Este número no está disponible por el fabricante del motor ya que la relación X/R (reactancia/resistencia) de fallas del sistema determina la corriente total (simétrica más offset). Por lo tanto, se requiere una aproximación. Un valor de corriente de entrada se deriva de la siguiente ecuación:        

El factor 1.6 representa la componente asimétrica de la corriente presente durante la irrupción, y el factor 1.1 es un factor de seguridad que representa un elevado voltaje de terminal antes de iniciar. La transición entre la corriente de entrada y la corriente de rotor bloqueado generalmente ocurre en aproximadamente 0.1s. La segunda parte de la curva característica del motor es la corriente de rotor bloqueado. Este valor suele estar disponible en de la hoja de datos del motor y representa la corriente del motor a velocidad cero. Si la corriente del rotor bloqueado no se conoce, la letra NEMA, que se encuentra con frecuencia en la placa del motor, se puede utilizar para determinar este valor. El NEC enumera las letras del código NEMA y sus respectivos intervalos en KVA de rotor bloqueado. La corriente de máxima duración del motor de rotor bloqueado está determinada por la curva de calentamiento límite. Si el motor no ha comenzado a acelerar en este momento, el aislamiento del bobinado del motor puede dañarse térmicamente a menos que un dispositivo de protección saque de servicio el motor antes de que alcance el tiempo de parada. Una vez que el motor comienza a acelerar, la corriente de arranque se vuelve ligeramente inferior a la corriente de rotor bloqueado. El tercer y cuarto elementos de preocupación son el tiempo de aceleración del motor y su tiempo de bloqueo de rotor bloqueado. El tiempo de aceleración designa la transición de la corriente de arranque a la corriente a plena carga y eso depende del tamaño del motor, el torque, la inercia, y la carga. El tiempo de bloqueo del rotor representa un punto    de la curva de calentamiento límite del motor a corriente de rotor bloqueado. Este valor suele ser suministrado por el fabricante del motor. Algunos fabricantes de motores ofrecen un tiempo caliente y uno frío. Si ambos están disponibles, se deben colocar en la curva de tiempo-corriente. La protección de sobrecorriente debe dar suficiente tiempo de retardo para permitir que el motor arranque, pero no más tiempo que el de funcionamiento a corriente de rotor bloqueado que está por encima del tiempo de bloqueo del rotor. Si el tiempo de aceleración es mayor que el tiempo de rotor bloqueado, pueden ser necesarias consideraciones

especiales de reinstalación. El segmento final de la curva característica del motor, la corriente a plena carga, se puede obtener de la placa del motor. Si esta información no está disponible, una aproximación de 1,0 kVA/hp para motores de inducción por debajo de 100 hp, 0,95 kVA/hp para motores de 101 a 1.000 hp, y 0,90 kVA/hp para motores de más de 1,000 hp se puede utilizar para determinar la corriente. Un factor de corrección de los valores de corriente debido a las diferencias en la tensión de funcionamiento del sistema y la tensión nominal de placa del motor, debe ser incluido si se proporcionan datos exactos del motor. Además de la curva característica del motor, se recomienda un punto de referencia que designa la configuración de la protección de sobrecarga del motor dispositivo de sobrecorriente máxima permitida. Protección de sobrecarga del motor se discute en [3, art. 430, sec. C]. Tabla VI se resumen el ajuste máximo de dispositivo de protección en función de la corriente a plena carga del motor para los factores de servicio del motor más comunes. La figura. La figura 3 muestra los parámetros de coordinación de un típico motor de 1.000 hp aplicada a 4.160 V.

Centro de control de motores Con el fin de seleccionar un ajuste del dispositivo de protección para un motor de baja tensión, se utilizan los mismos puntos de referencia como en la coordinación de media tensión. Sin embargo, cuando un grupo de motores en una central de control de motores están siendo alimentados a través de un interruptor, se requieren consideraciones adicionales. Con el fin de proporcionar una curva característica del motor combinada, generalmente se asume que el motor más grande en el centro de control de motor está empezando y los motores restantes están funcionando a carga nominal. Las curvas individuales pueden ser sumadas para crear una curva característica combinada. El dispositivo de protección debe fijarse por encima de la curva característica del motor combinado y permitir la contribución de

corriente inversa de todos los motores en funcionamiento por una falla en un alimentador adyacente a ocurrir si no se usa el dispositivo de protección. La figura 4 ilustra la coordinación de un centro de control del motor típico alimentado por un interruptor de bajo voltaje.

Cables Los requisitos de protección de sobrecorriente para cables de más de 600 V se discuten en [3, art. 240-100]. Dependiendo del dispositivo de protección del cable, se puede ajustar tan alto como 600 por ciento de la capacidad de corriente del cable para que coincida con los límites de protección impuestas por el equipo servido por el cable. Sin embargo, se debe tener cuidado para asegurar que la corriente de carga está dentro de las capacidades de corriente-portacables. Por ejemplo, un transformador con aceite y aire forzado (FOA) debe tener el cable de tamaño adecuado para la calificación FOA, o el dispositivo de protección del transformador debe ser seleccionado para evitar la sobrecarga de los cables. Si las curvas de calentamiento límite por cable están disponibles, deben ser colocados en la curva tiempocorriente para asegurarse de que no se han superado las limitaciones térmicas del cable. Los límites de calentamiento del cable son una preocupación cuando el cable es pequeño y el nivel de corriente de falla de alta. La figura 5 muestra la curva de calentamiento límite para uno de tres conductores 4/0 cable de aluminio que sirve el transformador de 1500 kVA. In order to determine whether the cable is adequately protected, it is necessary to calculate the RMS value of fault current. Este valor es una función de la corriente simétrica multiplicado por un factor de corrección por la componente DC de la corriente (basado en una relación X/R del sistema). El tiempo de funcionamiento combinado del relé y el interruptor (si el relé es de retardo) puede ser utilizado en conjunción con la corriente de falla en RMS para localizar un punto en la curva de tiempo-corriente. Este punto debe caer por debajo de la

curva de calentamiento límite del cable con el fin de proporcionar una protección adecuada.  A diferencia del cable de media tensión, el cable para 600v o menos debe ser protegido a su capacidad de corriente como se indica en [3, art. 310-15]. Si las curvas de calentamiento del cable están disponibles y son un factor limitante, deben ser incluidas también en la curva de tiempo-corriente para asegurarse que los límites térmicos del cable no sean excedidos Referencias para la coordinación de dispositivos de protección Los dispositivos usados para proteger transformadores, motores, y cables incluyen fusibles, breakers de disparo directos, y breakers activados por relé Fusibles Los fusibles son a menudo utilizados en esquemas de protección de media tensión, envolviendo con esto a equipos como transformadores y motores. Cuando se utiliza un fusible como la protección primaria para un transformador, es importante que el fusible cumpla con los requisitos establecidos en el NEC (código eléctrico nacional gringo) para la protección primaria del transformador; así como también debe caer bajo la curva ANSI y por encima del punto de inrush. Para motores los fusibles son típicamente usados en conjunto con dispositivos de sobrecarga para proveer protección contra cortocircuito y para interrumpir aquellos niveles de corriente que estén por encima del índice de interrupción (valor de corriente que el breaker o el contactor no permiten pasar) del breaker o contactor. En este caso es importante que las características del fusible se encuentren por encima del motor de rotor bloqueado y de las corrientes de entrada. Para determinar el grado de selectividad existente entre el fusible y otros dispositivos de sobrecorriente aguas arriba en el sistema, es necesaria una referencia que represente a la máxima corriente de cortocircuito. Este punto está típicamente localizado a 0.01 s en el recuadro (celda) de la curva tiempo-corriente y consiste del valor rms

de la corriente asimétrica (simétrica más corriente dc offset) a través del fusible para un corto circuito calculado en un primer ciclo. La Figura 2 ilustra fusibles de 100A protegiendo un transformador de 13.8 kV y 1500 kVA. Breakers y Relés Las referencias de los niveles de cortocircuito y sus identificaciones son críticas en la coordinación de relés de sobrecorriente. La Tabla VII enlista los niveles de corriente de cortocircuito requeridos para dispositivos de protección con y sin atraso en el tiempo (retardado, retardo). El punto de coordinación debería coincidir con los niveles de corriente esperados en el momento de la falla. Adicional a estas referencias de cortocircuito, deberían determinarse valores similares para la coordinación de relés de sobrecorrente para fallas a tierra. Para sistemas suplidos por un transformador wye puesto a tierra por una resistencia, la corriente de falla a tierra está limitada por el resistor, cuyos valores de corriente nominal deben mostrarse en la curva tiempo-corriente. Ilustrar el rango de los taps de un relé en la curva de tiempo corriente facilita la selección de la posición del tap apropiada. Puede también proveer algo de detalle acerca de si es aplicable o no utilizar un determinado relé. El rango del tap debe de incluir el tamaño del transformador de corriente como se indica en la Figura 5. Un solo breaker alimentador activado por un relé es comúnmente usado para suplir varias unidades de subestación constituidas por transformadores (cada uno con su respectivo fusible). En este caso, el relé de sobrecorriente puede contener una unidad instantánea, y referencias adicionales son necesarias. Si más de un transformador está localizado en el alimentador, la inrush de los transformadores debe sumarse y colocarse en la curva tiempo-corriente a un tiempo igual a 0.1 s. Esto va para todos los transformadores que se energizan al mismo tiempo. Adicionalmente, corriente de cortocircuito correspondiente a la falla transitoria que pertenece al transformador más grande debe colocarse en la curva tiempo-corriente. Este punto

debe describir al valor de la corriente asimétrica de manera que iguale al de las protecciones instantáneas correspondientes a breakers aguas arriba, debido a que muchos relés instantáneos (la mayoría) responden a corrientes asimétricas. Este punto de referencia es necesario para asegurar que la unidad instantánea del relé no operará para fallas que ocurran en el secundario del transformador. La protección de transformadores para fallas de alta impedancia o fallas en el secundario constituidas por arcos debería ser provista por los dispositivos de protección secundarios. La unidad de relé instantánea puede entonces ajustarse por encima el más alto entre los dos valores. Un factor de seguridad de 10% es recomendado para permitir fluctuaciones en la tensión del sistema Los niveles de cortocircuito constituyen la necesidad primordial para la coordinación de breakers en baja tensión, actuando como puntos de referencia mayoritarios. Los breakers de baja tensión operan para corrientes de falla simétrica y asimétrica de primer ciclo, y estos puntos deben de ser designados en la curva tiempo-corriente.  Adicionalmente, los niveles de falla a tierra deben ser mostrados en la curva tiempo-corriente cuando se coordinan dispositivos de tierra. En un sistema sólidamente puesto a tierra de baja tensión, las fallas de fase a tierra, originadas a partir de fallas de tierra de arco, son comunes. Si un dispositivo protector de falla a tierra puede detectar una falla a tierra de arco, el daño a los equipos puede minimizarse. Una aproximación comúnmente usada para fallas a tierra de arco es 38% del máximo nivel de corriente de la corriente de falla a tierra. Ese punto de referencia debería incluirse en la curva tiempo corriente Márg enes de Co or di nac ión

 Aunque los márgenes de coordinación entre dispositivos de protección no son puntos de referencia en la curva tiempo-corriente, sirven de guía para seguir una secuencia que indica cuando seleccionar los ajustes de los dispositivos. La Figura 6 muestra los márgenes de permisividad recomendados a usar en coordinación. Estas curvas han sido incluidas para ilustrar los márgenes de tiempo entre los

dispositivos de protección. Por ende, referencias adicionales, tales como corrientes de cortocircuito, taps de relé, etc., han sido omitidas para simplificar la curva tiempo-corriente. Nótese que las características tiempo-corriente de los fusibles y los breakers de baja tensión son representadas por bandas de operación. Estas bandas de operación cuentan para las tolerancias del fabricante. La característica tiempo corriente de un relé está representada por una sola línea curva, y una permisión de tiempo es requerida para coordinación apropiada. Para 2 relés en serie, en conjunto con un breaker de un tiempo de operación de 0.13 segundos (8 ciclos) más un relé de sobredisparo de 0.1 s, más 0.17 s para permitir tolerancias de fábrica (y errores en el ajuste de los relés) crea un margen de coordinación de 0.4 s. Para breakers de 5 ciclos el tiempo de apertura es de 0.08 s, creando un margen de coordinación de 0.35 s. Si los relés están calibrados, la tolerancia de fábrica puede reducirse a 0.12, creando márgenes de coordinación más pequeños. Los relés estáticos requieren un margen de coordinación más pequeño debido a la ausencia de sobredisparo En el caso de transformadores conectados de forma wye-delta y deltawye, es necesario dejar un margen de corriente del 16% entre el transformador primario y dispositivos de protección secundarios. Esto cuenta para los dispositivos de protección en lados opuestos del transformador que ven diferentes magnitudes de corrientes de falla para una condición de falla línea-línea y previene la operación de los dispositivos de protección en el lado del transformador donde no esté la falla antes de que opere el dispositivo de protección del lado donde ocurrió la falla. Los fusibles a menudo requieren un margen de coordinación donde estén expuestos a inrush y a través de corrientes de falla transitoria para permitir la damnificación del fusible. Dado que esta característica varía de acuerdo con el diseño del fusible, el fabricante debe ser consultado para elegir el margen apropiado. Estos márgenes de coordinación solo son aplicables para coordinación de dispositivos de protección tipo radial. Está más allá del alcance de

este documento para incluir las técnicas de coordinación de múltiples fuentes. Identificación d e elementos de la curva tiempo -corriente

 Al terminar el proceso de coordinación, es importante que las curvas características de cada dispositivo por individual sean identificadas, así como también el seguimiento de todo el evento expresado en la gráfica tiempo-corriente. Un cuadro de texto que contenga el título debería utilizarse para identificar la trama o “plot” que sigue la curva de tiempo corriente, y debería incluir la siguiente información: 1) título, bus o nombre de la subestación, identificación relevante acerca de la corriente de fase o tierra, 2) nombre y ubicación de la localidad (donde sea aplicable), 3) fecha, 4) nombre y ubicación de la persona que dibujó la curva. Para identificar los elementos individuales de la curva tiempocorriente, es recomendado que se dibuje un diagrama unifilar. Cada elemento (proporción del relé y del CT, fusible, etc.) debe ser clasificado en el unifilar de manera que corresponda con su curva respectiva. Una legenda puede entonces ser incluida para identificar los varios elementos. Cada dispositivo de protección enlistado en la legenda debería estar referenciado con datos tales como el fabricante, el modelo/tipo y ajustes especificados. Curvas de tiempo-corriente generadas por computadora El uso de computadoras digitales en el diseño y estudio de sistemas de potencia las ha convertido en una herramienta invaluable para ingenieros de sistemas de potencia. Recientemente, las computadoras han sido implementadas para desarrollar coordinación de dispositivos de protección de sobrecorriente (4)-(7). Estas rutinas de gráficos de computadora permiten al usuario construir curvas de coordinación tiempo corriente rápida y sistemáticamente.

 Algunos programas usan un modo interactivo, mientras otros usan una lógica programada de computadora para producir las curvas tiempocorriente finales. En cualquier caso, el elemento humano es necesario para proveer juicios cuando se presenten conflictos.

Conclusión Los puntos de referencia de coordinación esbozados en este documento son una guía diseñada para hacer del ploteo de curvas tiempo-corriente una herramienta bastante útil. La adopción de estos puntos de referencia a través de la industria aliviará algunas de las dificultades que resultan de la variedad de técnicas de coordinación de dispositivos de protección que hoy en día están en práctica.

Tablas y gráficos