curvas equipotenciales laboratorio de fisica

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASDRE GROHMANN

Curso: Física II Laboratorio de física aplicada Curvas Equipotenciales Alumno: Andre Mamani Camacho 2015-103012 Docente: Jesús Chacaltana.

Tacna-Perú

Curvas equipotenciales

Índice: I.

Objetivo………………………………………………………………………………

II.

Disposición esquemática del proceso……………………………………………. II.a Equipo…………………………………………………………………………… II.b Procedimiento…………………………………………………………………...

III.

Fundamentación Teórica…………………………………………………………...

IV.

Hoja de Datos y Gráficos…………………………………………………………

V.

Cálculos y análisis de resultados………………………………………………..

VI.

Conclusiones y Recomendaciones……………………………………………..

VII.

Bibliografía………………………………………………………………………….

I. Objetivo: -

Graficar las curvas equipotenciales de varias configuraciones de carga eléctrica, dentro de una solución conductora. Estudiar la forma de las curvas equipotenciales. Aprender a usar el voltímetro.

II. Disposición esquemática del proceso: II.a. Equipo: Page 2

Curvas equipotenciales Una bandeja de plástico

Una fuente de poder D. C. (2V)

Un galvanómetro

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Curvas equipotenciales

Electrodos

Solución de sulfato de cobre

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Curvas equipotenciales

Láminas de papel milimetrado

II.b. Procedimiento Colocar debajo de la bandeja de plástico una hoja de papel milimetrado, en el cual se ha trazado un sistema de ejes cartesianos, haciendo coincidir el origen del sistema con el centro de la cubeta. Verter en la cubeta la solución de sulfato de cobre que es el Page 5

Curvas equipotenciales

elemento conductor de cargas, haciendo que la altura del líquido no sea mayor de un centímetro. Situar los electrodos equidistantes al origen de coordenadas, y establecer una diferencia de potencial entre ellos mediante una fuente de poder. Para establecer las curvas equipotenciales determinamos seis puntos equipotenciales pertenecientes a cada curva, tres en el eje Y positivo, dos en el eje Y negativo, y uno en Y=0. Establecemos cinco curvas equipotenciales para cada caso presentado (puntopunto, cilindro-cilindro, placa-placa, placa-punto, placa-cilindro) dos en el eje X negativo, dos en el eje X positivo, y una en X=0. III. Fundamentación Teórica Consideremos una carga o un grupo de ellas en el espacio. Rápidamente notamos que estas modifican la vecindad próxima a ellas, originan ciertos cambios físicos en el espacio circundante. Podemos verificarlo colocando una carga de prueba en la vecindad dada. Esta carga va a estar sometida a una fuerza de repulsión o atracción, la

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Curvas equipotenciales cual va a variar según la posición en la que se encuentre. Entonces notamos que el espacio a adquirido propiedades particulares. Las manifestaciones medibles que tienen lugar en cada punto del espacio son la intensidad de campo E y el potencial eléctrico V. Comencemos por el campo eléctrico. Como se dijo al principio, es el conjunto de propiedades que adquiere el espacio que rodea a una carga o grupo de cargas. Este se manifiesta debido a la fuerza que ejerce sobre una carga de prueba. Matemáticamente se define por la fuerza que ejerce sobre la carga entre la carga de prueba. E = F/q Seguimos con el potencial eléctrico. Suponemos que queremos medir el potencial eléctrico en un punto M (x, y, z), el valor del potencial eléctrico será numéricamente igual al trabajo necesario para trasladar una carga positiva unitaria desde el infinito (donde el potencial eléctrico es cero) hasta el punto M (x, y, z), venciendo las acciones que ejerce el campo eléctrico sobre la carga. El potencial eléctrico varía según su posición en el campo, sin embargo, podemos encontrar un conjunto de puntos que se encuentran al mismo potencial. A este lugar lo denominaremos “superficie equipotencial”. Las superficies equipotenciales están definidas como el lugar del espacio en donde el potencial eléctrico tiene el mismo valor en todos sus puntos, y por consiguiente el trabajo realizado al mover una carga entre dos puntos cualesquiera de esta superficie es nulo. Las superficies equipotenciales nos sirven para representar gráficamente la distribución del potencial eléctrico en una cierta región donde existe un campo eléctrico E. Siguiendo con la definición, en consecuencia, la superficie equipotencial que pasa por cualquier punto del espacio, será perpendicular a la dirección del campo eléctrico en ese punto. Si no fuese así, el campo eléctrico tendría un componente sobre la superficie equipotencial, y se tendría que ejercer trabajo para mover la carga, lo cual va en contra de su definición. Vamos a analizar el trabajo realizado por la fuerza eléctrica en un campo de una carga puntual Q. La carga modificar prueba q distancia

Q va a ser colocada en el punto O. La presencia de de esta carga va a las propiedades del espacio, creando un campo eléctrico E. Sea la carga de que se desplaza por el campo E desde el punto “a” hasta el punto “b”, una “ds” (desplazamiento muy pequeño). Este desplazamiento por ser muy Page 7

Curvas equipotenciales pequeño puede ser considerado rectilíneo y así despreciamos la variación de la fuerza F aplicada a la carga q. El trabajo realizado por la fuerza F será:

dW =F . ds=Fdscos(θ)

Donde

θ

es el ángulo formado por la dirección de la fuerza F y la dirección del

desplazamiento. dr=dscos (θ) De esa forma dW =Fdr Reemplazando F de la ecuación de Coulumb, tenemos:

dW =

qQdr 2 4 πε r Donde ε

es la permisividad en el vacío

El trabajo para trasladar la carga q desde el punto A hasta el punto B, que se rA r encuentran a la distancia y B de la carga Q será:

rB

W A → B =∫ rA

qQdr 4 πε r 2

De la definición de la diferencia de potencial eléctrico podemos obtener:

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Curvas equipotenciales rB

∆ V AB=−∫ E . dr rA

rB

V B −V A =∫ E .dr rA

Si

rA→∞

, por ser F=0, entonces

rB

V B =−∫ E . dr = rA

V A =0

. Con esta consideración:

Q 4 πε r B

En general, para cualquier punto P V P=

Q 4 πε r P

Líneas de fuerza: Entendemos por línea de fuerza a aquella línea tal que en cada uno de sus puntos el vector E (intensidad de campo eléctrico), correspondiente a dicho punto, es tangente. Como lo habíamos mencionado antes, las superficies equipotenciales son perpendiculares a vector intensidad de campo eléctrico. Entonces, las superficies equipotenciales también son perpendiculares a las líneas de fuerza.

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Curvas equipotenciales

IV. Hoja de datos, gráficos

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Curvas equipotenciales

V. Cálculos y análisis de resultados -

El campo creado en el caso Anillo-Anillo es similar al campo creado en el caso PUNTO-PUNTO. Page 11

Curvas equipotenciales -

En el caso PLACA-PLACA, las curvas equipotenciales tienen una tendencia vertical (paralelas al eje y), por lo tanto debido a la perpendicularidad, las líneas de campo tienen una tendencia horizontal (paralelas al eje x).

VI. Conclusiones y recomendaciones Conclusiones: -

Las líneas de campo son más cercanas en logares donde la magnitud del campo es mayor. Sobre una superficie equipotencial no ocurre movimiento de cargas por acción eléctrica. Las líneas de campo son perpendiculares a las curvas equipotenciales como está de mostrado en la ecuación: ´r(b)

V AB=−∫ E´ ∙ d ´r =0 ´r(a)

Donde

´r

pertenece a una curva equipotencial, y dado que la integral del

producto escalar con las líneas es igual a cero, dichas líneas y curvas son perpendiculares. -

Las curvas halladas en el experimento no son exactas, ya que las placas no eran rectas, y los cilindros tenían ciertos defectos, además de los errores que hay en toda medición. Recomendaciones:

-

-

Para la mayor realización de este experimento es necesario que los electrodos se encuentren lo más limpio posible. El galvanómetro correctamente calibrado. Graficar un sistema de coordenadas cuyo origen se encuentre en el centro de la cubeta. Los puntos en la gráfica se deben de tomar con aproximación hasta milímetros, puesto que para este experimento trabajamos solo con números enteros en lo posible. Cubrir toda la superficie de la cubeta con la solución de sulfato de cobre. Anotar los puntos referenciales para cada objeto, ya sean placas, cilindros o los puntos.

VII. Bibliografía -

Física General III, ASMAT Humberto Page 12

Curvas equipotenciales 6ta Edición, año 2007 -

Física Universitaria Volumen 2, SEARS – ZEMANSKY 12va Edición, año 2009

-

Cromer Alan, Física en la ciencia y en la industria, 1986, pág. 533.

-

http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/elemag/Laboratorio_Tp1 -04.pdf

- http://www.monografias.com/trabajos47/curvas-equipotenciales/curvas - equipotenciales2.shtml http://www.scribd.com/doc/2372887/CURVAS -EQUIPO TENCIALES

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