Curva de Puntos de Burbuja

CURVA DE PUNTOS DE BURBUJA 1. OBJETIVO 1.1. Objetivo General 

Calcular los puntos para la curva de punto de burbuja según un método analítico adecuado.

1.2. Objetivos Específicos 

Realizar un diagnostico de parámetros de las ecuaciones que s e utilizaran.



Evaluar el método para obtener la curva de puntos de burbuja.



Aplicar el método adecuado de manera analítica y mediante el programa de Excel.

2. MARCO TEORICO 2.1. Presión del punto de burbuja En el punto de burbuja del sistema de hidrocarburos es esencialmente líquido, a excepción de una cantidad infinitesimal de vapor. Para un total de 1 libra-mol de la mezcla de hidrocarburos, se aplican las siguientes condiciones de la presión del punto de burbuja:

      En las condiciones anteriores de xi = zi. La aplicación de las restricciones según la siguiente ecuación será:

(1.1) De acuerdo con la ecuación (1.1) podremos obtener la siguiente ecuación basándose en las restricciones:

1

(1.2) Siguiendo el procedimiento descrito en la determinación de la presión del punto de rocío, La ecuación (1.2) se resuelve para la presión del punto de burbuja, asumiendo diversas presiones y que determinan la presión que producirá K valores que satisfacen la ecuación (1.2). Durante el proceso, iterativo si:

()              

( )             

La ecuación de Wilson puede ser usado para dar un buen valor de partida para el proceso iterativo se basa en la siguiente ecuación:

(1.3) Despejando la presión del punto de burbuja de la ecuación (1.3) se obtiene la siguiente ecuación:

(1.4) Donde:

          ()       ()                     () 2

    ()      Asumiendo un comportamiento de la solución ideal, una estimación inicial para la presión en el punto de burbuja también se puede calcular mediante la sustitución de la Ki en la ecuación (1.2) con la siguiente ecuación:

(1.5) Se podrá obtener lo siguiente:

Pero también podremos obtener la siguiente ecuación relacionando la ecuación (1.2) con la ecuación (1.5):

(1.6) Para poder calcular la presión de burbujeo los pasos que se deben seguir y las ecuaciones que deben ser cumplidas son los siguientes: Se debe calcular la presión de convergencia mediante el uso del método de Standing. Standing sugirió que la presión de convergencia puede ser más o menos linealmente correlacionada con el peso molecular de la heptano plus. Whitson y Torp expresan esta relación por la siguiente ecuación:

(1.7) Para poder calcular la presión crítica y la temperatura se lo desarrollara con la ecuación de Riazi y Daubert. La ecuación empírica propuesta es generalizada basado en el uso del peso molecular y gravedad específica de la fracción de

3

petróleo sin definir como los parámetros de correlación la ecuación con la que se define es la siguiente:

(1.8) Donde:

                            ()     () Tabla 1: Constantes para la ecuacion (1.8)

Para calcular el factor de acéntrico se emplea la correlación Edmister la ecuación, requiere punto de ebullición, la temperatura crítica y presión crítica. La ecuación es la siguiente:

(1.9)

4

Luego se procede al cálculo de la presión del punto de burbuja según la ecuación (1.4). Empleando

el

procedimiento

iterativo

descrito

anteriormente

y

utilizando

la relación de equilibrio con la correlación de Whitson y Torp si se tiene presiones altas caso contrario si se tiene presiones bajas se deberá trabajar con la correlación de Wilson. A continuación se mostraran las ecuaciones: Correlación de Wilson

(1.10) Correlación de Whitson y Torp

(1.11)

(1.12)

La presión de convergencia se tendrá que resolver con la ecuación (1.7) 2.2. PROCEDIMIENTO 1.- Inicio 2.- Leer componentes

(∑  ), T, ,

ᵞ

  , , w por tablas

3.- Leer   ,

4.- Calcular la presión crítica, temperatura crítica y temperatura en el punto de

 con la ecuación (1.8) 5.- Calcular el factor acentrico del  con la ecuación (1.9) ebullicion del

5

6.- Calcular la presion de convergencia con la ecuación (1.7) 7.- Calcular la presion en el punto de burbuja asumido con la ecucacion (1.4) 8.- Calcular la ctte A con la ecuación (1.12) 9.- Calcular la constante de equilibrio con la ecuacion (1.11) 10.- Calcular  11.- Si

 con la ecuación (1.2)

   continuar al siguiente paso

Si no: Volver al paso 6 12.- Imprimir presión de burbuja calculado 13.- Fin 2.3. ALGORITMO DE LA PRESION DE BURBUJA

INICIO

Leer  , T, 

,

ᵞ

Leer  ,  ,  , w por tablas

Calcular  ,  ,  , del 

con la ecuación (1.8)

1

6

1

Calcular w con la ecuación (1.9)

Calcula Pk con la ecuación (1.7)

Calcular Pb asumido con la ecuación (1.4)

Calcular ctte. A con la ecuación (1.12)

Calcular Ki con la ecuación (1.11)

Calcular Yi con la ecuación (1.2)



 Si 2 7

2

Imprimir Pb calculado

FIN

3.- CORRELACION DE WHITSON Y TORP EN EXCEL Basándonos en un ejemplo del libro Tarek Hamed podremos obtener los siguientes resultados y la parte práctica se lo hará mediante Excel los resultados son los siguientes: Un reservorio de petróleo tiene una temperatura de 200°F, gravedad especifica 0.8605, con un peso molecular del  y una composición como se indican a continuación.

 

Componente Composición C1

0.42

C2

0.05

C3

0.05

i-C4

0.03

n-C4

0.02

i-C5

0.01

n-C5

0.01

C6

0.01

C7+

0.4

 A continuación se debe encontrar la mediante la ecuación (1.8)

 ,  ,  , w por tablas y para el  encontrar  (1.8)

8

El factor acéntrico para el

 se lo encuentra con la ecuación de Edmister (1.9 ). (1.9)

Los resultados que se lograron obtener mediante Excel se mostrara en la siguiente tabla:

Componente Composicion

Peso Molecular

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

241.85944 1330.19307 995.393313

-0.61033801

Ya teniendo todos los datos se podrá reemplazar en la ecuación (1.4) para así obtener la presión de burbuja y luego se tendrá que ver si es igual a 1 caso contrario se tendrá que asumir valores hasta encontrar uno que 

 

T=

200°F

M (C7+)= grav. Especifica=

660°R

216 0.8605

A=

0.42947

Pk=

0.428

0.342

8.760

Componente Composicion

Peso Molecular

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201 9

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

241.859

1330.193

995.393

-0.61033801

1

Pb

Ki

Zi*Ki

437.149

Pb

3780.939624 2.25557592 0.94734189

Ki

Pb

Ki

0.944783095

94.49557588 1.15376728 0.05768836

1.15257351

0.057628675

1.07634521 0.05381726

28.88126053 0.69347505 0.03467375

0.693636352

0.034681818

0.71740722 0.03587036

7.725737459 0.49018745 0.01470562

0.490725256

0.014721758

0.5441229 0.01632369

3.923134501 0.43610653 0.00872213

0.436712122

0.008734242

0.49572225 0.00991444

0.915413418 0.31437298 0.00314373

0.315066233

0.003150662

0.38190937 0.00381909

0.736515107 0.28634412 0.00286344

0.287042315

0.002870423

0.298652627 0.19432595 0.00194326

0.194987929

0.001949879

0.26030061 0.00260301

11.55669188 0.19157974

0.192239176

0.07689567

0.25736491 0.10294596

0.0766319

1.14771408

4815

Zi*Ki

2.249483561

3929.472605

3940

Zi*Ki

1.83637834

0.3545196

1.145416224

0.7712789

0.0035452

1.00011791

Pero para poder graficar la curva se tiene que tener varios puntos y para esto nos daremos diferentes temperaturas y así encontraremos las presiones de burbuja: Datos para el 2°punto T= M (C7+)= grav. Especifica= A=

300°F

760°R

216 0.8605 0.25217451

Pk=

0.25162009 0.21934399

8760

Peso Molecular

Componente Composicion

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223 10

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

1

437.149

Pb 5481.371866

Ki

Zi*Ki

1.7973862

Pb

0.7549022

241.85944 1330.19307 995.393313 -0.61033801

Ki

Zi*Ki

Pb

Ki

Zi*Ki

5790 1.672591963 0.702488625 6150 1.55455218

0.65291191

180.4280265 1.03482678 0.05174134

1.210344509 0.060517225

1.17258475

0.05862924

65.75383028 0.67080586 0.03354029

0.938864782 0.046943239

0.93969643

0.04698482

19.61232694 0.49686134 0.01490584

0.78745453 0.023623636

0.80613393

0.02418402

10.49914886 0.45218277 0.00904366

0.745161099 0.014903222

0.76825833

0.01536517

2.70775018 0.34027945 0.00340279

0.630820062 0.006308201

0.66441967

0.0066442

2.29131853 0.31673019

0.0031673

0.604863282 0.006048633

0.64052336

0.00640523

1.079825519 0.22928152 0.00229282

0.500547062 0.005005471

0.54308561

0.00543086

20.12918474 0.16518224

0.413057837 0.165223135

0.45934246

0.18373698

5783.873278

0.0660729

0.93906914

1.031061386

1.00029243

Datos para el 3°punto T=

500

M (C7+)=

216

grav. Especifica= A=

960

0.8605 -0.094073356

Pk=

0.069779107 -0.00079895

8760

Peso Molecular

Componente Composicion

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

1

437.149

241.85944 1330.19307 995.393313 -0.61033801

11

Pb 9134.02849 439.0674253 203.8052234 70.60561585 40.64389541 12.02878209 10.91008674 6.322095507 43.1708979 9960.582513

Ki 0.80736321 0.87926528 0.94509631 0.99521092 1.00904971 1.06007642 1.06985585 1.12620529 1.32996587

Datos para el 4°punto T= M (C7+)= grav. Especifica= A= Pk=

Zi*Ki Pb 0.33909255 7900 0.04396326 0.04725482 0.02985633 0.02018099 0.01060076 0.01069856 0.01126205 0.53198635 1.04489568

600 216 0.8605 -0.258398708

Ki 1.18149914 1.109049113 1.051216799 1.011691426 1.001381274 0.965400936 0.958847495 0.923026526 0.815910779

Zi*Ki Pb 0.496229639 8770 0.055452456 0.05256084 0.030350743 0.020027625 0.009654009 0.009588475 0.009230265 0.326364312 1.009458364

Ki 0.99813435 0.99885781 0.99947048 0.99990915 1.00002643 1.0004455 1.00052352 1.00095978 1.00237449

Zi*Ki 0.41921643 0.04994289 0.04997352 0.02999727 0.02000053 0.01000445 0.01000524 0.0100096 0.4009498 1.00009973

1060

-0.24644752 -0.04276198

8760

Peso Molecular

Componente Composicion

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

1

437.149

241.85944 1330.19307 995.393313 -0.61033801

Pb Ki Zi*Ki Pb Ki Zi*Ki Pb Ki Zi*Ki 10968.97191 0.54301884 0.22806791 12000 0.557705682 0.234236386 9300 0.89894752 0.37755796 603.9347676 0.66275307 0.03313765 305.7311331 0.79021891 0.03951095

0.674434079 0.033721704 0.03988153

0.9565282 0.04782641

0.901243568 0.027037307

0.97701448 0.02931043

0.928470518

0.01856941

0.98207312 0.01964146

0.0104767

1.04379255 0.010437926

1.00222748 0.01002227

19.0894133 1.06754916 0.01067549

1.062673926 0.010626739

1.00534994

1.193628988

1.02582757 0.01025828

111.7560841 0.89817285 0.02694519 66.0284133 0.92664351 0.01853287 20.52980534 1.04766995 11.91256376

1.2058816 0.01205882

0.7976306

0.92908443 0.04645422

0.01193629

12

0.0100535

56.75214367 2.08971236 0.83588494

12164.70624

2.016542183 0.806616873

1.21529052

Datos para el 5°punto T= M (C7+)= grav. Especifica= A= Pk=

800 216 0.8605 -0.565555728 8760

1.193064165

0.4494175

1.00054204

1260

-0.524512935 -0.15707667

Peso Molecular

Componente Composicion

1.12354375

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

1

437.149

Pb 14498.20413

Ki

Zi*Ki

Pb

241.85944 1330.19307 995.393313 -0.61033801

Ki

Zi*Ki

Pb

Ki

Zi*Ki

0.2427053 0.10193623

16000 0.266688798 0.112009295

10790 0.65453662 0.27490538

981.6911862 0.33394456 0.01669723

0.358543563 0.017927178

0.71519944 0.03575997

567.1783383 0.45542933 0.02277147

0.478090257 0.023904513

0.77956352 0.03897818

224.9921937 0.57551057 0.01726532

0.593972954 0.017819189

0.83191456 0.02495744

138.3093937 0.60252453 0.01205049

0.619786887 0.012395738

0.84258103 0.01685162

46.36147952 0.75542547 0.00755425

0.764419232 0.007644192

0.89720214 0.00897202

44.77380595 0.77046042

0.778518976

0.00778519

0.90212638 0.00902126

31.28041951 0.94370543 0.00943705

0.939642928 0.009396429

0.95440411 0.00954404

86.09886289 4.28747652 1.71499061

3.824922744 1.529969098

1.45314193 0.58125677

16618.88981

Datos para el 6°punto T= M (C7+)=

0.0077046

1.91040725

900 216

1.738850821

1.00024669

1360

13

grav. Especifica= A= Pk=

0.8605 -0.708231076 8760

-0.457172636 -0.20617679

Peso Molecular

Componente Composicion

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

1

437.149

Pb

Ki

Zi*Ki

Pb

241.85944 1330.19307 995.393313 -0.61033801

Ki

Zi*Ki

Pb

Ki

Zi*Ki

16163.16513 0.16313935 0.06851853

15000 0.296862004 0.124682042

11450 0.56386319 0.23682254

1186.306562 0.22978559 0.01148928

0.370325667 0.018516283

0.6229902 0.03114951

721.6205442 0.32675438 0.01633772

0.464816911 0.023240846

0.6902276 0.03451138

295.5273068 0.42824314 0.01284729

0.553489934 0.016604698

0.74677423 0.02240323

184.4991411 0.44862503

0.0089725

0.570354191 0.011407084

0.75695112 0.01513902

63.68314369 0.58326526 0.00583265

0.675650242 0.006756502

0.81705238 0.00817052

62.41735766 0.59161783 0.00591618

0.681880195 0.006818802

0.82044142 0.00820441

45.5683721 0.73929075 0.00739291

0.787366619 0.007873666

0.87542705 0.00875427

2.951294255 1.180517702

1.58858203 0.63543281

101.2838223

5.7249959 2.28999836

18824.07138

2.42730542

Datos para el 7°punto T= M (C7+)= grav. Especifica= A= Pk=

1000 216 0.8605 -0.843871667 8760

1.396417625

1.0005877

1460

-0.719390989 -0.24935445

14

Peso Molecular

Componente Composicion

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

1

437.149

Pb

Ki

Zi*Ki

Pb

241.85944 1330.19307 995.393313 -0.61033801

Ki

Zi*Ki

Pb

Ki

Zi*Ki

17752.97677 0.11055628 0.04643364

19000 0.148605187 0.062414178

12040 0.49140483 0.20639003

1396.869004 0.15679858 0.00783993

0.200173472 0.010008674

0.54485681 0.02724284

888.3228777 0.22973888 0.01148694

0.27722212 0.013861106

0.60996046 0.03049802

373.9421937 0.30982839 0.00929485

0.357729564 0.010731887

0.66631828 0.01998955

236.5888037 0.32381216 0.00647624

0.371448573 0.007428971

0.6750669 0.01350134

0.0043335

0.476186878 0.004761869

0.73576583 0.00735766

83.14232703 0.43603903 0.00436039

0.478704689 0.004787047

0.73711196 0.00737112

63.04811953

0.5507019 0.00550702

0.584120618 0.005841206

0.78975686 0.00789757

116.5250695 7.37478192 2.94991277

5.334755284 2.133902114

1.70004172 0.68001669

83.7540433 0.43335001

20995.16921

3.04564529

2.253737052

1.00026481

Datos para el 8°punto T=

1100

M (C7+)=

216

grav. Especifica= A=

1560

0.8605 -0.972773541

Pk=

-0.782247945 -0.28903627

8760

Peso Molecular

Componente Composicion

Pc (Psia)

Tc (°R)

Tb(°R)

w

C1

0.42

16.043

666.4

343.33

201.27

0.0104

C2

0.05

30.070

706.5

549.92

332.5

0.0986

C3

0.05

44.097

616

666.86

416.25

0.1524

i-C4

0.03

58.123

527.9

734.46

470.78

0.1848

15

n-C4

0.02

58.123

550.6

765.62

491.08

0.201

i-C5

0.01

72.150

490.4

828.77

542.12

0.2223

n-C5

0.01

72.150

488.6

845.47

556.92

0.2539

C6

0.01

86.177

483

923

615.72

0.3007

C7+

0.4

216

1

437.149

Pb

Ki

Zi*Ki

Pb

241.85944 1330.19307 995.393313 -0.61033801

Ki

Zi*Ki

Pb

19266.03171 0.07568313 0.03178692 20000 0.119951982 0.050379832 12590 1610.70925

Ki

Zi*Ki 0.43117152 0.18109204

0.1067372 0.00533686

0.158153653 0.007907683

0.47754679 0.02387734

1064.782143 0.15965335 0.00798267

0.218621715 0.010931086

0.53823513 0.02691176

459.1006249 0.22017858 0.00660536

0.28310602 0.008493181

0.59217482 0.01776524

293.8650209 0.22906711 0.00458134

0.292260708 0.005845214

0.59917936 0.01198359

106.3489139 0.31370786 0.00313708

0.37634503

0.00376345

0.6578595

0.0065786

106.751818 0.31255603 0.00312556

0.375233463 0.003752335

0.65714089 0.00657141

83.67635099 0.39611439 0.00396114

0.453985434 0.004539854

0.70506733 0.00705067

131.6720574 9.22002178 3.68800871

5.704696735 2.281878694

1.79628576 0.71851431

23122.93789

3.75452564

2.377491329

1.00034495

Después de haber realizado el ejemplo con varias temperaturas los resultados que se pudieron obtener son los siguientes: T° R

Pb (Psia)

1

660

4815

2

760

6150

3

960

8770

4

1060

9300

5

1260

10790

6

1360

11450

7

1460

12040

8

1560

12590

Con los datos obtenidos se podrá graficar la curva de punto de burbuja y es la siguiente:

16

Pb Vs. T 13000 12000     )

   a    i 11000    s    P     (    a10000    j    u     b    r 9000    u    B    e 8000     d    n 7000     ó    i    s    e 6000    r    P

5000 4000 600

800

1000

1200

1400

1600

Temperatura (°R)

17

4.- CONCLUSIONES  A las conclusiones que se llegan con este trabajo son las siguientes: 

Para encontrar la presión de burbuja se puede resolver por dos correlaciones pero al momento de resolver se pudo observar que el método de correlación mas adecuado para poder encontrar los diferentes puntos para la curva de puntos de burbuja es la correlación de Whitson y Torp ya que para esta correlación se tiene que hacer varias iteraciones y en ese sentido se ve que es mas exacta.



Para poder obtener las propiedades críticas del heptano plus nos tenemos que basar en la ecuación Riazi y Daubert.

5.- RECOMENDACIONES Como las principales recomendaciones que se pueden dar son las siguientes: 

Se tiene que tener en cuenta una tabla donde se pueda encontrar las propiedades físicas de los componentes puros.



Tener en cuenta la composición.



Conocer el peso molecular del heptano plus.



Conocer la gravedad especifica, también tener en cuenta la temperatura del sistema.



Tener mucho cuidado con las unidades.

6.- BIBLIOGRAFIA 

Tarek Ahmed, Reservoir Engineering Handbook

18

19

Example 15-5 A crude oil reservoir has a temperature of 200 oF and a composition as given below. Calculate the  bubble-point pressure of the oil.

20

21

Tabla de propiedades físicas de componentes puros

22