Curva de Phillips

 

Estimacio´n de la Curva de Phillips Mediante Interpolaci´on Polin´omica Facultad  de Facultad de  Ingenier´ıa Ingenier´ıa  Econo´mica, Econo´mica,  Estad´ıstica Estad´ıstica  y CCSS Universidad Nacional de Ingenier´ıa Febrero 2021 Curso: M´etodos   Num´ericos M´etodos Num´ericos Docente: Ysique  Quesqu´en Ysique Quesqu´en  Jos´e Jos´e  Walter  Integrantes: Araujo Barrueta Kerle Alejandro Jara Garc´ıa Luis Enrique Rojas  D´avila Rojas D´avila  Manuel Manuel  Jesu´s Contreras Morales Kevin Christian

1.   Introduccio´n

de  de  Phillips Phillips    permite  permite   capturar   una una   din´amica inflacionaria en un corto plazo, proyectar la inflaci

La curva de Phillips es importante debido a que describe  la  describe la relaci´on relaci´on  que que  tiene tiene  la la  tasa tasa  de  de in- flaci ´on   con ´on con   la  la  tasa tasa   de  de  desempleo. desempleo.   Esto Esto   es  es  muy importante para los gobiernos, ya que la cur- va

´on ´on    vincul´andola vincul´andola    con con  macro la la   din´amica din´amica  del producto del  producto y desarrollar modelos de pe-  quen˜a quen˜a    escala  para   conducir   experimentos  para experimentos   de pol´ıtica. Es por eso que los estados pueden aplicar pol´ıticas aplicar  pol´ıticas 1

 

econ´omicas  que econ´omicas  que   est´an est´an   dirigidos dirigidos   exclusiv clu sivame amente nte hacia hacia la estabi estabili lidad dad de precio precios, s, con el riesgo de incentivar la tasa de desem-

  f   [ x  x ,  , ..., x  xi +k ] =  i   ,

   x   [x   i ,...,x i  f    x     [x   i ++11 ,...,x ii + k ]   f  i+  k−1 ]  x  i  i +k   x 

−  − 

Polinomio de Interpolaci´on de Newton El  El   polinomio  polinomio   de  de  interpolaci´on interpolaci´on   de  Newton de grado n, que concuerda con los n+1 puntos ( x  xi  f , f ( x  xi )) con i=(0,1,2,...,n), se puede expresar de la siguiente manera:  pleo,  o  hacia  pleo,  hacia   la  la  estabilizaci´on estabilizaci´on   de  de  la la   tasa tasa   de desempleo, con el riesgo de incentivar la tasa de  de  inflaci´on. aci´on.   Esta Esta   situaci´on situaci´on   de  de  trade-off, trade-off,   que se genera al estabilizar los precios o la tasa de

 P n(  x x) =

Σn

 f [ x0 , ..., xk ] k = =0 0

i =0 =0

( x −  xi )

 b) La curva de Phillips Phillips

desempleo, desempleo,    ya  ya  no  no causar´a  con causar´a sorpresas  sorpresas hacia   el hacia gobierno (como lo  sucedido Alan  Garc´ıa y la  la  super   inflaci´on) aci´on)   y  le le   permitir´a  permitir´a   tomar   mejores   decisiones res decisiones   econ´omicas. econ´omicas.   El  El  Peru´, Peru´,   al  al  ser   uno de  de  los los   pa´ıses  pa´ıses  que que   controla controla   la la   tasa tasa   de  de  inflaci´on, tiene como meta una tasa de 1,9 %.

Se sabe que el modelo keyneasiano considera al salario nominal fijo. En 1958, Phill Phi llip ipss su sugi gier eree re rela laja jarr el su supu pues esto to de salarios nominales fijos, pues, considera que   las  que las  acciones acciones   de  de  pol´ıtica  pol´ıtica   econ´omica influy influyen en signif significa icativ tivame amente nte en la din ´amica  de  ´amica de los los  salarios salarios  y el  el empleo.

Este  trabajo Este  trabajo   de  de  investigaci´on investigaci´on    pretende  pretende   estimar   la  la  curva curva   de  de  Phillips Phillips   por   interpolaci´on interpolaci´on   y mostrar   simult´aneamente simult´aneamente   la la   relaci´on relaci´on   negativa  va  entre entre   el  el  desempleo desempleo   y  la la   tasa tasa   de  de  inflaci´on. Adema´s,   tambi´en Adema´s, tambi´en   pretende  pretende  probar  probar   si  si  ser´ıa ser´ıa   correcto   una rrecto una   aplicaci´on aplicaci´on   de  de  este este   modelo modelo   para  para   el Peru´.

Si los salarios son predeterminados en el momento t, entonces cambios en las pol las pol ´ıticas   econ´omicas ´ıticas econ´omicas   deben deben   ser   reflejados en variaciones de los salarios en los  per´ıodos  siguientes.  per´ıodos El estudi estudio o de Phill Phi , tie tiene ne como com  jetivo verificar si llips laips, evidencia emp´ emop´ııobric icaa apoya   la apoya la   hip´otesis hip´otesis   de  de  que que   variaciones variaciones   en los   salarios los salarios   nominales nominales   est´an est´an   explicados  por cambios en la tasa de desempleo (paro).

2.   Marco Te´orico a)   Interpolaci´on  Interpolaci´on  Polin´omica Polin´omica   de  de   Newton con Diferencias Divididas Diferencias Divididas

Con base en esta idea, Phillips presenta la siguiente   especificaci´on siguiente caci´on   de  de  la la   relaci´on desempleo y salarios nominales:

xi +k , Dado (k+1) puntos distintos distintos  xi ,  xxi +1 +1,...,  x se define la diferencia dividida de f(x) de orden k como:

W tt    = W tt −  − 1) −  1    + γ(ut − 

con  γ J