Curva de Lorenz Ejercicio 35 PDF

 

 Curva de Lorenz (Haeussler, pág. 674, ejercicio 35)

  La curva de Lorenz se utiliza para estudiar las distribuciones ingresos.    Si x es el porcentaje acumulado de receptores de ingresos, ordenados de más pobres

 

a más ricos, y “y” es el porcentaje acumulado de ingresos, i ngresos, entonces entonces la igualdad de la

distribución de ingresos está dada por la recta

 = . 

  Por ejemplo, 10% de la gente recibe 10% de ingresos totales, 20 % de la gente recibe



20% de los ingresos, etcétera.

  Suponga que la distribución real está dada por la curva de Lorenz definida por:



 +      =    Observe, por ejemplo, que el 30% de la gente sólo recibe el 10.4% de los ingresos totales.

  El grado de desviación de la igualdad se mide por el coeficiente de desigualdad para



una curva de Lorenz. Este coeficiente se define defi ne como el área entre lla a curva y la diagonal, dividida entre el área bajo la diagonal:

á        á    Por ejemplo, cuando todos los ingresos son iguales, el coeficiente de desigualdad d esigualdad para la curva de Lorenz es cero. Encuentre el coeficiente de desigualdad para la curva de Lorenz que se acaba de definir. Solución:

  1 = ∫0   = 12    −  )  = 7     2 = ∫0 ( −    45

       = á  á         =  2  1 = 45 14