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CURSO: GAS NATURAL Y CONDENSADOS I UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima, 2005 – Prof.: Darío Gámez Gasoducto
Flujo Multifasico Planta de Procesamiento
Planta de Liquefacción Buque LNG USUARIO FINAL
Planta de Fraccionamiento Líquidos del Gas
Exploración Desarrollo Ing. de Reservorios Perforación,etc
INDICE Tema I: Introduccion, Gas Natural – Reservas Mundiales Tema II: Tipos de reservorio de gas, Propiedades de los fluidos de reservorio I. Tema III: Propiedades de los fluidos del reservorio II, Formacion de Hidratos. Tema IV: Equilibrio Liquido-Vapor, Estimacion de Reservas I Tema V: Estimacion de reservas: Metodo Volumetrico Tema VI: Estimacion de reservas: Curvas de Declinacion Tema VII: Estimacion de reservas: Balance de Materiales I Tema VIII: Balance de Materiales II Tema IX: Balance de Materiales III Tema X: Prueba de Pozos de Gas: Equipos de Superficie y de Fondo Tema XI: Prueba de Pozos de Gas: Tipos de Prueba y Sistemas de Baleo Tema XII: Prueba de Pozos de Gas: Analisis del Drawdown y del Build up
GAS NATURAL Y CONDENSADOS I INTRODUCCION GAS NATURAL – RESERVAS MUNDIALES
FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima Mayo, 2005 Prof.: Darío Gámez.
GAS NATURAL Y CONDENSADO
QUE ES EL GAS NATURAL ...? El gas natural es una mezcla de hidrocarburos gaseosos, Generalmente se encuentran con impurezas como el CO2, H2S, y N2.
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
LA CADENA DEL GAS NATURAL
Gasoducto Flujo Multifasico Planta de Procesamiento
Planta de Liquefacción Buque LNG USUARIO FINAL
Líquidos del Gas
Planta de Fraccionamiento
Exploración Desarrollo Ing. de Reservorios Perforación Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
DISTRIBUCION DE LA MATRIZ ENERGETICA
EN EL MUNDO
EN EL PERU
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I GAS NATURAL: DISTRIBUCION DE RESERVAS EN EL MUNDO 2003 TCF: 1012 SCF Total: 6200 TCF Medio Oriente 2532 Europa & Euroasia 2200
Sur & Centro America 253
America del Norte 258
Asia Pacifico 476
Africa 476
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I GAS NATURAL: RESERVAS PROBADAS 2003
Norte America
S. & Cent.America Europa & Euroasia
Medio Oriente
Asia
Total Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I GAS NATURAL: RESERVAS PROBADAS 2003
Norte America
S. & Cent.America Europa & Euroasia
Medio Oriente
Asia
Total Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I
146 TCF
AMERICA DEL SUR
8.7 TCF
8.7 TCF 29 TCF
23.4 TCF
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I DISTRIBUCION DE RESERVAS
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I DISTRIBUCION DE RESERVAS
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I DISTRIBUCION DE RESERVAS
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I DISTRIBUCION DE RESERVAS
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I DISTRIBUCION DE RESERVAS
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I DISTRIBUCION DE RESERVAS
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I RESERVAS HISTORICAS POR REGION
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I HISTORIA DEPRODUCCION DE GAS NATURAL POR REGION
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I PRODUCCION DE GAS NATURAL EN AMERICA DEL SUR
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I CONSUMO DE GAS NATURAL
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I CONSUMO DE GAS NATURAL
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I PRINCIAPLES TRANSPORTES DEL GAS NATURAL
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I PAISES CON MAYOR TRANSPORTE DE GAS NATURAL
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I PRINCIPALES PAISES IMPORTADORES DE GAS NATURAL
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I PRINCIPALES PAISES EXPORTADORES DE GAS NATURAL
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I PRECIOS DEL GAS Y DEL PETROLEO
Guerra Iraq/Iran
Guerra del Golfo
Guerra del Golfo II
Revolucion Irani
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I PRONOSTICO DEL CONSUMO MUNDIAL DEL GAS
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
RESERVAS DE GAS NATURAL – PARTE I
Gas Natural y Condensados I M. Dario G., May 2005
GAS NATURAL Y CONDENSADOS I TIPOS DE RESERVORIOS DE GAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL RESERVORIO
FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima Mayo, 2005 Prof.: Darío Gámez. Clase N•2
GAS NATURAL Y CONDENSADO
QUE ES EL GAS NATURAL ...? El gas natural es una mezcla de hidrocarburos gaseosos, Generalmente se encuentran con impurezas como el CO2, H2S, y N2. C1 H4 C2 H6 C3 H8 C4H10 C5H12 C6H14+
Metano Etano Propano Butano Pentano Exano Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
TERMINOLOGIA DEL GAS NATURAL ...
GAS NATURAL Crudo Comeriable – Negociable Rico o Humedo Pobre o Seco
Dulce Acido Residual Licuado (LNG)
GAS LICUADO DE PETROLEO (GLP) LIQUIDOS Condensado Gasolina natural
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
UTILIZACION DEL GAS NATURAL ... COMBUSTIBLE GAS NATURAL SECO GAS DE SINTESIS
ETILENO
RESIDENCIAL INDUSTRIAS-COMERCIOS CENTRALES ELECTRICAS GAS NATURAL COMPRIMIDO METANOL - DERIVADOS AMONIACO - DERIVADOS COMPUESTOS CLORADOS PVC POLIETILENO OXIDO DE ETILENO
ETANO GAS NATURAL CRUDO
COMBUSTIBLES
PLANTA SEPARADORA PROPANO
PROPILENO
DOMESTICOS INDUSTRIAS ACRILONITRILO –DERIVADOS PROPILENO OXIDO DE PROPILENO
COMBUSTIBLES
DOMESTICOS INDUSTRIAS
BUTILENO
BUTADIENOS-DERIVADOS CETONAS Y ALCOHOLES
BUTANO
GASOLINA Y CONDENSADOS
REFINERIA DE PETROLEOS
COMBUSTIBLES PETROQUIMICA SOLVENTES Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
ESQUEMA GENERAL DE UN SISTEMA DE PRODUCCION DE GAS ∆P8=(Pwh-Psep) Gas ∆P6=(Pdsc-Psep)
Pwh
Líquidos
Pdsc ∆P5=(Pwh-Pdsc) Pdsv
Psep
∆P1=Pr-Pwfs
∆P4=(Pusv-Pdsv)
Tanque.
= Perdida en el reservorio
∆P2=Pwfs-Pwf = Perdida a traves de la completación. Pusv
∆P7=(Pwf-Pwh)
Separador
Pdr
∆P3=Pur-Pdr Restricción
∆P3=(Pur-Pdr)
= Perdida a traves de la restricción.
∆P4=Pusv-Pdsv = Perdida a traves de la valvula de seguridad. ∆P5=Pwh-Pdsc = Perdida a traves de choke de superficie. ∆P6=Pdsc-Psep = Perdida en el linea de producción.
Pur
∆P7=Pwf-Pwh
= Perdida total en el tubing(tuberia de producción).
∆P8=Pwh-Psep = Perdida total en la linea de producción.
Pwf
Pwfs
Pe Pr
∆P2=(Pwfs-Pwf)
∆P1=(Pr-Pwfs) Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
PERFIL DE LA PRESION DE PRODUCCION EN UN POZO DE GAS
Limite de drenaje
Wellbore (baleo)
Cabeza de Pozo Choque
Separador
Tanque/ planta
Pr Pwf
Reservorio
Pwh
Psp Pst rw
re Reservorio
Tuberia de Produ. en el pozo
Flow Line superficie
Linea de Transf. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
FLUIDOS DEL RESERVORIO
CLASIFICACION DE LOS HIDROCARBUROS EN EL RESERVORIO
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
FLUIDOS DEL RESERVORIO
COMPORTAMIENTO DE LA FASE DE HIDROCARBUROS El comportamiento de Fase de un hidrocarburo es simple para un sistema de un solo componente, pero se hace mas complicado mientras mas Componentes tenga el mismo. Por esta razon, vamos a analizar a continuacion el comportamiento de un sistema monocomponente para luego analizar sistemas Multicomponentes.
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
FLUIDOS DL RESERVORIO COMPORTAMIENTO DE FASE DE UN HIDROCARBURO PURO Todo Liquido
Liquido Primera Burbuja de Gas
Ultima gota de liquido
Presion
Celda PVT
La presion permanece constantes mientras el gas y el liquido estan presentes Pto de Rocio
Pto de Burbuja
Gas Todo gas
Volumen Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
DIAGRAMA TRIDIMENDIONAL DE UN SISTEMA MONOCOMPONENTE
o
Volu
men
Pto Critico
s Ga
id u q Li
o
Cu rv a de de p va res po io n r
Cu rv
ad
eR oci o
ido
Bu r
bu ja
Pto Critico
Ga s+ Li qu
de va Cu r
Presion
id u q Li
ra u t a er p Tem
s Ga
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
HIDROCARBURO PURO CURVAS DE PRESION DE VAPOR PARA DOS COMPONENTES PUROS C2
A
Punto Critico
B
Ro c io de
pu nto
pu nto
de
C5
Cu rv a
0% 0 1 % 75 % 50
de
Cu rv a
Presion
de
Bu rb u ja
Liquido
o % 25 quid Li 0%
pon m Co
Temperatura
ur P e e nt
o tan n e o, P
Gas
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
DIAGRAMA DE FASE DE UN SISTEMA MULTIFASICO
Liquido Pc
Cricondenbar
%
qu ido
% 20
Li 0%
40
Cricondentherm
%
5%
90
10 %
Presion
Gas
Temperatura
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
GAS NATURAL Y CONDENSADO Reservorios de Gas Condensado Retrogrado
Reservorios de Gas Disuelto
Reservorios de Gas
3500
Cricondentherm
2500 90
%
2000
1500
%
5%
% 20
qu ido
40
10 %
Li
1000
0%
Presion, psia
3000
500 0
50
100
150 Temperatura, F
200
250
300 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
GAS NATURAL Y CONDENSADO Reservorios de Gas Condensado Retrogrado
Reservorios de Gas Disuelto
Reservorios de Gas
3500
Cricondentherm
2500 90
%
2000
1500
%
5%
% 20
qu ido
40
10 %
Li
1000
0%
Presion, psia
3000
500 0
50
100
150 Temperatura, F
200
250
300 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
RESERVORIO DE GAS SECO
Gas A
Presion
Punto Critico
% Liquido
75
50
25
10
0
Tanque
B Temperatura
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
RESERVORIO DE GAS HUMEDO CURVAS DE PRESION DE VAPOR PARA DOS COMPONENTES PUROS
Gas A Liquido
Presion
Punto Critico
Gas
Separador % Liquido
75
50
25
10
0
Tanque
B Temperatura
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
RESERVORIO DE GAS CONDENSADO RETROGRADO
(a) (c) (d)
Reservorios de Gas Condensado Retrogrado
Liquido
(b)
(d)
Gas
B Pc
B’
(a) (b) (c)
(c)
%
Sep. (a)
(a)
% 20
qu ido
40
Li
(b)
A’ Temperatura
0%
(b)
%
5%
(a)
90
10 %
Presion
A
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
DIAGRAMA DE FASES MEZCLA DEUN FLUIDO DE RESERVORIO Reservorios de Gas Condensado Retrogrado
Reservorios de Gas Disuelto 3500
A
B
C
Reservorios de Gas
Pc C1
2500 90
%
2000
1500
%
A2
B1
A1
0%
1000
Li
5%
% 20
qu ido
40
10 %
Presion, psia
3000
500 0
50
100
150 Temperatura, F
200
250
300 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
CAMBIOS DEL COMPORTAMIENTO DE FASE EN EL TUBING
(a) (b) (c) (d)
(d)
Separador
Vapor recuperado en el sistema
Condensado (a) (b) (c)
(c)
Tanque
(a) (b)
(b)
(a)
Condensado
(a) Reservorio Gas condensado retrogrado
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
PROPIEDADES DE LOS GASES
Gases Ideales.? Un gas ideal es considerado como tal cuando se considera que: el volumen ocupado por las moleculas es pequeño Comparado con el volumen ocupado por el gas, todas las colisiones moleculares son elasticas; y no existe fuerzas de atraccion y repulsion entre las moleculas.
Condiciones standard de Presion y Temperatura.? P= 14.7 psia = 101.325 kpa T= 60 F = 288.72 K
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
PROPIEDADES DE LOS GASES IDEALES Ley de Gases... Ley de Boyle: Observo que el volumen de un gas ideal es inversamente Proporcional a la presion, para un peso o masa dada a una temepratura cte. Pv = cte Ley de Charles: El volumen ocupada por una masa de gas es directamente Proporcional a su temperatura absoluta. V = cte T Ley de Avogadro: Establece que bajo las mismas condiciones de prersion y temperaura A iguales volumenes de gases ideales contiene el mismo numero de moleculas. Un mole de cualquier gas ideal = 2.73 x 1026 moleculas Volumen= 379.4 pie3 (14.7 psia y 60F) Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
PROPIEDADES DE LOS GASES IDEALES Ley de Gases Ideales.. La ecuacion de estado para un gas ideal es: pv = nRT Donde: n es el numero de moles,V es el volumen, P es la presion, T es la temperatura, y R es una cosntante denominada “ constante universal de los gases” y depende del sistema de unidades adoptado.
psiaxpie 3 R = 10.73 lb − molx º R
R = 82.06
atmxcc gr − molx º K
kPaxm 3 R = 8.314 kg − molx º K
Nota: Ha sido comprobado experimentalmente que esta ecuacion solo es aplicable a gases a bajas presiones, cercanas a la atmosferica. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
GASES REALES
Ley de Gases Reales.. La ecuacion de estado mas comunmente usada es: pv = znRT En el caul el sistema de unidades es el mismo que para los gases ideales , y z es adimencional y se le denomina factor de desviacion del gas real. El factor z es una funcion de la composicion, la presion y temperatura.
Z=
Vactual Videal
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
TIPICO GRAFICO DEL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD
Factor de compresibilidad, Z
Factor de Compresibilidad en Funcion de la Presion a Temperatura Constante
1.0
mp e T
0.5
r u t era
o C a
n
nte a t s
0 0
Presion Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
MEZCLA DE GASES REALES Ley de los Estados Correspondientes...
Tr = T Tc
Pr = P Pc
El subindice c significa estado critico y el subindice r significa estado reducido Dos o mas fluidos estan en estados correspondientes cuando la Temperatura y presion reducida son iguales para ambos.
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
MEZCLA DE GASES REALES Ley de los Estados Correspondientes... La ley de estados correspondientes ha sido extendida para correlacionar el Comportamiento de la mezcla de hidrocarburos.
p pc =
n
∑y i =1
i
p ci
T pc =
n
∑
i =1
y i T ci
El siguiente paso es calcular la presion y temperatura pseudo reducidas Pr =
p pc
Tr =
T Tc
Donde P y T, son las temeperaturas a las cuales se requiere determinar z. Conociendo estos dos parametros se puede ingresar al diagrama de Standing y Katz. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
CORRELACION DE STANDING & KATZ PARA EL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD (Z)
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
Ejemplo de aplicacion
1.- Calcular el factor de compresibilidad y la densidad de la siguiente mezcla de gas natural a una presion de 3100 psia y una temepratura de 165 F.
Pr =
3100 psia = 4.68 663 psia
Tr =
(165 + 460)º R = 1.56 400.1º R
Con estos dos valores vamos a la grafica de Katz y determinamos el valor de Z.
γg =
M 20.9 = = 0.72 28.97 28.97 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
Ejemplo de aplicacion
2.- Una mezcla de gas natural consiste en 50% de metano, 30% de etano, y 20% de propano en peso. Calcule el peso molucular de la mezcla, su gravedad especifica y el factor de compresibilidad a una presion de 2500 psia y una temperatura de 140 F.
Pr =
2500 psia = 3.72 671.4 psia
Tr =
(140 + 460)º R = 1.43 420.1º R
Con estos dos valores vamos a la grafica de Katz y determinamos el valor de Z.
γg =
M 21.9 = = 0.75 28.97 28.97 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
CUANDO SOLO SE TIENE LA GEg
Cuando solo se conoce la gravedad especifica del gas Debido a que es facil de medirlo en campo, y cuando no se necesita ser muy exacto.
Tc = 170.5 + 307.3γ g
Pc = 709.6 − 58.7γ g
Para fluidos condensados Tc = 187 + 330γ g − 71.5γ g2
Pc = 706 − 51.7γ g − 11.1γ g2
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
GAS NATURAL Y CONDENSADOS I PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL RESERVORIO FORMACION DE HIDRATOS
FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima Mayo, 2005 Prof.: Darío Gámez. Clase N•3
CORRECION DEL Z POR IMPUREZAS Los gases naturales frecuentemente contienen otros materiales que no son Hidrocarburos, como el nitrogeno (N2), dioxido de carbono (CO2), y el sulfuro De hidrogeno (H2S). La presencia de estos componentes afectan el valor de Z. A continuacion se presenta un metodo para corregir el valor de z. 1.- Determine la presion pseudocritica (Pc) y la temperatura pseudocritica (Tc) de la mezcla. PcTc' ' ' 2.-Calcule las propiedades criticas ajustadas: Tc = Tc − ε Pc = Tc + ε (B − B 2 ) Donde:
ε = 120(A0.9 − A1.6 ) + 15( B 0.5 − B 4 )
B = Fraccion − molar , H 2 S
ε = Factor − de − correcion, º F
A = Fraccion − molar , CO2 + B
3.-Calcule las propiedades pseudo reducidas usando las propiedades pseudocriticas corregidas. P T Tr =
' c
T
Pr =
Pc'
4.- Encontrar el valor de Z, utilizando el grafico de Standing-Katz
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
CORRECION DEL Z POR IMPUREZAS – EJEMPLO 1 Un gas natural contiene 3% molar de CO2, y 8% molar de H2S. La gravedada del Gas es 0.7. Encontrar la compresibilidad del gas, Z, para una presion de 2900 psia y una temperatura de 170 F. 1.- Calculamos la presion y temperatura pseudo criticas del gas: Tc = 170.5 + 307.3γ g = 170.5 + 307.3(0.7 ) = 385.61º R
Pc = 709.6 − 58.7γ g = 709.6 − 58.7(0.7 ) = 668.51 psia
2.-Luego calculamos las propiedades criticas ajustadas: A = Fraccion − molar , CO2 + B = 0.03 + 0.08 = 0.11
B = Fraccion − molar , H 2 S = 0.08
ε = 120(A0.9 − A1.6 ) + 15( B 0.5 − B 4 ) = 120(0.110.9 − 0.111.6 ) + 15(0.080.5 − 0.084 ) = 17.19º R Tc' = Tc − ε = 385.61 − 17.19 = 368.42º R
PcTc' 668.51x368.42 P = = = 636.62 psia 2 Tc + ε B − B 385.61 + 17.19 0.08 − 0.082 ' c
(
)
3.-Calculamos las propiedades pseudo reducidas: P T (170 + 460 ) = T = = = 1.71 P = r
Tc'
368.42
r
' c
P
(
)
2900 = 4.56 636.62
4.- Con estos valores vamos al grafico de Standing-Katz, y encontramos un Z: 0.87 (sin correccion: pr:4.33 y Tr:1.63, Z:0.84)
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
CORRECION DEL Z POR IMPUREZAS – EJEMPLO 1 Un gas natural contiene 2% molar de CO2, y 3% molar de H2S. La gravedada del Gas es 0.7. Encontrar la compresibilidad del gas, Z, para una presion de 2900 psia y una temperatura de 170 F. 1.- Calculamos la presion y temperatura pseudo criticas del gas: Tc = 170.5 + 307.3γ g = 170.5 + 307.3(0.7 ) = 385.61º R
Pc = 709.6 − 58.7γ g = 709.6 − 58.7(0.7 ) = 668.51 psia
2.-Luego calculamos las propiedades criticas ajustadas: A = Fraccion − molar , CO2 + B = 0.02 + 0.03 = 0.05
B = Fraccion − molar , H 2 S = 0.03
ε = 120(A0.9 − A1.6 ) + 15( B 0.5 − B 4 ) = 120(0.050.9 − 0.051.6 ) + 15(0.030.5 − 0.034 ) = 9.7º R PcTc' 668.51x375.9 P = = = 651.2 psia 2 Tc + ε (B − B ) 385.61 + 9.7(0.03 − 0.032 )
Tc' = Tc − ε = 385.61 − 9.7 = 375.9º R
' c
3.-Calculamos las propiedades pseudo reducidas: P T (170 + 460 ) = P = = 1.68 T = = r
Tc'
375.9
r
' c
P
2900 = 4.56 651.2
4.- Con estos valores vamos al grafico de Standing-Katz, y encontramos un Z: 0.855 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
CORRECCION DEL Z
Grafico para determinar el factor є por impurezas. Este factor sirve para corregir el valor del factor de compresibilidad del gas (Z).
PER CENT H2S
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
FACTOR DE VOLUMEN DE FORMCION DEL GAS
El factor de volumen del gas Bg, es la relacion entre el volumen ocupado por el gas En condiciones de reservorio y en condiciones standard (superficie). Si sabemos que para un gas real se cumple que:
pv = nZRT
y de acuerdo a la definicion de Bg tenemos:
Bg =
Aplicando la ecuacion de los gases reales se tiene:
Usando Tsc: 520 R, y psc: 14.7 psia, se tiene:
Vreservorio Vcond .s tan dard
nr Z r RrTr ZTP V Pr Bg = r = = r r sc Vsc nsc Z sc RscTsc Z scTsc Pr Psc
Z rTr (14.7 ) Z rTr ft 3 = 0.0283 Bg = (520)Pr Pr scf
Algunas veces es conveniente expresar el Bg, como: Bg = 0.00504
Z rTr Bbls Pr scf
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
COMPORTAMINETO DEL Bg
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS…(1/2) La compresibilidad isotermica de un gas es definida como la medida del cambio de volumen por unidad de volumen con respecto al cambio de presion a una Temperatura constante. C=−
Para un gas real,
V=
1 ⎛ ∂V ⎞ 1 ⎜ ⎟ = V ⎝ ∂P ⎠T psi
nZRT P
Y desde que Z=F(P), deberia de ser incluida en la derivada
⎛ ∂V ⎞ ⎜ ⎟ = nRT ∂ P ⎝ ⎠T
P
∂Z −Z ∂P P2
Sustituyendo esta expresion en la definicion de compresibilidad, tenemos: C=
− P ⎡ nRT ⎛ ∂Z ⎞⎤ 1 1 ∂Z − P Z ⎜ ⎟⎥ = − nZRT ⎢⎣ P 2 ⎝ ∂P ⎠⎦ P Z ∂P
Para hallar el valor de la C para gases reales tenemos que determinar como varia Z con la presion, a la presion y temepratura de interes. Como la mayoria De las cartas y ecuaciones predicen el valor de Z como una funcion de la presion y la temperatura pseudoreducida. Se define la compresibilidad reducida como:
C r = CP c Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS…(2/2) La compresibilidad pseudo reducida puede ser expresada como funcion de la Pr A un valor fijo de Tr, como Cr =
1 1 ⎛ ∂Z ⎞ ⎟ − ⎜ Pr Z ⎜⎝ ∂Pr ⎟⎠T r
Los valores de (∂ Z / ∂ Pr )T pueden ser hallados de la pendiente de la temperatura Del grafico de Katz. r
Los valores de CrTr como funcion de la Pr y la Tr han sido presentadas Graficamente por Mattar. Ver fig. El cambio de Z con la presion puede, ademas ser calculado usando una expresion Analitica, calculando el factor Z a un apresion ligeramente sobre y por debajo de La presion de interes. ⎛ ∂Z ⎞ ⎛ Z − Z2 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ≈ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ ∂Pr ⎠Tr ⎝ Pr1 − Pr 2 ⎠Tr
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COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS
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COMPRESIBILIDAD REAL DEL GAS - EJEMPLO Calcule la compresibilidad real de un gas a una temperatura de 170 F y una presion De 3000 psia, si se sabe que Pc: 659 psia, Tc: 403 R. 1.- Calculamos la presion y temperatura pseudoreducida. Tr =
(170 + 460)º R = 1.56 403º R
Pr =
3000 psia = 4.55 659 psia
2.- Ingresamos al grafico de Mattar con la Pr y hallamos que: CrTr = 0.5 ⇒ Cr =
0.5 0.5 = = 0.32 Tr 1.56
3.- Ademas sabemos que:
Cr = CPc ⇒ C =
Cr 0.32 = ∴ C = 0.00048 psia −1 Pc 659
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VISCOSIDAD DEL GAS …(1/2) La viscosidad de un fluido se puede definir como la habilidad que tiene el Fluido para fluir. La viscosidad es usualmente expresada en centipoises. La viscosidad es dificil de medir en el laboratorio, razon por la cual se usa Correlaciones empiricas. La correlacion mas aceptada en el pasado es la de Carr. Ver fig. Primero se optiene del grafico la viscosidad a 1 atmosfera, y luego se corrige por impurezas si es necesario.
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VISCOSIDAD DEL GAS
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RELACION DE LA VISCOSIDADES VS TEMPE. PSEUDOREDUCIDAS
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VISCOSIDAD DEL GAS USANDO EL METODO DE LEE Lee, presento una expresion analitica para la viscosidad de hidrocarburos Gaseosos en 1966. La ecuacion es: µ g = K10 −4 exp( Xρ gy ) Donde: ( 9.4 + 0.02 M )T 1.5 K= 209 + 19 M + T
X = 3 .5 +
986 + 0.01M T
y = 2 .4 − 0 .2 X
En estas ecuaciones, T en R, µg en centipoise, M es el peso molucular y ρg en gr/cm3
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VISCOSIDAD DEL GAS - EJEMPLO Usando los metodos de Carr y Lee, Calcule la viscosidad de un gas natural de 0.77 de gravedad especifica a una presion de 3000 psia y una temeperatura de 160 F. El gas contiene 5% de CO2, 10% de H2S y 5% de N2. Metodo de Carr: Del grafico de Carr, se optiene: µ1=0.0115 cp Correccion para 5% CO2:0.00028 cp, Correccion para 10% H2S:0.0003 cp Correccion para 5% N2:0.00043 cp Por lo tanto, corrigiendo la: µ1=0.0115 + 0.00028 + 0.0003 + 0.00043 = 0.01251 cp. Calculando la presion y temperatura pseudocriticas:
Pc = 709.6 − 58.7(0.77 ) = 664.4 psia Tc = 170.5 + 307.3(0.77 ) = 407.12º R
Calculando la Pr y la Tr:
Pr =
3000 psia = 4.52 664.4 psia
Usando el segundo grafico de Carr, se tiene:
Tr =
(160 + 460)º R = 1.52 407.12º R
⇒ (katz ) Z = 0.80
µ = 2.05cp ⇒ µ = µ1 (2.05) = 0.01251(2.05)∴ µ = 0.025cp µ1 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
VISCOSIDAD DEL GAS - EJEMPLO Metodo de Lee: Calculamos la densidad del gas:
ρg =
ρ g = 2 .7
Calculando M,y,X, y el K:
γg =
Pγ g PM 28.97 Pγ g = = 2 .7 ZRT 10.73ZT ZT
3000 psia (0.77 ) lb 1gr / cm 3 = 12 . 5 = 0.20 gr / cm 3 3 3 3 psiaxpie pie 62.4lb / pie 0.8(160 + 460 ) )º R º Rxlb
M ⇒ M = 28.97γ g ⇒ M = 28.97(0.77 ) = 22.3 28.97
X = 3 .5 +
986 986 + 0.01M = 3.5 + + 0.01(22.3) ⇒ X = 5.31 T (160 + 460)
y = 2.4 − 0.2 X = 2.4 − 0.2(5.31) ⇒ y = 1.337 1.5 ( 9.4 + 0.02M )T 1.5 (9.4 + 0.02(22.3))(160 + 460 ) = K= 209 + 19 M + T 209 + 19(22.3) + (160 + 460)
= 121.34
Por lo tanto, la viscosidad del gas es : µ g = K10−4 exp( Xρ gy ) = 121.34(10 −4 )2.7182(5.31(0.20 ) ) ⇒ 1.337
ρ g = 0.022cp
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SOLUBILIDAD DEL AGUA EN EL GAS NATURAL Todos los gases naturales contienen vapor de agua en algun grado. La solubilidad del agua se incrementa con la temperatura y decrese cuando incrementa la Presion. A mayor cantidad de sal disulta en el agua liquida en enquilibrio con el gas natural menor sera el contenido de agua en el gas. El contenido de agua es usualmente expresado en Lbs/MMscf o Bls/MMscf. Existen muchos metodos para calcular el contenido de agua en el gas. La correlacion De McKetta y Wehe. Problemas que podria generar el vapor de agua del gas natural: 1.-El agua en estado liquido y el gas natural pueden formar solidos, como el hielo Comunmente conocido como hydratos que pueden taponear el equipo. 2.-El gas natural conteniedo agua liquida es corrosivo en presencia de H2S, y CO2. 3.-El vapor de agua del gas natural puede condensar en las tuberias de produccion y Son potenciales de causar condiciones de flujo ta 4.-Puede disminuir o eliminar totalmente la capacidad de produccion de un pozo. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
CORRELACION PARA DETERMINAR EL CONTENIDO DE AGUA EN EL GAS
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FORMACION DE HIDRATOS Los hidratos del gas natural son componentes solidos cristalinos formados Por la combinacion quimica de gas natural y agua bajo presiones y temeperaturas Muy por encima del punto de congelamiento del agua. En presencia de agua libre, los hidratos se formaran cuando se encuentren por Debajo de la temperatura de formacion de hidratos. La formula quimica para los hidratos del gas natural son: Metano CH4.7H2O Etano C2H6.8H2O Propano C3H8.18H2O CO2 CO2.7H2O Los hidratos del gas lucen como el hielo o nieve humeda en apariencia pero no Contienen hielo solido en su estructura, son mucho menos densos, y exiben Propiedades que estan generalmente asociados con la composicion quimica. El principal componente en su estructura es el agua, pero las moleculas Hidrocarburos son los que ocupan el espacio vacio y forman una red que las mantienen juntos. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
PREDICCION DE LA FORMACION DE HIDRATOS Uno de los metodos para determinar la formacion de hidratos basados en la Composicion del gas, es el metodo de Katz, el cual utiliza las constantes de Equilibrio solido vapor, y esta definido por K sv =
y xs
Donde: “y” es la fraccion molar del componente del gas, “xs” fraccion molar en la fase solida
Las constantes equilibrio solido-vapor son usadas en una ecuacion en el punto De rocio, para determinar la presion o temeperatura de formacion de hidratos. El calculo es iterativo y se alcanza la convergencia cuando se cumple: i=n
yi =1 ∑ K i =1 vs
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PREDICCION DE LA FORMACION DE HIDRATOS - EJEMPLO Usando el metodo de Katz, determinar la curva de formacion de hidratos En funcion de la presion y temperatura. Para la siguiente composicion.
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PREDICCION DE LA FORMACION DE HIDRATOS - EJEMPLO Calculos:
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PREDICCION DE LA FORMACION DE HIDRATOS - EJEMPLO
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FORMACION DE HIDRATOS – EJEMPLO REAL
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GAS NATURAL Y CONDENSADOS I EQUILIBRIO LIQUIDO - VAPOR ESTIMACION DE RESERVAS
FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima Mayo, 2005 Prof.: Darío Gámez. Clase N•4
EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR El termino equilibrio liquido-vapor se refiere a sistemas en el cual la fase liquida esta en equilibrio con su vapor. Se aplica para determinar el comportamiento de mezcla dehidrocarburos en la region de dos fases, y para calcular las concentraciones y las composiciones de cada fase a las condiciones de presion y temperatura dentro de la region de las dos fases.
Pc Liquido
Gas
Presion
Region de dos fases
Temperatura El area delimitada por la curva de burbujeo y la curva de rocio (envolvente) en el diagrama de fases de un sistema multicomponente, definen las condiciones para que el gas y el liquido se presenten en equilibrio. Las cantidades y composiciones de la mezcla son diferentes en distintos puntos dentro de la region de dos fases. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS IDEAL El comportamiento de una solucion ideal puede ser descrita usando una combinacion de las leyes de Dalton y Raoul. Ley de Raul.- Establece que la presion parcial de un componente en la fase vapor es igual a la fraccion molar de dicho componente en la fase liquida multiplicado por la presion de vapor del componente puro.
Pi=xiPvi Donde: Pi representa la presion parcial del componente i en el gas en equilibrio con un liquido de composicion xi. Pvi, representa la presion de vapor que componente puro ejerce a la temperatura de interes. Ley de Dalton.- Esta ley define que la presion parcial de un componente en una mezcla gaseosa esta dado por:
Pi=yiP Donde: Pi: Presion parcial del componente i.yi fraccion molar del componente i en la fase vapor. Pvi, Presion del sistema. Estas dos leyes se pueden combinar para relacionar las composiciones de la fase liquido vapor en equilibrio, a la presion y temperatura del sistema, es decir:
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EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS IDEAL El comportamiento de una solucion ideal puede ser descrita usando una combinacion de las leyes de Dalton y Raoul.
yi Pvi = xi P Si consideramos una etapa de separacion, definida como una condicion a la cual el aceite y el vapor alcanzan el equilibrio, a las condiciones de presion y temperatura existentes en el separador que se ilustra: ng
Vapor (yi)
Corriente de gas de entrada
nt zi
Vapor Liquido
nt zi = ng yi + nl xi
nl
Liquido (xi)
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EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS IDEAL El comportamiento de una solucion ideal puede ser descrita usando una combinacion de las leyes de Dalton y Raoul.
nt zi = ng yi + nl xi Pvi xi ⎛ Pvi xi ⎞ + nl xi nt zi = ng ⎜ ⎟ + nl xi ⇒ nt zi = ng P ⎝ P ⎠ nt zi ⎛ Pvi ⎞ + nl ⎟ ⇒⇒ xi = nt zi = xi ⎜ ng Pvi P ⎝ ⎠ nl + ng P nt zi =1 Si → ∑ xi = 1 ⇒⇒ ∑ xi = ∑ Pvi nl + ng P nt zi =1 Para : ∑ yi = 1 ⇒⇒ ∑ yi = ∑ Pi ng + nl Pvi
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EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS IDEAL Las dos ecuaciones anteriores se puden resolver usando el metodo de prueba y error. Este proceso puede ser simplificado si se toma como base un mol de alimentacion.
ng + nl = nt = 1 Entonces : zi =1 ∑ xi = ∑ ⎛ Pvi ⎞ 1 + ng ⎜ − 1⎟ ⎠ ⎝ P zi ∑ yi = ∑ ⎛ P ⎞ = 1 1 + nl ⎜⎜ i − 1⎟⎟ ⎝ Pvi ⎠
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EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS REAL El uso de las ecuaciones anteriores tiene limitaciones debido a la ley de Dalton es aplicable para gases ideales (presiones menores de 50 psia), y La ley de Raoult se basa en un comportamiento ideal del liquido, esto se da solo si son fisicamente y quimicamente similares y un compuesto puro no tiene presion de vapor a temepraturas mayores sobre su temeperatura critica. Estas correlaciones involucran el uso de la constante de equilibrio liquido-vapor K, definido por:
yi yi Pvi Ki = ⇒ Ki = = xi P xi Entonces : zi ∑ xi = ∑ 1 + n K − 1 = 1 g i
(
)
zi ∑ yi = ∑ ⎛ 1 ⎞ = 1 1 + nl ⎜⎜ − 1⎟⎟ ⎝ Ki ⎠ Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – GAS REAL Calculo del Punto de Burbuja En el punto de burbuja el numero de moles de gas, es cero y por lo tanto el numero de moles totales es igual al numero de moles del liquido.
ng = 0 ⇒ nl = nt Entonces:
∑ x = ∑ z =1 ∑ y =∑ z K = 1 i
i
i
i
i
Calculo del Punto de Rocio En el punto de rocio el numero de moles de liquido, es cero y por lo tanto el numero de moles totales es igual al numero de moles de gas. l g t
n =0⇒n =n Entonces:
zi ∑ xi = ∑ K = 1 i
∑ y =∑ z i
i
=1
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EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – PASOS PARA LA RESOLUCION Procedimiento 1.- Determinar las constantes de equilibrio liquido-vapor para cada componente a la presion y temperatura de separacion. 2.- Asumir un valor del numero de moles totales y calcule el valor asumido de nl de nl+ng=1. 3.-Calcule la suma de las fracciones molares de todos lo componentes usando el valor de ng asumido anteriormente.
zi ∑ xi = ∑ 1 + n K − 1 = 1 g i
(
)
4.- Si la suma del caculo anterior es igual a 1, la asuncion para el ng es correcto. En caso contrario, asumir un nuevo valor para ng y repetir el paso 3 hasta que la suma sea igua a 1. La composicion del numero de moles de gas puede ser calculado de: yi=Kixi.
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EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – EJEMPLO
Determinar la cantidad y composicion de la fase gas y liquido resultante de una separacion de un fluido a una presion de 500 psia y 50 F. Considerar una presion de convergencia de 5000 psia.
Los resultados indican que existe 93.5% del numero de moles esta en fase liquida y 6.5% esta en fase vapor. De acuerdo a esto a estas condciones esta muestra se ubicaria cerca de la curva de presion de rocio. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
EQUILIBRIO LIQUIDO VAPOR – EJEMPLO
Determinar la presion de rocio del ejemplo anterior, a una temperatura de 300•F. Recoradar que si estamos en el punto de rocio, el numero de moles de la fase liquida es cero y por lo tanto el numero de moles de la fase vapor va a ser igual al nuermo de moles totales, mas aun las fracciones molares seran las misma.
Si se incrementa la temperatura de la muestra, la presion de rocio entonces debera ser mayor a la presion de 500 psia, por lo tanto mediante el metodo de prueba y error se asume un valor de la presion de rocio y se calcula las constantes de equilibrio, luego se realiza la suma de los componentes hasta obtener un valor de 1, en este caso se calculo la presion de rocio interpolando entre dos puntos cercanos. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Mayo 2005
GAS NATURAL Y CONDENSADOS I ESTIMACION DE RESERVAS METODO VOLUMETRICO
FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima JUNIO, 2005 Prof.: Darío Gámez. Clase N•5
DEFINICION DE RESERVAS
RECURSOS
DESCUBIERTA
COMERCIALMENTE RECUPERABLES
NO DESCUBIERTA
NO COMERCIAL
PRODUCCION ACUMULADA
RESERVAS
PROBADA
PROBABLE
POSIBLE Gas Natural y Condensado I Prof.: Darío Gámez- 2005.
DEFINICION DE RESERVAS RESERVAS PROBADAS Son aquellas cantidades de hidrocarburos que con razonable certidumbre se estima que seran comercialmente recuperables, de una fecha dada en adelante, por analisis de datos geologicos y de ingenieria, de reservorios conocidos y bajo las condiciones economicas, metodos de opreacion y legislacion vigentes a esa misma fecha. Las reservas probadas pueden ser categorizadas como desarrolladas y no desarrolladas. La probabilidad de 90% de exito.
RESERVAS NO PROBADAS Estan basadas en datos de geologia y/o ingeniera similares a los usados para la estimacion de reservas probadas, pero incertidumbres tecnicas, contractuales, economicas o legales excluyen a estas reservas de la categoria de probadas. Las reservas no probadas pueden ser clasificadas como reservas probables y reservas posibles.
RESERVAS PROBABLES Son aquellas que de acuerdo a lo que sugieren los analisis de datos geologicos o de ingeniera, son mas factibles de ser recuperables que de no serlo. Cuando se utilizan metodos probabilisticos, deberian de haber por lo menos 50% de probabilidad de exito.
RESERVAS POSIBLES Son aquellas que de acuerdo a lo que sugieren los analisis de analisis de datos geologicos o de ingeniera, son menos factibles de ser recuperables que las reservas probables. Cuando se utilizan metodos probabilisticos deberia de haber por lo menos 10% de probabilidad de exito. Gas Natural y Condensado I Prof.: Darío Gámez- 2005.
DEFINICION DE RESERVAS CATEGORIAS DE ESTADO DE DESARROLLO DE LAS RESERVAS PROBADAS Las categorias de estado de desarrollo de las reservas definen el estado de desarrollo y de la produccion de pozos y reservorios.
DESAROLLADAS Las reservas desarolladas son las que se espera recuperar de pozos existentes, incluyendo aquellas de intervalos que no han sido terminados (detras del tubing, o detras del casing).
En Produccion Son las que se espera recuperar de intervalos terminados que estan abiertos y en produccion a la fecha de estimacion.
En No Produccion Incluyen las cerradas y las que estan detras del casing. Las reservas cerradas son las que se espera recuperar de (1) intervalos terminados que estan abiertos a la fecha de estimacion pero que no comenzaron a producir, (pozos que fueron cerrados por condiciones de mercado o conexiones a ductos o (3) pozos que no pueden producir por razones mecanicas.
DESAROLLADAS NO DESARROLLADAS Son las que se espera recuperar:(1) de nuevos pozo o de extensiones no perforadas, (2) de profundizaciones de pozos existentes a un reservorio diferente o (3) como consecuencia de un gasto relativamente importante para (a) la terminacion de un pozo existente o (b) para las instalaciones de produccion y transporte tanto para proyectos de desarrollo primario como para Gas Natural y Condensado I los de recuperacion secundaria. Prof.: Darío Gámez- 2005.
DEFINICION DE RESERVAS
RESERVAS Y PECES PROBADAS DESARROLLADAS: El pez esta en el bote. Ud. Lo peso, puede olerlo y puede comerlo.
PROBADA NO DESARROLLADA: El pez esta en su anzuelo dentro del agua junto al bote y Ud. esta listo para agarrarlo con una red. Ud. Puede decir lo grande que parece (siempre se ven mas grande dentro del agua).
PROBABLE: Hay peces en el lago. Ud. Puede ser capaz aun de verlos, pero Ud. no ha pescado ni uno.
POSIBLE: Hay agua en el lago. Alguien le dijo a Ud. Que hay peces en ese lago. Ud. Tiene su bote sobre el trailer pero en vez de ir a pescar puede ir a jugar golf.
Gas Natural y Condensado I Prof.: Darío Gámez- 2005.
PRONOSTICOS Y ANALISIS DE LA EFICIENCIA DEL RESERVORIO
Reservas Se define como el volumen de hidrocarburos economicamente recuperables en el futuro de un reservorio ya descubierto, utilizando tecnologias actuales.
Las tecnicas usadas comunmente para la estimacion de reservas son: Metodo Volumetrico Metodo de Curvas de Declinacion Metodo de Balance de Materiales Metodo de Simulacion Numerica
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FACTORES DE RECUPERACION DEL GAS NATURAL Original
40
30
20% de Gas Residual
100
Presion de Reservorio
Fuerte Emp
uje d e
agua
Moderado 50 Depletacion Suave
Presion de abandono
0 0
0.5 Factor de Recuperacion
1.0 Gas Natural y Condensado I Prof.: Darío Gámez- 2005.
ESTIMACION DE RESERVAS METODO VOLUMETRICO El metodo volumetrico para estimar las reservas recuperables consiste en determinar el gas original in place (OGIP) y entonces multiplicando el OGIP por un factor de recuperacion tendremos las reservas estimada. Ecuacion volumetrica para el calculo del gas in place.
7758 Ahφ (1 − S wi ) G= Bgi Donde: G: Gas original in place, scf Swi: Saturacion del gas Inical, fraccion Bgi: Factor de volumen de formacion del gas inicial, Bls/scf h: Espesor promedio, pie A: area, acre-pie 7758: Factor de conversion, Bls/acre-pie Si Bgi esta en pie3/scf, la ecuacion anterior es:
43560 Ahφ (1 − S wi ) G= Bgi
TZ Bgi = 0.0283 P Gas Natural y Condensado I Prof.: Darío Gámez- 2005.
CALCULO DEL GAS IN PLACE
METODO VOLUMETRICO - EJEMPLO Determinar el gas original in place en un reservorio con una extension areal de 5000 acres, un espesor promedio de150 pies, una porosidad de 18%, una saturacion de agau connata de 30%, la temeperatura del reservorio es de 160•F, la presion inicial es de 3000 psia, y tiene un factor de desviacion de 0.85 a las condiciones iniciales. Calculamos primero el factor de desviacion del gas, Bg en pie3/scf.
( 160 + 460 )0.85 TZ pie 3 ⇒ Bgi = 0.0283 ⇒ Bgi = 0.004971 Bgi = 0.0283 3000 P scf G=
43560 Ahφ (1 − S wi ) Bgi
pie 2 43560 5000acresx150 piesx0.18 x(1 − 0.30 ) acres ⇒G = = 828026 MMscf 3 pie 0.004971 scf
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ESTIMACION DE RESERVAS
METODO VOLUMETRICO - EJEMPLO Para reservorios de gas natural con un comportamiento volumetrico (sin entrada de agua o produccion de agua), el gas producido acumulado Gp a cualquier presion es la diferencia entre el gas In place volumetrico estimado inicialmente y a otras condiciones.
⎛ 1 ⎞ 1 ⎟ − G p = 43560 Ahφ (1 − S wi )⎜ ⎜B ⎟ ⎝ gi Bg ⎠ Otra forma de estimar las reservas, es calculando el gas in place inicial con el metodo volumetrico y aplicarle el factor de recuperacion.
43560 Ahφ (1 − S wi ) RG = FRg Bgi Donde: RG: Reservas de gas a la presion de abandono,scf FRg:Factor de recuperacion, fraccion del gas in place a ser recuperado. Gas Natural y Condensado I Prof.: Darío Gámez- 2005.
ESTIMACION DE RESERVAS
Para reservorios volumetricos El principal factor que gobierna la eficiancia de recuperacion es la presion de abandono. Si se conoce la presion de abandono, el factor de recuperacion puede ser calculado, Expresado en porcentaje del gas in place inicial, el factor de recuperacion es:
FRg =
100(Bga − Bgi ) Bga
⎛ Bgi ⎞ ⎛ Pa Z i ⎞ ⎜ ⎟ ⎟⎟ = 100 1 − = 100⎜⎜1 − ⎜ B ⎟ ga ⎠ ⎝ Pi Z a ⎠ ⎝
Para reservorios con empuje de agua
FRg =
100(S gi Bga − S ga Bgi ) S gi Bga
Donde: Sgi: Saturacion del gas inicial, fraccion Sga: Saturacion del gas de abandono, fraccion Bgi: Factor de volumen de formacion del gas inicial, pie3/scf Bga: Factor de volumen de formacion del gas de abandono, pie3/scf Pa: Presion de abandono, psia Za: Factor de desviacion del gas de abandono.
Gas Natural y Condensado I Prof.: Darío Gámez- 2005.
ESTIMACION DE RESERVAS
EJEMPLO Se desea estimar las reservas del ejemplo anterior a una presion de abandono de 500 psia, sabiendo que el factor de compresibilidad del gas es 0.83. Considerar que el reservorio es volumetrico.
Para calcular las reservas, vamos a calcular el factor de recuperacion
⎛ 500 psiax 0.85 ⎞ ⎟⎟ = 84.26% FRg = 100⎜⎜1 − ⎝ 3000 psiax 0.90 ⎠
RG = 828026 MMscfFRg ⇒ 828026 MMscfx0.8426 RG = 697694 MMscf ⇒ RG = 0.698TCF
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GAS NATURAL Y CONDENSADOS I ESTIMACION DE RESERVAS CURVAS DE DECLINACION
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima JUNIO, 2005
Prof.: Darío Gámez. Clase N•6
ESTIMACION DE RESERVAS
METODO CURVAS DE DECLINACION El pronostico de produccion es la parte mas importante en el analisis economico de la exploracion y produccion. El analisis de la curva de produccion representa una herramienta util para el pronostico de produccion durante la capacidad de produccion de los pozos, campos o reservorios. La base de este procedimiento consiste en considerar que los factores que estan afectando la producción en el pasado continuaran haciendolo en el futuro. Las curvas de declinacion estan caracterizados por tres factores: Produccion inicial, a un tiempo en particular, curvatura de la declinacion, y porcentaje de declinacion. Estos factores son una funcion de: porosidad, permeabilidad, espesor, saturacion de fluidos, viscosidades, permeabilidades relativas, daño, mecanismo de empuje,etc todos ellos contribuyen a la caracteristica de la curva de declinación. Los factores que afectan directamente las curvas de declinacion en un pozo de gas son: la reduccion en la presion promedia del reservorio, y el incremento en el corte de agua.
ESTIMACION DE RESERVAS
METODO CURVAS DE DECLINACION Arnold y anderson (1908) y Cutler(1924) propusieron los primeros metodos para estrapolar curvas de caudal depetroleo versus tiempo a efectos de pronosticar la produccion y determinar las reservas. El analisis declinatorio es hoy una de las practicas comunes en ingenieria de reservorios. En 1945 (y posteriormente en 1956) Arps clasifico a las curvas en los tres tipos actualmente utilizados y sienta las bases matematica para la utilizacion empirica de estas curvas. En este tipo de tratamiento la hipotesis basica es la constancia en las condiciones de explotacion (regimen de extraccion, nuevas aperturas o cierres de nuevas capas, estimulaciones, invariabilidad del mecanismo de drenaje de las condiciones de contorno, etc) La extrapolacion puede hacerse a nivel pozo, grupo de pozos, por campo, por lote y por reservorio.
Pozo completado a un off set
Indicacion de entrada de agua
Tiempo Limite economico
El pozo produce mucha agua y es abandonado
El agua llega al pozo
El pozo no puede producir el caudal requerido
Pozo a caudal constante
Estimulacion o Limpieza
Caudal de Produccion
CURVA IDEALIZADA DE PRODUCCION PARA UN POZO DE GAS ABANDONADO
CLASIFICACION DE LAS CURVAS DE DECLINACION
Caudal de Produccion
METODO CURVAS DE DECLINACION Existen tres tipos reconocidos de curvas de declinacion, cada uno de ellos tiene su formula matematica individual. Estos tipos son Declinacion Hiperbolica (I) Declinacion Armonica (II) Declinacion Exponencial o Constante (III)
I II Limite economico
Tiempo
III
CARACTERITICAS DE LAS CURVAS DE DECLINACION Grafica del Caudal de Gas vs Tiempo en escala Cartesiana 100
Caudal
(I) Declinacion Constante (II) Declinacion Hiperbolica (III) Declinacion Armonica 50 (I) (II) (III) 0 0
Tiempo
1.0
CARACTERITICAS DE LAS CURVAS DE DECLINACION Grafica del Caudal de Gas vs Tiempo en escala SemiLog 3040 (I)
1000
(II) Caudal
α( (III) 100 (I) Declinacion Constante (II) Declinacion Hiperbolica (III) Declinacion Armonica
0
Tiempo
120
CARACTERITICAS DE LAS CURVAS DE DECLINACION Grafica del Caudal de Gas vs Tiempo en escala Cartesiana 5000 (I) Declinacion Constante (II) Declinacion Hiperbolica (III) Declinacion Armonica
4000
Caudal
3000 (I) 2000 (II) 1000 (III) 0 0
Acumulado (Gp)
100000.0
CARACTERITICAS DE LAS CURVAS DE DECLINACION Grafica del Caudal de Gas vs Tiempo en escala SemiLog 3040 (I)
Caudal
1000 (II)
(III) α(
100
0
(I) Declinacion Constante (II) Declinacion Hiperbolica (III) Declinacion Armonica
Acumulado (Gp)
10000
DECLINACION EFECTIVA Y NOMINAL Declinacion efectiva: Es la caida en el caudal de produccion de un caudal qt a un caudal qt+1 en un periodo de tiempo igual a la unidad (1mes o 1 año), divido sobre el caudal de produccion Al inicio del periodo (qt).
De =
qt − qt +1 q = 1 − t +1 ...(6.1) qt qt
qt: Caudal de produccion al tiempo t qt+1: Caudal de produccion al tiempo t+1, un mes o 1 año despues. De: Es expresada como fraccion o porcentaje. Declinacion Nominal: Es la pendiente negativa de una curva que representa el logaritmo Natural del caudal versus el tiempo.
Dn = −
d (ln q ) dq / dt =− dt q
DECLINACION EXPONENCIAL Este metodo es el mas simple, el mas conservativo y el mas ampliamente usado en las ecuaciones de curva de declinacion. 1.-Muchos pozos y campos siguen una declinacion constante durante una gran parte de su vida productiva y solo al final tienen una declinacion diferente.
q1 q2
2.La ecuaciones de la declinacion constante son mucho mas simples y faciles que las otras dos declinaciones.
q3 Caudal de Produccion
q4
qt-1
Tiempo
qt
qt+1
DECLINACION CONSTANTE O EXPONENCIAL La ecuacion diferencial que describe la declinacion constante es:
dq / dt 1 dq Dn = − =− ( Dcons tan te) q q dt Esta ecuacion establece que la declinacion nominal o instantanea es una constante del caudal de produccion instantaneo. La relacion caudal tiempo puede ser derivado por la siguiente integracion.
− Dn dt = q
dq q t
dq ∫q q = − Dn ∫o dt o qt ln = − Dnt qi qt = e − Dnt qi
q = qi e
− Dn t
...(6.2)
Esta relacion es una ecuacion exponencial, es por esa razon que la declinacion constante es usualmente llamada como declinacion exponencial.
DECLINACION CONSTANTE O EXPONENCIAL El gas acumulado puede ser calculado por la siguiente relacion: t
G p = ∫ qdt 0
Re emplazando t
t
0
0
G p = ∫ qi e − Dnt dt = qi ∫ e − Dnt dt
(
)
qi 1 − e − Dnt qi − qi e − Dnt = Gp = Dn Dn Gp =
qi − q Dn
Las ecuaciones 6.1 y 6.2 son las ecuaciones que son frecuentemente usadas.
q = q i − D n G p ...( 6 . 3 ) qi − q Dn = Gp
DECLINACION CONSTANTE O EXPONENCIAL Grafica del caudal de gas vs el caudal acumulado:
qi (caudal inicial)
q = q i − D n G p ...( 6 . 3 ) qi − q = tan α Dn = Gp
Caudal
α(
qa 0
Acumulado (Gp)
100000.0
DECLINACION CONSTANTE O EXPONENCIAL Sacando el logaritmo natural a la ecuación 6.1:
q = qi e − Dnt ...(6.2) log q = log(qi e − Dnt ) log q = log qi + log e − Dnt log q = log qi − Dnt log e log q = log qi −
Dn t...(6.4) 2.303
De acuerdo con esta ultima ecuacion un grafico del log q vs t en coordenadas cartesianas o q vs t en una escala semilog con el q en escala logaritmica sera una linea recta.
2.303 Dn = ∆t / ciclo
La declinacion nominal esta dada por la pendiente de un grafico en escala semilog
DECLINACION CONSTANTE O EXPONENCIAL Grafica del caudal q vs el tiempo en semilog:
qi (caudal inicial) (I)
100
Dn log q = log qi − t...(6.4) 2.303
Caudal
2.303 Dn = ∆t / ciclo α(
10
qa 1 0
Tiempo
120
DECLINACION CONSTANTE O EXPONENCIAL El grafico de caudal acumulado vs tiempo es muy util para predecir los caudales de produccion. Las reservas a cualquier tiempo pueden ser determinada a estrapolando la linea recta a hast ael limite economico de produccion, qa o calculado de:
qi − qa Gp = Dn Las dimensiones de la constante de declinacion es 1/tiempo. Desde que el producto Dnt es adimensional, la unidad de D sera el reciproco de la unidad de tiempo(t) usado. Si t esta en meses Dn estara en 1/mes, si t esta en años Dn estara en 1/años, etc.
q = q i (1 − D e )
ecuacion − 6 . 2 , ( t = 1) q = qi e − Dnt Igualando qi q − Dnt = 1 − De = e = =r qi q j +1 D e = 1 − e − D n = 1 − r ⇒ D n = − ln( 1 − D e ) = − ln r
EJEMPLO DE DECLINACION EXPONENCIAL
Problema 1.- Usando la siguiente informaion de produccion de un campo de gas, estimar: a.-La produccion futura hasta un caudal de 50 MMscfd b.-La constante de declinacion instantanea (nominal o continua) c.-Los caudales de declinacion mensual y annual d.-Tiempo extra necesario para llegar a tener una produccion de 50 MMscfd Qg MMscfd
Gp MMMscf
200 210 190 193 170 155 130 123 115 110 115
10 20 30 60 100 150 190 220 230 240 250
EJEMPLO DE DECLINACION EXPONENCIAL Solucion.-(a) Se grafica el caudal de gas y el caudal acumulado y se obtiene la siguiente Grafica. EJEMPLO Nº1 - CURVAS DE DECLINACION 250
Caudal de Gas (MMscfd)
200
y = -0.000401x + 210.160804 R2 = 0.979420 150
100
50
0 0
100000
200000
300000 Gas Acumulado (MMscfd)
400000
500000
600000
EJEMPLO DE DECLINACION EXPONENCIAL Solucion.(a)- de la ecuacion:
q = qi − DnG p 50 = 210 . 2 − 0 . 0004 G p G p = 400 . 5 MMMscfd @ 50 MMscfd G p = 400 . 5 − 250 = 150 . 5 MMMscf El valor de la constante de la declinacion puede ser calculado por:
Dn =
qi − q = Gp
(210
. 2 − 115 )MMscfd 250 MMscf
= 0 . 00040
dia
−1
EJEMPLO DE DECLINACION EXPONENCIAL Solucion.(b)-
D n = 30 . 4 D n ( declinacio n − mensual ) D n = 30 . 4 x 0 . 00040 = 0 . 012190 mes
−1
D n = 12 D n ( declinacio n − mensual ) = D n = 12 x 0 . 01216 = 0 . 14628 año
−1
( declinacio n − anual )
Solucion.(c)-
D e = 1 − e − D n ( declinacio n − mensual ) D e = 1 − e − 0 .01219 = 1 . 1 % mesual D e = 1 − e − D n ( declinacio n − anual ) D e = 1 − e − 0 .1462 = 11 . 4 % anual
EJEMPLO DE DECLINACION EXPONENCIAL Solucion.(d)- De la ecuacion 6.2, podemos determinar el tiempo que se necesita para Un caudal de 50 MMscfd.
q = qi e − Dnt 50 = 115e −0.14628t ⎛ 50 ⎞ ln⎜ ⎟ 115 ⎠ ⎝ t= = 5.7 años − 0.14628
DECLINACION ARMONICA Un grafico del caudal de produccion vs la produccion acumulada no resulta en una linea recta cuando se grafica en un plano cartesiano. Este grafico algunas veces sera una linea recta cuando cuando se plotea en un semilog el log q vs la produccion acumulada. Como se muestra a continuacion.
3040
ln q = log qi − G p tan α
Caudal
1000
α(
100
0
Acumulado (Gp)
10000
DECLINACION ARMONICA Ecuaciones mas utilizadas:
qi q= 1 + Di t qi ln(1 + Di t ) Gp = Di qi qi ln Gp = Di q Di Di Lnq = ln qi − G p ⇒ log q = log qi − Gp 2.303qi qi Di = tan αqi Di Dn Di = ⇒ Dn = q qi q qi
DECLINACION HIPERBOLICA El grafico del logaritmo de produccion vs el tiempo es una curva, una linea recta pude ser establecida por un ajuste y un reploteo de la informacion en un grafico log-log. El proceso es conocido como ajuste a una curva. Pero debido a la complejidad del mimso se presentan las ecuaciones para su determinacion.
q = qi (1 + bDi t ) −1/ b qi b Gp = (qi1−b + qt1−b ) (1 − b )Di
b
⎛q⎞ D ⎜⎜ ⎟⎟ = n Di ⎝ qi ⎠
METODOLOGIA DEL POZO TIPO
Caudal de Produccion
1.- Grafico el caudal de produccion vs tiempo, estrapolo todos para tener el mismo tiempo 2.-Despues saco el promedio. 3.- Luego estimo: Reservas a descubrir, area del yacimiento, distanciamiento (entre pozos), area de drenaje, N de pozos, reserva por pozo.
Tiempo
GAS NATURAL Y CONDENSADOS I ESTIMACION DE RESERVAS BALANCE DE MATERIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima JULIO, 2005
Prof.: Darío Gámez. Clase N•7
BALANCE DE MATERIALES PARA RESERVORIOS DE GAS
GAS SECO Metodo de p/z Metodo de Samaniego Metodo de Havlena y Odeh
Prof: Dario Gamez
ESTIMACION DE RESERVAS METODO DE BALANCE DE MATERIALES Este metodo esta basado en la conservacion de la masa “ La materia no se crea ni se destruye solo se transforma”, este principio se aplica entonces a la produccion de fluidos de un reservorio, de esta manera, se logra relacionar la produccion de hidrocarburos con la caida de presion, teniendo en cuenta los empujes de agua. Usos 9Se utiliza para determinar el hidrocarburo original in place. 9Inferencia de la entrada de agua. 9Cuantificacion de los diferentes empujes. 9La recuperacion final de un reservorio. 9Analisis de sensibilidad de las distintas propiedades del reservorio y/o de las diferentes politicas de explotacion, sobre la recuperacion de hidrocarburos. Hipotesis ¾El reservorio es un tanque de volumen constante ¾La expansion del agua intersticial y la compresibilidad de los poros es despreciable ¾El factor volumetrico del agua se considera 1 ¾La relacion de gas disuelto en el agua es despreciable ¾No hay direccion del flujo de fluidos ¾El petroleo y el gas se hallan en equilibrio y ambos a la presion promedia del reservorio. ¾La informacion de produccion e inyeccion asi como la presion esta disponible. Prof: Dario Gamez
Comentarios sobre las hipotesis Si embargo los reservorios no son homogeneos; la producccion e injeccion de los pozos son distribuidos arealmente y son perforados a diferentes tiempos y el flujo de fluidos en diferentes direcciones.El metodo de Balance de Materiales es ampliamente usado y es una herramienta muy util para analisis de reservorio con unos resultados razonablemente aceptables. De la primera hipotesis, todo disturbio introducido en un punto, se transmite instantanemente a todos los puntos del reservorio, por esta razon se trabaja con una presion promedia del reservorio y con las saturaciones promedias de los tres fluidos. La expansion del agua y la compresibilidad de los poros se introducia para facilitar el calculo matematico, sin embargo el B.M no sufre variaciones importantes si no se considera este supuesto. En la ultima hipotesis, indica que no se considera la presion capilar, la cual tampoco introduce errores de importanca en los calculos.
Prof: Dario Gamez
Calculo de la Presión promedia del Reservorio El primer paso consiste en definir un plano de referencia a donde se llevaran todas las presiones para posteriormente promediar las mismas. Es conveniente aunque no imprescindible, que el plano de referencia sea el baricentro del reservorio. Esto significa que deberia dividirlo en dos regiones que tuviesen similares volúmenes de gas. Para llevar la presión de un punto cualquiera al plano del baricentro, podemos aplicar la ley general de la hidrostática:
P: presión en el plano de referencia Pm: presion en el punto de medición D: densidad del fluido cuya presion se esta midiendo, a condiciones de fondo. g: aceleracion de la gravedad Delta h: diferencia de latura, entre el punto de medicion y el plano de refrencia. Para calcular la presion inicial de un reservorio, se puede tomar todas las presiones no afectadas por la depletacion, llevarlas al plano de referencia y promediarlas aritmeticamente. Otro procedimiento, mas utilizado en la actualidad es lo que se conoce como RFT (Repeat Formation Tester) el cual es un medidor de presion y se realiza a diferentes profundidades de un reservorio a hueco abierto. Con esta informacion se grafica la presion vs la profundidad vertical y se puede obtener la gradiente del gas, petroleo y/o agua. Prof: Dario Gamez
Para tiempos posteriores, primero habra que analizar si hay equilibrio de presiones en el reservorio, o si por el contrario, en un mismo momento, coexisten regiones con presiones sensiblemente diferentes. En el primer caso, la determinacion de la presión promedio se hara tal cual se explico para la presion inicial. Por el contrario, si no hubiese equilibrio areal de presiones, habra que promediar las correspondientes a cada region. El promedio sera ponderado en volumen. Una formapractica para calcular este promedio (hoy se realiza mediante programas de computadora basados en el mismo principio) consiste en Confeccionar un plano isobarico. Cuadricular el mismo Asignar a cada cuadricula un valor de presion p, según el isobarico, de espesor permeable con gas h, según el plano isopaquico, y una fraccion del area fA respecto del area total, de forma tal de tomar en cuenta el menor volumen cuando parte de la celda cae parcialmente fuera de los limites de los planos Finalmente calcular la presion promedio mediante la siguiente ecuacion
Hay que tener presente que todos los valores de presion del plano isobarico deben estar referidos a un mismo plano el del referencia y deben tener la misma fecha. Si la campaña de presiones se extendio mucho, habra que llevar todas las mediciones a un horizonte de tiempo común. Prof: Dario Gamez
Otra formade calcular la presion promedio cuando no existe equilibrio vertical, es la sugerida por Mathews y Dake, en este ultimo caso con ligeras modificaciones, Consiste en realizar un promedio ponderado por el caudal de los pozos o por lo acumulado por estos en los ultimos meses. La fundamentacion teorica es la proporcionalidad existente entre la caida de presion y el volumen extraido de acuerdo a la definicion de compresibilidad. Para poder aplicar este metodo debe existir una cierta estabilidad en los caudales de produccion.
Prof: Dario Gamez
B.M PARA RESERVORIOS DE GAS SECO Aplicando la ley de la conservacion de la masa a un reservorio de gas: Moles producidos = Moles iniciales in place - Moles remanentes
n producidos = niniciales − nremanentes Sabemos que :
pv pv = ZnRT ⇒ n = ZRT Aplicando la ley de los gases:
psc G p Tsc Z sc
=
piVi pVi − Tr Z i Tr Z
Tr: Temperatura del reservorio Vi: volumen de gas del reservorio Pi: presión inicial del reservorio, y P: presión del reservorio despues de producir Gp scf Prof: Dario Gamez
METODO DE P/Z El volumen de gas del reservorio puede ser puesto en puede ser puesto en unidades de pie3 estandar, utilizando el Bg.
Vi = GBgi Combinando las dos ecuaciones anteriores y despejando p/z tenemos que:
pscG p Tsc Z sc
=
pscG pTr Tsc GBgi
pi GBgi Tr Z i
−
pGBgi Tr Z
pi p = − Zi Z
pscTr p pi = − G p ...(7.1) Z Z i Tsc Bgi G Esta ecuación es conocida como el metodo de p/z para calcular el gas in place. Ya que caundo se grafica p/z vs Gp se tendra una linea recta de pendiente (Trpsc/TscBgiG) e intercepto pi/zi a Gp=0. Entonces, tanto el gas original in place G y pi/zi puden ser obtenidas graficamente. Una ves que estos valores han sido obtenidos se puede calcular el gas acumulado Gp a cualquier presión. Prof: Dario Gamez
METODO DE P/Z Sabemos que:
Bgi =
Psc Z iTr Pi Z scTsc
Combinando las dos ecuaciones anteriores y despejando p/z tenemos que:
p pi = − Z Zi
pscTr Gp psc Z iTr ⎞ ⎟⎟G piTsc ⎠
⎛ Tsc ⎜⎜ ⎝ pi G p
p pi = − ⇒ Z Zi Zi G p pi ⎛ G p ⎞ ⎟⎟...(7.2) = ⎜⎜1 − Z Zi ⎝ G ⎠ La ecuacion (7.1) puede ser expresada en terminos del factor de recuperacion.
Prof: Dario Gamez
EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL METODO P/Z Ejemplo.- La siguiente historia de producción fue obtenida de un reservorio volumetrico de gas. En contrar el gas in place y el pi/Zi. Ademas estime la recuperacion de gas cuando la presión del reservorio caiga 300 psia. Tr: 200ºF,G.Eg: 0.9. p psia
Z
Gp Bcf
p/z
1885 1620 1205 888 645
0.767 0.787 0.828 0.866 0.9
6.873 14.002 23.687 31.009 36.207
2458 2058 1455 1025 717
Prof: Dario Gamez
EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL METODO P/Z Solucion- Primero calculamos la relacion p/z, y luego graficamos este valor con respecto al gas acumulado. y obtenemos la siguiente grafica:
Prof: Dario Gamez
EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL METODO P/Z De la ecuacion de la recta se obtiene una pendiente 59.7 psiaBcf, esta pendiente puede ser calculada tomando dos puntos representativos de la informacion reportada. De la ecucion se puede obtener directamente pi/zi: 2877.4 psia. La ecuacion que gobierna la produccion acumulada vs p/z es:
p = 2877.4 − 59.7G p Z Para obtener el gas in place G, de la ecuacion anterior, despejamos G y hacemos p/z igual a cero, es decir cuando teoricamente la recuperacion del gas sea 100% (vamos a tener el gas original in place).
p = 2877.4 − 59.7G p Z 2877.4 psia 59.7G p = 2877.4 ⇒ G p = psia 59.7 Bcf G p = 48.2 Bcf
Prof: Dario Gamez
EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL METODO P/Z Para calcular el acumulado de gas cuando la presion llegue a 300 psia, calculamos primero el valor de z a la preion de 300 psia, usando la gravedad del gas y obtenemos z: 0.94. Usando la ecuacion:
p = 2877.4 − 59.7G p Z Reemplazando los valores de P y z:
300 ⎞ ⎛ ⎜ 2877.4 − ⎟ 300 0.949 ⎠ = 2877.4 − 59.7G p ⇒ G p = ⎝ 59.7 0.949 G p = 42.9 Bcf
Prof: Dario Gamez
METODO DE SAMANIEGO De la ecuacion (7.2) la podemos escribir como:
Gp pZ i p pi ⎛ G p ⎞ ⎟⎟ ⇒ = 1− = ⎜⎜1 − Z Zi ⎝ G ⎠ pi Z G Gp pZ i = 1− G pi Z Tomando − log aritmos ⎛ log⎜⎜1 − ⎝ ⎛ log⎜⎜1 − ⎝
⎛ Gp ⎞ pZ i ⎞ ⎟⎟ = log⎜⎜ ⎟⎟ pi Z ⎠ ⎝G ⎠ pZ i ⎞ ⎟⎟ = log G p − log G...(7.3) pi Z ⎠
Como podemos ver la ecuaion anterior es la ecuacion de una linea recta de pendiente 1, es decir tiene un angulo de 45 cuando se grafica en la escala log-log. La ecuacion anterior se cumple cuandoWe=Wp=0 Prof: Dario Gamez
METODO DE SAMANIEGO Como se ve, extrapolando la recta para p=0 se obtiene el gas original in-place. Esta figura tambien muestra la forma de la curva para dos situaciones diferentes: entrada de agua y compresibilidad excesivamente elevada y variable del volumen poral
We=0 1 We≠0 ⎛ pZ i ⎞ ⎜ ⎟⎟ log⎜1 − pi Z ⎠ ⎝
i d n Pe
1 e t en
) 45
Com. alta y variable
Log Gp
Gi Prof: Dario Gamez
El caso de entrada de agua se explica por si solo. A partir del momento en que empieza a manifestarse, el manteniemto de la presion hace que la funcion:
⎛ pZ i ⎞ ⎟⎟ = log G p − log G log⎜⎜1 − pi Z ⎠ ⎝ Se ubique debajo de la recta de 45 grados. El caso de compresibilidad excesiva del volumen poral, merece una explicacion mas extensa. Hasta ahora se habia supuesto que el volumen poral del reservorio variaba por la entrada neta de agua. Esta hipotesis, que supone considerar nula la expresion del agua intersticial y la compresibilidad de los poros, suele ser aceptable en reservorios de gas. La excepcion son aquellas formaciones con compresibilidades excesivas, generalmente arenas no consolidadas, que ante las primeras extraciones de fluidos cambian su empaquetamiento, disminuyendo sensiblemente el volumen poral. El efecto es un fuerte manteniento de presion inicial y un posterior comportamiento normal, una vez que la compresibilidad poral alcanza los valores habituales. Este grafico tambien se conoce como plots de energia. Son muy utiles en detectar entrada de agua a inicios de la vida de un reservorio. Prof: Dario Gamez
METODO DE HAVLENA Y ODEH Havlena y Odeh parten de la siguiente ecuacion:
⎡ (Cw SWi + C p )⎤ Gi (Bg − Bgi ) + We + Gi ⎢ ⎥ ( pi − p ) = G p Bg + W p ⎣ (1 − SWi ) ⎦
Expansion del gas (Eg)
Expansion de poros y agua intersticial (Epw)
Entrada de agua
Fluidos producidos en condicones de fondo(F).
La ecuacion anterior la escriben en la forma:
Gi E g + We + Gi E pw = F Siendo:
F = G p Bg + W p E g = (Bg − Bgi )
E pw
⎡ (Cw SWi + C p )⎤ =⎢ ⎥ ( pi − p ) ⎣ (1 − SWi ) ⎦
Prof: Dario Gamez
METODO DE HAVLENA Y ODEH Luego, despresiando Epw:
F = Gi E g + We 1
Acuifero potente
F Eg
Acuifero debil
F es funcion de la produccion y presion; Eg de la presion. Luego existiran tantos puntos de F y Eg como valores de presion promedio hallan sido determinados. Por lo tanto, es posible graficar F/Eg vs Acumulado de gas. Como se puede ver en la figura, si no hay entrada de agua se obtiene una horizontal. Este metodo es mas sensible para analizar la entrada de agua.
kte We=0 Gas original in-place
0
Gp
Prof: Dario Gamez
GAS NATURAL Y CONDENSADOS I ESTIMACION DE RESERVAS BALANCE DE MATERIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima JULIO, 2005
Prof.: Darío Gámez. Clase N•8
BALANCE DE MATERIALES PARA RESERVORIOS DE GAS
GAS Y CONDENSADO Sin usar un Analisis Composicional Usando un Analisis Composicional
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
CALCULO DEL GAS Y EL PETROLEO ORIGINAL IN PLACE Las cantidades iniciales de gas y condensado en un reservorio, puede ser calculado en una unidad de volumen base por dos metodos. El metodo que tiene mayor presicion requiere de un analisis composicional del fluido de reservorio, se puede realizar un estimado si parte de la informaion esta disponible. SIN ANALISIS COMPOSICIONAL El gas y el condensado original in place de un reservorio de gas y condensado, retrogrado y no retrogrado pueden ser calculados a partir de datos de campo, es decir recombinando el gas y el condensado en proporcion correcta (GOR) para encontrar la gravedad especifica promedio del fluido total producido, el cual esta presumiblemente siendo producido inicialmente en una fase desde el reservorio. El metodo ademas puede ser usado para estimar el gas y el condensado en casquetes de gas. Considerando: GOR: Razon inicial de gas petroleo de produccion en superficie, scf de gas seco por barril de condensado. γo : Gravedad especifica del condensado Mo: Peso molecular del condensado Gravedad especifica promedia del gas producido del separador de superficie. γg : Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
CALCULO DEL GAS Y EL PETROLEO ORIGINAL IN PLACE Comentarios sobre las hipotesis Se considera, condiciones standard 14.7 psia y 60ºF. Calculo del volume molar a estas condiciones: De acuerdo a la ley general de los gases reales:
v pv pv = ZnRT ⇒ = n ZRT psiaxpie 3 1x10.73 520º R v ZRT lb − molx º R = = n p 14.7 psia
v pie 3 = 379.4 n mol Es decir que, que cualquier compuesto ocupara un volumen de 379.4 pie3 por cada mol del mimso.
SISTEMA DE PRODUCCION TIPICO DE UN CAMPO DE GAS γgas de separador GORseparador
Qgas.Separador
γgas
Separador Presion del separador Temperatura del separador Condensado, Qcond. separador
QgasTanque
En el reservorio se tiene una sola fase (gas), γ
γgas de tanque GORtanque
Tanque Condensado Qcond.Tanque
Reservorio Gas
γ gas =
El GOR total, es el GOR del separador y el GOR de tanque GORtotal=GORseparador+GORtanque
γ gas.separador xGORseparador + γ gas. tan que xGORtan que GORtotal
(7.0)
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
CALCULO Calculo DEL GAS EL PETROLEO ORIGINAL de laYPresión promedia del Reservorio IN PLACE Considerando un barril de petroleo, se tiene que la masa total producida es:
mtotal = masa gas + masacondensado
mgas = volumengas @ SCxDensidad gas @ SC mgas = volumegas @ SCxDensidad aire @ SCxGravedad gas mgas mgas
scf lb = (GOR x1Bbl ) x0.0764 xγ g Bbl scf = 0.0764 xGORxγ g
mcondensado = volumencondensado @ SCxDensidad condensado @ SC mcondensado = volumencondensado @ SCxGravedad condensado xDensidad agua @ SC mcondensado mcondensado
lbs ) = (1Bbl ) xγ o x(350 Bbl = 350 xγ o
mtotal = 0.0764 xGORxγ g + 350 xγ o (7.1)
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
CALCULO DEL GAS Y EL PETROLEO ORIGINAL IN PLACE Por otro lado, los moles totales producidos, seran:
molestotales = moles gas + molescondensado ngas = ngas = ngas
ngas
masa gas
ncondensado
peso.moleculargas masa gas
γ g xpeso.molecularaire
0.0764 xGORxγ g (lb ) = ⎛ lb ⎞ γ g x 28.97⎜ ⎟ ⎝ lb.mol ⎠ = 0.002636 xGOR
ntotales = 0.002636 xGOR +
ncondensado
ncondensado
350 xγ o (7.2) Mo
masacondensado = peso.molecularcondensado ⎛ lbs ⎞ 350⎜ ⎟γ o x1Bbl Bbl ⎠ ⎝ = ⎛ lbs ⎞ Mo⎜ ⎟ ⎝ lb.mol ⎠ 350 xγ o = Mo
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
Por otro lado, sabemos que el peso molecular esta definido por:
masa M= numero.moles 0.0764 xGORxγ g + 350 xγ o M total = 350 xγ o 0.002636 xGOR + Mo Finalmente sabemos que:
⎛ lbs ⎞ peso.molecular ⎜ ⎟ ⎝ lb.mol ⎠ γ= ⎛ lbs ⎞ 28.97⎜ ⎟ ⎝ lb.mol ⎠
Resolviendo se tiene que:
0.0764 xGORxγ g + 350 xγ o 350 xγ o 0.002636 xGOR + Mo γ= 28.97
GORxγ g + 4584 xγ o γ= (7.3) 132800 xγ o GOR + Mo Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
La expresion anterior nos da, la gravedad del gas promedia de una mezcla, la cual contiene una relacion gas condensado o GOR (scf/Bbl), teniendo como dato la gravedad del gas de la mezcla, la densidad y el peso molecular del condensado. Ademas se puede utilizar para calcular la relacion gas-condensado de una mezcla si la gravedad del gas es conocida.
Cuando no se conoce el peso molecular del condensado, se puede estimar usando la siguiente ecuacion, desarrollada por Cragoe.
44.29γ o 6084 M= = ( 7. 4) 1.03 − γ o API − 5.9
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
Recomendaciones y usos Para obtener resultados mas exactos, el volumen de gas debe incluir el de todos los separadores incluyendo los vapores del tanque de almacenamiento y no solo el gas proveniente del separador principal de alta presión. La gravedad debe consistir, por lo tanto, del promedio de todos los gases producidos. El factor de desviacion a la presion y temepratura del yacimeinto se estiman a partir de la gravedad del gas, es decir de la muestra recombinada de gas y petroleo. Apartir del factor de desviacion del gas estimado y de la temperatura, presion, porosidad y agua innata del yacimiento, puede calcularse los moles de hidrocarburos por acre-pie neto, y usando este valor, puede calcularse el condensado y el gas inicial en el yacimiento. Recordar que el pozo se pasa por el separador de control/ensayo cuando se necesita determinar la produccion real del pozo (caudal de gas, condensado, agua muestras de cromatogrfia, etc). Estas mediciones se decir en condiciones normales, el pozo produce directamente a la planta de tratamiento.
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
EJEMPLO DE APLICACIÓN Ejemplo 1.- Calcular el condensado y el gas in-place por acre-pie neto de un yacimiento de gas y condensado. Datos: Pr: Tr: φ: Sw: Qo: API: Qg: γg: Qgt: γgt:
2740 psia (presion del reservorio) 215ºR (Temperatura del reservorio) 25% (Porosidad Promedia) 30% (saturacion promedia del agua connata) 242 BPD (produccion de petróleo) 48º (gravedad del petróleo) 3100 Mscfd (producción de gas del separador) 0.65 (gravedad especifica del gas del separador) 120 Mscfd (produccion de gas de tanque) 1.2 (gravedad especifica del gas de tanque)
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EJEMPLO DE APLICACIÓN Solucion 1.- Primero calculamos la gravedad especifica promedia del gas, a partir de la ecuacion (7.0)
γ gas =
γ gas.separador xGORseparador + γ gas. tan que xGORtan que GORtotal
(7.0)
Reemplazando los datos tenemos que:
γ gas =
0.65 x3100 + 1.2 x120 ⇒ γ gas = 0.6704 3100 + 120
Calculamos el peso molecular la gravedad de condensado y el GOR:
Mo =
6084 6084 = ⇒ M o = 144.55 API − 5.9 48 − 5.9
141.5 141.5 γo = = ⇒ γ o = 0.7883 131.5 + API 131.5 + 48
( 3100 + 120 )Mscf GOR = 242 Bls
scf ⇒ GOR = 13306 Bbl
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EJEMPLO DE APLICACIÓN Ahora calculamos la gravedad del gas del reservorio a partir de la ecuacion (7.3)
GORxγ g + 4584 xγ o γ= (7.3) 132800 xγ o GOR + Mo Reemplazando los datos tenemos que:
13306 x0.6704 + 4584 x0.7883 γ= 132800 x0.7883 13306 + 144.55
γ = 0.8933
Con esta gravedad especifica, calculamos la presion y temperatura pseudo criticas.
Tc = 187 + 330γ g − 71.5γ g2 ⇒ Tc = 187 + 330 x 0.8933 − 71.5 x 0.8933 2 ∴ Tc = 424.73º R Pc = 706 − 51.7γ g − 11.1γ g2 = 706 − 51.7 X 0.8933 − 11.1X 0.8933 2 ∴ Pc = 650.96 psia Luego calculamos la presion y temperatura pseudo reducidas, para entrar al grafico de Katz y encontrar el valor de Z a las condiciones originales del reservorio.
Tr
(460 + 215)º R = 1.589 = 424.73º R
Pr =
2740 psia = 4.21 650.96 psia
Z=0.82 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
EJEMPLO DE APLICACIÓN Ahora calculamos el gas humedo original in-place a condiciones standar, a partir de:
Volumen.inplace 43560 xAxhx(1 − S w ) G= = ZT Bg 0.0283 p Reemplazando los datos tenemos:
43560 G=
G=
sfc x1acrex1 piex0.25 x(1 − 0.3) acre − pie 0.82(460 + 215) 0.0283 2740
7623cf cf 0.005717 scf
G = 1333.4
Mscfd acre − pie
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EJEMPLO DE APLICACIÓN Como la fraccion molar es igual a la fraccion de volumen, para el caso de gases, se tiene que:
fg =
ng ng + nl
0.002636 xGOR fg = 350 xγ o 0.002636 xGOR + Mo Reemplazando
0.002636 x13306 fg = 350 x0.7883 0.002636 x13306 + 144.55
f g = 0.9484
Por lo tanto el gas inicial in place sera:
Mscfd Gi = Ghumedo xf g = 1333.4 x0.9484 acre − pie
Mscf Gi = 1264.6 acre − pie Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
EJEMPLO DE APLICACIÓN Por lo tanto el condensado inicial in place sera:
Mscf acre − pie = scf GOR Bbl MBbls 1264.58 acre − pie = 13306 Ghumedo
Gcondensado
Gcondensado
Gcondensado
Bbls = 95 acre − pie
Como la produccion de gas es el 94.83% de los moles totales producidos, la produccion diaria de condensados y de gas en pie3 a condiciones normales sera igual a :
Qtotal
3100 + 120 = = ⇒ Qtotal = 3396 Mscfd 0.9484 0.9484 Qg
Por lo tanto la produccion el caudal diario de gas y condensado que sale del reservorio es:
Qreser .
cf = Qtotal xBg = 3396 Mscfdx0.005717 ⇒ Qreser . = 19.4 Mscfd scf
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CALCULO DEL GAS Y EL PETROLEO ORIGINAL IN PLACE
CON UN ANALISIS COMPOSICIONAL Si se cuenta con un analisis composicional de gas y condensado, un analisis composicional del del fluido total del pozo (considerado lo mismo en el reservorio), de los cuales se puede obtener un valor muy aproximado del factor Z, puede ser obtenido por recombinacion de las fases gas y liquidos en las proporciones correctas. El calculo es igual al presentado en el ejemplo anterior, excepto que el factor de desviacion del gas del fluido del reservorio se encuentra a partir de la temepratura y presiones pseudorreducidas obtenidas de la composicion del fluido total del pozo y no de su gravedad especifica. El metodo se va a explicar con el ejemplo a continuacion.
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EJEMPLO DE APLICACIÓN Ejemplo 2.- Usando la siguiente informacion y las composiciones de gas y condensado (columnas 2 y 3) calcular el gas y el condensado in-place en el reservorio. Pr: Tr: φ: Qo: Qg: MC7+: γC7+: γliquido: Bgsep:
CO2 C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+
4350 psia (presion del reservorio) 217ºR (Temperatura del reservorio) 17.4% (Porosidad Promedia) 31.1 BPD (produccion de petróleo) 842.6 Mscfd (producción de gas del separador) 185 (peso molecular del C7+ en el separador) 0.7343 (gravedad especifica del C7+ en el separador) 0.7675 (gravedad especifica del liquido del separador @880psig y 60ºF) 1.235 bls/Bls(factor de volumen del liquido del separador @880psig y 60ºF)
Composicion Gas, % 0.0120 0.9404 0.0305 0.0095 0.0024 0.0023 0.0006 0.0003 0.0013 0.0007 1.0000
Composicion Liquido,% 0.0000 0.2024 0.0484 0.0312 0.0113 0.0196 0.0159 0.0170 0.0384 0.6158 1.0000
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EJEMPLO DE APLICACIÓN Solucion 2.1.- Se calcula las proporciones molares en las que deben recombinarse el liquido y el gas del separador. Con este objetivo se multiplica la fraccion molar de los componentes del liquido columna (3) por sus pesos moleculares columna (4) y los productos los colocamos en la columna (5). El total de la columna (5) 127.48 es el peso molecular del liquido del separador, como la gravedad especifica del liquido del separador es0.7675 a 880 psia y 60F, entonces el numero de moles por un barril es:
volumen.liquidoxγ liquido @ cond .separador xδ agua masa.liquido Nl = = peso.molecular peso.molecular lbs 1Bblx0.7675 x350 Bbl ⇒ n = 2.107 Nl = l lbs 127.48 lb − mol N l = 2.107
moles Bbl
Existen 2.107 moles de liquido por cada barril de liquido del separador. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
EJEMPLO DE APLICACIÓN Ahora calculamos el numero de moles de gas que debe recombinarse:
Qconden.@ cond .separador = Qconden. xF factor .volumetrico.del .liquido.separador Qconden.@ cond .separador = 31.1Bpdx1.235
Qconden.@ cond .separador = 38.4085bpd
bls Bbls El caudal de liquido a las condiciones del separador es 38.4 bpd
El GOR de produccion a las condiciones de separador esta dado por:
GOR =
Qgas @ SC Qconden.@ cond .de.separador
=
scf 842600 scfd ⇒ GOR = 21938 bl 38.40bpd
Sabemos que por cada 370 pie3(cf) de gas por cada mol, entonces:
scf moles bl ⇒ N g = 59.29 Ng = scf bl 370 mol 21938
Por cada barril deliqudo existen 59.29 moles de gas. Por lo tanto deben recombinarse en la proporcion: 59.29 moles de gas y 2.107 moles de liquido. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
EJEMPLO DE APLICACIÓN Nota: Si no se dispone del peso o la gravedad especifica del liquido del separador, puede obtenerse el valor de moles por barril en la siquiente forma: se multiplica la fraccion molar de los componentes del liquido, columna (3), por sus valores de barriles por mol, columna (6) y los productos se colocan en la columna (7). El total de la columna (7), 0.4671, es el numero de barriles de liquido del separador por mol del liquido del separador, cuyo reciproco es 2.141 moles/barril (comparado con el valor medio de 2.107) 2.- Se recombina 59.29 moles de gas y 2.107 de liquido, con este fin se multiplica la fraccion molar de los componentes del gas, columna (2) por 59.29 y los productos se colocan en la columna (8). La fraccion molar de los componentes del liquido, columna (3) se multiplican por 2.107 moles, y los productos se colocan en la columna (9). La suma de los moles de los componentes del gas y del liquido columna (8) mas columna (9), se coloca en la columna (10). Los valores de la columna (10) se dividen por su suma total, 61.217, y los cocientes se colocan en la columna (11), la cual representa la composicion molar del fluido total del pozo. La temperatura 379.1F y la presion pseudocritica 668 psia se calcula a partir de la composicion del pozo. De los valores de presion y temperatura pseudocriticos se obtienen los valores pseudorreducidos(Psc:6.5 y Tsc:1.79), y de estos el factor de desviacion del gas a 4350 psia y 217°F, es decir Z:0.96. 3.-Se calcula el gas y el condensado insitu por acre-pie de roca neta disponible para hidrocarburos. A partir de la ley de los gases, los moles iniciales por acre-pie para una porosidad disponible para hidrocarburos de 17.4% son: Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
EJEMPLO DE APLICACIÓN
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EJEMPLO DE APLICACIÓN Ahora calculamos el gas humedo original in-place a condiciones standar, a partir de:
pv pv = ZnRT ⇒ n = ZRT Reemplazando los datos tenemos:
pie 3 4350 psiax(43560 x1acrex1 piex0.174 x1 acre − pie n= psiaxpie 3 0.96 x10.73 x(460 + 217) R lb − molxR moles n = 4728 acre − pie La fraccion molar del gas sera:
ng
59.29 ⇒ fg = fg = 59.29 + 2.107 ng + nl
f g = 0.9657 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
EJEMPLO DE APLICACIÓN El gas inicial en el yacimiento sera:
pie 3 Gi = f g xnmoles.totales x370 mol Reemplazando los datos tenemos:
pie 3 Gi = 0.9657 x 4728molesx370 mol
Gi = 1689Mpie3
El condensado inicial en el yacimiento sera:
Gconden. = Gconden. Gconden.
nmoles.de.condensado nmoles / Bblde.liquido.separador xF factor .de.volumen.separador
f conden xnmoles.totales = nconden / Bblde.liquido.separdor xF factor .de.volumen.separador
( 1 − 0.9657 )x 4728moles = 2.107
bls moles x1.235 bls Bbl
Gconden. = 62.3
Bls acre − pie Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
EJEMPLO DE APLICACIÓN
Debido a que el gas a alta presion representa el 96.6% de los moles totales producidos, la produccion diaria de condensados y de gas en pie3 a condiciones normales sera igual a :
Qgas.total
Qg
842600scfd = = ⇒ Qgas.total = 873Mscfd fg 0.9657
Por lo tanto la produccion el caudal diario de gas y condensado que sale del reservorio es:
Qreser . Qreser .
ZT = Qgas.total xBg = Qgas.total x0.0283 p 0.96 x(460 + 217) cf = 873Mscfdx0.0283 4350 scf
Qreser . = 3690cfd
Caudal diario de gas y condensado que sale del reservorio, considerar que del reservorio sale monofasico y para este tipo de reservorios en forma de vapor. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
GAS NATURAL Y CONDENSADOS I ESTIMACION DE RESERVAS BALANCE DE MATERIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima JULIO, 2005
Prof.: Darío Gámez. Clase N•9
BALANCE DE MATERIALES PARA RESERVORIOS DE GAS
GAS Y CONDENSADO Sin usar un Analisis Composicional Analisis PVT
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CALCULO DEL GAS Y EL PETROLEO ORIGINAL IN PLACE Los calculos de gas y condensado in place se simplifica, cuando la temepratura esta por encima de la temperatura cricondentermica, ya que no se forma parte liquida en el yacimiento. Sin embargo, cuando la temperatura esta por debajo del punto cricondentermico, debido a la condensacion retrograda, se forma una fase liquida en el yacimiento a medida que la presion disminuye por debajo del punto de rocio, y el analisis y estudio se complican mucho mas, aun para yacimientos volumetricos. ANALISIS COMPOSICIONAL Para esto se realiza estudios de PVT los cuales puede ser: CVD (CONSTANT COMPOSITION DEPLETION) CMD (CONSTANT MASS DEPLETION) El primero es que representa mejor el comportamiento que tendria el reservorio bajo condiciones de reservorio volumetrico, y es el que se utiliza en los simuladores composicionales para la predicion de la produccion. El segundo metodo se realiza generalmente para corroborar la presion de rocio, no se debe usar para predecir el comportamiento de las composiciones de los fluidos. Generalmente el % de volumen retrogrado es mayor, por le mismo echo de que el volumen que se genera por la expaxion (reduccion de la presion) hace que libere mas liquidos cuando se reduce la presion nuevamente (el volumen que se produce por la expansion no se extrae, estos continen liquidos que al disminuir la presion condensa pesados) Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
ANALISIS PVT
TIEMPO INICIAL Reservorio Volumetrico OGIP: 1000 BCF
P= Acum. Gas= Acum.Liquid=
presion de reservorio 0 MMscfd 0 MMscfd
OOIP: 800 MMBbls
Pri: 3000 psia Tri: 160ºF
GWC
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ANALISIS PVT
TIEMPO: 10 AÑOS Reservorio Volumetrico OGIP: 1000 BCF
P= Acum. Gas= Acum.Liquid=
2500 psia 300 MMscfd 200 MMBls
OOIP: 800 MMBbls
Pr: 2500 psia Tr: 160ºF
GWC
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ANALISIS PVT
TIEMPO: 20 AÑOS Reservorio Volumetrico OGIP: 1000 BCF
P= Acum. Gas= Acum.Liquid=
2000 psia 500 MMscfd 350 MMBls
OOIP: 800 MMBbls
Pr: 2000 psia Tr: 160ºF
GWC
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ANALISIS PVT
TIEMPO: 30 AÑOS Reservorio Volumetrico OGIP: 1000 BCF
P= Acum. Gas= Acum.Liquid=
1000 psia 800 MMscfd 600 MMBls
OOIP: 800 MMBbls
Pr: 1000 psia Tr: 160ºF
GWC
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ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO El estudio PVT para estos fluidos esta dividido en tres grandes partes : 1.
Estudio Composicional de la mezcla. 2. Comportamiento volumétrico a Composición Constante. 3. Comportamiento volumétrico y composicional a Volumen Constante de reservorio y presión decreciente.
El estudio composicional es similar al que se lleva a cabo en los ensayos sobre petróleos negros. En el estudio a composición constante se registran tres parámetros fundamentales del sistema. La presión de rocío. Que permite establecer, fundamentalmente, la representatividad de la muestra. 9 La relación entre las variables termodinámicas Presión y Volumen a temperatura de reservorio. Â La curva de líquido retrógrado acumulado, en función de la presión. Los dos últimos puntos no son escalables al reservorio, pues son valores que se registran en un proceso de depletación sin producción. Su uso principal es el de permitir el ajuste de las ecuaciones de estado que permitan simular el comportamiento del sistema en condiciones diferentes a las medidas experimentalmente. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO El estudio a Volumen Constante representa el comportamiento esperable para el fluido en estudio durante la depletación asociada a la producción del reservorio. En este caso el proceso es adecuadamente representativo pues, al igual que lo que se espera que ocurra en el reservorio, el líquido retrógrado no es producido, sino que permanece en la celda PVT. En general la CVD es más representativa que la Liberacion Diferencial. Sin embargo también es muy limitada pues en el reservorio los volúmenes de fases que se contactan a cada presión dependen no sólo del fluido sino de las propiedades de la roca. A escala de laboratorio sólo se produce una fracción de la fase gaseosa mientras que a escala de reservorio se producen las dos fases en proporciones variables a lo largo de la depletación. El estudio PVT de sistemas de Gas y Condensado es razonablemente representativo de los procesos que ocurren durante la depletación. Tanto en la celda PVT, como en el reservorio, el líquido retrógrado queda retenido en el volumen inicial del sistema. El efluente de la celda PVT es representativo del efluente de los pozos productivos. El fluido remanente en la celda PVT es equivalente al fluido que permanece en el reservorio durante la depletación. Nota: El estudio PVT se realiza sobre la muestra que se obtiene en superficie, y esta muestra incluye sólo los fluidos móviles en el reservorio. Si en la red poral existieran hidrocarburos residuales (petróleo o condensado no móvil) se estaría estudiando una muestra no representativa del fluido retenido en el reservorio. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO ü En los sistemas de Gas y Condensado el Bo es un dato carente de significado físico pues, en condiciones normales, ni un pequeño porcentaje del líquido de tanque proviene de líquido presente en el reservorio. En los sistemas de Gas y Condensado cobra interés una propiedad diferente: La Producción Acumulada. Esta última expresa la fracción (en moles o su equivalente en Volumen STD) ya producida en cada etapa de la depletación. Nuevamente se trata de una propiedad fácilmente medible en el Laboratorio y directamente escalable al Reservorio. La Composición de los Gases La composición de una muestra de gases es, probablemente, el parámetro más importante de la misma. Esta característica es el resultado de la facilidad con que pueden estimarse las distintas propiedades de un gas a partir de su composición, ya sea mediante correlaciones, ecuaciones de estado o cálculo de propiedades aditivas. Cuando se conoce la composición una mezcla de gases es posible obtener los siguientes parámetros con razonable exactitud
ü ü
Densidad. Viscosidad. Poder Calorífico. Presión de Rocío. etc.
Por esta razón es muy importante que los sistemas de análisis de gases estén adecuadamente calibrados. En general la herramienta estándar para determinar la Gas Natural y Condensados I composición de una mezcla gaseosa es la cromatografía de gases. M. Dario G. Julio 2005
ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO
DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE 1.- Verificacion de las condiciones de muestreo de gas y condensado 2.- Estudio composicional de las muestras del separador 3.- Recombinacion de las muestras de gas y condensado 4.- Estudio de depletacion a masa constante 6.- Estudio de depletacion a volumen constante
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ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO
DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE 1.- Verificacion de las condiciones de muestreo de gas y condensado Muestras de gas: La verificacion de las muestras de gas se realiza midiendo la presion de la botella de preferencia a la misma temperatura del separador, si la presion es menor a la presion cuando se tomo la muestra se puede sospechar de alguna fuga. Complementariamente a esto una vez obtenida la cromatografia del gas hay que chequear Contenido de Nitrogeno ya que puede que se haya contaminado durante el muestreo. La Muestra de gas para cromatografia se realiza incrementando la tempratura al botellon en 10ºC Sobre la temperatura del separador, para asegurar de que todo el sistema se encuentre en una Sola fase. Muestras de liquido: La verificaion de las muestras de liquido se realiza chequeando la presion De la botella de condensado y se compara con la presion y temepratura a la cual se tomo la Muestra. Para los liquidos se determina la presion de saturacion del liquido (presion de burbuja) Es decir que a la muestra de condensado se le incrementa la presion y luego se le va disminuyendo La presion lo cual se obtinen disminuyendo el volumen, hast el momento en que la variacion del volumen con respecto a la disminucion de la presion cambie bruscamente (liberacion de gas) en este momento se tendra la presion de burbuja y debera ser muy similar a la presion que se Tomo la muestra. Caso contrario la muestra no deberia considerarse para el analisis. Ver siguiente grafico. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Julio 2005
ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO
Presion de muestreo: 850 psia Temperatura de muestreo: 68ºF
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ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO
DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE 2.- Estudio composicional de las muestras del separador Se determina la composicion molar del gas y del condensado. La composicion del condensado se determina realizando una liberacion a condiciones de laboratorio, por esto se mide la cantidad De gas y condensado producido, se toma la cromatografia para ambos y se recombina en la Proporcion del GOR generado en esta liberacion.De esta manera se obtiene la cromatografia del condensado. Tener en cuenta que la cromatografia de condensados no se puede determinar Directamente en un cromatografo ya que no trabajan bien para valores altos de presion. A continuacion se muestra una composicion tipo.
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ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO
DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE 3.- Recombinacion de las muestras de gas y condensado Una vez que se cuenta con la cromatografia de gas y de condensado de separador, se realiza La recombinacion a las condiciones de separador. Para esto se mide durante los trabajos de Muestreo el GOR de produccion el cual puede estar referido a las condiciones de tanque y/o De separador, generalmente esta referido a las condiciones de tanque, si este es el caso se tendra que llevar a las condicones de separador para determinar el GOR que se usara para la Recombiancion. En el caaso de que no se cuente con el caudal de condensado a las condiciones de separador Se puede determinar el Bo del liquido del separador realizando un liberacion flash en el laboratorio, es decir se libera un volumen del cilindro de condensado a un recipiente abierto y Luego se divide el volumen liberado del cilindro con respecto al volumen del recipiente, este Valor representara el factor Bo para llevar el valor del caudal de tanque a condicoones de Separador. Finalmente se recombinan molarmente, por ejemplo como se vio en la clase anterior.
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ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE 4.- Estudio de depletacion a masa constante Como se meciono anteriormente se utiliza para determinar la presion de rocio. La prueba consiste en incrementar la presion de un volumen determinado de muestra, la cual se encuentra a la presion y temperatura del reservorio por arriba de 1500 o 2000 psia. Luego se realiza una expancion o disminucion de la presion manteniendo la masa constante (esto se logra con el ) y se va midiendo el volumen relativo (al volumen inicial o condiciones De reservorio) y la presion. Cuando se determine la primera gota de liquido y el volumen Relativo seaigual o menor que uno, se tendra entonces la presion de rocio. La presion seguira disminuyendo y se podran obtener los porcentajes de volumenes de liquido Retrogrado en la celda, la cual es siempre mayor a la obtenida por el metodo de depletacion a Volumen constante ya que en el primero no hay produccion.
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ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE 6.- Estudio de depletacion a volumen constante Hay dos formas de realizar este estudio, usando una celda con piston donde se separa el fluido Con el medio externo a traves de l piston y usando mercurio el cual esta en conatcto directo Con la muestra. Algunos expertos recomiendan el segundo ya el primero puede presentar Problemas al momento de desplazar el piston (atracamientos, etc). Como su nombre lo indica este metodo se realiza disminuyendo la presion desde la presion de Reservorio hasta una presion de abandono en varias etapas o puntos de presion (generalm. 7 u 8) . La expansión se realiza extrayendo mercurio del fondo del recipiente. Una ves que se tiene la muestra dentro de la celda a las condiciones de reservorio. Se realiza la Expasion y por lo tanto se tiene un incremento del volumen, este incremento de volumen representa el volumen de hidrocarburos que produciria cuando el reservorio llegue a dicha presion. Este incremento de volumen es extraido por la parte superior de la celda manteniendo La presion a la cual se realizo la expansion. En la expansion debe darse el tiempo suficiente para Establecer el equilibrio de la fase gaseosa y la fase de liquido retrogrado, y para que el liquido Se ubique en el fondo de la celda y asi producir solo hidrocarburos gaseosos. El volumen de gas medido a esta presion menor y temeperatura de la celda, es igual al volumen De mercurio inyectado para regresar al volumen inicial. Del volumen extraido se toma una muestra para determinar a traves de la cromatografia la Composicion de la misma, esto es la cantidad de gas y licuables que contiene. Tambien se Determina la el porcentaje de liquido retrogrado en la celda, este porcentaje esta referido al Volumen de la celda, al cual representa el reservorio.
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ESTUDIOS PVT – INFORMES DE LABORATORIO DEPLETACION A VOLUMEN CONSTANTE 6.- Estudio de depletacion a volumen constante Una vez obtenida la cromatografia se puede calcular el factor de desviacion del gas a la presion y Temperatura del recipiente, la viscosidad, etc. Este procedimiento se repite para cada etapa o condiciones de presion. Condicion Inicial
Pr T r:
Declinacion de la presion
P1WHP2) T1: Temperatura de cabeza de pozo, ºR Z: factor de compresibilidad del gas, aguas arriba del choke
cp
1.987 = 1+ k= cv peso.molecular − 1.987 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
QUEMADOR DE GAS Y QUEMADOR DE CONDENSADO
Cuadal: 80 MMscfd x 3000 BOPD Quemador de oil (oil burner)
Quemador de gas (gas flare)
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
DRILL STEM TEST (DST) Se le llama asi a la prueba de formacion cuando se usa herramientas dentro del pozo para obtener informacion de presion y temperatura de fondo del pozo.
CASING 20" @ 60 m
Reducción: 11 3/4" a 9 5/8" @ 300 m
CASING 13 3/8" @ 1300 m
CASING 9 5/8"
CASING 7" ZTO: @ 3300 m
Reservorio Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO ELEMENTOS BASICOS DEL DST
Pc SISTEMA DE CIRCULACIÓN y CONTROL
SISTEMA DE CIERRE EN FONDO SISTEMA DE SELLO ( EMPACADURA )
Ph
SISTEMA DE ADQUISICION
Reservorios
Pf
Pc < P f < Ph
Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO OPERACIONES BASICAS APERTURA (Inicio de la Prueba)
UNA VEZ BAJADA LA SARTA DE PRUEBA Y ASENTADA LA EMPACADURA, SE PROCEDE ABRIR LA VALVULA DE CIRCULACION PARA DESPLAZAR EL FLUIDO DEL COLCHON Y ASI ALIGERAR LA COLUMNA SOBRE LA FORMACION .LUEGO SE CIERRA LA VALVULA DE CIRCULACION.
Válvula de circulación Válvula de Prueba
Ph
Sensores Paker
Pf
SE PROCEDE A ABRIR LA VALVULA DE PRUEBA PERMITIENDO EL FLUJO DEL GAS A TRAVES DE LA TUBERIA HACIA LA SUPERFICIE. DESPUES DE UN PERIODO ESTABLECIDO ( DE LIMPIEZA ) LA VALVULA DE FONDO SE CIERRA. PRODUCIENDO UN INCREMENTO DE LA PRESION DE FORMACION BAJO ESTA. ESTE CIERRE ES REGISTRADO POR LOS SENSORES DE PRESION Y TEMPERATURA. DICHO PERIODO ES DENOMINADO BUILD UP. POSTERIORMENTE LA VALVULA SE ABRE NUEVAMENTE Y LOS PERIODOS DE FLUJO SE INICIA SEGUIDO DE OTRO CIERRE CON LA FINALIDAD DE DETERMINAR LOS PARAMETROS DEL YACIMIENTO. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO OPERACIONES BASICAS II CIERRE ( Termino de Prueba )
Válvula de circulación ABIERTA Válvula de Prueba
Ph
Sensores Paker
DURANTE LOS PERIODOS DE FLUJO CON LOS EQUIPOS TEMPORALES DE SUPERFICIE.: ES POSIBLE OBTENER INFORMACION DE CAUDALES DE PRODUCCION, CANTIDAD DE GAS, PRESION Y TEMPERATURA DE CABEZA, ASI COMO MUESTRAS DEL FLUIDO. UNA VEZ DEFINIDO EL FINAL DE LA PRUEBA, SE CIERRA LA VALVULA DE FONDO, Y SE PROCEDE A ABRIR LA VALVULA DE REVERSA ATRAVES DE LA CUAL SE DESPLAZAN LOS FLUIDOS DE LA FORMACION DE LA TUBERIA DE TRABAJO. UNA VEZ VERIFICADO HOMOGENIDAD EN EL FLUIDO DE CONTROL, SE PROCEDE A DESANCLAR EL PAKER. CIRCULACION DIRECTA DE TODO EL VOLUMEN ES REALIZADA PARA ASEGURAR CONTROL DE POZO Y VERIFICAR QUE NO EXISTAN CAPAS DE GAS EN EL SISTEMA.
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PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO
TIPOS DE ARREGLOS (Dependiendo del Estado Mecánico y Objetivos de la Prueba) Prueba
Packer sentando a en hueco abierto
Packer sentando a hueco entubado Reservorio a hueco abierto (Prueba Barefoot)
Hueco revestido Doble paker para zona de interes Aislar zonas sin interes perforada con TCP Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO
Sistema de Disparos TCP
Cabeza de Disparo Presión Diferencial (No recomendada) Presión Absoluta Barra Redundancia
Pistolas TCP HSD 4 1/2” y HSD 7” HSD 4 5/8” HSD 4.72”
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PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO
Valvula de Cierre en Fondo
Despues de sentar el paker, la válvula de cierre se abre al aplicar presión en el espacio anular Se cierra al desahogar la presión aplicada al anular Sella con presiones diferenciales en ambas direcciones de hasta 15,000 psi Al bajar cerrado se puede utilizar un colchón parcial (aire) para tener la formacion en bajo balance al disparar, permitiendo la autolimpieza de la formación y una respuesta inmediata de esta
Hold Open Mud Immune Module
Permite control adicional del pozo en el fondo, y permite matar el pozo mas facilmente….mas seguridad Permite probar la tuberia…evita pérdidas de tiempo debido a fugas.
To Reference Tool and Bypass
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PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO PAKER
De tipo recuperable, y asentamiento mecanico: Rotacion (Positest, Positrieve,FlexPac HP), Reciprocacion de tuberia (Positest Longstroke). Modulo Hold Down para soportar fuerzas hidraulicas hacia arriba durante estimulaciones o inyeccion Necesario para aislar el espacio anular del intervalo a evaluar. Provee un paso de flujo seguro a traves de la sarta • Operación de anclaje sencilla (levantar, girar 1 vuelta / 3000’ de tuberia, bajar tuberia y aplicar peso) • Fullbore 2-1/4” o más, permite bajar con cable las herramientas de registro
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PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO Válvulas de Reversa y Circulación Válvula de reversa / circulacion de varios
ciclos
– Operada por ciclos de presion de tuberia, abre luego de cierto numero de ciclos (6 o 12) en posicion de reversa. – La aplicación de otro ciclo cambia su posicion a desplazamiento directo. – No es afectada por la operación de las otras herramientas, con presión en el espacion anular – Permite desplazar colchon de fluidos para aligerar la columna, fluidos de estimulacion como acido, y fluidos de control del pozo
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PRUEBA DE POZOS - HERRAMIENTA DE FONDO Herramientas Adicionales
• Martillo Hidraúlico – Provee golpes hacia arriba en caso de que la empacadura no desancle facilmente – Opera por Tensión aplicada en superficie – Fullbore 2-1/4”
• Junta de Seguridad – Permite recuperar la sarta dejando el empacador abajo en caso de estar pegado – Al recuperar la sarta se puede usar la junta para bajar con un martillo mas potente y recuperar la empacadura – Fullbore 2-1/4”
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PRUEBA DE POZOS – SIN USAR HERRAMIENTAS DE FONDO
CASING 20" @ 65 m
Reducción: 11 3/4" a 9 5/8" @ 300 m
Válvula de Seguridad de Sub-Superficie
Tubing 7"
Este tipo de pruebas pude ser utilizado Cuando los costos del equipo de perforacion Son elevados, teniendo en cuenta que el efecto De almacenamiento del pozo es baja. La ventaja de este metodo es que no se tiene Que matar la pozo lo cual podria ocasionar Un dano al reservorio y por lo tanto disminuir La capacidad de produccion, ademas la perdida De presion en la tuberia por la produccion es la Mas representativa ya que es como se va a producir.
CASING 13 3/8“ @ 1300 m
Otis RPT nipple
Baker PBR /seal
Baker SABL-3 Packer
CASING 9 5/8" @ 2700 m
CASING 7" @ 3300 m
Baker model Tie back seal assembly
Reservorio
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PRUEBA DE POZOS – MUESTRAS DE GAS Y CONDENSADO Acondicionamiento del pozo para toma de PVT Fluir el pozo durante 4 a 12 horas al primer caudal de produccion, el cual debe ser el mas bajo posible. Esta estimacion debe ser realizada antes de iniciar la prueba, para evitar dejar liquidos en la tuberia de prueba o produccion. Monitorear la presion del anular todo el tiempo durante el tiempo. El caudal de gas y los liquidos deben ser monitoreados grafico de (CGR vs Psep.) Monitorear los contenidos de H2S y CO2. Monitorear ademas la temperatura y presion de superficie, la temperatura y presion del separador, los caudales de gas, condensado y agua, la relacion condensado gas CGR, agua (PH, S.G., Resistividad, Cloruros), gas (S.G,H2S,CO2,Hg,mercaptanos,C1-C5), condensado (S.G), caudal de arena. Fluir el pozo hasta que el criterios de las condiciones de estabilizacion sean alcanzadas. La estabilizacion debera estar governada por: la variacion de la presion de superficie debe ser menor de 3 psi/hora, y la temperatura menor de 0.1 ºC/hora, La Psep, Tsep, Qgas, Qcond, CGR, WGR (+- 5%), CO2, constant C1-C5, Cl, PH (constant), Qsan. A condiciones estables tomar tres sets muestras de gas y condensado. Antes y durante el muestreo parar la inyeccion de quimicos (glicol) al menos dos veces el tiempo de resisdencia del condenado en el separador. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRUEBA DE POZOS – MUESTRAS DE GAS Y CONDENSADO Acondicionamiento del pozo para toma de PVT Cuando se llena los recipientes atmosfericos con condensado, dejar un 10% de espacio para la expansion dentro del conteiner. Permitiendo que la muestra pueda desgasificarse tanto como sea posible. No permitir agua de lluvia, spray, etc que pueda contaminar la muestra mientras esta se degasifica. Generalmente, las muestras de condensado atmosféricas se deben tomar en envases de metal y las muestras de agua atmosféricas en plástico o envases de cristale. El punto para tomar la muestra de condensado debe ser entre la línea de condensado, y aguas arriba de los medidores. El condenasdo dentro del recipiente debe ser purgado varias veces y rellenado varias veces y se debe chequear la valvula que se encuentre en posicion abierta. Evitar dejar vacios mientras tome una muetra. Punto de muestreo del gas debe estar posicionado en la parte mas alta de la linea de salida del gas separador, aguas arriba del medidor del caudal de gas. Las muestras de gas y condenado presurizado deben ser tomadas al mismo tiempo. Esto asegura que ambas muestras son tomadas a las mismas condiciones del separador.
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GAS NATURAL Y CONDENSADOS I PRUEBA DE POZOS DE GAS Equipos de Superficie Equipos de fondo Sistema de Baleo Tipos de Prueba de pozos de Gas Analisis del DrawDown Analisis del Build Up UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima AGOSTO, 2005 Prof.: Darío Gámez. Clase Nº11
PRUEBA DE POZOS DE GAS Objetivos 9 9 9
PRODUCTIVIDAD DEL POZO, CGR
9
DAÑO MECANICO Y DE TURBULENCIA
9
MUESTRAS DE GAS Y CONDENSADO
9
DEMOSTRAR RESERVAS PROBADAS
PRESION DEL RESERVORIO PERMEABILIDAD EFECTIVA
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PRUEBA DE POZOS DE GAS PARTE II Tipos de Prueba de Pozos Flow After Flow (Flujo despues del Fjujo) Isocronal (Isocronal, Isocronal Modificada) Sistemas de Baleo Cable Tuberia (Tcp - Tubing Coveyed Perforating)
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TIPOS DE PRUEBA DE POZOS
Flow After Flow (Flujo despues del Flujo) Isocronal Isocronal Modificada
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ECUACIONES DE FLUJO Los tipos de prueba de pozos estan basados en la ley de darcy y las teorias de flujo pseudoestble. Acontinuacion se detallan los mismos. Flujo de estado estable La ley de Darcy para un flujo en una porosidad media es: v=−
k dp µ dx
o
q = vA = −
kA dp µ dx
…(11-1)
Donde: v= velocidad del fluido. q= caudal de flujo volumétrico. k= permeabilidad efectiva. µ= viscosidad del fluido. A= área de la sección transversal p= presión x= longitud del tramo en estudio. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
ECUACIONES DE FLUJO Para un régimen de flujo radial en el cual la distancia es definida como un movimiento positivo lejos del pozo, la ecuación llega a ser
q=
k (2πrh) dp …(11-2) µ dr
Donde: r= distancia radial. h= espesor de reservorio. La ley de Darcy describe que la perdida de presión debido a la viscosidad de corte que ocurre en el flujo de fluidos. Si la formación no es horizontal, la hidrostática o el termino de energía potencial debe ser incluido. Esto es usualmente despreciado en reservorios de gas. La ecuación 1-2 es una ecuación diferencial y deberá ser integrada para su aplicación. Antes de integrar la ecuación de flujo se deberá de combinar con una ecuación de estado y la ecuación de continuidad. La ecuación continuidad es:
ρ1q1 = ρ 2 q 2 = cons tan te
…(11-3) Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
ECUACIONES DE FLUJO De la ecuación de estado para un gas real:
ρ=
pM ZRT
…(11-4)
Donde: Z= factor de compresibilidad del gas M= peso molecular R= constante universal de los gases T= temperatura El caudal de flujo para un gas es usualmente referido a alguna condición standard de presión y temperatura, Psc y Tsc. Usando estas condiciones en la ecuación 11-3 y combinando las ecuaciones 11-3 y 11-4.
ρq = ρ sc q sc ,
o
q
p M pM = q sc sc ZRT Z sc RTsc
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ECUACIONES DE FLUJO Resolviendo para qsc y expresando q con la ecuación 11-2 da.
pTsc 2πrhk dp q sc = p sc ZT µ dr Las variables en esta ecuación son p y r. Separando las variables e integrando:
∫
pe
pw
q sc p scTµZ re dr pdp = Tsc 2πkh ∫rw r
q sc =
πkhTsc ( p e2 − p w2 ) ⎛r p sc TµZ ln⎜⎜ e ⎝ rw
⎞ ⎟⎟ ⎠
o
p e2 − p w2 q sc p scTµZ ⎛ re ⎞ = ln⎜⎜ ⎟⎟ Tsc 2πkh 2 ⎝ rw ⎠
…(11-5)
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ECUACIONES DE FLUJO La ecuación 11-5 es aplicable para cualquier set consistente de unidades. En unidades de campo viene a ser:
(
703 x10 −6 kh p e2 − p w2 q sc = ⎛ re ⎞ TµZ ln⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ rw ⎠
)
…(11-6)
Donde: qsc= Mscfd k= permeabilidad en milidarcis. h= espesor de la formación en pies. re= radio exterior, pies. pe= presión a re, psia, pw= presión en las cercanías del pozo al rw, psia, y µ= viscosidad del gas, cp. Esta ecuación usa los siguientes valores de presión y temperatura standard: Psc= 14.7 psia, Tsc= 60 ºF=520ºR. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
ECUACIONES DE FLUJO La ecuación anterior de flujo de estado-estable asume que no hay flujo turbulento en la formación y tampoco hay daño de formación o skin alrededor del pozo. A pesar que el flujo de estado-estable en un reservorio de gas se alcanza raramente, las condiciones alrededor del pozo pueden aproximarse al estadoestable. La ecuación de estado-estable incluyendo la turbulencia es:
pe − p w 2
O
2
⎛r ⎞ 1422µ ZTq sc ln⎜⎜ e ⎟⎟ −12 2 3 . 161 10 ZTq βµ × r g sc T w ⎠ ⎝ + = kh h2
pe − p w = Aq sc + Bq sc2
Donde:
2
2
⎛ re 1422TµZ ln(⎜⎜ rw ⎝ A= kh
⎛1 1⎞ ⎜⎜ − ⎟⎟ ⎝ rw re ⎠
…(11-7)
…(11-7a)
⎞ ⎟⎟ ⎠
B=
3.161 × 10 −12 βγ g ZT rw h 2
En la definición del término B se asumió que 1/re es despreciable comparado con 1/rw. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
ECUACIONES DE FLUJO El primer término del lado derecho “A" es la caída de presión del flujo laminar o flujo Darcy, mientras que el segundo término “B” da la caída adicional de presión debido a la turbulencia. Si las propiedades de los fluidos son conocidas y la permeabilidad es conocida de alguna fuente tales como la prueba de caída de presión, el efecto de turbulencia puede ser calculado usando los datos de la prueba. Este será usado posteriormente para distinguir entre el daño de formación actual y el daño por turbulencia. Valores de velocidad del coeficiente β para varias permeabilidades y porosidades, pueden ser calculados de la siguiente relación:
2.33 × 1010 β= k 1.2 Donde: k esta en milidarcis.
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ECUACIONES DE FLUJO Flujo de Estado Pseudo-Estable Una ecuación para el flujo de estado pseudo estable puede ser derivada mostrando que:
(
)
703 x10 −6 kh p r2 − p w2 q sc = ⎡ ⎛ 0.472re ⎞ ⎤ ⎟⎟ + S + Dq sc ⎥ TµZ ⎢ln⎜⎜ ⎣ ⎝ rw ⎠ ⎦
…(11-9)
Aunque el tiempo no aparezca explícitamente en la ecuación 11-9, se deberá recordar que para tanto la presión de reservorio (pr) y la presión alrededor del pozo (pw) estará declinando a la misma proporción para un q constante una vez que la presión de perturbación a alcanzado la presión limite del reservorio. Los efectos de daño y turbulencia son algunas veces incluidos en la ecuación 11-9 como sigue:
pe − p w 2
2
⎡ ⎛ 0.472re 1422 µ ZT ⎢ln⎜⎜ ⎝ rw ⎣ = kh
⎤ ⎞ ⎟⎟ + S ⎥ q sc 2 1422 µ T ZDq ⎠ sc ⎦ + kh
…(11-10)
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ECUACIONES DE FLUJO
Donde: S= factor skin adimensional, y D= Coeficiente de turbulencia o factor de turbulencia.
pe − p w 2
O
2
⎡ ⎛ 0.472re 1422µ ZT ⎢ln⎜⎜ ⎝ rw ⎣ = kh
⎤ ⎞ ⎟⎟ + S ⎥ q sc 2 T ZDq 1422 µ ⎠ sc ⎦ + kh
p r − p w = Aq sc + Bq sc2 2
2
…(11-11)
…(11-12)
Donde:
⎡ ⎛ 0.472re 1422TµZ ⎢ln⎜⎜ ⎝ rw ⎣ A= kh
⎤ ⎞ ⎟⎟ + S ⎥ ⎠ ⎦
B=
1422TµZD kh Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
TIPOS DE PRUEBA DE POZOS
Efecto No Darcy: Este efecto se experimenta principalmente en pozos de gas de altos caudales y en pozos de petroleos volatiles. Este efecto aparece del echo de que el flujo de fluidos cerca al wellbore tiene un componente turbulento debido a la convergencia de flujo al wellbore resultando en altas velocidades de flujo. Este fenomeno es particularmente prominente en pozos de gas debido a la baja viscosidad y a la alta expandibilidad del gas.
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ECUACIONES DE FLUJO Propiedades de la Roca Todas las ecuaciones para reservorios de gas contienen propiedades de roca y fluido que deben ser conocidos para poder ser aplicados. Las propiedades de los fluidos son tomadas de estudios de PVT. La propiedad de la roca involucrada en las ecuaciones es la permeabilidad. La permeabilidad absoluta de la roca es definida como la habilidad que tiene la roca de transmitir un fluido cuando esta completamente saturada con el fluido fluyente. La permeabilidad efectiva para un fluido en particular es una medida de la habilidad de que tiene la roca de transmitir este fluido en presencia de otros. Se debe usar la permeabilidad efectiva al gas en todas las ecuaciones de flujo presentadas anteriormente. En la mayoría de los reservorios de gas seco, solo fluirá gas siempre que agua connata este presente. En este caso la permeabilidad al gas permanecera constante durante la vida del reservorio. Si ocurre condensación del líquido en el reservorio la permeabilidad al gas disminuirá. La condensación de vapor de agua puede ocurrir en las cercanías del pozo en algunos casos, el cual reducirá la permeabilidad al gas en esta zona. Los datos de permeabilidad son frecuentemente presentados como permeabilidad relativa. Esta es la relación de la permeabilidad efectiva entre la absoluta y por lo tanto varia de cero a uno. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
ECUACIONES DE FLUJO PERMEABILIDAD RELATIVA 1.00 0.90 Krg
0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.000
Equilibrio de saturación del gas.
0.80 Agua connata mas saturación de petróleo residual
Permeabilidad Relativa, fracción
La siguiente figura presenta una permeabilidad relativa como función de la saturación del líquido. Esta gráfica ilustra que la habilidad del gas para fluir no se ve seriamente afectada hasta que la saturación del líquido alcanza el punto al cual el líquido empieza a fluir, alrededor de 20% (en este caso). También se puede apreciar que existe una saturación de gas debajo de la cual el gas no puede fluir. Este es el equilibrio o saturación de gas critica y no puede ser producida.
Kro
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
Saturación de Liquido= So+Sw, % Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRODUCTIVIDAD DE LOS POZOS DE GAS Calculo de la Productividad La capacidad de PRODUCCION de un pozo de gas, se necesita para planificar la operación de cualquier campo de gas. La capacidad de flujo deberá ser determinada para diferentes contra-presiones o presiones de fondo del pozo, y se debe considerar el cambio de la capacidad de producción cuando cambie la presión promedia del reservorio. Las ecuaciones desarrolladas anteriormente son usadas en las pruebas de pozos con algunos de los parámetros desconocidos siendo evaluados empíricamente de pruebas de pozo. El método más comúnmente usado para determinar la capacidad de producción de un pozo de gas es el de Fetkovich o multi-caudal, en la cual un pozo es producido a diferentes caudales (usualmente cuatro) y de las mediciones de los caudales y presiones del pozo, se puede obtener una curva de “IPR (Inflow Performance Relationship) o productividad. Existen básicamente dos tipos de pruebas que pueden ser realizados: La Prueba de Flujo-Tras-Flujo y la prueba Isocronal. La prueba isocronal ha sido modificada para reservorios apretados (de muy baja permeabilidad). Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD DE POZOS DE GAS METODO DE FETKOVICH Fetkovich propuso un método para calcular la productividad de un pozo productor de gas. El procedimiento fue verificado analizando pruebas Isocronal y Flujo tras Flujo. La ecuación para calcular el IPR es:
(
q sc = C p − p 2 r
2 wf
)
n
…(11-15)
Donde: qsc: caudal de producción pr: Presión del reservorio. pwf: presión fluyente de fondo. C: coeficiente de flujo. n: exponente de turbulencia. De la ecuación anterior se aprecia que se necesita solo dos caudales para determinar C y n cuando la pr es conocida. Sin embargo, debido a la posibilidad de errores en la medición de los valores del caudal y la presión fluyente de fondo, se usan cuatro puntos. Para pozos en los cuales la turbulencia es importante el valor de n se aproxima a 0.5, mientras que para pozos en el cual la turbulencia es despreciable, n se aproxima a 1.0. En la mayoría de los casos los valores de n obtenidos de pruebas de pozos están en el rango de 0.5 y 1.0.
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CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD DE POZOS DE GAS METODO DE FETKOVICH Un parámetro usado comúnmente para comparar pozos de gas es el caudal de flujo que podría ocurrir si la presión fluyente alcanzara un valor de cero (presión atmosferica, 14.7 psi). A este valor se le denomina AOF o Potencial Absoluto de Flujo. Examinando la ecuación 11-15 muestra que un gráfico de delta del cuadrado de presión versus el caudal en una escala log-log debería ser una línea recta teniendo como pendiente 1/n. A un valor de delta del cuadrado de presión igual a uno, la constante C=qsc. Una vez que el valor de n ha sido determina de la siguiente Fig., el valor de C se puede obtener usando la data de una de las pruebas que cae en la línea. , 100000 Refleja la presión cero en la cara de la arena
10000
2
2
(pr -pwf ), psia
2
Presión en la cara de la arena a una contrapresión en particular
1000 pendiente= 1/n Potencial en la cara de la arena AOF(Potencial absoluto de flujo) a una presión e particular
100 1.00
10.00
100.00
qsc, MMsfd
1000.00
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CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD DE POZOS DE GAS METODO DE FETKOVICH Una vez obtenido los valores de C y n, se puede graficar la curva de IPR del pozo, es decir los caudales del pozo a diferentes presiones fluyentes. A continuación se muestra un IPR típico de un pozo de gas. GR AFIC A D E LA IPR
Presión fluyente de fondo (psia)
3,000
2,000
`
1,000
0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
CAUDAL DE GAS ( MMscfd)
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CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD DE POZOS DE GAS METODO DE FETKOVICH Usuamente las curvas de IPR del pozo tambien se pueden estimar a condiciones de boca de pozo, lo que hay que cambiar en este caso son las presiones fluyentes de fondo del pozo por las presiones fluyentes a condiciones de cabeza del pozo, y al presion de reservorio por la presion estatica a condiciones de cabeza de pozo. Se utiliza el mismo metodo de Fetkovich para calcular la productividad, este metodo es importante ya que sirve para estimar la produccion de un pozo, solamente conociendo la presion en cabeza. Es muy utilizado durante la vida de produccion de un campo de gas. COMPARACION DE LAS IPR's: DE FONDO DEL POZO Y DE SUPERFICIE 4,000
3,000
BHP WHP
WHP (psi)
2,500
2,000
1,500
1,000
730 MMscfd
180 MMscfd 0 0
200
400
600 GAS RATE ( MMscfd)
800
1,000
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CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD DE POZOS DE GAS Factores que Afectan la Productividad Una vez que el pozo ha sido probado y se ha establecido la ecuación de productividad del pozo (IPR), algunas veces es conveniente poder predecir los cambios en ciertos parámetros que afectan la productividad del pozo. Estos cambios pueden ser el resultado de la caída de presión del reservorio, o pueden ser el resultado de los reacondicionamientos. Los cambios pueden ser estimado de las ecuaciones 11-10 y 11-15. Esto es,
(
2 q sc = C p r2 − p wf
)
n
Comparando esta ecuación con la 11-10, se puede observar que los efectos de turbulencia, Dqsc están incluidos en el exponente n, y el coeficiente C contiene muchos parámetros sujetos a cambios.
703 × 10 −6 kh C= ⎡ ⎛ 0.472re ⎞ ⎤ ⎟⎟ + S ⎥ TµZ ⎢ln⎜⎜ ⎣ ⎝ rw ⎠ ⎦ Las posibles causas de cambios en cada parámetro serán discutidas a continuación. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD DE POZOS DE GAS Factores que Afectan la Productividad El factor que tiene un efecto apreciable en la permeabilidad al gas, es la saturación de líquido en el reservorio. Como la presión declina como consecuencia de la producción, el gas remanente se expande para mantener la Sg constante (permeabilidad relativa constante), al menos que condensado retrogrado ocurra o exista un empuje de agua (esto aumentara la saturación del líquido y se tendrá una disminución en la permeabilidad relativa al gas, o es lo mismo decir una disminución en el potencial del pozo). Para reservorios de gas seco, el cambio de la permeabilidad con el tiempo puede ser considerado despreciable. En la mayoría de los casos el valor de espesor de reservorio, h puede ser considerado constante. Una posible excepción es si el intervalo de baleo se cambia con el aumento del intervalo baleado. Es probable que el pozo podría ser vuelto a probar a este tiempo. La temperatura del reservorio, T permanecerá constante, excepto para posibles cambios pequeños alrededor del pozo. La viscosidad del gas y el factor de compresibilidad, son parámetros que están sujetos a grandes cambios cuando la presión de reservorio (pr) cambia. El radio de drenaje, re depende del espaciamiento del pozo y puede ser considerado constante una vez que se alcanza la estabilización del flujo. El radio del pozo, rw puede ser considerado que permanece constante. Es posible que el radio efectivo del pozo puede cambiar por estimulación, pero este puede ser considerado en el factor skin. El factor skin, S puede variar por fracturamiento o acidificación del pozo. El pozo debería ser nuevamente probado a este tiempo para re evaluar los valores de C yGasn. Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
CALULO DE LA PRODUCTIVIDAD FUTURA DE POZOS DE GAS IPR’s Futuras Si se considera que las constantes C y n, se mantienen constantes en el tiempo, se puede estimar las IPR’s futuras del pozo, variando las diferentes presiones de reservorio. A continuacion se muestra un ejemplo.
IPR FUTURA PARA UN RESERVORIO
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TIPOS DE PRUEBA DE POZOS
Flow After Flow (Flujo despues del Flujo) Esta prueba empieza con una condición de cierre. El pozo es abierto a un diametro del estrangulador (orificio, reductor o choke) y no se cambia hasta que el caudal y la presión fluyente se estabilicen. Esto puede requerir una considerable cantidad de tiempo, dependiendo de la permeabilidad del reservorio. Un pozo es usualmente considerado estable si la presión no cambia durante un tiempo de 15 minutos. Una vez que se obtiene estabilización, se mide el caudal y la presión fluyente, luego se cambia de orificio (cambio de caudal), y el procedimiento se repite a varios caudales, usualmente cuatro. Luego de estos flujos el pozo es usualmente cerrado para determinar las propiedades del reservorio como la presion, daño, kh, etc a traves del analisis de horner. El comportamiento del caudal y la presión en funcion del tiempo se muestra en la siguiente fig. (caudal incrementando). La prueba podría ser corrida en orden inverso (de mayor a menor caudal). Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
TIPOS DE PRUEBA DE POZOS
Prueba Convensional de Flujo Tras Flujo, grafico de caudal y presion.
qsc
q4 q3 q2
q1
pr pwf1 p
pwf2 pwf3
pwf4
tiempo
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TIPOS DE PRUEBA DE POZOS Isocronal (Tiempos Iguales) La prueba Isocronal, o prueba a tiempos iguales, esta basada en la teoría de que a tiempos iguales de flujo se afecta el mismo volumen de reservorio indiferentes del caudal de flujo. La prueba de Isocronal fue introducida por Cullender en 1955. La prueba isocronal fue propuesta como una manera de determinar el potencial del pozo en reservorios apretados (baja porosidad) que requieren un largo periodo de tiempo para su estabilización. Al menos un punto estabilizado se necesita para evaluar el coeficiente C. El procedimiento para realizar una prueba isicronal es: 1.-Se inicia a una condicion de cierre, abrir el pozo a un orificio en particular por un periodo de tiempo. Medir el caudal y la presion fluyente de fondo a este orificio. 2.-Cerrar el pozo hasta que la presion retorne a la presion de reservorio(Pr). 3.-Abrir el pozo a un caudal mayor que el anterior (orificio mas grande) y medir el caudal y la presion fluyente al mismo intervalo de tiempo como en el paso 1. 4.- Cerrar el pozo hasta que la presion retorne a la presion de reservorio(Pr). Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
TIPOS DE PRUEBA DE POZOS
Isocronal (Tiempos Iguales) 4.- Cerrar el pozo hasta que la presion retorne a la presion de reservorio(Pr). 5.-Repetir este procedimiento por tres o cuatro orificios. 6.-En el ultimo flujo u orificio, permitir que el pozo fluya hasta alcanzar las condiciones estabilizadas. Esto podria tardar horas o dias dependiendo de la permeabilidad del reservorio, pero solo un caudal debera lacanzar estas condiciones de estabilizacion comparado con la prueba de Flujo Tras Flujo que consta de 3 o 4 flujos. 7.-Finalmente esta prueba puede ser seguida por un periodo de cierre final, el cual puede consistir de 24, 48, y 72 horas, el tiempo va a depender de la permeabilidad del resrevorio y el radio que se requiere investigar.
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TIPOS DE PRUEBA DE POZOS
Isocronal (Tiempos Iguales)
qsc
q4 q3 Caudal extendido
q2 q1
q5
pr pwf1 pwf2 p
pwf3
pwf4 pwf5
tiempo Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
TIPOS DE PRUEBA DE POZOS Isocronal Modificada La prueba Isocronal modificada, fue introducida para reducir los tiempos de prueba, el procedimiento es muy similar a la prueba isocronal, con la unica diferencia que los tiempos de cierre entre flujos son iguales a los tiempos de flujo, esto significa que durante los cierres la presion no alcanzara la presion inicial o de reservorio, mas aun la restauracion de la presion en cada flujo posterior sera menor. Se requiere tambien de un periodo de flujo extendido para determinar el coeficiente C.
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TIPOS DE PRUEBA DE POZOS Isocronal Modificada
qsc
q4 q3 Caudal extendido
q2 q1
q5
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
pr pwf1 p
pwf2 pwf3 pwf4
pwf5
tiempo
t1= t2= t3= t4= t5= t6= t7
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TECNICAS DE COMPLETACION – SISTEMAS DE BALEO
Para Maximizar la Productividad del Pozo Uno de los objetivos centrales de la completacion del pozo es obtener la maxima produccion. De acuerdo a la naturaleza de los reservorios, los pozos pueden ser completados: Naturalmente Con herramientas de control de arena Con estimulacion acidificacion/fracturamiento La relacion de la presion entre el wellbore (cercanias del pozo) y la formacion puede ser: Sobrebalanceada Balanceada Desvalanceada
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TECNICAS DE COMPLETACION – SISTEMAS DE BALEO
Tecnicas de Completacion para Maximizar la Productividad del Pozo Los cañones pueden ser: Recuperables Semi expandibles Expandibles Diseñados para operar a traves de: Tubing (tuberia de produccion) Casing (tuberia de resvestimiento) Parametros Basicos de Baleo Densidad de baleo Diametro de baleo Longitud de penetracion Angulo de fase del canon Estos son rankeados de acuerdo a la importancia, de control de arena, y completaciones con estimulaciones. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
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Baleo con Cable a traves de Casing - Sobrebalanceado Equipo de Perforacion
Casing
Cable a Camion Casing
Cañon
Reservorio
Lodo, petroleo, y agua salada Phidrostatica > Preservorio Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
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Baleo con Cable a traves de Tubing - Desvalanceado Equipo de control de presion
Packer Cable
Tuberia de produccion (tubing)
Casing
Reservorio Cañon Capa de agua salada
Phidrostatica < Preservorio Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
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Canoneo con Tubing - Desbalanceado Cabeza de pozo
Tuberia de produccion (tubing) Casing Packer Reservorio Cañon Agua, cemento, etc Phidrostatica < Preservorio Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
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Canoneo con Tubing - Sobrevalance Extremo BobmbeoNitrogen de Nitrogeno
Pumping
Wellheaddel pozo Cabeza
Tuberia de Tubing produccion Packer
Reservorio Production Zone Large CañonShapedcharge Gun Capa agua Mud,deOil, and salada Salt Water
Phidrostatica < Preservorio
Extreme Overbalance Completion Pw < Pf Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
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Tecnicas de Completacion para Maximizar la Productividad del Pozo En general el objetivo es balear de tal forma de producir una resistencia minima al flujo entre la interface reservorio/sistema de baleo, esto puede ser realizado por: Estableciendo las condiciones del pozo que mejoren la limpieza de los tuneles de baleo, y seleccionar los mejores canones y tecnicas para el mejor performance de flujo. Completaciones Naturales Las completaciones naturales involucran formaciones que no requieren alteraciones artificiales para permitir la produccion de hidrocarburos. Esta definicion excluye la completaciones que requiere estimulaciones por fracturamiento o acidificacion masiva, tambien como requerimiento de gravel packer o tratamiento de control de arena. No excluye sin embargo los pozos que estan suavemente tratado con acido para reducir el dano del wellbore. Idealmente, el pozo es baleado y puesto directamente a produccion. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
TECNICAS DE COMPLETACION – SISTEMAS DE BALEO Factores que influyen en el Flujo del Reservorio al perforado La teoria predice que la productividad del sistema de perforados esta gobernado por factores los caules presenta el skin o resistencia al flujo. Estos factores de dano pueden ser considerados en tres categorias: Flujo de Convergencia (S1).- Se refiere a las perdidas causadas por los cambios de direccion del fluido de reservorio cuando atrvieza los perforados. Dano del Wellbore (S2).- Es la region de la permeabilidad reducida (ks) alrededor del wellbore, causada por la invasion de fluido incompatible. Zona Compactada (S3).- Es la region de la permeabilidad reducida alrededor de los baleos. Esta zona resulta de accion compresiva de los jets de baleo. Los resultados de laboratorio indican que la zona compactada es de alrededor de 0.5”. (13 mm) en espesor, con una permeabilidad reducida (kr) alrededor de 0.1 a 0.2 veces la permeabilidad del reservorio. Los efectos de estos factores son dependientes de la geometria de los sistemas de perforados. ST=S1+S2+S3 Si el valor del ST es reducido al minimo, la productividad alcanzara el maximo valor.
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TECNICAS DE COMPLETACION – SISTEMAS DE BALEO Factores que influyen en el Flujo del Reservorio al perforado La teoria predice que la productividad del sistema de perforados esta gobernado por factores los caules presenta el skin o resistencia al flujo. Estos factores de daño pueden ser considerados en tres categorias: Densidad de baleo Longitud de penetracion Angulo de fase, Diametro del perforado
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TECNICAS DE COMPLETACION – SISTEMAS DE BALEO
El canon seleccionado ademas nos debe proporcionar lo siguiente: Densidad de disparos, penetracion, fase, tipo de carga,etc Maximizar la estabilidad de cada perforado Evitar el colapso de cada tunel Maximizar el caudal de cada perforado.
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TECNICAS DE COMPLETACION – SISTEMAS DE BALEO
Seleccion Optima de los Canones para Baleo Un analisis de los canones que se va a usar para comunicar el resservorio con el pozo nos va a proporcionar: Incrementar la produccion (disminucion del dano por efecto de turbulencia) Los baleos pasan la zona danada durante la perforacion del pozo Intersectar la mayor cantidad de fracturas naturales Incrementar el radio efectivo del wellbore
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PARTES DE UNA BALA La bala consta de cuatro partes: el revestimiento exterior, la carga explosiva, el fulminante, y la cubierta interior. El revestidor esta echo usualmente de acero, o zinc, sin embargo tambien se usan el aluminio y de ceramica, etc. La cubierta interior es la parte mas importante de la bala. El performance final de la forma de la carga esta influenciado por por la cubierta inteiror. Esta cubierta esta formado por una mezcla de cobre, plomo, sinc o tungteno. Para mantener una alta eficiencia se controlan las dimenciones y la distribucion.
Resvestimiento exterior
Fulminante Cubierta interior
Carga explosiva
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PARTES IMPORTANTES DE UN SISTEMA DE FLUJO
rw
kdp rp
rdp
Lp
kr
La mayor parte de caída de presión a Través de un baleo es causado por la la turbulencia o flujo no Darcy a través de la zona compactada
kd rd
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Principales caracteristicas de la Geometria de Baleo
Diámetro de la zona dañada Diámetro a hueco abierto
Diámetro de la zona compactada Diámetro de baleo Espaciamiento de las balas (depende de la densidad de baleo) Longitud de baleo
Angulo de fase
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PUESTA EN PROFUNDIDAD PARA BALEO
Formato de Correlacion LOCATION
Intervals
GUN TYPE SPF
CCL STOP DEPTH
CCL
TOPSHOT GUN 2
X
SWITCH TYPE
TOPSHOT GUN 1
X
Tie in Collars Total Length
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PROCESO DE LA PERFORACION
• Alta velocidad del Jet - 7,000 m/sec
0s
• Alta presion – millones de psi • Velocidad de detonacion - microsegundos
4µs
Detonator Cord Case Liner Primer Charge Explosive Detonation Front (30 GPa) Tip (7000 m/sec) Tail (500 m/sec)
• Baja temperatura • El jet gaseoso hace el trabajo
10µs
Jet Tip 6 ´ x 10 psi) (15
17µs
Tail Particles
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GAS NATURAL Y CONDENSADOS I PRUEBA DE POZOS DE GAS Equipos de Superficie Equipos de fondo Sistema de Baleo Tipos de Prueba de pozos de Gas Analisis del DrawDown Analisis del Build Up UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA DE PETROLEO Lima AGOSTO, 2005 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRUEBA DE POZOS DE GAS Objetivos 9 9 9
PRODUCTIVIDAD DEL POZO, CGR
9
DAÑO MECANICO Y DE TURBULENCIA
9
MUESTRAS DE GAS Y CONDENSADO
9
DEMOSTRAR RESERVAS PROBADAS
PRESION DEL RESERVORIO PERMEABILIDAD EFECTIVA
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PRUEBA DE POZOS DE GAS PARTE III ANALISIS DEL DRAWDOWN ANALISIS DEL BUILD UP
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PRUEBAS DE POZO - DRAWDOWN Los analisis de drawdown y build up nos proporcionan informacion de la presion del reservorio, permeabilidad, daño, etc a travez de una prueba de pozo (datos de presion y temperatura de fondo del pozo, asi como caudales de gas y liquidos en superficie). Cualquier prueba que involucre un cambio en el caudal se analiza basado en el principio de superposicion. Principio de Superposicion El principio de superposicion establece que si se crea una presion por perturbacion, la perturbacion continua viajando a traves del reservorio siempre y cuando la fuente de perturbacion no cambie o termine. Esto quiere decir que para determinar la presion en una ubicación como una funcion del tiempo, se debe agregar todas las perturbaciones de presion. Superposicion en tiempo Cuando el caudal de flujo se cambia en un pozo, la perturbacion de presion causada por el caudal anterior continuara afectando al reservorio. Como una analogia, cuando la fuente de un ruido se parada, las ondas de sonido emitidas siguen su curso. Considerar que un poso es producido a un caudal q1 para un tiempo t1. El caudal se cambia a un caudal q2 y se continua el flujo. Si lapresion pedida a un tiempo t2, se debera considerar los efectos de ambos caudales. Los efectos del caudal y la presion son mostrados en la siguiente figura:
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PRUEBAS DE POZO - DRAWDOWN Los analisis de drawdown y build up nos proporcionan informacion de la presion del reservorio, permeabilidad, daño, etc a travez de una prueba de pozo (datos de presion y temperatura de fondo del pozo, asi como caudales de gas y liquidos en superficie).
qsc
q3 q2 q 2 - q1
q1
q 3 - q2
{
t1 pr pwf1 pwf
{
t2
}
Caida de presion Causada por la produccion q1
}
Caida de presion adicional Causada por el incremento de produccion (q2-q1)
pwf2
de presion adicional }Caida Causada por el incremento de produccion (q -q )
pwf3
t1
3
2
t2 tiempo Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRUEBAS DE POZO - DRAWDOWN Cuando mas de un pozo esta en produccion de un mismo reservorio, los efectos de las perturbaciones de presion tienen que ser agrgados a los calculos de los efectos de la presion total en cualquier punto del reservorio. Esto requiere la evaluacion de los puntos de presion en otra zona que no sea el pozo. Esto es l base para las pruebas de interferencia que involucran dos o mas pozos. Se aplica la superposicion en tiempo y en espacio. Prueba DrawDown Este tipo de pruebas consiste en producir el pozo a un caudal constante, por un periodo de tiempo dado, y en la cual se mide la presion fluyente de fondo como una funcion del tiempo. Los parametros que se pueden obtener de este analisis son: la capacidad de flujo kh, el daño S, el coeficiente de turbulencia D. Esta prueba se inicia con una condicion de cierre, luego se pone en produccion el pozo a un caudal constante y la presion de fondo es medida constantemente.Los primeros datos de presion estaran afectados por el efecto de almacenamiento del pozo el cual es solamente usado para determinar el inicio del periodo transiente. Esto puede ser identificado como el incio del segmento de linea recta deun plot ∆p2 versus el tiempo.
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ECUACIONES DE FLUJO La ecuacion para el flujo estable esta dado por:
p −p 2 i
2 wf
1637 qscTµZ = kh
⎡ k '⎤ − 3.23 + 0.869 S ⎥ …(12-1) ⎢log t + log 2 φµCrw ⎣ ⎦
Donde: k= permeabilidad en milidarcis. S’= S+Dqsc S= Daño del pozo, puede ser positivo o negativo D= Coeficiente de turbulencia, siempre va a ser positivo De la ecuacion anterior se puede apreciar que en un grafico de vs logt, dara una linea recta de pendiente m, donde:
1637qscTµZ m= kh
...(12.2.)
De esta ecuacion se pude obtener Kh.
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ECUACIONES DE FLUJO Para obtener S’, hacemos t=1 hr (log 1=0), entonces:
p −p 2 i
2 wf
⎡ k '⎤ = m ⎢log − 3.23 + 0.869 S ⎥ 2 ⎣ φµCrw ⎦
…(12-3)
Donde la p1hr es obtenida de extrapolar la linea recta del plot. Entonces, resolviendo para S’ en la ecuacion anterior tenemos:
⎡ pi2 − p12hr ⎤ k S ' = 1.151⎢ − log + 3 . 23 ⎥ 2 m φµ Cr w ⎣ ⎦
…(12-4)
Como S’ depende del caudal, es decir mayor caudal mayor daño por turbulencia. Se necesita dos flujos en la prueba para determinar S y D. Para dos flujos tenemos: '
S1 = S + Dq1
S 2' = S + Dq2 La caida de presion ocasionada por el daño es:
( )
∆ p 2 s = 0.869mS
( )
La caida de presion ocasionada por el daño por turbulencia es: ∆ p 2
D
= 0.869mDqsc
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ANALISIS DEL DRAWDOWN – EJEMPLO DE APLICACION En un pozo de gas se ha realizado una prueba de drawdown, se tiene la siguiente informacion, y se pide determinar la permeabilidad (k) y el daño (S’). pi=3732 psia Rw=0.69 pies φ=0.10 γg=0.68 µ=0.021 cp h=20 pies C=2.2x10-4psia-1 re=2640 pies T=673ºR Z=0.85 qsc=5.65 MMscfd Tiempo (t)
Presion fluyente de fondo (pwf)
hrs 1.60 2.67 3.20 5.07 6.13 8.00 15.20 20.00 30.13 40.00 60.27 80.00 100.27 120.53
psia 3729 3546 3509 3491 3481 3433 3388 3366 3354 3342 3323 3315 3306 3295 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
ANALISIS DEL DRAWDOWN – EJEMPLO DE APLICACION Solucion: Graficamos en un papel semi-log (p2)=p2i-p2wf x10-6 vs tiempo ANALISIS DEL DRAWDOWN - EJEMPLO 1 3.50
3.00
(p2)=p2i-p2wf x10-6
2.50
2.00
1.50
1.00
0.50
0.00 1
10
100
1000
Tiempo , hrs Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
ANALISIS DEL DRAWDOWN – EJEMPLO DE APLICACION Solucion: De la grafica anterior la pendiente esta dada por:
3 x106 − 2.42 x106 m= log 100 − log10
m = 5.8 x105 psia 2 / ciclo Entonces:
kh =
1637qscTµZ 1637(5650 x673x0.021x0.85) = m 5.8 x105
kh = 192md − pie ⇒ k =
192md − pie ⇒ k = 9.6md 20 pies
Luego hallamos S’, para esto calculamos primero la pwf a una hora. Esto lo hacemos extrapolando la linea recta de la grafica anterior.
( )
∆ p 2 = 1.84 x106 psia
Reemplazando este valor en la ecuacion 12.4
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ANALISIS DEL DRAWDOWN – EJEMPLO DE APLICACION Solucion: Reemplazando este valor en la ecuacion 12.4
⎡ 1.84 x106 ⎤ 9.6 − log + 3.23⎥ S ' = 1.151⎢ 6 −4 2 0.1x0.021x 2.2 x10 x0.29 ⎣ 0.58 x10 ⎦ S ' = −2.29 Ahora calculamos la perdida de presion total por efecto del daño
( ) ∆( p )
∆ p2
s'
= 0.869mS ' = 0.869 x5.8 x105 x(−2.29)
s'
= −1.154 x106 psia 2
2
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PRUEBAS DE POZO – BUILD UP Prueba Build Up (Restauracion de Presion) Es la prueba mas simple que se puede tener en un pozo de gas. Si se puede calcular los efectos del almacenamiento del pozo, la informacion que se puede obtener son la permeabilidad (k), el daño total S’, y la presion de reservorio. La prueba consiste en fluir el pozo a un caudal constante qsc por un periodo de tiempo t, cerrando el pozo en (a ∆t=0), y midiendo el incremento de la presion de fondo con un tiempo de cierre ∆t . El metodo fue desarrolado por Horner, este metodo de analisis es considerado el mejor. Otros metodos incluyen: Miller, Dyes, and Hutchinson y Muskat. El metodo fue extendido para determinar la presion promedia del reservorio para reservorios limitados para Matthews, Brons, y Hazebroek (MBH). La teoria detrás del build up (o restauracion de la presion) viene de la teoria de la superposicion en tiempo. Para representar las condiciones de cierre, un caudal de inyeccion de –qsc iniciando a un ∆t =0 es superpuesto a un caudal de flujo qsc que empezo a un tiempo t =0. La ecuacion es:
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PRUEBAS DE POZO – BUILD UP
p −p 2 i
2 wf
1637 qscTµZ = kh
⎡ t + ∆t ⎤ ⎢log ∆t ⎥ ⎦ ⎣
...(12.5)
De esta expresion se puede apreciar que en un grafico de p2wf versus log((t+∆t)/ ∆t)resultara en una linea recta de pendiente –m., donde:
m=
1637qscTµZ kh
Donde se puede determinar kh o k. Extrapolando la linea a un tiempo de cierre infinito ∆t, o ((t+∆t)/∆t=1, resulta en un valor de p2i para un reservorio infinito. Para un reservorio limitado este valor es etiquetado como p*2 y puede ser usado para obtener la presion de reservorio pr. El daño puede ser determinado asumiendo que ((t+∆t)/t=1 a ∆t=1 hora, y usando la siguiente ecuacion: 2 ⎡ p12hr − pwf ⎤ k S ' = 1.151⎢ − log + 3.23⎥ 2 m φµCrw ⎢⎣ ⎥⎦
...(12.6)
Donde p1hr se lee de la linea extrapolada a una hora (∆t=1 hr), y la presion fluyente de fondo (pwf) a un tiempo de cierre (∆t=0). La k esta en milidarcis. Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
PRUEBAS DE POZO – BUILD UP El valor de pr para reservorios finitos o limitados puede ser determinada usando el metodo de MBH. El valor obtenido de extrapolar la linea hasta el infinito ∆t, referido como p*, es la presion inicial pi, y no la presion promedia pr. Esto es una pseudo presion que caera entre estos valores. La presion pr puede ser determinada de p* usando curvas preparadas por MDH para varias formas de area de drenaje. La relacion entre la p* y la pr es ploteada como una funcion del area de drenaje., tDA.
t DA
2.64 x10 −4 kt = φµCA
Donde: t: tiempo de produccion antes del cierre, hrs y A: area de drenaje. pies2
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ANALISIS DEL BUILD UP – EJEMPLO DE APLICACION Ejemplo 2.- En el ejemplo anterior el pozo fue producido a un caudal de 5.65 MMscfd por un periodo de 120.5 hrs y luego se realizao un cierre para una prueba de build up o restauracion de presion. La presion fluyente al momento del cierre fue 3295 psia. Se pide, calcular la permeabilidad, el daño total S’, y la presion de reservorio pr. Tiempo (t)
Presion fluyente de fondo (pwf)
hrs 0.00 0.53 1.60 2.67 3.73 4.80 5.87 6.93 8.00 9.87 12.00 14.67 18.67 24.53 29.33 35.73 45.87 49.87
psia 3295 3296 3385 3547 3573 3591 3605 3614 3623 3634 3644 3654 3664 3672 3676 3684 3688 3691
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ANALISIS DEL DRAWDOWN – EJEMPLO DE APLICACION Solucion: Graficamos en un papel semi-log p2wf x 10-6 vs (t+∆t)/∆t, obtenemos la siguiente grafica: ANALISIS DEL BUILD UP - EJEMPLO 2 16.00
15.00
(t+Delta t) =1 hora Delta t
13.00
p
2 wf
-6
x 10 , psia
2
14.00
12.00
11.00
10.00 1.0
10.0
100.0
(t+Delta t)/Delta t
1000.0 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
ANALISIS DEL DRAWDOWN – EJEMPLO DE APLICACION Solucion: La pendiente puede ser obtenida en un cambio en dos ciclos.
( 13.92 − 12.72 )x106 m= log 100 − log 1
kh =
= 6 x105 psia 2 / ciclo
1637qscTµZ 1637(5650 x673 x0.021x0.85) = m 6 x105
Entonces:
185md − pie ⇒ k = 9.3md kh = 185md − pie ⇒ k = 20 pies t + ∆t ∆t = 1hr , = 121.5, p12hr = 12.69 x106 ∆t Luego hallamos S’, para esto calculamos primero la pwf a una hora. Esto lo hacemos extrapolando la linea recta de la grafica anterior.
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ANALISIS DEL DRAWDOWN – EJEMPLO DE APLICACION Solucion: Reemplazando este valor en la ecuacion 12.4
⎡12.69 x106 − 32952 ⎤ 9.3 − log + 3.23⎥ S ' = 1.151⎢ 5 −4 2 0.1x0.021x 2.2 x10 x0.29 6 x10 ⎣ ⎦ S ' = 1.15(3.055 − 8.379 + 3.23) = −2.41 Estos valores de k y S’, son muy parecidos a los calculados por el metodo de Drawdwon. Para estimar la pr, obtenemos la p*2 a (t+∆t)/∆t=1, con lo que se obtiene:
p *2 = 14 x106 ⇒ p * = pr = 3741.7 psia
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LIMITES DE LOS CAUDALES DE PRODUCCION Se puede mensionar que existen dos limites de los caudales de produccion uno inferior y otro superior. Ellimite inferior, tambien se puede llamar al caudal minimo para evitar dejar los liquidos en el pozo. En el primer caso, lo grave puede ocurrir que el pozo muera como consecuencia de aumentar el peso de la columna por una mala remocion de los liquidos.
qsc (min .) =
v g ( agua ) =
3.06v g Ap TZ 5.62(67 − 0.0031 p )
v g ( condensado ) =
(0.0031 p )
1 4
1 2
4.02(45 − 0.0031 p )
(0.0031 p )
1 4
Donde: qg:caudal minimo para remover los liquidos, MMcsfd Vg:velocidad del gas. pies/seg. A:area interna de la tuberia, pie2 T: temeperatura fluyente en cabeza,R p:presion de cabeza, psia
1 2 Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
LIMITES DE LOS CAUDALES DE PRODUCCION Velocidad Erosional Esto sucede a altos caudales de produccion o inyeccion, generalmnete mayores a 60 o 70 pies/seg. El API recomienda una guia para determinar esta velocidad.
Ve =
C
ρm
ρm =
Z × GOR × T 9.35 + 21.25 × P A= Ve
12409 × γ l × P + 2.7 × GOR × γ g × P 198.7 × P + GOR × T × Z Donde Ve: C:
ρ m: P: γl: GOR: T: γg: Z: A:
velocidad erosional del fluido (ft/seg) Constante Empirica : 125 para una produccion no-contina : 100 para servicio continu (recomendado) : 150 a 200 con inhibidores de corrosion, tuberia especial(cromo) Densidad del fluido total(lbm/ft3) Presion de operacion (psia) Gravedad especifica del liquido GOR, relacion Gas/liquido (ft3/Bbl a condiciones standard) Temperatura de Operacion (ºR) Gravedad especifica del gas Factor de compresibilidad del Gas. Minima area de flujo reuqerida (in2/ 1000 Bbls/day) Gas Natural y Condensados I M. Dario G. Agosto 2005
GRACIAS POR SU ATENCION
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