Curso_de_Puentes_LRFD_2005

 APLICACIÓN DEL MANUAL DE DISEÑO DE PUENTES EN TRAMOS SIMPLEMENTE APOYADOS DE CONCRETO ARMADO

Ing. Elsa Carrera Cabrera

INTRODUCCION Debemos iniciar por revisar la Filosofía de Diseño que viene del LRFD y que esta basada en que los puentes deberán ser diseñados teniendo en cuenta los Estados Límite que se especifiquen para cumplir con los objetivos de constructibilidad, seguridad y de servicio, así como las debidas consideraciones referidas a la estética y economía.

Ing. Elsa Carrera Cabrera

INTRODUCCION Debemos iniciar por revisar la Filosofía de Diseño que viene del LRFD y que esta basada en que los puentes deberán ser diseñados teniendo en cuenta los Estados Límite que se especifiquen para cumplir con los objetivos de constructibilidad, seguridad y de servicio, así como las debidas consideraciones referidas a la estética y economía.

Ing. Elsa Carrera Cabrera

INTRODUCCION 1.0 ESPECIFICACIONES ESTANDAR 



DISEÑO POR ESFUERZOS PERMISIBLES (DEP  ) DISEÑO POR FACTORES DE CARGA (DFC  )

2.0 METODO LRFD 

DISEÑO POR CARGA Y RESISTENCIA FACTORIZADA

Ing. Elsa Carrera Cabrera

INTRODUCCION - COMPARACIÓN ESPECIFIC. ESTANDAR

METODO LRFD

CAMION HS

CAMION DE DISEÑO + S/DIST. 3.60 m Ancho de Vía

3.05 m

Camión Tipo HS (3 ejes)

Camión de Diseño

Sardinel

a P

0.61

b 4P

1.83 m 0.61

4.3 m 35 kN

4P

CARGA EQUIVALENTE

1.20

4.3 - 9.0 m 145 kN

145 kN

TANDEM DE DISEÑO + S/DIST. 3.60 m

Carga Concentrada

Ancho de Vía

Carga distribuida linealmente (Libras/pie de la linea de carga)

Tandem de Diseño

1.2 m 110 kN

Ing. Elsa Carrera Cabrera

110 kN

1.20

1.80 m

0.60

1.80 m

0.60

INTRODUCCION UNIDADES EN EL SISTEMA INTERNACIONAL (SI) Unidades Básicas Longitud Masa Tiempo

: Metro : kilogramo : Segundo

: : :

m kg s

Unidades Derivadas Fuerza

: Metro : 1 Kilo Newton : 1 Tn Fuerza

: : :

N 1000 N 9.8 KN

Presión

: Pascal : 1 Pa : 1 MPa

: : :

Pa 1 N/ m2 10.2 kg/cm2

(1 newton es la fuerza que a un cuerpo con una masa de 1 kg le produce una aceleración de 1 m/s2) Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD Filosofía de diseño

ni Qi =  Rn = Rr Donde Rn

:

resistencia nominal

Rr

:

resistencia factorizada

i

:

factor de carga (factor estadístico)

Qi

:

efectos de fuerza



:

factor de resistencia

n

:

factor que relaciona a la ductilidad, redundancia e importancia operativa, modificadores de carga. n= nD x nR x nI 0.95

nD

:

factor que se refiere a la ductilidad

nR

:

factor que se refiere a la redundancia

nI

:

factor que se refiere a la importancia operacional Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD 1. Estados Límite (Combinaciones)

 A) Estado Límite de Servicio

Restricción sobre esfuerzos, se basa en el diseño sobre esfuerzos permisibles.

B) Estado Límite de Fatiga y Fractura Diseño bajo criterio de control de grietas. ESTADOS LIMITE

C) Estado Límite de Resistencia

Diseño que sera tomado en cuenta para asegurar resistencia y estabilidad de una estructura durante su vida útil.

D) Estado Limite de Evento Extremo

Diseño que sera tomado en cuenta para asegurar supervivencia estructural.

Ing. Elsa Carrera Cabrera

Servicio I Servicio II Servicio III   Fatiga Resistencia I Resistencia II Resistencia III Resistencia IV Resistencia V Evento Extremo I Evento Extremo II

METODO LRFD 2. Combinaciones de Carga y Factores de Carga

Combinación de Carga

Estado Límite RESISTENCIA I RESISTENCIA II REISISTENCIA III RESISTENCIA IV Solamente EH, EV, ES, DW, DC RESISTENCIA V EVENTO EXTREMO I EVENTO EXTREMO II SERVICIO I SERVICIO II SERVICIO III FATIGA (solamente LL,IM y CE)

DC DD DW EH EV ES

P P P

LL IM CE BR PL LS 1.75 1.35

P

1.00 1.00 1.00

WS

WL

1.35

EQ 0.50 1.00 1.30 0.8

FR

TG

SE

EQ 1.00 1.00 1.00

1.40

1.00

1.5

P P

WA

TU CR SH

Usar solamente uno de los indicados en estas columnas en cada combinación

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.40

0.30

0.40

0.30

1.00 1.00 1.00

0.50/1.20 0.50/1.20 0.50/1.20

1.00

0.50/1.20

1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

0.50/1.20

TG TG TG

SE SE SE

TG

SE

IC

CT

1.00

1.00

CV

1.00 1.00/1.20 1.00/1.20 1.00/1.20

0.75

Ing. Elsa Carrera Cabrera

TG

SE

TG

SE

1.00

METODO LRFD Notación y Factores de Carga para Cargas Permanentes TIPO DE CARGA

FACTOR DE CARGA Máximo Mínimo

DC: Componentes estructurales y Auxiliares DD : Fuerza de arrastre hacia abajo DW : Superficie de Rodadura y accesorios EH : Presión horizontal de tierra - Activa - En reposo EV : Presión vertical de tierra - Estabilidad Global - Estructura de Retención - Estructuras Rígidas Empotradas - Pórticos rígidos - Estructuras Flexibles empotrados excepto alcantarillas metálicas - Alcantarillas Metálicas ES : Carga superficial en el terreno

Ing. Elsa Carrera Cabrera

1.25

0.90

1.80

0.45

1.50 1.50 1.35

0.65 0.90 0.90

1.35 1.35 1.30 1.35 1.95

N/A 1.00 0.90 0.90 0.90 0.90

1.50 1.50

0.75

P

METODO LRFD NOTACION

CARGAS TRANSITORIAS BR CE CR  CT CV EQ FR IC IM LL LS PL SE SH TG TU WA WL

Fuerza de frenado vehicular Fuerza centrífuga vehicular  “Creep” del concreto

Fuerza de choque vehicular Fuerza de choque de barcos Sismo Fricción Carga de hielo Carga de impacto Carga viva vehicular Carga viva superficial Carga viva de peatones Asentamiento Contracción Gradiente de temperatura Temperatura uniforme Carga de agua y presión del flujo Efecto de viento sobre la carga viva

Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD 3. Factor de Resistencia ( ) Dentro de la ecuación básica de diseño LRFD, se considera un factor de resistencia, el cual ”factoriza”   los esfuerzos resistentes de acuerdo al material estructural, y que varia por diferentes solicitaciones, dependiendo del requerimiento de diseño que estemos siguiendo.  A) Para el Estado Límite de Resistencia

Valor de ф Flexión y Tracción de Concreto Armado Flexión y Tracción de Concreto Presforzado Corte y Torsión Concreto densidad normal Compresión Axial con Espirales o Estribos  Aplastamiento en Concreto Compresión en modelos de bielas de compresión y Tracción Compresión en zonas de concreto de densidad normal Tracción en el acero en zonas de anclaje

B) Para los demás Estados Límites Se asume :   =1.00

Ing. Elsa Carrera Cabrera

0.90 1.00 0.90 0.50-0.90 0.70 0.70 0.80 1.00

METODO LRFD 4. Modificadores de Carga (n) Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad, Redundancia, Importancia Operativa :

 A) Ductilidad (nD) Se debe proporcionar la capacidad necesaria al sistema estructural, de tal forma que se asegure el desarrollo de significantes deformaciones inelásticas visibles antes de la falla.

DUCTILIDAD (nD)  Para el estado límite de resistencia, los valores de n D son: - Para componentes y conexiones no dúctiles - Para componentes y conexiones dúctiles

1.05 0.95

 Para los demás estados límite, el valor de n D es: - Para elementos dúctiles y no dúctiles

Ing. Elsa Carrera Cabrera

1.00

METODO LRFD 4. Modificadores de Carga (n) Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad, Redundancia, Importancia Operativa :

B) Redundancia (nR ) Condición que esta basada en la seguridad que brinda un puente, ante posibles eventos o solicitaciones extremas. En ese sentido deberán usarse rutas múltiples de carga, y estructuras continuas a menos que se indique lo contrario. REDUNDANCIA (nR )  Para el estado límite de resistencia, los valores de n R  son: - Para miembros no Redundantes - Para miembros Redundantes

1.05 0.95

 Para los demás estados límite, el valor de n R  es: - Para elementos Redundantes y no Redundantes

Ing. Elsa Carrera Cabrera

1.00

METODO LRFD 4. Modificadores de Carga (n) Este factor (n), esta relacionado directamente con la seguridad en el diseño de puentes. Depende de tres variables las cuales son las siguientes : Ductilidad, Redundancia, Importancia Operativa :

C) Importancia Operativa (n I) La clasificación referente a importancia operativa deberá tomar en cuenta los requerimientos sociales, de supervivencia, de seguridad y de defensa. El propietario puede declarar si un puente o una componente estructural, es de importancia operativa. IMPORTANCIA OPERATIVA (n I)  Para el estado límite de resistencia y evento extremo, los valores de nI son: - Puentes de Importancia Operativa, como mínimo - Otros casos, como mínimo

1.05 0.95

 Para los demás estados límite, el valor de n I es: - Para elementos en general

Ing. Elsa Carrera Cabrera

1.00

METODO LRFD : SOBRECARGAS 1. Generalidades La carga viva correspondiente a cada vía será la suma de: a) Camión de Diseño + Sobrecarga Distribuida, ó b) Camión Tandem + Sobrecarga Distribuida

2. Número de Vías Para efectos de diseño, el número de vías será igual a la parte entera de w/3.60, donde w es el ancho libre de calzada (m). Número de  Vías Cargadas 1 2 3 4 ó más

Factor 1.20 1.00 0.85 0.65

Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD : SOBRECARGAS 3. Descripción (Cargas Vivas de Vehículos)

3.1 Camión de Diseño

HL - 93 3.60 m Ancho de Vía

Camión de Diseño

4.3 m 35 kN

Peso Total del Camión : 325.00 kN (33.13 toneladas). 1.20

4.3 - 9.0 m 145 kN

145 kN

Sobrecarga Distribuida 0.970t/m

Ing. Elsa Carrera Cabrera

1.80 m

0.60

METODO LRFD : SOBRECARGAS 3. Descripción (Cargas Vivas de Vehículos)

3.2 Tandem de Diseño 3.60 m Ancho de Vía

Tandem de Diseño

1.20

1.2 m 110 kN

Peso Total del Camión : 220.00 kN (22.43 toneladas). 1.80 m

0.60

110 kN

Sobrecarga Distribuida 0.970t/m

Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD : SOBRECARGAS 4. Ubicación de las Cargas Vivas

4.1 En la Vista Longitudinal Para el análisis de la sobrecarga en forma longitudinal, el puente será cargado en forma continua o discontinua, según resulte lo más desfavorable para el caso en estudio. Se considera:

Camión de Diseño + Sobrecarga Distribuida  VS Tandem de Diseño + Sobrecarga Distribuida

Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD : SOBRECARGAS 4. Ubicación de las Cargas Vivas

4.2 En la Vista Transversal El Camión de Diseño y el Tandem de Diseño se ubicarán en las posiciones más desfavorables (conjuntamente con la sobrecarga distribuida) respetando los límites mostrados en la siguiente figura, donde el valor de  “V”  depende del elemento que estemos evaluando :

 V : 0.30 m para el diseño de losa 0.60 m otros elementos

Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD : SOBRECARGAS 5. Efectos Dinámicos Las Cargas vivas correspondientes al camión o al tandem de diseño se incrementarán en los porcentajes indicados en la siguiente tabla, para tener en cuenta los efectos de amplificación dinámica y de impacto :

Incremento de la Carga Viva por Efectos Dinámicos Componente Elementos de unión en el tablero (para todos los estados límite)

Porcentaje 75%

Para otros elementos: a) Estados límite de fatiga y fractura

15%

b) Otros estados límite

33%

Ing. Elsa Carrera Cabrera

METODO LRFD : SOBRECARGAS 6. Distribución de Cargas Vivas - Momentos a) Momentos en vigas longitudinales interiores Los factores de distribución para los momentos flexionantes por carga viva para las vigas interiores con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes expresiones:

Un carril cargado  Kg  ö æ  S   ö æ S  ö æ  0.060 + ç ÷ ç ÷ çç ÷÷ è 4300 ø è  L ø è  Lt  s  ø 0.40

 A S L ts Kg

0.30

Dos ó más carriles cargados (g interior) 0.10

: Area de vigas (mm2) : Espaciamiento de vigas (mm) : Longitud de viga (mm) : Espesor de losa de concreto : Parámetros de rigidez longitudinal (mm4)

Ing. Elsa Carrera Cabrera

 Kg  ö æ  S   ö æ S  ö æ  ÷ 0.075 + ç ÷ ç ÷ çç  L 2900  Lt  è   ø è   ø è   s  ø÷ 0.60

0.20

0.10

3

Kg = n(I + Ae g2) n

: Relación de módulos de los materiales (viga-tablero) I : Momento de Inercia de vigas (mm 4) eg : Distancia entre c.g. de la viga principal y el tablero (mm)

METODO LRFD : SOBRECARGAS b) Momentos en vigas longitudinales exteriores Llos factores de distribución para los momentos flexionantes por carga viva para las vigas exteriores con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes expresiones:

Un carril cargado Regla de la Palanca

Dos ó más carriles cargados (g exterior) gexterior = e. ginterior

Ing. Elsa Carrera Cabrera

e = 0.77 + de 2.800

METODO LRFD : SOBRECARGAS 7. Distribución de Cargas Vivas - Cortante a) Cortante en vigas longitudinales interiores Los factores de distribución para las fuerzas cortantes por carga viva para las vigas interiores con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes expresiones:

Un carril cargado 0.36

 A S L ts Kg

: : : : :

+

S  7600

Area de vigas (mm2) Espaciamiento de vigas (mm) Longitud de viga (mm) Espesor de losa de concreto Parámetros de rigidez longitudinal (mm4)

Ing. Elsa Carrera Cabrera

Dos ó más carriles cargados (g interior) æ  S   ö æ  S   ö 0.200 + ç ÷-ç ÷ è 3600 ø è 10700 ø

0.2

METODO LRFD : SOBRECARGAS 7. Distribución de Cargas Vivas - Cortantes b) Cortante en vigas longitudinales exteriores Los factores de distribución para las fuerzas cortantes por carga viva para las vigas exteriores con tableros de concreto pueden ser determinados según las siguientes expresiones:

Un carril cargado Regla de la Palanca

Dos ó más carriles cargados (g exterior) gexterior = e. ginterior

Ing. Elsa Carrera Cabrera

e = 0.60 +

d e 3000

EJEMPLO APLICATIVO Diseño de Vigas Principales Método LRFD

Se plantea lo siguiente : v v v v v v v v v

Superestructura de concreto armado, de un solo tramo (simplemente apoyado) Longitud de superestructura (Luz) = 22.00 m  Ancho de calzada (2 vías) = 7.20 m Espesor de losa de concreto = 0.18 m Espesor de Asfalto = 0.05 m Separació n / vigas princi pales = 2.00 m  Ancho de vigas principales = 0.40 m Separación / vigas diafragma = 4.40 m  Ancho de vigas diafragma = 0.25 m

Ing. Elsa Carrera Cabrera

EJEMPLO APLICATIVO Diseño de Vigas Principales Método LRFD a) Vista en Planta Eje de Apoyo Izquierdo

Eje de Apoyo Derecho

EJE DE CAMINO

Ing. Elsa Carrera Cabrera

EJEMPLO APLICATIVO Diseño de Vigas Principales Método LRFD b) Vista Transversal

Ing. Elsa Carrera Cabrera

EJEMPLO APLICATIVO 1. Factores de Carga y Combinaciones RESISTENCIA I Símbolo DC DW LL

Descripción

Factor de Carga

Carga muerta estructural y no estructural Carga muerta superficial de rodadura Carga viva vehicular

1.25 1.50 1.75

2. Factor de Resistencia Flexión y Tracción de Concreto Armado

Ing. Elsa Carrera Cabrera

 =

0.90

EJEMPLO APLICATIVO 3. Modificadores de Carga Símbolo nD nR  nI

Descripción

Valor

DUCTILIDAD REDUDANCIA IMPORTANCIA OPERATIVA

4. Número de Ví as  Ancho de Calzada

7.20 m

Número de Vías

2.00 und

Ing. Elsa Carrera Cabrera

0.95 1.05 1.05

EJEMPLO APLICATIVO 5. Efectos de Fuerza (FLEXION)

SOBRECARGA VEHICULAR   A) Camión de Diseño

RESULTADOS Reacción A Reacción B Mmáx

15.47 t 17.66 t 143.60 t-m Mmáx(i) = 190.99 t-m Ing. Elsa Carrera Cabrera

EJEMPLO APLICATIVO SOBRECARGA VEHICULAR  B) Tandem de Diseño

RESULTADOS Reacción A Reacción B Mmáx

10.89 t 11.51 t 116.52 t-m Mmáx(i) = Ing. Elsa Carrera Cabrera

154.97 t-m

EJEMPLO APLICATIVO SOBRECARGA VEHICULAR  C) Sobrecarga Distribuida RESULTADOS Reacción A Reacción B

10.67 t 10.67 t

Mmáx

58.69 t-m

Por lo tanto el Momento por sobrecarga vehicular por vía (camión) será : ML (por vía) = 190.99 + 58.69 ML(por vía)

249.68 t-m

Ing. Elsa Carrera Cabrera

EJEMPLO APLICATIVO 6. Coeficiente de Distribución de Carga - Momentos

6.1 Viga Interior (gint)

eg

n y I  A eg

Kg = n ( I + A e g2 )

: : : : :

1.000 1.029 m 0.240 m4 0.951 m2 0.481 m

S :

 Kg  ö æ  S   ö æ S  ö æ  ÷ 0.075 + ç ÷ ç ÷ çç  L è 2900 ø è   ø è  Lt  s  ø÷ 0.60

0.20

3

0.10

L

:

Kg = 0.460 m 4

2.00 m 22.00 m 4

Kg :

0.460 m

ts :

0.180 m

Ing. Elsa Carrera Cabrera

Gint = 0.638 MLint = 159.30 t-m

EJEMPLO APLICATIVO 6. Coeficiente de Distribución de Carga - Momentos

6.2 Viga Exterior (gext) de e = 0.77 + de 2.800

e = 0.984 m

Donde : de = 600 mm

gext = e . g int

gext = 0.628 MLext = 156.78 t-m

Ing. Elsa Carrera Cabrera

EJEMPLO APLICATIVO 7. Diseño de Vigas Principales (Flexión)

7.1 Viga Interior Cuadro de Momentos Carga Muerta - Peso Propio Nº

Tipo

Unidad

Carga

1

DC

(t/m)

  2.481

 

22.00

150.10

(t)

  1.340

 

22.00

  17.69

167.79

(t/m)

  0.200

 

22.00

  12.10

12.10

2

DW

Luz (m)

MDi

MD (t-m)

Para la carga repartida : MDC = WL2 / 8 Para la carga puntual : MDC = 3PL / 5

Reemplazando valores en la ecuación básica de diseño, tenemos:

niQi =

(0.95x1.05x1.05) (1.25x167.79 + 1.50x12.10 + 1.75x159.30)

niQi =

530.66 t-m

Ing. Elsa Carrera Cabrera