Curso Vision Artificial

Curso Curso de de Visión Visión Artificial Artificial

Francis Francisco co Serradil Serradilla la García García Ángel Arroyo Castillo Fco. Javier Alcalá Casado

Contenidos Contenidos ð

Introducción: Introducción: Visión Natural vs Visión Artificial.

ð

Esquema de un Sistema de Visión Artificial.

ð

Conceptos relativos al Tratamiento de Imágenes Digitales.

ð

Preprocesamiento.

ð

Segmentación.

ð

Extracción de Características.

ð

Morfología Matemática.

ð

Compresión de Imágenes Digitales.

ð

Calibración de Cámaras.

ð

Visión Estéreo.

ð

Ejemplos de Sistemas de Visión Artificial.

1

Introducción Introducción ð

Importancia de la visión como fuente de información para ambos tipos de sistemas.

ð

El sentido de la vista nos proporciona el 80% de la información que recibimos.

ð

Dotar a las máquinas de esta fuente de información les proporcionaría una mejora significativa.

Respuesta Respuesta alal Espectro Espectro Electromagnético Electromagnético

2

Respuesta Respuesta alal Espectro Espectro Electromagnético Electromagnético

ð

Longitud de onda = 1 / Frecuencia de onda

Respuesta Respuesta alal Espectro Espectro Electromagnético Electromagnético

3

Espectro Electromagnético magnético Ejemplos ss EspectroElectro Electromagnético Electrom agnético-- Ejemplo Ejemplos Ejemplo ð

Infrarrojo: detección de clavos insertados en la madera (calor inducido + digitalización con cámara de infrarrojos).

ð

Infrarrojo: Iluminación nocturna. Identificación de vehículos en carretera (reconocimiento de matrículas).

ð

Infrarrojo: detección de fuego en instalaciones industriales.

ð

Rayos X: detección de grietas o imperfecciones en objetos de madera.

Velocidad Velocidad de de Respuesta Respuesta ð

Tiempo de respuesta del SVH: 0.06 segundos. (TV muestra 30 tramas por segundo ⇒ una trama cada 0.03 segundos).

ð

Tiempo de respuesta del SVA depende de:

ð

û

tipo de cámara: cámara de estado sólido = 10 µseg.

û

electrónica de digitalización: mayor de 30 por seg.

û

tamaño de la imagen.

El tiempo de respuesta de los SVA se irá reduciendo según se vaya mejorando la electrónica asociada a los mismos (la variación del SVH es mucho más lenta).

4

Veloci Velocidad dad dde Resp uesta -- Ejemplo Ejemplos s Velocidad Veloci dad de dee Respuesta Respuesta Respuesta Ejemplos Ejempl os ð

Un SVA actual puede detectar la existencia o no de etiquetas sobre botellas a una velocidad de 1200 botellas por minuto ⇒ 20 por segundo ⇒ 1 cada 0.05 seg.

ð

El tiempo de respuesta del SVH se va incrementando con la fatiga, la edad, etc. Esto no ocurre a los SVA.

Sensibilidad, Sensibilidad, Precisión Precisión yy Consistencia Consistencia ð

ð

ð

Sensibilidad: û

El ser humano puede discernir entre 10 ó 20 niveles de gris.

û

Los SVA tienen una definición muy superior.

Precisión: û

La precisión del SVH es muy pobre (se apoya en instrumentos de medida).

û

Los SVA pueden calcular áreas, perímetros, etc... con gran precisión (sólo depende de la resolución espacial de los componentes del sistema).

Consistencia: û

Los resultados obtenidos obtenidos por el SVH son poco consistentes debido debido a: fatiga, distracciones, distracciones, etc etc ...

û

Los resultados obtenidos por un SVA son consistentes. Se puede considerar que su nivel de rendimiento permanece constante a lo largo de toda su vida operativa.

5

SVH Proceso cesos ss oponente opon ss SVH -- Pro Proceso Pro cesos oponentes oponente entes

Fijar la visión sobre el símbolo + de la izquierda durante al menos 30 segundos. Posteriormente fijar la vista sobre el símbolo + de la derecha.

SVH Efecto cto dde rel oo SVH --Efe Efecto Efe cto de dee rellen relleno rellen leno Observar la imagen de cerca y, posteriormente, observarla después de haberse separado un par de metros de la misma. Este fenómeno de rellenado confirma la pobreza de la resolución espacial del sistema de conos del ojo humano especializado en la percepción de las longitudes de onda cortas.

6 

SVH Percepción ón de di stancia SVH -- Percepci Percepc Per cepción ión de lala distancia dis distanc tancia ia

Este dibujo nos permite comprobar la Influencia del color y del brillo en la percepción de la distancia

SVH Campos os recepti rec eptivos voss SVH --Camp Campos Cam pos receptivo recept ivos

7 

SV SVH H --Il Ilusi usione ones s SVH Ilusi Il usion ones es

Esquema Esquema Físico Físico de de un un SVA SVA Cámara

Posición (Encuadre) Zoom Enfoque Luz Conversor A / D

Señal de Vídeo (Analógica)

Tarjeta Digitalizadora Imagen Digital

Memoria

Realiza las operaciones sobre la imagen en memoria

CPU

Control de los parámetros de la cámara (Visión Activa)

8

Esquema Esquema Lógico Lógico de de un un SVA SVA

Adquisición

Preproceso

Campo del Reconocimiento de Patrones

Campo de la Inteligencia Artificial

Reconocimiento

Interpretación de la escena

Extracción de Características Campo de la Visión Artificial

Segmentación

Iluminación Iluminación ð

La variabilidad de la luz ambiental es inaceptable para la gran mayoría de los SVA.

ð

Necesidad de diseñar el sistema de iluminación artificial.

ð

En el diseño será necesario contemplar: û

Las características ópticas de los materiales.

û

Las necesidades de la aplicación.

û

Las fuentes de luz a emplear.

9

Naturaleza Naturaleza de de lala luz luz ð

ð

La luz se desplaza o irradia en todas las direcciones a partir de su origen. Por eso según la distancia se percibe con mayor o menor energía luminosa, es lo que denominamos luminosidad. Cuando la luz se desplaza por un medio constante puede llegar a la superficie de algún objeto. En este punto puede ser: û

û

û

ð

Reflejada: la superficie de la mayoría de los objetos reflejan o "rebotan" la luz. Absorbida: si el objeto es opaco, la luz no reflejada por su superficie resulta absorbida por aquél y desaparece. La energía se convierte en calor en el interior del objeto. Transmitida: si el objeto es transparente, parte de la luz continúa su desplazamiento a través del objeto.

La energía total de la luz que llega a un objeto (luz incidente) debe equivaler a la suma de la energía de la luz reflejada, absorbida y transmitida.

Características Características ópticas ópticas de de los los materiales materiales ð

Materiales Reflectantes û

Difusos Ÿ Ÿ

û

Especulares Ÿ Ÿ

û

La luz incidente se refleja con el mismo ángulo de incidencia. Superficies Superficies altamente pulidas pulidas - espejos.

Selectivos Ÿ

û

La luz incidente se refleja en todas las direcciones Superficies con textura granular.

Devuelven una cierta cantidad de luz de una longitud de onda determinada y absorben el resto.

No Selectivos Ÿ

Devuelven toda la luz incidente independientemente de su longitud de onda.

10

Características Características ópticas ópticas de de los los materiales materiales ð

Materiales Absorbentes û

Selectivos Ÿ

Materiales que muestran un alto nivel de absorción para determinadas longitudes de onda de la luz incidente. Por ejemplo, las superficies coloreadas.

û

No Selectivos Ÿ

Absorben por igual todas las longitudes de onda de la luz incidente.

Características Características ópticas ópticas de de los los materiales materiales ð

Materiales que dejan pasar la luz û

Transparentes Ÿ

û

Translúcidos Ÿ

û

Dejan pasar la mayor parte de la luz incidente pero con una componente importante de difusión.

Opacos Ÿ

û

Dejan pasar la luz sin dispersión o reflexión apreciables.

No dejan pasar la luz

Selectivos y No selectivos

11

Fuentes Fuentes de de Luz Luz ð

Fuentes Incandescentes

ð

Fluorescentes

ð

LEDs

ð

Luz Estroboscópica

ð

Láser

ð

Fibra óptica

Fuentes Fuentes Incandescentes Incandescentes ð

Ventajas û

Bajo coste

û

Fáciles de utilizar

û

û

Pueden estar en funcionamiento durante largos períodos de tiempo

ð

Inconvenientes û

û

Desprenden calor elevado El paso de la corriente alterna a 50 Hz

Permiten ajustar la intensidad

12

Fluorescentes Fluorescentes ð

ð

Ventajas

ð

û

No generan calor

û

Formas y tamaños variables

û

Diversos colores de luz

Inconvenientes û

û

Imposibilidad de operar a bajas temperaturas Disminución del nivel de iluminación con el paso del tiempo

Aplicaciones û

Buenos para iluminación difusa

û

Se emplean con materiales con un elevado índice de reflexión

LEDs LEDs ð

Ventajas û

ð

Luz monocroma en una gran variedad de colores

û

Período de vida largo

û

Bajo coste

ð

Inconvenientes û

Intensidad de iliminación muy baja

Aplicaciones û û

Buenos para iluminación a contraluz Se utilizan LEDs ultravioletas para obtener grandes incrementos de contraste

13

Luz Luz Estroboscópica Estroboscópica ð

Ventajas û

û

û

ð

Inconvenientes

Permiten analizar objetos en movimiento (piezas en una cinta transportadora)

û

û

Iluminación intensa (disminuye el efecto de la luz ambiente)

û

Pulsos de luz de 2 µseg.

Necesitan una fuente de tensión especial Necesitan sincronización con las cámaras Su intensidad va decreciendo con el tiempo

Láser Láser ð

Ventajas û

ð

ð

Permite generar una gran diversidad de patrones de luz (puntos, líneas finas, rejillas, ...)

Inconvenientes û

Mal comportamiento frente a superficies que absorben luz

Aplicaciones û

Buenos para iluminación estructurada

û

Permiten medir alturas en el eje z

14

Fibra Fibra óptica óptica ð

No transmiten calor en el proceso de iluminación

ð

Se utilizan para iluminar pequeñas áreas y zonas de difícil acceso

ð

También se emplean en aplicaciones en las que el espacio de trabajo permanece constante

Métodos Métodos de de Iluminación Iluminación ð

Iluminación a Contraluz

ð

Iluminación Estructurada

ð

Iluminación Frontal

ð

Iluminación Rasante

15

Iluminación Iluminación aa Contraluz Contraluz

CÁMARA

Iluminación Iluminación aa Contraluz Contraluz ð ð

ð

ð

ð

ð

El objeto se coloca entre la fuente de iluminación y la cámara Crea una silueta del objeto (por supuesto opaco) sobre un fondo iluminado Se suelen utilizar difusores para evitar saturaciones en la imagen captada La imagen resultante es prácticamente monocromática y su segmentación es muy sencilla Es muy útil en aplicaciones aplicaciones en las que se quieran detectar detectar falta de elementos o grietas. Su principal inconveniente se encuentra en la pérdida de los detalles y en la imposibilidad de detectar imperfecciones en la superficie de los objetos.

16 

Iluminación Iluminación Estructurada Estructurada

Iluminación Iluminación Estructurada Estructurada ð

ð

ð

En este método de iluminación se realizan proyecciones de puntos, franjas o rejillas sobre la superficie de trabajo Al establecer un patrón conocido resulta más fácil detectar cualquier anomalía en los objetos Analizando la forma en la que el patrón de luz es distorsionado podemos obtener información tridimensional de los objetos

17 

Iluminación Iluminación Frontal Frontal ee Iluminación Iluminación Rasante Rasante ð

ð

Estos tipos de iluminación se utilizan para analizar la superficie de los objetos. Dependiendo del ángulo de incidencia de la luz sobre la superficie se denomina: û

Iluminación Frontal (ángulos grandes)

û

Iluminación Rasante (ángulos pequeños) Ÿ

Cuanto más pequeño sea el ángulo más se resaltarán las pequeñas rugosidades existentes en la superficie del objeto.

Tipos Tipos de de Cámaras Cámaras ð

Cámaras VIDICÓN

ð

Cámaras de Estado Sólido

ð

Otros Dispositivos Captadores de Imagen û

Scanners

û

Arrays Lineales

18

Cámaras Cámaras VIDICÓN VIDICÓN ð

ð

ð

Se rastrea la superficie sobre la que se ha proyectado la imagen mediante un haz de electrones. La superficie fotosensible se rastrea línea a línea. En cada punto por el que pasa el haz de electrones, el dispositivo es excitado de forma proporcional a la intensidad luminosa. Esto se traduce en una función continua de corriente que representa la imagen seccionada en líneas.

ð

Alta resolución y sensibilidad sensibilidad

ð

Buen comportamiento ante el efecto BLOOMING.

Cámaras Cámaras de de Estado Estado Sólido Sólido ð

ð

ð ð

La superficie sobre la que se proyecta la luz está formada por una matriz de elementos fotosensibles. Cada uno de los elementos entrega un valor de corriente proporcional a la intensidad luminosa proyectada sobre él. Tamaño y peso reducidos. Bajo consumo de energía (1..3 watios frente a los 10..20 watios de las vidicón).

ð

Gran resistencia a los campos magnéticos.

ð

Alta velocidad de respuesta.

19

Cámaras Cámaras Digitales Digitales oo Analógicas Analógicas ð

ð

Si lo que se necesita es una señal de vídeo clara que no se va a procesar de ninguna manera (p.e. viéndola directamente en un monitor) bastará con una cámara analógica. Si se va a procesar la imagen a través de un ordenador, hay dos posibles soluciones: û

û

Utilizar una cámara analógica analógica y digitalizar digitalizar la señal en el ordenado ordenadorr con la correspondiente tarjeta. Esto presenta el problema de que se puede introducir ruido eléctrico en la señal antes de ser digitalizada, haciendo que la imagen pierda algo de calidad. Utilizar una cámara con salida digital. Este sistema es más resistente al ruido y permite obtener mejores resultados.

Ventajas Ventajas de de utilizar utilizar cámaras cámaras digitales digitales ð

El Número de bits efectivos (ENOB, Equivalent Number Number Of Bits) es mayor mayor en una cámara digital que en una analógica.

ð

Eliminación Eliminación del pixel pixel jitter o temblor de pixels. pixels.

ð

Resolución Resolución subpíxel. subpíxel.

ð

Coherencia espacial.

20

Sensibilidad Sensibilidad de de una una cámara cámara La sensibilidad es la cantidad de luz (en lux) incidiendo en el CCD para conseguir una señal de vídeo de 100 IRE (1.0 voltios, o un 255 en un sistema digital de 8 bits, o un 1023 en uno de 10). Cuanta menos luz sea necesaria para conseguir este nivel, más sensible es la cámara.

ENOB número ro bit efect ENOB -- núme número núme ro de de bits bitss efectivos bits efectivos efectivos ivos ð

Cuando Cuando se digitaliza digitaliza una señal señal analógi analógica ca afectada afectada por por ruido, los más afectados son los bits menos significativos. û

û

Pongamos como ejemplo ejemplo un sistema de 8 bits por pixel en escala de grises. En una zona de la imagen completamente uniforme, uniforme, el nivel nivel de gris de los pixels pixels digitaliza digitalizados dos podrían podrían variar de, por ejemplo, 80 a 83. En un sistema ruidoso, esta variación podría producirse en el mismo pixel en sucesivos sucesivos muestreos. En este ejemplo se habrían perdido los dos bits menos significativos. Esto significa que el número de bits efectivos (ENOB) no sería 8, sino 6.

21

Campo Campo de de Visión Visión ð

Se denomina campo de visión a la superficie de imagen captada por el sensor de la cámara.

ð

El mejor campo de visión para cualquier aplicación se encuentra determinado por el tamaño del detalle más pequeño que se quiera detectar. Campo de Visión = Resolución * Tamaño del detalle

Camp Campo oo de Vi Ejemplo mplo Campo Camp de Visión Visión Visión sión -- Eje Ejemplo Eje mplo Superficie a inspeccionar = 120 * 80 cm. Cámara Cámara con resolución resolución de 512 * 512 pixels pixels

Tamaño detalle h = Campo de visión h / resolución h = 120 / 512 = 0.23 cm. Tamaño detalle v = Campo de visión v / resolución v = 80 / 512 = 0.16 cm.

22

Ópti Ópticas cas Refracci acción ón LLuz uzz Ópticas Ópti cas -- Refr Refracci Refr acción ón de de lala Luz Lu Fuente de Luz

Medio más denso

Vector normal a la superficie

Ópti Ópticas cas Distanci ancia aa Focal Foca Ópticas Ópti cas -- Dist Distanci Dist ancia Focall Focal

∞

Lente Convergente

f = foco

Distancia focal û û

Característica principal de un objetivo. Distancia mínima que media entre el centro del objetivo y el plano en el que convergen los rayos paralelos al eje.

23

Ópti Ópticas cas Profundi undidad dadd de Camp o Ópticas Ópti cas -- Prof Profund Pro fundida idad de Campo Campo ∞

Lente Convergente f 

∞

q p

Ópti Ópticas cas Profundi undidad dadd de Camp o Ópticas Ópti cas -- Prof Profund Pro fundida idad de Campo Campo ð

ð

ð

Se denomina profundidad de campo al intervalo de campo enfocado alrededor de una determinada distancia de enfoque q Cuanto menor menor es la distancia del objeto objeto a la lente, más lejos de la lente se forma la imagen del objeto Para poder enfocar un objeto situado a una distancia finita es preciso desplazar la lente. Este desplazamiento responde a la siguiente relación: 1 1 1  p

Si  p = ∞ ⇒

1  p

=0⇒

1 q

=

1  f 

+

q

=

 f 

⇒ q =  f 

Si  p =  f  ⇒ q = ∞

24

Ópti Ópticas cas Ejemplo mplo Ópticas Ópti cas -- Eje Ejemplo Ejem plo II Dados 2 objetivos O1 y O2 con distancias focales f1=20mm y f2=200mm.

A) Hallar las distancias de enfoque de ambos objetivos para los puntos p1 = ∞ y p2 = 2 metros. B) ¿Qué conclusiones se pueden obtener a partir de los resultados del apartado anterior?

Ópti Ópticas cas Ejemplo mplo Ópticas Ópti cas -- Eje Ejemplo Ejem plo II II Dado un objetivo con distancia focal f = 50 mm A) Hallar las distancias de enfoque para los puntos p1 = 100 metros p2 = 10 metros p3 = 1 metro

B) ¿Qué conclusiones se pueden obtener a partir de los resultados del apartado anterior?

25

Tarjetas Tarjetas Digitalizadoras Digitalizadoras ð

ð

ð

Su función consiste en convertir la señal procedente de la/s cámara/s y almacenarla en memoria. Existen tarjetas que proporcionan sus propios buffers de memoria y otras que utilizan la memoria del ordenador (vía DMA). Muchas de ellas permiten un preprocesamiento previo de las imágenes. El número de tareas implementadas en hardware es muy variable. La resolución de las tarjetas digitalizadoras y la de las cámaras (sensor) no tiene porque coincidir. Por lo tanto, es importante (sobre todo cuando se emplean técnicas de medición) saber que ocurre con los puntos que faltan o sobran.

Muestreo Muestreo yy Cuantificación Cuantificación ð

ð

ð

El muestreo es la conversión que sufren las dos dimensiones espaciales de la señal analógica y que general la noción de pixel. La cuantificación es la conversión que sufre la amplitud de la señal analógica generándose el concepto de nivel de gris o intensidad. Existen dos conceptos asociados al muestreo y a la cuantificación: û

û

Resolución: número de muestras (rango en el que se divide el espacio bidimensional). bidimensional). Definición: número de niveles de intensidad (rango en el que se divide la intensidad de la señal luminosa).

26 

Ejemplo Ejemplo de de los los efectos efectos del del muestreo muestreo

Reducida por 32

Reducida por 16

Reducida por 4

Original

Ejemplo Ejemplo de de los los efectos efectos de de lala cuantificación cuantificación

2 niveles

4 niveles

8 niveles

256 niveles

27 

Representación Representación de de las las Imágenes Imágenes Digitales Digitales   f  (0,0)  f  (0,1)  ... ...   f  ( x,  y ) =  ...  ...   f  (m,0)  f  (m,1)

...

 f  (0, n) 

   ... ...  ...  f  (m, n)  ...

...

donde  f  ( x,  y ) = [0... MAX  _ NIVEL − 1]

Tipos Tipos de de Imágenes Imágenes Digitales Digitales ð

Imágenes Monocromáticas

ð

Imágenes Binarias

ð

Imágenes Multiespectrales

ð

Imágenes Estereoscópicas

ð

Imágenes de Vídeo (Secuencia de Imágenes)

28

Vecindad Vecindad N4(p) = conjunto de vecindad 4

N8(p) = conjunto de vecindad 8

X

X Y

Y

A B

A B C D

C

E

F G H

D

 A = ( x, y − 1)

 B = ( x − 1, y )

 A = ( x − 1, y − 1) C  = ( x + 1, y − 1)

C  = ( x + 1, y )

 D = ( x, y + 1)

F  = ( x − 1, y + 1) G = ( x + 1, y + 1)

Conectividad Conectividad ð

ð

Concepto importante para establecer las fronteras entre los distintos objetos que componen las imágenes. Para decir si 2 pixels p y q están conectados es necesario determinar los siguientes criterios: û

Criterio de Vecindad Ÿ

û

por ejemplo:

q ∈  N 4 ( p )

Criterio de Equivalencia Ÿ

por ejemplo:

q =  p

29

Distancia Distancia II ð

Dados los pixels p, q y z, con coordenadas (x,y), (s,t) y (u,v) respectivamente, decimos que D es una función distancia si: û

 D (  p , q ) = 0

si  p = q

 D (  p , q ) ≥ 0

si  p ≠ q

û

 D ( p, q ) =  D ( q, p )

û

 D( p , z ) ≤  D( p, q ) +  D (q, z )

Distancia Distancia II II ð

La DISTANCIA EUCLÍDEA entre p y q se define como:

 De ( p, q) = ð

2

2

( x − s ) + ( y − t )

La DISTANCIA D4 (CITY-BLOCK DISTANCE) entre p y q se define como:

 D4 ( p, q) =  x − s +  y − t  ð

La DISTANCIA D8 (CHESSBOARD DISTANCE) entre p y q se define como:

 D4 ( p, q) = máx( x − s ,  y − t  )

30

Histograma Histograma ð

ð

Un histograma es una representación gráfica de la frecuencia de ocurrencia de cada uno de los niveles de intensidad (niveles de gris) de una imagen Pseudocódigo Desde i = 0 hasta i = N -1 Desde Desde j = 0 hasta hasta j = M - 1

 Incrementar  HISTOGRAMA [ f  (i, j )]

Operaciones Operaciones Aritméticas Aritméticas ð

Suma de Imágenes

ð

Diferencia de Imágenes

ð

Multiplicación de Imágenes

ð

Escalado de Imágenes

ð

División de Imágenes

31

Suma Suma de de Imágenes Imágenes Out (i,  j ) =  In1 (i,  j ) +  In2 (i, j ) Out (i,  j ) =  In(i ,  j ) + Cte ð

Aplicaciones û

û ð

Reducir los efectos del ruido en varias muestras de una misma escena. Aclarar imágenes (sumando una constante a todos los pixels).

La imagen de salida dependera dependera de la implementación. implementación. ¿Qué hacemos con los pixels saturados? û

Normalizar

û

Ajustar al máximo valor

û

Empezar de nuevo en 0

Diferencia Diferencia de de Imágenes Imágenes Out (i,  j ) =  In1 (i,  j ) −  In2 (i, j ) Out (i,  j ) =  In1 (i,  j ) −  In2 (i, j ) Out (i,  j ) =  In(i ,  j ) − Cte ð

Aplicaciones û

û

ð

Detectar cambios producidos entre dos imágenes de la misma escena pasado un determinado intervalo de tiempo. (por ejemplo: detectar una fuente de calor en el espectro infrarrojo). Eliminar defectos conocidos en el sensor de captación y zonas irrelevantes en el procesamiento de la escena.

La imagen de salida, dependiendo de la implementación, necesitará una posterior normalización para eliminar los valores negativos.

32

Multiplicación Multiplicación de de Imágenes Imágenes Out (i,  j ) =  In1 (i,  j ) ×  In2 (i, j ) ð

ð

La multiplicación pixel a pixel de una imagen no se suele suele utilizar dentro del dominio del espacio. Sin embargo, tiene aplicación en el dominio de la frecuencia. Se utiliza como filtro para atenuar determinado tipo de frecuencias.

Escalado Escalado de de Imágenes Imágenes ð

Aplicaciones û

Out (i,  j ) =  In(i,  j ) × Cte

Aclarar imágenes

Cte f 1 û

û

ð

Obscurecer imágenes

Cte p 1

Reducir el número de pixels que se salen fuera del rango al aplicar otras operaciones aritméticas

El escalado produce efectos de aclarar/obscurecer mucho más naturales que la suma de una constante a todos los pixels de una imagen ya que mantiene el contraste relativo de la imagen.

Nota: El escalado de niveles de gris no debe confundirse con el escalado geométrico.

33

Operaciones Operaciones Lógicas Lógicas ð

Los operadores lógicos se utilizan mayormente con imágenes binárias û û û û

ð

AND OR NOT XOR

También se pueden emplear con imágenes en niveles de gris con otra funcionalidad û û

NOT (en niveles de gris se convierte en inversión) AND, OR y XOR (entre los bytes de la imagen y un byte introducido como parámetro)

Operaciones Operaciones Geométricas Geométricas ð

ð

Traslación  x2 =  x1 + a  y2 =  y1 + b Rotación  x2 = cos α ×  x1 − sen α ×  y1  y2 = sen α ×  x1 + cosα ×  y1

ð

Espejo Vertical

 x2 = − x1  y2 =  y1

ð

Espejo Horizontal

 x2 =  x1  y2 = − y1

34

Preprocesamiento Preprocesamiento ð

Transformación de Niveles (Tablas Look-up)

ð

Transformación del Histograma

ð

Filtrado de Imágenes Digitales: û

en el dominio del Espacio

û

en el dominio de la Frecuencia

Transformación Transformación de de Niveles Niveles II ð

A cada nivel de intensidad se le asigna uno nuevo

ð

Los niveles a asignar se guardan en tablas Look-up

ð

o

o

1 ... .. ... ... ... ... ..

... ...

255

25 255

o

1

2 ... .. ... ... ... ... ..

... ...

254

255

Este tipo de transformaciones suelen estar implementadas en Hardware

35

Transformación Transformación de de Niveles Niveles II II q

q q1

q1 p1

p

p1

Aclara

p

Obscurece

Transformación Transformación de de Niveles Niveles III III q q

q1 q1 p1

p

Aumenta el contraste

p1

p

Invierte

36 

Transformación Transformación de de Niveles Niveles IV IV q q

q1

q1

p

p1

p1

No produce cambios

p

Umbraliza

Ecu Ecual aliz izaci ación ónn de del Histo stogra grama ma Ecual Ecu aliz izac ació ión delll Hi de Histo Hi stogr grama ama ð

Transformación de los niveles de gris de una imagen para conseguir que su histograma sea lo más plano posible

qk  − q0

Pi

T (i) =  N  ×  M  ∑  H (i ) + q i = P0 .. Pk 

ð

i = P0

p0, pk ⇒ rango original 0

q0, qk ⇒ rango nuevo N x M ⇒ nº de pixels

Características: û

Aprovecha mejor el número de niveles disponible

û

Aumenta el contraste

û

A veces revela detalles ocultos por un bajo contraste

37 

Filtrado Filtrado de de Imágenes Imágenes Digitales Digitales ð

Objetivo: Resaltar determinadas frecuencias dentro de la imagen digital û

û

Paso Alto Ÿ

Resaltar Frecuencias Altas

Ÿ

Se corresponden con los bordes de los l os objetos

Paso Bajo Ÿ

Resaltar Frecuencias Bajas

Ÿ

Se corresponden con las superficies homogéneas

Filtrad Filtrado o Espacial Espaci al -- Máscaras dde e Convolución Convo lución Filtrado Espacial Máscaras de Convolución Convolución X Y

û

En los límites de la imagen

a

b

c

se aplica un tratamiento

d

e

f 

especial o no se aplica

g

h

i

ninguno (depende de la implementación)

 f  ( x,  y ) =

1 n

[a ×  f  ( x − 1,  y − 1) + ... + i ×  f  ( x + 1, y + 1)]

38

Filtrad Filtrado o Espacial Espaci al -- Filtro Filtros ss Paso Filtrado Espacial Filtros Filtro Paso Bajo Bajo Bajo 1 1 1 1  h= 1 1 1  9 1 1 1 1 1 1 1   h= 1 2 1  10  1 1 1

 1 2 1 1   h= 2 4 2  16   1 2 1

Filtrad Filtrado o Espacial Espacia Med iana Filtrado Espaciall -- Filtro Filtro de de lala Mediana Mediana ð

En el filtro de la mediana la máscara de convolución se emplea de forma distinta que en el resto de filtros û

ð

Se toman todos los valores de la imagen cubiertos por la máscara

û

Se ordenan de menor a mayor

û

Se toma el valor central

Características: û

Degrada la imagen en menor cuantía que otros filtros paso bajo

û

Es idempotente

û

Es no lineal

39

Filtrado Filtros oss Paso FiltradoEspacial Espacial -- Filtr Filtros Filtro Paso Alto Alto Alto ð

Filtros Laplacianos:

 0 1 0   h= 1 −4 1    0 1 0 ð

ð

1 1 1   h= 1 −8 1   1 1 1

Se aplica la máscara y, posteriormente, se toma el módulo El operador de Laplace tiene el inconveniente de detectar alguno de los bordes dos veces y de ser muy sensible al ruido

Filtros Filtros de de Gradiente Gradiente ð

ð

ð

ð

Los filtros de gradiente se utilizan para detectar los bordes (altas frecuencias) de los objetos presentes en la imagen Detectan los cambios bruscos de intensidad en una determinada dirección Normalmente utilizan máscaras de convolución de tamaño 3 x 3 En una máscara 3 x 3 podemos considerar 8 direcciones, por lo tanto, en un filtro de gradiente podemos tener hasta 8 máscaras de convolución

40

Filtrad Filtrado o Espacial Espaci al -- Filtro Filtros ss de Gra diente Filtrado Espacial Filtros Filtro de Gradiente Grad Gradiente iente ð

En la mayoría de los casos sólo se utilizan dos máscaras: Gx y Gy para detectar los bordes horizontales y verticales

ð

Posteriormente, se calcula el gradiente total mediante alguna de las dos fórmulas siguientes:

G=

2  x

2  y

G +G

G = G x + G y

Filt Filtros ros Gra te Roberts rts Filtros Filt ros de de Gradien Gradiente Gradien diente te -- Robe Roberts Robe rts Origen

1 0  G x =   0 1 −  

Origen

 0 1 G y =   1 0 −  

G( x, y) =  f ( x, y) −  f ( x + 1, y + 1) +  f ( x + 1, y) −  f ( x, y + 1)

41

Filt Filtros ros de Gra diente te -- Prew Prewitt itt Filtros Fil tros de Gradien Gradiente Gradie nte Prewitt Pre witt 1 1 1   h1 = 0 0 0    − 1 − 1 − 1 ð

 0 1 1   h2 = − 1 0 1    − 1 − 1 0

 − 1 0 1   h3 = − 1 0 1    − 1 0 1

...

Si utilizamos las máscaras h1 y h3 para detectar los bordes horizontales y verticales tenemos la siguiente expresión:

G( x, y) = ( f ( x − 1, y − 1) +  f ( x, y − 1) +  f ( x + 1, y − 1)) − ( f ( x − 1, y + 1) +  f ( x, y + 1) +  f ( x + 1, y1)) + ( f ( x + 1, y − 1) +  f ( x + 1, y) +  f ( x + 1, y + 1)) − ( f ( x − 1, y − 1) +  f ( x − 1, y) +  f ( x − 1, y + 1))

Filt Filtros ros Gr adiente nte Sobel elel Filtros Filt ros de de Gradie Gra Gradien diente te -- Sob Sobel Sob 2 1 1   h1 = 0 0 0    − 1 − 2 − 1 ð

1 2  0  − 1 0 1     h2 = − 1 0 1 h3 = − 2 0 2      − 2 − 1 0  − 1 0 1 

...

Si utilizamos las máscaras h1 y h3 para detectar los bordes horizontales y verticales tenemos la siguiente expresión:

G( x, y) = ( f ( x − 1, y − 1) + 2 f ( x, y − 1) +  f ( x + 1, y − 1)) − ( f ( x − 1, y + 1) + 2 f ( x, y + 1) +  f ( x + 1, y1)) + ( f ( x + 1, y − 1) + 2 f ( x + 1, y) +  f ( x + 1, y + 1)) − ( f ( x − 1, y − 1) + 2 f ( x − 1, y) +  f ( x − 1, y + 1))

42

Transformada Transformada de de Fourier Fourier F (u , v) =

 N − 1  N − 1

1

−  j 2π ( ux + vy )

 f  ( x,  y ) e ∑ ∑  N 

 N 

 x = 0  y = 0

 N − 1  N − 1

 f  ( x,  y ) =

∑ ∑ F (u, v) e

 j 2π (ux + vy )  N 

u= 0 v= 0

ð

ð

La transformada de Fourier es un número complejo y, por lo tanto, queda definido por su módulo y su argumento Debido a que, generalmente, el módulo toma un valor muy alto para frecuencias bajas se suele mostrar su logaritmo:

 D (u , v ) = Cte × log[1 + F (u , v ) ]

Filtros Filtros en en elel dominio dominio de de lala frecuencia frecuencia ð

Filtros Paso Bajo û

ð

Filtros Paso Alto û

ð

Dejan pasar las frecuencias bajas

Dejan pasar las frecuencias altas

Filtros Paso Banda û

Nos permiten eliminar un determinado rango de frecuencias

û

Muy útil cuando el ruido tiene frecuencias conocidas

43

Segmentación Segmentación ð

La segmentación consiste en separar los distintos elementos que componen la imagen digital.

ð

Entre todos los métodos existentes nos centraremos en: û

Segmentación por Umbralización

û

Segmentación por Crecimiento de Regiones

û

Segmentación utilizando la Transformada de Hough

Segmenta Segmentación ción Umbralización zación Segmentación Segmenta ción -- Umbrali Umbralización Umbraliz ación ð

Umbralizar consiste en obtener una imagen binaria a partir de una imagen de niveles. û

û

ð

Si los valores de la imagen están por debajo de un determinado umbral ⇒ 0 (en la imagen binaria) Si los valores de la imagen están por encima de un determinado umbral ⇒ 1 (en la imagen binaria)

Esta umbralización puede ser: û

Fija

û

Histograma Global

û

Histograma Local

44

Umbral Umbral con con hysteresis hysteresis ð

ð

ð

Esta operación crea una imagen binaria cuyos valores serán umbralizados con un valor dependiente dependiente de los vecinos del pixel Si los vecinos son oscuros el umbral será más alto y viceversa Se trata de eliminar ruido a la vez que se obtiene la imagen binaria

Umbral −  L si 3 vecinos f  Máximo ∗ Umbral =  Umbral +  L en cualquier otro caso  1 si  f  ( x,  y ) ≥ Umbral ∗ g ( x, y ) =   0 en cualquier otro caso

Umbral Porcentual tual Umbral Porcen Porcentual Porcent ual --Umbral Umbral Recursivo Recursivo ð

La operación operación de de Umbralizac Umbralizacón ón Percentu Percentual al crea una una imagen binaria binaria que tendrá tendrá un porcenta porcentaje je de pixels pixels negros igual al porcentaje determinado de antemano. Muy útil cuando conocemos el tamaño relativo del objeto con respecto del fondo

ð

La operación operación de Umbralizac Umbralizacón ón recursiva recursiva crea crea una imagen imagen binaria umbraliza umbralizada da en un valor calculad calculadoo en N iteraciones de manera manera que la media de pixels pixels debajo y sobre el umbral sea equidistante

45

Segmenta Segmentación ción -- Crecimi Crecimiento ento Segmentación Segment ación Crecimiento Crecimi ento de deRegiones RegionesII  H ( R ) →

Criterio de Homogeneidad dentro de la Región R

Por ejemplo:  H ( Ri ∪  R j ) = TRUE  ↔ mi − m J 

p

T  siendo T  = 10

donde mi = media del nivel de gris de la región i ð

Buscamos conseguir:

 H ( Ri ) = TRUE  ∀ i i = 1..s s = n º de regiones  H ( Ri ∪  R j ) = FALSE  ∀ i,  j i ≠  j  Ri adyacente R j

Segmenta Segmentación ción Crecimiento ento III I Segmentación Segmentac ión -- Crecimi Crecimiento Crecimi ento de deRegiones Regiones II Algoritmo: 1. Dividir la imagen en muchas regiones pequeñas (por ejemplo: una por pixel) 2. Examinar todas las regiones adyacentes y unir las regiones Ri y R j si se cumple:

 H ( Ri ∪  R j ) = TRUE  3. Mientras se hayan unido regiones, ir al paso 2

46 

Transformada Transformada de de Hough Hough (I) (I) ð

ð

Su objetivo es encontrar en la imagen la localización de objetos de cierto tipo (originariamente rectas) Transforma la imagen a un nuevo espacio N dimensional û

ð

Cada posición representa a un objeto concreto

Rectas: espacio bidimensional donde û

û

Cada posición representa una posible recta en la imagen original, especificada por su pendiente y ordenada en el origen Todas las posibles rectas que pasan por un punto en la imagen original se representan por una recta en la imagen transformada

Transformada Transformada de de Hough Hough (II) (II) y 

n 

 n  x +  m   Y =

(m’,n’) n’ 

m’ 

x  y 

m 

n 

y’ = m x’ x’ + n 

n = = - x’ m +  y’   y’ 

(x’, y’)

x 

m 

47 

Transformada Transformada de de Hough Hough (III) (III) ð

ð

ð

ð

Una recta en el dominio de la imagen se transforma tr ansforma en un punto en el espacio de Hough Un haz de rectas que pasan por un punto (x’,y’) en la imagen se transforman en una recta en el dominio de Hough El problema de esta representación (y = m x + n) es que la pendiente puede tomar valores infinitos Es preferible preferible la representac representación ión s = x cos θ + y sen θ

Cálculo Cálculo de de lala transformada transformada ð

ð

Discretizar Discretizar el espacio espacio de de Hough s,θ en un conjunto finito de valores (el número de éstos depende de la aplicación). Se utilizará una matriz A(s,θ). Inicializar A(s,θ) con ceros. Para cada punto (x,y) activo en la imagen û

para cada posible valor de θ en el rango T Ÿ Ÿ

ð

calcular calcular s = x cos θ + y sen θ incrementar el contenido de A(s, θ)

Buscar elementos de A con valores altos; cada uno de ellos se corresponde con una recta en la imagen original. La magnitud del valor depende del número de pixels de la recta.

48

Ejemplo Ejemplo II      x

s’

s

45º 90º

s’

45º 90º

y Rectas Rectas detectadas: detectadas: theta theta == 45.000000; 45.000000; SS == theta = 90.000000; theta = 90.000000; SS ==

θ 135.764496 135.764496 100.000000 100.000000

(H (H (H (H

== 1.000000) 1.000000) == 0.707106) 0.707106)

Ejemplo Ejemplo II II s 45º 90º

Rectas detectadas: Rectas detectadas: theta = 0.000000; theta = 0.000000; theta = 0.000000; theta = 0.000000; theta = 1.000000; theta = 1.000000; theta = 3.000000; theta = 3.000000; theta = 90.000000; theta = 90.000000; theta = 91.000000; theta = 91.000000; theta = 95.000000; theta = 95.000000; theta = 176.000000; theta = 176.000000; theta = 178.000000; theta = 178.000000;

S = 56.851387 S = 56.851387 S = 68.221664 S = 68.221664 S = 68.221664 S = 68.221664 S = 79.591942 S = 79.591942 S = 295.627197 S = 295.627197 S = 284.256927 S = 284.256927 S = 204.664993 S = 204.664993 S = -56.851387 S = -56.851387 S = -68.221664 S = -68.221664

(H = 0.819132) (H = 0.819132) (H = 0.828778) (H = 0.828778) (H = 1.000000) (H = 1.000000) (H = 0.923633) (H = 0.923633) (H = 0.839228) (H = 0.839228) (H = 0.860129) (H = 0.860129) (H = 0.809486) (H = 0.809486) (H = 0.843248) (H = 0.843248) (H = 0.977492) (H = 0.977492)

θ

49

Generalización Generalización para para otros otros tipos tipos de de objeto objeto ð

ð

Es posible calcular las transformadas para una gran cantidad de objetos utilizando las ecuaciones de éstos û

círculos

û

rectángulos

La dimensión (D) del espacio transformado depende del tipo de objeto y de la resolución de la discretización de los parámetros (P) û

û

el coste del cálculo de la transformada de una imagen de NxNxP pixels  es PN2 el coste computacional de la búsqueda de máximos es PD

Comparación Comparación con con otros otros métodos métodos ð

ð

Ventajas û

es capaz de detectar objetos parcialmente ocultos

û

es independiente del tamaño del objeto

û

se puede generalizar a cualquier tipo de objeto

Inconvenientes û

alto coste computacional

û

no es trivial fijar el umbral de detección

û

es necesario describir matemáticamente el objeto a reconocer

50

Extracción Extracción de de Características Características ð

Objetivo: encontrar valores numéricos que describan la figura del objeto (previamente segmentada)

ð

Existen muchas formas de describir los objetos presentes en una imagen digital. Dos métodos muy utilizados son: û

Imágenes binarias de contornos → Descriptores de Contorno

û

Imágenes binarias de regiones → Descriptores de Región

Obtención Obtención de de una una imagen imagen de de contorno contorno ð

Se procesan las filas:  1 si I ( x,  y − 1) ≠  I ( x,  y)  0 si I ( x,  y − 1) =  I ( x,  y)

 I ( x,  y) =  ð

Se procesan las columnas  1 si I ( x − 1,  y) ≠  I ( x,  y)  0 si I ( x − 1, y ) =  I ( x,  y)

 I ( x,  y) =  ð

Se combinan los resultados previos mediante una operación lógica OR

51

Descriptores Descriptores de de Contorno Contorno ð

Código Cadena

ð

Signaturas

ð

Aproximaciones Poligonales

Código Código Cadena Cadena 2 1

3 3

2

4 5

1 0

6

7

4

0

7

5 6 ð

Para representar cada uno de los contornos existentes en una imagen son necesarios: û û

Un punto inicial Una secuencia de dígitos que representan el contorno

52

Descriptores Descriptores de de Regiones Regiones ð

Momentos û

Área

û

Centro de Gravedad

û

Momentos Invariantes a Traslaciones Traslaciones

ð

Descriptores de Textura

ð

Esqueletos

Momentos Momentos  N − 1  M − 1

m pq =

∑∑

 p

m00 ≡ área

q

 x  y  f  ( x, y )

 x = 0  y = 0

Centro de Gravedad  :  x =

m10 m00

 y =

m01 m00

Momentos Invariantes a Traslaciones: Traslaciones:  N − 1 M  −1

µ  pq

=

∑∑

( x −  x) p ( y −  y ) q  f  ( x, y )

 x = 0  y = 0

53

Morfol Morfología ogía Mat emática Introducción ucción Morfología Morfol ogía Matemática Mate Matemática mática -- Introd Introducción Introdu cción (I) (I) (I) ð

Morfología Matemática û

ð

metodología del tratamiento de imágenes basada en el estudio de formas y estructuras

Tipos de Estructura interior de una imagen û

Macroestructura Ÿ

û

análisis de formas: herramientas caracteres impresos

Microestructura Ÿ

análisis de distribución de partículas imagen ruidosa

Morfol Morfología ogía Mate mática -- Introd Introducción ucción ((II) Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Matemática Introducción Introdu cción (II) (II) II) ð

Tipos de Morfología Matemática û

Morfología Binaria Ÿ Ÿ

û

Morfología Numérica Ÿ Ÿ

ð

Transformaciones de Conjuntos Imágenes binarias Transformaciones de Funciones Imágenes Numéricas

La Morfología Matemática nos permite construir transformaciones complejas mediante iteración o concatenación de transformaciones elementales

54

Morfolo Morfología gía Matemática Matemá tica -- Introdu Introducción cción (I Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Introducción Introdu cción (III) (III) (III) II) ð

Imágenes û

Conjunto de pixels de tamaño t amaño apreciable

Imagen A =

ð

Elementos Estructurantes û

Conjunto de pixels de tamaño reducido E.E. X =

Morfol Morfología ogía Mate Introducción ucción (I V) Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Matemática mática -- Introd Introducción Introd ucción (IV) (IV) (IV) ð

ð

La idea básica del procesamiento morfológico consiste en ir sondeando la imagen con un elemento estructurante para obtener información relativa a las formas que en ella se encuentran. Georges Matheron û

û

“el conocimiento que tenemos de una imagen depende del modo en que la observamos, y por lo tanto, todas las relaciones consecuentes dependerán de las elecciones tomadas en nuestras observaciones” “incluso si aplicamos algoritmos para seleccionar el elemento estructurante apropiado, el criterio mediante el cual estos algoritmos realizan sus selecciones estará, a fin de cuentas, determinado por el tipo de información que nosotros deseemos conseguir”

55

Morfol Morfología ogía Ma Erosión nn (I) Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Matemátic temáticaa -- Erosió Erosión Erosió (I) ð

Notación:

ð

Definición û

consiste en pasear el elemento estructurante por todos los pixels de la imagen e ir marcando aquellas posiciones en las que se sitúa el origen del elemento estructurante, siempre y cuando éste “case”  en la imagen

Morfol Morfología ogía M atemática ca Morfología Morfol ogía Matemáti Matemática Matemáti ca -- Erosión Erosión (II) (II) Elemento Estructurante

Imagen Original

Imagen Erosionada

56 

Morfolo Morfología gía Matemática Mate máticaa -- Dilatació Dilatación nn (I) Morfología Morfol ogía Matemática Matemátic Dilatación Dilatació (I) ð

Notación:

ð

Definición û

consiste en pasear el elemento estructurante por todos los pixels de la imagen y, si el origen ori gen del elemento estructurante coincide con un pixel activo (=1), entonces marcaremos las posiciones activas del elemento estructurante en la imagen de salida.

Morfol Morfología ogía Mat emáticaa -- Dilatació Dilatación nn (II) Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Matemátic Dilatación Dilatació (II)

57 

Morfol Morfología ogía Matemática ica Morfología Morfol ogía Matemát Matemática Matemáti ca --Apertura Apertura ð

Notación:

ð

Definición û

ð

consiste en una erosión seguida de una dilatación, ambas con el mismo elemento estructurante.

Ejemplo:

Morfol Morfología ogía Matemática ica Morfología Morfol ogía Matemát Matemática Matemáti ca -- Cierre Cierre ð

Notación:

ð

Definición û

ð

consiste en una dilatación seguida de una erosión, ambas con el mismo elemento estructurante.

Ejemplo:

58

Morfolo Morfología gía Matemática Mate mática -- Esquelet Esqueletizació ización nn Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Esqueletizació Esquelet ización ð

Es un método empleado comunmente para el adelgazamiento de imágenes con propósitos de reconocimiento o compresión

ð

Se basa en el concepto de discos máximos

ð

Los centros de los discos máximos de una imagen componen el esqueleto de la imagen

ð

Ejemplos:

ð

Fórmula de Lantuejoul para obtener el esqueleto de una imagen:

Skel ( S ) = ∪{(SΘnB ) − [(SΘnB ) o B ]} para n

= 1, 2, ...

Morfol Morfología ogía Ma temática a -- Propieda Propiedades des Morfología Morfol ogía Matemátic Mat Matemática emática Propiedades Propiedad es (I) (I) • Conmutatividad de la Dilatación

 A ⊕  B =  B ⊕  A • Asociatividad de la Dilatación

 A ⊕ ( B ⊕ C ) = ( A ⊕ B ) ⊕ C  • Multiplicación Escalar

2 B =  B ⊕ B ⇒  A ⊕ 2 B =  A ⊕ B ⊕ B

59

Morfol Morfología ogía M atemática ca -- Propieda Propiedades des (II Morfología Morfol ogía Matemáti Ma Matemática temática Propiedades Propiedad es (II) (II)) (II) • Antiextensividad de la apertura

 A o B ⊂  A • Extensividad del cierre

 A • B ⊃  A • Idempotencia

( A o B ) o B =  A o B ( A • B ) • B =  A • B

Morfol Morfología ogía Mat Aplicaciones ones ((I) Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Matemática emática -- Aplicaci Aplicaciones Aplicaci ones (I) (I) I) • Filtrado de Ruido

( A o B ) • B • Detección de Bordes Frontera Externa

( A ⊕ B ) − A

Frontera Interna

 A − ( AΘ B )

Gradiente Morfológico

( A ⊕ B ) − ( AΘ B )

60

Morfol Morfología ogía Mat Aplicaciones ones (I I) Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Matemática emática -- Aplicaci Aplicaciones Aplicaci ones (II) (II) (II) ð

ð

Granulometrías û

Método de análisis de texturas, tamaños y formas

û

Consiste en cribar  imágenes granulares a través de cribas de diferente tamaño y forma.

Ejemplo:

 E 1 = un único  pixel  E 2 =  E  (e. e. circular )  E 3 =  E ⊕ E   E 4 =  E ⊕ E ⊕ E 

Morfol Morfología ogía Mat Morfología gía Numérica Numér Morfología Morfol ogía Matemática Matemática Matemática emática -- Morfolo Morfología Morfol ogía Numérica Numérica ica ð

La morfología numérica tiene en consideración las transformaciones morfológicas de las funciones (imágenes numéricas)

ð

La Erosión se realiza reemplazando cada punto de la imagen por el valor Mínimo de todos los puntos cubiertos por el elemento estructurante

 f  ( x,  y ) Θ  B = mín { f  (i,  j ) | (i,  j ) ∈ B} ð

En la Dilatación el valor de cada punto de la imagen viene dado por el valor Máximo de los puntos cubiertos por el elemento estructurante

 f  ( x,  y ) ⊕  B = máx { f  (i ,  j ) | (i ,  j ) ∈ B}

61

Compresi Compresión ón IImágenes mágenes Compresi Comp resión ón de de Imágenes Imágen es -- Necesidad Necesida Nece sidadd ð

Almacenamiento requerido por distintos tipos de imágenes digitales û

trama de vídeo en color (512 x 512) Ÿ

û

negativo fotográfico (2000 x 3000) Ÿ

û

18 MBytes

radiografía (5000 x 6000) Ÿ

ð

750 KBytes

44 Mbytes

Velocidad de Transmisión

Compresi Compresión ón dde e Imágenes IImágenes mágenes -- Redundan Redundancia cia Compresión Compresi ón de Redundancia Redundan cia ð

El proceso de compresión consiste básicamente en eliminar uno o más de los 3 tipos siguientes de redundancia û

Redundancia Espacial: debida a la correlación (dependencia) entre los valores de pixels vecinos

û

Redundancia Espectral: debida a la correlación entre los diferentes planos de color

û

Redundancia Temporal: debida a la correlación entre las tramas de una secuencia de imágenes

62

Compresi Compresión ón Clasificaciones caciones Compresión Compresi ón de deImágenes Imágenes-- Clasifi Clasificaciones Clasifi caciones ð

Métodos con pérdida de información

ð

Métodos sin pérdida de información

ð

Métodos Espaciales

ð

Métodos Transformados

ð

Métodos de 1ª generación

ð

Métodos de 2ª generación

Compresi Compresión ón dde e Imágenes Imá genes -- Métodos Compresión Compresi ón de Imágenes Métodos (I) (I) ð

ð

Codificación en planos de bits û

códigos continuos (código Gray)

û

codificación de longitudes

Codificación Predictiva û

predicción

û

codificación

63

Compresi Compresión ón Compresión Compresi ón de de Imágenes Imágenes-- Métodos Métodos (II) (II) ð

Métodos Métodos Transformado Transformadoss - Compresor Compresor Imagen Original f(i,j)

F*(u,v) Imagen Comprimida Cuantificador y Codificador

Segmentación en bloques de tamaño n x n f(j,k)

F(u,v) Transformación

Compresi Compresión ón Compresión Compresi ón de deImágenes Imágenes-- Métodos Métodos (III) (III) ð

Métodos Métodos Transformados Transformados - Descompre Descompresor sor Imagen Comprimida F’*(u,v)

f’(i,j) Imagen Reconstruida Combinación de los bloques

Decodificador

F’(u,v) Transformación Inversa

f’(j,k)

64

Compresi Compresión ón Compresión Compresi ón de deImágenes Imágenes-- Métodos Métodos(IV) (IV) ð

Codificación Subbanda Filtro paso bajo

f 1(i,j) Submuestreo

f(i,j)

f 2(i,j) Filtro paso alto

Submuestreo

Filtro paso bajo

Submuestreo

Filtro paso alto

Submuestreo

Filtro paso bajo

Submuestreo

Filtro paso alto

Submuestreo

f 11(i,j)

f 12(i,j)

f 21(i,j)

f 22(i,j)

Compresi Compresión ón Compresión Compresi ón de deImágenes Imágenes-- Métodos Métodos(V) (V) ð

Codificación Jerárquica Nivel 3 (N/8 x N/8) Nivel 2 (N/4 x N/4) Nivel 1 (N/2 x N/2) Nivel 0 (N x N) Imagen Original

65

Compresi Compresión ón Compresión Compresi ón de deImágenes Imágenes-- Métodos Métodos(VI) (VI) ð

Codificación basada en el Objeto û

Segmentación Ÿ

Regiones Crecientes

Ÿ

Morfología Matemática

û

Codificación de Contornos

û

Codificación de Texturas

Compresi Compresión ón Estándares s (I) Compresión Compresi ón de deImágenes Imágenes -- Estándare Estándares Estándar es (I) ð

JPEG (Joint Picture Group) ISO-CCITT

ð

Modos de Funcionamiento û

Secuencial

û

Progresivo

û

Jerárquico

û

Sin pérdida de información

66 

Compresi Compresión ón IImágenes mágenes -- Estándare Estándares s (II) Compresión Compresi ón de de Imágenes Estándares Estándar es (II) (II) ð

JPEG JPEG - Result Resultado adoss Bits por pixel

Calidad

0.25 0.25 - 0.50 0.50

Moderada a Buena

0.50 0.50 - 0.75 0.75

Buena a Muy Buena

0.75 0.75 - 1.50 1.50

Excelente

1.50 1.50 - 2.00 2.00

Indistinguible del original

Compresi Compresión ón IImágenes Estándares s (III) (III Compresión Compresi ón de de Imágenes Imágenes mágenes -- Estándare Estándares (III)) ð

MPEG (Moving (Moving Picture Picture Expert Expert Group) Group) - ISO Esquema de Codificación

ð

Apartados del MPEG û

MPEG MPEG - VIDEO VIDEO

û

MPEG MPEG - AUD AUDIO IO

û

MPEG MPEG - SYSTEM SYSTEM

67 

Calibración Calibración de de Cámaras Cámaras ð

ð

Modelo general de cámara û

Modelo de calibración pin-hole 

û

Modelo de distorsión de la lente

û

Plantillas de calibrado

Modelo de calibrado alternativo û

Modelo de cámara basado en interpolación

Modelo Modelo General General de de Cámara Cámara ð

Objetivo: construir un modelo analítico que permita obtener la proyección de una escena y, a partir de él, el modelo inverso

ð

Obtención de una medida cuantitativa a partir de la imagen que se analiza

 X 

  Z  

u v

Y   ⇒  MODELO ⇒ 

 X   Y   MOD INVERSO ⇒ . ⇒   v  Z  

u

68

Modelo Modelo de de Calibración Calibración pin-hole (I) pin-hole (I) ð

M(X,Y,Z)

Punto de la escena

ð ð

m(x,y ) C

ð

f 

Punto M proyectado en el plano imagen Centro óptico Distancia focal

 x

=

f 

X   Z 

 y

=

f 

Y   Z 

Modelo Modelo de de Calibración Calibración pin-hole (II) pin-hole (II) ð

(x,y )

Proyección sobre el plano imagen

ð

(u,v ) c(u 0 ,v 0 ) k u , k v 

Píxel correspondiente a la proyección Punto pr principal de de la la cámara Nº píxeles píxeles por unid unidad ad de longitud longitud

ð ð

u = k u x + u0

v

= k v y + v0

69

Modelo Modelo de de Calibración Calibración pin-hole (III) pin-hole (III) ð

(X W ,Y W ,Z W ) Sistema Sistema de referen referencia cia de la escena escena

ð

(X,Y,Z )

Sistema de referencia de la cámara

Modelo Modelo de de Calibración Calibración pin-hole (IV) pin-hole (IV) ð

Transformación Transformación del sistema de referencia referencia de la escena al sistema de referencia de la cámara

ð

R 

ð

t 

Matriz de rotación Vector de traslación

cosψ cosθ senψ cosθ     R =  − senψ cosφ + cosψ senθ cosφ cosψ cosφ + sen ψ sen θ sen φ  senψ senφ + cosψ se s enθ cosφ − cosψ se s en φ + sen ψ sen θ cos φ  

 t  x      t  =  t  y    t       z  

− senθ     cosθ sen φ    cos θ cos φ 

  X     X W           Y   =  R Y W   + t    Z     Z          W   

70

Modelo Modelo de de Calibración Calibración pin-hole (V) pin-hole (V) ð

  X      X W           Y   =  R Y W   + t          Z      Z W   

ð  x =  f 

 y ð

=  f 

 X   Z  Y 

 Z 

u = k u x + u0

v = k v y + v0

Parámetros Parámetros de de Calibración Calibración ð

ð

Parámetros intrínsecos. Representan las propiedades internas de la cámara distancia focal

û

f ,

û

u 0 , v 0 , coordenadas del punto principal

û

k u , k v , factores de escala horizontal y vertical

Parámetros extrínsecos. Representan la posición y orientación de la cámara respecto de la escena û

ψ , θ, φ, parámetros de rotación

û

t x , t y , t z , parámetros de traslación

71

Proceso Proceso de de Calibración Calibración ð

La calibración de una cámara consiste en calcular los once parámetros intrínsecos y extrínsecos

ð

Proceso de calibrado: û

Construcción de la plantilla de calibrado. Al menos seis puntos de la escena conocidos

û

Proyección y localización de los puntos en la imagen

û

Planteamiento del sistema de ecuaciones

û

Resolución aplicando mínimos cuadrados

Modelo Modelo de de Distorsión Distorsión de de lala Lente Lente (I) (I) ð

El modelo pin-hole  es un modelo teórico libre de distorsiones

ð

La óptica de la cámara introduce aberraciones que distorsionan la imagen. La más notable es la distorsión radial, que provoca que los puntos de la imagen se desplacen en direcciones radiales alejándose o acercándose al punto principal c

72

Modelo Modelo de de Distorsión Distorsión de de lala Lente Lente (II) (II) ð

Influencia de la distorsión radial en el modelo general de cámara.

 x =  xˆ + δ  x

δ  x

=  xˆ (k 1r 2 + k 2 r 4 + k 3r 6 + ...)

 y =  yˆ + δ  y

δ  y

=  yˆ (k 1r 2 + k 2 r 4 + k 3r 6 + ...)

ð

r  =  xˆ 2 + yˆ 2

δx  y δy  son las correcciones de las coordenadas ( x,y ) δ  x

=  xˆk 1r 2

 x =  xˆ (1 + k 1r  )

δ  y

=  yˆk 1r 2

 y

2

=  yˆ (1 + k 1r 2 )

r 2

=  xˆ 2 + yˆ 2

Modelo Modelo de de Distorsión Distorsión de de lala Lente Lente (III) (III) ð

ð

  X      X W           Y   =  R Y W   + t          Z      Z W    2  x =  xˆ (1 + k 1r  ) 2  y =  yˆ (1 + k 1r  ) 2

r 

 x =  f 

 X 

 y =  f 

Y 

ð

ð

 Z   Z 

u = k u xˆ + u0

v = k v yˆ + v0

=  xˆ 2 + yˆ 2

73

Proceso Proceso de de Calibración Calibración (I) (I) ð

k 1 es el nuevo parámetro introducido por el modelo de

distorsión de la lente ð

El modelo de distorsión de la lente no es lineal

ð

Proceso de calibrado: 1 Obtención de los once parámetros del modelo pin-hole ,

considerando k 1 = 0 la primera vez y el valor calculado en el paso 2 las siguientes veces

2 Despejar k 1 y calcularlo en función de los once parámetros obtenidos en el paso previo 3 Repetir los dos pasos anteriores hasta que los doce parámetros converjan

Proceso Proceso de de Calibración Calibración (II) (II) ð

Algoritmo: Ctes(t) = (f , u0, v 0, ku, kv , ψ , θ, φ, tx, ty , tz)(t) t = 0 k1(t) = 0

Ctes(t) = 0 Repetir t = t + 1 Calcul Calcular ar Ctes(t Ctes(t) ) con k1(t-1) Calcular k1(t) (t) con con Ctes Ctes(t) (t) Has Hasta que

Ctes(t es(t) ) == Ctes Ctes( (t-1) -1)

y

k1(t) == k1(t-1)

74

Plantilla Plantilla de de Calibrado Calibrado (I) (I)

Plantilla Plantilla de de calibrado calibrado (II) (II)

75

Modelo Modelo de de Cámara Cámara Basado Basado en en Interpolación Interpolación ð

Características: û

Método válido para análisis de escenas formadas por planos (pared, suelo, lateral plano de un objeto, etc.)

û

Independiente de la posición de la cámara y de la distancia focal

û

No existen parámetros de calibrado

û

Existen dos matrices con las posiciones reales y de imagen, respectivamente, de los puntos de calibrado

û

Transformación directa entre coordenadas reales y coordenadas de imagen

û

Minimiza el efecto de la perspectiva y de la distorsión radial

Transformación Transformación de de Coordenadas Coordenadas ð

Las transformación de coordenadas se realiza pasando de un espacio bidimensional (plano XY) a otro (plano uv )

ð

Correspondencia biunívoca entre las coordenadas de imagen y reales en los puntos de calibrado

ð

Interpolación bilineal entre los puntos de calibrado para obtener el resto de puntos

76 

Interpolación Interpolación Bilineal Bilineal ð

Se obtienen los puntos de calibrado más próximos que rodean al punto a transformar

ð

Se calcula la interpolación de cada coordenada por separado

Visión Visión Estéreo Estéreo ð

Objetivo: reconstrucción de las coordenadas 3D de los l os puntos de una escena desde varias imágenes tomadas t omadas por cámaras diferentes de las cuales se conoce su posición y orientación

ð

Conceptos básicos û

Ambigüedad de la correspondencia

û

Restricciones

û

Rectificado

û

Técnicas de correlación

77 

Ambigüedad Ambigüedad de de lala Correspondencia Correspondencia (I) (I) ð

Dado un punto perteneciente a un objeto en una imagen es difícil determinar cuál es su homólogo en la otra imagen, ya que puede haber varios candidatos

ð

Cuestiones que se plantean: û

¿Qué puntos de la segunda imagen son adecuados para ser puestos en correspondencia? correspondencia?

û

¿Qué restricciones pueden utilizarse para limitar la búsqueda del homólogo?

û

¿Cómo se realiza el emparejamiento?

Ambigüedad Ambigüedad de de lala Correspondencia Correspondencia (II) (II) ð

Problema de correspondencia: para el punto m1 hay que decidir con qué m2 se corresponde

ð

Problema de reconstrucción: Dado m1 y m2 hay que calcular las coordenadas de M en el sistema de referencia de la escena û Intersección entre las rectas m1C1 y m2C2 û Resolución del sistema de ecuaciones

= P1 M  P2 M  2 =proyección con Pi matricesmde m1

78

Ambigüedad Ambigüedad de de lala Correspondencia Correspondencia (III) (III) ð

Para resolver el problema de correspondencia hay que imponer restricciones: û

Restricciones geométricas impuestas por el sistema de cámaras: destaca la restricción epipolar 

û

Restricciones geométricas geométricas que surgen según la la posición desde la que se observen los objetos: suposición de que la distancia al objeto varía ligeremente en cualquiera de sus partes (poliedros )

û

Restricciones físicas que surgen de la manera en que los objetos objetos interaccionan interaccionan con la iluminación: implica utilizar modelos para las fuentes de luz y para las superficies de reflectancias (modelo lambertiano )

Primitivas Primitivas de de Puesta Puesta en en Correspondencia Correspondencia ð

Las primitivas de correspondencia representan elementos (puntos, líneas, regiones) seleccionados para encontrar correspondencias entre dos vistas estereoscópicas de una misma escena û

Primitivas basadas en la intensidad: se correlan píxeles (o ventanas) atendiendo a sus niveles de gris

û

Primitivas basadas en bordes: se utilizan los puntos de los bordes para emparejar los puntos homólogos

û

Primitivas basadas en regiones: se establecen correspondencias correspondencias entre regiones, que son menos sensibles al ruido. Hay menor ambigüedad

79

Restricciones Restricciones ð

Se imponen restricciones geométricas para limitar el espacio de búsqueda del homólogo

ð

Restricciones más comunes: û

Restricción epipolar

û

Criterio de unicidad

û

Restricción de continuidad

û

Restricción de ordenación

û

Restricción de planaridad

Restricción Restricción Epipolar Epipolar (I) (I) ð

Es la restricción más conocida y estudiada

ð

Permite reducir el espacio de búsqueda de dos a una dimensión

ð

Definiciones: û

Plano epipolar ℘

û

Líneas epipolares

û

Epipolos

û

Línea base.

80

Restricción Restricción Epipolar Epipolar (II) (II)

Características Características de de lala Restricción Restricción Epipolar Epipolar (I) (I) ð

Las líneas líneas epipolares epipolares son el resulta resultado do de la interse intersección cción del plano epipolar con cada uno de los planos imagen

ð

Los epipolos son únicos para un mismo sistema estereoscópico

ð

Todas las líneas epipolares pasan por los epipolos

ð

La línea base es única para un sistema estereoscópico dado

ð

Todos los planos epipolares pasan por la línea base

ð

Dado m1, m2 se encuentra en la epipolar ep 2  (2D ⇒ 1D)

ð

Es simétrica (m (m1 busca m2 en ep 2  y m2 busca m1 en ep 1)

81

Cara Caracter cterísti ísticas cas de Rest ricción ciónn Epip Epipola olar rr (II (II) Caracte Car acteríst rísticas icas de lala Restric Restricció Restri cción Epipola Epip olar (II))) (II ð

Si los planos planos imagen imagen son son paralelos paralelos los epipolos epipolos se van al al infinito infinito y todas las epipolares epipolares son paralelas paralelas

Criterio Criterio de de Unicidad Unicidad ð

Para cada punto de la imagen 1 existe a lo sumo un punto homólogo en la imagen 2 (los objetos deben ser opacos)

ð

Las líneas y áreas tienen infinitos puntos independientemente del punto de vista desde el que se observen

ð

Existen problemas debido al error de discretización debido al proceso de digitalización

82

Restricción Restricción de de Continuidad Continuidad ð

También llamada restricción de disparidad 

ð

Se basa en la “suavidad” de las superficies de los objetos

ð

Función de disparidad

ð

Un vecino n1 de m1 encuentra a su homólogo n2 con una disparidad próxima a d 

d  = 1  z

Restricción Restricción de de Ordenación Ordenación (I) (I) ð

Dado un punto M, existe una zona prohibida ligada a M en la que no podrán verse simultáneamente dos puntos pertenecientes a un mismo objeto opaco de grosor no nulo

ð

Para un punto N situado en la zona prohibida de M, el orden de las proyecciones de los puntos N y M es idéntico en ambas imágenes: E1m1n1 y E2 m2 n2

83

Restricción Restricción de de Ordenación Ordenación (II) (II) ð

Esta restricción puede utilizarse para eliminar candidatos de n1 conociendo el par estéreo m1 y m2

ð

Si M y N no pertenecen al mismo objeto, no se puede aplicar la restricción de ordenación

Restricción Restricción de de Planaridad Planaridad ð

Se aplica cuando los puntos de los que se va a buscar un par estéreo pertenecen a un plano

ð

Existe un transformación analítica que consiste en una rotación y una traslación de los parámetros del plano desde una imagen a la otra

84

Rectificado Rectificado ð

Se aplica para asegurar una geometría epipolar simple para un par estéreo, es es decir, epipolos en el infinito infinito y epipolares epipolares paralelas paralelas a las filas de la imagen

ð

La digitalización realiza un un muestreo muestreo de la escena que que obliga obliga a realizar una interpolación bilineal de las intensidades de la imagen

Técnicas Técnicas de de correlación correlación (I) (I) ð

Ambas imágenes tienen que estar previamente rectificadas

ð

Se considera una ventana rectangular de tamaño (2P+1)x(2N+1) centrada en (u,v) para encontrar las coordenadas del píxel de la l a segunda imagen

ð

Se calcula la correlación C 12 ( τ ) de la primera imagen con la segunda a lo largo de la fila v 

ð

τ indica el desplazamiento a lo largo de la fila v 

ð

La correlación no es simétrica, es decir, C 21( τ ) obtiene resultados diferentes

85

Técnicas Técnicas de de correlación correlación (II) (II)

C 12 (τ ) =

1

 N 

P

∑ ∑(

)(

 I 1 (u1 + u, v1 + v) − I 1 (u, v)  I 2 (u1 + u + τ , v1 + v ) − I 2 (u + τ , v ) K  u1 = − N  v1 = − P

K  = (2 N  + 1)( 2P + 1)σ 1 (u , v)σ 2 (u + τ , v)  I 1 (u , v) =

 N 

)

σ 12 (u + τ , v ) =

 N  P 1 ( I 1 (u1 + u + τ , v1 + v) − I 1 (u + τ , v))2 ( 2 N  + 1)( 2P + 1) u1 =− N  v1 =− P

σ 22 (u + τ , v ) =

 N  P 1 ( I 2 (u2 + u + τ , v2 + v) − I 2 (u + τ , v))2 (2 N  + 1)(2P + 1) u2 = − N  v2 =−P

∑∑

P

1  I 1 (u1 + u , v1 + v ) (2 N  + 1)(2 P + 1) u1 =− N  v1 = − P

∑∑

 I 2 (u + τ , v) =

1

 N 

P

∑ ∑ I  (u

(2 N  + 1)(2 P + 1) u2 =− N  v2 =− P

2

2

+ u + τ , v2 + v)

∑ ∑

Ejem Ejemplos plos SSVA VA -- MORP MORPHECO HECO ((I) I) Ejemplos Ejem plos de de SVA de MORPHEC MORP HECO O (I) ð

MORPHECO: Codificación Morfológica para el Almacenamiento y Transmisión de Imágenes Digitales

ð

Compresión basada en objetos (mayor compresión)

ð

Codificación de contornos y de texturas por separado

ð

Posibilidad de ajustar los ratios de compresión mediante la configuración de: û

Número de iteraciones

û

Tamaño del elemento estructurante

86 

Ejem Ejemplos ploss de SV A -- MORP MORPHECO HECO ((II) II) Ejemplo Eje mplos de SVA SVA MORPHEC MORP HECO O (II) ð

Ratios de compresión > 30 : 1 û

ð

Ratios de compresión ≈ 30 : 1 û

ð

MORPHECO obtiene mejor calidad que JPEG

La recuperación global de la escena es similar en ambos casos

Ratios de compresión < 30 : 1 û

JPEG obtiene mejor calidad que MORPHECO

Eje Ejemplo mplos ss de SV PRYCA AA Ejemplo Eje mplos de SVA SVAA -- PRYC SVA PRYCA PRYC ð

Aplicación para la cadena de supermercados PRYCA

ð

Representación Multiescala de Imágenes

ð

Elevados Niveles de compresión

ð

Transmisión Progresiva û

Ante la solicitud de una imagen (y otros datos del producto) por parte de un supermercado, la estación de trabajo de la central la enviará de forma progresiva (utilizando codificación morfológica) hasta que se produzca la recepción de conformidad

87 

Eje Ejemplo mplos s de SV FIDESY SY Ejemplos Ejem plos de SVA SVAA -- FIDE SVA FIDESY FID ESY ð

FIDESY (Fire Detection System) en entornos industriales

ð

Cámara de Infrarrojo

ð

û

Localización del fuego

û

Segmentación de la estructura fractal

Cámara de visión normal û

ð

Comprobación dentro del rango visible

Activación automática de los equipos anti-incendios y/o aviso a los servicios de extinción de incendios más cercanos

Eje Ejemplo mplos ss de Ejemplo Eje mplos de SVA SVA --CAVA SVA CAVA ð

CAVA (Control de Acceso a Vehículos Automóviles) Foco Infrarrojo

M-1111-Z

Cámara

Barrera

ð

Segmentación de la matrícula basada en sus características geométricas

ð

Reconocimiento de los caracteres mediante una red neuronal entrenada previamente

88

Ejem Ejemplos ploss de SV A -- GERS GERSA A Ejemplo Eje mplos de SVA SVA SVA GERSA GER SA ð

Detección automática de futuras averías en las líneas del tendido eléctrico

ð

Una avioneta o helicóptero recorre la línea del tendido eléctrico realizando una grabación en vídeo mediante un sensor infrarrojo-visible

ð

En el laboratorio se analiza la grabación en busca de puntos calientes en las catenarias û

Se buscan zonas iluminadas (calientes)

û

Se analiza si se corresponden con un cable del tendido o no

û

Se determina la ubicación de la avería

Ejem Ejemplos ploss de SSVA VA -- PART PARTITUR ITURAS AS Ejemplo Eje mplos de SVA PARTITUR PART ITURAS AS Partitura en formato BMP ð

ð

ð

SVA

Fichero MIDI

Segmentación û

Umbralización por histograma local

û

Búsqueda de pentagramas

û

Eliminación de las líneas del pentagrama mediante morfología matemática

û

Búsqueda de notas de izquierda a derecha

Descripción û

Altura relativa de la nota: obtención del tono

û

Teselado de la imagen de la nota

Clasificación û

Perceptrón Multicapa

89

Ejemplos SV Inspección nn Visual Vis ual Ejemplos de de SVA SVAA --Inspecció SVA Inspección Inspecció Visual Visual ð

Cinta Transportadora

ð

8 cámaras + 1 de alta resolución r esolución

ð

2 tarjetas digitalizadoras

ð

1 PLC

ð

2 zonas de captación con un volteador de objetos

ð

Reconocimiento de defectos en los objetos a inspeccionar

ð

Selección de la línea de salida según el tipo de defecto detectado

Bibliografía Bibliografía ð

“Reconocimiento de Formas y Visión Artificial.”  û

ð

“Digital Image Processing”  û

ð

Milan Sonka, Vaclav Hlavac y Roger Boyle

“A Versatil Versatil Came Camera ra Calibrati Calibration on Techniq Technique ue for High-ac High-accura curacy cy 3D Machin Machine  e  Vision Metrology Using Off-the-self Off-the-self TV TV Cameras Cameras and Lens”  û

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Linda Shapiro

“Image “Image Proces Processin sing, g, Anal Analysi ysis s and Machine Machine Vision”  Vision”  û

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Davies

“Computer Vision and Image Processing”  û

ð

R.C. Gonzalez y P. Wintz.

“Machine Vision”  û

ð

Darío Maravall

Roger Y. Tsai

“Three Dimensional Dimensional Computer Vision”  û

Olivier Faugeras

90