Curso Topografía i Final

TEMA: COORDENADAS GEOGRÁFICAS Y UTM

Carátula Índice Resuen !" Intr#ducci$n %" C##rdenadas Ge#&rá'cas %"% C#nce(t# 

Fernández (2001) dijo que las coordenadas geográfcas geográfcas son una orma de designar un punto sobre la superfcie terrestre terrestre con el siguiente ormato: 3 1!" 2#"" $ !2 %2" 21"" &



 'obinson*+* (1,-.) /l sistema de coordenadas natural natural de un eseroide eseroide  por tanto de un datum es el de coordenadas angulares (latud  longitud) que suele denominarse de coordenadas coordenadas geográfcas* ara defnir latud  longitud debemos idenfcar el eje de rotacin terrestre* terrestre* /l plano perpendicular al eje de rotacin que corta la 4ierra atra5esándola atra5esándola por su centro defne el /cuador en su interseccin con el

eseroide* eseroide* /l resto de las l6neas de interseccin con la superfcie terrestre terrestre de los infnitos planos perpendiculares al eje de rotacin defnen los dierentes paralelos o lineas de latud constante* Finalmente los meridianos pueden defnirse como las l6neas de interseccin interseccin con la superfcie terrestre terrestre de los infnitos planos que conenen al eje de rotacin* rotacin* aralelos  meridianos se cruzan siempre en ángulo recto* 

7onserrat8 7onserrat8 7ej6a 9*(2012)* n sistema de coordenadas es un conjunto de 5alores que permiten defnir inequ65ocamente la posicin de cualquier punto de un espacio /l 9istema de ;oordenadas ambda E) de un punto  como el 5alor del diedro ormado por el plano meridiano que pasa por   el meridiano origen (0 7eridiano de a longitud es gráfcamente el ángulo ormado por ?

0-OA1

>a designacin de la longitud lle5a aparejada la designacin de la posicin espacial del punto con respecto al meridiano origen o meridiano de a latud presentado un m6nimo de 0 8asta un má=imo de 1-0 0B 1-0 / 0B1-0 $*

/s la distancia que e=iste entre un punto cualquiera de la superfcie terrestre  el meridiano de a longitud (E) es la distancia angular entre el meridiano de un lugar  el de a latud determina la posicin con respecto al plano ecuatorial di5idiendo el mundo entre norte  sur* >a longitud indica la posicin con respecto al meridiano de reerencia (usualmente el 7eridiano de as coordenadas de erH 8an sido calculadas con base en el sistema geodAsico mundial (estándar $as coordenadas geográfcas suelen presentarse en 5arios sistemas o ormatos* >a siguiente tabla muestra la equi5alencia entre los sistemas más ulizados:

%"5 .resenta el (lan# .lanis6eri#

%"7 8us#s 9#rari#s

'am6rez (2011) dijo: 9e les e=plica que en geograIa 8uso 8orario es cada una de las 5eincuatro áreas en que se di5ide la erra siguiendo la misma defnicin de empo cronomAtrico* 9e llama as6 porque ene orma de 8uso de 8ilar o de casco de naranja  están centrados en meridianos de una longitud que es un mHlplo de 1%* /n la angJedad se usaba el empo solar con lo que las dierencias de 8ora entre una ciudad  otra eran de unos pocos minutos pero con el empleo de los 8usos 8orarios se corrigieron Astas dierencias*



Giego igeramente an intui5o teniendo en cuenta que un d6a dura 2! 8oras pero as6 es el e=traKo mundo de la 8ora ofcial* %"7"! Enc#ntrar la di6erencia 9#raria entre Rusia M#sc3; 4 el .er3" < #strar en el (lan# esa di6erencia"

>a latud de >ima erH es B12*0,  su longitud es B..*0%* >a latud de

7oscH 'usia es %%*.%  su longitud es 3.*%-* >a distancia en Lilometros entre erH  'usia es de 12#!. Lm* 7oscH 'usia está - 8oras por delante de erH* or ejemplo: >as 0%:%0 del domingo en 7oscH 'usia son las 21:%0 del sábado en erH

)" C##rdenadas UTM )"! C#nce(t# 

/l sistema de coordenadas 47 (ni5ersal 4rans5ersal de 7ercator) por defnicin es un sistema basado en la proeccin cartográfca de 7ercator sus unidades son los metros a ni5el del mar que es la base del sistema de reerencia*



 MbáKez #nas UTM? 

'* Franco (1,,,)* qu6 tenAis una representacin de las #0 zonas 47 de la 4ierra* Gibujo realizado por eter +* Gana de la ni5ersidad de 4e=as* /s importante destacar aqu6 que a las zonas tambiAn se les llama 8usos* or lo que podemos decir que la 4ierra está di5idida en #0 8usos  podemos 8ablar del 8uso 30 del 8uso 31 etc*

 ;ada zona 47 está di5idida en 20 bandas (desde la ; 8asta la O) o >as

bandas ; a 7 están en el 8emiserio sur o >as bandas & a O están en el 8emiserio norte*  na regla Hl es acordarse de que cualquier banda que estA por encima de &

(de norte) está en el 8emiserio norte*

 >as primeras 1, bandas (; a $) están separadas o enen una altura de -T

cada una* >a banda 20 o O ene una altura de 12T  /spaKa está incluida en las zonasV8usos 2- (Mslas ;anarias) 2, (as proecciones conormes preser5an las ormas locales* >as l6neas de la grilla sobre el globo orman ángulos perpendiculares* ara preser5ar los ángulos indi5iduales que describen las relaciones espaciales una proeccin conorme debe presentar una grilla de l6neas que se

intercepten en ángulos de ,0 sobre el mapa* /sto se logra manteniendo todos los ángulos incluendo aquellos entre las intersecciones de los arcos* /l problema es que el área encerrada por una serie de arcos será distorsionada en el proceso* &o e=iste un sistema de proeccin que pueda preser5ar la orma cuando se trabaja con grandes regiones* .r#4ecci#nes de área euiBalentes

/ste po de proecciones preser5an el área con que los elementos son representados* ara ello las propiedades de orma ángulos escala o cualquier combinacin de ellas será distorsionada en alguna medida* s6  en este po de proecciones los meridianos  los paralelos podr6an no presentar ángulos rectos en sus intersecciones* /n algunos casos especialmente en mapa para pequeKas regiones no será tan ob5ia la distorsin de la orma  será diIcil entre un sistema de proeccin conorme  uno de área equi5alente* .r#4ecci#nes Euidistantes

>os mapas equidistantes preser5an las distancias entre ciertos puntos* >a escala no puede ser mantenida correctamente para la totalidad del mapa por ningHn sistema de proeccin* 9in embargo e=isten en algunos casos una o más l6neas sobre el mapa sobre las cuales la escala s6 se manene correctamente* >a maor6a de los sistemas de proeccin enen una o más l6neas para las cuales su largo sobre el mapa es el mismo (a escala) que su l6nea de reerencia sobre el globo sin importar si es un c6rculo grande o pequeKo recto o cur5o* 4ales distancias son llamadas 5erdaderas* .r#4ecci#nes de direcci$n Berdadera

/l camino más corto entre dos puntos sobre una superfcie cur5a como la de la erra es a lo largo del equi5alente esArico de una l6nea recta sobre una superfcie plana* /sto es el c6rculo sobre el cual los dos puntos se encuentran* >os sistemas de proeccin de distancia 5erdadera o acimutal se usan para recfcar alguno de los arcos de los c6rculos del globo entregando la direccin o acimut de todos los puntos sobre el mapa correctamente con respecto al centro* /=isten sistemas

de proeccin de este po que tambiAn son conormes áreas equi5alentes o equidistantes* /"% Ti(#s de (r#4ecci#nes

 Gebido a que los mapas son planos algunos de los sistemas de proeccin más simples se 8acen sobre ormas geomAtricas que pueden aplanar sin esrar sus superfcies* /jemplos comunes de ormas que usan este criterio son conos cilindros  planos* /n realidad los cilindros  planos son ormas limitadas de un cono* na e=presin matemáca que proecta sistemácamente las posiciones de la superfcie de una esera para representarlas en un plano es llamada un sistema de proeccin* /l primer paso para proectar de una superfcie a otra es crear uno o más puntos de contacto* ;ada uno de estos puntos se denomina punto de tangencia* ;omo se obser5a en la fgura una proeccin planar ene slo un punto de tangencia* or otra parte un cono o un cilindro enen l6neas tangenciales sobre el globo*

9i el plano de proeccin intercepta al globo en 5ez de tocarlo tangencialmente la proeccin resultante in5olucra cálculos de secantes más que de tangentes* Pa sea que el contacto es secante o tangente su localizacin es de importancia debido a que defnen posiciones de distorsin nula* /stas l6neas son de escala 5erdadera  se les conoce como l6neas estándar* /n general la distorsin aumenta en orma proporcional a la distancia a Astas l6neas de contacto* >a maor6a de los sistemas de proeccin pueden ser clasifcados de acuerdo al po de superfcie de proeccin a ulizar: cnica cil6ndrica  plana* .r#4ecci#nes c$nicas

>a proeccin cnica más simple es aquella en que el plano cnico es tangente al globo a lo largo de una l6nea de latud* /n una proeccin dada esta l6nea es llamada paralelo estándar* >os meridianos se proectan en la superfcie  se unen en el ápice* >as l6neas de paralelos se proectan sobre la superfcie cnica como anillos consecu5os*  connuacin se corta el plano del cono en

un meridiano conocido se abre  se obenen la proeccin fnal la cual ene meridianos rectos que con5ergen  arcos de c6rculos concAntricos como paralelos* /l meridiano opuesto a meridiano de corte se conoce como meridiano central*

/n general las distorsiones aumentan al norte  al sur del paralelo de tangencia* or ello truncando el cono se obenen proecciones más precisas* /llo puede ser logrado al no incluir las regiones polares en la proeccin* 9e pueden desarrollar roecciones más complejas si se enen dos l6neas de contacto para la superfcie cnica* Ystas proecciones son llamadas secantes cnicas  están defnidas para dos paralelos estándar* >a distorsin de las proecciones secantes no es la misma para las regiones que se encuentran entre los paralelos estándar que para aquellas que están más allá de ellos* ueden desarrollarse proecciones cnicas más complejas en donde el eje del cono no está alineado con el eje polar en cuo caso se denominan oblicuas*

>a representacin de los parámetros geográfcos depende de la separacin entre l6neas paralelas* ;uando están a igual distancia la proeccin es equidistante en la direccin &orteB9ur pero no es conormal ni área equi5alente como es el caso de la roeccin ;nica /quidistante* ara áreas pequeKas la distorsin total es m6nima* /n la

roeccin ;nica de >ambert los paralelos centrales están menos distanciados que los paralelos cercanos a los polos  ormas geográfcas pequeKas se manenen en mapas de escalas grandes  pequeKas* Finalmente en la roeccin rea /qui5alente de lbers los paralelos cerca de los bordes del 9ur están menos distanciados que los centrales  la proeccin resultará del po área equi5alente* 

.r#4ecci#nes cilndricas

>as proecciones cil6ndricas tambiAn pueden tener una l6nea de tangencia o dos l6neas secantes alrededor del globo* >a proeccin de 7ercator es una de las proecciones cil6ndricas más comunes  el /cuador es usualmente su l6nea de tangencia* >os meridianos son proectados geomAtricamente en la superfcie del cilindro produciendo un ángulo de ,0 en las intersecciones con los paralelos* /l cilindro puede ser CcortadoD a los largo de un meridiano  abierto para producir la proeccin cil6ndrica fnal* >os meridianos están equiBdistanciados mientras que el distanciamiento entre los paralelos disminue 8acia los polos* /sta proeccin es de po conormal  representa direcciones 5erdaderas a lo largo de l6neas rectas* ;uando el cilindro se 8acer rotar se obenen proecciones cil6ndricas más complejas debido a que se cambian las l6neas de tangencia o de secante* roecciones cil6ndricas trans5ersales tales como la 4rans5ersal de 7ercator usan los meridianos o l6neas paralelas a ellos como l6neas de tangencia* /stas l6neas corren de &orte a 9ur  se representan a escala 5erdadera* ;ilindros oblicuos son obtenidos por rotacin a lo largo de un gran c6rculo sobre el globo localizado en cualquier punto sobre el /cuador  los meridianos* /n estos sistemas complejos la maor6a de los meridianos  las l6neas de latud no son l6neas rectas*

/n todas las proecciones cil6ndricas las l6neas de tangencia o de secante no enen distorsin  de esta orma constuen l6neas de equidistancias* >as restantes propiedades geográfcas 5ar6an dependiendo del po espec6fco de proeccin* 

.r#4ecci#nes (lanas

>as proecciones de este po proectan la inormacin sobre superfcies planas que tocan tangencialmnte el globo* na proeccin planar es del mismo po que las proecciones acimutales o las proecciones cenitales* /n esta clase de proecciones se usan planos que son tangentes al globo slo en un punto pero tambiAn podr6an ser de po secante* /l punto de contacto puede ser el olo &orte el olo 9ur un punto sobre el /cuador o algHn punto intermedio* /ste punto determina el oco de proeccin que defnirán la orientacin  las unciones a ulizar* /l oco se idenfca por una longitud  latudes centrales  las orientaciones posibles son: polar ecuatorial  oblicuo*

>as orientaciones polares son las más sencillas* >os paralelos corresponden a c6rculos consecu5os a parr de los polos  los meridianos corresponden a l6neas rectas que se interceptan en el

olo con ángulos de interseccin 5erdaderos* ara todas las orientaciones la proeccin planar ene una grilla con ángulos de interseccin rectos (,0)  las direcciones son precisas desde el oco (paralelo de maor radio)* ;6rculos sobre el globo que pasan por el oco están representados por l6neas rectas as6 la distancia más corta entre desde un punto sobre el oco  cualquier otro punto es una l6nea recta sobre el plano proectado* >os patrones de distorsin de área  de orma son de po circular cerca del oco* or esta razn las proecciones acimutales se acomodan mejor para la representacin de regiones polares* >as proecciones planares son de uso recuente en la cartograIa de las regiones cercanas a los polos* lgunas proecciones planares 5isualizan la inormacin a parr de un punto espec6fco en el espacio* /ste punto de 5ista determina el lugar sobre la superfcie plana en donde se proectarán los objetos sobre la superfcie esArica* >a perspec5a desde la cual todas las posiciones son obser5adas 5ar6a en los dierentes pos de proeccin acimutales* >os puntos de 5ista o de perspec5a pueden coincidir con el centro de la erra un punto sobre la superfcie directamente opuesto al punto de tangencia o a un punto e=terno como si estu5iera montado sobre un satAlite o en otro planeta*

>as proecciones acimutales son dierenciables entre ellas en parte a la ulizacin de dierentes ocos  en algunos casos por el punto de perspec5a* >a siguiente fgura compara tres pos de proecciones con orientacin polar pero con dierentes puntos de perspec5a* >a roeccin a roeccin /stereográfca proecta la inormacin desde un olo 8acia su opuesto* or Hlmo la proeccin ?rtográfca proecta la inormacin desde un punto ubicado a una distancia infnita en el

espacio* ?bser5e como el po de punto de perspec5a determina la candad de distorsin alrededor del /cuador*

Otras .r#4ecci#nes

>os sistemas de proeccin presentados 8asta a8ora pueden conceptualmente ser creados proectando una orma geomAtrica (una esera) sobre otra (un cono cilindro o plano)* /=isten muc8os otros sistemas que pueden ser relacionados de la orma anterior de orma ácil* >as proecciones Modifcadas son 5ersiones modifcadas de algHn po conocido* or ejemplo: Space Oblique Mercator es una modifcacin de la roeccin de Mercator * >as modifcaciones son incluidas para disminuir las

distorsiones  a menudo incluen líneas estándar adicionales o patrones de distorsin dierentes* >as Pseudo-Proyecciones enen slo algunas caracter6scas de algHn po de proeccin conocido* or ejemplo la Proyección Sinusoidal es llamada roeccin seudoBcil6ndrica debido a que todas las l6neas paralelas  meridianas están igualmente espaciadas* 9in embargo &o es una proeccin cil6ndrica 5erdadera debido a que todas las l6neas de meridianos e=cepto la central son cur5as* >o anterior resulta en una apariencia o5al más que rectangular*

/") DATUM

9e defne el Gatum como el punto tangente al elipsoide  al geoide donde ambos son coincidentes* ;ada Gatum está compuesto por: a) n elipsoide  defnido por ab aplastamiento b) n punto llamado CFundamentalD en el que el elipsoide  la erra son tangentes* /ste punto CundamentalD se le defne por sus coordenadas geográfcas longitud  latud además del acimut de una direccin en el punto de CundamentalD* /sta des5iacin se denomina: 

/ta: Ges5iacin en la 5ercal*



Oi: Ges5iacin en el meridiano*

/n el punto Fundamental coincide el elipsoide con la superfcie real de la erra as6 como en este punto las coordenadas astronmicas (>as del elipsoide)  las geodAsicas (las de la erra)* /stas dos des5iaciones defnidas 5ienen dadas al no coincidir la 5ercal perpendicular al geoide trazada por el punto undamental con la 5ercal perpendicular al elipsoide* Ruedando el sistema defnido al estar defnidos estos ángulos en el Gatum* Gefnido el Gatum a se puede elaborar la cartograIa de cada lugar pues se enen unos parámetros de reerencia que relacionan el punto origen del geoide  del elipsoide con su localizacin geográfca as6 como la direccin del sistema*



Ges5iacin en la 5ercal (/ta)* /sta des5iacin 5iene dada al no coincidir la 5ercal en el geoide con la 5ercal en el elipsoide no pasando la perpendicular al elipsoide por el centro de la de la elipse de re5olucin que me genera al elipsoide:

Zisto sobre la medicion de un punto:



Ges5iacin en el meridiano(Oi) >a des5iacin sobre la 5ercal 8ace que la latud al realizar su medicin angular no pase por el centro (000) originando un punto fccio C9D que puede no estar situado en el eje Colo &orteBolo 9urD la des5iacin sobre el meridiano es 0* +a que recordar que tanto la des5iacin sobre el meridiano como la des5iacin de la 5ercal Hnicamente es e5aluada por el punto undamental  no para la totalidad de las posiciones geográfcas del sistema sistema para el que independientemente en su des5iacin toma su origen de meridianos en