CURSO SENCICO

SAP 2000 CURSO PRÁCTICO

LENIN BEKER LORENZO CORI EGRESADO DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

Jr. Casuarinas Mz I lt 1 – Urb. Los Portales – Huánuco Jr. Rio Tigre N 3281 Urb. Canto Rey - SJL-Lima CEL: 982 520 829

SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO SAP 2000 El presente manual se ha realizado con la finalidad de hacer llegar algunos pocos conocimientos del programa de computo SAP 2000 aplicado a diversos tipos de diseño en ingeniería, en este caso se presenta un primer manual orientado al empleo del sap 2000 para el diseño de estructuras de edificaciones aporticadas empleando la norma peruana RNE, para ello se empleara el elemento estructural más básico del sap 2000: las líneas. Los ejemplos presentados en este manual serán complementados con la información que ha sido dictada en clases.

EJEMPLO 01: ANÁLISIS DINÁMICO Los planos adjuntos corresponden a una edificación de vivienda multifamiliar, ubicada en la ciudad de Ica, cuyo estudio de Mecánica de Suelos indica que se trata de un suelo tipo S2, El sistema estructural en los ejes principales X e Y es Porticos de C°A°, considerar la calidad del concreto: f’c 210 kg/cm 2 Se pide: 1) Realizar el análisis dinámico 2) Verificar las distorsiones 3) Diseño de una viga (de mayor luz) y una columna, así como de la vigueta de la losa aligerada 4) Calcular las deflexiones en la viga principal de mayor luz y en la vigueta de mayor luz

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C1:25X50

PASO 1: GENERACIÓN DE GRILLAS DE APOYO PARA DIBUJO Abrimos un nuevo modelo y seleccionamos la opción de pórticos en 3D del Sp 2000 v16:

Ingresamos los datos de la geometría 3D y hacemos click en la opción editar grilla:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Editamos las grillas por espacios, según nuestros datos de ingreso:

A continuación seleccionamos toda la estructura 3D, haciendo click en el extremo izquierdo de la figura 3D y teniendo presionado el click izquierdo arrastramos hacia la derecha, tal como se aprecia, luego suprimimos las líneas dibujadas por defecto, para poder dibujar las líneas con las secciones que definamos, es una forma otra podría ser no borrara estas líneas y asignar las secciones que definamos, es opcional:

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De esa forma generamos los ejes de las grillas tal como nos pide los planos.

PASO 2: DEFINIR MATERIALES En este caso, de este ejemplo, definimos el concreto cuya calidad de la resistencia a la compresión promedio es de f’c = 210 kg/cm 2, para ello se debe de tener conocimiento de las propiedades del concreto: Peso específico es de

: El peso específico aproximado para un concreto de 210 kg/cm 2 .

Módulo de Poisson oscila entre 0.12 y 0.20 para el caso del concreto, para este ejemplo emplearemos . Según el ACI el módulo de elasticidad se obtiene a partir de la siguiente formulación: L. BEKER LORENZO CORI – 982 520 829

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO √ Para

2.4137235

considera

:

√

, por esta razón para

se

√

De esa forma el material requerido queda definido:

PASO 3: DEFINIR SECCIONES

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A partir de este punto se define las secciones de columna:

La sección de viga es similar, solo se debe de indicar que se trata de una viga:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO De esa forma quedan definidas las secciones, que se emplearan para este ejemplo:

Definimos una sección de área (Shell) con peso despreciable a fin de usarla como un elemento que distribuya carga (para este ejemplo no es un elemento estructural ojo):

De esta manera se ha definido una losa que usaremos como apoyo para la simulación de distribución de carga de una losa aligerada solamente. L. BEKER LORENZO CORI – 982 520 829

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO De esta manera se ha definido una sección de ayuda, no estructural:

PASO 4: DEFINIR PATRONES DE CARGA

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De esta manera definimos los siguientes patrones de carga:

Dónde: PP: Peso propio (vigas y columnas, calculada por el Sap 2000) CM: carga muerta (losa aligerada, acabados, tabiquería móvil)

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO CV: Carga viva de piso típico CV ROOF: Carga viva de azotea

PASO 5: DIBUJO DE LA GEOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA En este paso, se empleara las técnicas que mejor crea sencilla para dibujar las líneas, en clase se vieron algunas formas:

Completando la estructura:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO A continuación dibujamos los volados en el Primer nivel, así como la losa que definimos:

Hacemos click en el nodo desde donde proyectaremos el volado:

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Con ayuda de los puntos dibujados proyectamos los volados de las vigas del volado:

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Definimos, una viga de borde V 15 X 40, y dibujamos en el borde del volado:

Dibujamos las vigas de borde del volado:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Dibujamos la losa:

Seleccionamos solamente la losa dibujada y las vigas del volado para replicarla en los siguientes niveles:

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A continuación asignamos los apoyos a la base de la estructura dibujada, en este caso como indica el plano se trata de un suelo compactado y tipo S2 el suelo de fundación, ubicamos las restricciones al nivel de terreno natural NTN, y será empotrada:

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De esta forma se puede visualizar las restricciones de apoyo tipo empotrado.

Recordar: La carga que apliquemos sobre la losa se repartirá sobre las vigas principales, la carga se repartirá en dirección del eje local 1, por lo tanto esta nos indica la dirección del aligerado o de las viguetas para ser exactos.

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO A continuación Debemos de indicarle al programa que es necesario considerar las uniones rígidas entre las vigas y las columnas, ya que el modelo matemático lo estamos elaborando a partir de líneas que representan al eje centroidal de las vigas y columnas, tal como se indica en el gráfico de la opción de ayuda del CSI SAP 2000 V16.

En primer lugar seleccionamos toda la estructura:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Como se vio en clases, aplicamos un factor de 0.7 como el factor de rigidez en la zona de intersección viga – columna.

De esta manera visualizamos las intersecciones rígidas de las uniones vigacolumna:

PASO 6: ASIGNACIÓN DE CARGAS Para esto realizamos el metrado de las cargas que serán ingresadas al Sap 2000: Carga Muerta Peso de losa aligerada (h=20cm)=

300 kg/m2

Peso de acabados=

100 kg/m2

Peso de tabiquería móvil=

150 kg/m2

Carga muerta Piso típico =

550 kg/m2

Carga muerta Azotea =

400 kg/m2

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Carga Viva Sobrecarga piso típico=

200 kg/m 2

Sobrecarga azotea=

100 kg/m 2

A continuación asignamos las cargas calculadas:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO En forma similar asignamos las cargas: En los niveles de 1 – 4:

En el nivel 5:

PASO 7: DEFINICIÓN DE LA MASA PARTICIPANTE EN LA ACCIÓN SÍSMICA Para este procedimiento nos referiremos a lo indicado el RNE específicamente en la Norma E.030, donde se indica que para edificaciones comunes (categoría C) la masa se define como: Masa = D + 0.25 L + 0.25 L ROOF Donde D: Carga muerta y L la carga viva, en el caso del programa Sap 2000, el software asume las cargas indicadas en el patrón de cargas con multiplicador de peso =1, esto es aplicable a la opción que trabajaremos en el presente ejemplo: El procedimiento a continuación descrito puede ser ligeramente diferente en el caso del Sap2000 versiones anteriores al 16:

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PASO 8: ASIGNACIÓN DE DIAFRAGMAS RÍGIDOS Los diafragmas a asignar serán relacionados al desplazamiento horizontal y rotación alrededor del eje global Z: R Z U X U Y Seleccionamos el primer nivel y asignamos un diafragma rigido:

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Es posible verificar luego haciendo click en un nodo en la cual se ha aplicado el diafragma respectivo:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO En forma similar asignamos el diafragma a todos los niveles, al final tendremos:

PASO 9: CARGA SÍSMICA Los parámetros sísmicos se encuentran indicados en el RNE, específicamente en la norma E.030, para este ejemplo tenemos: Z=0.4 U=1.0 S=1.2 Tp=0.6 R=8 ( )

C

, si C es mayor a 2.5, usar 2.5

T 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

Sa 1.472 1.472 1.472 1.472 1.472 1.472 1.472 1.472 1.472 1.472

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.14 1.88 1.67 1.50 0.75

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 2

1.472 1.472 1.472 1.472 1.472 1.472 1.261 1.104 0.981 0.883 0.441

Para ingresar el espectro sísmico al programa, este deberá ser guardado en un Documento de Texto, este será guardado en la misma carpeta donde se está guardando el archivo ejecutable y temporal del programa donde se está llevando a cabo el modelo:

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Es así como el espectro sísmico ha sido ingresado al programa, ahora definimos los casos de carga sísmica:

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PASO 10: EJECUTAR EL PROGRAMA

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO PASO 11: ANÁLISIS MODAL

A continuación apreciamos la forma de vibración modal 1/12, ya que el sap 2000 por defecto inicializa la corrida con 12 formas de vibración modal:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO El movimiento es predominante en el eje Y, esto significa que el eje más vulnerable es el eje Y-Y, pues el primer modo siempre representa la forma de vibración con mayor periodo de oscilación.

La forma de vibración modal N° 2 mostrada anteriormente es básicamente torsional alrededor del eje Z.

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Bueno, la continuación del análisis gráfico de las formas de vibración modal es por parte de Ud. Ahora visualizaremos los resultados del análisis modal en tablas:

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En Excel simplificamos la tabla a los resultados más relevantes: UX,UY,RZ y sus respectivas sumatorias acumulativas: TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period UX UY SumUX Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless MODAL Mode 1 0.356384 4.198E-07 0.924709 4.198E-07 MODAL Mode 2 0.301335 0.000719 0.000489 0.00072 MODAL Mode 3 0.218867 0.895863 1.776E-08 0.896583 MODAL Mode 4 0.115884 4.034E-07 0.062721 0.896583 MODAL Mode 5 0.097547 0.000138 0.000043 0.896721 MODAL Mode 6 0.071072 0.081706 2.524E-08 0.978428 MODAL Mode 7 0.066936 8.003E-07 0.009624 0.978428 MODAL Mode 8 0.056168 0.000088 0.000011 0.978517 MODAL Mode 9 0.0483 3.472E-09 0.002048 0.978517 MODAL Mode 10 0.039957 0.000002498 0.000346 0.978519 MODAL Mode 11 0.039899 0.014739 5.591E-07 0.993258 MODAL Mode 12 0.039447 0.001322 0.000002652 0.99458

SumUY RZ SumRZ Unitless Unitless Unitless 0.924709 0.000549 0.000549 0.925198 0.910094 0.910643 0.925198 0.000935 0.911577 0.987919 0.000031 0.911608 0.987962 0.070377 0.981985 0.987962 0.000045 0.98203 0.997586 0.00000588 0.982036 0.997597 0.013875 0.995911 0.999646 0.000001912 0.995913 0.999992 8.576E-08 0.995913 0.999992 0.000232 0.996146 0.999995 0.003176 0.999322

Aquí debemos de verificar que la cantidad de modos de vibración (12 en este caso por defecto) sea la suficiente tal que SumUX >0.9, SumUY >0.9, SumRZ >0.9, en este caso vemos que en la forma modal 6 se satisface el requerimiento, por ende solo era necesario 6 formas de vibración modal. A continuación identificamos los periodos fundamentales de la edificación en los ejes X e Y, ello lo hacemos ubicando la mayor participación de masas en X e Y, las cuales son UX y UY respectivamente:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO TABLE: Modal Participating Mass Ratios OutputCase StepType StepNum Period UX UY SumUX Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless MODAL Mode 1 0.356384 4.198E-07 0.924709 4.198E-07 MODAL Mode 2 0.301335 0.000719 0.000489 0.00072 MODAL Mode 3 0.218867 0.895863 1.776E-08 0.896583 MODAL Mode 4 0.115884 4.034E-07 0.062721 0.896583 MODAL Mode 5 0.097547 0.000138 0.000043 0.896721 MODAL Mode 6 0.071072 0.081706 2.524E-08 0.978428 MODAL Mode 7 0.066936 8.003E-07 0.009624 0.978428 MODAL Mode 8 0.056168 0.000088 0.000011 0.978517 MODAL Mode 9 0.0483 3.472E-09 0.002048 0.978517 MODAL Mode 10 0.039957 0.000002498 0.000346 0.978519 MODAL Mode 11 0.039899 0.014739 5.591E-07 0.993258 MODAL Mode 12 0.039447 0.001322 0.000002652 0.99458 PERIODO FUNDAMENTAL XX (Txx) PERIODO FUNDAMENTAL YY (Tyy)

SumUY RZ SumRZ Unitless Unitless Unitless 0.924709 0.000549 0.000549 0.925198 0.910094 0.910643 0.925198 0.000935 0.911577 0.987919 0.000031 0.911608 0.987962 0.070377 0.981985 0.987962 0.000045 0.98203 0.997586 0.00000588 0.982036 0.997597 0.013875 0.995911 0.999646 0.000001912 0.995913 0.999992 8.576E-08 0.995913 0.999992 0.000232 0.996146 0.999995 0.003176 0.999322 0.218867 s 0.356384 s

PASO 12: VERIFICACIÓN DE DISTORSIONES O DERIVAS Visualización de las etiquetas de los nodos:

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En Excel, Ordenamos los resultados de desplazamientos y relacionamos los resultados de los nodos con la ubicación de sus niveles, bueno en este caso son los nodos de una determinada esquina de la edificación que se está analizando: Sea: el desplazamiento de un piso i, obtenido por el sap 2000 y el desplazamiento de un nivel inmediato inferior, la altura de entrepiso del nivel i, entonces la distorsión o deriva del nivel i se determina así: (

)

Luego la deriva que necesitamos tendremos que multiplicarla por R ya que ingresamos el espectro sísmico con el factor de reducción R, esto fue explicado en clase, además será corregida por 0.75 según norma E.030: Derivas por carga sísmica en X TABLE: Joint Displacements PISO Joint OutputCase Text Text PISO 1 109 SISMO X PISO 2 127 SISMO X PISO 3 145 SISMO X PISO 4 163 SISMO X PISO 5 181 SISMO X

U1(X) U2(Y) m m 0.002024 0.000206 0.003505 0.00029 0.004718 0.000361 0.005603 0.000412 0.00611 0.000439 MAXIMO

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He m

Deriva ΔXX ΔYY 3 0.00067467 6.86667E-05 2.5 0.0005924 0.0000336 2.5 0.0004852 0.0000284 2.5 0.000354 0.0000204 2.5 0.0002028 0.0000108

Deriva IE ΔXXxRx0.75 ΔYYxRx0.75 0.0040 0.0004 0.0036 0.0002 0.0029 0.0002 0.0021 0.0001 0.0012 0.0001 0.0040 0.0004

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Deriva por carga sísmica en Y: TABLE: Joint Displacements PISO Joint OutputCase Text Text PISO 1 109 SISMO Y PISO 2 127 SISMO Y PISO 3 145 SISMO Y PISO 4 163 SISMO Y PISO 5 181 SISMO Y

U1(X) U2(Y) m m 0.000101 0.006304 0.000156 0.009641 0.000199 0.01231 0.00023 0.01421 0.000247 0.015223 MAXIMO

He m 3 2.5 2.5 2.5 2.5

Deriva Deriva IE ΔXX ΔYY ΔXXxRx0.75 ΔYYxRx0.75 3.3667E-05 0.002101333 0.0002 0.0126 0.000022 0.0013348 0.0001 0.0080 0.0000172 0.0010676 0.0001 0.0064 0.0000124 0.00076 0.0001 0.0046 6.8E-06 0.0004052 0.0000 0.0024 0.0002 0.0126

Según reglamento E.030, el límite de la deriva para caso de pórticos de Concreto Armado es de 0.007. Podemos apreciar que en el caso de la acción sísmica en Y, no se satisface el requerimiento en los pisos 1 y 2. En ese caso es necesario volver a: 1) cambiar la rigidez de la estructura aumentando prudentemente con mucho criterio las secciones de viga y columna en este caso o 2) Cambiar la calidad del concreto a uno mayor, bueno eso lo puede verificar Ud. como repaso.

PASO 13: CORRECCIÓN POR CORTANTE EN LA BASE Periodo fundamental según aproximación de la norma E.030 para cálculos estáticos (para pórticos):

H=13 m Este periodo debe de ser contrastado y similar al periodo de la primera forma modal o sea del periodo fundamental en el eje Y en este caso. Los parámetros sísmicos son: Z=0.4 U=1.0 S=1.2 Tp=0.6 R=8 El factor de amplificación sísmica:

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(

)

Calculo del peso de la edificación: Creamos una combinación de carga (caso de edificaciones):

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Ahora solicitamos los resultados en tabla por dicha combinación de carga:

Peso de edificación = 522.913 T Cortante Basal Estático:

Según la RNE la norma E.030 refiere que para estructuración regular (caso de este ejemplo) el cortante basal dinámico será por lo menos el 80% del cortante basal estático:

A continuación calculamos el cortante basal dinámico:

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Entonces los cortantes dinámicos en la base son:

Se tendrá que corregir las acciones sísmicas proporcionalmente a las cortantes dinámicas, teniendo como referencia el cortante estático, a continuación los factores de corrección:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Luego en los casos de carga del SAP 2000:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO PASO 14: DAMEROS DE SOBRECARGA Creamos las máximas respuestas por el caso de carga viva, para ello realizamos un análisis por dameros, tal como se vio en clases: Agregamos más patrones de carga viva:

Aplicando la carga viva por cada uno de los patrones de carga definidos:

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SAP 2000 - CURSO PRÁCTICO Las combinaciones de carga que se definen son de acuerdo a lo indicado en la norma E.060, las cuales fueron analizadas en clase. Creamos la máxima combinación de carga viva:

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Ejecutamos nuevamente el programa:

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