Curso de Transformadores Industriales

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Transformadores industriales Índice de los contenidos: Datos personales, principio de funcionamiento Transformador monofásico ideal Funcionamiento a vacío Funcionamiento a carga Transformador monofásico real Circuito equivalente del transformador monofásico real Circuito equivalente simplificado reducido a lo secundario Circuito equivalente simplificado reducido al médico en jefe Datos de placa de matrícula del transformador Funcionamiento a vacío del transformador monofásico real Funcionamiento en cortocircuito del transformador monofásico real Funcionamiento a cargo del transformador monofásico real Caída de tensión industrial en el transformador monofásico real Diagrama de KAPP Características externas Características de regulación Rendimiento Factor de carga Transformador trifásico Paralelo de los transformadores Requisados por el paralelo Condiciones por el paralelo perfecto a vacío Condiciones por el paralelo perfecto a carga Como se observa el paralelo Aspectos constructivos de los transformadores trifásicos Relación de transformación, desplazamiento angular en los transformadores trifásicos Corriente a vacío en los transformadores trifásicos Funcionamiento de los transformadores trifásicos con cargado loco Transformadores de distribución Autotransformadores Transformadores a corriente constante Transformadores de medida Medidas sobre los transformadores Datos de placa de matrícula y datos de los constructores Pruebas especiales Búsqueda de las polaridades y el índice horario Medida de la relación de transformación Relieve indirecto de las características Medida de la resistencia óhmica de los envolvimientos Prueba a vacío Prueba en cortocircuito Trazado de las características Relieve directo de las características Relieve de la cifra específica de pérdida de una chapa ferromagnetica El aparato de EPSTEIN Ejecución de la medida Ejercicio N° 1 (sobre los transformadores monofasi, TR - línea - carga) Ejercicio N° 2 (sobre los transformadores monofasi, línea - TR - carga, corrección del desfase) Ejercicio N° 3 (sobre los transformadores monofasi, transformador como adaptador de carga) Ejercicio N° 4 (sobre los transformadores trifásicos, como se observan) Ejercicio N° 5 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo perfecto a vacío y a carga) Ejercicio N° 6 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo perfecto a vacío pero no a carga) Ejercicio N° 7 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo no perfecto a vacío y a carga)

Datos personales, principio de funcionamiento Con el nombre de transformadores se definen máquinas eléctricas estáticas (es decir sin órganos en movimiento) que permiten de trasladar potencia eléctrica (activa y reactivo) entre dos sistemas electoras (en corriente alternada) entre de ellos no directamente conexos y funzionanti a tensiones también diferentes. Los transformadores que absuelven principalmente a esta función son transformadores de potencia y pueden ser monofasi o trifásicos. Se tienen luego transformadores especiales cuál los autotransformadores (en los que falta el aislamiento entre los sistemas eléctricos conectados) y los transformadores a corriente constante (usados para alimentar las instalaciones de iluminación vial con lámparas en serie). Por fin hay los transformadores de medida, voltmetrici o amperometrici, que sirven a adaptar los valores de tensión y corriente alternadas por medir a los alcances de los instrumentos empleado. Todos los transformadores hasta a ahora denominados son caracterizados del funcionar a la frecuencia industrial que, en nuestro país y en Europa vale 50 [Hz], y es de éste que nosotros trataremos. Existen ulteriores aplicaciones del curso_de_transformadores_industriales.doc Página 1 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 transformador a frecuencias diferentes de aquella industrial, pero no nos la cogeremos en consideración siendo de interés más electrónico que electrotécnico. Por cuánto concierne el principio de funcionamiento, se puede decir brevemente que la máquina (monofásico) se compone de dos envolvimientos de material conductor (cobre o aluminio), el envolvimiento primario y el envolvimiento secundario entre de sus manzanas, mutualmente unidos por un circuito magnético (llamado núcleo y realizado, como veremos, sobreponiendo lamierini ferromagnetici). Abrochando el envolvimiento primario en derivación al sistema del que se quiere retirar potencia eléctrica y conectando a los bornes del envolvimiento secundario el sistema al que se quiere trasladar la potencia, en el caso en cuyo este sistema tenga una impedancia no infinita ocurre el traslado de potencia. Mayores detalles sobre el principio de funcionamiento serán expuestos en el párrafo siguiente. Constructivamente el transformador monofásico puede ser realizado en los dos siguientes modos:

El objetivo de lo que seguirá es estudiar la máquina para sacar de ello un modelo que, considerando la naturaleza eléctrica de la máquina, será constituido por un circuito equivalente. Una vez noto el modelo será posible prever el comportamiento de la máquina en cualquiera condición de funcionamiento por de las simulaciones y, en fin, será posible utilizar la máquina en el más buen modo posible. Considerando la complejidad de la máquina, resulta conveniente iniciar de ello el estudio y sacar de ello el modelo por condiciones ideales y, sucesivamente, introducir en el modelo todas aquellos correcciones que permiten de tener en cuenta los muchos aspectos reales no irrelevantes. En todo caso el modelo que se consigue siempre es el resultado de indispensables hipotensos semplificative, más allá de que de la correcta valoración de las numerosas leyes que gobiernan el funcionamiento de la máquina. El proceso de modelado de un sistema, incluso si con procedimientos diferentes, es común a todos los ámbitos científicotecnológicos y, siempre, se trata de llegar a un modelo matemático siendo este particularmente idóneo a las elaboraciones, también numéricas. En nuestro caso, el modelo matemático será constituido por las ecuaciones electrotécnicas referidas al circuito equivalente. Transformador monofásico ideal Se define ideal un transformador caracterizado por las siguientes propiedades: a) resistividad eléctrica del material conductor empleada por los envolvimientos de valor nulo, así de poderse creer nulas las resistencias Óhmicas de los envolvimientos; b) permeabilidad magnética del medio circunstante el núcleo de valor nulo, así de poderse creer todo el flujo magnético desterrado en el núcleo mismo y concadenado con ambos los envolvimientos. Permeabilidad del núcleo acabada y constante, así de poder creer lineal el medio ferromagnetico. c) pérdidas en el material ferromagnetico del núcleo nulo.

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Tele/fax 624078 - 626652 Funcionamiento a vacío del transformador ideal

Alimentando a la tensión sinusoidal V1 el médico en jefe del transformador compuesto de N1 espiras, en ello circulará una corriente sinusoidal LOS? (llamada corriente magnetizzante, en cuadratura con retraso con respecto de la tensión) que creará una fuerza magnetomotrice sinusoidal N1·I? y, por lo tanto, un flujo sinusoidal ?0 (en fase con el corriente magnetizzante). Tal flujo, con base en las hipótesis hechas, se cierra todo por el circuito magnético y, siendo variable sinusoidalmente, inducirá por la ley general de la inducción electromagnética una fuerza electromotriz sinusoidal en cada uno de los dos envolvimientos. Tales f.e.m. son con retraso ambas de 90° con respecto del flujo y valen respectivamente en valor eficaz: dónde f es la frecuencia de la tensión de alimentación, 0M [Wb] es el valor máximo del flujo. Siendo el transformador a vacío, será la corriente de ello erogado I2 = 0 y la impedancia de carga que se imagina sobrepuesta a lo secundario del transformador será infinito Zu =  . La demostración de la expresión del f.e.m. es la partidaria. Por los valores instantáneos, el flujo en el núcleo vale: y el flujo concadenado con el envolvimiento primario vale: De la ley general de la inducción electromagnética, recordando que:

se consigue por el f.e.m. le inducida al médico en jefe:

Llamando: el valor máximo del f.e.m. le inducida al médico en jefe y recordando que sen(-) = -sen() e che cos() = sen(/2 - ), se vuelve la expresión a los valores instantáneos: qué confirmación el retraso de 90° del f.e.m. con respecto del flujo, por cuánto concierne el valor eficaz se tiene:

cómo volevasi demostrar.

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Pasando de los valores eficaces a los valores vectoriales, así de tener en cuenta las relaciones de fase entre los varios tamaños, y considerando el flujo a argumento inicial nulo, se tendrá: Aplicando la ley de Ohm al jersey del médico en jefe se tiene además, o bien mientras a lo secundario se tiene. Lo todo es reconducido sobre el plan de Gauss en el diagrama sobre dibujado y hace referencia a un transformador reductor ( N1 > N2). Se observa que la corriente absorbida por el transformador ideal a vacío únicamente es compuesta por el corriente magnetizzante y es con retraso de 90° con respecto de la tensión sobrepuesta, por lo tanto de ella se puede tener en cuenta en el circuito equivalente con un reattanza ficticio inductivo X [] de adecuado valor. Tal reattanza deberá ser puesto transversalmente, o bien sometida a la tensión sobrepuesto V1 en cuánto el corriente magnetizzante tiene un valor máximo que vale:

(sacado por la ley de Hopkinson aplicada al circuito magnético, dónde [H-1] es la reluctancia de dicho circuito) y, dependiendo del flujo máximo, depende del f.e.m. E1 y por lo tanto de la tensión V1. La reactancia transversal ficticio podrá ser calculada como:

Se observa que, fijada la tensión y la frecuencia de alimentación del transformador, el flujo es completamente independiente de la configuración y de la reluctancia del núcleo siendo igual a:

mientras tales parámetros sólo intervienen a determinar la entidad del corriente magnetizzante (y por lo tanto del reattanza transversal) necesaria a sustentar el flujo. Se observa que, poniendo a relación los f.e.m. se tiene:

dónde m es llamado relación de espiras. Esta relación entre los f.e.m. vale sea por el transformador ideal que para aquel real, cualquiera sea la condición de funcionamiento. Funcionamiento a cargo del transformador ideal

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El transformador se dice a carga cuándo eroga corriente a lo secundario, o bien cuando, con el médico en jefe alimentado, se enlaza una impedancia de valor terminado a los bornes de salida de lo secundario. En el paso de vacío a carga, si se mantienen constantes la tensión sobrepuesta y la frecuencia, tendrán que incluso quedar constante el flujo (basta con mirar su expresión). Por este motivo la fuerza magnetomotrice total en el paso de vacío a carga tendrá que quedar constante, en otras palabras tendrá que ser: del que se saca:

a la cantidad:

él del nombre de corriente de reacción primaria. La corriente absorta a carga al médico en jefe del transformador se podrá escribir luego como: tal expresión es interpretada sobre el circuito equivalente por el primero principio de Kirchhoff aplicado al nudo del que se ramifica la rama transversal. Suponiendo que la carga sobrepuesta al transformador ideal sea de naturaleza Óhmico-inductiva, con? > 0°, se modifica el diagrama vectorial sobre el plan de Gauss como sobre representado (obviamente). En el diagrama ha sido sacado el subíndice 0 a todos los tamaños representados, este porque se hace referencia al funcionamiento a carga y no a vacío. El flujo, los f.e.m., las tensiones y el corriente magnetizzante tienen el mismo valor a carga y a vacío (si se nutre con tensión y frecuencia constantes). Se observa que, poniendo a relación la corriente de reacción con la corriente erogada se tiene:

Esta relación vale sea por el transformador ideal que para aquel real, cualquiera sea la condición de funcionamiento. Transformador monofásico real El transformador real se distingue de aquel ideal en los siguientes aspectos: a) resistencias Óhmicos R1, R2 de los envolvimientos no nulos. A causa de eso las corrientes primarias y secundarias producirán caídas de tensión Óhmica y las pérdidas de potencia por efecto Joule. El valor de las resistencias Óhmicas aumenta con la temperatura, por lo tanto por el circuito equivalente se tendrá que hacer referencia a uno bien precisa temperatura llamada temperatura convencional de referencia T [°C] que vale 75 [°C] por las clases de aislamiento A., Y, B o bien 115 [°C] por las clases F, H. Del momento que los efectos producidos por la presencia de las resistencias dependen de las corrientes, en el circuito equivalente que constituye el modelo del transformador real, las resistencias R1, R2 deberá ser puesto en serie al circuito, de modo que ser recorridas respectivamente por las corrientes primarias y secundarias. Son proporcionadas estas resistencias de modo tal que, a llena carga, las pérdidas por efecto Joule al médico en jefe y a lo secundario sean acerca de iguales, equivale eso a fijar por los dos envolvimientos la misma densidad de corriente (en los transformadores trifásicos de media y gran potencia 2,5?? 3,5 [A/mm2] por el cobre, 1,5? ?2 [A/mm2] por el aluminio, en los pequeños transformadores monofásicos 1,5? 2,4 [A/mm2] menguante al aumentar potencia por el cobre). b) presencia de flujos de dispersión al médico en jefe y al secundario ?d1, ?d2, causado por el hecho que la permeabilidad del medio circunstante el núcleo no es nada. Se trata de flujos alternados sinusoidales de frecuencia igual a aquel de la tensión de alimentación, independientes de la temperatura, graves respectivamente de la corriente primaria y secundaria, sólo concadenados con uno envolvimiento y que predominantemente se desarrollan en aire. Se tiene así un flujo autoconcatenato en cada envolvimiento que determinará una autoinducción de f.e.m. y, en fin, una caída de tensión reactivo inductiva y un empeño de potencia reactivo en cada envolvimiento. De tales aspectos se tendrá en cuenta a través de dos reattanze de dispersión:

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Tales reattanze, si la frecuencia es constante, se podrán creer constantes porque el flujo de dispersión que las origina, desarrollándose en gran parte en aire, recorre un circuito magnético que es lícito creer a permeabilidad magnética constante. Además deberán ser puestas en serie en el circuito equivalente, de modo que ser recorridas por las corrientes primarias y secundarias en efecto los efectos por ellas producidas dependen de tales corrientes. c) pérdidas del hierro del núcleo debido al isteresi magnético y a los corrientes parassite. La entidad de tales pérdidas, referidas a 1 [Kg] de hierro, monta respectivamente a: Pis = Kis·f·BM? [W/Kg]? = 1,6 si BM < 1 [Wb / m2]? = 2 si BM? 1 [Wb / m2] Pcp = Kcp·(Kf·f·BM)2 [W/Kg], dónde Kf es el factor de forma del flujo alternado. En tales expresiones BM es el valor máximo de la inducción alternada, Kis y Kcp son dos constantes dependientes del tipo de medio ferromagnetico. Ambas las pérdidas se pueden resumir en la expresión:

Se trata de una expresión empírica, dónde Cp es la cifra específica de pérdida que representa las pérdidas en 1 [Kg] de hierro cuando la frecuencia vale 50 [Hz] y la inducción máxima vale 1 [Wb/m2]. Las expresiones sobre inscripciones evidencian como las pérdidas boten con la frecuencia a inducción constante y con la inducción a frecuencia constante. Si en cambio se imagina de mantener constante la tensión sobrepuesto V1 (caso práctico más frecuente, especialmente por el transformador), entonces se demuestra que las pérdidas por corrientes parassite son independientes de la frecuencia, mientras las pérdidas por isteresi disminuyen al aumentar frecuencia según el exponente (1 -?) < 0. En efecto:

habiendo descuidado la caída sobre el envolvimiento primario y por lo tanto considerado. Y poniendo = 4,443·N1·S y reemplazando en las expresiones de las pérdidas se tiene:

del que se deduce que a tensión constante las pérdidas por isteresi disminuyen al aumentar frecuencia;

del que se deduce que a tensión constante las pérdidas por corrientes parassite no dependen de la frecuencia. Mismas das relaciones se nota como, por frecuencia constante, aumentan las pérdidas por corrientes parassite y por isteresi proporcionalmente al cuadrado de la tensión (generalmente pudiendo creer? ?uguale a 2). Luego es que evitar el empleo del transformador a tensiones superiores y a frecuencias inferiores a los nominales. De las pérdidas totales del hierro se tendrá en cuenta en el circuito equivalente con una resistencia ficticio transversal R0 en paralelo al X?, por qué son las pérdidas del hierro casi proporcionales al cuadrado del BM y, por tanto, del E1. Tal resistencia valdrá:

Se llama activa el componente Ia de corriente absorta que tiene en cuenta las pérdidas del hierro. El LOS? y el Ia siempre están presentes en el funcionamiento del transformador. En el funcionamiento a vacío ellas son las solas corrientes y de su composición se tiene la corriente absorta a vacío. Obviamente la corriente activa está en cuadratura en antelación con respecto del corriente magnetizzante y vale. d) pérdidas adicionales debidas a la mayor resistencia presentadas por los envolvimientos en corrientes alternada con respecto de la corriente continua. Las pérdidas adicionales disminuyen al aumentar temperatura y son originadas por el efecto piel, del efecto de proximidad y de los corrientes parassite que curso_de_transformadores_industriales.doc Página 6 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 los flujos extraviados hacen manarles en los medios conductores de ellos cruzados. De tales pérdidas se tiene en cuenta, conglobándolas junto a aquellas Óhmicas, a través de la resistencia equivalente reducida al médico en jefe u a lo secundario, referida a la temperatura convencional. y) no linealidad del medio ferromagnetico, que determina la imposibilidad de tener al mismo tiempo sinusoidales el corriente magnetizzante y el flujo. En efecto la permeabilidad de un material ferromagnetico no es constante, pero depende del valor del campo magnético. Luego la característica de magnetización B = f(H) no es rectilínea así que a variaciones constantes de campo corresponden variaciones diferentes de inducción y la misma cosa sucede en la relación entre flujo (proporcional a la inducción) y corriente magnetizzante (proporcional al campo). Considerando que el transformador es alimentado por una tensión forzadamente sinusoidal y que el f.e.m. casi es igual a la tensión se puede sin otro creer sinusoidal el flujo (directamente proporcional al f.e.m.) y, por lo tanto, deformada el corriente magnetizzante. La deformación es mucha más marcada cuanto más el punto de trabajo sobre la característica de magnetización se adentra en las zonas de la rodilla y la saturación. En la práctica se trabaja con valores de inducción máxima en el núcleo (1,3? 1,75 [Wb/m2] a según del tipo de lamierino por los transformadores trifásicos de media y gran potencia, 0,8? 1,4 [Wb/m2] por los pequeños transformadores monofásicos) tales de alcanzar a duras penas la zona de la rodilla así que la deformación del corriente magnetizzante es algo marcada. En tales condiciones es lícito creer el corriente magnetizzante igual a la suma de sus miembro de primera (dicha fundamental) y tercera armónica como enseñada en figura.

La miembro de tercera armónica, de frecuencia 150 [Hz], puede, en el caso no sea suficientemente pequeña, provocar molestias en las líneas telefónicas puestas en proximidad a la línea que alimenta el transformador siendo su frecuencia en el campo de lo oíble. f) sovracorrente de inserción, se presenta en el instante de misa en tensión del TR a vacío cuando la tensión a ello aplicado tiene argumento inicial nulo, es decir está expresable en la forma v1(t) = V1M·sen (?·t). En tal caso el flujo en el núcleo asume un valor máximo inicialmente doblo con respecto de aquel normal y, mandando en saturación el hierro, determina la llamada de un intenso corriente magnetizzante, también 40 veces aquel normal. Ya que el corriente magnetizzante también puede ser el 5% del nominal a carga, se observa que a la inserción (durante la primera semionda) la corriente también puede convertirse en el doble del nominal a llena carga y de eso se tendrá que tener en cuenta en la elección de los aparatos de protección contra los cortocircuitos de los transformadores. Es La condición mejor de inserción aquel por el que v1(t) = V1M·sen (?·t +? /2), en efecto en tal caso el flujo asume desde la primera semionda el valor normal que conservará luego. Circuito equivalente del transformador monofásico real Partiendo del circuito equivalente del transformador ideal y teniendo en cuenta de los aspectos que caracteriza el transformador real se consigue, por este último, el siguiente circuito:

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El sentido de los varios parámetros que comparecen en el circuito equivalente ha sido aclarado en los párrafos anteriores. El circuito equivalente es que entenderse a parámetros constantes, es decir invariantes en el tiempo. Porque eso sea verdadero tiene que ser constante sea la frecuencia de la tensión de alimentación que la temperatura de funcionamiento. Por cuánto concierne la temperatura, ella tiene que ser aquel convencional de referencia. Las ecuaciones interiores a la máquina (constituyentes su modelo matemático), soy:

Las ecuaciones externas, que vinculan la máquina a un específico funcionamiento, soy: E' importante observar como en el transformador real, incluso manteniendo constantes la tensión y la frecuencia de alimentación, el flujo útil? no pueda creerme constante. En efecto al variar carga (es decir al variar corriente erogado I2 en consecuencia de variaciones de la impedancia de la carga) variará la corriente de reacción primario I1 y, por lo tanto, el corriente I1 al médico en jefe del transformador. Este hecho determina una variación del c.d.t. sobre la impedancia longitudinal del envolvimiento primario y, en fin, una variación del f.e.m. primaria del que depende directamente el flujo. E' fácil imaginar las complicaciones en el empleo del modelo que tal hecho implica. Además de la relación de espiras incluso son significativos la relación real de transformación a carga:

y la relación de transformación nominal, definido como la relación entre la tensión primario nominal V1n y la correspondiente tensión a lo secundario a vacío V20n:

Usted puede averiguar fácilmente que, en el caso de carga Óhmico-inductiva, resulta ser Ko < K mientras siempre es lícito considerar. Circuito equivalente simplificado reducido a lo secundario

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E' el más utilizado circuitos equivalentes. Si los c.d.t se descuidan. provocáis del sobre la impedancia (ella cuál cosa es lícita estando en condiciones de funcionamiento nominal la corriente a vacío pocos porcientos de la corriente absorta al médico en jefe), entonces se puede imaginar que las ramas transversales sean sometidas al en vez de y por lo tanto es posible transportarlos aguas arriba de todo el circuito. Eso equivale a creer el flujo en el transformador constante al variar carga (conque sean constantes la tensión y la frecuencia de alimentación). En tal hipótesis se puede creer que la impedancia sea recorrida de ella en vez de de ella y se puede escribir: Recordando las relaciones que atan los f.e.m. y las corrientes por la relación de espiras y multiplicando ambos los miembros por se consigue:

Solucionando con respecto del f.e.m. secundaria se tiene:

Se observa que siendo, será:

Aplicando la ley de Ohm a lo secundario y sustituyéndose consigue:

Son llamadas resistencia equivalente secundaria [?]:

y reattanza equivalente secundario [?]:

así que la ley de Ohm se puede reescribir como: correctamente transcrita en el circuito equivalente sobre dibujado. Queriendo también pueden llevar a lo secundario los parámetros transversales, es fácil averiguar que también ellos tienen que ser divididos por el cuadrado de la relación de espiras. Circuito equivalente simplificado reducido al médico en jefe

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Aplicando la ley de Ohm a lo secundario del circuito equivalente y recordando las relaciones que atan los f.e.m. y las corrientes a la relación de espiras se tiene:

. Multiplicando por N1/N2 = m se consigue:

del que se saca: O bien es posible reemplazar a todo el circuito aguas abajo ella el circuito correspondiente al segundo miembro de la ecuación sobre inscripción. Si se supone además en vía semplificativa que la máquina trabaja a flujo constante, o bien si se transporta aguas arriba la rama transversal de todo, entonces se puede considerar la impedancia del médico en jefe recorrida de ella en vez de de ella y escribir:

qué corresponde al circuito sobre dibujado. Se observa que es la tensión de salida indicada al médico en jefe y es la impedancia de carga le reconducida al médico en jefe, en efecto:

Por tanto, para llevar un parámetro de lo secundario al médico en jefe, se multiplica por m2 (mientras para hacer el paso inverso, como hemos visto, se divide por m2). Observación: los circuitos equivalentes simplificados vienen prácticamente empleados al sitio de aquel no simplificado por el que se ha partido. En efecto la simplificación efectuada (aquel de considerar la máquina funzionante a flujo constante) no introduce significativas diferencias en los resultados conseguibles a través del modelo, además los parámetros longitudinales equivalente son más significativos que los separados para los dos envolvimientos. Este porque los parámetros equivalentes se consiguen por pruebas hechas sobre la máquina por la que las resistencias equivalentes longitudinales tienen en cuenta, más allá de que de las pérdidas Óhmicas, también de las pérdidas adicionales. Por fin, por motivaciones teórico-técnicas, que nosotros no tomamos en consideración, se puede decir también que los reattanze de dispersión considerados singularmente por los dos envolvimientos varían (ligeramente) al variar carga, mientras el reattanza equivalente (no importa si recondujera al médico en jefe u a lo secundario) es más próxima al ser independiente de la carga. Datos de placa de matrícula del transformador El transformador como todas las máquinas, son caracterizadas por un placa de matrícula que reconduce los valores nominales de funcionamiento. Se trata de los valores que sirven a definir las prestaciones de la máquina a los efectos de las garantías y la prueba. No necesita en efecto olvidar que la eficiencia de la curso_de_transformadores_industriales.doc Página 10 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 máquina depende, más allá de que de sus partes activas (hierro del núcleo, cobre de los envolvimientos), también del buen funcionamiento de los aislantes empleados. Los aisladores son condicionados por el entorno en el que trabajan, de las tensiones que tienen que soportar y de la temperatura que la máquina (en particular los envolvimientos) alcanza a régimen térmico. La temperatura a régimen depende de las pérdidas de potencia a internas a la máquina, pérdidas del hierro que son función del cuadrado de la tensión sobrepuesta y pérdidas del cobre que soy función del cuadrado de la corriente en los envolvimientos. Los valores nominales son aquellos valores que los tamaños eléctricos pueden asumir garantizando el correcto funcionamiento de la máquina y, generalmente, garantizando el más alto rendimiento posible. Por el transformador, los más importantes datos de placa de matrícula son: a) la frecuencia nominal fn [Hz]; b) las tensiones nominales primarios V1n [V] y secundario V20n [V] (concadenáis por la máquina trifásica), en valor eficaz y referido al funcionamiento a vacío; c) la relación nominal de transformación

d) las corrientes nominales primarios I1n [A.] y secundario I2n [A.], en valor eficaz y referido a las terminales de enlace del transformador a las líneas; y) la potencia nominal definida como Sn = V1n·I1n = V20n·I2n [VA] por el transformador monofásico, Sn = ·V1n·I1n = ·V20n·I2n [VA] por el transformador trifásico; f) las pérdidas a vacío expresó en porciento de la potencia nominal Po%, la corriente absorta a vacío en porciento de la corriente nominal Yo%, el f.d.p. a vacío cos?0 cuando el transformador es alimentado a tensión y a frecuencia nominal (existe la relación cos?0 = Po% / Yo%); g) las pérdidas en cortocircuito expresó en porciento de la potencia nominal Pcc%, la tensión sobrepuesta en cortocircuito en porciento de la tensión nominal Vcc%, el f.d.p. en cortocircuito cos?CC cuando el transformador tiene los bornes de salida cortocircuitati, tiene los envolvimientos recorridos por las corrientes nominales y la temperatura es aquel convencional de referencia (existe la relación); h) el grupo (o la familia) de pertenencia, sólo por los transformadores trifásicos; los) la clase de aislamiento, que define la temperatura convencional de referencia del que ya hemos hablado; l) el tipo de servicio (continuo, de duración limitada, intermitente). Por último es recordar bien que, independientemente del empleo que hará (reductor o elevador de tensión), se define primario el envolvimiento de alta tensión y los bornes de los dos lados (de alta y baja tensión) se identifican a través de cartas mayúsculas del lado de alta tensión y minúsculas del lado de baja tensión, usando la misma carta por los bornes de los dos lados que se corresponden (o bien que asumen al mismo tiempo el potencial positivo o negativo). Funcionamiento a vacío del tr monofásico real

Se dice el transformador funzionante a vacío si es nada la corriente de ello erogado, o bien si es Zu =? [?], I2 = 0 [A.]. Bajo tal hipótesis es obviamente también nada la corriente de reacción al médico en jefe y, con referencia al circuito equivalente simplificado reducido a lo secundario, se puede escribir:. En tal condición de trabajo es indudablemente nada la potencia erogada por el transformador, mientras que la potencia absorta al médico en jefe coincide con las pérdidas del hierro y vale:

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Si la tensión y la frecuencia de alimentación son aquellos nominales, V1n, fn, resulta evidente como, midiendo la corriente y la potencia absorbidas en el funcionamiento a vacío, Pon, I10n sea posible calcular los parámetros transversales del circuito equivalente simplificado:

Normalmente la corriente a vacío y la potencia absorta a vacío se expresan en porciento:

Son valores normales Yo% = 1? ?30, Po% = 0,2? ?10 dando de los transformadores trifásicos de gran potencia a los monofásicos de pequeñísima potencia. Observación: en el funcionamiento a vacío de un transformador real también es absorbido una pequeña potencia en fin disipada por efecto Joule del cobre del envolvimiento de alimentación. Sin embargo, siendo la corriente absorta a vacío mucho más pequeña del nominal (pocos porcientos), es lícito descuidar estas pérdidas. Funcionamiento en cortocircuito del tr monofásico real

Se dice el transformador en cortocircuito si la impedancia unido a sus bornes de salida es nada, o bien si Zu = 0 [?], V2 = 0 [V]. En tales condiciones es impensable aplicar al transformador su tensión nominal en efecto la corriente a los envolvimientos, a causa de la pequeñísima impedancia interior (la impedancia longitudinal del circuito equivalente simplificado), tendería a asumir un valor enormemente más grande de lo nominal destruyendo así los envolvimientos mismos. Por este motivo, al transformador en cortocircuito se aplica una tensión reducida, más precisamente se aplica la tensión de cortocircuito que es aquella tensión por el que la corriente en los envolvimientos, con el transformador cortocircuitato, asume el valor nominal. Siendo tal tensión mucho más pequeña del nominal (pocos porcientos), también el flujo útil en el núcleo será muy inferior a lo nominal y, por lo tanto, serán pequeñísimas las pérdidas del hierro y pequeñísima el corriente magnetizzante. En fin, en el circuito equivalente simplificado serán irrelevantes (es decir de impedancia infinita) los parámetros transversales. Si las corrientes y la frecuencia de alimentación son aquellos nominales, I1n, I2n, fn, y la temperatura es aquel convencional de referencia, resulta evidente como, midiendo la tensión sobrepuesta y la potencia absorta en el funcionamiento en cortocircuito, V1ccn, Pccn, sea posible calcular los parámetros longitudinales del circuito equivalente simplificado:

Normalmente la tensión de cortocircuito y la potencia absorta en cortocircuito se expresan en porciento:

Son valores normales Vcc% = 3? ?20, Pcc% = 1? ?15 dando de los transformadores trifásicos de gran potencia a los monofásicos de pequeñísima potencia. Observación: en el funcionamiento en cortocircuito de un transformador real también es absorbida una pequeña potencia en fin disipada del hierro del núcleo. Sin embargo, siendo la tensión sobrepuesta mucho más pequeña del nominal (pocos porcientos), es lícito descuidar estas pérdidas. curso_de_transformadores_industriales.doc Página 12 de 73

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Funcionamiento a cargo del transformador monofásico real El funcionamiento a carga resulta descrito por las ecuaciones ya presentadas. Con referencia al circuito equivalente simplificado reducido a lo secundario:

imaginando que la impedancia de carga sea Óhmico-inductiva, con? > 0°, se consigue el diagrama vectorial bajo reconducido (dibujado a partir del flujo situado sobre el semieje real positivo):

En tal diagrama ?1 es el desfase de entrada, ?10 es el desfase de entrada a vacío, ?2 es el desfase de salida, ?20 es el desfase interior. Obviamente el desfase de salida coincide con el argumento de la impedancia de carga, es decir ?2 =?. El desfase interior vale en cambio:

dónde Xu y Ru son el reattanza y la resistencia de la impedancia de carga. Se observa como sea, este porque estamos refiriéndonos al circuito equivalente simplificado. La corriente erogada vale:

La tensión de salida a carga difiere de la a vacío de una cantidad igual a la caída vectorial de tensión sobre la impedancia equivalente reconducida a lo secundario: curso_de_transformadores_industriales.doc Página 13 de 73

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Caída de tensión industrial en el tr monofásico real Es definida como la diferencia aritmética entre el valor eficaz de la tensión de salida a vacío y el valor eficaz de la tensión de salida a cargado ?V2 = V20 - V2 [V], manteniendo constante la tensión y la frecuencia de alimentación.

E' posible calcularla con una expresión simplificada. Con referencia al circuito equivalente simplificado habiente los parámetros indicados a lo secundario y a la figura indicada sobre (relativa a una carga de naturaleza Óhmico-inductiva), podemos escribir:  Si el rincón? es pequeño (pocos grados), entonces el arco C_D se puede confundir con el semicorda C_E, o bien se puede descuidar E_D respeto A_D, así que se tiene:   Por transformadores correctamente dimensionados y que erogan sobre cargas normales (Óhmicoinductivos), la expresión aproximada sobre demostrada suficientemente es precisa. Queriendo, existe una expresión mejor aproximada que nosotros no estamos a demostrar:

Muchas veces el c.d.t. empresario es expresado percentualmente con respecto de la tensión secundaria a vacío o bien a carga. En los transformadores bien construidos, el c.d.t. industrial a llena carga asume valores porcentuales algo lejanos del 4%. Diagrama de Kapp de un tr monofásico E' una construcción que permite de determinar gráficamente el c.d.t. industrial y de hacer importantes consideraciones sobre el funcionamiento del transformador, hipotizando constantes la tensión de alimentación, la frecuencia, la corriente erogada. La construcción se basa en el triángulo fundamental OAB (triángulo de cortocircuito) del transformador dibujado por la corriente erogado I2 por el que se quiere determinar el c.d.t. industrial. En este triángulo, el cateto horizontal O_A es proporcional a la caída sobre la resistencia equivalente secundario Re"·I2, el cateto vertical A_B es proporcional a la caída sobre el reattanza equivalente secundario Xe"·I2, la hipotenusa O_B es proporcional a la caída sobre la impedancia equivalente secundario Ze"·I2, el rincón sobre la cumbre O es el rincón de cortocircuito ?CC. Preve La construcción luego que sean trazadas dos circunferencias?,"? de rayo igual par a V20 y a centro respectivamente O y B. Una semirrecta r horizontal trazado a partir de la cumbre B constituirá la referencia para programar el desfase de salida ?2 por el que se desea conocer el c.d.t. industrial: curso_de_transformadores_industriales.doc Página 14 de 73

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Después de haber dibujado el triángulo fundamental, las dos circunferencias y la línea recta de referencia por los desfases, si se desea conocer el c.d.t. industrial por el genérico desfase de salida ?2, basta con trazar de la cumbre B una semirrecta formante el rincón ?2 con respecto de la referencia r: el segmento C_D formado por la intersección de esta semirrecta con las dos circunferencias representa sin otro el c.d.t. empresario buscado. Este porque, siendo respectivamente O_C y O_B representativos del V20 y del Ze"·I2, será B_C paras a la tensión de salida V2 siendo satisfecha la ecuación. Además B_D es por construcción igual a V20, por lo tanto es indudablemente C_D = B_D - B_C igual al ?V2. E' fácil averiguar que cuando ?2 = ?CC se tiene el máximo c.d.t. industrial, igual a la caída de tensión sobre la impedancia equivalente secundaria. Cuando el desfase de salida, de naturaleza Óhmico-capacitiva, es igual a ?2 * se tiene un c.d.t. industrial nada. Cuando el desfase de salida, de naturaleza Óhmico-capacitiva, supera ?2 * se tiene un c.d.t. industrial rechazo o bien la tensión de salida a carga Características externas de un tr monofásico Son los V2 = f(I2) con V1 = cost. , f = cost. , ?2 = cost. y se pueden sacar analíticamente, conocidos que sean los parámetros longitudinales del transformador, o bien gráficamente basándose en el triángulo fundamental dibujado por la corriente nominal. Es La construcción necesaria para sacarle gráficamente la partidaria: fundamental OAB se dibuja el triángulo por la corriente nominal I2n, por lo tanto se traza un arco de circunferencia centrado en O y de rayo? igual a V20 = V1 / K0, dónde es V1 la tensión primaria por la que se desea la característica externa. Por último, a partir de la cumbre O se traza una semirrecta r de referencia por el desfase de salida ?2 por el que se desea la característica externa. Se demuestra fácilmente que, tomado un genérico punto B' sobre la hipotenusa OB o sobre su prolongación, el segmento O_B' en la escalera de las corrientes representa la corriente erogada por el transformador. Además el segmento B'_C' mandado por B' y formante con r un rincón ?2 pares al desfase de salida deseado, representa la tensión de salida. Obviamente el segmento B_CN mandado por la cumbre B representa la tensión de salida cuando la corriente erogada es aquel nominal, el segmento O_C0 mandado de O representa la tensión de salida a vacío. El segmento O_BCC representa en cambio, en la oportuna escalera, la corriente de cortocircuito a la que corresponde una tensión de salida nada.

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Las características externas cruzan todas la ordenada en el valor V20 [V] y la abscisa en el valor I2CC = V20 / Ze" [A.]. Las características externas tienen curso menguante cuando la carga es Óhmica, Óhmicoinductivo, o bien Óhmico-capacitivo débilmente desfasado. Pueden ser crecientes para cargas Óhmicocapacitivi fuertemente desfasados. La característica por ?2 = ?CC es la más baja de todo y es lo única a curso rectilíneo, este hecho puede ser fácilmente demostrado y eso será hecho cuando sea discutida la análoga característica por el alternador. Características de regulación de un tr monofásico Son los V1 = f(I2) con V2 = cost. , f = cost. , ?2 = cost. y se pueden sacar analíticamente, conocidos que sean los parámetros longitudinales del transformador, en el siguiente modo: Esta expresión es fácilmente extraíble del diagrama vectorial del transformador a carga. El curso de las características de regulación es opuesto con respecto del de las características externas (si los estrenos son crecientes las segundas son menguantes). Son útiles porque permiten de saber cuál tensión aplicarle al médico en jefe para conseguir una determinada tensión a lo secundario, con establecidas condiciones Rendimiento de un transformador monofásico Se distingue el rendimiento efectivo:

en el que sea la potencia absorto P1 [W] que la potencia erogado P2 [W] son medidas directamente, del rendimiento convencional:

en el que una de las dos potencias se saca de lo otra teniendo en cuenta las pérdidas PP [W] (artificiosas con referencia al modelo simplificado). Las pérdidas del hierro Pfe [W] Po valen (potencia absorta en la prueba a vacío, indicada sobre el placa de matrícula) si el transformador es alimentado a tensión y a frecuencia nominal, se calculan de otro modo con:

Las pérdidas del cobre Pcu [W] Pcc valen (potencia absorta en la prueba en corto, indicada sobre el placa de matrícula) si el transformador tiene los envolvimientos recorridos por las corrientes nominales, se calculan de otro modo con:

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El transformador es dimensionado para dar el máximo rendimiento alrededor de los 3/4 de la llena carga. Se demuestra que el rendimiento es tan más grande cuanto más es grande el f.d.p. de la carga. Además, si el c.d.t se descuida. industrial, es decir si se imagina constante la tensión de salida al variar corriente erogada, entonces la corriente por la que se tiene el máximo rendimiento es la que produce del cobre las mismases pérdidas que se tienen a vacío del hierro, o bien:

Cualitativamente, el curso del rendimiento en función de la corriente erogada es aquel sobre representado. En los transformadores bien construidos y funzionanti a llena carga el rendimiento siempre es muy elevado, también igual al 99,5% por las máquinas de elevada potencia. Factor de carga de un transformador monofásico E' definido como:

e indica cuanto un transformador es utilizado con respecto de su prestación nominal. Son valores normales para el factor de carga 0,7? ?1. Transformador trifásico E' posible reemplazar un transformador trifásico, cualquiera sea el tipo de enlace de los envolvimientos al médico en jefe y a lo secundario, con un transformador equivalente Y/Y. El circuito equivalente hará referencia a una sola fase en cuanto el sistema es indudablemente simétrico y equilibrado (a carga, tendrá que ser equilibrado lo explotador alimentado por el transformador):

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Los parámetros se determinan de los datos de placa de matrícula, el procedimiento es completamente análogo a aquel ya visto por el transformador monofásico. Se tiene presente que las tensiones y los f.e.m. son aquellas estrelláis, las corrientes son aquellos de línea, las pérdidas son un tercero de los totales:

El c.d.t. industrial y las pérdidas se calculan con las expresiones: 

Requisados por el paralelo a) los dos transformadores tienen que ser construidos por la misma tensión nominal primaria y por la misma frecuencia de funcionamiento; b) los dos transformadores tienen que tener igual relación nominal de transformación, u al menos relaciones muy próximas; c) los dos transformadores tienen que pertenecer al mismo grupo (o a la misma familia), esta condición concierne los solos transformadores trifásicos; d) en el enlace a las barras los bornes homólogos se tienen que corresponder. Condición por el paralelo perfecto a vacío Los dos transformadores tienen que tener igual relación de transformación a vacío, o bien tienen que tener misma tensión nominal secundaria. Si éste no ocurre, o bien si V20A?? V20B, se tendrá entonces una curso_de_transformadores_industriales.doc Página 18 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 corriente de circulación a vacío IC0 en el jersey formado por los secundarios de los dos transformadores y la tensión a vacío a las barras secundario V20 tendrá un valor incluido entre V20A y V20B. Condiciones por el paralelo perfecto a carga a) el paralelo tiene que ser perfecto a vacío; b) los dos transformadores tienen que tener iguales tensiones de cortocircuito para que la corriente erogada a carga se subdivida proporcionalmente entre los dos transformadores a las correspondientes potencias nominales. Si eso no ocurre, o bien si V2CCA?? V2CCB, entonces los dos transformadores se cargarán de otra manera y tenderá a cargarse principalmente lo que presenta más pequeña impedancia interior; c) los dos transformadores tienen que tener el mismo factor de potencia de cortocircuito para que la corriente erogada a la carga sea igual a la suma aritmética de las corrientes erogada por los individuales transformadores. Si eso no ocurre, o bien si cos?CCA?? cos?CCB, entonces las corrientes erogadas por los individuales transformadores serán desfasadas entre de ellos y desfasáis con respecto de la corriente erogada a la carga, en otras palabras la corriente erogada a la carga será inferior a la suma aritmética de las corrientes erogada por los individuales transformadores. Como se observa el paralelo En el caso de paralelo perfecto a vacío conviene hacer referencia al siguiente circuito:

Si el paralelo es perfecto sea a vacío que a carga se tiene: IC0 = 0 [A.], V20 = V20A = V20B [V]

cos?2A?? cos?2B? cos?2 Si el paralelo es perfecto a vacío mientras a carga resulta ser V2CCA?? V2CCB y además cos?CCA?? cos?CCB se tiene: IC0 = 0 [A.], V20 = V20A = V20B [V]

cos?2A?? cos?2B? cos?2 Si el paralelo es perfecto a vacío mientras a carga resulta cos?CCA?? cos?CCB, sea en todo caso las tensiones de cortocircuito se tiene: IC0 = 0 [A.], V20 = V20A = V20B [V]

cos?2A?? cos?2B? cos?2 En el caso de paralelo no perfecto a vacío, para determinar la corriente de circulación y la tensión a las barras a vacío conviene hacer referencia al circuito: curso_de_transformadores_industriales.doc Página 19 de 73

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En cambio, para determinar las corrientes erogadas por los individuales transformadores se puede recurrir al principio de superposición de los efectos y a las fórmulas de reparto:

O bien se puede solucionar la red aplicando Thévenin:

Aspectos constructivos de los transformadores trifásicos También por los transformadores trifásicos se distinguen dos tipos de núcleo: núcleo a columnas, núcleo acorazado (o a capa). Mientras por los transformadores monofasi la diferencia entre los dos tipos de núcleo fue una diferencia tecnológica, por los transformadores trifásicos el tipo de núcleo implica efectivas diferencias en el funcionamiento del transformador.

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El estreno evidente diferencia entre los dos tipos de núcleo es dada por el hecho que en el transformador a columnas, figura (a), aplicando el primero principio de Kirchhoff al nudo A. se ve que los tres flujos tienen que satisfacer a la condición, es decir los tres flujos son no liberas de variar arbitrariamente en las tres fases, pero tienen que variar de modo tal que satisfacer a la relación visa, por tal motivo estos tipos de núcleo toman el nombre de núcleos a flujos vinculados. Una segunda diferencia consiste en el hecho que el transformador con núcleo a columnas presenta la reluctancia magnética relativa a la columna central menor de la reluctancia relativa a las columnas laterales, por los transformadores con núcleo a capa, figuras (b) y (c), la reluctancia es igual para todo y tres las columnas. Este hecho se explica en esta manera: mientras el flujo producido en la columna central se cierra por dos circuitos magnéticos (los dos yugos) en paralelo entre de ellos con respecto de la columna central, los flujos producidos en cambio por las columnas laterales encuentran en sus circuitos magnéticos los yugos que estoy en serie: de éste hecho deriva que los circuitos magnéticos de este tipo de núcleo presentan diferente reluctancia. Esta diferencia de reluctancia también provoca una diferencia en las corrientes absortas a vacío de los envolvimientos puestos sobre los muchas columnas y precisamente debiendo los flujos ser iguales y siendo la reluctancia de la columna central menor de la reluctancia de las otras dos columnas, será la corriente relativa a la columna central menor de las otras dos. Puesto que el desequilibrio de reluctancia que se presenta en el caso de núcleos a columnas depende de la reluctancia de los yugos, para evitar este desequilibrio se hace de modo que la sección de los yugos sea mayor de la de las columnas, en efecto, al límite, si la reluctancia de los yugos fuera nada la reluctancia de los circuitos magnéticos de las varias columnas sería igual. Los núcleos del tipo a capa pueden a su vez subdividirse en núcleos con flujos equiversi, figura (b), y núcleos con flujos controvertidos, figura (c). Los núcleos con flujos equiversi presentan los flujos en las tres columnas directas en el mismo verso, mientras que los núcleos con flujos controvertidos presentan el flujo en la columna central opuesta al hacia de los flujos en las otras dos columnas.

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En el caso del núcleo con flujos equiversi se observa que el flujo en los yugos periféricos es mitad del flujo en las columnas mientras el flujo en los yugos intermedios es igual a la diferencia vectorial entre los dos flujos. Tales flujos son iguales como intensidad pero desfasados entre de ellos de 120°, por cuyo su diferencia es igual a:

Por cuyo los yugos intermedios tendrán que tener una sección vuelta mayor de la de los yugos periféricos, queriendo tener la misma inducción en todos los yugos.

En el caso de flujos controvertidos, entonces el flujo en los yugos centrales será igual a:

En tal caso todos los yugos sea aquellos exteriores sea aquellos interiores, son atravesados por un mismo flujo y por tanto también la sección es igual para todo. Se prefiere evidentemente el núcleo con flujos controvertidos en cuanto su peso es menor y, con ello, es menor también el coste. Por cuánto concierne los envolvimientos, primarios y secundario, se pueden realizar concéntricos o bien alternados. Los primeros ven las bobinas de alta y baja tensión concéntrica sobre la columna, los segundos ven alternativamente las bobinas primarias y secundarias deordenadas en bobinas más pequeñas dispuestas sobre la columna. Los enlaces de las fases pueden ser de tres tipos: a estrella, a triángulo, a zigzag. El enlace a estrella o a triángulo puede encontrarse indiferentemente sea al médico en jefe que a lo secundario del transformador mientras aquel a zig-zag sólo es limitado a lo secundario del transformador. Relación de transformación, desplazamiento angular en los TR trifásicos Se define relación de transformación nominal de un transformador trifásico:

dónde las tensiones son aquéllas concadenáis. Veremos que no tal relación siempre coincide con la relación de espiras m = N1 / N2. Se denota con el nombre de desplazamiento angular el rincón, mesurado cuál retraso de la baja tensión con respecto de la alta tensión, que determina la recíproca posición angular entre la terna de las tensiones curso_de_transformadores_industriales.doc Página 22 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 concadenadas (o estrelladas) del extenso AT y la terna de las tensiones concadenadas (o estrelladas) del extenso bt. Tal desplazamiento angular es función del tipo de enlace del envolvimiento AT y del envolvimiento bt. El desplazamiento angular es determinante para el enlace en paralelo de los transformadores trifásicos, en efecto dos transformadores trifásicos pueden ser conectados en paralelo sólo si tienen el mismo desplazamiento angular. Este porque en el caso de muchos desplazamientos angulares se tendría la circulación de un elevada (no soportable) corriente en el jersey formado por los secundarios debida al hecho que, en el jersey mismo, los f.e.m. a vacío no se encontrarían entre de ellos en oposición. Se denota con el nombre de grupo el número conseguido dividiéndolo desplazamiento angular por 30°. Los grupos posibles son 0, 1, 2,..., 11. Los varios grupos originan las siguientes familias: familia LOS: grupos 1, 5, 9 familia II: grupos 2, 6, 10 familia III: grupos 3, 7, 11 familia IV: grupos 0, 4, 8 Los grupos pertenecientes a la misma familia son entre de ellos intercambiables con la simple redefinición del morsettiera del transformador. Los grupos marcados son aquellos a los que las normas CEI hicieron referencia antes de la introducción de la clasificación en familias. Los manuales para peritos electrotécnicos reconducen de los tableros que enseñan por las botaduras enlaces posibles cual es el grupo de pertenencia. El transformador es clasificado a través de una sigla compuesta por la sucesión de un carácter mayúsculo (Y por la estrella, D por el triángulo) que denota el tipo de enlace del extenso AT, un carácter minúsculo (y por la estrella, d por el triángulo, z por el zig-zag) que denota el tipo de enlace del extenso bt, un número que denota el grupo de pertenencia. Si lo secundario es a estrella (o a zig-zag) y hay el enlace del centro al neutro se suma a la sigla el carácter n. Vemos algunos ejemplos. Para conseguir el desplazamiento angular es importante dibujar la terna de los f.e.m. del lado de AT el f.e.m poniendo. de la segunda fase con la extremidad vuelve para arriba. Además, las ternas se remontan bajo forma de triángulo equilátero en el caso de enlace de las fases a triángulo, bajo forma de estrella simétrica en el caso de enlace de las fases a estrella. Por fin hace falta tener presente que el sentido cíclico de cuyo las fases hacer referencia es a izquierdas aquel normal (primera fase en antelación de 120° sobre la segunda, a su vez en antelación de 120° sobre ella tercera). Por último, la comparación es hecha con referencia a las tensiones estrelladas relativas a la primera fase VAY (alta tensión), VaY (baja tensión). Yy0 (primario y secundario a estrella)

La relación de transformación vale:

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Vale el desplazamiento angular? = 0° y por lo tanto es el grupo el 0. Yy6 (primario y secundario a estrella, con la estrella a lo secundario vuelta) Este enlace se puede pensar conseguido por el precedente desplazando el centro de la estrella a lo secundario de la parte opuesta de las bobinas, o bien dejando inalterado el centro de la estrella y cambiando el sentido de envolvimiento de las bobinas del lado secundario con respecto del sentido de envolvimiento de las bobinas del extenso médico en jefe.

La relación de transformación vale:

Vale el desplazamiento angular? = 180° y por lo tanto es el grupo el 6. Dd0 (primario y secundario a triángulo)

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La relación de transformación vale:

Vale el desplazamiento angular? = 0° y por lo tanto es el grupo el 0. Yd11 (primario a estrella y secundario a triángulo vuelto)

La relación de transformación vale:

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Vale el desplazamiento angular? = 330° y por lo tanto es el grupo las 11. Dy11 (primario a triángulo y secundario a estrella)

La relación de transformación vale:

Vale el desplazamiento angular? = 330° y por lo tanto es el grupo las 11. Yz11 (primario a estrella y secundario a zig-zag) Cada fase del envolvimiento a zig-zag es constituida por dos bobinas iguales, situado sobre columnas contiguas, unidas en serie uniendo junto una pareja de jefes no correspondientes de las dos bobinas. Las tres fases del envolvimiento a zig-zag se enlazan a estrella uniendo junto una terna de jefes correspondientes de las tres fases. Con referencia al esquema bajo indicado se tiene:

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La relación de transformación vale:

Vale el desplazamiento angular? = 330° y por lo tanto es el grupo las 11. E' el caso de observar que, a igualdad de tensión primaria y número de espiras N1 y N2, la tensión secundaria en el transformador Yz es menor de la tensión secundaria del transformador Yy (resulta ser V20Yz = 0,866·V20Yy) y por tanto también la potencia del transformador Yz, a igualdad de corrientes nominales, es inferior en la misma medida con respecto de la potencia del transformador Yy. Dy5 (primario a triángulo y secundario a estrella vuelta)

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La relación de transformación vale:

Vale el desplazamiento angular? = 150° y por lo tanto es el grupo el 5. Corriente a vacío en los transformadores trifásicos El estudio de la corriente a vacío en los transformadores trifásicos debe ser hecho en función del tipo de enlace de las fases. Si el transformador es alimentado a tensión sinusoidal, a causa del no linealidad del núcleo ferromagnetico sabemos que, para que pueda ser sinusoidal el f.e.m. inducida, tiene que ser el corriente magnetizzante absorbido por cada fase no sinusoidal pero deformada (es decir compuesta de un fundamental y de una armónica del tercer orden; están presentes también armónicas de orden superior, pero siendo su intensidad muy pequeña él pueden descuidar). En los transformadores con núcleo a columnas se supone el corriente magnetizzante en las tres fases iguales, aunque en realidad la corriente en la fase central es diferente de la corriente en las otras dos. Vemos los posibles casos: Primario a estrella con neutral, secundario a estrella

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Cada uno de los tres corrientes magnetizzanti i?(t) absortas en las tres fases se compone de un fundamental i1(t) (a 50 [Hz]) y una armónica de tercer orden i3(t) (a 150 [Hz]): i?A(t) = i1A(t) + i3A(t) i?B(t) = i1B(t) + i3B(t) i?C(t) = i1C(t) + i3C(t) Aplicando el primero principio de Kirchhoff al centro de la estrella O, se consigue que las tres miembro fundamentales a 50 [Hz], siendo desfasada de un tercero de período, es decir 120° entre de ellos, da como resultantes cero i?A(t) + i1B(t) + i1C(t) = 0. Por consiguiente, por el hilo neutral no circulará alguna miembro fundamental de corriente magnetizzante.

Las componentes armónicas de tercer orden a 150 [Hz], en cambio, siendo entre de ellos en fase (como se puede observar en la figura sobre indicada), un resultantes igual dan a i?A(t) + i3B(t) + i3C(t) = 3·I3(t). Esta corriente, de frecuencia 150 [Hz], se cerrará por lo tanto por el neutro. La posibilidad de circulación para la miembro de tercera armónica del corriente magnetizzante permite al corriente magnetizzante mismo de deformarse la cuál cosa hace él que el flujo, y por lo tanto el f.e.m. inducida, sea sinusoidal (y es este la condición rebuscada). El único inconveniente que pudiera ocasionarse es constituido por la posible molestia que la corriente a la frecuencia de 150 [Hz] circulante en el neutro introduce en las líneas a telefónicas vecinas a la red eléctrica que alimenta el transformador. Primario a estrella, secundario a estrella Estando en este caso al médico en jefe del transformador falto del hilo neutral está claro que la suma de las corrientes tiene que dar en el punto O una resultante nada, sea que se liberan miembro fundamentales que de las miembro de tercera armónica. Las miembro fundamentales, siendo desfasadas de 120° la una con respecto de la otra, soddisfano a la condición de dar una resultante nada. Las miembro de tercera armónica, estando en fase entre de ellos, para satisfacer al primero principio de Kirchhoff en el nudo O tienen que ser idénticamente nulas, o bien i?A(t) = i3B(t) = i3C(t) = 0. Consigue de ello que el corriente magnetizzante tiene curso_de_transformadores_industriales.doc Página 29 de 73

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calle 10 #1004 y Av. 10 Manta- Ecuador

Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 que ser sinusoidal (no pudiendo tener componentes armónicas que la deformen), por consiguiente tendrá que ser deformado el flujo y, con ello, tendrán que ser deformadas los f.e.m. inducidas en cada fase.

Cuyo deformación está sometido el flujo es enseñada en la figura indicada sobre. Con los f.e.m. inducidas serán deformadas las tensiones estrelladas a lo secundario mientras las tensiones concadenadas, siendo dadas por la diferencia vectorial entre dos tensiones estrelladas, resultarán sinusoidales (en efecto las miembro de tercera armónica de las tensiones estrelladas están en fase entre de ellos y, por lo tanto, se eliden haciendo de ello la diferencia). Primario a estrella, secundario a triángulo Para el médico en jefe es válido el razonamiento hecho en el caso anterior y es decir el corriente magnetizzante resulta sinusoidal por cuyo serán deformados los flujos y, con ellos, los f.e.m. inducidas. A lo secundario los f.e.m. inducidas se encuentran entre de ellos en serie en el jersey cerrado del triángulo: las miembro fundamentales a 50 [Hz] siendo desfasada entre de ellos de 120° daño lugar a una resultante nada, mientras las componentes armónicas del tercer orden a 150 [Hz], siendo entre de ellos en fase, incluso imponen la circulación de una corriente a 150 [Hz]. Tal corriente de tercera armónica tenderá por la ley de Lenz a oponerse a la causa que la ha engendrado, por tanto tenderá a limitar la tercera armónica en los flujos. Sigue de ello que con el enlace a triángulo de lo secundario se disminuye sensiblemente la deformación de los f.e.m. inducidas. Observación: por los enlaces Yy y Yd privas neutro al médico en jefe hemos observado que el flujo resulta deformado y precisamente constituido de una miembro fundamental y de una miembro de tercera armónica. Si el núcleo del transformador es a columnas, aplicando el primero principio de Kirchhoff a los flujos a uno de los dos nudos del circuito magnético tiene que resultar nada la sumatoria de los flujos. Se averigua que sólo las miembro fundamentales de los flujos (desfasáis de 120° entre de ellos) soddisfano tal relación mientras las miembro de tercera armónica (entre de ellos en fase) no pueden dar resultante nada. Este hecho impone a los flujos de tercera armónica de cerrarse, por los transformadores en seco, no por las columnas sino por el aire. Si el transformador se encuentra entonces en un cajón de aceite el flujo se cerrará por la carcasa del contenedor del aceite presentando este una permeabilidad magnético mayor de aquel del aire y, siendo la carcasa metálica, las pérdidas de su hierro serán relevantes teniendo en cuenta que el flujo tiene frecuencia 150 [Hz]. Primario a triángulo, secundario a estrella Puesto que nada se opone a la deformación de los corrientes magnetizzanti en cada fase del médico en jefe (la miembro de tercera armónica del corriente magnetizzante puede circular libremente en el jersey formado por el triángulo), serán sinusoidales sea el flujo sea los f.e.m. les inducidas al médico en jefe y a lo secundario. Las corrientes de línea, siendo dadas por la diferencia vectorial de dos corrientes de fase, resultan sinusoidales en cuánto las miembro de tercera armónica, siendo entre de ellos en fase, se eliden. Resulta evidente la bondad de comportamiento, con respecto de los problemas de no linealidad del núcleo, del transformador trifásico Dy. Funcionamiento de los transformadores trifásicos con cargado loco El más buen funcionamiento del transformador trifásico se tiene cuando la carga anudada a sus bornes de salida es equilibrada. Sólo en tal caso, aplicándole al médico en jefe una perfecta terna simétrica de tensiones, se tiene incluso una perfecta terna simétrica a lo secundario. En la realidad puede ocurrir que la carga sobrepuesta a lo secundario sea desequilibrada, por lo tanto es importante conocer cualitativamente el comportamiento del transformador trifásico en tales condiciones de carga en función del tipo de enlace entre las fases al médico en jefe y a lo secundario. Primario y secundario a estrella curso_de_transformadores_industriales.doc Página 30 de 73

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calle 10 #1004 y Av. 10 Manta- Ecuador

Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Imaginamos de tener la presencia del neutro sea al médico en jefe inicialmente que a lo secundario. Un típico caso de cargado loco es representado por una carga monofásica integrada entre la fase C y el neutro. En la fase de la secundaria interesada un corriente I2C circula ella que vuelve a llamar una corriente de reacción I1C en la correspondiente fase primaria. Tal corriente se cierra a su vez por el hilo neutral que representa la calle a menor impedancia. De este modo la corriente de reacción no va a interesar las otras dos fases del médico en jefe y por tanto no se tiene ningún desequilibrio en las fuerzas magnetomotrici de las dos fases cargadas, el flujo en las tres columnas quedará por lo tanto constante. Este tipo de enlace se presta por tanto por transformadores que alimentan a cargados locos.

Si se aparta el hilo neutral al médico en jefe dejando integrado la carga monofásica a lo secundario, entonces la corriente secundario I2C vuelve a llamar una corriente de reacción I1C en la fase primario corresponsal ella que tiene que necesariamente cerrarse por las otras dos fases primarias (mitad sobre la fase A. y mitad sobre la fase B). Las corrientes en las dos fases primarios A. y B no encuentran una correspondiente corriente en las correspondientes fases secundarias por que su efecto es totalmente magnetizzante, en otras palabras se crea un desequilibrio en los f.m.m. de las fases A. y B con un consiguiente aumento de flujo y por lo tanto de los f.e.m. sea al médico en jefe que a lo secundario. Este tipo de enlace no se presta por tanto por transformadores que alimentan a cargados locos. Usted puede concluir luego diciendo que el sistema Yy sin el neutro al médico en jefe puede ser exclusivamente empleado por el servicio sobre líneas secundarias a tres hilos con carga indudablemente equilibrada. La conexión de las fases a estrella presenta la ventaja de solicitar un aislamiento hacia masa proporcionada a la tensión estrellada que es vuelta más pequeña que la tensión concadenada y, bajo este aspecto, la conexión Yy es particularmente apta para las altas tensiones. Primario a triángulo, secundario a estrella con neutral

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La corriente de reacción I1C le vuelto a llamar al médico en jefe de la corriente secundario I2C se cerrará por la línea sin interesar las otras dos fases. Por tanto este tipo de enlace de las fases primarias y secundarias es usado en los transformadores que tienen que alimentar cargas desequilibradas porque no de origen a dissimmetrie en las fuerzas electromotoras. Cada columna del transformador viene a funcionar como un transformador monofásico independiente. Este tipo de conexiones es por tanto particularmente empleado en los transformadores reductor que alimentan las redes distribuidor de baja tensión a cuatro hilos. Primario a triángulo, secundario a estrella sin neutral La conexión triangular del extenso bt y estrella sin hilo neutral del extenso AT encuentra empleo en los transformadores elevadores de las centrales generadoras donde la conexión a estrella de los envolvimientos de alta tensión logra más conveniente por las razones inherentes al ya desplegado aislamiento mientras la conexión a triángulo del médico en jefe, como sabemos, permite la circulación de la miembro de tercera armónica de los corrientes magnetizzanti y asegura por tanto el curso sinusoidal de los flujos y las fuerzas electromotoras. Se observa que en tales transformadores la tensión sobrepuesta al médico en jefe es aquel de salida de los alternadores (6? 20 [KV]) mientras la tensión a lo secundario es aquella apta al transporte (220? ?380 [KV]). Primario a estrella, secundario a zig-zag con neutral

Una carga monofásica integrada entre una fase y el hilo neutral a lo secundario vuelve a llamar corriente en dos fases primarias. Siendo las fases interesadas al médico en jefe las mismas de lo secundario no viene a crearse alguno desequilibrio de las fuerzas magnetomotrici y, por lo tanto, las fuerzas electromotoras curso_de_transformadores_industriales.doc Página 32 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 quedan constantes en las tres fases. Incluso sin llegar a la extrema condición de desequilibrio de la carga apenas describa, el reparto de la carga de cada fase sobre dos muchas columnas produce el efecto de compensar los desequilibrios de las tensiones debidas a los dissimmetrie de carga sobre las tres fases. Otro característico importante consiste en la eliminación de la tercera armónica de la tensión secundaria estrellada, éste es dado en efecto de la diferencia entre las dos tensiones relativas a las dos mitades de la fase que se considera y, ya que las terceras armónicas están en fase entre de ellos, ejecutando esta diferencia la tercera armónica se elimina. A pesar de que, a igualdad del número de espiras, el enlace a zigzag de lo secundario provea una tensión secundaria paras a las 86,5% de la tensión que se conseguiría con el enlace a estrella normal, sin embargo el mayor coste se cree compensado por la ventaja de devolver el transformador mejor apto a soportar a los cargados locos y de la ventaja de eliminar la tercera armónica de las tensiones estrelladas secundarias. Primario a triángulo, secundario a zig-zag con neutral E', junto al Dy con neutral, usado cuando se solicita la accesibilidad del neutro a lo secundario y se preve la posibilidad de fuertes desequilibrios de carga en ejercicio. Permite la máxima simetría de las tensiones y el mejor reparto de la carga al médico en jefe. Las terceras armónicas en el corriente magnetizzante debido al no linealidad del núcleo se manifiestan con una corriente que circula solamente en el triángulo del médico en jefe. Primario a triángulo, secundario a triángulo También este tipo de enlace de las fases permite óptimamente de alimentar cargados locos sin que se manifiesten dissimmetrie en las fuerzas electromotoras. Este tipo de enlace además tiene la característica de mantener inalteradas las tensiones secundarias aunque se interrumpe una fase del triángulo, se consigue en efecto así el transformador a V. Teniendo un transformador trifásico Dd, si por motivo cualquiera va fuera de servicio una fase, se puede tener automáticamente el enlace a V que resulta ser un enlace de emergencia en cuanto todavía permite la transformación trifásica pero con potencia transformado menor: en efecto las tensiones quedan inalteradas mientras las corrientes de línea, coincidiendo con las de fase, son reducidas de veces. Consigue de ello que también la potencia transformada es reducida de veces. Transformadores de distribución Por los transformadores de distribución, teniendo que devolver disponible a lo secundario el acceso al neutro, las posibles combinaciones soy Yzn y Dyn, por los que equivalente resulta el coste de ejecución (pero la segunda es mucho la más usada en nuestro país) y el Dzn, ciertamente de ejecución más cara (también porque no de serie) de adoptarse en el caso sean previstos fuertes desequilibrios de carga. Autotransformador

Contando con un transformador a monofásico reductor habiente un envolvimiento primario compuesto por N1 espiras y lo secundario compuestos por N2 espiras (N2 < N1) es en todo caso lícito conectar un punto del envolvimiento primario con un punto del envolvimiento secundario, por ejemplo el punto B con el punto b, sin que el funcionamiento del transformador bota. Siendo el número de las espiras primario mayor del número de las espiras secundarias se podrá encontrar a lo largo del envolvimiento primario un punto? que sea equipotenziale con el punto a de lo secundario. En tal caso es posible conectar eléctricamente el punto? con el punto a sin que sea alterado el funcionamiento de la máquina. El envolvimiento de N2 espiras resulta así superfluo, por cuyo se puede realizar el transformador con un único envolvimiento: la máquina tan realizada toma el nombre de autotransformador monofásico. En el funcionamiento a vacío el comportamiento es completamente análogo al del transformador, las ecuaciones son las mismas. En el funcionamiento a carga, si quedan constantes la tensión y la frecuencia de alimentación, tendrá que quedar constante el flujo útil (como ya visto por el transformador) y, por lo tanto, habrá la llamada al médico en jefe de una corriente de reacción. Si se descuida la corriente a vacío con respecto de la corriente de reacción se podrá creer: curso_de_transformadores_industriales.doc Página 33 de 73

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La corriente al médico en jefe será opuesta por lo tanto a la corriente erogada y de módulo menor. Aplicando el primero principio de Kirchhoff al nudo? se consigue: esta relación nos informa del hecho que en la parte de espiras N2 comúnes al médico en jefe y a lo secundario circulan una corriente que puede ser significativamente inferior a la corriente erogada por el autotransformador. Para ver las ventajas del autotransformador con respecto del transformador hace falta valorar la diferencia entre la potencia de formación del uno y el otro. Por potencia de formación de un envolvimiento se entiende el producto entre la tensión a los jefes del envolvimiento y la corriente que lo recorre. En un transformador, siendo, la potencia de formación de los dos envolvimientos es igual y coincide con la potencia aparente nominal del transformador. En un autotransformador, en cambio, el rasgo de envolvimiento incluido entre A. y? es recorrido por el corriente I1 y es sometido a la tensión (V1 - V2) y por lo tanto vale la potencia de formación por este rasgo (V1 - V2)·I1. Recordando que y sustituyéndose consigue por fin:

El rasgo de envolvimiento incluido entre? y es recorrido B por la corriente LOS y es sometido a la tensión V2, por lo tanto la potencia de formación vale. Recordando que:

y sustituyéndose consigue la misma potencia de formación visa sobre, por lo tanto en un autotransformador las potencias de formación de las dos muchas partes del envolvimiento son las mismas. Además la potencia de formación en el autotransformador es igual a la del transformador multiplicado por el coeficiente:

qué siempre es menor de uno, por lo tanto, a igualdad de potencias nominales, la potencia de formación del autotransformador siempre es menor de la del transformador. Obviamente la potencia de formación del autotransformador es tan más pequeña cuanto más V2 está próximo a V1, al límite si V2 es igual a V1 la potencia de formación es nada. Por este motivo los autotransformadores resultan convenientes por relaciones de transformación no superior a 3? ?4. Por cuánto sobre dicho el autotransformador solicita menor costea en la construcción, porque su menor potencia de formación permite de reducir la sección del núcleo y la sección de los conductores de los envolvimientos. El rendimiento del autotransformador será mayor, en efecto a igualdad de densidad de corriente en los envolvimientos se tendrá por las pérdidas del cobre la relación:

(por cuánto concierne las pérdidas del hierro a igualdad de inducción, incluso siendo el peso del hierro empleado por el autotransformador menor de aquel por el transformador, la reducción de las pérdidas es menos significativa). Para resumir los aspectos ventajosos del autotransformador se puede concluir diciendo que ello tiene un único envolvimiento (en vez de dos) y que una parte de este envolvimiento es recorrida por una corriente menor de aquél que se tiene en lo secundario del transformador. Hay pero también desventajas. El primer inconveniente es constituido por el hecho que mientras en el transformador los dos envolvimientos son separados eléctricamente, en el autotransformador son conectados entre de ellos. Por este motivo, mientras un transformador siempre permite de poner a tierra su envolvimiento secundario, el autotransformador sólo permite la toma a tierra si es alimentado por una línea a neutral manzana o si es alimentado entre fase y neutro de una línea con neutral a tierra y se ha ciertos de poner a tierra el borne unido al neutro. Otro inconveniente es constituido por el hecho que mientras en el transformador sucesivamente a interrupción de una espira secundaria la cargada arista sometida a tensión nula, en el autotransformador en caso de rotura de una espira sobre el envolvimiento secundario la carga viene a ser sometido a una tensión igual a la primaria, con obvias consecuencias. curso_de_transformadores_industriales.doc Página 34 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Los autotransformadores también vienen construidos en configuración trifásica. Es el tipo de enlace más usado aquel Yy, en ello la tensión secundaria puede ser variada entre 0 [V] y V2? V1 [V] (los autotransformadores a relación variable son llamados Variac). El enlace Dd es menos usado en cuánta la tensión secundaria puede ser variada entre los valores V1/2 y V1 [V], por fin la potencia de formación es vuelta mayor que en el Yy. La relación de transformación a vacío siempre vale N1/N2 y el desplazamiento angular 0°. Transformador a corriente constante Se trata de transformadores monofasi que, si alimentaran a tensión y a frecuencia constantes, erogan independientemente a lo secundario una corriente constante del valor de la resistencia de carga.

Son usados para alimentar las instalaciones de iluminación vial realizadas con lámparas en serie. Es indicado este tipo de iluminación vial en el caso sean empleadas lámparas a incandescencia (hoy abandonadas a favor de las lámparas a descarga en los gases) y es adoptado por densidad de carga de 10? 20 [KW] por kilómetro de calle. Presenta la ventaja de realizar una economía del conductor necesario por la instalación. Además, mientras que las lámparas alimentadas en serie son recorridas todo por la misma corriente y por lo tanto son sometidas a una tensión igual por todo (visto que la resistencia RL es la misma por todas las lámparas), en el caso de las lámparas alimentado en paralelo se averigua que las lámparas más lejanas son sometidas a una tensión menor en cuanto padecen caída de tensión de la línea. Dependiendo el flujo luminoso de la tensión sobrepuesta al cuadrado, se averigua que la intensidad luminosa es constante para las lámparas en serie mientras por aquellos en paralelo es variable de un punto al otro de la línea. Además las lámparas en serie, solicitando un filamento más grande, soy mecánicamente más resistentes a los apremios mecánicos. El inconveniente de las lámparas en serie es aquel del apagamiento de todo en caso de que uno de ellas se interrumpa a causa de una avería, para remediar a eso se usan las válvulas de tensión conectadas en paralelo a las lámparas (en cuanto una lámpara se interrumpe, la entera tensión V2 se presenta a los jefes de dicha lámpara y éste hace intervenir la válvula). El transformador monofásico a corriente constante es construido con el núcleo acorazado, tiene la bobina primaria fija situado sobre el fondo de la columna central y la bobina secundario mueble a lo largo de la columna. La bobina primaria es alimentada a tensión y a frecuencia constantes, aquella secundaria es tenida suspendida a través de un contrapeso FG [N] que contribuye a determinar la siguiente condición de equilibrio FI + FG = FP dónde FI [N] es la fuerza de repulsión electrodinámica debida a la interacción entre el corriente I2 en la bobina secundaria y el corriente I1 presiente en la bobina primaria, FP [N] es la fuerza colgada bobina secundaria. Si en primera aproximación se supone constante el flujo útil ?U [Wb], entonces se podrá creer la fuerza de repulsión electrodinámica casi independiente de la posición a lo largo de la columna de la bobina secundaria y, por lo tanto, para que el equilibrio se mantenga tiene que ser constante la corriente erogado I2. En el funcionamiento a vacío, siendo nada la corriente erogada, no podrá existir el equilibrio entre las fuerzas y, por lo tanto, la bobina secundaria se encontrará en bajo a lo largo de la columna y cargará sobre la primaria con una fuerza igual a (FP - FG). En el funcionamiento a llena carga (por el que la máquina es dimensionada), la corriente erogada a lo secundario será aquel nominal I2N tal que determinar la fuerza de repulsión electrodinámica necesaria y curso_de_transformadores_industriales.doc Página 35 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 suficiente a producir la condición de equilibrio FI + FG = FP por el que la bobina secundaria, incluso encontrándose en la posición más baja a lo largo de la columna, ya no cargará sobre la bobina primaria. En estas condiciones la resistencia sobrepuesta a lo secundario es aquel nominal:

determinada por el número máximo NLN de lámparas alimentabili en serie y de la resistencia RL [?] de cada lámpara (SN [VA] con cos?2 = 1 es la potencia nominal). Presenta el transformador el mínimo reattanza de dispersión equivalente al secundario Xe" [?] a causa de la vecindad entre los dos envolvimientos y una impedancia total vistas a lo secundario del circuito equivalente simplificado igual a:

dónde Rey" [?] es la resistencia equivalente a lo secundario. Si ahora imaginamos de reducir la resistencia de carga al valor R2 < R2N (por ejemplo mandando fuera de servicio alguna lámpara) ocurrirá que, inicialmente, la corriente erogada tenderá a aumentar y, con ella, aumentará la fuerza de repulsión electrodinámica. Luego se romperá el equilibrio entre las fuerzas y, prevaleciendo hacia arriba la fuerza directa, la bobina secundaria se alejará de la primaria. Con este, aumentando el flujo de dispersión ?D, aumentará el reattanza de dispersión a lo secundario que a cierto instante asumirá un valor (Xe"+Xa) tal de reorganizar la intensidad de la corriente erogada al valor nominal I2N, con tal corriente se restablecerá el equilibrio de las fuerzas y dejará el levantamiento de la bobina secundaria. Resulta evidente que si la tensión y la frecuencia de alimentación han quedado constantes, tendrá que haber quedado constante y, cualquiera sea la posición a lo largo de la columna por la que se ha divertido el equilibrio, tendrá que ser: Es dimensionada la altura de la columna de modo tal que la condición de equilibrio también pueda reconstituirse en el caso de cortocircuito entre los bornes de salida del transformador, o bien del caso de R2 = 0 [?]. En tal caso el reattanza adicional Xacc que se suma a la de dispersión Xe" tendrá que satisfacer la relación: Partiendo de una cualquiera condición de equilibrio comprendida entre el funcionamiento a llena carga y al funcionamiento en cortocircuito se puede decir luego que, si aumenta la resistencia de salida la bobina secundaria se humilla reduciendo así el reattanza de dispersión para mantener constante Z20N, si disminuye la resistencia de salida la bobina secundaria se eleva aumentando así el reattanza de dispersión para mantener constante Z20N, en todo caso quedará constante y par al valor nominal la corriente erogada. El todo se puede interpretar por el siguiente circuito equivalente:

en el que es muy a menudo lícito descuidar los parámetros transversales, visto que la corriente erogada es constantemente aquel nominal y, por lo tanto siempre es I1>> I10. Descuidando la corriente absorta a vacío, y por lo tanto asumiendo la corriente al primario par a la de reacción, se tiene donde el diagrama vectorial dibujado bajo se muestra la variación de las corrientes en el paso de la llena carga al cortocircuito y al consiguiente grande aumento del desfase.

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Las partidarias obvias valen informas:

Siendo la carga de naturaleza puramente Óhmica, siempre será la tensión de salida en fase con la corriente erogada y este última tendrá módulo constante par a I2N (sólo variará su desfase respeto). Por una genérica resistencia de carga 0? R2 < R2N Xa adicional a aquel de dispersión se tendrá un correspondiente reattanza a llena carga Xe" de valor tal de satisfacer a la condición Z20N = constante. Completamos este argumento recordando que el transformador a corriente constante solicita que la bobina secundario mueble sea provisto de una oportuna sordina para que el paso de una posición a un otra ocurra sin oscilaciones que producirían igualmente oscilaciones de corriente erogada. Transformadores de medida Sirven a adecuar los valores de tensión y corriente alternada a los alcances de voltímetros y amperímetros. En el primer caso se habla de transformadores (reductores) voltmetrici, en el segundo de transformadores (reductores) amperometrici. Transformadores voltmetrici.

Son transformadores habiente número de espiras al primario N1 mayor del número de espiras al secundario N2. Para que la relación de transformación efectivo K esté mucho cerca de la relación de transformación nominal Kn es necesario que sea irrelevante la caída de tensión interior y éste sólo ocurre si el transformador funciona en condiciones a prójimas al funcionamiento a vacío, en tales condiciones es en efecto:

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Siempre para hacer irrelevante el c.d.t. interna necesita que sean extremadamente pequeñas la resistencia Óhmica y el reattanza de dispersión de los dos envolvimientos, todas este condiciones se realizan adoptando por los envolvimientos de las densidades de corriente mucho más pequeña de aquellas fincas en los transformadores industriales y curando así el acoplamiento electromagnético entre el médico en jefe y lo secundario de minimizar los flujos extraviados. Se define error de relación porcentaje:

dónde (Kn·V2) es la tensión al médico en jefe calculado por el producto de la tensión secundaria por la relación de transformación nominal y V1 es la efectiva tensión primaria. Si K es la efectiva relación de transformación también será:

Se define error de rincón el rincón de desfase entre y, considerándolo positivo si la segunda está antes con antelación el y negativo viceversa. No tiene este error ningún efecto sobre las medidas de la sola tensión, influencia en cambio las medidas de potencia (o de energía) por los que es necesario que el desfase existente entre la tensión y la corriente de línea sea el mismo que se tiene entre la tensión y la corriente de línea (es conocido en efecto como la potencia sea determinada por el cos?, más allá de que de los valores eficaces de tensión y corriente). Los datos de placa de matrícula más significativo del transformador de tensión son: a) prestación nominal Sn [VA], es la máxima potencia aparente que la TV puede erogar sobre las tripulaciones voltmetrici (todo en paralelo) de ello alimentado sin que la TV supera los límites de error caracterizados por su clase de pertenencia (la prestación es referida al factor de potencia nominal que vale convencionalmente 0,8r); b) tensión nominal primario V1n [V], tensión nominal secundario V2n [V] uniformada a 100 [V]; c) frecuencia nominal [Hz]; d) relación nominal de transformación ; y) clase de precisión, que delimita los errores de rincón y relación; A través de la prestación y la tensión secundaria nominal es posible determinar la máxima admitencia (o la mínima impedancia) que es posible conectar a lo secundario de la TV, será en efecto: Las protecciones admitidas por las TV son aquellos contra los cortocircuitos por lo tanto los fusibles que deben ser puestos sobre el médico en jefe o sobre lo secundario (o sobre ambos los lados). Transformadores amperometrici.

Son transformadores habiente número de espiras al primario N1 menor del número de espiras al secundario N2. Por estos transformadores la relación de transformación es definida como relato entre la corriente al médico en jefe y a corriente a lo secundario. Para que la relación de transformación efectivo K esté mucho curso_de_transformadores_industriales.doc Página 38 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 cerca de la relación de transformación nominal Kn es necesario que sea irrelevante la corriente a vacío con respecto de la corriente de reacción primaria y éste sólo ocurre si el transformador funciona en condiciones a prójimas al funcionamiento en cortocircuito, en tales condiciones es en efecto:

Para hacer irrelevante la corriente a vacío con respecto de la corriente de reacción hace falta tener muy baja la inducción en el núcleo y usar lamierini a baja pérdida específica, o bien hace falta tener una sección del núcleo mucho más grande de aquel de un equivalente transformador industrial. E' evidente que el médico en jefe deberá ser insertado en serie a la línea del que se quiere medir la corriente. Queriendo puede limitar al médico en jefe a una única espira, en este caso no es necesario interrumpir la línea sobre la que se tiene que hacer la medida en cuanto el hilo mismo de la línea constituye la única espira primaria. El envolvimiento secundario deberá ser arreglado alrededor del hilo de línea, los ampliamente usadas pinzas amperometriche otros no son que TA a una única espira primaria. Se define error de relación porcentaje:

dónde (Kn·I2) es la corriente al médico en jefe calculado por el producto de la corriente secundaria por la relación de transformación nominal e I1 es la efectiva corriente primaria. Si K es la efectiva relación de transformación también será:

Se define error de rincón el rincón de desfase entre y, considerándolo positivo si la segunda está antes con antelación el y negativo viceversa. No tiene este error ningún efecto sobre las medidas de la sola corriente, influencia en cambio las medidas de potencia (o de energía) por los que es necesario que el desfase existente entre la corriente y la tensión de línea sea el mismo que se tiene entre la corriente y la tensión de línea (es conocido en efecto como la potencia sea determinada por el cos?, más allá de que de los valores eficaces de tensión y corriente). Los datos de placa de matrícula más significativo del transformador de corriente son: a) prestación nominal Sn [VA], es la máxima potencia aparente que el TA puede erogar sobre las tripulaciones amperometrici (todo en serie) de ello alimentado sin que el TA supera los límites de error caracterizados por su clase de pertenencia (la prestación es referida al factor de potencia nominal que vale convencionalmente 0,8r); b) corriente nominal primario I1n [A.], corriente nominal secundario I2n [A.] uniformada a 5 [A.]; c) frecuencia nominal [Hz]; d) relación nominal de transformación; y) clase de precisión, que delimita los errores de rincón y relación. A través de la prestación y la corriente secundaria nominal es posible determinar la máxima impedancia que es posible conectar a lo secundario del TA, será en efecto:

La protección admitida por el TA es una válvula de tensión apuesta sobre lo secundario. En efecto en el caso en que el TA se viniera a encontrar a vacío se averiguaría una elevada sobreelevación de tensión a los bornes secundarios. La causa de éste está por fuerza en el aumento magnetomotrice consiguiente a la ausencia de corriente secundaria mientras queda la normal corriente al médico en jefe. Considerando la baja inducción del hierro que le se tiene normalmente en el TA, el aumento de la fuerza magnetomotrice produce un aumento de la inducción y el flujo hasta la saturación con consiguiente aumento del f.e.m. inducida a lo secundario y de la relativa tensión. La intervención de la válvula de tensión impide a tal tensión de alcanzar valores peligrosos. Medidas sobre los transformadores industriales El campo de las medidas sobre las máquinas eléctricas es vasto e implica problemáticos riguardanti las normativas y las certificaciones, más allá de la prueba de las máquinas mismas. La parte que nosotros trataremos es directamente aquel útil a la comprensión del funcionamiento de las máquinas y a la verificación de lo que afirmado en teoría, además nos limitaremos a aquellas pruebas por las que tenemos el aparejo necesario a su efectivo desarrollo. En todo caso todo lo que será expuesto respetará las prescripciones que el Comité Electrotécnico italiano preve y dispone relativamente a las pruebas sobre las máquinas eléctricas y que se encuentra resumen en las adecuadas normas CEI. curso_de_transformadores_industriales.doc Página 39 de 73

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calle 10 #1004 y Av. 10 Manta- Ecuador

Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Se pueden distinguir los siguientes tipos de pruebas: a) pruebas de carácter general: son comúnes a todas las máquinas eléctricas y comprenden las pruebas de calefacción (que estudiaremos con referencia a los motores asíncronos trifásicos), las pruebas de aislamiento y las pruebas de rendimiento; b) pruebas especiales (que estudiaremos): son específicas para cada individual tipo de máquina y conciernen esencialmente la determinación de las varias características de funcionamiento; c) pruebas sobre el ruido acústico y sobre la compatibilidad electromagnética. Datos de placa de matrícula y datos de los constructores El transformador como todas las máquinas, son caracterizadas por un placa de matrícula que reconduce los valores nominales de funcionamiento. Se trata de los valores que sirven a definir las prestaciones de la máquina a los efectos de las garantías y la prueba. No necesita en efecto olvidar que la eficiencia de la máquina depende, más allá de que de sus partes activas (hierro del núcleo, cobre de los envolvimientos), también del buen funcionamiento de los aislantes empleados. Los aisladores son condicionados por el entorno en el que trabajan, de las tensiones que tienen que soportar y de la temperatura que la máquina (en particular los envolvimientos) alcanza a régimen térmico. La temperatura a régimen depende de las pérdidas de potencia a internas a la máquina, pérdidas del hierro que son función del cuadrado de la tensión sobrepuesta y pérdidas del cobre que soy función del cuadrado de la corriente en los envolvimientos. Los valores nominales son aquellos valores que los tamaños eléctricos pueden asumir garantizando el correcto funcionamiento de la máquina y, generalmente, garantizando el más alto rendimiento posible. Por el transformador, los más importantes datos de placa de matrícula son: a) la frecuencia nominal fn [Hz]; b) las tensiones nominales primarios V1n [V] y secundario V20n [V] (concadenáis por la máquina trifásica), en valor eficaz y referido al funcionamiento a vacío; c) la relación nominal de transformación

d) las corrientes nominales primarios I1n [A.] y secundario I2n [A.], en valor eficaz y referido a las terminales de enlace del transformador a las líneas; y) la potencia nominal definida como Sn = V1n·I1n = V20n·I2n [VA] por el transformador monofásico, Sn = ·V1n·I1n = ·V20n·I2n [VA] por el transformador trifásico; f) las pérdidas a vacío expresó en porciento de la potencia nominal Po%, la corriente absorta a vacío en porciento de la corriente nominal Yo%, el f.d.p. a vacío cos?0 cuando el transformador es alimentado a tensión y a frecuencia nominal (existe la relación); g) las pérdidas en cortocircuito expresó en porciento de la potencia nominal Pcc%, la tensión sobrepuesta en cortocircuito en porciento de la tensión nominal Vcc%, el f.d.p. en cortocircuito cos?CC cuando el transformador tiene los bornes de salida cortocircuitati, tiene los envolvimientos recorridos por las corrientes nominales y la temperatura es aquel convencional de referencia (existe la relación); h) el grupo (o la familia) de pertenencia, sólo por los transformadores trifásicos; los) la clase de aislamiento, que define la temperatura convencional de referencia del que ya hemos hablado; l) el tipo de servicio (continuo, de duración limitada, intermitente). E' bien recordar que, independientemente del empleo que hará (reductor o elevador de tensión), se define primario el envolvimiento de alta tensión y los bornes de los dos lados (de alta y baja tensión) se identifican a través de cartas mayúsculas del lado de alta tensión y minúsculas del lado de baja tensión, usando la misma carta por los bornes de los dos lados que se corresponden (o bien que asumen al mismo tiempo el potencial positivo o negativo). Teniendo que valorar la calidad de un transformador después de tenerlo subordinado a las varias pruebas, es útil hacer referencia a los valores expresados por las máquinas construidas a regla de arte, puestos a disposición de las empresas constructoras o proveedoras de TR a norma. Sn [KVA]

Po %

Yo %

Pcc %

Vcc %

 %

0,3

5

20

7,5

9

89

3

3,1

6  10

4,3

6

94

15

1,8

47

2,6

5,2

95

50

0,66

3,1

2,2

4

96,6

100

0,43

2,9

1,9

4

97,2

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500

0,24

2

1,27

4

98,2

1000

0,235

1,8

1,17

4,4

98,3

N.B.: el tablero hace referencia a los transformadores trifásicos, para conformarla con los monofásicos hace falta elegir la raya relativa a la potencia de placa de matrícula tres veces más grandes de aquel del transformador monofásico interesado. El rendimiento es referido al funcionamiento a llena carga y factor de potencia de salida igual a 0,8r.

Pruebas especiales sobre los transformadores Las pruebas que se tienen que ejecutar sobre los transformadores tienen el objetivo de determinar: a) las polaridades correspondientes en los transformadores monofasi, el grupo de pertenencia (también llamado índice horario) en los transformadores trifásicos. b) el valor de la relación de transformación. c) el curso de la característica externa: V2 = f(I2) por V1 = V1n = cost. , f = fn = cost. , cos?2 = cost. qué es la curva de la tensión secundaria al variar de la corriente erogada con tensión sobrepuesta y frecuencia constantes iguales a los valores nominales y factor de potencia de salida constante. d) el curso de la característica de regulación: V1 = f(I2) por V2 = cost. , f = fn = cost. , cos?2 = cost. qué es el curso de la tensión primaria al variar de la corriente erogada para tener, con frecuencia y factor de potencia de salida constante, una tensión de salida constante. y) el curso de la curva del rendimiento: , f = fn = cost. , cos?2 = cost. qué es el curso del rendimiento al variar de la corriente erogada con tensión sobrepuesta y frecuencia constantes iguales a los valores nominales y factor de potencia de salida constante. E' bien observar que las más recientes normas CEI no consideran el rendimiento en cuanta la comparación de la eficiencia entre transformadores tiene que sólo ser hecho con base en las pérdidas. El motivo de esta elección está en el hecho que tales máquinas tienen todos rendimientos muy elevados (próximos al 100%) y por tanto difícilmente mensurables con adecuada precisión. Sólo por motivos didácticos nosotros, después de haber valorado las varias pérdidas, también calcularemos el rendimiento que se podrá llamar rendimiento convencional puesto que será valorado con el método indirecto. Por los transformadores de potencia superior a 1 [KVA] si monofasi y 5 [KVA] si trifásicos las características exterioriza y de regulación se tienen que sacar con el método indirecto, o bien por los parámetros del circuito equivalente simplificado. Por los transformadores de potencia inferior es en cambio lícito el empleo del método directo que consiste en notar directamente los varios tamaños eléctricos sobre la máquina mientras éste es bajo cargado. Siempre las normas CEI imponen una serie de prescripciones que observar durante la ejecución de las pruebas. Las pruebas tienen que ser ejecutadas sobre las máquinas terminadas y listas por el funcionamiento, a la temperatura entorno conque incluida entre +10 [°C] y +40 [°C] y no superior a +25 [°C] por el agua en el caso de máquinas impieganti tal fluido en el circuito de enfriamiento. Los instrumentos de usar por las varias pruebas tienen que tener una precisión igual o mejor de la clase 0,5 y los reductores (TV y TA) de la clase 0,2. Los alcances de los instrumentos tienen que ser elegidas de modo tal que las lecturas sean ejecutadas más allá del primero tercio de la escalera y los resultados tienen que ser corregidos por los errores propios de los instrumentos y los reductores, de los errores de autoconsumo y de cada otro error conocido cuando ellos no sean irrelevantes. Las tensiones de prueba, si alternáis, tienen que ser sinusoidales, si trifásicos sinusoidales y simétricas Búsqueda de las polaridades y el índice horario La búsqueda de la polaridad en los transformadores monofasi consiste en la individuación de los bornes correspondientes, soy tan llamados los que tienen polaridad positiva durante la semionda positiva de la tensión primaria sea al médico en jefe que a lo secundario. Los bornes correspondientes son indicados con las mismases cartas, mayúsculas del lado de alta tensión, minúsculas sobre el lado de baja tensión. Vemos el método de los dos voltímetros. Se usa el esquema bajo indicado, se hace un puente entre un borne del médico en jefe y uno de lo secundario (vinculando así al mismo potencial los dos bornes) y se disponen dos voltímetros V1, VOSOTROS por tensión alternada como indicada en figura. Luego se nutre el lado de AT con una tensión igual o menor de la tensión nominal.

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Se pueden averiguar dos casos: a) los bornes conectados por el puente se corresponden y OS tendrá entonces = V1 - E2 < V1, se habla en tal caso de polaridad sottrattiva; b) los bornes conectados por el puente no se corresponden y OS tendrá entonces = V1 + E2 > V1, se habla en tal caso de polaridad adicional. La búsqueda del índice horario en los transformadores trifásicos consiste en la medida del desplazamiento angular, o bien del rincón de retraso de la terna de bt con respecto de la terna de AT. Para ejecutar tal medida existen específicos circuitos que sin embargo nosotros no estamos a ver. Medida de la relación de transformación Ya hemos visto como en teoría ello es definido. Entre las botaduras métodos de medida posible consideramos el método voltmetrico. En el caso de transformador monofásico el circuito de medida es el partidario:

Se alimenta el transformador por un variador de tensión a inducción (en el caso de figura se trata de un autotransformador a relación variable, denominado industrialmente VARIAC) y se miden las tensiones primarias y secundarias a vacío. De su relación se calcula la relación de transformación. Normalmente N se ejecutan muchas mediciones con tensiones siempre inferiores (u al más iguales) al nominal y se ejecuta la mediana aritmética entre los muchos valores artificiosos:

Para que la medida suficientemente sea precisa es necesario que el voltímetro puesto sobre lo secundario tenga una impedancia interior muy elevada (por ejemplo si se trata de un voltímetro digital su impedancia interior es > 10 [M?]), sólo así es posible creer el transformador efectivamente funzionante a vacío. Otros métodos son el método amperometrico, el método potenciómetro y el método de oposición que nosotros no estamos a ver. Por los transformadores trifásicos se puede usar todavía el método voltmetrico. El esquema es análogo a aquel ya visto por el transformador monofásico y los voltímetros tienen que ser insertados entre dos bornes (sea al médico en jefe que a lo secundario) de modo tal de medir las tensiones concadenadas. Indicando con A., B, C los bornes del lado de alta tensión y con a, b, c los corresponsales del lado de baja se tendrá:

Más allá de cuánto ya dicho hace falta añadir que el transformador trifásico tiene que ser alimentado por una terna rigurosamente simétrica de tensiones sinusoidales. curso_de_transformadores_industriales.doc Página 42 de 73

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Tele/fax 624078 - 626652 Relieve indirecto de las características

Además de la búsqueda de la polaridad y el índice horario y a la medida de la relación nominal de transformación sabemos que por un transformador incluso es necesario determinar las características externas, las características de regulación y las curvas del rendimiento. Si la potencia nominal es mayor de 1 [KVA] por los TR monofasi o 5 [KVA] por los TR trifásicos las características de que sobre tienen que sacarse con el método indirecto. Tal método solicita que se ejecuten sobre la máquina a las partidarias ulteriores pruebas: a) medida de la resistencia Óhmica de los envolvimientos; b) prueba a vacío; c) prueba en cortocircuito. Salvo algunas variaciones en los esquemas, que se meterán en evidencia durante la disertación, las pruebas de ejecutar sobre las máquinas trifásicas son idénticas a las por las máquinas monofasi por que se hará una única disertación poniendo en resalto, al momento oportuno, las diferencias Medida de la resistencia Óhmica de los envolvimientos Tiene que ser ejecutada en corriente continua, con un adecuado método de medida, teniendo en cuenta del hecho que se libera casi siempre de una resistencia de pequeño valor. E' importante que la máquina haya sido largamente a descanso y que el entorno del laboratorio no haya padecido mientras tanto importantes botes térmicos. Sólo así se puede creer la temperatura t [°C] de los envolvimientos par a aquel ambiental. La corriente continua de medida tiene que ser inferior a 1/10 de la corriente nominal del envolvimiento, así que no se ocasione una calefacción del mismo durante la prueba (es conocido que por efecto Joule un conductor recorrido por corrientes cortinas a calentarse). En el caso de TR monofásico se repondrá para el médico en jefe (convencionalmente el envolvimiento de AT) la resistencia R1t [?] y por lo secundario (convencionalmente el envolvimiento de bt) la resistencia R2t [?]. En el caso de TR trifásico se puede medir la resistencia de cada uno de las tres fases y luego hacer de ello la mediana aritmética. Para el primario R1Ft [?], luego si las fases son unidos a estrella se tiene que aquella equivalente a estrella coincide con R1Ft, si en cambio las fases son unidos a triángulo se tendrá que dividir obviamente por 3 para tener aquella equivalente a estrella:

O bien se puede medir la resistencia entre los tres bornes A., B, C, dos a dos dejando el tercio abierto, y luego hacer de ello la media aritmético Rm [?]. Cualquiera sea el tipo de enlace entre las fases, para tener aquella equivalente a estrella basta con calcular:

Por lo secundario se procederá de modo completamente análogo hasta R2t calcular la resistencia equivalente a estrella [?]. Tales resistencias Óhmicas deberán ser asociadas con la temperatura de prueba t [°C]. Prueba a vacío del transformador Sirve para la determinación de las pérdidas del hierro, más allá de que de la corriente absorta a vacío (con el relativo factor de potencia). Además permite de determinar los parámetros transversales del circuito equivalente simplificado. Es conducida alimentando el transformador con frecuencia nominal y los resultados deben ser referidos a la tensión nominal en efecto a las pérdidas del hierro dependen sea de la tensión que de la frecuencia. Por el transformador monofásico el circuito de medida aconsejado es el partidario:

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Todos los instrumentos de medida empleados tienen que ser por corriente alternada y frecuencia igual a aquel de prueba, además su clase de precisión tiene que ser igual a 0,5 o mejor, así que se puedan descuidarles los errores sistemáticos instrumentales y únicamente pueda tener en cuenta de los errores sistemáticos de autoconsumo (que deberán ser corregidos en relación al tipo de inserción empleado en la prueba). La alimentación del circuito tiene que ser en alternada con forma de ola sinusoidal. La regulación del valor de la tensión tiene que ser efectuada de modo tal por no introducir deformaciones en la forma de la ola. Por ejemplo puede ser utilizado (como enseña el esquema) un autotransformador con relación de transformación variable. E' lícito también el empleo de transformadores a relación de transformación variable, de reguladores a inducción o bien de grupos de generación autónoma (motor y alternador) en el cuál caso, además de la tensión, podrá ser también variada la frecuencia. No se pueden emplear en cambio reóstatos de regulación porque las eventuales deformaciones del corriente magnetizzante absorbidas por la máquina producirían inevitablemente deformaciones en los c.d.t. sobre los reóstatos y, por lo tanto, en la tensión sobrepuesta al circuito. El frequenzimetro, integrado aguas arriba del variador de tensión porque por un correcto funcionamiento necesita una tensión sobrepuesta suficientemente grande, verificación que la frecuencia sea aquel nominal (de la frecuencia dependen las pérdidas del hierro). El voltímetro, integrado entre dos hilos de línea para medir el valor de la tensión sobrepuesta. EL amperímetro sirve a medir la corriente absorta a vacío. El vatímetro sirve a medir la potencia absorbida por el transformador. Puesto que el f.d.p. por un transformador a vacío es típicamente muy bajo, es aconsejado el empleo de un vatímetro a bajo cos?, se tienen tan resultados más esmerados. La inserción adoptada es aguas arriba tipo con los voltmetriche, este porque el transformador a vacío es asimilable a una impedancia de grande valor y tío inserción favorece errores de autoconsumo más pequeño (en todo caso tales errores serán corregidos). El transformador tiene que ser alimentado por el lado de baja tensión (lado secundario). Este porque la corriente absorta a vacío es pocos porcientos del nominal y, para tener valores circulantes detectables con mayor precisión, resulta conveniente elegir el lado de baja tensión en el que la corriente nominal es más alta. Si únicamente se desea determinar el valor de los tamaños sobre la enumeráis puede hacer una única prueba con tensión y frecuencia nominal. Si se quieren en cambio trazar las características a vacío es necesario hacer muchos relieves, todo a la frecuencia nominal, a partir de una tensión sobrepuesta ligeramente superior al nominal, por ejemplo 1,1·V2n [V], y progreso reduciendo la tensión hasta cero. Por cada uno de las pruebas se determinarán: V2 [V] directamente indicada por el voltímetro. I20 [A.] directamente indicada por el amperímetro. P0 = W - RWA·I202 - RA·I202 [W] siendo RWA [?] la resistencia interior amperometrica del vatímetro y RA [?] la resistencia interior del amperímetro. La potencia tan artificiosa es aquel absorbido por el transformador a vacía que coincide (a menos que las pérdidas provocado por la corriente a vacío del cobre del envolvimiento de bt que se pueden creer irrelevantes visto el bajo valor de la corriente) con las pérdidas del hierro.

qué el f.d.p representa. a vacío del transformador. Gracias a los valores sobre artificiosos, se pueden determinar las siguientes características a vacío: a) corriente absorta en función de la tensión sobrepuesto I20 = f(V2).

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La característica corresponde a la de magnetización del núcleo de la máquina, en efecto la tensión sobrepuesta es proporcional al flujo y por lo tanto a la inducción y a la corriente absorta (por gran parte magnetizzante) es proporcional al campo magnético. Considerando que el circuito magnético tiene traferri muy limitados, la característica está bastante encorvada. El punto de funcionamiento nominal, si el transformador es dimensionado bien, se sitúa en la zona inicial de la rodilla. Éste permite de contener sea los fenómenos de no linealidades propias del medio ferromagnetico que las pérdidas del hierro (atadas a los valores de la inducción). En correspondencia de la tensión secundario nominal V20n [V] se leerá en el diagrama la corriente secundaria a vacío I20n [A.]. b) pérdidas del hierro en función de la tensión sobrepuesto P0 = f(V2).

Las pérdidas del hierro, a frecuencia constante, casi dependen del cuadrado de la inducción máxima y, por lo tanto, del cuadrado de la tensión sobrepuesta. Por tal motivo esta característica tiene curso parabólico. En correspondencia de la tensión secundario nominal V20n [V] se leerán en el diagrama las correspondientes pérdidas del hierro P0n [W]. c) factor de potencia a vacío en función de la tensión sobrepuesto cos?0 = f(V2).

El valor del factor de potencia a vacío se mantiene bastante debajo del valor uno. Su limitada variación al variar tensión sobrepuesta es tenida que al variar relación entre la potencia activa y la potencia reactivo absorta y también es atada a los fenómenos de no linealidades propias del medio ferromagnetico. curso_de_transformadores_industriales.doc Página 45 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Características das trazáis se determinan los siguientes tamaños referidos a la tensión y a frecuencia nominal:

Tales valores deberán ser confrontados con aquellos dotados por los tableros de los constructores para valorar la bondad del comportamiento a vacío del transformador probado. Se pueden determinar luego los parámetros transversales del circuito eléctrico equivalente simplificado:

Observación: los alcances amperometriche y voltmetriche de los instrumentos de medida deberán ser definidos con referencia a los datos de placa de matrícula y a los datos indicados sobre los tableros de los constructores. Por el transformador trifásico el circuito de medida aconsejado es el partidario:

El esquema sobre dibujado impiegante la inserción Aron es utilizable sin otro en el caso de transformador trifásico con núcleo acorazado (también dice a capa). En efecto para tal tipo el comportamiento a vacío (dónde el corriente magnetizzante es predominante) es de tipo equilibrado y, por lo tanto, se puede utilizar incluso tal inserción para calcular el factor de potencia. Si el núcleo es a columnas hace falta tener en cuenta el desequilibrio del corriente magnetizzante en las tres fases (controvertido en teoría) y por consiguiente hace falta recurrir a un diferente esquema, por ejemplo se pueden emplear tres vatímetros iguales integrados sobre un centro estrella equilibrada:

Es tal inserción incluso aconsejable en el caso de núcleo acorazado, en efecto se pone posible usar tres vatímetros a bajo cos? y en tal modo se pueden reducir significativamente los errores instrumentales (se acuerda que el f.d.p. a vacío es bajo, inferior de 0,5 con retraso, y empleando la inserción Aron se tendría el segundo vatímetro con indicación negativa. Por consiguiente la potencia activa debería ser calculada como diferencia aritmética entre lo primero y el segundo vatímetro con la consiguiente propagación de un grave error sobre el resultado). Siempre acerca de al circuito de medida hace falta añadir que la alimentación tiene que ser constituida por una terna simétrica de tensiones sinusoidales y que se ponen tres amperímetros para controlar que las corrientes en las tres fases casi sean iguales (diferencias significativas estarían a indicar un malo funcionamiento y en tal caso debería suspender la medida). Además valen ya todas las otras consideraciones raleas por el circuito relativo al transformador monofásico. Si no se desea trazar las características a vacío es posible manera una única medida con tensión y frecuencia nominal. Con obvio sentido de los símbolos, las expresiones con las que elaborar los resultados experimentales es las partidarias: V20N [V] curso_de_transformadores_industriales.doc Página 46 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 directamente indicada por el voltímetro. I20N = (A1 + A2 + A3) / 3 [A.] conque las indicaciones de los tres amperímetros no difieran sensiblemente. P0N = WA + WB - 2·RWA·I20N2 - 3·RA·I20N2 [W] siendo RWA [?] la resistencia interior amperometrica de los vatímetros (supuestos pares) y RA [?] la resistencia interior de los amperímetros (supuestos pares). La potencia tan artificiosa es aquel absorbido por el transformador a vacía que coincide (a menos que las pérdidas provocado por la corriente a vacío del cobre de los envolvimientos de bt que se pueden creer irrelevantes visto el bajo valor de la corriente) con las pérdidas del hierro. Si se hubiera utilizado la inserción con los tres vatímetros sobre el centro estrella artificial se habría calculado: P0N = W1 + W2 + W3 - 3·RWA·I20N2 - 3·RA·I20N2 [W]

qué el f.d.p representa. a vacío del transformador. Las fórmulas por el cálculo de los valores porcentuales y los parámetros transversales del circuito equivalente simplificado son exactamente las mismas del transformador monofásico. Prueba en corto circuito del transformador Sirve para la determinación de las pérdidas en los envolvimientos, más allá de que de la tensión de cortocircuito (con el relativo factor de potencia). Además permite de determinar los parámetros longitudinales del circuito equivalente simplificado. Por cuánto concierne las pérdidas en los envolvimientos ellas son de dos tipos: a) pérdidas Óhmicas que dependen de la resistencia Óhmica mesurada en corrientes continua, de la corriente al cuadrado y aumentan al aumentar temperatura. b) pérdidas adicionales que se suman a aquellas Óhmicas cuando el envolvimiento es en corriente alternada. Estas pérdidas dependen de la frecuencia, del cuadrado de la corriente y disminuyen al aumentar temperatura. Es conducida alimentando el transformador con frecuencia nominal y tensión reducida (tensión de cortocircuito) así que el transformador tenga en los envolvimientos las corrientes nominales, en efecto ambas las pérdidas del cobre dependen de la corriente y el reattanza de dispersión y las pérdidas adicionales dependen de la frecuencia. Por el transformador monofásico el circuito de medida aconsejado es el partidario:

Todos los instrumentos de medida empleados tienen que ser por corriente alternada y frecuencia igual a aquel de prueba, además su clase de precisión tiene que ser igual a 0,5 o mejor, así que se puedan descuidarles los errores sistemáticos instrumentales y únicamente pueda tener en cuenta de los errores sistemáticos de autoconsumo (que deberán ser corregidos en relación al tipo de inserción empleado en la prueba). La alimentación del circuito de medida tiene que tener forma de ola sinusoidal. La regulación del valor de la tensión tiene que ser efectuada de modo tal por no introducir deformaciones en la forma de la ola. Por ejemplo puede ser utilizado (como enseña el esquema) un autotransformador con relación de transformación variable. E' lícito también el empleo de transformadores a relación de transformación variable, de reguladores a inducción o bien de grupos de generación autónoma (motor y alternador) en el cuál caso, además de la tensión, podrá ser también variada la frecuencia. No se pueden emplear en cambio reóstatos de regulación porque las eventuales deformaciones del corriente magnetizzante absorbidas por la máquina producirían inevitablemente deformaciones en los c.d.t. sobre los reóstatos y, por lo tanto, en la tensión sobrepuesta al circuito. El frequenzimetro, integrado aguas arriba del variador de tensión porque por un correcto funcionamiento necesita una tensión sobrepuesta suficientemente grande, verificación que la frecuencia sea aquel nominal. El voltímetro averigua el valor de la tensión de cortocircuito. curso_de_transformadores_industriales.doc Página 47 de 73

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calle 10 #1004 y Av. 10 Manta- Ecuador

Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 EL amperímetro sirve a averiguar que la corriente absorta sea aquel nominal. El vatímetro sirve a medir la potencia absorbida por el transformador. Puesto que el f.d.p. por un transformador en corto es típicamente bajo, es aconsejado el empleo de un vatímetro a bajo cos?, se tienen tan resultados más esmerados. El termómetro sirve a medir la temperatura de los envolvimientos t [°C] (prácticamente igual a aquel ambiental si la máquina ha sido a descanso por un tiempo suficiente). Si la prueba tiene una duración contenida en el tiempo y es conducida con las necesarias tretas se podrá creer tal temperatura constante durante su desarrollo. La inserción adoptada es tipo con los voltmetriche a valle, este porque el transformador en corto es asimilable a una impedancia de pequeño valor y tío inserción favorece errores de autoconsumo más pequeño (en todo caso tales errores serán corregidos). El transformador tiene que ser alimentado por el lado de alta tensión (extenso médico en jefe). Este porque la tensión de cortocircuito es pocos porcientos del nominal y, para tener valores detectables con mayor precisión, resulta conveniente elegir el lado de alta tensión. Si únicamente se desea determinar el valor de los tamaños sobre la enumeráis puede hacer una única prueba con aplicada la tensión reducida necesaria a hacer circular las corrientes nominales, la frecuencia tiene que ser el nominal. Si se quieren en cambio trazar las características de cortocircuito es necesario hacer muchos relieves, todo a la frecuencia nominal, a partir de una tensión sobrepuesta suficiente a hacer circular una corriente ligeramente superior al nominal, por ejemplo 1,1·I1n [A.], y continuar reduciendo la tensión hasta cero. E' importante progreso reduciendo los corrientes efectivos, este para facilitar así el enfriamiento de los envolvimientos durante la prueba de poder creer la temperatura de los mismos constantes e iguales al valor t [°C] que ellos tuvieron antes de empezar la prueba. Por cada uno de las pruebas se determinarán: T [°C] directamente indicada por el termómetro y constante. V1CCT [V] directamente indicada por el voltímetro. I1 [A.] directamente indicada por el amperímetro.

siendo RWV [?] la resistencia interior voltmetrica del vatímetro y RV [?] la resistencia interior del voltímetro. La potencia tan artificiosa es aquel absorbido por el transformador en corta que coincide (a menos que las pérdidas del hierro que él puede creer irrelevante visto el bajo valor de la tensión) con las pérdidas en los envolvimientos.

qué el f.d.p representa. en corto del transformador. Gracias a los valores sobre artificiosos, se pueden dibujar las características de cortocircuito: a) tensión sobrepuesta en función de la corriente absorto V1CCt = f(I1).

Si durante la prueba la temperatura ha quedado constante y tan incluso la frecuencia, habrá quedado constantes la resistencia y el reattanza de dispersión de los envolvimientos. Por tal motivo la característica tendrá un curso rectilíneo siendo la tensión proporcional a la corriente por la impedancia equivalente (constante por cuánto sobre expuesto). curso_de_transformadores_industriales.doc Página 48 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 En correspondencia de la corriente primario nominal I1n [A.] se leerá en el diagrama la tensión primaria nominal de cortocircuito V1CCtn [V] referida a la temperatura de medida t [°C]. b) pérdidas en los envolvimientos en función de la corriente absorto PCCt = f(I1).

La curva tiene un curso casi parabólico puesto que las pérdidas en los envolvimientos varían con el cuadrado de la corriente y, por las razones dichas antes, la resistencia de los mismos se puede creer constante. En correspondencia de la corriente primario nominal I1n [A.] se leerán en el diagrama las correspondientes pérdidas en los envolvimientos PCCtn [W] a la temperatura de medida t [°C]. c) factor de potencia en corto en función de la corriente absorto cos?CCt = f(I1).

Tal curva tiene un curso casi horizontal puesto que el f.d.p. se saca de la relación entre la resistencia y la impedancia que él puede creer constante por las razones sobre expuestas. Características das trazáis se determinan los siguientes tamaños referidos a la corriente nominal I1n [A.], a la frecuencia nominal y a la temperatura de medida t [°C]: V1CCTN [V], PCCTN [W] Se trata ahora de reconducir los resultados de la temperatura de medida t [°C] a la temperatura convencional de referencia T [°C] que, como ya dice, depende de la clase de aislamiento del transformador. Para hacer esta operación es necesario separar las pérdidas Óhmicas de las pérdidas adicionales porque los estrenos aumentan con la temperatura mientras las segundas disminuyen al aumentar temperatura. Se procede como sigue. Se calculan en primer lugar las pérdidas Óhmicas Óhmicos R1t empleando las resistencias [?], R2t [?] realzadas con la medida en corriente continua ya descrita: P?TN = R1T·I1N2 + R2T·I2N2 [W] Luego se enfrentan las pérdidas Óhmicos P?tn [W] con aquellos medís en corriente alternada en la prueba de cortocircuito PCCtn [W]. Tiene que siempre ser PCCtn > P?tn en cuánto pasando de la corriente continúa a la corriente alternada ocurre que a las pérdidas Óhmicas se suman aquellos adicionales. He aquí entonces que se ha capaz de separar las pérdidas adicionales a la temperatura de medida: PADTN = PCCTN - P?TN [W] Después de haber separado las pérdidas él pueden reconducir las mismas de la temperatura de medida t [°C] a la temperatura convencional T [°C] (que vale 75 [°C] por aislamientos en clase A., Y, B y 115 [°C] por aislamientos en clase F, H). Al objetivo se tiene que calcular el coeficiente de transporte, que vale por el cobre:

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y recordar como las pérdidas varían respeto la temperatura:

Observación: las pérdidas adicionales, incluso siempre presentes, sólo asumen valores significativos en los transformadores habientes envolvimientos de sección elevada (envolvimientos por altas corrientes y bajas tensiones). De otra manera ellas son muy pequeñas y puede ocurrir que a causa de los inevitables errores de medida (sistemáticos y accidentales) resultas ser PCCtn? P?tn ella cuál cosa es un absurdo físico. Si se averigua este caso hace falta poner PADtn = 0 [W] y asumir PCCTn = PCCtn·Kt [W]. Luego se puede proceder a la determinación de los parámetros longitudinales del circuito equivalente simplificado. Los pasos necesarios son expuestos en seguida. Por el reattanza de dispersión equivalente le reconducido al médico en jefe, recordando que ella es independiente de la temperatura, se tiene:

Por la resistencia equivalente le reconducida al médico en jefe se tiene:

Por la impedancia equivalente le reconducida al médico en jefe se tiene: De la teoría es conocido que los parámetros indicados a lo secundario se determinan de los al primario dividendo por el cuadrado de la relación de transformación nominal a vacío:

Notas los parámetros del circuito equivalente se determinan la tensión de cortocircuito secundario y el factor de potencia de cortocircuito:

Se calculan por fin los valores porcentuales de las pérdidas y la tensión de cortocircuito para poderlos confrontar con aquellos dotados de los constructores y así juzgar sobre el bueno planeamiento y realización de la máquina en prueba:

Por el transformador trifásico el circuito de medida aconsejado es el partidario:

Siendo el TR trifásico en cortocircuito un sistema esencialmente equilibrado cualquiera sea el tipo de núcleo (este porque, a causa del valor reducido de la tensión sobrepuesta, la corriente de magnetización es completamente irrelevante), es lícito también adoptar la inserción ARON para determinar el factor de potencia. Siempre acerca de al circuito de medida hace falta añadir que la alimentación tiene que ser constituida por una terna simétrica de tensiones sinusoidales. Además valen ya todas las otras consideraciones raleas por el circuito relativo al transformador monofásico. curso_de_transformadores_industriales.doc Página 50 de 73

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calle 10 #1004 y Av. 10 Manta- Ecuador

Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Si no se desea trazar las características de cortocircuito es posible manera una única medida con aplicada la tensión reducido tío de hacer circular a los envolvimientos las corrientes nominales, con frecuencia nominal. Con obvio sentido de los símbolos, las expresiones con las que elaborar los resultados experimentales es las partidarias: T [°C] directamente indicada por el termómetro. V1CCTN [V] directamente indicada por el voltímetro. I1N [A.] directamente indicada por el amperímetro.

siendo RWV [?] la resistencia interior voltmetrica de los vatímetros (supuestos pares) y RV [?] la resistencia interior del voltímetro. La potencia tan artificiosa es aquel absorbido por el transformador en corta que coincide (a menos que las pérdidas del hierro que él puede creer irrelevante visto el bajo valor de la tensión) con las pérdidas en los envolvimientos. Se trata ahora de reconducir los resultados de la temperatura de medida t [°C] a la temperatura convencional de referencia T [°C] que, como ya dice, depende de la clase de aislamiento del transformador. Se procede como por el transformador monofásico, se tiene que obviamente tener en cuenta del hecho que las tensiones son aquéllas concadenáis, las corrientes son aquellos de línea, las pérdidas son aquellas totales en las tres fases y los parámetros son referidos al transformador Yy. P?TN = 3·R1T·I1N2 + 3·R2T·I2N2 [W] PADTN = PCCTN - P?TN [W]

Si PCCtn? P?tn entonces PADtn = 0 [W] y PCCTn = PCCtn·Kt [W]

Trazado de las características Trazado de las características externas Ves notas anteriores de teoría. Trazado de las características de regulación Ves notas anteriores de teoría. Trazado de las curvas del rendimiento convencional Ves notas anteriores de teoría. Relieve directo de las características del transformador Tiene el objetivo de notar todas las varias características durante el efectivo funcionamiento de la máquina. Obviamente tiene que estar disponible en laboratorio un aparato de carga del transformador. Tal método sólo es aplicable para transformadores de pequeña potencia, inferior a 1 [KVA] si monofasi, inferior a 5 curso_de_transformadores_industriales.doc Página 51 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 [KVA] si trifásicos. E' bien, antes de proceder al relieve de las características, poner bajo carga nominal el transformador hasta tanto que la temperatura de los envolvimientos no haya alcanzado el valor de régimen térmico. Con referencia al transformador trifásico la carga tiene que ser equilibrado y un posible circuito de medida es el partidario:

En tal esquema la miembro activa de la carga es realizada a través de un reóstato a trifásico R y la miembro reactivo a través de un motor sincrónico M.S. (que irá sottoeccitato si un f.d.p se quiere. con retraso, sopraeccitato si un f.d.p se quiere. en antelación). El relieve de la característica externa y la curva del rendimiento se ejecuta alimentando el envolvimiento primario con tensión y frecuencia nominal (que deberán ser mantenidas constantes por toda la prueba interviniendo cuando necesario con el variador de tensión). Luego se comporta la carga de modo que tener a lo secundario la corriente nominal y el f.d.p. deseado. En estas condiciones se tiene el primer punto (correspondiente al funcionamiento a llena carga) de la característica externa y el primero punto de la curva del rendimiento. Por cuánto concierne los autoconsumos, con referencia al esquema indicado, al médico en jefe deberán ser detraídos por la potencia (WA1 + WB1) aquellos volmetrici para tener la potencia absorbida del transformador y a lo secundario deberán ser sumados a la potencia (WA2 + WB2) aquellos voltmetrici para tener la potencia erogada por el transformador. Por tanto, interviniendo sobre la carga, se reduce la corriente erogada y se reponen otros apuntas hasta a tener el funcionamiento a vacío. Para estar seguros que el f.d.p. a lo secundario sea constante se tendrá que controlar que quede constante la relación entre las indicaciones de los vatímetros integrados a lo secundario. Por el relieve de la característica de regulación se inicia con el transformador a vacío y se comporta la tensión al médico en jefe de modo que tener a lo secundario la tensión que se quiere mantener constante. Luego se introduce la carga y lo se aumenta gradualmente y en su momento se comporta la tensión de alimentación del médico en jefe para tener a lo secundario el valor constante de tensión prefijado, la constancia del f.d.p. a lo secundario será averiguada por la constancia de la relación entre las indicaciones de los vatímetros integrados en salida del transformador. Relieve de la cifra específica de pérdida de una chapa ferromagnetica Las pérdidas del hierro del núcleo de una máquina eléctrica son debidas al isteresi magnético y a los corrientes parassite. La entidad de tales pérdidas, referidas a 1 [Kg] de hierro, monta respectivamente a: Pis = Kis·f·BM? [W/Kg]? = 1,6 si BM < 1 [Wb / m2]? = 2 si BM? 1 [Wb / m2] Pcp = Kcp·(Kf·f·BM)2 [W/Kg], dónde Kf es el factor de forma del flujo alternado. En tales expresiones BM es el valor máximo de la inducción alternada, Kis y Kcp son dos constantes dependientes del tipo de medio ferromagnetico. Ambas las pérdidas se pueden resumir en la expresión:

Se trata de una expresión empírica, dónde Cp es la cifra específica de pérdida que representa las pérdidas en 1 [Kg] de hierro cuando la frecuencia vale 50 [Hz] y la inducción máxima vale 1 [Wb/m2]. Como se ve, para contener las pérdidas y tener por lo tanto un elevado rendimiento, es importante conocer la cifra específica de pérdida de la chapa ferromagnetica del que se sacarán los lamierini empleado por la construcción del núcleo. Al objetivo se ejecuta una apta medida. El aparato de Epstein E' un aparato, habiente forma y dimensiones normalizadas, por la medida de las pérdidas totales en los materiales ferromagnetici laminados pertenecientes a las siguientes categorías: A - laminados en caliente en hojas de espesor de 0,31 a 1 [mm]; curso_de_transformadores_industriales.doc Página 52 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 B - laminados en caliente o bien a frío en hojas o cintas, por aplicaciones en corriente continua, de espesor de 0,80 a 2 [mm]; C - laminados a frío, no orientados, en cinta u hojas cortas de espesor de 0,31 a 1 [mm]; D - laminados a frío, no orientados, en cintas de espesor de 0,10 a 0,30 [mm] por empleos con frecuencia incluida entre 16 y 100 [Hz] e inducción hasta a un valor máximo de 1,6 [T] (Tesla, igual al [Wb/m2]).

El aparato es constituido por cuatro tubos de baquelita de sección 35 X 35 [mm] y de largo 440 [mm] dispuesto según los lados de un cuadrado y enclavados sobre una base de madera madura de forma cuadrado recante a las cuatro cumbres adecuadas mordazas de modo que ejercer una conveniente presión sobre los cuatro empalmes de la prueba y de mantenerlo paro durante la prueba. Sobre cada tubo son dispuestos dos solenoides, en hilo de cobre esmaltado, igual y sobrepuesto, un exterior primario magnetizzante y un interior secundario, de 150 espiras cada uno y ocupante 420 [mm] en largo. Los cuatro médicos en jefe son conectados en serie entre de ellos a formar un único envolvimiento P*_P habiente en totales 600 espiras. Análogo enlace une así los cuatro solenoides de lo secundario que formar un único envolvimiento S*_S de 600 espiras. Tal aparato resulta ser por lo tanto un transformador habiente relato de transformación unitaria y cuyo núcleo magnético, que constituye la prueba, es realizado con el material en prueba. La prueba es compuesta de una masa de acerca de 10 [Kg] de lamierini cortado en la dimensión de 500 [mm] de largo y 30 [mm] de ancho. Las tiras, aisladas entre de ellos, irán a componer el núcleo y los empalmes angulares tendrán que ser preferiblemente tipo alternado. Después de haber ensamblado el todo, se dará tensión al médico en jefe y se comportará la presión de las cuatro mordazas dispuestas en correspondencia de los empalmes angulares hasta a conseguir el mínimo valor de corriente magnetizzante absorbido. Relieve experimental de la cifra específica de pérdida El circuito de medida en el que el aparato de Epstein debe ser insertado es el partidario:

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calle 10 #1004 y Av. 10 Manta- Ecuador

Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 La alimentación es realizada a través de un generador sincrónico (alternador). Tal máquina permite de tener una tensión V1 aplicado al médico en jefe del aparato alternado sinusoidal variable sea en el valor que en la frecuencia. La posibilidad de variar la frecuencia, y por lo tanto de ejecutar dos pruebas a dos muchas frecuencias, hace posible, como veremos, la medida separada de las pérdidas del hierro por isteresi de aquellos por corrientes parassite. Para variar la frecuencia hace falta variar la velocidad n [g/1] del rotor del alternador y al objetivo se emplea cuál motor primeros M un motor en corriente continua (si el alternador tiene un número de parejas polares pares a p, la relación entre la frecuencia y la velocidad es [Hz]). Para variar la tensión necesita Iec variar la corriente de excitación [A.] de los envolvimientos inductores del alternador y al objetivo Rc se emplea el reóstato de campo [?]. Para que la tensión engendrada por el alternador sea perfectamente sinusoidal es necesario que su potencia nominal sea mucho más grande (al menos 5 veces) de la potencia absorbida del circuito de medida y del aparato de Epstein. El frequenzimetro permite de medir la frecuencia, la misma puede ser también controlada por la velocidad de rotación n [g/1] del rotor del alternador siendo los dos tamaños proporcionales entre de ellos según la relación sobre inscripción. El amperímetro indica la corriente absorbida por el médico en jefe del aparato de Epstein, tal tamaño no tiene ningún peso en la elaboración de los resultados de la prueba y únicamente sirve para averiguar de no superar el alcance amperometrica del vatímetro. El vatímetro mide la potencia absorbida por el aparato de Epstein. Siendo este análogo a un transformador monofásico a vacío, presentará un factor de potencia baja así que será oportuno emplear un vatímetro a bajo cos?. Usted nota que la tripulación voltmetrico del vatímetro es sometido a la tensión de salida V2 del aparato de Epstein y no a la tensión V1 le aplicado al médico en jefe. Está el motivo de tal enlace en el hecho que, siendo prácticamente el aparato de Epstein análogo a un transformador funzionante a vacío, resulta ser V2? E2 y siendo la relación de transformación m = 1 será V2? E2 = E1. Luego la indicación del vatímetro [W] será más próxima a las solas pérdidas del hierro que no en el caso del enlace del voltmetrica al médico en jefe. En efecto en tal caso se tendría [W] que es igual a la suma de las pérdidas del hierro con las pérdidas por efecto Joule en el envolvimiento primario (merece la pena observar que la corriente absorbida por el aparato de Epstein es mucho más grande de la corriente a que un análogo transformador absorbería vacío, este porque el ensamblaje de la prueba lleva inevitablemente a un núcleo habiente traferri mucho más extenso de aquellos de un transformador y, por consiguiente, a la llamada de un corriente magnetizzante notablemente más grande). El interruptor T2 sirve para excluir los dos voltímetros en el momento en el que se lee el vatímetro (mientras el interruptor T1 tendrá que ser cerrado obviamente). En tal modo el funcionamiento del aparato será más próximo a aquel a vacío (la única impedancia de carga insertada es constituida por la resistencia de la tripulación voltmetrico del vatímetro) y el autoconsumo del circuito de medida será más reducido. El voltímetro a valor eficaz y al voltímetro a valor mediano tienen que ser insertados y leídos al mismo tiempo cerrando el interruptor T2 (mientras el interruptor T1 tendrá que ser abierto). E' necesario conocer sea el valor eficaz que el mediano en un semiperíodo porque en tal modo se podrá calcular el factor de forma de la tensión de salida del aparato de Epstein. En efecto las pérdidas del hierro por corrientes parassite dependen del cuadrado del factor de forma y las normas CEI imponen que tal factor siempre sea contenido entre 1,07 y 1,15. Si así no es la forma de ola de la tensión sobrepuesta al aparato es demasiado diferente de aquel sinusoidal (por el que Kf = 1,11) y no se puede proceder en la medida. La prueba consiste ante todo en notar los característicos pFe = f(BM) por dos muchas frecuencias de funcionamiento f1 y f2 (dónde pFe [W/Kg] son las pérdidas específicas del hierro, BM [T] es la inducción máxima). Para hacer éste hace falta en primer lugar encaminar el generador sincrónico y llevarlo a la velocidad n1 [g/1] correspondiente a la frecuencia f1 [Hz] deseada. Por tanto, manteniendo constante la velocidad, se varía la tensión sobrepuesta al médico en jefe del aparato de Epstein a través de la regulación del reóstato de campo Rc. Durante tal operación hace falta poner extrema atención a la indicación del amperímetro, en efecto en el momento en que el núcleo se prepara a entrar en saturación ocurrirá una repentina llamada de corriente magnetizzante que podrá asumir valores muy intensos, peligrosos si se acercan al alcance de las tripulaciones amperometrici integrados. Por los muchos valores de tensión sobrepuesta se repondrán:

dónde Y es directamente hojeada sobre el voltímetro a valor eficaz mientras Vm [V] es la indicación del voltímetro a valor mediano, ambas notáis teniendo cerrado el interruptor T2 y abierto el interruptor T1. Por la es llevada él del f.e.m. en los dos envolvimientos (E1 = E2 = Y porque m = 1), considerando que la caída de tensión en el envolvimiento secundario es completamente irrelevante siendo prácticamente lo secundario mismo a vacío. Sólo si el valor del factor de forma regresa en el campo 1,07?? 1,15 la prueba es aceptable.

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dónde es W la indicación del vatímetro, RWV [?] es la resistencia de la tripulación voltmetrico del vatímetro, G [Kg] es el peso de la prueba. La lectura del vatímetro tiene que ser hecha teniendo cerrado el interruptor T1 y abierto el interruptor T2.

dónde n [g/1] es la velocidad del rotor y p es el número de parejas polares del alternador.

dónde N = 600 es el número de espiras de cada envolvimiento, SFe [m2] es la sección de hierro de la prueba. Se calcula tal sección G conociendo el peso [Kg] de la prueba, el peso específico de la chapa bajo prueba? [Kg/m3] y el largo l = 0,5 [m] de los lamierini cortados por la prueba a través de la relación:

La sección no tiene que ser valorada por una medida geométrica en efecto la que interesa únicamente es la sección útil del solista hierro. La expresión por el cálculo de la inducción máxima se demuestra recordando que en el caso de tamaño sinusoidal es:

y qué (ves la teoría del funcionamiento a vacío del transformador ideal): c.v.d. Después de haber ejecutado las dos pruebas a las dos muchas frecuencias f1, f2 se pueden trazar las curvas de las pérdidas específicas en función de la inducción máxima:

Su curso casi es parabólico considerando la dependencia de las pérdidas del hierro en función de la inducción a frecuencia constante. En correspondencia de la inducción máxima paras a 1 [T] se repondrán las pérdidas específicos pFe1 y pFe2 [W/Kg]. Teniendo a disposición las pérdidas específicas a la inducción máxima de 1 [T] se puede proceder ahora a la separación de las pérdidas del hierro por isteresi de las pérdidas del hierro por corrientes parassite (también llamáis corrientes de Foucault). Al objetivo basta con recordar que los estrenos son función de la frecuencia mientras las segundas son función de la frecuencia al cuadrado. Llamando con KI el coeficiente de las pérdidas por isteresi y con KF el coeficiente de las pérdidas por corrientes parassite se tiene:

Por fin, recordando que la cifra específica de pérdida tiene que ser expresada a la frecuencia de 50 [Hz], se tiene: CP = KI·50 + KF·502 [W/KG] curso_de_transformadores_industriales.doc Página 55 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Con base en el valor conseguido se podrá clasificar la chapa probada y decidir por cuál tipos de aplicaciones ella es idónea. Observación: si se construye el diagrama LOS = f(E) por las dos frecuencias de prueba es posible averiguar que a igualdad de f.e.m. (y por lo tanto de tensión sobrepuesta) la corriente absorta (de tipo predominantemente magnetizzante) es mayor para la frecuencia menor. Éste ocurre porque, a igualdad de tensión, el flujo es tan más grande cuanto más es pequeña la frecuencia. Se tendrá que por consiguiente poner mucha atención en la prueba a frecuencia más baja porque la saturación del núcleo ocurre por una tensión más pequeña que no en el caso de la frecuencia mayor.

Ejercicio N° 1 (sobre los transformadores monofasi, TR - línea - carga) Un transformador monofásico presenta los siguientes datos de targa : Sn = 50 [KVA], V1n = 1 [KV], V20n = 230 [V], fn = 50 [Hz] Po% = 3, Yo% = 4, Pcc% = 3,2, Vcc% = 6 Alimenta tal transformador, por una línea monofásica de resistencia RL = 0,02 [?] y reattanza XL = 0,025 [?], un usufructo monofásico constituido por dos carichi : - una carga que absorbe la potencia Pu1 = 25 [KW] con factor de potencia 0,8 en ritardo ; - una carga que empeña la potencia aparente Su2 = 30 [KVA] con f.d.p. 0,9 en anticipo ; Sabiendo que la tensión sobrepuesta al usufructo vale Vu = 220 [V], determinare : a) los parámetros transversales (indicados al médico en jefe) y longitudinales (indicados a lo secundario) del circuito equivalente simplificado trasformatore ; b) la tensión de salida del transformador, la corriente erogada y el relativo factor de potenza ; c) la tensión al médico en jefe del transformador, la corriente absorta y el relativo factor de potenza ; d) el rendimiento de la línea, aquel del transformador y aquel totale ; y) el c.d.t. industrial de la línea, aquel del transformador y aquel totale ; f) el factor de carga del trasformatore ; g) la corriente teórica de máximo rendimiento del transformador. Resolución La instalación puede ser resumido en el siguiente esquema unifilare :

En el esquema se han metido en evidencia por sus diferentes secciones la tensión, las potencias y el factor de potencia. Este porque la resolución se basa en la aplicación repetida del teorema de Boucherot y, así haciendo, resulta más simple contabilizar correctamente las varias potencias. Contestada a la pregunta a) curso_de_transformadores_industriales.doc Página 56 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 Por transversales Ro' determinar los parámetros, X? se hace referencia a los datos de placa de matrícula relativo a la prueba a vacío, quindi :

Para determinar los parámetros longitudinales Reyes", Xe" se hace referencia a los datos de placa de matrícula relativo a la prueba en cortocircuito, quindi :

Contestada a la pregunta b) En primer lugar se determinan las características totales del cargado Pu, Qu, Sobre, cos?u, al objetivo Boucherot se aplica:

Por tanto, considerando que es conocida la tensión Vu aplicado a la carga, el corriente I2 se calcula de ello absorbido. Tal corriente es la misma que está presente en la línea y que es erogada el trasformatore :

Para determinar la tensión de salida del transformador V2 y el relativo factor de potencia cos?2, Boucherot se aplicará remontando de valle hacia monte en el impianto :

Contestada a la pregunta c) Para remontar del médico en jefe a lo secundario del transformador se tiene que utilizar la relación nominal de trasformazione:

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 y, por lo tanto, sirve ante todo determinar la tensión secundaria a vacío V20 en la condición de carga en examen. Por éste todavía aplico Boucherot al circuito equivalente simplificado con los parámetros longitudinales indicados al secondario :

La tensión al primario varrà : Para determinar la corriente absorta al primario I1 y el relativo factor de potencia cos?u1 se utilizará una vez más el teorema de Boucherot remontándole al médico en jefe. Se tendrá que tener en cuenta del hecho que las pérdidas en el hierro y la potencia reactivo ocupada para sustentar el flujo tendrán valores diferentes de aquéllos asumidos en la prueba a vacío, este porque la tensión de alimentación del transformador no es aquel nominal.

Contestada a la pregunta d) Con obvio sentido de los simboli :

Contestada a la pregunta y) Con obvio sentido de los simboli :

O bien él pudieron usar las expresiones aproximadas, a esempio :

Contestada a la pregunta f) Con obvio sentido de los simboli :

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Se observa que el transformador es sobrecargado ligeramente, en todo caso en medida aceptable. Contestada a la pregunta g) Con obvio sentido de los simboli :

Se observa como esta corriente esté próxima a aquel nominal. Con éste es posible afirmar que el transformador es dimensionado correctamente en sus partes de hierro y cobre. Ejercicio N° 2 (sobre los transformadores monofasi, línea - TR - carga, corrección del desfase) Un transformador monofásico presenta los siguientes datos de targa : Sn = 10 [KVA], V1n = 380 [V], V20n = 240 [V], fn = 50 [Hz] Po% = 3, Yo% = 5, Pcc% = 4, Vcc% = 7 El transformador, alimentado por una línea monofásica de resistencia RL = 0,8 [?] y reattanza XL = 0,7 [?], alimenta un usufructo monofásico que Pu absorbe la potencia = 6 [KW] con cos?u = 0,8 con retraso. Sabiendo que la tensión sobrepuesta a la salida de la línea vale Vp = 400 [V], 50 [Hz] determinare : a) la tensión de salida del transformador, la corriente erogada y el relativo factor de potenza ; b) la tensión al médico en jefe del transformador, la corriente absorta y el relativo factor de potenza ; c) el rendimiento de la línea, aquel del transformador y aquel totale ; d) el factor de carga del trasformatore ; y) el c.d.t. industrial totale ; f) la capacidad para corregir con retraso a 0,9 el médico en jefe del transformador y la corriente de línea después de la corrección del desfase, en la hipótesis que la tensión al médico en jefe quede inalterada. Resolución La instalación puede ser resumido en el siguiente esquema unifilare :

En el esquema se han metido en evidencia por sus diferentes secciones la tensión, las potencias y el factor de potencia. Este porque la resolución se basa, además, sobre la aplicación repetida del teorema de Boucherot y, así haciendo, resulta más simple contabilizar correctamente las varias potencias. Contestada a la pregunta a)

Siendo conocida la tensión de alimentación de la línea Vp y teniendo que encontrar la tensión de salida del transformador V2, conviene hacer referencia al circuito equivalente en el que sean reconducidos a lo curso_de_transformadores_industriales.doc Página 59 de 73

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 secundario sea los parámetros longitudinales del transformador que los de la línea. Obviamente todo eso significa transportar aguas arriba los parámetros transversales del transformador de todo e imaginarlos subordinados a la tensión de salida de la línea en vez de al f.e.m. primaria del transformador. Dice de otra manera, el f.e.m se asume. primaria del transformador constante e igual a la tensión de salida de la línea. Para determinar los parámetros longitudinales Reyes", Xe" del transformador se hace referencia a los datos de placa de matrícula relativo a la prueba en cortocircuito, quindi :

Para reconducir a lo secundario del transformador los parámetros de la línea, siendo este al médico en jefe, tendré que dividir por el cuadrado de la relación nominal de trasformazione :

Los parámetros longitudinales equivalente totales (línea más transformador) varranno :

Siendo aplicada a la línea la tensión Vp = 400 [V], considerando el circuito equivalente simplificado tendremos una tensión secundaria a vacío par a V20T = Vp/Ko = 400/1,583 = 252,7 [V]. La tensión de salida y la corriente erogadas por el transformador tendrán que satisfacer sea el c.d.t. industrial total que la potencia activa trasladada a la carga, por lo tanto es lícito programar el sistema :

Este sistema es de según grado (en cuánto en la segunda ecuación los dos incógnitos V2 e I2 son entre de ellos multiplicáis) y conduce a una solución aproximada siendo aproximada la primera ecuación. De las dos soluciones se aceptará aquel compatible con los datos de placa de matrícula del transformador.

Considerando que la corriente secundaria nominal del transformador vale 41,67 [A.], la solución aceptable è: V2 = 226 [V], I2 = 33,19 [A.], COS?2 = COS?U = 0,8R La solución descartada ofrece, como veremos, cuál valor de tensión la caída empresaria de la instalación. Contestada a la pregunta b) Para determinar la tensión al médico en jefe del transformador aplico el teorema de Boucherot, con referencia al esquema unifilare puedo scrivere :

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La tensión al primario varrà : Para determinar la corriente absorta al primario I1 y el relativo factor de potencia cos?u1 se utilizará una vez más el teorema de Boucherot remontándole al médico en jefe. Se tendrá que tener en cuenta del hecho que las pérdidas en el hierro y la potencia reactivo ocupada para sustentar el flujo tendrán valores diferentes de aquéllos asumidos en la prueba a vacío, este porque la tensión de alimentación del transformador no es aquel nominal.

Contestada a la pregunta c) Para determinar el rendimiento de la línea tengo que remontar a la potencia a la salida del linea :

Contestada a la pregunta d)

Contestada a la pregunta y) El c.d.t. total puede ser determinada de modo aproximativo haciendo referencia al circuito equivalente habiente a lo secundario sea los parámetros longitudinales del transformador que el linea : Así haciendo no se tiene cuenta de la caída de tensión que la corriente absorta a vacío del transformador produce en la línea (además de la caída de tensión que la misma corriente le produce en el médico en jefe del transformador). Queriendo, es posible calcular separadamente el c.d.t. en el transformador ?V2TR y aquel en la línea ?VL, por lo tanto sumar las dos teniendo en cuenta del hecho que aquel en la línea tiene que ser reconducida a lo secundario del trasformatore :

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Contestada a la pregunta f) Con obvio sentido de los simboli :

La corrección del desfase, reduciendo la corriente de línea, determinará por la línea misma un aumento del rendimiento y una disminución de la caída de tensión industrial. Ejercicio N° 3 (sobre los transformadores monofasi, transformador como adaptador de carga) Una línea trifásica a tres hilos, simétrica en las tensiones, alimenta a la tensión V = 30 [KV], 50 [Hz] la carga representada:

Es configurada la carga a estrella y preve en un principio dos fases dos resistencias iguales de valor R = 7 [M?] y sobre la tercera fase un transformador monofásico de considerarse ideal. Tiene el transformador relación de transformación m = N1/N2 = 200 y alimenta Ru una resistencia de valor = 175 [?]. Determinar la tensión de salida V2 del transformador. Resolución De la teoría es conocido que en un transformador es posible llevar una impedancia de lo secundario al médico en jefe multiplicándola por m2. En nuestro caso, llevando Ru al médico en jefe se consigue una resistencia RAB aplicado entre los puntos A. y B de valor: RAB = RU·M2 = 175·2002 = 7 [M?] Por tanto, también siendo las otras dos fases de la estrella cargadas con resistencias de 7 [M?], la estrella de centro O será equilibrada. Por consiguiente la tensión sobrepuesta al médico en jefe del transformador V1 será igual a la tensión estrellada del sistema:

La tensión de salida del transformador valdrá por lo tanto:

Concluimos observando que en el ejercicio en examen el transformador ideal otro no está sino un aparato que adapta la carga según la relación:

dónde Z1 y Z2 son las impedancias a los bornes del médico en jefe y lo secundario. Ejercicio N° 4 (sobre los transformadores trifásicos, como se observan)

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 En el caso de transformadores trifásicos, a igualdad de instalación, el aproche por la resolución es el mismo ya visto en los anteriores ejercicios sobre los transformadores monofasi. Las reglas que permiten de construir una analogía entre la resolución de problemas con transformadores trifásicos y aquellos con transformadores monofasi son los seguenti : el transformador trifásico tiene que siempre ser resumido con el circuito equivalente Y/Y, en todo caso sean los enlaces al médico en jefe y a lo secundario; puesto que los sistemas que estudiamos son equilibrados, se tiene que hacer referencia a una sola fase de la entera instalación vista cómo si le fuera a Y y, con referencia a una sola fase, las potencias totales deben ser divididas por tres, las tensiones son aquellas estrelláis, las corrientes son aquellos de línea; naturalmente las resoluciones tienen que hacer referencia a la instalación trifásica y por lo tanto las resoluciones tienen que expresar las potencias totales, las tensiones concadenadas, las corrientes de línea; por cuánto concierne los parámetros de las líneas, mientras en los sistemas monofásicos la resistencia y el reattanza son aquellas totales que tienen en cuenta sea del conductor de ida que del conductor de vuelta, en los sistemas trifásicos los parámetros son aquellos de un solista de los tres conductores. A título de ejemplo ahora es enseñado la instalación trifásica análoga a la instalación monofásica estudiada en el ejercicio N° 1:

Los datos de placa de matrícula del transformador trifásico análogo a aquel monofásico visto en el ejercicio N° 1 son los seguenti : Sn = 50·3 = 150 [KVA], V1n = 1·1,732 = 1,732 [KV], V20n =230·1,732 = 398,4 [V], fn = 50 [Hz] Po% = 3, Yo% = 4, Pcc% = 3,2, Vcc% = 6 Tienen los parámetros de la línea trifásica los mismos valores de aquel monofásico RL = 0,02 [?] y XL = 0,025 [?], sólo que ahora son referidos a cada uno de los tres conductores. La primera carga absorbe la potencia Pu1 = 25·3 = 75 [KW] con factor de potencia 0,8 con retraso. La segunda carga empeña la potencia aparente Su2 = 30·3 = 90 [KVA] con f.d.p. 0,9 en antelación. La tensión sobrepuesta al usufructo vale Vu = 220·1,732 = 381 [V]. Las respuestas a las varias preguntas del ejercicio son los seguenti : a) los parámetros del TR trifásicos Y/Y son los mismos del monofase ; b) V2 = 225,4·1,732 = 390,4 [V], corriente y f.d.p. iguales al caso monofase ; c) V1 = 1023·1,732 = 1772 [V], corriente y f.d.p. iguales al caso monofase ; d) los rendimientos son los mismos del caso monofase ; Y) ?V2TR = 9,9·1,732 = 17,15 [V], ?V2L = 5,4·1,732 = 9,35 [V], ?V2TR+L = 15,3·1,732 = 26,5 [V] ; f) el factor de carga es el mismo del caso monofase ; g) la corriente teórica de máximo rendimiento es la misma del caso monofásico. Ejercicio N° 5 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo perfecto a vacío y a carga) E' necesario alimenticio a la tensión Vu = 380 [V], 50 [Hz] un usufructo trifásico equilibrado que absorbe la potencia Pu =200 [KW] con cos?u = 0,8r teniendo a disposición un transformador trifásico que presenta los siguientes datos de targa : SnA = 80 [KVA], V1nA = 6 [KV], V20nA = 400 [V], fnA = 50 [Hz] Po%A = 2, Io%A = 5, Pcc%A = 3, Vcc%A = 8, Dy11 Puesto que la potencia del transformador a disposición es insuficiente se decide de porne un según en paralelo así de hacer posible la transformación. Sabiendo que la tensión de alimentación de los transformadores es V1 = 6 [KV], determinar los datos de placa de matrícula que tiene que tener que el transformador adquirir para que el paralelo sea perfecto a vacío y a carga. Resolución El esquema unifilare de la instalación será el seguente :

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Algunos de los datos de placa de matrícula del transformador de adquirir son enseguida determinables pensando en el funcionamiento del paralelo. a) para satisfacer los requisitos previos del paralelo tiene que ser: V1nB = V1nA = 6 [KV], fnB = fnA = 50 [Hz], grupo Dy11 b) para satisfacer el perfecto funcionamiento a vacío del paralelo tiene que ser: V20NB = V20NA = 400 [V] c) para satisfacer el perfecto funcionamiento a cargo del paralelo tiene que ser: Vcc%B = Vcc%A = 8, cos?ccB = cos?ccA y por lo tanto Pcc%B = Pcc%A = 3 Puesto que los valores de placa de matrícula referidos al funcionamiento a vacíos no tienen alguna influencia sobre el comportamiento del paralelo, el único dato de placa de matrícula que todavía falta es el valor nominal de la potencia del transformador que adquirir. Para determinar la potencia de placa de matrícula hace falta considerar que, para haber aplicado a la carga la tensión deseado Vu = 380 [V], como se nutre el paralelo a la tensión nominal de los transformadores y por lo tanto será la tensión de salida a vacío V20n = V20nB = V20nA = 400 [V], se tendrá que averiguar una caída de tensión industrial par a:  El conocimiento de este c.d.t. industrial nos permite de calcular la corriente erogada por el transformador A., puesto che se hayan determinado sus parámetros longitudinales:

Por cuánto concierne la corriente erogada por el transformador A., considerando que el desfase de salida de los dos transformadores es el mismo y es igual a aquel total, ella valdrá:

Recordando que en un paralelo perfecto la suma aritmética de las corrientes erogada por los individuales transformadores es igual a la corriente total a la carga, podemos calcular la corriente erogada por el transformador B:

Por fin, recordando que en un paralelo perfecto las corrientes erogadas por los individuales transformadores son directamente proporcionales a las potencias nominales de los transformadores mismos, podemos determinar la potencia de placa de matrícula del transformador que adquirir: curso_de_transformadores_industriales.doc Página 64 de 73

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N Ejercicio N° 6 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo perfecto a vacío pero no a carga) Dos transformadores trifásicos presentan los siguientes datos de targa : SnA = 100 [KVA], V1nA = 10 [KV], V20nA = 400 [V], fnA = 50 [Hz] Po%A = 2, Io%A = 5, Pcc%A = 2, Vcc%A = 4, Dy11 SnB = 50 [KVA], V1nB = 10 [KV], V20nB = 400 [V], fnB = 50 [Hz] Po%B = 3, Io%B = 6,5, Pcc%B = 3, Vcc%B = 6, Dy11 Tales transformadores, unidos en paralelo, alimentan a la tensión Vu = 380 [V], 50 [Hz] un usufructo trifásico equilibrado que absorbe la potencia Pu = 112 [KW] con cos?u = 0,8r. Después de haber discutido el paralelo, determinare : a) la corriente erogada por el paralelo y el relativo factor de potenza ; b) la corriente erogada por cada transformador y el relativo factor de potenza ; c) el factor de carga de cadas trasformatore ; d) la tensión a las barras primarias, la corriente absorbida por el paralelo y el relativo f.d.p ; y) el c.d.t. industrial en cadas trasformatore ; f) el rendimiento de cada transformador y aquel complessivo ; g) la capacidad para corregir con retraso a 0,9 el médico en jefe del paralelo y la corriente absorbidas por el paralelo después de la corrección del desfase, en la hipótesis que la tensión al médico en jefe quede inalterada. Resolución El esquema unifilare de la instalación será el seguente :

Discusión del parallelo : los requisitos previos por el paralelo son satisfechos, en efecto los dos transformadores son construidos por la misma tensión nominal primaria y la misma frecuencia, además tienen la misma tensión nominal secundaria (sería suficiente que las dos tensiones estuvieran próximas entre de ellos) y pertenecen al mismo grupo. E' por lo tanto suficiente poner como atención a se realizan los enlaces a las barras primarias y secundarias para determinar una correcta inserción. El paralelo a vacío es perfecto siendo V20nA = V20nB por lo tanto la tensión a vacío a las barras secundarias del paralelo será la misma que se tendría sobre cada transformador en el caso fuera alimentado singularmente, no os será además corriente de circulación a vacío en el jersey formado de los envolvimientos secundarios de los transformadores y de las barras secundarias del paralelo. No es el paralelo a carga perfecto en cuanto Vcc%A? Vcc%B por lo tanto los dos transformadores se cargarán en medida diferente y, más precisamente, se cargará principalmente el transformador habiente más pequeña impedancia interior. Sin embargo siendo el paralelo perfecto a vacío y siendo los factores de potencia de cortocircuito de los dos transformadores iguales:

se puede afirmar que las corrientes erogadas por los dos transformadores estarán en fase entre de ellos y en fase con la corriente total o bien el f.d.p. de salida de los dos transformadores es la misma y es igual al f.d.p. de la carga alimentada por el paralelo. El estudio de la instalación puede ser hecho haciendo referencia al siguiente circuito equivalente simplificado, siempre utilizable en el caso de paralelo perfecto a vacío:

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Contestada a la pregunta a) La corriente erogada por el paralelo puede ser enseguida artificiosa con los datos provistos por la huella:

Contestada a la pregunta b) E' ante todo necesario calcular los parámetros longitudinales de los dos transformadores. Por el primer trasformatore :

Por el segundo trasformatore :

Recordando que el paralelo es perfecto a vacío mientras a carga es satisfecha la igualdad entre los f.d.p. de cortocircuito de los transformadores, se puede programar y solucionar el sistema:

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Formación Técnica Div. Tele/fax 624078 - 626652 A los mismos resultados se llegó aplicando las fórmulas de reparto, escritas por los módulos de los números complejos visto que las impedancias interiores de los dos transformadores tienen el mismo argomento (e este porque cos?ccA = cos?ccB):

Contestada a la pregunta c) El factor de carga por cada transformador, expreso en porciento, vale:

Se tiene la confirmación del hecho que los dos transformadores se cargan de otra manera y, más precisamente, se carga principalmente el transformador habiente más pequeña impedancia interior que normalmente es aquel de mayor potencia nominal. Contestada a la pregunta d) Para remontar a las barras primarias del paralelo es conveniente aplicar el teorema de Boucherot haciendo referencia al circuito equivalente simplificado. Con obvio sentido se puede escribir por las potencias activas:

Por las potencias reactivo se puede escribir:

Considerando que la corriente en tal sección todavía es I2, se puede calcular la tensión secundaria a vacío del paralelo:

Recurriendo a la relación nominal de transformación se calcula por fin la tensión a las barras primarias:

Para calcular la corriente y el relativo f.d.p. a las barras primarias del paralelo continúo aguas arriba en el remonte a través del teorema de Boucherot. Tengo que ahora poner en cuenta las potencias activa y reactivo debidas a los efectos del núcleo de hierro. curso_de_transformadores_industriales.doc Página 67 de 73

Manandes SCCI Formación Técnica Div. Con obvio sentido de los símbolos, por las potencias activas, será:

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Por las potencias reactivo será:

La potencia aparente a las barras primarias valdrá: Considerando que es conocida la tensión al médico en jefe, la corriente absorbida por el paralelo valdrá:

Contestada a la pregunta y) La caída de tensión industrial será la misma en ambos los transformadores y el paralelo, este porque el paralelo es perfecto a vacío. Su valor será:  Usted puede averiguar con el cálculo approssimato :

Contestada a la pregunta f) Los rendimientos valen:

Contestada a la pregunta g) Siendo el médico en jefe en mediana tensión se adoptará la inserción a estrella de las tres capacidades de corrección del desfase por lo tanto a cada capacidad varrà :

La corriente al médico en jefe del paralelo después de la corrección del desfase, asumiendo constante la tensión, valdrá:

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Se observa que la corriente resulta ser contrariamente proporcional al factor de potencia. aturalmente el valor artificioso irá en fin confrontado con los valores comerciales localizables. Ejercicio N° 7 (sobre los transformadores trifásicos, paralelo no perfecto a vacío y a carga) Dos transformadores trifásicos presentan los siguientes datos de targa : SnA = 100 [KVA], V1nA = 10 [KV], KoA = 25, fnA = 50 [Hz] Po%A = 2, Io%A = 5, Pcc%A = 2, Vcc%A = 4, Dy11 SnB = 50 [KVA], V1nB = 10 [KV], KoB = 25,2, fnB = 50 [Hz] Po%B = 3, Io%B = 6,5, Pcc%B = 3, Vcc%B = 6, Dy11 Tales transformadores, unidos en paralelo y alimentados a la tensión nominal, alimentan una carga trifásico equilibrado habiente los siguientes datos de placa de matrícula: Vnu = 380 [V], fnu = 50 [Hz], Snu = 140 [KVA], cos?nu = 0,8r Después de haber discutido el paralelo, determinare : a) la tensión secundaria a vacío del paralelo y la corriente de circulación a vuoto ; b) la corriente erogada a carga del paralelo y el relativo factor de potencia, la tensión al carico ; c) la corriente erogada por cada transformador y el relativo factor de potenza ; d) el factor de carga de cadas trasformatore ; y) la corriente absorbida por el paralelo y el relativo f.d.p ; f) el c.d.t. industrial por el parallelo ; g) el rendimiento de cada transformador y aquel total. Resolución El esquema unifilare de la instalación será el seguente :

Discusión del parallelo : los requisitos previos por el paralelo son satisfechos, en efecto los dos transformadores son construidos por la misma tensión nominal primaria y la misma frecuencia, además tienen relaciones nominales de transformación prójimos entre de ellos y pertenecen al mismo grupo. E' por lo tanto suficiente poner como atención a se realizan los enlaces a las barras primarias y secundarias para determinar una correcta inserción. El paralelo a vacío no es perfecto siendo KoA? KoB por lo tanto la tensión a vacío a las barras secundarias del paralelo será comprendida entre V20nA y V20nB visto que el paralelo es alimentado a la tensión nominal primaria de los transformadores, os será además corriente de circulación a vacío en el jersey formado de los envolvimientos secundarios de los transformadores y de las barras secundarias del paralelo (se notará como, incluso distinguiéndose las relaciones de transformación por menos que el un porciento, esta corriente tendrá un valor considerable). No siendo el paralelo perfecto a vacío, ello no será tampoco perfecto a carga. Contestada a la pregunta a) Por la determinación de la corriente de circulación a vacío ICO y de la tensión a las barras secundarias a vacío V20 se tiene que hacer referencia al siguiente circuito equivalente (referido a una fase equivalente a estrella):

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E' ante todo necesario calcular los parámetros longitudinales de los dos transformadores. Por el primer trasformatore :

Por el segundo trasformatore :

Se tienen que puesto que ejecutar los cálculos con la notación compleja, es necesario asumir una orientación por los vectores representante las tensiones estrelladas secundarias a vacío de los dos transformadores cuyo valor será aquel nominal siendo la tensión sobrepuesta al paralelo aquel nominal. Incluso siendo la elección arbitraria será sentarse bien referencia al diagrama vectorial del circuito equivalente simplificado transformador y, por lo tanto, poner los flujos sobre el semieje real positivo así que las tensiones secundarias a vacío (en cuadratura con retraso con respecto del flujo) caerán sobre el semieje imaginario negativo. Solucionando el circuito se podrá scrivere :

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Se observa que la corriente de circulación a vacío está acerca del 5% de la corriente nominal del primer transformador y acerca del 10% de la corriente nominal del segundo transformador por lo tanto un valor absolutamente no irrelevante que hace empeorar el funcionamiento del paralelo determinando un agravio de pérdidas y caída de tensión industrial.

Contestada a la pregunta b) Para determinar la corriente erogada a carga del paralelo se puede aplicar el teorema de Thevenin al circuito equivalente del parallelo :

La impedancia equivalente a estrella de lo explotador se determina gracias a sus datos de targa :

El f.e.m. del generador equivalente de Thevenin coincide con la tensión a las barras a vacío y la impedancia interior del generador equivalente es dada por el paralelo entre las impedancias interiores de los trasformatori :

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Aplicando la ley de Ohm se calculan la corriente erogada y la tensión a las barras secundarias:

Contestada a la pregunta c) La corriente erogada por cada transformador se todavía puede determinar aplicando la ley de Ohm y el primero principio de Kirchhoff:

A los mismos resultados se llegó aplicando el principio de superposición de los efectos y, por lo tanto, las fórmulas de reparto:

Contestada a la pregunta d) El factor de carga por cada transformador, expreso en porciento, vale:

Contestada a la pregunta y) Para remontar a las barras primarias del paralelo es conveniente aplicar el teorema de Boucherot haciendo referencia al circuito equivalente simplificado. Con obvio sentido se puede escribir por las potencias activas:

Por las potencias reactivo se puede escribir:

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Para calcular la corriente y el relativo f.d.p. a las barras primarias del paralelo continúo aguas arriba en el remonte a través del teorema de Boucherot. Tengo que ahora poner en cuenta las potencias activa y reactivo debidas a los efectos del núcleo de hierro. Con obvio sentido de los símbolos, por las potencias activas, será:

Por las potencias reactivo será:

La potencia aparente a las barras primarias valdrá: Considerando que es conocida la tensión al médico en jefe, la corriente absorbida por el paralelo valdrá:

Contestada a la pregunta f) La caída de tensión industrial será diferente en los dos transformadores. Por el paralelo su valor valdrá:  Contestada a la pregunta g) Los rendimientos valen:

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