Curso de Alineamiento

"Cambiando las Prácticas Mundiales de Mantenimiento" Taller Sobre Alineamiento de Ejes

Contenido del Taller de Alineamiento La Economía del Alineamiento  Teoría Básica de Alineamiento  Determinando si la Máquina está Desalineada  Acoples Flexibles  Problemas Comunes  Historia del Alineamiento  Otros Temas del Alineamiento  Prácticas de Alineamiento 

Efectos del Desalineamiento 

Problema más frecuente en equipo rotativo

Misalignment

Mantenimiento Producción Misalignment

Efectos del Desalineamiento Problema más frecuente en equipo rotativo  Exprime a mantenimiento y producción 

Mayor consumo de Energía Misalignment

Producción

Mantenimiento Misalignment

Efectos del Desalineamiento Problema más frecuente en equipo rotativo  Exprime a mantenimiento y producción 

Misalignment

Producción

Mantenimiento Misalignment

Mayor Consumo de Energía

Efectos del Desalineamiento Problema más frecuente en equipo rotativo  Exprime a mantenimiento y producción 

Mayor Consumo de Energía Misalignment

Producción

Mantenimiento Misalignment

Fallas de Sellos

Efectos del Desalineamiento Problema más frecuente en equipo rotativo  Exprime a mantenimiento y producción 

Misalignment

Producción

Mantenimiento Misalignment

Mayor Consumo de Energía Fallas de Sellos

Efectos del Desalineamiento Problema más frecuente en maquinaria rotativa  Exprime a mantenimiento y producción 

Mayor Consumo de Energía Misalignment

Production

Fallas de Sellos

Mantenimiento

Fallas de Rodamientos

Misalignment

Efectos del Desalineamiento Problema más frecuente en equipo rotativo  Exprime a mantenimiento y producción 

Misalignment

Mayor Consumo de Energía Fallas en Sellos

Producción

Mantenimiento Misalignment

Fallas en Rodamientos

Efectos del Desalineamiento Problema más frecuente en equipo rotativo  Exprime a mantenimiento y producción 

Misalignment

Producción

Mantenimiento Misalignment

Mayor Consumo de Energía Fallas en Sellos Fallas en Rodamientos Calidad Disminuida

Economía del Consumo de Energía Caso típico de un motor funcionando 24 hr. por día durante 50 semanas por año. Datos de placa:

30 HP 460V 0.92 factor de potencia

Se tomaron lecturas de corriente antes y después del alineamiento bajo condiciones similares de carga y rendimiento. Fuente: McCoy, Predictive Maintenance Associates

Economía del Consumo de Energía Caso Típico - Datos de placa del motor: 30 HP 460V 0.92 factor de potencia Antes del Alineamiento:

36 Amps

Después del Alineamiento: - 32 Amps

Ahorro de Energía:

4 Amps

Economía del Consumo de Energía Cálculo del Ahorro de Energía = (Corriente Antes - Corriente Después) * Volts *Factor de Potencia * 1.732 1000

(36A-32A) *460V * 0.92 * 1.732 1000

= 2.931 KW

2.931 KW * 8400 hr * $0.065/KWhr = $1,600

Economía del Consumo de Energía Resultados del Caso Típico: En un motor de 30 HP, ignorar la condición de alineamiento hubiera desperdiciado más de $1,600. Además de este costo aumentado, el rodamiento y sellos también hubieran sufrido desgaste prematuro. Se paga más ... Para que su máquina falle más rápido!!!

Apretón en el Consumo de Energía CASOS TIPICOS

1bomba 50 bombas = $1,600 por año

= $80,000 por año

Fuente: McCoy, Predictive Maintenance Associates

Economía de la Vida de Rodamientos

Cálculo de Vida de Rodamientos: Bearing Life Reduction

Rodamientos de Bola: 8 6 4 2 0

Design

2xForce

3xForce

Ball Bearings

10

(Capacidad)*(Carga) Fuerza

Design Life

L =

16,700 RPM

3

10

Economía de la Vida de Rodamientos

Cálculo de Vida de Rodamientos: Rodamientos de Bola: (Capacidad)*(Carga) Fuerza

8 6 4 2 0

Design

2xForce

3xForce

Ball Bearings

16,700 RPM

3 10

Design Life

L10 =

Bearing Life Reduction

Economía de la Vida de Rodamientos

Cálculo de Vida de Rodamientos: Bearing Life Reduction

(Capacidad)*(Carga) Fuerza

8 6 4 2 0

Design

2xForce

3xForce

Ball Bearings

L10

16,700 = RPM

3 10

Design Life

Rodamientos de Bola:

Economía de la Vida de Rodamientos

Cálculo de Vida de Rodamientos: Rodamientos de Bola: 10 8 6

Rodamientos de Rodillo: L10

16,700 = RPM

(Capacidad)*(Carga) Fuerza

4

4 2 0

Design

2xForce

3xForce

Roller Bearings

10

(Capacidad)*(Carga) Fuerza

3

Design Life

L =

16,700 RPM

Bearing Life Reduction

Economía de la Vida de Rodamientos

Cálculo de Vida de Rodamientos: Rodamientos de Bola: 10 8 6

Rodamientos de Rodillo: 4 L10 =

16,700 RPM

(Capacidad)*(Carga) Fuerza

4

2 0

Design

2xForce

3xForce

Roller Bearings

10

(Capacidad)*(Carga) Fuerza

Design Life

L =

16,700 RPM

Bearing Life Reduction

3

Economía de la Vida de Rodamientos

Cálculo de Vida de Rodamientos: Rodamientos de Bola: 10 8

Rodamientos de Rodillo:

L = 10

16,700 RPM

6 4

4 2 (Capacidad)*(Carga) Fuerza

0

Design

2xForce

3xForce

Roller Bearings

10

(Capacidad)*(Carga) Fuerza

3

Design Life

L =

16,700 RPM

Bearing Life Reduction

UltraSpec

TM

8000

Teoría Básica de Alineamiento

Qué es el Desalineamiento? Desviación de una línea central común durante el funcionamiento. GRRR!

ANTES

hmmm!

DESPU ES

Objetivos del Alineamiento? 

1 de 2

El objetivo es: 









Reducir las excesivas fuerzas axiales y radiales en los rodamientos Eliminar la posibilidad de falla del eje por una fatiga cíclica Minimizar la cantidad de desgaste en los componentes del acople Disminuir la cantidad de flexión del eje desde el punto de transmisión de potencia en el acople hasta el rodamiento en el lado del acople. Mantener las tolerancias internas apropiadas del rotor

Objetivos del Alineamiento? 



2 de 2

Reducir el consumo de energía (casos documentados han demostrado ahorros que van del 2 al 17%) Disminuir los niveles de vibración en la carcaza de la máquina, en los alojamientos y rotores

Objetivo del Alineamiento 

El objetivo es alinear las líneas centrales: – – –

no las patas no los rodamientos no la fundación hmmm!

Tipos de Desalineamiento Paralelo

Angular

Ambos

Tolerancias

Alínee Hasta

Aspectos a Considerar en el Alineamiento • Cuando se alinea maquinaria rotativa, existen tres aspectos que se deben tomar en cuenta..... – En que condición está la máquina cuando no está funcionando? – A qué posición se moverá la máquina cuando funcione? – Si la máquina se mueve de condición fuera de línea a condición en funcionamiento, cuál es el rango aceptable de posiciones que debieran tener los ejes de la maquinaria cuando la misma sea alineada fuera de línea y que le permitan mantener tolerancias aceptables de mantenimiento durante su operación?

Costos del Desalineamiento • Se incurre en estos costos a través de: – pérdida de producción – degradación mecánica – consumo de energía

• Comparados contra sus costos para: – medir el desalineamiento – analice la situación y determine la precisión del alineamiento – corrija el desalineamiento presente

Medición vs. Plano de Potencia El desalineamiento debe medirse en el punto de trasmisión de potencia (plano de potencia)

desalineamiento angular

Plano de Potencia

Planos de Medición

Síntomas del Desalineamiento • Efectos secundarios de las fuerzas del desalineamiento: – Fallas prematuras de rodamientos, sellos, ejes o acoples – Demasiada vibración radial o axial – Elevadas temperaturas en los alojamientos o en la descarga del aceite – Cantidad excesiva de fuga de aceite en los sellos de rodamientos – Pernos de anclaje sueltos – Pernos del acople rotos o sueltos – El acople está caliente en funcionamiento y después del paro

Síntomas del Desalineamiento – La desviación del eje puede tender a aumentar después de que el equipo ha estado funcionando por un tiempo – Equipos similares están con menor vibración o parecen tener más vida operacional – elevado número de fallas en el acople o se desgasta muy rápido – Los ejes se están rompiendo o rajando sobre o cerca a los rodamientos internos – Excesiva cantidad de grasa (o aceite) en la parte interior de los protectores de acoples – Fallas prematuras de rodamientos, sellos, ejes o acoples

Determinando si una Máquina está Desalineada Existen dos formas para detectar el desalineamiento: 

Mida las posiciones relativas de los dos ejes



Mida la vibración resultante del desalineamiento – – –

1 x RPM axial (desalineamiento angular) 2 x RPM radial (desalineamiento paralelo/acople rígido) 3-4 x RPM radial (desalineamiento paralelo/acople flexible)

Efectos del Desalineamiento?  La

fuerza del desalineamiento se transfiere a las posiciones fijas de la máquina.  Las fuerzas del desalineamiento tienen un efecto exponencial en la vida del rodamiento y tienen un efecto similar en otros componentes.

Beneficios de un Alineamiento Apropiado 

Menores costos operacionales:   





Ahorro en energía por el menor consumo Mayor vida de los rodamientos y otros componentes Ahorros de Mantenimiento  menor consumo de repuestos  menor tiempo de horas extras Aumento en la calidad del producto Menos paradas inesperadas

Resumen General de un Trabajo de Alineamiento 1 de 2 • Existen ocho pasos básicos involucrados en el alineamiento de maquinaria rotativa: – Compra o fabricación de las herramientas y equipos de medición necesarios – Obtenga información relevante sobre le equipo a alinear – Antes de comenzar a trabajar en cualquier máquina recuerde ..... Primero la seguridad – Asegúrese de que realiza estas verificaciones: • inspeccione el acople; busque y corrija cualquier problema en la fundación o en la base; realice un chequeo de las tolerancias y soltura en rodamientos; mida la desviación del eje y/o acople; busque y corrija las condiciones de pata coja y elimine el esfuerzo excesivo en tuberías o conductos

Resumen General de un Trabajo de Alineamiento

2 de 2

– Haga un prealineamiento de la máquina y verifique que los pernos de anclaje estén ajustados – Si la máquina no está dentro de las tolerancias permisibles de alineamiento..... Primero, determine las posiciones actuales de las líneas centrales de las máquinas y luego observe cualquier restricción al movimiento que se tenga – Instale el acople (si lo retiró para una inspección y verifique la libertad de rotación en el tren – Haga funcionar la unidad bajo condiciones normales de trabajo y verifique los niveles vibracionales, además de las temperaturas en rodamientos y acople

Alineamiento Adecuado hmmm!

Unos cuantos $ ahora O muchos $$$ después.

Tolerancias Sugeridas de Alineamiento RPM Pata Coja (Soft Foot) Acoples Cortos: Desalineamiento Paralelo Desalineamiento Angular Acoples con Eje Intermedio: Desalineamiento Paralelo por pulgada del largo del eje intermedio

Todas

Excelente (mils) 2.0

Aceptable (mils) 3.0

1200 1800 3600 1200 1800 3600

2.5 2.0 1.0 0.5 0.3 0.2

4.0 3.0 1.5 0.8 0.5 0.3

1200 1800 3600

0.9 0.6 0.3

1.5 1.0 0.5

Acoples Flexibles 

Los acoples flexibles no compensan el desalineamiento en la medida en la que se cree comunmente en la industria y como lo promueven algunos fabricantes de acoples.

Acoples Flexibles 

“Es importante que la persona que selecciona los acoples flexibles no se confunda con el término „desalineamiento permitido‟ en un acople. Generalmente los fabricantes de acoples darán información sobre el desalineamiento permitido en un acople y no necesariamente para el equipo que está acoplado”.

Del libro “SHAFT ALIGNMENT HANDBOOK” de John Piotroski

Acoples Flexibles 

El papel del acople flexible: Transmisión de potencia – Acomodar un desalineamiento limitado – Compensar el movimiento terminal o el juego axial – Asegurar que no habrá pérdidas de lubricante en los acoples a pesar del desalineamiento – Fáciles de instalar y desmontar – Aceptan choque torsional y atenúan la vibración torsional – Se mantienen unidos al eje sin dañarlo o desgastarlo – Soportan temperaturas al exponerse al ambiente – Ofrecen alertas de falla y protección de sobrecarga para prevenir que el acople se desintegre –

Selección de un Acople Flexible 

Consideraciones cuando selecciona un acople flexbile, además del tamaño, estilo, velocidad de la máquina y costo: – Los

equipos conductores y conducidos y sus requerimientos respectivos de tolerancias – Requerimientos Min. & Max. de torque – Características de la carga y descarga – Diámetro de ejes y separación entre los extremos – Cambio de posición por juego axial o crecimiento térmico – Ambiente de trabajo (corrosivo, caliente, húmedo, etc.) – Procedimiento de instalación

Fallas en Acoples Flexibles 

Las fallas en acoples flexibles generalmente son el resultado de una de las siguientes condiciones: – – – –

Desalineamiento Selección inadecuada de acople Falta de Mantenimiento Preventivo (lubricación) Mal montaje

Buenas Prácticas de Alineamiento 

Verifique la desviación del acople & del eje

Correcto

Acople Torcido

Eje Doblado

Acople Desplazado

Debiera existir menos de 2 mils de desviación.

Buenas Prácticas de Alineamiento 

Verifique los esfuerzos en los conductos o tuberías

El movimiento en el acople debiera ser menor a 2-5 mils.

Historia del Alineamiento Alineamiento Manual - Al ojo

Método: Escuadra

Alineamiento Manual Método con Escuadra

Escuadra por si sola (solo paralelo)

Alineamiento Manual Método con Escuadra

Escuadra por si sola (solo paralelo)

Escuadra con Cuña (paralelo y angular)

Historia del Alineamiento Alineamiento Manual

Alineamiento Instrumentado

- Al ojo

- Reloj Indicador - Borde & Cara - Papel Gráfico para cálculos - Palpador para verificar pata coja (soft foot)

Método: Escuadra

Método: - 3 ó 4 puntos

Alineamiento Instrumentado Un Reloj Indicador

- solo ofrece información del paralelo

Alineamiento Instrumentado Borde & Cara

- dos mediciones ofrecen toda la información - sólo ejes desacoplados

Indicador Reverso

- dos mediciones ofrecen toda la información - acoplado o desacoplado

Limitaciones de los Palpadores TORCIMIENTO de los soportes:

- disminuye la precisión - restringe el alcance del acople

Historia del Alineamiento Alineamiento Manual

Alineamiento Insturmentado

- Al ojo

- Reloj Indicador - No mas flexión - Borde & Cara - Mayor rango - Papel Gráfico hasta 6 ft. para cálculos - Cálculos - Palpador para Automáticos/ No verificar pata coja Mas Papel Gráfico (soft foot) Método: - 3 ó 4 puntos Método: - 3 ó 4 puntos

Método: Escuadra

Láser Invisible

Tecnología Láser Original Láser Invisible

- muy difícil de preparar - mayor rango hasta 6 ft. - sensible al juego axial - aplicaciones restringidas

Historia del Alineamiento Alineamiento Manual

Alineamiento Instrumentado

- Al ojo

- Reloj Indicador - No mas flexión - Borde & Cara - Mayor rango - Papel Gráfico hasta 6 ft. para los cálculos - Cálculos - Palpador para Automáticos/ No verificar pata coja Mas Papel Gráfico (soft foot) Método: - 3 ó 4 puntos Método: - 3 ó 4 puntos

Método: Escuadra

Láser Invisible

1ra Generación de Láser Visible - Haz Visible - Alcance hasta 30' - Verificación de pata coja - Movimiento en vivo

Método: - 3 ó 4 puntos

1ra Generación de Láser Visible Un Solo Láser Reflejado

- set-up todavía difícil - rango limitado a 6 ft. - sensible al juego axial - aplicaciones restringidas

1ra Generación de Láser Visible Un Solo Láser Reflejado

- set-up todavía es difícil - rango limitado a 6 ft. - sensible al juego axial - aplicaciones restringidas

Láser Doble

- mejor registro del ángulo - mayor rango, hasta 30 ft. - bueno para todo tipo de aplicaciones - pero sólo es sensible en una dirección

Métodos Convencionales de Medición Método de 4 puntos 0

0

T

T

11 L

R

11

Método de 3 puntos (90°) T

L

6 R

B

R 11

---

22

0

11L B

B

6

Método de 3 puntos

Historia del Alineamiento Alineamiento Manual

Alineamiento Instrumentado

- Al ojo

- Reloj Indicador - No mas flexión - Borde & Cara - Capaz de cubrir - Papel Gráfico acoples mas para cálculos grandes - Palpador para - Cálculos verificar pata coja Automáticos/ No (soft foot) Mas Papel Gráfico Método: - 3 ó 4 puntos Método: - 3 ó 4 puntos

Método: Escuadra

Láser Invisible

1ra Generación de Láser Visible

2da Generación de Láser Visible

- Haz Visible - Alcance hasta 30' - Verificación de pata coja - Movimiento en Vivo

- Inclinómetros - Memoria Interna - Transmisión IR - Medición Automática - Múltiples Soluciones

Método: - 3 ó 4 puntos Método: - Barrido Completo - 3 ó 4 puntosoint - Barrido Parcial

2da Generación de Láser Visible Láser Doble

- mejor registro del ángulo, bueno para todas las aplicaciones

- Inclinómetros

Incorporados - Memoria Interna - Transmisión IR - Medición Automática - Múltiples Soluciones Método: - 3 ó 4 puntos - Barrido Parcial o Total - Nivel de Confianza - Considera Juego Axial - 2 ejes por sensor

Alineamiento de Maquinaria Problemas Malos datos debido a un acople suelto, roto o desgastado

Soluciones Regla de validez verifica los datos antes de hacer el movimiento

o

Cómo evitar datos malos? TIR = Total Indicator Runout 0 T

14

L

R

15

B

20 BAD DATA (or MACHINE PROBLEM)

Regla de Validez: Top + Bottom = Left + Right

Cómo evitar datos malos? TIR = Total Indicator Runout 0 T

14

L

R

15

B

20

Posibles Causas: - Soporte Suelto - Pata Coja - Rodamiento Suelto - Acople Trabado

BAD DATA (or MACHINE PROBLEM)

Regla de Validez: Top + Bottom = Left + Right

Cómo evitar datos malos? TIR = Total Indicator Runout

14

0

0

T

T

L

R

15

11

L

R

B

B

20

22

BAD DATA (or MACHINE PROBLEM)

11

GOOD DATA

TIR = 22

Regla de Validez: Top + Bottom = Left + Right

ALINEAMIENTO DE MAQUINARIA Problemas

Soluciones

Datos malos debido a acople suelto,La regla de validez verifica los datos roto o desgastado antes de hacer el movimiento No se pueden recolectar datos Método del barrido ofrece una o (rotación restringida o demasiado solución con una rotación de desalineamiento) apenas 35°

UltraSpec 8000

R

2da Generación de Alineamiento Láser T L

R B

METODO DE BARRIDO SIN CABLES

UltraSpec 8000

R

2da Generación de Alineamiento Láser T L

R B

TAN POCO COMO 35º DE ROTACION SIN CABLES

Qué es la Tecnología del Barrido? 0 T

11

L

R

11

B

22

BUENOS DATOS

TIR = 22 Lecturas tomadas cada 90°

Qué es la Tecnología del Barrido? Rotational Position 0

90

180

270

360 0

0

0

Misalignment

T 11

11

11

L

R B

22

22

TIR = 22 Lecturas tomadas cada 90º

BUENOS DATOS

11

Qué es la Tecnología del Barrido? Rotational Position 0

90

180

270

360 0

Misalignment

0

11

11

22

TIR = 22 Lecturas tomadas cada 90°

Aplique una curva sinusoidal a los datos

Qué es la Tecnología del Barrido? Rotational Position 90

180

270

90

180

270

360

0

0

Misalignment

0

360

11

11

Misalignment

0

Rotational Position

22

TIR = 22 Lecturas tomadas cada 90°

TIR = 22 Lecturas tomadas cada 10°

Qué es el Barrido Parcial? Rotational Position 90

180

270

Misalignment

0

360

Utiliza una rotación parcial del eje para calcular un barrido total... Calcula el TIR con nivel de seguridad!

TIR = 22 95% seguridad

Beneficios: - Maneja el demasiado Desalineamiento -

Soluciona la Rotación Restringida del Eje Aumenta la Seguridad Ayuda a Diagnosticar Problemas de Maquinaria

ALINEAMIENTO DE MAQUINARIA Problemas Datos malos debido a un acople suelto, roto o desgastado

Soluciones Regla de validez verifica los datos antes de hacer el movimiento

No se pueden recolectar datos El método del barrido ofrece una o (rotación restringida o demasiado solución con apenas 35° de desalineamiento) rotación No se puede hacer un movimiento - Movimientos alternativos de perno trabado, no se puede bajar la máquina máquina

Cuando no se puede mover... A) Máquinas con Pernos Trabados

Si no puede mover el motor...

Cuando no se puede mover... A) Máquinas con el Perno ... entonces calcule Trabado los movimientos en el ventilador!

Si no puede mover el motor...

Cuando no se puede mover... B) No hay Lainas que Sacar

Si no puede bajar el motor...

Cuando no se puede mover... B) No hay Lainas que Sacar

Si no puede bajar el motor...

Intente la bomba...

Cuando no se puede mover... B) No hay Lainas que Sacar

Si no puede bajar el motor...

Intente la bomba...

o busque una combinación de movimientos

ALINEAMIENTO DE MAQUINARIA Problemas Malos datos debido a un acople suelto, roto o desgastado

Soluciones Regla de validez verifica los datos antes de hacer el movimiento

No se pueden recolectar datos El método del barrido ofrece una o (rotación restringida o demasiado solución con apenas 35° de desalineamiento) rotación No se pueden hacer movimientos - Movimientos alternativos de perno trabado, no se puede baja la máquina máquina

Resultados inestables (probable Mida el efecto en el acople pata coja o esfuerzos en la tubería) utilizando el método láser

Qué hacer con la Pata Coja? Paso 1)

Ó Verifique con un palpador

Verifique con el sistema láser

Qué hacer con la Pata Coja? Paso 1)

Ó Verifique con el palpador Paso 2)

Mida el espacio con feeler gage

Verifique con el sistema láser

Qué hacer con la Pata Coja? Paso 1)

Ó Verifique con el palpador Step 2)

Mida el espacio con feeler gage

Verifique con el sistema láser Paso 3)

Lainee para llenar el espacio

ALINEAMIENTO DE MAQUINARIA Problemas Malos datos debido a un acople suelto, roto o desgastado

Soluciones Regla de validez verifica los datos antes del movimiento

No se pueden recolectar datos El método del barrido ofrece una o (rotación restringida o demasiado solución con apenas 35° de desalineamiento) rotación No se pueden hacer movimientos - Movimientos alternativos de Perno trabado, no se puede bajar maquinaria la máquina

Resultados inestables (probable Mida el efecto en el acople pata coja o esfuerzos en la tubería) utilizando el método láser Resultados inaceptables (no se consideraron efectos dinámicos)

Perfil térmico o prueba dinámica después del alineamiento

Qué es el Perfil Térmico?

H = 17"

Crecimiento = (Altura) = 17"

Qué es el Perfil Térmico? On-line temp. Off-line temp.

H = 17"

 Temp.

= 107.5° = 71.2° =

Crecimiento = (Altura) x ( Temp.) = 17" x 36.3° F

36.3°

Qué es el Perfil Térmico?

H = 17"

On-line temp. Off-line temp.

= 107.5° = 71.2°

 Temp.

=

36.3°

MATERIAL

FACTOR TERMICO (mils/in - ºF) Acero 0.006 Fierro Fundido 0.005 Aluminio 0.013 Bronce 0.010

Crecimiento = (Altura) x ( Temp.) x (Factor Térmico) = 17" x 36.3° F x 0.006 mils/in- º F = 4 mils

UltraSpec 8000

R

Movimiento en Vivo

Beneficios del objetivo: –Sabe

donde está –Cabe cuánto mover la máquina –Sabe cuando parar

Prueba Dinámica Ojetivo principal es reducir la vibración hmmm!

ANTES

DESPU ES

Verifique la vibración después del alineamiento: Efectos Térmicos Efectos Hidráulico y Aerodinámico

Otros Temas del Alineamiento Aplicaciones con Ejes Intermedios:

Dos puntos de transmisión de potencia  Alinee directamente del eje conductor al conducido 

–

Debe considerar la frecuencia de resonancia (flexión) del eje intermedio!!!

DEMOSTRACION DE ALINEAMIENTO