Curs SAD

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ 

ăţ i despre mă sur ările industriale 1. Generalit ăţ  1.1. Introducere

 Necesitatea de a măsura şi controla funcţionarea utilajelor sau a echipamentelor  de proces este la fel de veche ca şi revoluţia industrială. Instrumentaţia de măsur ă şi control devine acum nervii şi creierul uzinelor moderne. Aceasta reglează şi supervizează operaţiile echipamentelor industriale furnizând şi mijloacele necesare pentru a face uzinele viabile din punct de vedere economic. Folosirea instrumentaţiei de măsur ă şi control permite folosirea unor procese care ar fi foarte dificil sau chiar imposibil să funcţioneze f ăr ă operare automată. Instrumentaţia de măsur ă şi control poate fi diversificată începând de la un simplu sistem analogic până la sistemele inteligente folosite astăzi, de la un simplu  potenţiometru până la analizoare complexe cum ar fi spectrometrele în infraroşu. Pentru toate sistemele avansate, mărimile analogice şi semnalele electrice care le „poartă” sunt componente definitorii. Măsur ările analogice pot lua multe forme, dar pot fi clasificate în două tipuri: măsur ări fizice şi măsur ări compoziţionale. Primele includ măsurarea unor mărimi ca   presiune, temperatur ă, debit, for ţă ţă, vibraţie, masă, densitate etc. Al doilea tip include măsur ări de PH, conductivitate, analize chimice. Obţinerea, menţinerea şi îmbunătăţirea calităţii acestor măsur ători este scopul de  bază al circuitelor de condiţionare. O bună condiţionare a semnalelor păstrează calitatea mărimilor de măsurat disponibile şi folosirea optimă a sistemelor de achiziţie în controlul   proceselor industriale. Un exemplu al acestui tip de măsur ări poate fi monitorizarea vibraţiilor în instalaţiile industriale. Deşi o parte din informaţiile date de amplitudinea şi frecvenţa vibraţiilor nu sunt necesare pentru controlul automat al procesului, cunoaşterea acestora poate oferi suficiente informaţii cu privire la condiţiile de funcţionare şi a stării tehnice a instalaţiei. Măsur ările industriale, în funcţie de destinaţia pe care o au, pot fi: a)  Doar pentru indicare Aceste măsur ări sunt

folosite pentru indicarea stărilor diferitelor elemente din   proces, fiind utile pentru monitorizarea proceselor de producţie. De asemenea aceste mărimi pot oferi informaţii necesare operatorului uman în cazul defectării sistemelor de control automate. Un exemplu al acestui tip de măsur ări poate fi monitorizarea tuturor  temperaturilor în instalaţiile de distilare. Nu toate temperaturile sunt necesare pentru controlul automat al procesului, dar cunoaşterea temperaturii din diferite puncte ofer ă suficiente informaţii cu privire la condiţiile de funcţionare a fazei în care se află procesul. Aceste informaţii pot să sesizeze operatorului necesitatea intervenţiei manuale ca urmare a defectării sistemelor de control.

1

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ  b)  Pentru controlul automat 

Controlul automat al instalaţiilor industriale este esenţial pentru viabilitatea economică, siguranţa în funcţionare a proceselor industriale, asigurând controlul caracteristicilor fizice sau compoziţionale. ă sur    ă  ă ri c) M ă  ri privind stocurile de materiale Aceste măsur ări necesită o mare acurateţe, asigurând stabilitatea şi continuitatea   procesului de producţie. Ele furnizează informaţii despre stocurile sau necesarul de materie primă şi materiale necesare procesului de producţie, despre transferurile de materiale şi subansambluri de la un punct de lucru la altul. Cunoaşterea acestor informaţii ajută la evitarea blocării procesului de producţie datorită supraaglomer ării sau lipsei de materie primă şi materiale.

d) M ă  ri de mediu ă sur    ă  ă ri

Măsur ările parametrilor de mediu au o importanţă major ă, în ultimii ani furnizând înregistr ări privind deversările de deşeuri industriale şi emanarea de noxe în atmosfer ă, ce trebuie să fie în conformitate cu legislaţia în vigoare. ă sur    ă  ări  ri de siguran ţă  e) M ă 

Acestea sunt furnizate în întregime de sisteme de măsur ă separate şi autonome care monitorizează şi limitează situaţiile periculoase. Măsur ările determină parametrii critici ai procesului, indicând o eventuală operare nesigur ă sau un potenţial pericol. Aceste sisteme trec peste sistemele de control şi opresc funcţionarea echipamentelor până la realizarea condiţiilor de siguranţă prescrise. Astfel de sisteme sunt frecvent echipate pentru a înregistra toate evenimentele apărute, permiţând efectuarea de analize ulterioare privind cauzele producerii evenimentului respectiv, în scopul de a putea fi evitat sau controlat în viitor. 1.2. Mediul de mă sur ă industrial 

Un sistem de măsur ă şi control industrial poate fi prezentat simplificat ca în figura 1.1. Sunt prezentate doar elementele esenţiale, f ăcându-se totuşi distincţie între camera de control şi mediul industrial. Prin mediu industrial se înţelege aria în care sunt amplasate echipamentele de  producţie sau depozitele de materiale. De asemenea se înţelege cel mai adesea podeaua întreprinderii sau zona exterioar ă în cazul complexelor industriale. Păr ţi componente ale sistemului de producţie se află de multe ori în zone diferite, fiind supuse perturbaţiilor  electrice şi factorilor de mediu. Echipamentul amplasat aici este supus unui număr mare de perturbaţii electrice datorate surselor de alimentare, motoarelor electrice, precum şi factorilor de mediu ca temperatur ă, umiditate, medii corozive şi periculoase. De asemenea, mediul industrial este locul din care trebuie preluate mărimile de  proces şi unde sunt plasate diferite circuite de condiţionare. Firele de legătur ă cu echipamentul de măsur ă pot fi în apropierea echipamentelor electrice de putere, a

2

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ  b)  Pentru controlul automat 

Controlul automat al instalaţiilor industriale este esenţial pentru viabilitatea economică, siguranţa în funcţionare a proceselor industriale, asigurând controlul caracteristicilor fizice sau compoziţionale. ă sur    ă  ă ri c) M ă  ri privind stocurile de materiale Aceste măsur ări necesită o mare acurateţe, asigurând stabilitatea şi continuitatea   procesului de producţie. Ele furnizează informaţii despre stocurile sau necesarul de materie primă şi materiale necesare procesului de producţie, despre transferurile de materiale şi subansambluri de la un punct de lucru la altul. Cunoaşterea acestor informaţii ajută la evitarea blocării procesului de producţie datorită supraaglomer ării sau lipsei de materie primă şi materiale.

d) M ă  ri de mediu ă sur    ă  ă ri

Măsur ările parametrilor de mediu au o importanţă major ă, în ultimii ani furnizând înregistr ări privind deversările de deşeuri industriale şi emanarea de noxe în atmosfer ă, ce trebuie să fie în conformitate cu legislaţia în vigoare. ă sur    ă  ări  ri de siguran ţă  e) M ă 

Acestea sunt furnizate în întregime de sisteme de măsur ă separate şi autonome care monitorizează şi limitează situaţiile periculoase. Măsur ările determină parametrii critici ai procesului, indicând o eventuală operare nesigur ă sau un potenţial pericol. Aceste sisteme trec peste sistemele de control şi opresc funcţionarea echipamentelor până la realizarea condiţiilor de siguranţă prescrise. Astfel de sisteme sunt frecvent echipate pentru a înregistra toate evenimentele apărute, permiţând efectuarea de analize ulterioare privind cauzele producerii evenimentului respectiv, în scopul de a putea fi evitat sau controlat în viitor. 1.2. Mediul de mă sur ă industrial 

Un sistem de măsur ă şi control industrial poate fi prezentat simplificat ca în figura 1.1. Sunt prezentate doar elementele esenţiale, f ăcându-se totuşi distincţie între camera de control şi mediul industrial. Prin mediu industrial se înţelege aria în care sunt amplasate echipamentele de  producţie sau depozitele de materiale. De asemenea se înţelege cel mai adesea podeaua întreprinderii sau zona exterioar ă în cazul complexelor industriale. Păr ţi componente ale sistemului de producţie se află de multe ori în zone diferite, fiind supuse perturbaţiilor  electrice şi factorilor de mediu. Echipamentul amplasat aici este supus unui număr mare de perturbaţii electrice datorate surselor de alimentare, motoarelor electrice, precum şi factorilor de mediu ca temperatur ă, umiditate, medii corozive şi periculoase. De asemenea, mediul industrial este locul din care trebuie preluate mărimile de  proces şi unde sunt plasate diferite circuite de condiţionare. Firele de legătur ă cu echipamentul de măsur ă pot fi în apropierea echipamentelor electrice de putere, a

2

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ 

contactoarelor de motoare şi a arcurilor electrice. Acolo unde firele de legătur ă au lungimi de zeci sau sute de metri, probabilitatea interfer ării cu acest mediu creşte peste limitele admise. CAMERA DE CONTROL

MEDIU INDUSTRIAL o

o

 –40 C ÷ +85 C Umiditate Mediu periculos

Aer condiţionat Operatori umani Operator / Interfa ţă  proces

Proces Semnale de măsur ă

Condiţionare de semnale

Condiţionare de semnale

Semnale de control

Sisteme de achiziţie şi distribuţie de date

Platforma de lucru

Indicare

Indicare

Motoare / Surse de alimentare

Arcuri electrice

Înregistrare

Iluminare

Surse de perturbaţie

Fig.1.1 Sistem de măsur ă şi control industrial Camera de control 

Camera de control este cel mai „blând” loc din întreprindere, cu atmosfer ă curată şi aer condiţionat. Aici se găseşte cea mai mare parte a echipamentului electric necesar  desf ăş ăşur ării măsur ărilor de calitate. Camera de control conţine de asemenea şi circuite de condiţionare a semnalelor, echipamentele de calcul sensibile de obicei la interferenţe de natur ă electrică. Camera de control este de asemenea locul de unde oamenii interacţionează cu sistemele de măsur ă şi control din întreprindere. Există şi excepţii, dar camera de control este locul unde se iau cele mai multe decizii legate de procesul de producţie. Cablurile de leg ătur ă

Cablurile de conectare a instrumentaţiei din camera de control sunt de obicei cu 16 ÷ 18 perechi cu fir plin. De obicei sunt torsadate pentru a reduce interferenţele datorate cuplărilor magnetice. Ele sunt pozate împreună cu alte fire de semnal, dar departe de cablurile de alimentare de putere.

3

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ 

Un număr mare de senzori sau semnale pot fi conectate la blocurile terminale aflate în interiorul camerei de control sau în imediata sa apropiere, pentru o conectare uşoar ă cu circuitele de condiţionare a semnalelor sau dispozitivele de afişare. În multe cazuri, costul firelor de legătur ă este o bună parte din costul de instalare al sistemului de măsur ă şi control. Costul creşte considerabil atunci când cablurile trebuie să str ă bată zone conţinând vapori sau gaze inflamabile. Riscurile reprezentate de aceste condiţii necesită folosirea unor tehnici adecvate pentru prevenirea focului sau exploziilor  cauzate de scântei electrice. Concentratoarele Concentratoarele de date

Acestea pot fi folosite pentru reducerea costului cablurilor de legătur ă. Aceste dispozitive colectează un mare număr de semnale, realizează condiţionarea semnalelor şi conversia numerică a acestora. Datele astfel obţinute sunt transmise direct către echipamentul din camera de control. 1.3 Generalit ăţ  ăţ i despre prelucrarea numerică a semnalelor 

Sistemele de măsur ă au ca scop prelucrarea mărimilor electrice sau neelectrice dar convertite în semnale electrice în scopul afişării, prelucr ării sau elabor ării unei decizii. Sistemul de instrumentaţie este un sistem de măsura complex, adesea computerizat sau cel puţin dotat cu microprocesor  şi caracterizat prin posibilităţi de  prelucrare a informa ţiei provenite din procesul de măsurare. Informaţia reprezintă, într-un sens mai restrâns, date şi detalii relative la un obiect sau eveniment. Semnalul poartă informaţiile de mărime şi timp ce caracterizează evoluţia acelui obiect sau eveniment. Sistemele de instrumentaţie (fig.1.2) sunt destinate  prelucr ării informaţiilor provenite dintr-un proces de măsur ă (transformate în semnale electrice) şi nu modificării (transformării) acestor semnale. Ele sunt de regulă sisteme deschise, rolul lor fiind de a realiza atât acţiunea de măsurare propriu-zisă, cât şi de analiză a mărimilor prelevate din proces.

KEITHLEY

3327

CHIP

TEST

LOW

FIXTURE

HIGH

42V DC MAX

Proces tehnolog tehnologic ic

Sistem de traductoare

Sistem de Instrumentatie

Fig. 1.2 Exemplu de folosire a unui Sistem de Instrumenta Instrumentaţie

4

Cap 1 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale Din punct de vedere constructiv, sistemele de instrumentaţie pot fi simple sau inteligente când pe lângă măsurarea propriu-zisă sistemul permite şi prelucrarea informaţiilor obţinute prin măsurare precum şi operaţii de corecţie a rezultatelor sau control a condiţiilor de măsur ă (eliminarea zgomotelor, corecţii de neliniaritate, calibrare automată). Sistemele de instrumentaţie inteligente au în componenţa lor de cele mai multe ori unităţi de prelucrare numerică ceea ce le confer ă performanţe ridicate . Spre deosebire de sistemele de instrumentaţie, sistemele de control (Fig.1.3) sunt destinate atât prelucr ării informaţiilor culese prin măsurare cât şi elabor ării comenzilor  elementelor de execuţie ce acţionează asupra procesului supravegheat.

Intr ări proces

Elemente de execuţie

Proces

Senzori şi Traductoare

Ieşiri proces Procesare analogică Sistem de Instrumentaţie

Ieşiri analogice (conversii N/A)

Sistem de calcul

Condiţionare de semnal

Achiziţie de date (conversii A/N)

Operator uman Fig.1.3 Structura unui sistem de control Sistemele de control sunt sisteme închise, ce prelevează o stare şi generează comenzi (corecţii) în sensul menţinerii stării într-o evoluţie prestabilită. Sistemele de control pot fi statice sau dinamice. Un sistem de control static are rolul de a menţine ieşirea la o valoare precisă cât mai mult timp, plecând de la mărimea de intrare luată ca referinţă. Un sistem dinamic permite mărimii de ieşire să urmărească cât mai fidel evoluţia intr ării ce urmează o lege prestabilită.

5

Cap 1 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale O categorie specială de sisteme o formează sistemele de măsur ă cu parametrii controlaţi care urmăresc determinarea mărimii de măsurat în condiţii bine determinate. Un astfel de sistem are atât caracteristici de instrumentaţie cât şi de control. Structura unui sistem de control / instrumentaţie cu parametrii controlaţi include în principiu următoarele componente : - traductoarele ce prelevează mărimile de măsurat - circuitele de condiţionare a semnalelor ce realizează procesarea analogică a semnalelor (filtrare, izolare, amplificare) - circuitele de achiziţie a datelor ce transformă semnalul analogic de intrare într-o mărime numerică - sistemul de calcul care realizează analiza şi eventual elaborează deciziile - circuitele de ieşire analogice care furnizează semnalele prelucrate sau comenzile  pentru sistemele în buclă închisă - blocul de postprocesare analogică care permite interfaţarea cu elementele de execuţie 1.3.1 Clasificări 

Prin completarea configuraţiei unui calculator (de regulă un calculator   personal – PC) cu elemente din categoria interfeţelor de proces ( pl ăc  i de achizi ţ ie) se obţine un   sistem de achizi ţ ie a datelor  . Noţiunea de sistem de achiziţie este ceva mai generală, fiind incluse aici şi alte sisteme numerice de achiziţie care nu se bazează   pe PC. În condiţiile existenţei funcţiilor de conducere, sistemul se va numi  sistem de achizi ţ ie  şi conducere . Prin   sistem de achizi ţ ie a datelor  se înţelege un sistem de măsurare care  permite vizualizarea şi/sau înregistrarea evoluţiei temporale a mai multor mărimi, analogice şi/sau numerice, poate implementa mai multe regimuri de achiziţie şi  permite diverse prelucr ări numerice. Principalele regimuri de achizi ţ ie implementate de sistemele de achiziţie a datelor sunt următoarele: - regimuri de achiziţie pentru afişare locală (  Digital Panel Meter ) – permit măsurarea numerică a mai multor mărimi în scopul unor monitorizări locale. Tot odată pot fi realizate şi prelucr ări numerice simple de tipul liniarizării caracteristicilor  senzorilor. Valorile măsurate nu se memorează, dar pot fi transmise la distanţă; ) – permit memorarea - regimuri de achiziţie de lungă durată (  Data Logger  evoluţiilor temporale ale mărimilor măsurate, putându-se face prelucr ări ulterioare ale informaţiilor; - regimuri de achiziţie de scurtă durată (Transient Recorder ) – permit vizualizarea şi/sau înregistrarea unor regimuri tranzitorii, sau a unor secvenţe numerice nerepetitive.

6

Cap 1 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale Modul de desf ăşurare a achiziţiei de date depinde de un eveniment de tip trigger , prin care se defineşte zona de interes din evoluţiile analizate. Se pot întâlni două moduri principale de achiziţie: modul posttrigger; modul pretrigger. -

-

Modul posttrigger realizează achiziţia unui număr specificat de eşantioane după apariţia unui eveniment trigger , adică după recepţionarea unui semnal trigger  (de sincronizare). După ce bufferul care stochează datele achiziţionate (de lungime specificată de utilizator) este plin, achiziţia este stopată. În cadrul modului  pretrigger  datele sunt achiziţionate continuu, înainte şi după primirea unui semnal trigger . Datele sunt colectate într-un buffer precizat de utilizator până când se recepţionează semnalul trigger . După aceasta, sistemul de achiziţie va mai colecta un număr specificat de eşantioane după care stopează achiziţia. Bufferul este tratat ca un buffer circular, adică după ce întregul buffer este completat, datele sunt stocate de la început prin suprascrierea datelor vechi. La terminarea achiziţiei, bufferul conţine eşantioane dinaintea şi după apariţia semnalului trigger . Numărul de eşantioane salvate în buffer depinde de lungimea acestuia (specificată de utilizator) şi de numărul specificat de eşantioane ce trebuie achiziţionat după apariţia semnalului trigger . Pe lângă aceste variante principale, în funcţie de firmele producătoare de sisteme de achiziţie s-au dezvoltat tehnici de achiziţie care derivă din acestea, un exemplu fiind modul de achiziţie de tip double-buffered , dezvoltat de   National Instruments, care utilizează o tehnică asemănătoare cu modul pretrigger, completând bufferul specificat de utilizator în mod continuu. Spre deosebire de modul pretrigger, aici se apelează la un al doilea buffer, care preia datele vechi din  primul buffer, înainte ca acestea să fie suprascrise. Sarcina fundamentală a sistemelor de achiziţie şi conducere este măsurarea şi/sau generarea semnalelor fizice din lumea reală. Diferenţa de bază între diversele opţiuni de realizare hardware este metoda de comunicare între hardware-ul de achiziţie şi sistemul de calcul. Din acest punct de vedere putem clasifica hardware-ul de achiziţie în două categorii principale: - hardware (plăci) de achiziţie de uz general - hardware de achiziţie special (instrumente sau aparate de măsurare speciale) Echipamentele din prima categorie stau la baza sistemelor de achiziţie de tip instrument virtual, iar cele din a doua categorie la baza sistemelor de achiziţie cu aparatur ă de măsur ă programabilă şi a sistemelor de achiziţie dedicate.

7

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ 

1.3.2 Sisteme de achizi  ţ ie ie a datelor tip Virtual Instrument Instrument – VI 

Acest tip de sistem este obţinut prin conectarea unei plăci de achiziţie la un calculator  şi prin utilizarea unor module exterioare de cuplare. Plăcile de achiziţie asigur ă realizarea unor funcţii cum ar fi condiţionarea de semnal, măsurarea numerică propriu-zisă, conectarea informaţională cu calculatorul. Calculatorul asigur ă la rândul său funcţii cum ar fi interfaţarea cu placa de achiziţie, controlul achiziţiei datelor, stocarea datelor, prelucr ări complexe ale informaţiilor. Plăcile de achiziţie folosite în cadrul sistemelor de achiziţie tip Virtual   Instrument  pot fi de mai mai multe tipuri dar se pot încadra în dou două categorii principale:  plăci de achiziţie universale şi plăci de achiziţie complexe (dedicate). Plăcile de achiziţie universale asigur ă prelucr ări analogice minime, ofer ă ieşiri numerice şi analogice pentru a putea fi folosite în conducerea proceselor  şi asigur ă funcţiile numerice minimale. Plăcile complexe rezolvă în plus cerinţe de  prelucr ări speciale, cum ar fi analiza spectrală, regimuri tranzitorii, măsur ări de  precizie, achiziţii de tip adaptiv care urmăresc viteza de variaţie a mărimilor analogice etc. 1.3.3. Sisteme de achizi  ţ ie ie cu aparatur ă de mă sur ă programabil ă .

Aparatura de măsur ă utilizată este cea din categoria multimetrelor, osciloscoapelor digitale, generatoarelor de funcţii, iar cuplarea la procesul fizic măsurat este directă. Standardul de cuplare este de obicei de tip GPIB (IEEE 488). Aceste sisteme implementează de obicei regimuri de achiziţie de tip   Data Logger şi uneori de tip Transient Recorder . 1.3.4.  1.3.4.   Sisteme de achizi  ie dedicate.  ţ ie

Sunt sisteme de achiziţie configurate pentru procese industriale complexe sau componente elementare ale unor sisteme distribuite de măsurare şi monitorizare. De regulă, aceste sisteme de achiziţie sunt impuse de firmele puternice din domeniu (National Instruments, Analog Devices, Tektronix etc.), fiind conturată încadrarea acestor sisteme dedicate în standardul VXI. VXI (VME eXtensions for   Instrumentation) defineşte un protocol standard de comunicaţie care utilizează comenzi ASCII pentru controlul instrumentelor de măsur ă, asemănător cu GPIB.

8

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ 

1.4 Prelucrarea Prelucrarea semnalelor în sistemele sistemele de mă sur ă numerice

Un semnal este o entitate fizică capabilă atât cantitativ cât şi calitativ să poarte informaţie. Lumea înconjur ătoare abundă în exemple de semnale. Omul este creatorul unui număr foarte mare de semnale de regul ă de natur ă electrică. Cu toate acestea există foarte multe surse de semnale neelectrice (biologice, acustice, mecanice). În general acestea sunt posibil de modelat prin semnale electrice (tensiune sau curent). 1.4.1 Semnale analogice şi semnale numerice

Prin semnal analogic se înţelege o mărime fizică de regulă electrică ce poate fi reprezentată printr-o funcţie de timp care poate lua valori într-un domeniu de variaţie bine  precizat : x :T → M   x = f (t ),  t ∈T , x ∈ M  

în care T este mulţimea momentelor de timp, M este mulţimea eşantioanelor semnalului, x este descrierea semnalului ce asociază fiecărui 1element t ∈ T un element x∈M bine definit, numit eşantionul semnalului x la momentul de timp t. Daca T ⊂ Z orice semnal definit pe T se numeşte discret iar dacă T ⊂ R semnalul se numeşte continuu. Dacă M ⊂ R semnalele au valori reale şi se spune despre aceste semnale că sunt analogice putând reprezenta măsuri ale mărimilor din lumea înconjur ătoare. Daca M ⊂ Q şi este numărabilă, semnalul este cuantizat şi este posibilă reprezentarea sa numerică (codificarea sa) . Din punct de vedere al posibilităţii de cunoaştere a evoluţiei lor în timp, semnalele  pot fi : - deterministe ce au valori bine precizate şi eventual descrise de legi de variaţie cunoscute - aleatoare ce au valori ce pot fi măsurate cu o anumită probabilitate. În această categorie se includ zgomotele. Exemple de semnale: a)  semnale continue

x ( t ) = sin( t ) x ( t ) = at + b

b)  semnale discrete

x (nt 0 ) = sin( nt 0 ), n ∈ Z, t 0 ∈ R 

c)  semnale cuantizate

M = {x | x = mq, q ∈ Q, m ∈ Z} 9

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ 

x(t)

t

x(k)

k 

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Fig 1.4 Semnal continuu şi discret

Un semnal discret şi cuantizat se numeşte semnal numeric (digital) şi poate fi   prelucrat prin metode numerice. Transformarea semnalelor analogice în semnale numerice se face prin eşantionare şi cuantizare, operaţii ce formează digitizarea. Procesul este ireversibil în sensul că prin aceste operaţii se pierde o parte din informaţia purtată de semnalul analogic iniţial. Dacă această pierdere este acceptabilă, se poate apela la metodele numerice de prelucrare a semnalelor, putânduse reconstrui par ţial un semnal numeric prin netezire (interpolare, filtrare). Pentru semnalele discrete se pot folosi notaţiile x (kt0) sau x (k) , k  ∈ Z deoarece t0 este constant. Eşantionarea şi cuantizarea stau la baza circuitelor de conversie a datelor (conversie analog - numerică).

x (t)

eşantionare

x (kt0)

cuantizare

xq (kt0)

Cele mai importante semnale utilizate în descrierea fenomenelor de conversie şi  prelucrare a semnalelor sunt :

10

ăţ i despre mă sur ările industriale Cap 1 Generalit ăţ 

-  Impulsul unitar :

1

d (k )

⎧1, pt.k = 0  pt .k ≠ 0 ⎩0, pt

d ( k ) = ⎨

k  σ (k )

-

Treapta unitate: σ ( k )

-

1

⎧1, pt.k ≥ 0 =⎨  pt.k < 0 ⎩0, pt

k  rk (k )

Semnalul dreptunghiular neperiodic:

1

⎧1, pt.0 ≤ k ≤ K − 1

rk (k ) = ⎨

rest  ⎩0, în.rest 

-

1

ă  N: Semnal sinusoidal de perioad ă 

 x (k )

⎡ 2π ⎤ ( k + k0 ) ⎥   ⎣  N  ⎦

x(k ) = A sin ⎢

k 

k 

Spunem că un semnal discret este periodic cu perioada K dacă x (k) = x (k + K)   pentru toate valorile lui k. Dacă un semnal este definit pentru un număr finit K de eşantioane, el se numeşte semnal de durată limitată, K reprezintă durata unui astfel de semnal : ⎧ x (k ), pt.k 0 ≤ k ≤ k 0 + K −1

x(k) = ⎨

⎩0,în.rest

1.4.2 Eşantionarea semnalelor

Eşantionarea unui semnal analogic constă în prelevarea valorilor semnalului la momente de timp, de regulă echidistante, t0 (interval sau perioadă de eşantionare). Eşantionarea ideală se realizează prin înmulţirea semnalului analogic x (t) cu un tren de impulsuri ideale definit ca mai jos :

δ∞ (t) =

+∞

∑ δ( t − kt 0 )

k = −∞

Se obţine un semnal xs (t) numit semnal eşantionat de forma : +∞

x s (t (t ) = x ( t )δ ∞ ( t ) =

∑ x (kt 0 )δ  (t − kt 0 ) k =−∞

11

Cap 1 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale Spectrul semnalului eşantionat XS(ω) constă în repetări periodice axate faţă de k ω0 ale spectrului original denumite spectre secundare. Pentru a reface semnalul iniţial este necesar ca aceste spectre secundare să poată fi eliminate . Acest lucru este posibil doar dacă ω0 >2ωm în caz contrar semnalul original nu poate fi reconstituit în întregime. Acest rezultat este cunoscut sub numele de teorema eşantionării (Shannon) care  precizează că pentru reconstrucţia unui semnal de bandă limitată la f B din eşantioanele sale, preluate cu o frecvenţă de e şantionare f s este necesar ca frecvenţa de eşantionare să fie cel puţin dublă faţă de frecvenţa maximă f B, din spectrul semnalului. Frecvenţa f s/2 se numeşte frecvenţă Nyquist. În figura 5.2 sunt prezentate spectru semnalului, spectrele secundare în cazul respectării şi nerespectării frecvenţei Nyquist precum şi caracteristica filtrului necesar pentru a nu apare fenomenul de aliere. Deoarece în practică este imposibil de realizat un filtru ideal de obicei se ia f s≥(410) f B . Aceste filtre se numesc filtre antialias. După eşantionare semnalul este cuantizat. Eşantionarea reală utilizează în locul trenului de impulsuri ideale δ∞(t) cu un tren de impulsuri reale S(t)

+∞

S (t ) =

∑ce k 

k =−∞

− jϖ0 kt  

având coeficienţii ck  = τ = t 0

⎛ k πτ ⎞ ⎟ ⎝ t 0 ⎠ k πτ

sin ⎜

t 0

Aceşti coeficienţi au un maxim pentru k=0 şi descresc progresiv. Spectrul de frecvenţă va fi : ∞

X s ( ω) =

∑ c X ( ω − kω )   k 

k =−∞

12

0

Cap 1 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale

| XS(ω) |

f  -f B 0 | XS(ω) |

f B

f s/2

f  -f B 0 | XS(ω) |

f B

f s/2

f s- f B f s

f s+ f B

f  | XS(ω) |

0

f s/2

f s

Filtru antialias

f  f B 0 Fig. 1.5 Spectrul semnalelor eşantionate 1.4.3 Cuantizarea semnalelor

Cuantizarea semnalelor este o operaţie strict necesar ă în vederea conversiei lor  numerice. Pentru realizarea cunatizării se împarte domeniul de variaţiei finit al semnalului în clase echidistante : q q iq − < x ≤ iq + , pt. i = 0, ±1, ±2,.... 2 2

13

Cap 1 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale unde x este valoarea semnalului iar q este mărimea cuantei care caracterizează clasa de apartenenţă i. Prin cuantizare se înlocuieşte valoarea x a semnalului cu centrul clasei de apartenenţă cea mai apropiată. Ieşirea cunatei poate fi scrisă :

x q = x + εq

unde εq este eroarea de cuantizare (zgomot de cuantizare). Datorită acestei erori orice valoare de intrare cuprinsă în intervalul (x-q/2 , x+q/2] va produce aceeaşi ieşire cuantizată xq. Este evident faptul că eroarea de cuantizare depinde de pasul ales q. Apare necesitatea găsirii unui optim căci un pas prea mare nu va satisface cerinţele de rezoluţie, iar un pas prea mic va produce date redundante. 1.4.4 Conversia analog numerică privită ca proces de eşantionare şi cuantizare

Operaţia de eşantionare este realizată cu circuite de eşantionare şi memorare iar  operaţia de cuantizare este realizată cu circuite de conversie numite şi dispozitive de cuantizare. Pentru a respecta restricţiile impuse de teorema eşantionării se utilizează filtre antialias care să limiteze banda semnalului de intrare. Astfel schema bloc a unui convertor analog numeric este prezentată în figura 1.6.

δ∞(t)

x(t)

xs(t)

Filtru ANTIALIAS

Dispozitiv de cuantizare

xq(k)

Fig.1.6 Conversia analog numerică

1.4.5 Conversia numeric analogică şi ireversibilitatea reconstituirii semnalului

Din formă numerică în formă analogică se poate ajunge prin operaţia de conversie numeric-analogică, operaţie ce ar trebui să fie inversă celei analog-numerice. În realitate   prin eşantionarea semnalului pierde par ţial o parte din componentele sale spectrale, datorită limitării benzii prin filtrul antialias. Presupunând că acest efect este neglijabil sau semnalul de intrare este deja de bandă limitată se poate admite că este posibilă reconstituirea completă a semnalului x(t). Prin cuantizare se produce însă o pierdere de informaţie ireversibilă datorită erorii de cuantizare intrinseci. Această eroare poate fi minimizată dar niciodată eliminată. Se   poate observa că prin conversie numeric-analogică se obţine doar o aproximaţie a

14

Cap 1 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale semnalului iniţial, cu atât mai bună cu cât eroarea de cuantizare este mai mică şi deci rezoluţia mai ridicată. Conversia N/A permite obţinerea unui număr finit de valori analogice pentru un semnal, ceea ce face ca acesta să nu capete încă aspectul unui semnal analogic. În practică se utilizează interpolarea cu filtre de netezire, care apropie foarte mult semnalul obţinut de cel original. Figura 1.5 prezintă schema bloc specifică procesului de conversie numericanalogic.

xq(k)

Convertor  numeric-analogic

xq(t)

Filtru de netezire

~x(t)

Fig.1.5 procesului de conversie numeric-analogic. Semnalul numeric xq(t) este transformat într-un semnal aproape analogic cu ajutorul unui convertor N/A. Aproximaţia semnalului analogic iniţial  x ( t ) se obţine după netezire cu un filtru trece jos de ordinul 1 sau 2.

15

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale 2. Circuitul de e şantionare-memorare

Un circuit de eşantionare şi memorare (CEM) realizează extragerea (prelevarea), la un moment dat a valorii unui semnal analogic (tensiune electrică) de intrare ui, memorarea acestei valori ue şi menţinerea constantă a acesteia pe toată durata efectuării  prelucr ării (fig.2.1) S/H

ui

ue

CE

t

ui ue

semnal de intrare

t

S/H

semnal eşantionat

Fig. 2.1 Circuit de eşantionare şi memorare În starea de eşantionare impusă prin nivelul 1 logic al semnalului de comandă S/H, CEM funcţionează ca repetor, semnalul la ieşire ue urmărind semnalul de la intrare ui. Frontul de coborâre al semnalului de comandă S/H determină memorarea valorii tensiunii de la intrare ui de la momentul corespunzător frontului. Această valoare a tensiunii de intrare este menţinută la ieşirea CEM pe intervalul corespunzător stării de memorare impus prin nivelul 0 logic al semnalului de comandă S/H. Aceste circuite de eşantionare şi memorare se utilizează atât în sistemele de achiziţie a datelor cât şi în sistemele de distribuţie de date. În mod obişnuit circuitele de eşantionare şi memorare au amplificare unitar ă. Ele pot fi considerate pe bună dreptate memorii analogice a căror funcţionare este asemănătoare cu cea a memoriilor dinamice - un condensator este ăncărcat la valoarea semnalului de intrare (eşantionare) şi apoi este utilizat pentru a păstra valoarea pe durate de timp finite (memorare) Într-un sistem de achiziţie de date ieşirea CEM este conectată la intrarea CAN. În intervalul corespunzător efectuării unei conversii analog-numerice, circuitul de eşantionare şi memorare este comandat în stare de memorare pentru a menţine constantă tensiunea la intrarea CAN. Se obţine astfel mărirea valorii limitei superioare a domeniului de frecvenţă pentru semnalului de intrare cu utilizarea CAN la rezoluţia maximă, dată de numărul de biţi ai acestuia. Se precizează că acest deziderat este atins dacă tensiunea de la intrarea CAN nu se modifică în intervalul efectuării conversiei cu mai mult de ±1/2 LSB. În sistemele de distribuţie a datelor, circuitele de eşantionare şi memorare sunt utilizate pentru reconstituirea semnalelor multiplexate în timp.

16

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale Prezenţa CEM înaintea CAN nu este în mod obligatoriu necesar ă. În cazul în care semnalele analogice sunt statice sau cvasistatice (lent variabile în timp) se poate renunţa la aceste circuite mai ales dacă variaţia semnalului analogic, pe durata conversiei, este mai mică decât erorile ce le-ar putea introduce procesul de eşantionare şi memorare. În cazul semnalelor cu variaţii rapide circuitele de eşantionare şi memorare sunt obligatorii. 2.1 Caracteristicile circuitului de e şantionare şi memorare (CEM)

Un circuit de eşantionare şi memorare ideal ar trebui să comute regimurile de lucru instantaneu, timpii de stabilizare ar trebui sa fie nuli iar durata memor ării infinită. Din păcate ăn practică aceste deziderate nu pot fi îndeplinite. Se prezintă în continuare principalele caracteristici ale unui pe baza caracteristicii de funcţionare prezentată în fig.2.2:

S/H

Memorare

ui ue

ui

Eşantionare

alterare semnal

ue

diafonie

tap

ts

Fig. 2.2 Caracteristica CEM

tac

  Eroarea sta ţ ionar ă –  reprezintă abaterea de la amplificarea unitar ă sau cea  prescrisă prin datele de catalog  Eroarea de decalaj – reprezintă valoarea tensiunii de ieşire pentru o tensiune de intrare nulă Timpul de apertur ă tap, reprezintă intervalul dintre frontul de comandă al stării de memorare pentru CEM şi trecerea efectivă a acestuia în starea de memorare; are semnificaţia unei iner ţii a circuitului la aplicarea comenzii. Rezultă că, în procesul de achiziţie, fronturile de comandă ale stării de memorare trebuie să fie decalate cu tap

17

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale înainte faţă de momentele impuse de prelevare a eşantioanelor. Instabilitatea timpului de apertura tap reprezintă limita maximă a variaţiilor aleatoare ale timpului de apertur ă. Rezultă ca valorile memorate ale eşantioanelor sunt afectate de erori cu limita maxima: ε max = Pmax ⋅ t ap unde Pmax reprezintă panta maxima a semnalului de intrare ui. În procesul de achiziţie, eroarea εmax trebuie să satisfacă relaţia:

1 2

ε max = Pmax ⋅ t ap ≤ LSB ts la comutarea CEM în starea de memorare reprezint ă intervalul dintre momentul de sfâr şit al timpului de apertur ă şi momentul reducerii amplitudinii oscilaţiilor la ieşirea CEM sub valoarea 1/2 LSB. Un proces de conversieanalog numerica se declanşează numai după stabilizarea ieşirii CEM în starea de memorare, adică după sfâr şitul timpului de stabilizare ts. Modificarea tensiunii ue de la ieşirea CEM în starea de memorare este caracterizată prin panta de variaţie a acesteia (ue/t), numită viteza de alterare. Alterarea tensiunii ue de la ieşirea CEM în starea de memorare până în momentul terminării conversiei analog-numerice trebuie să fie mai mică de 1/2 LSB. Diafonia caracterizează variaţia tensiunii de ieşire ăn starea de memorare datorită variaţiilor tensiunii de intrare. Timpul de achizitie tac reprezintă intervalul de timp dintre momentul aplicării frontului de comandă al stării de eşantionare şi momentul în care ieşirea CEM urmăreşte intrarea acestuia cu o precizie dată (eroare mai mică de 1/2 LSB). Acest timp de achizitie apare datorită intârzierii la comanda de comutare în starea de eşantionare, datorită vitezei limitate de variaţie a tensiunii de la ieşirea CEM precum şi procesului oscilatoriu  premergător stabilizării tensiunii de la ieşirea CEM. Timpul de achiziţie reprezintă o caracteristică importantă a CEM care limitează, în procesul de achiziţie, frecvenţa de eşantionare (frecvenţa de culegere a valorii semnalelor). Timpul de stabilizare

2.2. Ansamblul CEM – CAN 

În continuare se prezintă modul de comandă al ansamblului CEM - CAN în corelaţie cu caracteristicile celor două componente ale ansamblului (figura 2.3).

ui

CEM S/H

ue

CAN Start Conversie

 b1 b2... b N

Stare Conversie

Fig.2.3. Ansamblul CEM–CAN - structura de principiu

18

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale Semnalele de control ale CAN sunt: −   Start Conversie care permite declanşarea procesului de conversie analog-numerică  prin fronturile crescătoare ale acestui semnal; −   Stare Conversie care indică prin nivelul logic 1 efectuarea de către CAN a unei conversii şi deci prin frontul descrescător indică sfâr şitul conversiei analog-numerice. În scopul achiziţiei unui eşantion (realizării unei conversii analog-numerice), CEM este comandat în starea de memorare la momentul t1 (fig.2.4).

S/H t

Start Conversie

t

Stare Conversie

t

 b1 b2... b N t1 t2

t3

t4

t

Fig.2.4. Ansamblul CEM–CAN - diagramele de timp Declanşarea conversiei analog-numerice se realizează la momentul t2, după stabilizarea ieşirii CEM: t 2 − t1 ≥ t ap + t s Momentul t3 reprezintă sfâr şitul convesiei analog-numerice moment precizat de comutarea la nivel 0 logic a semnalului Stare Conversie. Rezultă t 3 − t 2 = T C  unde TC este timpul de conversie al CAN. Tot la momentul t3, CAN încarcă liniile de ieşire b1 b2 ... b N cu rezultatul conversiei şi se comandă CEM în starea de eşantionare. Această stare este menţinută până la momentul t4 astfel încât t 4 − t 3 ≥ t ac unde tac este timpul de achiziţie al CEM. Perioada de achiziţie minimă Tacmin caracteristică ansamblului CEM - CAN reprezintă intervalul de timp minim între momentele de prelevare a două eşantioane consecutive. Rezultă deci că: Tac min = t 4 − t1 = t ap + t s + TC + t ac

19

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale 2.3 Principii constructive ale CEM 

Simbolul frecvent folosit pentru descrierea circuitelor de eşantionare şi memorare în schemele bloc este un comutator în serie cu un condensator, unde R i reprezintă rezistenţa internă a sursei de semnal.

VIN

R i

VOUT CH

S/H

Fig. 2.3 Simbolizare CEM Comutatorul controlează modul de lucru al dispozitivului, iar condensatorul memorează valoarea tensiunii. Un circuit de eşantionare şi memorare poate folosi doar  aceste componente, dar cu performanţe foarte scăzute. Studiind deficienţele rezultate din această schemă se trag concluzii privind componentele ce trebuie adăugate pentru îmbunătăţirea performanţelor circuitului. În primul rând, în modul urmărire, timpul de încărcare al condensatorului este dependent de impedanţa sursei de intrare. O sursă cu impedanţă mare de intrare va da o constantă mare de timp RC, având ca rezultat creşterea timpului de achiziţie. Pentru a ameliora acest efect se foloseşte la intrare un circuit de adaptare de impedanţă cu amplificator operaţional în configuraţie repetoare ce trebuie să suporte o sarcină capacitivă. Timpul de achiziţie devine astfel independent de impedanţa sursei şi este foarte mic având în vedere impedanţa foarte mică de ieşire a amplificatoarelor  operaţionale. În al doilea rând, în modul memorare condensatorul se va descărca pe sarcina de ieşire. Deci viteza de degradare a tensiunii memorate va fi dependentă de sarcina de ieşire ce nu poate fi foarte mare. Pentru a ameliora acest dezavantaj, un amplificator repetor va separa de asemenea condensatorul de circuitul de ieşire. În consecinţă, pentru a încărca şi memora o valoare de tensiune pe condensator, circuitul practic de eşantionare şi memorare include adaptare de impedanţă atât pe intrare, cât şi pe ieşire. Există două variante de bază ale acestei structuri: în buclă deschisă sau buclă închisă în funcţie de reacţia folosită. La arhitectura în buclă deschisă, figura 2.4, la intrare şi la ieşire se folosesc amplificatoare operaţionale în configuraţie repetoare.

VIN

-A2 +

-A1 +

CH

S/H Fig. 2.4 CEM în buclă deschisă

20

VOUT

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale Amplificatorul operaţional de intrare A1 asigur ă o impedanţă mare de intrare a CEM şi impedanţa mică pentru încărcarea condensatorului C în starea de eşantionare ceea ce conduce la un timp de achiziţie redus (constanta de timp de încărcare a condensatorului Ti = f (R A1 C) unde R A1 este impedanţa de ieşire a amplificatorului A1. Amplificatorul operaţional de ieşire A2 este realizat cu tranzistoare cu efect de câmp (FET) astfel încât în circuitul de intrare se obţine o impedanţă foarte mare conducând la descărcarea lentă a condensatorului (constanta de timp de descărcare a condensatorului Td = f (R A2 C), unde R A2 este impedanţa de intrare a A2 rezultând astfel o viteză de alterare redusă. Valorile capacităţii condensatorului de memorare C se aleg în funcţie de caracteristicile aplicaţiei în care se utilizează respectivul CEM. Astfel, creşterea valorii capacităţii condensatorului de memorare conduce la creşterea timpului de achiziţie al CEM, dar la scăderea vitezei de alterare a tensiunii de ieşire în starea de memorare. Scăderea valorii capacităţii condensatorului de memorare conduce la scăderea timpului de achiziţie, dar la creşterea vitezei de alterare a tensiunii de ieşire în starea de memorare. Se utilizează o valoare care realizează astfel un compromis între cele două caracteristici: timp de achizitie şi respectiv vitez ă  de alterare. Pentru obţinerea unor performanţe ridicate condensatorul de memorare trebuie să aibă curent mic de pierderi prin izolaţie având dielectricul din polistiren sau teflon. Reducerea erorilor de decalaj ale CEM se poate obţine prin includerea celor două amplificatoare operationale A1 şi A2 într-o buclă de reacţie globală, ca în figura 2.5.

VIN

-A2 +

-A1 +

VOUT

CH

S/H Fig. 2.5 CEM în buclă închisă Efectul principal al utilizării reacţiei globale constă practic în eliminarea erorilor de decalaj corespunzătoare amplificatorului de ieşire A2. Rezultă că în cazul structurii de principiu din fig.2.5, erorile de decalaj ale CEM sunt date doar de amplificatorul operaţional de intrare AO1, care trebuie ales cu deriva redus ă a tensiunii de decalaj.

În ambele cazuri ( buclă închisă sau deschisă ) pe durata memor ării, deoarece   bucla de reacţie este întreruptă sau lipseşte, amplificatorul de intrare se saturează şi la trecerea în starea de eşantionare intrarea trebuie reachiziţionată, chiar dacă semnalul de intrare nu a suferit nici o modificare. Pentru a evita intrarea în saturaţie a amplificatorului A1 se poate folosi următoarea schemă pentru circuitul de eşantionare şi memorare ( figura 2.6)

21

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale R 

-A1 +

VIN

D2

D1

-A2 +

VOUT

CH

S/H Fig. 2.6 CEM –schemă îmbunătăţită Când comutatorul este închis (stare de eşantionare) cele două amplificatoare lucrează ca repetor într-o buclă de reacţie globală, diodele D1 şi D2 fiind blocate. Când comutatorul este deschis (stare de memorare) una din cele dou ă diode ( D1 sau D2) va conduce având rolul de a preveni saturaţia ieşirii amplificatorului A1 şi de a  permite ca acesta să-şi reia rapid rolul la trecerea în starea de eşantionare. 2.4 Comutatorul Electronic

Este un comutator analogic bidirecţional realizat cu trazistor cu efect de câmp comandat cu semnale având nivele compatibile TTL sau CMOS şi având schema  prezentată în figura 2.7. Pentru nivel logic “0” la intrare (0V) tranzistoarele T3 şi T2 sunt blocate iar în colectorul lui T2 apare o tensiune apropiată de +E care blochează dioda D. Astfel T1 are între sursă şi grilă o tensiune de aproximativ 0V deci va conduce.

T1 VIN

S

D

R 1

Cgd G D

R 2

+E R 4 S

H

S

CH VC

+E -E

T3 T2 R 3

-E Fig. 2.7 Structura comutatorului electronic 22

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale Când la intrare apare nivelul logic “1”(+5V) T3 şi T2 conduc, T2 este adus la saturaţie, tensiunea în colectorul lui devenind -E. Dioda D se deschide şi tensiunea grilei devine puternic negativă faţă de sursă ceea ce duce la blocarea lui T1. Dezavantajul important al acestei scheme apare datorită capacităţii parazite a comutatorului existentă între drenă şi grilă Cgd. Când circuitul de eşantionare şi memorare trece din starea de e şantionare în cea de memorare apare un transfer de sarcină ne dorit între condensatorul de memorare şi capacitatea Cgd a tranzistorului comutatorului. Acest transfer cauzează un salt de tensiune   pe CH şi deci o modificare a tensiunii de ieşire. Această eroare se numeşte salt de memorare. Ea se aproximează astfel : cu ∆q Cgd (E+Vout) Deoarece tranzistorul îşi modifică tensiunea pe grilă de la Vin=Vout în starea de eşantionare la valoarea –E în starea de memorare. Rezultă deci ∆Vout Această valoare depinde de Vout şi poate atinge valori de 50 100 mV ceea ce este inadmisibil. 2.6 Circuit de eşantionare şi memorare optimizat

Pornind de la structura anterioar ă şi dezvoltând-o rezultă următoarea schemă  pentru un circuit de eşantionare şi memorare fig. 2.8. R 1 H

VIN

-A1 +

H

S K C

H

S K A

CH

S K B

CH

-A2 +

VOUT

R 2

Fig. 2.8 CEM –schemă optimizată Fenomenul de injecţie de sarcină apare la comanda comutatoarelor K a şi K  b în starea de memorare şi produce din motive de simetrie acelaşi salt de memorare la bornele condensatorului de memorare cât şi la bornele condensatorului CH cuplat în bucla de reacţie a amplificatorului A2. Rezultă că la ieşirea circuitului de eşantionare şi memorare nu apare un salt de tensiune datorat injecţiei de sarcină. Prezenţa condensatorului CH în bucla de reacţie

23

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale negativă a amplificatorului A2 pe durata memor ării conduce la reducerea vitezei de alterare a tensiunii de la ieşirea CEM deoarece acesta se descarcă simultan cu descărcarea condensatorului de memorare, potenţialul intr ărilor pozitive şi negative ale A2 nu difer ă rezultând menţinerea nemodificată a tensiunii de ieşire. Rezistenţa R2 conectată în serie cu condensatorul de memorare CH are rolul de a reduce timpul de stabilizare al CEM la trecerea în starea de e şantionare. De asemenea R2 realizează defazarea în urmă a tensiunii Vc la bornele condensatorului de memorare faţă de tensiunea de intrare a CEM. Acest defazaj depinde de frecvenţă (funcţie liniar ă) ceea ce indică o întârziere a Vc faţă de VIN f ăr ă distorsionarea semnalului. Deoarece tensiunea Vc apare la ieşirea CEM în starea de memorare rezultă că această întârziere are efect contrar faţă de întârzierea apărută la comutarea circuitului în starea de memorare datorată timpului de apertur ă. Prin alegerea corespunzătoare a rezistenţei R2 cele două întârzieri se pot compensa, ceea ce conduce la realizarea unui circuit de eşantionare şi memorare cu timp de apertur ă nul. 2.7 Circuitul de eşantionare şi memorare specializat LF6197

O arhitectur ă nouă ce combină viteza configuraţiei în buclă deschisă cu precizia configuraţiei în buclă închisă este arhitectura cu multiplexarea de curent prezentată în figura 2.9.

+

gm1

Int

Sample

R>1K  Iesire

S1

Out

i-

CD 1pF

i+ gm2 + Hold

S2

CH 1pF S3

Fig. 2.9 Structura circuitului LF6197

24

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale LF 6197 produs de National Semiconductor este un circuit de eşantionare şi memorare de înaltă performanţă ce foloseşte această arhitectur ă. La arhitecturile anterioare, variaţia de sarcină pe condensatorul de memorare datorită curenţilor de  pierderi şi curenţilor de polarizare a intr ărilor amplificatoarelor operaţionale producea în starea de memorare o variaţie a tensiunii memorate ce ducea la modificarea ieşirii circuitului de eşantionare şi memorare. În modul urmărire, intrarea amplificatorului de transconductanţă gm1 este conectată la repetorul de ieşire, în timp ce comutatoarele S2 şi S3 sunt închise, descărcând rapid în acest fel condensatorul CD şi conectând la masă condensatorul CH care se încarcă în acest fel. Comanda de memorare conectează amplificatorul de transconductanţă gm2 la repetorul de ieşire şi deschide comutatoarele S2 şi S3. Un amplificator de transconductanţă cu reacţie funcţionează astfel încât i+=i-. Astfel scăderea tensiunii de ieşire datorită modificării de sarcină pe condensatorul de memorare este anulată de o modificare de sarcină identică dar de polaritate opusă pe condensatorul CD care are aceeaşi valoare ca şi condensatorul de memorare. Astfel se obţine o reducere a vitezei de alterare a tensiunii memorate.

25

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale 3. Generalit ăţ i privind circuitele de conversie a datelor 

Aşa cum am prezentat în paragrafele anterioare informaţiile provenite din lumea fizică reală trebuie convertite într-o formă compatibilă pentru prelucrarea lor cu ajutorul sistemelor numerice. De asemenea, semnalele provenite de la sistemele numerice ca urmare a prelucr ării semnalelor de intrare trebuie convertite în semnale electrice . În figura 3.1 se observă că după blocul corespunzător traductoarelor şi circuitelor  de condiţionare a semnalelor urmează un bloc de conversie analog-numerică care are ca  principal element convertorul analog-numeric. Sistem fizic

Traductor + condiţionare semnal

CAN

Sistem numeric

10110110 Semnal fizic

(Deplasare, Debit, Temperatur ă, Presiune, …)

Semnal electric (analogic)

Semnal electric (Eşantionare, Cuantificare)

(Tensiune)

Semnal electric (Formă numerică

Fig. 3.1. Conversia analog-numeric ă

De asemenea în figura 3.2 se prezintă schema bloc pentru conversia din semnal numeric în semnal electric având ca element principal convertorul numeric-analogic.

Sistem numeric

CNA

Condiţionare semnal

10110110 Semnal electric (Formă numerică)

Semnal electric (Cuantificat) Fig 3.2. Conversia numeric-analogică

26

Semnal electric (analogic) (Tensiune)

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale

După cum se observă în ambele figuri apare semnalul electric reprezentat sub formă numerică. Pentru a înţelege mai uşor această reprezentare se vor prezenta în continuare câteva din cele mai utilizate coduri numerice .

3.1 Coduri folosite în conversia datelor 

Aşa cum am ar ătat anterior un convertor analog numeric atribuie unei mărimi analogice un număr (cod) corespunzător valorii ei, iar un convertor numeric analogic furnizează mărimea analogică corespunzătoare numărului aplicat la intrare. Aparent modul în care se face asocierea codului cu mărimea analogică ar trebui să nu prezinte importanţă atât timp cât se asigur ă o corespondenţă unică între cele 2 mărimi. Totuşi din  punct de vedere practic, ca urmare a necesităţii execuţiei anumitor operaţii numerice se utilizează coduri bine definite matematic. Codurile folosite depind în primul rând de polaritatea semnalului pe care îl reprezintă. Astfel există 2 tipuri de coduri : unipolare şi bipolare. În primul caz domeniul de variaţie al mărimii analogice nu include nici o schimbare de semn iar în al doilea caz acesta cuprinde o schimbare de semn de regulă cu zero la mijloc. Deasemenea un cod numeric este caracterizat de numărul de biţi M pe care este reprezentat şi de numărul efectiv de biţi N = log 2 FS pe care ar putea fi reprezentat un Δ

anumit domeniu de variaţie al semnalului. Astfel dacă M > N avem coduri redundante. Dacă M=N atunci avem coduri neredundante. În tabelul 2.1 se prezintă câteva coduri numerice. Codurile redundante, deşi au dezavantajul folosirii unui număr mai mare de  biţi, au avantajul eliminării unor erori ce apar în procesele de conversie analog-numercă şi numeric-analogică.

27

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale Tabelul.3.1 Cod neredundant, M=3  Număr  zecimal

Binar  natural

+7

Complement lui 2

Semn mărime

Cod redundant M>N

Unu mobil

Termometric M=7

Liniar  M=4

111

1000000

1111111

1100

+6

110

0100000

0111111

1010

+5

101

0010000

0011111

1001

+4

100

0001000

0001111

1000

+3

011

011

011

0000100

0000111

0100

+2

010

010

010

0000010

0000011

0010

+1

001

001

001

0000001

0000001

0001

+0

000

000

100,000

0000000

0000000

0000

-1

111

101

-2

110

110

-3

101

111

-4

100 3.2 Coduri unipolare

Cel mai cunoscut cod binar unipolar este codul binar natural . Acesta asociază valoarea 0 nivelului coborât şi valoarea 1 nivelului ridicat; astfel 00….0 corespunde capătului inferior al domeniului de variaţie al mărimii analogice iar 11…1 corespunde capătului superior al aceluiaşi interval. Dacă notăm cu bk  valoarea bitului k din codificarea numerică a semnalului atunci valoarea semnalului prin codificare binar ă naturală este :  N

D CBN = ∑ b k 2 N − k  k =1

cu valori în intervalul 0…2 N-1. Deasemenea dacă este necesar ă reprezentarea numerelor fracţionale unipolare cel mai folosit cod este codul frac ţ ional . Valoarea zecimală corespunzătoare unei anumite secvenţe de intrare în codificare fracţională este :  N

D CF = ∑ b k 2 − k  =1

-N

cu valori în domeniul 0…1-2 .Se poate observa că :

28

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale  N

 N − k 

D CBN = ∑ b k 2

 N

=2

k =1

 N

∑ b k 2 − k  = 2 N D CF

k =1

Pentru reprezentarea unipolar ă a semnalelor se mai pot folosi : -codul binar inversat care are logică negativă faţă de codul binar natural -codul binar zecimal (BCD) se foloseşte pentru reprezentarea cifrele de la 0 la 9 codificate pe 4 biţi. Acesta prezintă dezavantajul pierderii unor combinaţii posibile astfel încât asigurarea unei rezoluţii bune necesită un număr mai mare de biţi decât codurile  binare. Simplitatea circuitelor de decodificare care recomandă acest cod pentru aparatura cu afişare numerică. 3.3 Coduri bipolare

Pentru a permite reprezentarea semnalelor bipolare multe circuite de conversie a datelor folosesc coduri care să permită exprimarea atât a valorii mărimii analogice cât şi a semnalului acesteia. Codul semn mărime foloseşte un bit pentru semn iar restul pentru reprezentarea mărimii (modulului). Pentru mărime se poate alege fie un cod binar, fie un cod zecimal. Deoarece valoarea 0 poate fi asociată cu orice valoare a semnului poate rezulta o ambiguitate de reprezentare: + 0 = 000…0 - 0 = 100…0

ce creează dificultăţi atât la proiectarea convertorului şi circuitelor numerice auxiliare, cât şi a echipamentelor de prelucrare. Codul binar deplasat  se bazează pe transformarea codului binar natural în cod  bipolar. Se asociază valorii celei mai negative (capăt inferior de gamă) codul 00…0 iar  valorii celei mai pozitive (capăt superior de gamă) se asociază codul 11…1. Codul binar  deplasat se întâlneşte mai ales la convertoarele bipolare realizate din convertoare unipolare cu cod binar natural. Valoarea zecimală corespunzătoare unei secvenţe binare în cod binar deplasat este :  N

D CBD = ∑ b k 2 N − k  − 2 N −1 k =1

cu valori în domeniul (-2 N-1…0…2 N-1- 1) Se observă foarte uşor că DCBD = DCBN - 2 N-1 Acest cod prezintă avantajul trecerii uşoare la codul complement lui doi prin inversarea MSB şi elimină ambiguitatea reprezentării valorii 0. Dezavantajul codului   binar deplasat constă în schimbarea major ă de biţi în jurul valorii 0 ( trecerea de la 011…1 la valoarea 100…0) Codul complement lui doi  are avantajul compatibilităţii direct cu circuitele aritmetice ale majorităţii sistemelor de calcul utilizate în mod curent. Valoarea zecimală a unei secvenţe în cod complement lui doi se obţine din valoarea corespunzătoare codului

29

Cap 2 Generalit ăţ i despre mă sur ările industriale   binar deplasat prin inversarea valorii bitului b1 de semnificaţie maximă corespunzător  relaţiei : DCCD =

 N 

∑2 b 2 k

N −k  

k =

+ (1 − b1 )2 N −1 − 2 N −1

 

Rezultă de aici că : DCCD =

 N

∑2 b 2 k

N −k

N 

+ (1 − b1 )2 N −1 − 2 N −1 = ∑ bk 2 N −k + b1 2  N −1 − b1 2 N −1 + (1 − b1 )2 N −1 − 2 N −1

k=

k = 2

DCCD =

 N 

∑1 b 2 k

N −k  

− b1 2 N

 

k =

cu valori în domeniul (-2 N-1…0…2 N-1-1). De asemenea se observă că : DCCD = DCBN – b12 N Principalul dezavantaj al acestui cod este schimbarea major ă de biţi în jurul valorii 0 (trecerea de la 111…1 la valoarea 000…0) Codul unu mobil  este un cod neredundant în care fiecare secvenţă binar ă conţine un singur bit cu valoarea 1 restul având valoarea 0 şi îi corespunde doar unei singure valori analogice. Acest cod presupune folosirea unui număr mult mai mare de biţi pentru reprezentarea numerică decât în cazurile folosirii unor coduri binare. Astfel dacă în cod  binar natural o anumită valoare se reprezintă pe N biţi în cod unu mobil  pentru a avea aceleaşi valori este nevoie de o secvenţă de M = 2 N-1 biţi. Acest cod este similar cu codul termometric şi este utilizat la realizarea unor  convertoare numeric analogice. Codul termometric

Tipic un cod termometric are un număr de biţi cu valoarea 1 egal cu valoarea zecimală pe care o reprezintă. Este un cod redundant şi are câteva coduri de intrare numerice diferite la care corespunde aceeaşi valoare de ieşire. Pentru implementarea unui cod termometric este nevoie de un număr de biţi dat de relaţia : M = 2 N-1 Pentru rezoluţii mari avem 2 N>> N şi atunci foarte multe coduri corespund aceleiaşi valori zecimale. De exemplu: 10000, 01000, …00001 corespund valorii 1 11000, 01100, …00011 corespund valorii 2, etc. Această proprietate redundantă este foarte avantajoasă în unele aplicaţii de realizare a circuitelor de conversie numeric analogice de mare performanţă.

30

 

4. Convertoare numeric- analogice 4.1  Principii de realizare ale CNA

Un convertor numeric analogic are la intrare un semnal numeric si exprimat  printr-o secvenţă de variabile binare bk , k =1, 2, ... , N (cod binar) şi generează la ieşire un semnal analogic se (curent sau tensiune) funcţie de valoarea numerică a semnalului de intrare, în concordanţă cu codul utilizat. Structura unui CNA cuprinde circuite pentru generarea tensiunii sau curentului de referinţă, comutatoare electronice comandate de biţii semnalului de intrare, reţea din rezistenţe sau condensatoare de precizie şi circuite de însumare a curenţilor . Principalele caracteristici ale convertoarelor numeric analogice, pe  baza cărora se alege un CNA pentru o aplicaţie, sunt: • codul semnalului de intrare, • rezoluţia, •  precizia, • viteza, • stabilitatea cu temperatura, • natura şi domeniul semnalului de ieşire. Funcţia de transfer a unui CNA liniar si unipolar este dată prin relaţia:

se = K ⋅ VREF ⋅ DCF unde K este o constantă, VREF este tensiune de referinţă şi DCF este valoarea numerică a secvenţei de intrare bk , k =1, 2, ... , N în codificare fracţionar ă. Bitul b1 reprezintă bitul de semnificaţie maximă (MSB, Most Significant Bit), iar b N reprezintă bitul de semnificaţie minimă (LSB, Least Significant Bit). Putem deasemenea scrie: K ⋅ VREF ⋅ DCBN se =  N

2

unde DCBN este valoarea numerică a secvenţei de intrare corespunzătoare codului binar  natural. Mărimea K ⋅ V  REF  reprezintă intervalul de variaţie a semnalului de ieşire (FSR, Full-Scale Range) şi care are valorile tipice de: 2,5 V; 5V; 10 V sau 2 mA. Se consider ă cazul în care semnalul de ieşire al CNA este un curent, situaţie în care constanta K are dimensiunea 1/Ω. Rezultă funcţia de transfer a unui CNA sub forma dată de relaţia:

Ie =

VREF D 2 N ⋅ R  CBN

unde Ie este curentul de ieşire al CNA şi R este o rezistenţă de referinţă.

32

4.2 Caracteristicile CNA Rezoluţia unui CNA este dată de numărul de biţi N ce compun secvenţa de Se defineşte mărimea LSB ca variaţia minimă a valorii semnalului de ieşire, ce se obţine pentru modificarea semnalului de intrare între două valori succesive

intrare. variaţie a codului de intrare.

1LSB =

FSR  kVREF = N 2 N 2

Rezoluţia teoretică a unui convertor de N biţi este 2 N însă rezoluţia reală poate fi mult mai mică datorită erorilor. Caracteristica de transfer reprezintă dependenţa mărimii de ieşire faţă de mărimea de intrare. Pentru un CNA ideal caracteristica de transfer este un set de puncte dispuse pe o dreaptă conform figurii 4.4

VOUT VREF 7/8 6/8 5/8

cuanta ideală ieşire ideală

4/8 3/8 2/8 1/8

Codul de intrare

0 000

001 010 011

100

101 110

111

digital

Fig. 4.4 Caracteristica de transfer a CNA ideal FS – Full scale (excursia maximă) este diferenţa dintre valoarea analogice de ieşire când toţi biţii codului digital de intrare sunt 1 şi valoarea analogice de ieşire când toţi biţii codului digital de intrare sunt 0

VREF ⎞ 1 ⎞ ⎛ − 0 = VREF ⎜1 − N ⎟  N ⎟ 2 ⎠ ⎝ ⎝ 2 ⎠ FSR – Full scale range este definit ca limită când  N → ∞ din FS FS = ⎛⎜ VREF −

FSR = lim FS = VREF  N →∞

33

tensiunii tensiunii

4.3 Erori statice ale CNA

Convertoarele sunt caracterizate de erori datorate atât metodei cât şi de erori datorate abaterii de la parametrii de circuit a componentelor din care sunt realizate. Aceste erori pot afecta numai caracteristica de transfer caz în care spunem că erorile sunt statice sau pot afecta şi desf ăşurarea în timp a operaţiei de conversie când spunem că avem erori dinamice. Precizia caracterizează capacitatea circuitelor de conversie de a respecta cu stricteţe caracteristica de transfer ideală. Precizia are două aspecte : justeţea şi fidelitatea. Precizia absolută caracterizează în întregime funcţionarea unui convertor  reflectând orice anomalie a caracteristicii de transfer reale în funcţie de cea ideală. Precizia absolută este mai des apreciată prin eroarea absolută. Eroarea de gamă (de câştig) apare datorită modificării pantei caracteristicii de transfer reale faţă de cea ideală. Diferenţa de pantă se poate ajusta prin reglarea câştigului convertorului sau amplificatoarelor ce îl însoţesc şi se poate practic elimina. Eroarea de gamă se poate aprecia aplicând la intrare valoarea maximă a mărimii de intrare şi măsurând mărimea de ieşire ce trebuie să corespundă capătului de scar ă. vOUT VREF 7/8

Caracteristica ideal ă

6/8 5/8 4/8

caracteristica reală

3/8 2/8 1/8

Codul de intrare digital

0 000

001

010

011

100

101

110

111

Fig 3.6 Eroarea de gamă (de câştig) Eroarea de decalaj (offset) constă în translaţia caracteristicii reale faţă de cea ideală. Această eroare se pune în evidenţă aplicând la intrare o mărime de intrare nulă (000…0) şi măsurând ieşirea, diferenţa faţă de 0 este tocmai eroarea de decalaj după cum se constată în figura 4.7. Acest tip de decalaj este uşor de compensat mai ales dacă nu are o componentă variabilă în timp. Erorile de gamă şi de decalaj pot fi un efect al modificării   punctelor de funcţionare a componentelor ca urmare a variaţiilor de temperatur ă sau umiditate sau datorită fenomenelor de îmbătrânire a componentelor.

34

v OUT VREF

caracteristica reală

7/8

caracteristica ideală

6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8

Codul de intrare

0 000

001

010

011

100

101

110

111

digital

Fig. 4.7 Eroarea de decalaj (offset)

arată în ce măsur ă caracteristica de transfer a unui convertor se abate de la forma teoretică de dreaptă. În general caracteristica de transfer este de forma : Liniaritatea

y = ax + b + ε(x )

în care x este mărimea de intrare, z mărimea de ieşire, a este panta caracteristicii, b este eroarea de decalaj iar  ε(x ) este eroarea de liniaritate. Liniaritatea integrală se exprimă în procente din domeniul de lucru, în fracţiuni de LSB sau în unităţi absolute (mai rar). Ea poate fi evaluată prin două metode : - cea mai bună dreaptă ce aproximează caracteristica de transfer  - dreapta ce trece prin punctele extreme ale caracteristicii Aceste două aproximări sunt redate în figura 4.8. Ieşire

caracteristica reală

dreapta de cea mai  bună aproximaţie dreapta prin  puntele extreme Intrare

Fig 4.8 Metode de liniarizare

35

Pentru un CNA neliniaritatea integrală (INL) este dată de diferenţa maximă între valorile reale ale semnalului de la ieşirea convertorului şi valorile rezultate din funcţia de transfer liniar ă ce trece prin punctele extreme ale caracteristicii reale. În general aceste puncte se obţin pentru secvenţele de intrare 00…0 şi 11…1. În figura 4.9 este prezentată caracteristica ideală şi o caracteristică reală pentru un convertor numeric analogic de 3 biţi punându-se în evidenţă erorile de neliniaritate integrală. v OUT VREF Caracteristica ideală

7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8

Codul numeric de intrare

0 000

001

010

011

100

101

110

111

εci 1LSB

-1LSB

Fig 3.9 Neliniaritatea integrală Neliniaritatea diferenţială DNL a unui CNA este dată de diferenţa maximă faţă de variaţiile de 1LSB ale semnalului de ieşire corespunzătoare variaţiilor între două valori succesive ale secvenţei de intrare.

Dacă notăm cu {V0 ,...,V2 N −1} şirul valorilor de ieşire ale unui CNA ce corespund schimbării codurilor numerice de intrare, atunci :

36

ε LD =

max { vi+1 − vi } − q i

vout.max − v out.min

100%

În figura 3.10 este prezentată caracteristica ideală şi o caracteristică reală pentru un CNA de 3 biţi punându-se în evidenţă erorile de neliniaritate diferenţială. O neliniaritate diferenţială mai mare de –1LSB conduce la o comportare nemonotonă a CNA şi anume la creşterea între două valori succesive a secvenţei de intrare se obţine scăderea valorii semnalului de ieşire. Folosirea unui astfel de CNA în sistemele de achiziţie şi control poate duce la apariţia instabilităţii.

v OUT VREF

Caracteristica ideală

7/8 6/8 5/8 4/8 3/8 2/8 1/8

Codul numeric de intrare

0 000

001

010

011

100

εL

101

110

111

15

+1LSB

1

-1 -0,5

-1LSB -1 5

Fig. 4.10 Neliniaritatea diferen ială Un CNA de calitate trebuie să aibă atât INL cât şi DNL de cel mult ½ LSB.

37

Monotonia este strâns legată de liniaritate. Comportarea unui convertor este monotonă dacă panta caracteristicii de transfer nu îşi schimbă semnul (mărimea de ieşire creşte sau r ămâne constantă) la o variaţie strict crescătoare a mărimii de intrare. O neliniaritate integrală de ± 1 / 2LSB garantează monotonia caracteristicii de transfer. ărea la aplicarea unei intr ări uniform crescătoare şi Nivele omise   pot ap observarea ieşirii convertorului. Astfel la aplicarea unei secvenţe de coduri consecutive la intrarea unui CNA se poate observa că anumite nivele nu pot fi generate indiferent de valoarea intr ării.

4.4 Caracteristici dinamice ale convertoarelor  Timpul de stabilizare caracterizează viteza de r ăspuns a unui circuit. Majoritatea circuitelor utilizate în instrumentaţie au timpul de stabilizare precizat în catalog. Acesta reprezintă intervalul de timp de la aplicarea unui anumit cod la intrare şi obţinerea nivelului corespunzător la ieşire cu o aproximaţie de cel mult ± 1 / 2LSB Timpul de conversie reprezintă intervalul de timp necesar unui convertor să obţină mărimea de ieşire plecând de la o mărime de intrare dată. În cazul CNA acest tip este

considerat a fi chiar timpul de stabilizare. Timpul de revenire

este timpul necesar unui convertor pentru a putea opera din nou

corect. este o măsur ă a vitezei convertorului şi este definită de inversul sumei timpilor de conversie şi revenire. Rata de conversie

R conv =

1 t conv + t rev

Viteza de variaţie a ieşirii (slew rate) reprezintă o caracterizare timp necesar ieşirii să realizeze o modificare a semnalului dintr-un domeniului său de variaţie. Definiţia completă este :

SR =

ΔU 0 Δt

a intervalului de capăt în altul al

Δt → 0

Parametrul slew-rate depinde atât de circuitul de ieşire cât şi de sarcina acestuia mai ales dacă ea este capacitivă. 4.5 Erori dinamice ale CNA

apare la nerespectarea timpului de stabilizare ce poate duce la denaturarea treptelor generate. Timpul de stabilizare poate varia cu temperatura şi tensiunile de alimentare dar nu în limite prea largi. Eroare de slew-rate.  Nerespectarea vitezei de variaţie a semnalului (slew-rate)  poate cauza aceleaşi erori ca şi cele provenite din nerespectarea timpului de stabilizare. Eroarea de stabilizare

38

Dacă se schimbă foarte repede codurile de intrare (mai ales cu variaţii mari ale lor) este  posibil ca ieşirea să nu poată r ăspunde corect (mai ales în cazul excursiilor de tensiune mari). Glitches sunt caracteristice convertoarelor numeric analogice şi apar ca urmare a faptului că nu toţi biţii cuvântului de intrare comută simultan (figura. 4.11).

V0

11 10 01 00 Cod numeric Fig 4.11 Apariţia glitch-urilor 

Aceste fenomene apar mai evident la schimbările de cod în jurul MSB. Amplitudinea glitch-urilor poate ajunge la jumătate din excursia maximă a ieşirii. Aprecierea cantitativă a acestui fenomen se face mai ales prin măsurarea ariei glitch-ului şi nu prin valoarea amplitudinii acesteia. Eliminarea lor se face prin: - asigurarea comutării simultane a tuturor biţilor cuvântului de intrare prin folosirea unor scheme sincrone; - utilizarea codurilor de intrare cu schimbarea unui singur bit la trecerea prin valori succesive (de exemplu cod termometric); - utilizarea unor circuite de urmărire şi memorare analogică; - filtrare analogică. Zgomotul este sursa de instabilitate în funcţionarea unui convertor presupus corect proiectat şi constă în suprapunerea peste mărimea analogică utilă a unei mărimi cu variaţie aleatoare sau deterministă. Zgomotul poate fi intern datorită componentelor  electronice sau extern datorită cuplajelor electrostatice, electromagnetice sau regimurilor  tranzitorii.

39

Convertoarele numeric–analogice pot fi clasificate în funcţie de modul de funcţionare şi de tipul de comunicaţie. O astfel de clasificare poate fi f ăcută conform figurii 4.12.

Convertoare numeric analogice

Seriale

În sarcină

Paralele

În curent

În tensiune

În sarcină

În tensiune şi sarcină lente

rapide

Deasemenea convertoarele numeric analogice pot fi clasificate în funcţie de   principiul de construcţie. În funcţie de acesta rezultă şi diferitele avantaje dar  şi dezavantajele inerente. Pentru o bună alegere a convertoarelor numeric analogice trebuie cunoscute atât avantajele cât şi dezavantajele diferitelor principii constructive prezentate în continuare.

40

4.6 Convertor numeric analogic cu scalarea tensiunii.

Idea de bază este obţinerea valorii de ieşire prin selectarea unui nivel de tensiune corespunzător valorii binare a codului de intrare. Schema de principiu a unui astfel de convertor numeric analogic de N biţi este prezentată în figura 4.13 VREF R 2 N-1

 b0

V2 N-1

 b1

R 2 N-2 V2 N-2

…

 b 0 . .

 b0

 b N−1

V1 R 0

 b N-1 VOUT

 b1

…

 b 0

V0 Fig. 4.13 CNA cu scalarea tensiunii

Scalarea tensiunii se realizează prin convertirea tensiunii de referinţă într-un set de 2 tensiuni care sunt conectate la o ieşire în funcţie de valoarea codului binar de intrare. Această conectare a unui singur nivel de tensiune la ieşire se face cu ajutorul unui codor. Pentru obţinerea nivelurilor de tensiune se foloseşte o conectare în serie a mai multor rezistenţe egale conectate între tensiunea de referinţă şi masă. Presupunând că dorim realizarea unui convertor numeric analogic pe N biţi vom avea:  N

 N −1

D = ∑  b i 2i i=0

şi

presupunând că toate rezistenţele din divizorul rezistiv sunt perfect egale R 0 = R 1 = ... = R 2 N −1 = R  , tensiunea de ieşire devine:

v out

Vref   N DR  = Vi i = D =  N Vref  =  N ∑ b i 2 i 2 R  2 i=0

În acest caz sunt necesare 2 N rezistenţe şi 2 N+1-2 comutatoare de obicei realizate cu tranzistoare MOS. Structura unui convertor numeric analogic folosind direct comutatoare MOS f ăr ă folosirea unui circuit logic de codare este prezentat în figura 4.14.

41

VREF R 

 b3

R 

R 

R 

 b3

 b2

 b1

 b3

R 

R 

 b2

 b3

R 

R 

 b3

+

Vout

(Buffer)

 b3

 b2

 b3

 b2

 b3

 b1

Fi .4.14 Structura CNA folosind comutatoare MOS

Principalele avantaje ale unei astfel de structuri sunt: - simplitate constructivă; - sunt monotone; - sunt foarte rapide depinzând doar de viteza de comutare a tranzistoarelor MOS sau a  păr ţilor de transfer utilizate; - implementarea pe o arie mică a circuitelor de conversie numeric analogică cu mai puţin de 8 biţi. Dezavantaje: - acurateţea şi INL depind de împerecherea rezistenţelor din reţea ; - cu creşterea numărului de biţi aria de implementare a circuitului creşte foarte mult; - întârzierea produsă de comutatoarele reţelei este principala limitare a vitezei de lucru;

42

- în aplicaţiile de mare viteză performanţele sunt de asemenea limitate de amplificatorul operaţional folosit ca buffer de ieşire. O altă variantă în care se folosesc mai puţine comutatoare este aceea în care se foloseşte un decodor logic cu N intr ări şi 2 N ieşiri încât pentru orice cod de intrare  D =

 N 

∑0 b 2 i=

i

i

să fie activ comutatorul ce scoate la ieşire o tensiune

v out = Vi

i=D

Structura de principiu a unui astfel de convertor este prezentată în figura 4.15 VREF R 2 N-1 V2 N-1 S2 N-1 D R 1

Decodor   N la 2 N

V1 R 0 V0

  N bit

S1

S0

VOUT Fig. 4.15

Astfel un singur comutator este conectat între fiecare nod al reţelei rezistive şi ieşire. Prin aceasta se reduce rezistenţa comutatoarelor la cea a comutatorului din fiecare nod. Acest tip de convertor necesită un număr mai mic de comutatoare dar pe total aria de integrare nu scade datorită complexităţii decodorului. Pentru reducerea numărului de comutatoare şi reducerea complexităţii circuitului de decodare se poate folosi o schemă de decodare pe linii si coloane care implică folosirea a două decodoare dar de complexitate mult mai mică.

43

4.8 Convertor numeric analogic cu rezisten ţ e de valori ponderate binar.

Structura unui astfel de convertor este prezentată în figura 3.19 şi cuprinde N comutatoare comandate de secvenţa de intrare bk  , k = 1, 2, ... N şi N rezistenţe de valori  ponderate binar. R 1  b1

 bk 

 b2

 b N Ie

I1

Ik 

I2

-

AO

I N +

K k 

K 1

K 2

21·R 

22·R 

Ve

K  N

… 2 ·R 

…

2 N·R 

-VREF

Fig. 4.19 CNA cu rezistenţe ponderate binar  Se ştie că rezistenţa de intrare a unui amplificator operaţional AO este foarte mare rezultând astfel că valoarea curentului corespunzător intr ării inversoare a acestuia  poate fi neglijată, adică:

RintAO → ∞

⇒

I− ≅ 0

astfel că intrarea inversoare (-) a AO este virtual conectată la masă deoarece între aceasta şi intrarea neinversoare (+) care este conectată la masă nu există circulaţie de curent deci nu există cădere de tensiune. Toate rezistenţele cu valoarea 2 k  ⋅ R  pot fi conectate la masă sau la intrarea inversoare a AO prin comutatoarele K k. Comutatoarele K k  sunt comandate de valoarea binar ă a biţilor bk  astfel:

⎪⎧1 ,

2k  ⋅ R la intrarea inversoare a AO k  ⎪⎩0 , conectarea resistentei 2 ⋅ R la masă

bk  = ⎨

conectarea

resistentei

Rezistenţele sunt conectate la aceea şi tensiune -VREF şi fiecare va fi parcursă de un curent în funcţie de valoarea acestora şi valoarea bitului bk  din secvenţa de intrare. Rezultă astfel curenţii Ik  , k =1, 2, ... , N corespunzători biţilor bk  din secvenţa de intrare, conform relaţiei:  I k = bk  ⋅

44

V  REF 

2k  ⋅ R

Curentul de ieşire Ie se obţine prin însumarea curenţilor de pe fiecare ramur ă (curenţi cu valori ponderate binar), adică: eI =

∑1

N

kI =

k=

∑1 k=

N

kb⋅

V

=

REF

2k  ⋅ R

V  R

N

 

⋅ ∑ kb⋅ 2− k   

REF  

k =1

Pe baza relaţiilor acestor relaţii rezultă: I=

V

⋅REFD = CF

V 

  ⋅REFD CBN

  2 ⋅R Amplificatorul operaţional de la ieşire are rolul de a converti curentul de ieşire Ie într-o tensiune de ieşire Ve considerând I − ≅ 0 , deci: Ve = R1 ⋅ I e e

 R

 N 

Se obţine astfel funcţia de transfer a CNA cu rezistenţe ponderate binar: R  ⋅V  Ve = 1 N  REF  ⋅ DCBN  2 ⋅ R  CNA cu reţea de rezistenţe cu valori ponderate binar este o variantă constructivă simplă, dar necesită o gamă largă de valori pentru rezistenţele din reţea (1... 2 N-1 ), dificil de realizat în condiţii de precizie ridicată. De asemenea, rezultă valori mici de rezistenţe corespunzătoare biţilor mai puţin semnificativi ai CNA, cu consecinţa creşterii erorilor  datorate rezistenţelor comutatoarelor în stare de conducţie. Principalul avantaj ale acestei structuri este numărul mic de rezistenţe şi de comutatoare. Acest avantaj este real numai in condiţiile în care rezistenţele se pot realiza cu precizie foarte ridicata. Datorită faptului că raportul rezistenţelor sunt în raport de până la 2 N  apar probleme la realizarea acestora , convertorul fiind foarte sensibil la erorile de realizare a rezistenţelor . Acest lucru duce la alterarea monotoniei circuitului ,adică păstrarea DNL2ωm în caz contrar semnalul original nu poate fi reconstituit în întregime. Acest rezultat este cunoscut sub numele de teorema eşantionării (Shannon) care  precizează că pentru reconstrucţia unui semnal de bandă limitată la f B din eşantioanele

55

sale, preluate cu o frecvenţă de e şantionare f s este necesar ca frecvenţa de eşantionare să fie cel puţin dublă faţă de frecvenţa maximă f B, din spectrul semnalului. Frecvenţa f s/2 se numeşte frecvenţă Nyquist. 5.2 Principii de func ţ ionare. Clase de convertoare analog numerice. Caracteristici.

Deşi scopul lor este de a transforma o m ărime analogică într-una numerică, convertoarele analog numerice sunt realizate pe baza unor soluţii principiale extrem de diverse fiecare dintre acestea prezentând atât avantaje cât şi dezavantaje. Nu s-a găsit un  principiu de funcţionare care să asigure simultan rezoluţii mari, viteze ridicate, erori de liniaritate foarte reduse. De aceea alegerea unui anumit tip de convertor numeric analogic se face în funcţie de cerinţele aplicaţiei urmărind obţinerea performanţelor dorite cu un efort material minim. Clasificarea convertoarelor analog numerice se poate face în funcţie de metoda de realizare sau de utilizare a acestora.  După  modul de prelevare a e şantioanelor avem: - convertoare analog numerice cu eşantionare, la care mărimea de intrare este  prelevată în conformitate cu teorema eşantionării, mărimea de ieşire reprezentând o măsur ă a intr ării în momentul începerii procesului de conversie; - convertoare analog numerice cu supraeşantionare şi decimare în timp la care mărimea de intrare este prelevată la viteze foarte ridicate (mult peste condţiile impuse de teorema eşantionării) dar la rezoluţii mici (la limită, doar un bit) realizându-se apoi pe cale numerică (filtre de decimare) o împachetare a inflamaţiei în timp, pentru a realiza rezoluţii ridicate. - convertoare analog numerice cu integrare la care mărimea de intrare este integrată (acumulată) pe toată durata conversiei iar mărimea de ieşire reprezintă o măsur ă a suprafeţei din semnalul de intrare delimitată de momentul de început şi cel de sfâr şit al

 procesului de conversie.  După  modul de prelucrare a mă rimii de intrare:

- metode directe ce folosesc semnalul de intrare (tensiune sau curent) într-un  proces de comparare cu o mărime de referinţă divizată foarte precis; - metode indirecte ce folosesc una sau mai multe transformări intermediare ale semnalului de intrare în alte mărimi mai uşor de trecut în formă numerică (frecvenţă sau timp);  După  desf ăşurarea în timp a conversiei:

- cu ciclu programat ce presupune o succesiune bine definit ă a operaţiilor  şi o durată a conversiei indiferent de valoarea şi polarizarea semnalului de intrare; - cu ciclu neprogramat care are o succesiune a operaţiilor şi o durată a conversiei dependente de valoarea şi/sau polaritatea semnalului de intrare;

56

 După  realizarea schemei de conversie: - în buclă deschisă, la care informaţia circulă într-un singur sens – dinspre intrare spre ieşire – toţi biţii numărului de la ieşire fiind generaţi independent; - în buclă închisă la care pe lângă calea directă, informaţia circulă şi înapoi dinspre ieşire spre intrare în scopul realizării unei reacţii negative, biţii numărului de la ieşire obţinându-se printr-un proces iterativ.

Schema bloc a unui convertor analog numeric tipic este cea prezentată în figura 5.3

+VIN ~

VIN+

VREF+

VIN-

VREF-

Cod  Numeric

Fig 5.3 Schema bloc a CAN Convertorul analog numeric ideal are la ieşire un cod numeric în funcţie de semnalul analogic de intrare şi de tensiunea de referinţă. Formula pentru valoarea codului numeric de ieşire este dată de relaţia:

Cod numeric = FSR

VIN+ − VINV = FSR  IN VREF+ − VREFVREF

Intrarea analogică poate fi simplă sau diferenţială. Intr ările diferenţiale se folosesc în special pentru rezolu ţii de peste 12 bi ţi şi ofer ă avantajul anul ării zgomotului de mod comun prezent pe linia de intrare. Unele CAN au intr  ări  pseudodiferenţiale. Pentru configura ţia pseudodiferen ţială, doi pini (VIN+ şi VIN-) sunt folosiţi ca intrare de semnal. Diferen ţa între intr ările pseudo-diferen ţiale şi intr ările standard diferenţiale este aceea c ă semnalul la intrarea V IN- poate diferi cu doar foarte puţin faţă de tensiunea de alimentare V SS cu toate c ă aceasta implică folosirea unei surse simple ca semnal de intrare are avantajul de a elimina micile fluctuaţii de mod comun ce apar la intrare. Tensiunea de referinţă pentru CAN poate fi furnizată de surse interne sau externe. Deoarece acurateţea rezultatului măsur ătorilor este direct afectat de tensiunea de referinţă este important ca sursa de referinţă să fie stabilă atât în timp cât şi la variaţiile de temperatur ă. Pentru convertoarele cu cost redus există doar o intrare de referinţă. În acest caz domeniul tensiunii de intrare este determinat de VSS şi VREF. Pentru conversii de mare  precizie, sunt prevăzuţi doi pini pentru tensiuni de referinţă. Domeniul tensiunii de intrare este determinat în acest caz de diferenţa dintre VREF+ şi VREF-. Cu toate că CAN reale au rezoluţii mari pentru descrierile ulterioare se va folosi un CAN teoretic de 3 biţi. Funcţia de transfer pentru un CAN de 3 biţi este prezentată în

57

figura 5.4. Aşa cum se observă din funcţia de transfer, CAN ideal de 3 biţi prezintă 8 coduri numerice de ieşire corespunzătoare unor valori analogice plasate echidistant una faţă de cealaltă.

  c    i   r   e   m   u   n    d   o    C

111 110 101 100 011 010 001 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 VIN/VREF

Fig. 5.4 Funcţia de transfer a CAN Fiecare cod numeric de ieşire reprezintă o valoare fracţională din tensiunea de referinţă. Cea mai mare valoare care se obţine este (2 N-1)/2 N unde N este rezoluţia (în  biţi) a convertorului.  Rezolu ţ ia  şi Acurate ţ ea. Sunt termeni ce se întrepătrund atunci când se discută despre performanţele convertoarelor analog numerice.  Rezolu ţ ia unui convertor este specificată în biţi şi determină numărul de coduri distincte de ieşire (2 N) pe care un convertor este capabil să le furnizeze.  Acurate ţ ea determină câţi din biţii de ieşire sunt teoretic necesari pentru o anumită valoare analogică de intrare. Altfel spus acurateţea determină câţi biţi din codul numeric de ieşire reprezintă o informaţie utilă despre semnalul analogic de intrare. Acurateţea unui CAN este dată de circuitele interne şi de zgomotul sursei de semnal conectate la intrare. Timpul de achizi ţ ie. Multe convertoare analog numerice au circuite de eşantionare şi memorare analogice. Circuitele de eşantionare şi memorare interne sunt realizate de obicei cu un condensator ce este deconectat de la intrarea analogică puţin înainte de începerea conversiei. Condensatorul de memorare trebuie să aibă suficient timp   pentru a se încărca la valoarea semnalului de intrare, în caz contrar vor apare erori de conversie. Timpul de achiziţie trebuie determinat în funcţie de valoarea condensatorului de memorare, de impedanţa sursei şi rezistenţa internă asociată circuitului de intrare. Un model tipic de circuit de intrare este prezentat în figura 5.5:

58

VDD

Pin de intrare

R IN

R IC

R SS CH

CPIN

VIN ~

Circuit S/H

Fig. 5.5 Circuitul de intrare al CAN Modelul de intrare difer ă de la convertor la convertor  şi pentru a determina timpul de achiziţie trebuie studiate datele de catalog furnizate de producător. Timpul de conversie. Este timpul necesar pentru obţinerea rezultatului numeric după ce semnalul de intrare analogic este deconectat de la condensatorul de memorare. Timpul de conversie este specificat în ns sau în impulsuri de clock necesare obţinerii rezultatului numeric.   Punctele de schimbare a codului.Punctele de schimbare a codului sunt valorile analogice de intrare pentru care codul numeric de ieşire trece de la o valoare la valoarea imediat următoare. Pentru un convertor ideal, aceste puncte nu sunt bine definite datorit ă surselor de zgomot ale convertorului. Este important ca punctele de schimbare a codului să fie bine precizate deoarece unele erori apar din această cauză. 5.2.1 Caracteristici statice ale convertorului.  Eroarea de offset.

Este definită ca o deviaţie a punctului de modificare a codului şi este prezentă   pentru toate codurile de ieşire. Are ca efect deplasarea caracteristicii de transfer spre stânga sau dreapta (figura 5.6)

  c    i   r   e   m   u   n    d   o    C

111 110 101 100 011 010 001

Funcţia ideală de transfer 

Funcţia reală de transfer  -1.5 LSB

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 VIN/VREF

Fig. 5.6 Eroarea de offset a CAN

59

Eroarea de offset este determinată prin găsirea diferenţei între poziţia actuală a   primei schimbări de cod şi poziţia ideală pentru prima schimbare de cod. Eroarea de offset este măsurată la prima tranziţie de cod deoarece în acest punct contribuţia altor  tipuri de erori este minimă. Odată ce offsetul este determinat este uşor să se scadă din codul numeric de ieşire această valoare pentru a se corecta rezultatul conversiei.  Eroarea de câ ştig 

Eroarea de câştig determină unghiul de deviaţie a caracteristicii reale faţă de caracteristica ideală. Înainte de determinarea erorii de câştig trebuie ca eroarea de offset să fie determinată şi scăzută din rezultatul conversiei. Eroarea de câştig poate să fie determinată găsind poziţia ultimei tranziţii de cod şi comparând această poziţie cu cea ideală. Figura 5.7 prezintă o eroare de câştig ipotetică  pentru un CAN de 3 biţi.

  c    i   r   e   m   u   n    d   o    C

111 110 101 100 011 010 001

Funcţia reală de transfer  Eroare de câştig Funcţia ideală de transfer 

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 VIN/VREF

Fig. 5.7 Eroarea de câştig a CAN Eroarea de câştig este uşor de compensat prin înmulţirea rezultatului conversiei cu factorul de scalare necesar.  Neliniaritatea diferen ţ ial ă . Caracterizează uniformitatea

treptelor (intervalelor de cuantizare) ale unui convertor analog numeric. Pentru un convertor analog numeric putem scrie ieşirea ca fiind: V ⎡V ⎤ este cuanta n = ⎢ i + 0.5 ⎥ unde [x] este partea întreagă a lui x iar  q = REF  N 2 q ⎣ ⎦ convertorului Dacă notăm cu {v0,v1,…v2 N-1,} şirul valorilor ce corespund limitelor intervalelor  de cuantizare, eroarea de neliniaritate diferenţială este dată de relaţia:

60

ε LD =

max { Vj+1 − Vj } − q  j

VIN( max ) − VIN( min )

Convertoarele analog numerice adaugă la eroarea de cuantizare şi erorile de liniaritate. O neliniaritate diferenţială mai mare de 1LSB poate duce la o comportare nemonotonă a caracteristicii de transfer.   Neliniaritatea diferenţială este afectată de metoda de conversie. Ea tinde să fie maximă când convertorul trece prin toate intervalele de cuantizare secvenţial (de exemplu conversia cu urmărire). Această neliniaritate se poate îmbunătăţii substanţial utilizând circuite de eşantionare şi memorare. Circuitele cu integrare au o liniaritate foarte bună datorită uniformităţii intervalelor de cuantizare asigurate prin etaloane de timp sau frecvenţă foarte precise şi nu prin etaloane de tensiune. Pentru un convertor analog numeric de 3 biţi eroarea de neliniaritate diferenţială este pusă în evidenţă în figura 5.8.

  c    i   r   e   m   u   n    d   o    C

111 110 101 100 011 010 001

-0.75 LSB -0. 5 LSB +0.5 LSB 0 LSB 0 LSB -0.5 LSB

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 VIN/VREF

Fig. 5.8 Eroarea de neliniaritate diferenţială  Neliniaritatea integral ă .

 Neliniaritatea integrală INL este diferenţa între caracteristica reală de transfer  şi caracteristica ideală. Liniaritatea integrală poate fi evaluată prin 2 metode: - cea mai bună dreaptă ce aproximează caracteristica de transfer; - dreapta ce trece prin punctele extreme ale caracteristicii. Prima metodă nu ţine cont de erorile de decalaj sau de câştig ci măsoar ă în fracţiuni de LSB deviaţia caracteristicii de la forma ideală de dreaptă. A doua metodă impune ca dreapta de referinţă să treacă prin punctele extreme ale caracteristicii de transfer reale, deviaţiile sunt măsurate f ăr ă reajustarea dreptei de referinţă pentru cea mai bună aproximaţie locală. Ca urmare erorile sunt mai mari decât la  prima metodă. Cele două aproximări ale caracteristicii reale sunt prezentate în figura 5.9.

61

  c    i   r   e   m   u   n    d   o    C

Cea mai bună aproximaţie

111 110 101 100 011 010 001

real

ideal

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 VIN/VREF

Fig. 5.9 Metode de liniarizare a caracteristicii  Eroarea de cuantizare.

Este caracteristică convertoarelor analog numerice şi este specifică procesului de conversie. Datorită funcţiei de transfer în scar ă, a codificării unice a unui întreg interval de cuantizare (fig 5.10) apare o incertitudine de maxim ±1/2 LSB, nulă la mijlocul intervalului şi maximă la ambele capete εq=VIN-q*n unde n este codul binar asociat intervalului de cuantizare iar q este mărimea cuantei cu care se împarte intervalul de variaţie al intr ării.

  c    i   r   e   m   u   n    d   o    C

111 110 101 100 011 010 001

εq +0.5 LSB

1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 VIN/VREF

VIN/VREF -0.5 LSB

Fig. 5.10 Eroarea de cuantizare 62

Valoarea absolută a VIN max − VIN min q = ( )  N ( ) 2

erorii

depinde

de

rezoluţia

convertorului

deoarece

 Eroarea absolut ă .

Eroarea absolută este specificată pentru unele convertoare ca fiind suma erorilor  de offset, de câştig, şi de neliniaritate integrală. Această eroare ofer ă utilizatorului detalii despre performanţele cele mai proaste ale convertorului f ăr ă nici o compensare a erorilor.  Monotonia.

Un convertor analog numeric se spune că este monoton dacă pentru creşterea (descreşterea) valorii analogice de intrare, codul numeric de ieşire creşte (scade) sau r ămâne acelaşi. Monotonia este foarte importantă în anumite aplicaţii. În sistemele automate în buclă închisă un convertor nemonoton poate determina apariţia oscilaţiilor   prin transformarea reacţiei negative în reacţie pozitivă fenomen ce poate avea consecinţe deosebit de grave. Codurile de ie şire omise.

Aplicând un semnal liniar crescător la intrarea unui convertor analog numeric se   poate observa absenţa unor coduri de ieşire, chiar dacă intrarea a avut o valoare corespunzătoare acestora. O neliniaritate diferenţială mai mică de ± 1 LSB garantează absenţa acestui fenomen.

63

5.3 Convertoare analog numerice Flash (cu comparare paralel ă )

Realizarea unei conversii analog numerice constă în compararea semnalului analogic ui cu o mărire de referinţă VREF. Un circuit comparator este un CAN paralel de un bit. În acest caz la cele două intr ări ale comparatorului se aplică tensiunea de intrare şi tensiunea de referinţă. Ieşirea comparatorului reprezintă bitul b1 al semnalului. Realizarea unui CAN de N biţi se obţine prin compararea simultană a semnalului de intrare cu 2 N-1 comparatoare iar valorile de referinţă sunt realizate din tensiunea de referinţă folosind un divizor de precizie. Structura unui astfel de convertor este prezentată în figura 5.16 VREF VIN 3R/2

Cod termometric + -

R 

+ -

R 

+ -

R  R/2

+ -

C

C

Circuit de Codificare N 2 -1 la N

 N bit

C

C Fig. 5.16 CAN de tip flash

Astfel pentru 8 biţi de ieşire sunt necesare 255 de comparatoare iar pentru 10 biţi acest număr creşte la 1025. Tensiunea de referinţă VREF este aplicată unei reţele rezistive de precizie astfel încât fracţiunea de referinţă aplicată intr ării inversoare a fiecărui comparator să fie cu 1LSB mai mare decât cea de la comparatorul de rang superior. Comparatoarele realizează atribuirea mărimii de intrare de pe intrarea neinversoare unui interval de cuantizare. Toate comparatoarele care au referinţa mai mică decât valoarea de intrare vor avea la ieşire 1 logic iar restul 0 logic. Se ob ţine astfel o codare termometrică a

64

mărimii de intrare. Datorită numărului mare de biţi necesar (2 N-1) codul termometric rezultat se aplică unui codificator cu 2 N-1 intr ări şi N ieşiri rezultând codul numeric dorit. Acest tip de convertor obţine toţi biţii de ieşire simultan, de unde şi denumirea de flash. Numărul mic de operaţii şi simplitatea lor face ca viteza acestui tip de convertor să fie foarte ridicată. Principalul dezavantaj este rezoluţia limitată datorită creşterii foarte mult a numărului de componente odată cu creşterea numărului de biţi de ieşire. Convertoarele flash sunt cele mai rapide convertoare existente în momentul de faţă putându-se obţine frecvenţe de eşantioane de până la 1GHz la convertoare precum MAX104 produs de Maxim. Rezoluţia tipică pentru convertoare analog numerice flash este de 8 biţi datorită numărului mare de componente ceea ce duce şi la creşterea excesivă a capacităţii parazite de intrare şi puterii consumate. Din aceste considerente CAN flash comerciale se realizează pe 6 sau 8 biţi cu frecvenţe de eşantionare mai mari de 400 MHz. 5.3.1 Consecinţe de realizare fizică a convertoarelor de mare viteză.

Presupunând că pentru un convertor analog numeric de 6 biţi frecvenţa de eşantionare este de 400 Mhz iar dacă frecvenţa semnalului de intrare este de 200 Mhz cu o valoare vârf la vârf a tensiunii egal ă cu V REF, acurateţea impulsului de clock trebuie să fie:

ΔV VREF / 2 N +1 1 Δt < = = 7 = 12.5ps ωVP 2πf ( 0.5VREF ) 2 πf   Dacă semnalul electric are viteza de propagare de aproximativ 1ps/μm pentru metal în circuitul integrat, atunci lungimea traseului de metal de la generatorul de cloch la fiecare comparator trebuie să fie mai mic sau egal cu 12,5 μm. Astfel, în cazul în care se doreşte creşterea vitezei de eşantionare trebuie avută mare grijă la proiectarea layout-ului. De exemplu pentru un convertor de 4 biţi legăturile dintre generatorul de clock  şi comparatoare poate fi f ăcut ca în figura 5.19. Generator  Clock 

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

C9

C10

C11

C12

C13

C14

C15

C16

Fig.5.19 Realizare layout pentru un CAN de 4 biţi

Deasemena proiectarea comparatoarelor din structura convertoarelor analog numerice de tip flash este ceva mai deosebită decât cea a comparatoarelor obişnuite. Etajul de intrare al comparatorului este proiectat să aibă amplificare mică în modul de

65

5.6 Convertor analog numeric de tip serie paralel 

Pornind de la funcţia de transfer a unui convertor analog numeric de tip flash se  pune problema de a realiza un convertor analog numeric care să aibă în structura sa mult mai puţine comparatoare. Având funcţia de transfer a unui convertor analog numeric dată de relaţia:  N

VIN = VREF ∑ b k 2−  k  k =1

dacă numărul de biţi ai CAN este par, termenul sumă din relaţia anterioar ă se poate separa în doi termeni conform relaţiei: N/2 N ⎛ ⎞ −k VIN = VREF ⎜ ∑ b k 2 + ∑ bk 2− k  ⎟  k = N / 2+1 ⎝ k =1 ⎠

În cel de-al doilea termen din sumă se face substituţia:

k−

succesiv: N/2

N/2

VIN − VREF ∑ b k 2 = VREF ∑ b − k 

k =1

 j+

j=1

2

N 2

 N = j şi se obţine 2

 N − j⋅ 2

 N 2

N/2 N/2 ⎛ −k ⎞ 2 ⎜ VIN − VREF ∑ b k 2 ⎟ = VREF ∑ b N 2− j ⎝ ⎠ k =1 k =1  j+ 2

(**)

Având în vedere expresia erorii de cuantizare dată de relaţia:  N

e = VIN − VREF ∑ b k 2−  k  k =1

rezultă că termenul din stânga relaţiei de egalitate (**) reprezintă eroarea de cuantizare la conversia analog numerică cu N/2 biţi a tensiunii de intrare vi. Această tensiune înmulţită cu 2 N/2 se notează

VIN = 2

N/2

⎛ v V   N / 2 b 2− k ⎞ ⎜ i − REF ∑ k   ⎟ ⎝ ⎠ k =1

Astfel rezultă:  N/2

VIN = VREF ∑ b  j=1

66

N  j+ 2

2− j

 

adică tensiunea v∗i este tensiunea de intrare pentru un al doilea proces de conversie analog numerică cu N/2 biţi. Din cele prezentate mai sus rezultă principiul de funcţionare al unui CAN serie paralel care cuprinde operaţiile: - conversie analog numerică cu N/2 biţi a tensiunii de intrare VIN şi obţinerea celor N/2 biţi mai semnificative; - conversiea numeric analogică a celor N/2 biţi mai semnificativi şi scăderea rezultatului acestei conversii din tensiunea de intrare VIN pentru obţinerea erorii de cuantizare corespunzătoare primului proces de conversie analog numerică; - înmulţirea erorii de cuantizare cu 2 N/2 şi conversia analog numerică cu N/2 biţi a tensiunii rezultate din înmulţire pentru obţinerea celor N/2 biţi mai puţini semnificativi. De aceea acest tip de convertor se mai numeşte şi convertor analog numeric de tip flash în doi paşi având structura din figura 5.34. VIN

S/H

+ CAN Flash  N/2 biţi

 N/2

2

VIN’

CAN Flash  N/2 biţi

CNA

MSB N/2 biţi

LSB N/2 biţi

LATCH  N biţi Fig. 5.34 Din structura de principiu se observă că acest tip de convertor analog numeric are un timp de conversie mai mare decât cel paralel (flash) dar necesită un număr mult mai mic de comparatoare. De exemplu pentru CAN de 8 biţi sunt necesare 30 de comparatoare faţă de 255 în cazul CAN paralel de 8 biţi. Principala problemă a acestui tip de convertor este acurateţea mare necesar ă  pentru primul convertor precum şi precizia circuitului de obţinere a erorii de cuantizare şi a circuitului de amplificare cu 2 N/2. Datorită în special a acestor două componente rezoluţia unui astfel de convertor este limitată în jurul valorii de 12 biţi. Datorită cauzelor prezentate mai sus liniaritatea diferenţială este scăzută mai ales în jurul valorii de la jumătatea scării (tranzaţia de la bitul N/2 la bitul N/2+1). Aceast ă eroare poate depăşi uşor 1 LSB şi poate provoca omiterea unor coduri şi abateri de la

67

monotonie. Problema poate fi rezolvată cu ajutorul unei tehnici de conversie analog numerice paralelă numită corecţie numerică de subdomeniu. Pentru aceasta unul sau ambele convertoare analog numerice au rezoluţia mai mare de N/2 biţi urmând ca la ieşire corecţia numerică de subdomeniu să ducă la obţinerea a N biţi de ieşire. De exemplu convertorul analog numeric ADS605 al firmei Burr Brown având o rezoluţie de 12 biţi are următoarea structur ă internă 5.35 VIN

+

S/H

CAN Flash 7 biţi

CNA 7 biţi Precizie de 14 biţi

CAN Flash 7 biţi

7 biţi 7 biţi Corecţie numerică de subdomeniu (sumator 12biţi)

12 biţi Fig. 5.35 5.7 Convertor analog numeric de tipul pipeline

O soluţie de obţinere a unor convertoare rapide const ă în înlănţuirea unor celule de amplificare şi comparare. Pentru un convertor analog numeric de N biţi se cascadează  N celule. Structura unui astfel de convertor este prezentată în figura 5.36. VIN

S/H

Celula 1

Celula 2

 b1

 b2 Fig. 5.36

O celulă este un bloc elementar cu următoarea structur ă (figura 5.37) .

68

Celula N  b N

Vi-1

z-1

2

+

Vout=Vi

Σ

-

±  bi

VREF

Fig. 5.37 Blocul elementar conţine un circuit de comparare care va determina dacă tensiunea de intrare este mai mare sau mai mică decât zero. Tensiunea de ieşire este dată de tensiunea de intrare înmulţită cu doi la care se scade sau se adună VREF în funcţie de rezultatul compar ării din acest bloc. Astfel vom avea următoarele relaţii pentru celula i: Vout= Vi =2Vi-1 - biVREF

⎧+1...dacă.Vi−1 > 0  bi = ⎨ ⎩−1...dacă.Vi−1 < 0

unde bi este dat în urma compar ării astfel

Structura convertorului analog numeric va fi cea prezentată în figura 5.39. VREF VIN

±1 2

z-1

Σ

+ -

±1

±1 2

z-1

2

z-1

Σ

+ -

+ -

Σ

z-1 + LSB

MSB

Fig. 5.39 Dacă lanţului de celule realizat prin înseriere analogică ca în figura precedentă i se aplică un semnal analogic de intrare, acesta se va propaga rapid atât pe liniile analogice cât şi pe cele logice producând în scurt timp o ieşire stabilă. Este necesar ca pe durata conversiei valoarea analogică de la intrarea lanţului să fie stabilă, lucru asigurat de circuitul de eşantionare şi memorare.

69

De exemplu pentru un circuit de conversie analog numeric pipeline cu rezoluţia de 4 biţi şi tensiunea de referinţă de 5 V, dacă se aplică un semnal analogic de intrare de 2.000V vom avea următoarele stadii de conversie: Celula Intrarea celulei i (Vi-1) Vi-1>0 Biţi 1 2V DA 1 2 2·2-5=-1 NU 0 3 -1·2+5=3 DA 1 4 3·2-5=1 DA 1 Astfel tensiunea analogică de ieşire va fi:

1 1 1 1 Vanalog = 5 ⎛⎜ − + + ⎞⎟ = 5 ⋅ 0,4375 = 2,1875 ⎝ 2 4 8 16 ⎠ ⎧+1...dacă.bitul.i = 1 unde:  bi = ⎨ iar Vanalog corespunde codului Gray. ă − = ⎩ 1...dac .bitul.i 0 Timpul complet de conversie este dat de întârzierea globală prin celulele lanţului. Cu toate acestea fiecare bit poate fi memorat imediat ce este obţinut şi o nouă conversie  poate fi startată după obţinerea primului bit. Datorită acestui principiu (pipeline) rata de conversie este dată de timpul de obţinere al unui singur bit. Astfel dacă biţii unei conversii se obţin sub comanda unui impuls de sincronizare, obţinerea rezultatului unei conversii se obţine după N biţi astfel încât prima celulă trebuie să poată memora N-1 valori, cea de-a doua N-2 pentru a funcţiona pipeline iar pe ansamblu timpul obţinerii rezultatul unei conversii de N biţi să fie dat de timpul de obţinere al unui bit. Astfel structura unui convertor pipeline de 4 biţi arată ca în figura 5.40 unde CM este o celulă de memorare de 1 bit. Pentru a implementa celulele de memorare este nevoie de un registru de deplasare cu intrare serială şi ieşire serială. VREF VIN

±1 2

z-1

Σ

+ -

±1

±1 2

z-1

Σ

2

z-1

+ -

+ -

Σ

z-1 + LSB

MSB

CM

CM

CM

CM

CM

CK 1 CK 2 CM CK 3 şire digitală Ie70 Fig. 5.40

Se poate realiza un convertor pipeline şi cu o singur ă celulă prin realizarea iterativă a convertorului. Structura unui astfel de convertor poate fi realizată ca în figura 5.42 sau ca în figura 5.43 Voi

x2

+

 bi

+1 S/H

S1

Σ

+VREF -VREF

+1

VIN Fig. 5.42 VA

x2

+

Vo

 bi

VREF

+1 S/H

S1

Σ

Vo=1

+1 Vo=0

VIN Fig. 5.43

VREF

Operare: - Se memorează intrarea prin trecerea switch-ului S1 în poziţia VIN - Se înmulţeşte VIN cu 2 - Dacă VA>VREF se setează corespunzător bitul (=1) şi se scade VREF din VA - Dacă VA VCNA VIN <

DA  bi = 0

 bi = 1

Iteraţia i+1 Fig 5.47

Pentru o înţelegere mai uşoar ă a metodei în figura 5.48 este sugerată funcţionarea acestui tip de convertor analog numeric pentru o rezolu ţie de 4 biţi şi o valoare a intr ării cuprinsă între 6/8 şi 7/8 din VREF. Primul pas este folosit pentru iniţializarea registrului cu  prima valoare 1000 (1/2VREF) ce se va aplica convertorului numeric analogic determinând apoi prima comparaţie; rezultatul acesteia duce la trecerea la pasul următor.

74

V IN = 0,78125 V RE F

0

0

0

1 8

1 16

0

0

3 16

5 16

1 0

1

1

1

1 0

5.9

1 4

1 2

0

3 8

1 0

1

0

7 16

9 16

1 0 Fig. 5.48

5 8

1 0

1

3 4

1

0

11 16

13 16

1 0

7 8

1

15 16

1 0

1

Convertor analog numeric cu num ărare

Foloseşte cel mai simplu algoritm de generare a treptelor de referinţă şi anume  parcurgerea lor consecutivă (numărare) de la limita inferioar ă a gamei de lucru şi până la depăşirea valorii de intrare. Structura unui astfel de convertor este prezentat ă în figura 5.56 CLK  VIN

+ C -

CLK 

 Număr ător 

 b1, …, bn

V N

CNA Fig. 5.56 Logica de control are la bază un număr ător iniţiat la începutul fiecărui ciclu de conversie, numărul de biţi al acestuia este egal cu rezoluţia convertorului numeric analogic. După aducerea număr ătorului în starea 000 … 0 se validează ceasul CLK. În

75

acest timp, convertorul numeric analogic produce o tensiune V N la limita inferioar ă a domeniului de lucru. Odată prezente impulsurile de clock la intrarea număr ătorului, acesta începe să se incrementeze crescând şi tensiunea V N cu care este comparată tensiunea de intrare. Această creştere treaptă cu treaptă are loc până la atingerea valorii tensiunii de intrare. Exemplificarea unei astfel de conversii este prezentată în figura 5.57. V VIN

V N t Fig. 5.57

După cum se observă, timpul de conversie nu este constant, el este maxim atunci când număr ătorul atinge valoarea maximă Tconv max = 2 N tCLK  unde tCLK  este perioada impulsului de clock. Reducerea timpului de conversie se poate face prin reducerea   perioadei ceasului, scădere care este limitată în special de timpul de stabilizare al convertorului numeric analogic. Avantajul major al acestui tip de convertor constă în simplitatea sa dar prezintă un timp ridicat de conversie dependent de valoarea intr ării, precum şi o slabă rejecţie a  perturbaţiilor. Convertor analog numeric cu urm ărire În schema precedentă dacă se înlocuieşte număr ătorul cu incrementare cu unul reversibil (incrementare/decrementare) şi comandând sensul de numărare în funcţie de rezultatul compar ării mărimii de intrare cu treptele de referinţă se obţine un convertor  analog numeric cu funcţie continuă numit CAN cu urmărire (figura 5.58) 5.10

VIN

+ C -

U/D

 Număr ător 

 b1, …, bn

V N

CNA Fig. 5.58

76

CLK 

Acest tip de convertor poate fi folosit cu succes şi ca modulator delta folosind ieşirea comparatorului U / D . Se observă că acesta reprezintă codificarea pe un bit a tendinţei de creştere sau scădere a semnalului de intrare. U / D = 1 semnalul de intrare creşte U / D = 0 semnalul de intrare scade Dacă semnalul de intrare VIN este constant, după ce semnalul de reacţie V N l-a „capturat”, ieşirea comparatorului va oscila, odată cu V N, eroarea conversiei fiind evident ±1/2 LSB. Valoarea numerică corespunzătoare intr ării va fi oricare din stările număr ătorului reversibil ce oscilează şi el între limitele intervalului de cuantizare. Semnalul numeric de la ieşirea comparatorului în funcţie de un anumit semnal de intrare este prezentat în figura 5.59 V

VIN

V N

t

U/D t

Fig 5.59 O problemă importantă a acestor convertoare analog numerice este posibilitatea apariţiei distorsiunilor de neurmărire ce pot cauza atât erori de conversie cât şi imposibilitatea reconstrucţiei fidele a semnalului. Aceste erori sunt cauzate de viteza constantă de incrementare/decrementare a număr ătorului ce reprezintă o limită superioar ă  pentru viteza de variaţie a semnalului de intrare. În condiţiile în care gama de amplitudini a semnalului de intrare este constantă, iar semnalul este sinusoidal, viteza de variaţie creşte cu frecvenţa. În proiectare se cere determinarea frecvenţei de tact minime pentru care eroarea conversiei se menţine în limitele impuse de ±1/2 LSB pentru o bandă de frecvenţe dată a semnalului de intrare. Considerând un semnal sinusoidal de forma v(t) = Vm sin ωt

77

 pentru care viteza de variaţie este dată de :

dv = ωVm cos ωt dt Evident această valoare este maximă în jurul valorii t = 0 dv = ωVm dt t = 0 Considerând că viteza de variaţie r ămâne constantă în interiorul intervalului de cuantizare (ceea ce este corect pentru o cuantă suficient de mică, respectiv o rezoluţie  bună) putem impune condiţia ca pe durata unui tact, semnalul de intrare să nu se modifice cu mai mult de 1LSB adică 2Vm/2 N ,cu N numărul de biţi ai convertorului

t CLK  ⋅

V dv ≤  Nm−1 dt t = 0 2

sau înlocuind :

2π⋅ f ⋅ Vm ⋅ t CLK  ≤

Vm 2 N −1

Vm se poate determina, fie perioada ceasului tCLK , 2 N−1 fie frecvenţa maximă a semnalului de intrare, fie rezoluţia conversiei N atunci când ceilalţi parametrii sunt cunoscuţi. Dacă limita superioar ă a perioadei de tact a număr ătorului poate fi găsită folosind relaţia anterioar ă, limita inferioar ă rezultă din considerente pur tehnologice datorită întârzierilor pe bucla de reacţie date în special de timpul de stabilizare al convertorului numeric analogic. Principalul dezavantaj al acestui convertor analog numeric este banda de frecvenţe limitată a semnalului de intrare, de regulă până la câţiva kHz. Din relaţia 2π ⋅ f ⋅ Vm ⋅ t CLK  ≤

5.11 Convertor analog numeric cu integrare în dou ă pante

Conversia analog numerică prin integrare în două pante se bazează pe integrarea tensiunii de intrare VIN un interval de timp constant T1 urmată de integrarea tensiunii de referinţă VREF de polaritate opusă tensiunii de intrare un interval de timp T2 necesar  anulării efectului de integrare a tensiunii de intrare VIN. Din principiul conservării sarcinii electrice rezultă :

VIN V T1 = REF T2 R  R  de unde :

T2 =

T1 V VREF IN 78

Deşi rata de conversie este foarte scăzută, acest tip de conversie prezintă următoarele avantaje majore : - Permite rejecţia perturbaţiilor provenite din reţea. Astfel dacă acestea au forma v p = 2V p sin (ωt ) cu ω  = 2π / T , prin integrarea semnalului compus VIN + v p pe durata unui număr întreg de perioade se obţine : nT

T

1 nT deoarece (VIN + v p )dt = VIN ∫ (v p )dt = ∫  2V p sin ωtdt = 0 ∫  nT 0 0 0 - Permite eliminarea influenţei parametrilor R, C şi f 0 asupra rezultatului conversiei prin utilizarea metodei substituţiei (VIN este măsurat prin intermediul lui VREF) ceea ce permite micşorarea substanţială a erorilor. Se pot obţine astfel precizii de până la 0,01%. 5.11.1 Schema de principiu şi ecuaţia de funcţionare După cum am mai spus, în prima etapă se integrează mărimea de intrare pe o durată de timp constantă folosind condiţii iniţiale nule obţinând o pantă propor ţională cu mărimea de intrare. În cea de-a doua etapă se integrează o mărime de referinţă (de sens opus mărimii de intrare) cu panta constantă, folosind condiţiile iniţiale create în prima etapă obţinând o durată propor ţională cu valoarea de intrare. Schema de principiu a unui convertor analog numeric cu integrare în două pante este prezentată în figura 5.60 :

k 3

+V p -VIN

k 0 k 1

C

R 

-

AO

V2

+

k 2

+ VREF -

CP +

k 0 k 1 k 2 k 3

BC

CY

 Număr ător  CLK  RST

P GE

 b1, b2,…. b N Fig. 5.60

79

Componentele principale ale convertorului sunt : - circuitul integrator realizat cu amplificatorul operaţional AO cu rezistenţă de intrare ridicată (109 ÷ 1012 Ω), rezistenţa R (sute de k Ω) şi condensatorul C ( 0,1 … 1 μF ). La intrarea acestui integrator pot fi conectate prin intermediul comutatoarelor k 1 şi k 2, fie semnalul de intrare VIN, fie o tensiune de referinţă VREF foarte stabilă; - comparatorul CP ce detectează trecerea prin zero a semnalului de la ieşirea integratorului V2; - generatorul de tact GE şi un circuit de poartă P care validează impulsurile de ceas către număr ător; - număr ătorul N cu intrare de reset (RST) şi ieşire de transport/depăşire CY; - blocul de comandă al întregului convertor ce stabileşte ciclul de măsur ă şi comandă operaţiile ce se vor executa în fiecare etapă. Perioada de integrare a tensiunii de intrare este un multiplu al frecvenţei reţelei, adică T1=nT=20, 40, …, 100 ms pentru a îndeplini condiţia de rejecţie a perturbaţiilor    provenite de la reţea. Pe de altă parte, durata T1 mai este corelată şi cu capacitatea maximă Nm a număr ătorului T1 = Nm T0 unde T0 este perioada generatorului GE. Intervalul T2m marchează a doua etapă şi se alege mai mare decât T1 în scopul obţinerii unei pauze τ pentru aducerea la zero a întregului sistem după fiecare ciclu de conversie. Duratele celor două etape sunt legate printr-o relaţie de forma T2m/T1=1,2. Cum T1 se alege de regulă egal cu 100 ms, rezultă că durata ciclului de conversie este Ts=T1+T2m=T3+τ =220 ms unde T3 reprezintă durata ciclului de conversie propriu-zis Diagramele de timp asociate circuitului sunt cele prezentate în figura 5.61 :

VIN RC

−

VREF RC

t T1=NmT0

τ

T2=NT0 Ts T2m Fig. 5.61

80

Pe durata τ se comandă închiderea comutatorului k 3 astfel încât C să fie scurtcircuitat pentru a fi golit de orice sarcină electrică în vederea realizării condiţiilor  iniţiale pentru iniţializarea unui nou ciclu de conversie. Funcţionare :

În starea inactivă, comutatoarele k 1 şi k 2 sunt deschise iar k 0 şi k 3 sunt închise astfel încât la ieşirea integratorului se obţine U2 < 0 ca urmare a conectării intr ării la sursa de polarizare V p. Blocul de comandă menţine număr ătorul resetat iar ieşirea comparatorului va invalida semnalul de ceas CLK dat de generatorul GE. În momentul iniţial, blocul de comandă deschide k 0 şi k 3 şi închide k 1 conectând integratorul la tensiunea necunoscută –VIN. Tensiunea de la ieşirea integratorului începe să crească trecând prin zero spre o valoare pozitivă, moment sesizat de comparator ce comandă poarta P încât să permită accesul spre număr ător a impulsurilor de perioadă T0 . În momentul în care se atinge valoarea maximă număr ătorul produce un semnal de depăşire CY care are ca efect deschiderea comutatorului k 1, închiderea comutatorului k 2 şi resetarea număr ătorului. De fapt după depăşire, număr ătorul ajunge singur în 0 iar    poarta P continuă să fie deschisă. Pe parcursul primei etape tensiunea de ieşire din integrator evoluează liniar şi sunt eliminate perturbaţiile datorate reţelei: VI =

1 t U (VIN + v p )dt = x t ∫  RC 0 RC

La sfâr şitul intervalului T1, tensiunea devine: VI =

Vx T1 R 1

Deoarece are loc eliminarea perturbaţiilor de forma : v p = 2V p sin ωt , această etapă se mai numeşte şi fază de filtrare a tensiunii de intrare (integratorul se comportă ca un filtru trece jos). În faza a doua, în momentul închiderii comutatorului k 2 la intrarea integratorului se aplică tensiunea de referinţă VREF cu polaritate opusă lui VIN , ceea ce provoacă începerea descărcării condensatorului C şi deci începerea scăderii tensiunii de ieşire a integratorului. Această descreştere are loc după ecuaţia :

V T V 1 t VI − VREFdt = IN 1 − 0 ( t − T1 ) ∫  RC T1 RC RC şi continuă până la anularea tensiunii de la ieşirea integratorului când rezultă :

81

VIN T1 VREF T2 = RC RC adică VINT1 = VREFT2 care reprezintă ecuaţia de funcţionare a convertorului cu integrare în două pante. Se observă un avantaj major : elementele R  şi C ale integratorului nu trebuie să fie calibrate, ci numai să fie stabile pe durata conversiei (0,1 ÷ 0,2 s). Ecuaţia completă de funcţionare rezultă exprimând numeric intervalele de timp T1 şi T2 T1 = NmT0 T2 = N T0 Rezultă că  N = N m VIN VREF Se observă de asemenea că frecvenţa etalonului nu intr ă în ecuaţia de funcţionare a convertorului. 5.12 Convertoare analog numerice cu suprae şantionare

Convertoarele cu supraeşantionare se bazează pe utilizarea unui CAN într-o structur ă ce funcţionează în regim de supraeşantionare şi cuantizare diferenţială cu scopul creşterii rezoluţiei prin reducerea erorilor de cuantizare. Performanţele unui astfel de convertor pot ajunge până la o rezoluţie de 16 ÷ 18 biţi pentru semnale cu banda de frecvenţă de până la 50 kHz şi la rezoluţii de 8÷10 biţi pentru un semnal banda de frecvenţă de până la 5 ÷ 10 MHz. Raportul de supraeşantionare, notat M este raportul între frecvenţa impulsurilor  de clock şi frecvenţa Nyquist a semnalului de intrare. Acest raport poate fi între 8 şi 256. De asemenea, banda de frecvenţă a semnalului de intrare este invers propor ţională cu raportul de supraeşantionare. Principalele avantaje ale acestor tipuri de convertoare sunt : - circuitele ce intr ă în componenţa unui astfel de convertor sunt în cea mai mare măsur ă circuite numerice; - obţinerea de rezoluţii ridicate; - cuatizarea pe un bit necesită un CNA de 1 bit ce nu introduce erori INL şi DNL - furnizează mijloacele necesare creşterii preciziei în detrimentul vitezei. Principalele dezavantaje ale acestor tipuri de convertoare sunt : - dificultatea modelării şi simulării; - limitarea benzii de frecvenţă la valoarea dată de frecvenţa de clock divizată cu factorul de supraeşantionare. Schema bloc a unui convertor analog numeric cu suprae şantionare este următoarea (figura 5.62) :

82