Curs de Topografie, Cadastru Și Desen Tehnic (2)

Curs de topografie, cadastru și desen tehnic CAPITOLUL I NOȚIUNI INTRODUCTIVE OBIECTUL MĂSURĂTORILOR TOPOGRAFICE

Măsurarea şi reprezentarea pe plan a formei şi reliefului Pământului a constituit o preocupare pentru om din cele mai vechi timpuri. Pe măsură ce cunoştintele omului s-au amplificat, iar societatea a trecut pe trepte superioare de dezvoltare, Măsurătorile terestre au început să dobândească o importanţă sporită pentru tot mai numeroase domenii ale activităţii umane.

Definiția topografiei • Este știința care se ocupă cu măsurarea și reprezentarea pe plan a suprafețelor mici de tern fără a ține seama de curbura Pământului • Denumirea provine din alăturarea a două cuvinte grecești: topos = loc şi graphein = descriere

Ramuri ale topografiei • Planimetrie Parte a topografiei care studiază metodele și instrumentele necesare reprezentării pe o hartă sau pe un plan a proiecției orizontale a obiectelor de pe suprafața pământului. • Nivelmentul Nivelmentul este acea parte a topografiei care se ocupă cu studiul metodelor şi instrumentelor de nivelment folosite la determinarea diferenţelor de nivel, a altitudinilor sau cotelor punctelor terenului şi cu reprezentarea reliefului pe planuri şi hărţi. • Tahimetria Tahimetria este acea parte a topografiei care se ocupă cu efectuarea ridicărilor tahimetrice. Ele reprezintă ridicări topografice complete, adică planietrice si nivelitice (altimetrice) în acelaşi timp. Ridicările tahimetrice se folosesc în cazul suprafeţelor de teren cu relief variat şi framântat, asigurând un randament ridicat măsurătorilor

Ramurile măsurătorilor terestre • Geodezia – este știința care se studiază forma și dimensiunile Pământului, câmpul gravitațional în sistem tridimensional, în funcție de timp. Cuvântul geodezie provine din greceşte: geo = pământ şi daiein = împart, ceea ce arată că la vechii greci, geodezia însemnă împărțirea suprafeţelor terestre. • Cadastrul – reprezintă sistemul unitar obligatoriu de evidență tehnică și juridică, prin care se realizează identificarea, înregistrarea, descrierea și reprezentarea pe hărți și planuri cadastrale a tuturor terenurilor, precum și a celorlalte bunuri imobile de pe întregul teritoriu al țării, indiferent de destinația lor și de proprietar • Fotogrammetria - Fotogrametria este ştiinţa şi tehnologia de obţinere a informaţiilor precise despre obiectele fizice şi mediul care le înconjoară, prin procedee de înregistrare, măsurare şi interpretare a unor fotografii speciale, denumite fotograme. Particularizând, fotogrametria cuprinde procedeele care permit realizarea planurilor şi hărţilor topografice prin mijloace mecanizate, fotografiind suprafeţele de teren de pe pământ sau din spaţiu, valorificând totodată, în laboratoare adecvate, conţinutul fotogramelor.

SCURT ISTORIC AL MĂSURĂTORILOR TERESTRE • Thales din Milet şi Pitagora, în secolul VI î.e.n., ajung la concluzia ca Pământul este de formă, sferică, deoarece Pământul era considerat de filozofii vremi ca un element de bază, al naturii, alături de apă şi foc, nu poate avea decât o forma perfectă, iar forma geometrică cea mai perfecta este sfera. • Erastotene din Alexandria, este primul (276— 194 i.e.n) care scoate în evidenţa formă sferică a Pamântului şi care, cu o precizie destul de mare fară de mijloacele de care dispunea, a determinat lungimea meridianului terestru, folosind un arc de meridian. El a observat ca la solstiţiul de vara, atunci când în localitatea Syene (astazi Assuan) soarele se găsește proiectat în fundul puţurilor adânci, adică se află la zenit, în acelaşi timp, la Alexandria face un unghi care este 1/50 din lungimea cercului.

GEOIDUL

Locul geometric al punctelor de pe Pământ cu acelaşi potenţial de gravitaţie – aproximativ nivelul mărilor

Capitolul 2 Elementele topografice ale terenului • ALINIAMENTUL AB – ce reprezintă intersecţia suprafeţei topografice a terenului cu un plan vertical ce trece prin punctele date. • În practică se geometrizează (aproximează) linia sinuoasă obţinută cu o dreaptă – ce reprezintă direcţia materializată pe teren de punctele A şi B. • DISTANŢA ÎNCLINATĂ LAB – reprezintă segmentul de linie delimitat de punctele A şi B pe direcţia amintită mai sus; • DISTANŢA ORIZONTALĂ DAB – reprezintă proiecţia distanţei înclinate pe un plan orizontal, având ca valoare segmentul orizontal cuprins între verticalele punctelor date; • COTELE ZA şi ZB – ale punctelor A şi B – reprezintă valoarea segmentului vertical cuprins între nivelul de referinţă şi punctul respectiv; • DIFERENŢA DE NIVEL ΔZAB – între punctele date – reprezintă distanţa verticală măsurată între planurile orizontale ce trec prin aceste puncte, ΔZAB = ZA – ZB

Relații între elementele topografice • Raportul în care se găsesc elementele de mai sus, rezultă din exprimarea funcţiilor trigonometrice ale unghiului – numit unghi de pantă (fiind unghiul format de distanţele LAB şi DAB) sin = ΔZAB / LAB (1) cos = DAB / LAB (2) tg = ΔZAB / DAB (3) L2AB = D2AB + ΔZ2AB (4) • Cu aceste formule se pot determina elementele necunoscute în funcţie de cele cunoscute (măsurate). • A măsura elementele liniare enumerate mai sus, constă în a compara mărimea lor, cu un etalon ales (unitatea de măsură).

Unităţi de măsură pentru distanţe • Majoritatea ţărilor folosesc ca unitate de măsură pentru distanţe metrul (m). • Determinat în 1799 de francezul DELAMBRE şi considerat iniţial ca fiind a 40.000.000 parte din lungimea meridianului terestru, după calcule mai recente a 40.000.000, 42 parte, este definit în prezent (din 1960) ca fiind egal cu 1.650.763,73 lungimi de undă ale radiaţiei portocalii emisă de gazul KRYPTON 86. • Multiplii metrului sunt: 1 km = 10 hm = 100 dam = 1000 m, iar submultiplii 1mm = 10 dm = 100 cm = 1000 m.

Unităţi de măsură pentru suprafeţe

• Derivată din sistemul metric, unitatea de măsură pentru suprafeţe este metrul pătrat (m2) cu multiplii şi submultiplii: • 1 km2 = 100 ha, 1 ha = 100 ari = 10.000 m2

• 1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm2 = 1.000.000 mm2

ELEMENTELE TOPOGRAFICE UNGHIULARE Unghiuri măsurate în topografie • În topografie se măsoară unghiuri orizontale şi verticale. Unghiurile verticale (z) sunt formate de o direcţie oarecare, cu proiecţia ei orizontală. Unghiul vertical format de o dreaptă care constituie suportul unei distanțe înclinate, între două puncte, cu proiecția ei orizontală, este unghiul de pantă Noţiunea geometrică de unghi – ca figură formată din două semidrepte ce au aceeaşi origine, este incompletă pentru uz topografic – fiind necesară şi cunoaşterea semnului şi sensului de măsurare al unghiului. În topografie unghiurile sunt orientate, cunoscându-se prima latură a unghiului şi sensul de măsurare. Prin măsurarea unui unghi, se înţelege, compararea sa cu un alt unghi, ales ca unitate.

Cercul topografic • Cercul topografic - cercul având centrul într-un punct notat cu 0, raza egală cu unitatea, având originea de măsurare a arcelor în punctul A şi sensul de măsurare invers acelor de ceas. • În topografie cercul trigonometric este înlocuit cu cel topografic din următoarele motive: • direcţia de referinţă pe teren, deci şi în topografie, este direcţia Nordului topografic – care coincide cu axa ordonatelor (din acest motiv această axă se notează aici, cu OX); • sensul de măsurare al unghiurilor, în topografie, este sensul orar.

Orientări, legătura dintre orientări și coordonate • Orientarea, este unghiul orizontal format de o direcţie oarecare din teren, sau de pe plan (hartă) cu direcţia Nordului topografic, paralel cu axa Ox a sistemului de coordonate şi se notează cu θ. • orientarea reprezintă unghiul măsurat în sensul acelor de ceas, pornind de la direcţia Nordului până se întâlneşte direcţia dată, denumită și direcție de vizare.

Coordonate rectangulare • Coordonatele sunt acele valori care definesc poziţia unui punct în raport de un anumit sistem de referinţă. În topografie se folosesc în principal două sisteme de coordonate, şi anume: • Coordonatele rectangulare

În acest caz sistemul de referinţă este format din două axe perpendiculare cu originea comună în punctul O • Poziţia punctului A în raport cu cele două axe este dată de lungimea perpendicularelor coborâte din punct pe axele OX şi OY

Coordonate polare •

De această dată poziţia punctului se raportează la o singură direcţie de referinţă (nordul geografic, nordul magnetic sau o direcţie oarecare de pe teren), numită axă polară. Din originea direcţiei de referinţă (punctul O) se măsoară distanţa până la punctul de pe teren (OA = d), precum şi unghiul format de dreapta respectivă cu direcţia de referinţă (θ). Astfel, rezultă că poziţia punctului A este dată de două valori diferite, una reprezentând distanţa exprimată în metri, iar cealaltă valoarea unghiului exprimat în grade, minute şi secunde.

Scări topografice • Scara topografică sau scara de reducere este raportul constant între valoarea numerică a lungimilor de pe plan şi corespondenţa acestora pe teren, exprimate în acelaşi fel de unităţi de lungime. • Din definiţia scării rezultă că din figurile din plan, în care toate lungimile au fost reduse pentru transpunere de acelaşi număr de ori, sunt asemenea cu corespondenţele lor din teren, având unghiurile congruente şi lungimile laturilor proporţionale. • După modul de exprimare a raportului de reducere se disting două feluri de scări topografice: scară topografică numerică şi scară grafică.

Hărți și planuri topografice • •

•

•

Hărțile și planurile topografice sunt reprezentări grafice a unor suprafețe de teren. Harta este reprezentarea convenționala, la scara mica, a unei suprafețe mari de teren, care ține seama de curbura Pământului prin utilizarea unei proiecții cartografice și prezintă în mod generalizat detaliile planimetrice și nivelitice ale suprafeței topografice, redate cu ajutorul semnelor convenționale. Hărțile se redactează la scări mai mici de 1:20000. Până la scara 1:200000 hărțile se numesc topografice iar cele la scări mai mici se numesc geografice. Scara harților nu este riguros constanta pe cuprinsul lor; variația ei este în funcție de mărimea suprafeței reprezentate și de sistemul de proiecție cartografic adoptat. Planul topografic reprezintă proiecția orizontale a suprafeței topografice care, prin detaliile ce le conține, permite cunoașterea cât mai exacta a planimetriei si reliefului terenului. Reprezentând proiecția orizontală a unei suprafețe mici de teren, la scara. La redactarea planului nu se ia in considerare curbura Pământului. Planul topografic se redactează la scări mari (1:500 … 1:10000), are un conținut bogat de detalii, reprezentate cu multa exactitate.

Harta topografica, scara 1:25000

Plan topografic, scara 1:500

Scări •

Scara metrica este raportul constant dintre valoarea numerica a unei distanțe de pe plan, d, și valoarea numerica a distanței orizontale corespondente din teren, D. Mărimea scării este dată de mărimea raportului. După modul de prezentare scara metrică este de două feluri: numerică și grafică.

1/N=d/D • N – arată de câte ori sunt micşorate distanţele orizontale măsurate pe teren pentru a fi transpuse în plan; • D – distanţa orizontală măsurată în teren; • d – distanţa grafică (pe plan) corespunzătoare distanţei D de pe teren, micşorată de N ori.

Semne convenționale

Punct geodezic

Punct al retelei de ridicare, bornat Reper de nivelment

Cale ferata in dubleu

Cale ferata simpla in rambleu Cale ferata electrica 1. simpla 2. dubla Pod de lemn cu doua deschideri Tunel pe sosea cu indicarea latimii si lungimii

Linie electrica aeriana pe stalpi Conducta de gaze subterana Zid de piatra de beton sau de caramida cu ,,h" sub 1 m

Gard de lemn

Autostrada

Sosea

Drum imbunatatit

Baraj de piatra

Semne convenționale Indicarea speciei a diametrului si a inaltimii medii la paduri 1. conifere 2.foioase

Baraj de lemn

Iaz (pasuna) Livada cu pomi fructiferi si pepinare pomicola Tufisuri compacte Vie

Faneata

Mlastini

Desisuri de stuf si papuris in mlastina

CAPITOLUL II MĂSURAREA UNGHIURILOR

Studiul teodolitului V

2

3

1

20

Cv

O

O

4

4 16

5 15 N

17

Vs

N

17 6

8

18

7

9 10 11 12 21

14

13

V

19

Teodolitul • Este instrumentul care permite măsurarea direcţiilor la două sau mai multe puncte din teren, precum şi înclinarea acestor direcţii. Determinările se raportează la un plan orizontal care trece prin punctul în care se staţionează cu teodolitul, numit punct de staţie. • Părţile componente 1 - luneta teodolitului; 2 - cercul vertical; 3 - axa de rotatie a lunetei; 4 - furcile lunetei; 5 - cercul alidad; 6 - cercul gradat orizontal (limbul); 7 - axul teodolitului; 8 - coloana tubulara a axului teodolitului; 9 - ambaza teodolitului; 10 - suruburi de calare; 11 - placa de tensiune a ambazei; 12 - placa ambazei; 13 - şurub de prindere (surub pompa); 14 - dispozitiv de prindere a firului cu plumb; 15 - nivela torică a cercului orizontal; 16 - nivela sferică a cercului orizontal; 17 - dispozitiv de citire a cercului orizontal; 18 - şurub de blocare a cercului alidad; 19 - şurub de blocare a limbului; 20 - şurub de blocare a mişcării lunetei; 21 - ambaza trepiedului; VV - axa principală a teodolitului (verticala); OO - axa secundară a lunetei; NN - directricea nivelei torice; VsVs - axa nivelei sferice; Cv - centrul de vizare al teodolitului.

Punerea aparatului în stație

Punerea aparatului în stație •

•

•

Pentru efectuarea măsurătorilor, teodolitul trebuie așezat in punctul topografic, marcat la sol prin țăruș, bulon sau borna, denumit punct de stație, în poziție corectă de lucru. Prin aceasta se înțelege ca axa principală a teodolitului să coincidă cu verticala punctului de stație. Așezarea în stație a teodolitului se realizează în următoarele etape: Se slăbesc șuruburile și se scot picioarele telescopice ale trepiedului funcție de înălțimea operatorului, după care se fixează poziția lor prin strângerea șuruburilor și se fixează în sol. După care se prinde teodolitul de masa trepiedului cu ajutorul șurubului pompă, se agață firul cu plumb și se aduce deasupra punctului topografic. Centrarea teodolitului se face urmărindu-se ca masa trepiedului să fie aproximativ orizontala, după care, prin înfigerea în sol a saboților metalici ai trepiedului, se realizează atât stabilitatea acestuia cât și ducerea firului cu plumb pe punctul topografic, reprezentat de centrul țărușului sau a bulonului, sau de reperul metalic al bornei. O centrare precisa se poate face prin slăbirea șurubului pompa și deplasarea teodolitului pe masa trepiedului pana când, firul cu plumb se proiectează pe reperul la sol; după terminarea centrării, se strânge din nou șurubul pompa.

Centrarea teodolitului in punctul de stație

Calarea teodolitului •

Calarea teodolitului este operația de verticalizare a axei principale, folosindu-se nivela torică, fixată de alidadă, și cele trei șuruburi pe calare. Se rotește alidada, aducându-se nivela torică în poziția I, paralelă cu direcția definită de șuruburile de calare 1 și 2 și se acționează simultan și în sens invers la cele 2 șuruburi. Apoi, se rotește alidada cu circa 100g, aducându-se nivela torică în poziția a II-a, perpendicular pe prima poziție, și acționându-se numai cu șurubul de calare 3 până se aduce bula între repere.

Vizarea semnalelor topografice • Vizarea este operația de aducere a intersecției firelor reticulare peste imaginea semnalului topografic al punctului. Aceasta este precedată de punerea la punct a lunetei, prin care se realizează claritatea firelor reticulare în funcție de operator. Se îndreaptă luneta spre un fond deschis și privindu-se spre ocular, se rotește manșonul acestuia până când firele reticulare se văd distincte și clare. Vizarea semnalelor topografice se face în 2 faze. În prima faza se îndreaptă luneta în direcția punctului vizat și cu ajutorul dispozitivului de cătare, fixat pe luneta, se aduce luneta pe direcția semnalului; pe aceasta poziție, se blochează mișcările lunetei pe plan orizontal și în plan vertical. Apoi, privind prin ocularul lunetei și acționându-se de manșonul sau șurubul de focusare, se realizează claritatea imaginii semnalului. În urma vizării aproximative, folosind cătarea, se aduce imaginea semnalului in câmpul lunetei. În faza a 2 a numita depunctare se aduce intersecția firelor reticulare peste imaginea semnalului, folosindu-se șurubul de mișcare fina a lunetei în plan vertical și în plan orizontal.

Vizarea semnalelor topografice

Măsurarea unghiurilor orizontale • Metoda diferenţei citirilor sau simplă - se foloseşte la determinarea unghiului format de direcţiile către două puncte, fără o precizie deosebită. Pentru aceasta se procedează astfel: se eliberează mişcarea înregistratoare a cercului orizontal gradat, se vizează punctul A în pozitia I a lunetei (cerc vertical stânga) şi se efectuează citirea c1; se deblochează mişcările generale ale aparatului şi se vizează punctul B, cu luneta tot în pozitia I; se efectuează citirea c2. Valoarea unghiului format de direcţiile către punctele A si B va fi data de diferenţa citirilor

•

A

A 0

0 (200) C1

C1



C'1

' " C2

C2 B

C'2 B

Măsurarea unghiurilor orizontale • Metoda repetitiei Principial, metoda foloseşte de fiecare dată drept origine a citirilor, valoarea direcţiei determinată în măsurătoarea anterioară. Pentru determinarea unghiului între două direcţii concurente în punctul de staţie, cu instrumentul în pozitia I a lunetei se vizează punctul A şi se efectuează citirea c1; se vizează punctul B căruia i-ar corespunde citirea c2 c1 c2

A B

c1 c3

c2

A B

c1 c2 c3 c4

A B

Măsurarea unghiurilor orizontale • Metoda seriilor (sau reiterațiilor) se foloseşte de fiecare dată când se urmăreşte determinarea mărimii unghiurilor dintr-un punct de staţie în care converg mai multe vize. Din totalitatea vizelor, se alege ca direcţie de referinţă (iniţiala) viza cea mai lungă, de la care se vizează toate celelalte puncte,în ordine, în sens orar, încheindu-se turul de orizont tot pe viza iniţială. 200

A 0

D

C'4

C'1

C4

C1 C"'1 C2

C'3 C

C"1

C3

C'2 B

Măsurarea unghiurilor orizontale Pct. Pct.

Unghiuri orizontale

st.

viz.

Pozitia I

Pozitia a II-a

1

0.0050

399.9925

399.9988

0.0000

399.9988

2

155.2050

355.2175

155.2113

-0.0012

155.2100

3

208.0800

8.0900

208.0850

-0.0025

208.0825

4

333.3300

133.3225

333.3263

-0.0037

333.3225

1

0.0025

200.0050

0.0037

-0.0050

399.9988

B

Medii

Corectie

Directii compensate

Măsurarea unghiurilor verticale Pentru măsurarea unghiurilor verticale se procedeaza în felul următor: •se instaleaza aparatul în punctul de statie, se centreaza şi se calează; •se masoara înaltimea aparatului (notata cu i); •se vizeaza semnalul din punctul B, fie la înalțimea aparatului fie la înalțimea s a semnalului, prin aducerea firului reticular orizontal la unul din cele doua repere mentionate mai sus; •se citeste unghiul vertical la dispozitivul de citire. linia de vizare

s

Z

i



B

i



A

Măsurarea unghiurilor verticale Pentru calculul unghiului de panta prin măsurarea unghiului zenital se folosește relația: a = 100g din care se poate constată că unghiul de pantă este o mărime algebrică; acesta este pozitiv pentru toate punctele situate deasupra liniei orizontului şi negativ pentru toate punctele situate sub linia orizontului ce trece prin centrul de vizare al unui teodolit instalat într-un punct de staţie. Pornind de la relaţia [5.13], se poate scrie că: • a1 = 100g - Z1 ; a2 = Z2 - 300g • iar controlul citirilor se face cu relaţia : •

Z1 + Z2 = 400g

CAPITOLUL III PLANIMETRIE • Reţeaua geodezică • Planurile şi hărţile topografice reprezintă, la scară, o figură asemenea cu proiecţia orizontală a figurilor din teren, reprezentare ce trebuie să fie unitară, continuă şi omogenă ca precizie. Pentru îndeplinirea acestor condiţii, este necesar ca pe suprafaţa de ridicat să existe o serie de puncte de coordonate cunoscute, numită osatură, de la care să plece toate determinările, constituind o reţea locală. Dacă se extinde teritoriul de ridicat în plan la suprafata unei ţări, este necesară îndeplinirea aceleeaşi condiţii privind existenţa unei osaturi omogene, care de data acesta se va constitui într-o reţea geodezică de stat.

REȚEAUA GEODEZICĂ •

Reţeaua de triangulaţie de stat se compune din lanţuri de triunghiuri, organizate, funcţie de distanţele dintre ele, pe ordine de mărime şi precizie de determinare. Se consideră că triangulaţia de ordine I-IV constituie reţeaua de triangulaţie de stat, numită triangulaţie superioară, iar reţeaua de ordinul V reprezintă triangulaţia de ordin inferior. Reţeaua de triangulaţie de ordinul I se desfăşoară aproximativ pe direcţia meridianelor şi paralelelor, alcătuind lanţuri de triangulaţie . La intersecţia lanţului desfăşurat pe meridian cu cel de pe paralel, se fixează poziţia unor laturi care se măsoară, numite baze de triangulaţie. în aceleaşi zone se fac şi determinări de coordonate geografice - latitudine şi longitudine - pentru unele puncte, care se vor numi puncte "Laplace". Lungimea laturilor în triangulaţia de acest ordin este de 20-60 km.

REȚEAUA GEODEZICĂ • Din punctele de triangulaţie de ordinul I se determină puncte de triangulaţie de ordinul II, în condiţii de precizie cu o clasă inferioară, având laturile de 1520 km; în continuare se obţine triangulaţia de ordinul III, cu laturile de 10-15 km, respectiv ordinul IV cu lungimile laturilor de ordinul a 5-10 km. • Punctele triangulaţiei de ordinul V îndesesc ordinul IV, având laturile de 1-5 km, astfel încât să asigure o densitate de un punct la 50 ha. Pentru lucrări cu caracter special (baraje, metrouri, obiective industriale mari), apar reţele de triangulaţie cu forme speciale, care se lucrează separat de triangulaţia de stat, dar care pot avea puncte de racordare cu aceasta.

REȚEAUA GEODEZICĂ • Precizia unor astfel de reţele locale este mult mai bună decât precizia reţelei geodezice de stat. • Chiar dacă distanţa dintre punctele de triangulaţie de ordinul V este de 1...1,5 km, aceasta nu poate asigura în toate cazurile distanţe convenabile până la punctele de detaliu. Se impune în astfel de situaţii, ca între punctele de triangulaţie să se realizeze reţele poligonometrice, ale căror puncte trec prin apropierea detaliilor. O astfel de metodă este denumită drumuire.

II

II

I I II

II

I III

III

III

II III

II I

II

MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE • Operaţiunea prin care se urmăreşte materializarea în teren a unor puncte, cărora iniţial să li se determine coordonate şi ulterior să servească drept puncte de coordonate cunoscute pentru efectuarea unor lucrări topografice este numită operaţiunea de marcare a punctelor topografice. • După durata în timp, care este necesară să o acopere, se disting: • marcare provizorie, care se efectuează cu ţăruşi, cu secţiune rotundă sau pătrată de 5 cm, confecţionaţi din lemn, de preferinţă de esenţă tare. La partea superioară a ţăruşilor se materializează, printr-o cruce sau prin cherneruire, punctul topografic. Acest tip de marcare se foloseşte la drumuirile planimetrice în extravilan. • marcare definitivă, care urmează să permită utilizarea punctului pe o durată de timp mare şi care se realizează cu ţăruşi metalici sau borne de beton armat, funcţie de natura solului în care se instalează.

MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE •

•

cazul bornării punctelor în terenuri obişnuite, în extravilan, se recomandă ca sub borna de beton să se instaleze o placă martor cu rolul de a face posibilă replantarea în cazul distrugerii punctului. Borna, odată montată, se acoperă cu pământ, lăsând liberă doar partea superioară circa 5-10 cm. Dacă bornarea se face în terenuri cu mult pietriş, se recomandă montarea a doi martori, iar la suprafaţă borna se fixează într-o zidărie de piatră. În acest ultim caz, zidăria va cuprinde şi un mic şanţ de gardă pentru scurgerea apelor pluviale. În schimb, în terenuri stâncoase nu se mai foloseşte martorul, iar borna se fixează cu ajutorul mortarului de ciment. În cazul marcării punctelor în intravilan, bornele vor fi prevăzute cu un capac metalic protector. Se mai pot folosi la marcarea punctelor în localităţi fie ţăruşi metalici, fie chiar ţevi încastrate în beton, protejate cu o cutie metalică.

MARCAREA PUNCTELOR TOPOGRAFICE Pentru a asigura poziţionarea pe aceeaşi verticală, atât a martorului cât şi a bornei, după săparea gropii în care se vor monta cele două piese, cu ajutorul a patru ţăruşi se construiesc diagonalele gropii; se întind două sfori între ţăruşii de pe diagonală, iar cu un fir cu plumb se centrează atât centrul martorului cât şi centrul bornei la intersecţia celor două diagonale ale gropii. Între martor şi bornă se aşează un strat semnalizator din sticlă spartă sau cărămidă pisată şi apoi pământ. Pentru marcarea punctelor de nivelment se folosesc mărci metalice încastrate în construcţii solide, care în timp să nu se deplaseze pe înalţime.  cm



II

II

I

Semnalizarea punctelor topografice I

II

II

I

III

III

III

II

Semnalizarea punctelor topografice este operaţiunea prin care se urmăreşte punerea în evidenţă a unui punct topografic astfel ca acesta să fie vizibil de la distanţă mare. III

II

I

II

40-80

0.8-1m

e

provizorie, pentru care se utilizează jaloanele Acestea sunt construite din lemn sau aluminiu, cu vârful ascuţit, colorate alternativ în culori contrastante cu mediul înconjurător (rosu-alb). În secţiune, jalonul poate fi de formă octogonală, hexagonală sau triunghiulară. Jalonul se aşează în poziţie verticală fie "din ochi" fie cu ajutorul unui fir cu plumb şi se menţine în această poziţie cu portjalonul. definitivă sau permanentă, care urmăreşte vizualizarea la distanţă a punctului pentru o perioadă mai lungă de timp.

Semnalizarea punctelor topografice -balize la sol, centrice sau excentrice - sunt construite din lemn de esenţă moale, preferinţă brad. Piesele componente sunt fie manele cu diametru de 10-15 cm fie rigle cu secţiuni de până la 10x10cm. Pentru a fi vizibil de la distanţă, la partea superioară se montează perpendicular una pe alta, patru scânduri vopsite în negru şi alb. Montajul pe verticală se realizează cu o cutie de circa 0,80m adâncime, ce se îngroapă lângă bornă. Pentru a fi vertical, la montarea semnalului se foloseşte un fir cu plumb pe două direcţii perpendiculare între ele. Un astfel de semnal poate avea înălţime de până la 6 metri. Distanţa la care se amplasează baliza se numeşte excentricitate, iar direcţia şi mărimea ei se măsoară.

e

balize în pom - centrice sau excentrice. Pentru a spori înălţimea semnalului, în locul popului folosit la baliza la sol, se foloseşte înălţimea unui arbore situat în apropierea bornei. Din acest motiv, este posibil că baliza în pom să fie centrică sau excentrică

Semnalizarea punctelor topografice • piramide la sol sau piramide cu poduri. Acest tip de semnal se foloseşte cu precădere pentru semnalizarea punctelor din reţeaua geodezică de stat, iar în cazul în care vizele între puncte străbat trasee ce întâlnesc obstacole, se impune realizarea unor construcţii mai înalte, cu poduri. Piramidele sunt semnalizări centrice, care pot fi, în secţiune triunghiulare (pentru cele la sol) sau pătrate (pentru toate tipurile).

Linia de vizare a inaltimilor

Determinarea coordonatelor rețelei de sprijin Principiul intersecției Metoda intersecţiei are ca scop determinarea coordonatelor unor puncte, altele decât cele din rețeaua de triangulaţie, în scopul apropierii de punctele de detaliu care servesc la întocmirea hărţilor sau planurilor; ea constă în utilizarea coordonatelor şi determinărilor unghiulare efectuate cu ajutorul punctelor de coordonate cunoscute aflate în zonă, (numite "puncte vechi") în vederea determinării poziţiei planimetrice a altor puncte din zonă (numite "puncte noi"). Prin utilizarea acestei metode, distanţa între puncte se micşorează la circa 0,5 - 1,5 km. Deoarece această apropiere nu este suficientă, din punctele determinate prin intersecţii, reţeaua se îndeseşte în continuare prin drumuiri.

Intersecția înainte y

N

yP

P N

yB yC O



AP

B

BP

A 

xA

xP

xB

x

Intersecția înainte • •

Relaţii utilizate: calculul orientării între punctele vechi A şi B:

(1) •

calculul orientărilor între punctele vechi şi punctul nou

Intersecția înapoi •

Principial, problema este de a găsi coordonatele unui punct nou P(X,Y) prin vize date exclusiv din acest punct nou P spre trei puncte vechi A(XA,YA), B(XB,YB) şi C(XC,YC) date prin coordonatele lor. Soluţia acestei probleme a fost dată de Snellius în 1624 şi perfectată de Pothénot în 1692. Se mai numeşte şi "Problema Pothénot" sau "Problema hărţii". Spre deosebire de intersecţia înainte, care impunea staţionarea cu aparatul în cel puţin două puncte de coordonate cunoscute, din care sunt vizate puncte vechi şi punctul nou ce urmează a fi determinat, intersecţia înapoi presupune staţionarea exclusiv în punctul de coordonate necunoscute şi măsurarea direcţiilor spre cel puţin trei puncte vechi (de coordonate cunoscute). Metoda se numeşte intersecţie înapoi deoarece măsurarea direcţiilor se face în sens invers decât la intersecţia înainte. În teren, culegerea datelor se face mult mai comod şi mai uşor, se staţionează într-un singur punct, nu în două sau mai multe puncte ca la intersecţia înainte. Această metodă se aplică obligatoriu când în regiune nu există vizibilitate decât spre puncte vechi dar neaccesibile (cruci de biserici, semnale, coşuri de fum), precum şi atunci când efectuăm măsurători de control în drumuiri. Trebuie menţionat că, aceste coordonate ale punctului nou sunt doar nişte coordonate provizorii. Este recomandat a se executa mai multe măsurători decât strictul necesar

Intersecția înapoi y

N

A

AP

BN

AP

 

CN



AP



P O

•

x

Staţionând punctul P cu teodolitul, se vizează punctele vechi A(xA, yA), B(xB, yB) şi C(xC, yC). Se pot scrie ecuaţiile asemănătoare cu cele de la intersecţia înainte, în care necunoscutele vor fi coordonatele punctului nou P(xP, yP) şi orientările din punctul nou spre punctele vechi. Se constituie astfel un sistem de trei ecuaţii cu cinci necunoscute.  tg   tg   tg 

AP 

 x AP x  xA  P  y AP yP  yA

BP 

 x BP x  xB  P  y BP yP  yB

CP 

 x CP x  xC  P  y CP y P  yC

Intersecția înapoi •

Drumuirea planimetrică •

Din punct de vedere geometric, drumuirea este o linie frântă care începe şi se termină (se sprijină) pe puncte din reţeaua de triangulaţie de ordinele I-V, sau între puncte ale căror coordonate au fost determinate prin intersecţii. Coordonatele care se determină prin aceasta metodă sunt coordonatele punctelor de frângere.

• Clasificarea drumuirilor se poate face după: • felul punctelor între care se execută drumuirea: - principale, când capetele drumuirii sunt puncte de triangulaţie sau puncte determinate prin intersecţii; N

a

N N N

b

Drumuirea planimetrică  secundare, când capetele drumuirii sunt puncte de triangulaţie şi puncte din

• • • • •

drumuiri principale sau ambele capete sunt puncte din drumuiri principale. forma traseului : sprijinită la capete cu orientare iniţială şi orientare finală sprijinită la capete cu orientare iniţială închisă pe punctul de plecare drumuirea deschisă sau în vânt este forma de drumuirea cel mai puţin folosită deoarece nu asigura controlul măsurătorilor. N

a

N N N

b

Drumuirea planimetrică • • •

După forma pe care o au: unice, când se desfăşoară o singură drumuire sprijinită la capete; cu punct nodal, când două sau mai multe drumuiri se intersectează în unul sau mai multe puncte după care fiecare continuă traseul său, punctele de întretăiere numindu-se puncte nodale.

N

N

nod

N

N

Drumuirea planimetrică • •

• • • • • • • • • • • •

Operaţii preliminare la drumuirile planimetrice. Traseul drumuirilor se stabileşte pe planuri la scara 1:5000 sau mai mari, pe care sunt raportate punctele de triangulaţie din zonă. Funcţie de aceste puncte şi de suprafaţa ce trebuie ridicată în plan, se aleg traseele drumuirilor care, dacă lungimile laturilor de drumuire sunt măsurate cu ruleta, trebuie să respecte următoarele condiţii: traseul să fie cât mai aproape de linia dreaptă; lungimile drumuirilor să nu depăşească 3000 m şi în cazuri excepţionale, când densitatea punctelor de triangulaţie este mică 4000 m. lungimea maximă a laturilor să nu fie peste 300 m, iar cea minimă sub 50 m. lungimile laturilor să fie aproximativ egale, iar trecerea de la laturi lungi la laturi scurte sau invers să fie treptată. Definitivarea traseului, deci a punctelor de staţie, se face la teren, în acest scop fiind necesară recunoaşterea terenului. La recunoaştere se vor verifica: integritatea bornelor care marchează punctele de sprijin din reţeaua de triangulaţie sau drumuiri principale, poziţionarea definitivă a punctelor de staţie din drumuirile ce se vor efectua, verificarea vizibilităţii efective între punctele consecutive ale drumuirii. La alegerea poziţiei definitive a punctelor de staţie se va avea în vedere ca acestea să asigure : aliniamente situate în apropierea detaliilor ce se vor ridica; marcarea definitivă cu borne sau ţăruşi martori de dimensiuni mai mari. Punctele astfel marcate se vor muşuroi.

• •

•

Operaţii de teren la drumuiri. Măsurarea laturilor drumuirii. Lungimea laturilor drumuirii se poate determina fie prin măsurare directă fie prin măsurare indirectă. Măsurarea directă se execută cu panglici sau rulete, etalonate în prealabil şi care nu prezintă rupturi reparate sau porţiuni lipsă. Indiferent de modul de măsurare al distanţelor, determinările se vor face atât în sensul dus cât şi în sensul întors. În cazul măsurării directe a distanţelor, la prelucrarea ulterioară se va folosi media celor două determinări. Măsurarea unghiurilor de pantă. Deoarece unghiul de pantă se măsoară în ambele capete ale laturii de drumuire, pentru calculele ulterioare se va folosi media lor x

B 

xA



  



101 

A

102

xC

C



C-D

103

D

f C

yA

yD

y

Drumuire planimetrică • Calcule şi compensări la drumuiri • calculul distanţelor orizontale şi a diferenţelor de nivel între punctele drumuirii planimetrice di  licosα

;

δhi  li sinαi  ditgαi

• calculul orientărilor între punctele de coordonate cunoscute cu relaţiile tgθ coord AB 

y B  y A Δy AB  ; xB  x A Δx AB

coord tg CD 

y D  yC yCD  xD  xC xCD

Nivelment • •

• •

• • •

• •

Generalităţi. Dacă noţiunile prezentate în capitolele anterioare se refereau la determinarea poziţiei în plan a punctelor, altimetria vine să completeze această imagine prin a treia dimensiune, reprezentată de cote. Putem spune deci că altimetria se ocupă cu studiul aparatelor, metodelor şi reprezentarea pe planuri şi hărţi a altitudinii punctelor. Planurile topografice fără reprezentarea reliefului au o utilizare limitată şi în plus, nu oferă o imagine completă a terenului. Funcţie de metoda folosită la determinarea diferenţei de nivel între două puncte, nivelmentul se poate clasifica în: nivelment geometric de mijloc sau de capăt, metodă ce foloseşte pentru determinarea diferenţei de nivel sau a cotei principiul vizelor orizontale; nivelment trigonometric cu vize ascendente sau vize descendente, sau nivelmentul cu vize înclinate, foloseşte pentru determinarea diferenţelor de nivel sau a cotelor distanţa orizontală dintre puncte precum şi unghiul de pantă sau unghiul zenital al aliniamentului determinat de cele două puncte; nivelment hidrostatic foloseşte la determinarea diferenţelor de nivel între puncte principiul vaselor comunicante; nivelment barometric foloseşte principiul variaţiei presiunii aerului funcţie de altitudine; Din procedeele enumerate mai sus, numai primele trei prezintă interes din punct de vedere topografic; nivelmentul barometric, deoarece furnizează date cu erori mari, practic de neacceptat din punct de vedere topografic, se foloseşte în navigaţie, în special pentru determinarea altitudinii de zbor a avioanelor.

NIVELMENT

Aparate pentru nivelment • •

• • • •

Instrumente de nivelment Aparatele folosite în nivelmentul geometric poartă denumirea de nivele, iar principala lor caracteristică este aceea că realizează orizontalizarea precisă a axei de vizare. Acest lucru este de o importanţă deosebită deoarece la nivelul axei de vizare se fac citirile pe miră. După modul de orizontalizare a axei de vizare, instrumentele de nivelment se clasifică în : nivel rigid simplu; nivel rigid cu şurub de basculare; nivel cu orizontalizare automată a axei de vizare. V N

N'

O

r

V

Nivelment •

Nivelment •

Nivelment • •

Nivelmentul geometric. Este cunoscut şi sub denumirea de nivelmentul vizelor orizontale. Funcţie de poziţia instrumentului de nivelment faţă de mirele de nivelment, se disting nivelmentul geometric de mijloc şi nivelmentul geometric de capăt. Indiferent de tip, nivelmentul geometric se execută cu instrumentele de nivelment numite nivele şi cu mire centimetrice sau de invar (pentru determinări precise). mira

niveleu portee

portee

mira altitudinea planului de vizare

b a B

h AB HB

HA

A

sensul masuratorilor Suprafata de nivel "0"

Nivelement •

• •

• • • • • •

Distanţa între aparat şi una din mire se numeşte portee, în timp ce distanţa între mire se numeşte niveleu. Din figura se vede că HA şi HB sunt cotele celor două puncte, dintre ele numai prima fiind cunoscută. Pe mire se fac citirile a şi b. Dacă notăm cu dhAB diferenţa de nivel între A şi B, rezultă că:

hA B  a  b

Spunem că diferenţa de nivel este totdeauna diferenţa între citirea înapoi şi cea înainte. Întradevăr, dacă terenul ar avea panta inversă decât cea din figura, datele problemei fiind aceleaşi, diferenţa de nivel ar fi negativă, lucru ce se obţine făcând diferenţa “a-b” a citirilor pe miră. Considerând acum cunoscută cota punctului A, cota HB a punctului B va fi : H B  H A  hA B  H A  a  b în care definim altitudinea planului de vizare ca fiind distanţa pe verticală între suprafaţa de nivel zero şi axa de vizare a instrumentului de nivelment: Hv  H A  a de unde rezultă că :

H B  Hv  b

Nivelment • Nivelment geometric de capăt

Nivelment trigonometric cu viză ascendentă Deoarece se efectuează cu ajutorul unui teodolit, se mai numeşte şi nivelment cu vize înclinate. După direcţia vizei, se disting nivelmentul trigonometric cu vize ascendente, când punctul ce se va determina este situat deasupra liniei orizontului şi nivelmentul trigonometric cu vize descendente, când punctul este situat sub linia orizontului. Principial, diferenţa de nivel se calculează funcţie de unghiul de pantă sau unghiul zenital şi distanţa orizontală.

Dtg 

B hAB

i HA

s

HB A

sensul masuratorilor Suprafata de nivel "0"

Nivelment trigonometric cu viză ascendentă Pentru determinarea diferenţei de nivel şi a cotei unui punct, se instalează un teodolit în punctul A. Instrumentul are înălţimea “i” şi vizează un semnal instalat în punctul B cu înălţimea “s”. Considerând cunoscută distanţa DAB, se poate calcula cota punctului B din figura observând că:

H A  i  D * tg  H B  s

de unde rezultă :

H B  H A  D * tg  i  s

dar, mai rezultă din figură şi expresia diferenţei de nivel: dhAB + s = i + D.tga dhAB = D.tga + i – s

Nivelment trigonometric cu viză descendentă • 

Dtg

i A

s

hAB HA

HB

B

sensul masuratorilor Suprafata de nivel "0"

Nivelment trigonometric cu viză descendentă H A  i  H B  Dtg  s şi rezultă expresia pentru HB

H B  H A  D * tg  i  s Diferenţa de nivel se determină din egalitatea

hAB  H B  H A unde valoarea lui HB se înlocuieşte cu relaţia

hAB  D * tg  i  s

Reprezentarea reliefului • Relieful cuprinde totalitatea neregularităţilor, convexe şi concave ale terenului, iar reprezentarea lui cât mai corectă şi expresivă este foarte importantă. Pentru aceasta se folosesc următoarele metode : curbe de nivel, planul cotat, planuri în relief, umbre cu tente. • Dintre toate metodele, cea mai folosită este cea a curbelor de nivel. O curbă de nivel este locul geometric al punctelor care au aceeaşi cotă, proiectat în plan orizontal. Se obţin prin secţionarea terenului cu suprafeţe plane orizontale, iar proiecţia în plan orizontal al urmei secţiunii este chiar curba de nivel. • Pentru reprezentarea curbelor de nivel, în funcţie de scara hărţii, se alege o echidistanţă, E, reprezentând distanţa pe verticală între două suprafeţe de secţiune a terenului

Reprezentarea reliefului •

Această mărime se numeşte echidistanţa numerică sau naturală; ea depinde de accidentaţia terenului, de scara hărţii şi de precizia cu care se doreşte a fi reprezentat relieful. Se consideră că între două curbe de nivel panta terenului este constantă, iar acest lucru se obţine prin selectarea punctelor care se măsoară astfel ca la schimbarea pantei să se determine, prin măsurare, obligatoriu, un punct. Curbele de nivel se clasifică în funcţie de valoarea echidistanţei E. Valoarea acesteia este funcţie de scara planului sau hărţii şi este în general de 5 m pentru scara 1:25000, 10 m pentru scara 1:50000 şi 20 m pentru scara 1:100000. Indiferent de scară, culoarea pentru prezentarea curbelor de nivel pe planuri sau hărţi este culoarea sepia (maro-roşcat).

P2 P1

P3

P5 P4

E E E E

Reprezentarea reliefului • Forme tip de relief. • Totalitatea şi complexitatea formelor de relief se poate reduce la trei tipuri caracteristice: • şesuri, care reprezintă suprafeţele de teren plane, cu diferenţe de nivel nesemnificative, ce reprezintă o câmpie dacă terenul se află la mai puţin de 200 m deasupra nivelului mării, sau podiş dacă se află la peste 200 m deasupra nivelului mării; • înălţimile, care reprezintă forme tip de relief, cu diferenţe de nivel pozitive, sensibil diferite de zona înconjurătoare • depresiunile, care reprezintă forme tip de relief, cu diferenţe de nivel negative, sensibil diferite de zona înconjurătoare

Reprezentarea reliefului •

•

•

Movila este o ridicătură cu înălţime de 50 - 150 metri mai mari faţă de terenul înconjurător, cu vârf rotunjit şi pante relativ simetrice care sunt dispuse în toate direcţiile. Se reprezintă prin curbe de nivel închise. Piscul se reprezintă asemănător cu dealul numai că pantele fiind mai abrupte, curbele de nivel vor fi mai dese decât la reprezentarea Dealul este o ridicătură cu doi versanţi, despărţiţi prin culme sau creastă. Se reprezintă ca un diedru convex. Elementele caracteristice sunt linia de despărţire a apelor, vârful şi piciorul crestei. Se poate întâlni şi sub denumirea de crupă, creastă sau bot de deal. Şaua este forma de relief care racordează două creste sau movilele. Centrul şeii se numeşte gât şi formează originea a două văi care sunt dispuse transversal pe linia de creastă.

Reprezentarea reliefului • Forme tip de ridicături : movila, botul de deal, şaua. 180 170 160 150 140

180 170

160 150 140

179,8 170

180 170 160 150 140

Reprezentarea reliefului Căldarea este forma inversă a movilei. Se caracterizează prin margine, perete şi fund. Reprezentarea se face prin curbe de nivel închise, ale căror valori cresc din interior spre exterior. Valea este depresiunea formată de doi versanţi care coboară şi se unesc pe fundul văii. Este reprezentată de un diedru concav. Caracteristicile văii sunt determinate de firul văii sau talvegul, originea şi gura văii. Ca arie, valea se desfăşoară pe suprafeţe întinse. Ca mod de reprezentare prin curbe de nivel, acestea sunt alungite, cu concavitatea spre firul văii (talveg). Viroaga sau crovul reprezintă o vale de întindere mai mică, caracteristică regiunilor de şes, formarea ei datorându-se acţiunii erozive a torenţilor în roci moi. Este omoloaga văii pentru zonele de câmpie.

Reprezentarea reliefului • Reprezentarea adânciturilor 180 170 160 150 140

180 170 160 150 140

140,3 1 70 1 80

140 150 16 0 170 180

Reprezentarea reliefului • Bazinul hidrografic • Este o formă complexă, închisă pe trei părţi de linia de despărţire a apelor şi deschisă pe o latură. În interiorul unui bazin hidrografic, apele sunt colectate de pe versanţi şi evacuate prin latura deschisă, iar din punct de vedere al alcătuirii, acesta se compune din mai multe forme de relief simple : movila, şei, văi. Astfel, între două forme de relief de tip movila există totdeauna o şa ce va constitui obârşia unei văi. La rândul lor, aceste văi mai mici se vor uni în puncte de confluenţă şi vor forma o vale majoră ce va colecta apele întregului bazin hidrografic. Din cele prezentate în figura, se poate vedea că bazinul hidrografic este definit ca suprafaţa de pe care în mod natural apa pluvială este colectată şi evacuată la vale.

Reprezentarea reliefului • Bazinul hidrografic