Cuestionario y Solución Aznar 2015-I

Cuestiones 1. Un dipolo, eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma −3 dB

ancho de haz a

en el plano

a) 30º

E

⃗ E ( θ , ϕ )=θ^ Eo sin θ . ¿Cuánto vale el

del diagrama de radiación?

b) 45º

c) 60º

d) 90º

Solución: Eo sin θ=

Eo

−1

θ=sin

√2

1 √2

( )

θ1 g =θ2 g=sin−1

( √12 )=45 °

HPBW=θ 1 g +θ2 g =90 ° 2. El diagrama de radiación de una antena es uniforme en el sector angular:

0 ≤θ ≤

π π , 0≤ ϕ ≤ 2 4 y

fuera, cero. La

directividad valdrá: a) 2

b) 4

c) 8

d) 16

Solución: π /4 π / 2

Prad = ∫ ∫ sin θdθdϕ= 0

D=

0

π 4

4 π ∙ K maz 4 π = =16 Prad π 4

()

3. Una antena tiene un ancho de haz a -3 dB de 2º en el plano H y de 1º en el plano E. Su directividad será, aproximadamente: a) 43dB

b) 23dB

c) 86dB

d) 15dB

e)

f) Solución: g) h)

Do=10 log 10

=43 dB ( 141253 °∙ 2° )

i) 4. ¿Qué directividad debe tener la antena de un satélite, en órbita geoestacionaria a (a -3dB) cubra toda la tierra? j) a) 21dB e)

b) 28dB

c) 35dB

36.000 Km , para que el haz principal

d) 42dB

5. En una antena, cuya impedancia de entrada se sabe que es resistiva, se mide una relación de onda estacionaria conectarla a un cable de 50 Ω , ¿cuánto valdrá la resistencia de la antena? f)

a) 50 o 200 Ω

b) 25 o 100 Ω

c) 35 o 125 Ω

S=2

d) 48 o 52 Ω W

e) f) Solución: g) h) Datos:

Z ¿ =R¿ , VSWR=2, Z o=50 Ω

i) j) k)

VSWR=2=

V max V i +V r 1+|Γ| = = V min V i−V r 1−|Γ |

l)

1 3

|Γ|= =

Z ¿−Z o Z¿+ Zo

m)

Juan Sebastián Rojas Sabogal – Universidad Distrital Francisco José de Caldas – Telecomunicaciones II – Ingeniería Electrónica

al

Z ¿ =2 Z o =2 ( 50 ) =100W

n) o) p)

6. Una antena de

75 Ω se conecta a un receptor de

a) 1

50 Ω . ¿Cuánto valdrá el coeficiente de desadaptación?

b) 0,96

c) 0,66

d) 0,33

e)

f) Solución: g) h) Datos: i) j)

Z ¿ =75 Ω , Z o=50 Ω

3 Z ¿= Z o 2

l)

k)

|Γ|=

1 5

m) n)

2

C a=( 1−|Γ| ) =

24 =0.96 25

7. Un dipolo resonante, que tiene una resistencia de radiación de 73 Ω y una eficiencia óhmica de (0.8), se conecta a un amplificador de impedancia de entrada 50 Ω . El coeficiente de desadaptación valdrá: 8. a) 0,97 e) f)

b) 0,93

9. Un paraboloide de

41,5 dB

c) 0,91

de directividad presenta, a

d) 0,5

l=3 cm , un área efectiva:

g) a)

0,5 m

2

b)

0,75 m

2

c)

2

1m

d)

2

1,25 m

e)

10.¿Cuál de las siguientes afirmaciones es válida para cualquier antena? f) a) b) c) d) g)

La directividad es independiente de la frecuencia. El área efectiva es independiente de la frecuencia. La relación directividad-área efectiva es independiente de la frecuencia. No es cierta ninguna de las afirmaciones anteriores.

11. Un satélite con PIRE=10 dBW , situado en órbita geoestacionaria, produce sobre tierra un campo incidente cuya amplitud en μV /m es: h) a) 0,48

b) 1,52

c) 0,02

d) 0,15

e)

f) Solución: g) 2

h)

PIRE |Einc| 10W W ρinc= = = =6.21∙ 10−16 2 2 2 η 4πr m 4 π ( 35786 m )

i) j)

Einc =√ ρinc ∙ η= √ 6.21 ∙10−16 ∙ 120 π =0.484

μV m

k) 12. Sobre un reflector parabólico de 40 dB de ganancia incide una onda con una densidad de potencia de GHz. ¿Cuánto vale la potencia máxima transferida al receptor? a) -101,5 dBW b) -100 dBW c) -98 dBW e)

−100 dBW /m2

a 10

d) -97 dBW

f) Solucion: g) h)

c 3 ∙10 8 λ= = =0.03 m f 10 ∙10 9

l)

( 0.03 ) λ2 D o= ( 10000 )=0.716197 m2 4π 4π

m)

i) j)

2

A ef =

Go=ecd

( ∙ D =10 o

40 dB 10

) =10000

n)

(

ρinc=10

−100dBW ) 10

=100

pW m2

k) Juan Sebastián Rojas Sabogal – Universidad Distrital Francisco José de Caldas – Telecomunicaciones II – Ingeniería Electrónica

o)

p) PR =ρinc ∙ A ef =100

pW ∙ 0.716197 m 2=71.6197 pW=−101.45 dBW 2 m

q) 13. La relación axial de una onda elípticamente polarizada es 2 dB. ¿Cuál será la diferencia de señal recibida por dos antenas de igual ganancia, polarizadas circularmente a izquierdas y derechas? a) 3 dB b) 6,4 dB c) 18,8 dB d) 24,8 dB e) f) Solucion: g)

RA ( ) RA=1 0 10 =1.25893

l) ^ E= (1.25893 ^x + j ^y ) e j(ωt−kz ) m) n)

j) k)

^x + j ^y x^ − j ^y j (ωt −kz) ^ E= A +B e √2 √2

(

A B + √ 2 √ 2 , A=0.183091, B=1.59073 A B 1= − √ 2 √2

1.25893=

h) i)

{

dB

)

Discriminación de polarización cruzada=20 log

( AB )=18.8144 dB

o) p) 14. El campo incidente en una antena Yagi de 15 dB de directividad es de 1mV/m a 500 MHz. La tensión en bornes de una carga adaptada de 75Ω es: a) 0,85mV b) 0,42mV c) 1,7mV d) 1,4V e)

g)

f) Solución: c 3 ∙10 8 λ= = =0.6 m h) f 500 ∙106 i) j)

Go=ecd

15 dB ( ) ∙ D =10 10 =31.6228 o

k) 2

l)

A ef =

( 0.6 ) λ2 D = ( 31.6228 )=0.905926 m2 4π o 4π

m) 2

n)

ρinc=

|E inc| ( 1 mV /m )2 η

=

o) p)

PR =ρinc ∙ A ef =

120 π

=2.653 μW /m2

2.653 μW 2 ∙ 0.905926 m =2.403 μW 2 m

q) r)

V R =√ PR ∙ R=√ 2.403 μW ∙ 75 Ω=0.42mV

15. ¿Cuál es la pérdida de transmisión en un vano de un radioenlace de 50 km, que funciona a 2GHz, si la ganancia de la antena transmisora es 25 dB y la de la receptora 20 dB? a) 21dB b) 47dB c) 61dB d) 87dB e) f) Solución: g)

8

h) i) j) k) l) m)

c 3 ∙10 λ= = =0.15 m, Go =316.228,G o =100 f 2 ∙109 T

R

n) Ecuación de Friis: o) P RX λ 2 −9 = p) PTX 4 πR ∙G o ∙ G o =1.8228 ∙10

( )

T

R

q) r)

PTX P RX

( )

=87.4418 dB

dB

s) 16. Un radioenlace en banda X, f = 10 GHz, utiliza dos antenas de 30 dB de ganancia. La potencia transmitida es 1W y la sensibilidad del receptor -50 dBm. El alcance máximo es: a) 6km b) 12km c) 23,9km d) 47,8km t) Juan Sebastián Rojas Sabogal – Universidad Distrital Francisco José de Caldas – Telecomunicaciones II – Ingeniería Electrónica

8

u)

c 3 ∙10 λ= = =0.03 m, Go =Go =1000, PTX =1 W , PRX =10 nW f 10 ∙10 9 T

R

v) Ecuación de Friis: w) P TX ∙ G o ∙ G o λ R= ∙ =23.8732 Km x) 4π P

√

T

R

RX

y) 17. La señal reflejada por un blanco pasivo de radar al doblar la distancia disminuye en: a) 3 dB e) P RX PTX f) P

b) 6 dB

( ) ( ) ( ) ( ) RX

PTX

c) 12 dB

d) 18 dB

λ 2 ∙G o ∙ Go R 4 πR 1 = = =−6 dB 2 4 λ ∙ Go ∙ Go 4π ∙2R 2R T

R

T

R

g) 18. En un enlace entre dos puntos en el espacio libre la relación

( NS )

mín

( NS )=20 dB

. Si el umbral dedetección precisa de

=17 dB , la distancia podrá aumentarse en un factor:

a) 1

b)

√2

c) 2 d)

e) 4

f) Solución: g)

h) i) j)

( NS ) =100,( NS ) =50.1187 1

2

P D A S = L 2 T ef R N 4 π r1 K T a B

( )

( NS ) = 100 = r =1.400738≈ √ 2 50.1187 ( r ) S (N ) 2

l)

1

1 2

2

m)

n) k) 19. La temperatura de ruido del cielo es 10K y la de la tierra 290 K. El máximo del diagrama de radiación de una antena, que posee una directividad de 35 dB, se orienta a 20º de elevación. La temperatura de antena será: a) Ta