CUESTIONARIO TERMO UNAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

201015 – TERMODINÁMICA EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN Mg. RUBÉN DARÍO MÚNERA TANGARIFE Director Nacional

Mg. ANA ILVA CAPERA URREGO Acreditador

PALMIRA Septiembre de 2012

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ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

Este es un material tomado del módulo de Termodinámica del Ing. Álvaro Enrique Cisneros Revelo (Cisneros, 2006).

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INTRODUCCIÓN Las respuestas a la totalidad de las preguntas y ejercicios se encuentran a partir de la página 31. Si al comparar la respuesta que da el ejercicio es diferente con la que Usted realizó, entonces, revise muy bien el procedimiento correcto y proceda a realizarlo nuevamente (sin mirar el procedimiento de respuesta), hasta que lo domine por completo. Muchos éxitos. Mg. Rubén Darío Múnera Tangarife

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CONTENIDO Página ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO.............................. 5 AUTOEVALUACIÓN NO 1 .................................................................................... 6 AUTOEVALUACIÓN NO 2 .................................................................................... 8 AUTOEVALUACIÓN NO 3 .................................................................................. 10 AUTOEVALUACIÓN NO 4 .................................................................................. 12 AUTOEVALUACIÓN NO 5 .................................................................................. 14 AUTOEVALUACIÓN NO 6 .................................................................................. 16 AUTOEVALUACIÓN NO 7 .................................................................................. 18 AUTOEVALUACIÓN NO 8 .................................................................................. 20 ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD DOS ............................ 22 AUTOEVALUACIÓN NO 9 .................................................................................. 23 AUTOEVALUACIÓN NO 10 ................................................................................ 25 AUTOEVALUACIÓN NO 11 ................................................................................ 27 AUTOEVALUACIÓN NO 12 ................................................................................ 29 INFORMACIÓN DE RETORNO ............................................................................ 31 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 1 ................................................................. 32 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 2 ................................................................. 35 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 3 ................................................................. 36 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 4 ................................................................. 37 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 5 ................................................................. 40 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 6 ................................................................. 42 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 7 ................................................................. 44 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 8 ................................................................. 46 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 9 ................................................................ 48 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 10 .............................................................. 53 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 11 .............................................................. 55 INFORMACIÓN DE RETORNO NO 12 .............................................................. 57 FUENTES DOCUMENTALES ............................................................................... 60

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ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD UNO

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AUTOEVALUACIÓN No 1 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) A la región de interés, que se delimita para ser 6) Una pared diatérmica permite el intercambio de estudiada desde el punto de vista del intercambio energético, se le denomina a) Materia b) Trabajo a) Región de referencia c) Calor b) Sistema termodinámico d) Energía c) Pared termodinámica d) Ambiente termodinámico 7) El proceso de expansión de un gas, en el interior de un cilindro provisto de un pistón móvil, 2) Corresponden a propiedades intensivas donde a presión de 100 kPa se duplica el volumen se denomina a) Volumen y presión b) Presión y número de moles a) Adiabático c) Temperatura y densidad b) Isobárico d) Presión y temperatura c) Isotérmico d) Isocórico 3) Es una propiedad extensiva 8) Cuando un proceso pasa por una serie de a) Volumen específico estados intermedios después de los cuales sus b) Volumen molar propiedades son iguales a las del estado inicial c) Energía el proceso se denomina d) Densidad a) Reversible 4) El estado de un sistemas de define mediante b) Irreversible c) Cíclico a) Una propiedad intensiva y otra extensiva d) Cuasiestático b) Dos propiedades extensivas c) Dos propiedades intensivas 9) En el diagrama VT, las líneas rectas d) Una sola propiedad corresponden a trayectoria 5) Se desea estudiar los cambios que ocurren en las propiedades de un gas almacenado en un cilindro cuando éste se expone a los rayos del sol. Para este caso el sistema que se considera debe tener paredes a) b) c) d)

Rígidas y diatérmicas Rígidas y adiabáticas Móviles y permeables Móviles e impermeables

a) b) c) d)

Isóbaras Adiabáticas Isotermas Isócoras

10) Luego de evaluar la integral cíclica de una función se determinó que era diferente de cero, por consiguiente corresponde una función de a) proceso definido b) trayectoria c) propiedad termodinámica d) punto

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Problemas de aplicación

Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1) La masa de nitrógeno que se encuentra en el interior de un cilindro vertical provisto de un émbolo de área transversal de 30 cm2, el cual se desplaza sin fricción, es de 0,7 g. Si la presión atmosférica es de 101 kPa y sobre él se ejerce una fuerza externa de 20 N. a) Determine el valor de la presión del gas.

b) Si en el ejemplo anterior el volumen del gas fuera de un litro, ¿cuál sería su temperatura? c) Sí la temperatura se redujera en un 20%, manteniendo constante la presión, cuál sería la altura que alcanzaría el émbolo? 2) En un diagrama de presión contra volumen dibuje la trayectoria para la expansión isotérmica dos moles de un gas ideal que se encuentra a 25 ºC y 75 kPa si en este proceso la presión se reduce en un 40%. 3) En un diagrama PV trace las trayectorias para cada uno de los siguientes procesos que ocurren en forma sucesiva en un sistema cerrado consistente en 2 moles de aire a condiciones estándar de presión y temperatura. Proceso 1: isobárico hasta duplicar la temperatura inicial Proceso 2: isotérmico hasta triplicar el volumen del estado inicial Proceso 3: isocórico hasta reducir la temperatura al valor del estado inicial Proceso 4: isotérmico hasta reducir el volumen al valor inicial.

4) La presión en el interior de tanque de paredes rígidas y diatérmicas que contiene 100 litros de metano es de 250 kPa a una temperatura de 15 ºC. Determine la masa de metano. ¿Cuál será el valor de la presión si la temperatura se eleva a 30 ºC.? ¿Qué tipo de proceso ocurre? Trace la trayectoria en un diagrama PV y la trayectoria en un diagrama PT. 5) Una mezcla formada por 4,40 kg de gas carbónico y 7,00 kg de nitrógeno, se encuentra a 300 kPa y 25 ºC en el interior de un tanque provisto de una válvula. Determine las presiones parciales de cada gas ¿Cuál será la nueva presión si se introducen 2 kg adicionales de nitrógeno?

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AUTOEVALUACIÓN No 2 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1. La ley cero de la termodinámica permite 6. La transferencia de calor por convección implica establecer el concepto de movimiento a. b. c. d. 2.

presión temperatura calor energía

Si la temperatura en un sistema es igual en toda región del mismo se puede afirmar que el sistema a. b. c. d.

a. b. c. d. 7.

8. 3.

4.

el calor específico la conductividad térmica la emisividad el coeficiente de película

Una diferencia de 100 ºC corresponden a

La transferencia de calor por conducción a través de una pared aumenta cuando

a. b. c. d.

a. b. c. d.

32 ºF 100 ºF 180 ºF 212 ºF

La propiedad que permite la medición de la temperatura en el interior de hornos en funcionamiento es la a. b. c. d.

5.

Una propiedad necesaria para calcular el calor transferido por radiación es a. b. c. d.

no puede transferir calor a los alrededores tiene paredes adiabáticas se encuentra en equilibrio térmico se encuentra en equilibrio termodinámico

electrónico molecular iónico másico

dilatación de una columna de mercurio la radiación electromagnética la resistencia eléctrica la conductividad eléctrica

El calor transferido por conducción NO depende de a. b. c. d.

la conductividad térmica la capacidad calorífica la diferencia de temperaturas el espesor

9.

aumenta el espesor de la pared aumenta la diferencia de temperaturas disminuye el área normal al flujo disminuye la densidad del material

El método de transmisión de calor que no requiere un medio físico es el de a. Radiación b. Conducción c. Convección natural d. Convección forzada

10. Un cuerpo que tiene una emisividad de 1 significa que a. b. c. d.

no irradia calor no absorbe calor irradia la máxima energía a una determinada temperatura absorbe la máxima energía posible a una determinada temperatura

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Problemas de aplicación

Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1. Dos termómetros, uno Fahrenheit y otro Celsius, se sumergen en un líquido y ambos indican el mismo valor numérico. ¿Cuál es la temperatura del líquido en Kelvin y Rankine? 2. Ud. es una persona creativa y quiere establecer su propia escala de temperaturas. Puede darle el nombre que quiera, pero por simplicidad le puede llamar “Escala Propia” y a los grados, “gados propios (ºP)”. Si al punto de ebullición del agua se le asigna 500 ºP y al de congelamiento del agua 100 ºP, determine la equivalencia de la escala propia con las escalas Celsius y Fahrenheit. ¿Cuál sería la escala absoluta para la nueva escala? 3. Una pared de ladrillo de 3 m de alto, 5 m de ancho y 15 cm de espesor, separa una zona fría que se encuentra a 10 ºC, del ambiente que se encuentra a 25 ºC. Si la conductividad térmica del ladrillo es 0,7 W/(m.K), calcule la tasa de transferencia de calor a través de la pared. 4. La transferencia de calor a través del fondo plano de una olla de aluminio es de 600 W. Si la superficie interior se encuentra a 102 ºC y el fondo tiene 30 cm de diámetro y 0,15 cm de espesor, calcule la temperatura de la superficie exterior, en contacto con el medio calefactor. K t Al  204 W /( m.K ) 5. Un objeto que se puede modelar como un cilindro de 20 cm de diámetro y 40 cm de altura se encuentra suspendido en el centro de un salón a 600 K determine la tasa de transferencia de calor si la emisividad del objeto es de 0,8 y la temperatura del ambiente es de 300 K.

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AUTOEVALUACIÓN No 3 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) El trabajo realizado por unidad de masa, 6) El trabajo realizado por una mol de gas ideal durante la expansión isobárica de un gas que se expande desde 2 hasta 6 litros a ideal, depende presión constante de 100 kPa, es a) b) c) d)

del coeficiente de expansión del cambio de temperatura de la fuerza y la presión del número de moles

2) Si en un sistema cerrado no se presenta ningún tipo de trabajo, se debe a que el proceso es a) b) c) d)

isobárico isotérmico isocórico adiabático

3) En un diagrama PV, el trabajo durante un proceso isotérmico, se representa mediante el área bajo una línea a) b) c) d)

recta de pendiente positiva recta horizontal curva parabólica curva hiperbólica

4) Para determinar el trabajo producido al paso de corriente eléctrica por una resistencia, además de la intensidad y el voltaje se requiere conocer a) b) c) d)

el tiempo que dura la corriente el cambio de temperatura el cambio de presión la resistencia eléctrica

5) El trabajo gravitacional, expresado en joules, para levantar un bloque de 50 Kg hasta una altura de 10 m, es a) b) c) d)

500 600 2.450 4.900

a) b) c) d)

100 J 200 J 400 J 600 J

7) Una semejanza entre calor y trabajo es la de que ambos son a) b) c) d)

propiedades de un sistema funciones de trayectoria funciones de punto dependientes de los estados del sistema

8) Según el convenio de signos adoptado si el trabajo es negativo significa que a) b) c) d)

el sistema realiza trabajo se pierde capacidad de trabajo se realiza trabajo sobre el sistema el sistema acumula trabajo

9) En forma general para cualquier proceso politrópico, la presión y la temperatura se relacionan mediante la ecuación PVn = 0, donde n y C son constantes. Si n toma el valor de 1 el proceso se considera a) b) c) d)

adiabático isotérmico isocórico isobárico

10) Si un mol de gas ideal, se expande a temperatura constante de 300 K hasta duplicar su volumen, el trabajo realizado expresado en joules, es a) b) c) d)

17 207 413 1.726

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Problemas de aplicación

Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1.

Por una resistencia eléctrica circula una corriente de 5 amperios a 110 voltios durante 5 minutos. Determinar el trabajo eléctrico que se disipa en forma de calor.

2. Determine la potencia que desarrolla el eje de un motor cuando alcanza 3000 rpm. Si el diámetro del eje es de 2,54 cm y la fuerza tangencial es de 10 N. 3. Calcular el trabajo realizado sobre un sistema constituido por 0,280 kg de monóxido de carbono a 110 kPa y 400 K si el gas se comprime isotérmicamente hasta que la presión alcanza un valor de 550 kPa. 4. Determinar el volumen final de 2 moles de metano CH4 después de un proceso isobárico si el gas inicialmente se encuentra a 330 ºC y 200 kPa y durante este proceso el gas realiza un trabajo de 90 kJ. 5. Calcular la potencia mínima que debe tener el motor de una grúa para elevar una masa de 200 kg hasta una altura de 12 m en 10 segundos

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AUTOEVALUACIÓN No 4 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) A la porción de materia que tiene propiedades 6) La calidad de una mezcla de vapor y líquido se uniformes en toda su extensión se le denomina define como la relación entre a) b) c) d)

estado uniforme superficie de control interfase fase

2) El número de variables intensivas, independientes entre sí, que determinan el estado de un sistema, es a) b) c) d)

1 2 3 4

3) Cuando se adiciona calor a un sistema en equilibrio entre fase sólida y líquida de una sustancia pura, a) b) c) d)

aumenta su temperatura aumenta la masa de la fase líquida la energía se mantiene constante la masa de la fase sólida es igual a la de la fase líquida.

4) A 200 kPa la temperatura de saturación del agua es de 120 ºC. A esa presión y una temperatura de 115 ºC el agua se encontrará como a) b) c) d)

Líquido comprimido Líquido saturado Vapor saturado Vapor sobrecalentado

5) Si a una determinada presión la entalpía de líquido saturado y de vapor saturado para una sustancia pura son 500 y 2.700 kJ/kg respectivamente, su calor de vaporización en kJ/kg, a esa presión, es a) b) c) d)

500 2.200 2.700 3.200

a) b) c) d)

masa de líquido y masa de vapor masa de vapor y masa de líquido masa de líquido y masa de mezcla masa de vapor y masa de mezcla

7) El agua es una sustancia pura que al solidificarse se expande, por lo tanto, al observar la línea de equilibrio S/L, se puede afirmar que el punto de fusión a) b) c) d)

disminuye al aumentar la presión se mantiene constante aumenta al aumentar la presión no depende de la presión

8) Al aumentar la temperatura, la presión de vapor de un líquido a) b) c) d)

no cambia disminuye aumenta no depende de la temperatura

9) La presión de vapor del agua a 150 ºC es de 476 kPa, si a esa temperatura la presión se reduce a 400 kPa el vapor se

a) b) c) d)

condensa sobrecalienta subenfría enfría

10) Si R es la constante universal de los gases, entonces para un gas ideal el factor de compresibilidad “z” es a) b) c) d)

mayor que R igual a R menor que 1 igual a 1

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Problemas de aplicación

Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1. Un tanque cerrado de 0,400 m3 contiene vapor saturado seco a una presión absoluta de 2.000 kPa, si la presión se disminuye a 1.500 kPa que cantidad de vapor condensa? 2. Un recipiente de paredes rígidas que tiene un volumen de 0,180 m3 se llena con vapor a 150 kPa y 300 ºC. El gas se enfría hasta 80 ºC. a) ¿A qué temperatura comienza a ocurrir el cambio de fase? b) ¿Cuál será la presión final? c) ¿Qué cantidad de líquido y vapor están presentes en el estado final? 3. Utilizando la ecuación de van der Waals y la ecuación del gas ideal determine el volumen ocupado por 5 kg de dióxido de carbono a 5 MPa de presión y 400 k de temperatura. Para el CO2 las constantes para la ecuación de van der Waals, a y b, son respectivamente 366 kPa.m6/kmol2 y 0,0428 m3/kmol. ¿Se justifica utilizar la ecuación de van der Waals? ¿Por qué razón? 4. Un tanque de 5,0 m3 contiene 30 kg de aire a 500 kPa. Determine la temperatura a la cual debe estar el aire empleando la ecuación de gas ideal y la ecuación de van der Waals. En este caso ¿se justifica utilizar la ecuación de van der Waals? ¿Por qué razón? La masa molar del aire es 28,97 kg/kmol. Las constantes de la ecuación de van der Waals para el dióxido de carbono son: a = 136 kPa.m6/kmol2

b = 0,0365 m3/kmol.

5. Calcular las masa de O2 y de N2 presentes en un recipiente de 50 L a 210 kPa y 90 ºC si la presión parcial del oxígeno es el doble que la del nitrógeno.

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AUTOEVALUACIÓN No 5 Preguntas de selección múltiple En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) La primera ley de la termodinámica 6) El trabajo en un proceso isotérmico queda definido establece que el calor es igual al trabajo en si se conoce un proceso a) el calor transferido a) isobárico b) la temperatura b) isocórico c) el cambio en la presión c) adiabático d) el cambio de volumen d) cíclico 7) Para un gas ideal la energía interna solo es función 2) En un proceso a presión constante el calor de transferido es igual al cambio de a) la presión a) temperatura b) el volumen b) entalpía c) la temperatura c) energía d) la entalpía d) energía interna 8) Si a 300 K y 500 kPa la entalpía molar del metano es 3) Cuando un gas, encerrado en un cilindro de 10.100 kJ/kmol, y su volumen molar es 5,0 3 provisto de un pistón móvil, se expande a m /kmol, entonces a esas mismas condiciones su presión constante, se puede afirmar que el energía interna debe ser igual a gas a) 2.500 kJ/kg a) realiza trabajo b) 7.600 kJ/kg b) cede calor c) 12.600 kJ/kg c) libera energía d) 20.200 kJ/kg d) pierde entalpía 9) Cuando un gas realiza trabajo en forma adiabática 4) En un proceso isocórico no se presenta sobre los alrededores, se presenta un aumento de ningún tipo de interacciones relacionadas con a) presión b) temperatura a) calor c) volumen b) trabajo d) energía c) entalpía d) energía 10) A 600 kPa y 400 K la energía interna molar del CO2 es 10.048 kJ/kmol, si el gas se enfría manteniendo 5) A 800 kPa y 300 K la entalpía molar del el volumen constante, hasta que la energía interna nitrógeno es 8.723 kJ/kmol, si a presión molar llegue a 7.568 kJ/kmol, entonces el calor constante se aumenta la temperatura hasta retirado de 5 kmoles de CO2,, expresado en kJ, es 350 K, la entalpía cambia a 10.183 kJ/kmol, entonces el calor transferido a dos kmoles a) 2.480 de N2, en kJ, durante este proceso es b) 12.400 c) 17.616 a) 730 d) 88.080 b) 1.460 c) 2.920 d) 5.840

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Problemas de aplicación Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría. 1.

Calcule la cantidad de calor intercambiada entre el sistema y los alrededores durante un proceso en el cual el sistema realiza 50 kJ de trabajo y su energía interna disminuye en 40 kJ.

2.

Durante un proceso cíclico una máquina recibe 1.200 kcal procedentes de una fuente a temperatura alta y cede 800 kcal al ambiente. Determine la potencia de la máquina si realiza 40 ciclos por minuto.

3.

Determine el cambio de la energía interna de un sistema cerrado si durante un proceso isobárico la entalpía del sistema aumenta en 1.000 kcal y el sistema realiza un trabajo de 1.000 kJ.

4.

Calcule el calor transferido por 2,5 moles de un gas ideal durante un proceso isotérmico donde el volumen molar aumenta al doble.

5.

En un recipiente provisto de un mecanismo para mantener constante la presión se encuentran 2,0 kg de vapor saturado y seco a 250 kPa. ¿Cuál será la calidad del vapor luego de ceder 2.000 kJ/kg de calor al ambiente?

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AUTOEVALUACIÓN No 6 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) La variación de entalpía con respecto a la 6) La relación PV = K se cumple si el sistema es un temperatura se denomina gas ideal y el proceso es a) b) c) d)

calor específico capacidad calorífica a presión constante capacidad calorífica a volumen constante capacidad calorífica molar

2) El calor específico a volumen constante se define como el cambio de una de las siguientes propiedades con respecto a la temperatura a) b) c) d)

entalpía específica entalpía molar energía interna molar energía interna específica

3) Si cp y cv son los calores específicos para un gas ideal a presión y volumen constante, respectivamente, se puede afirmar que respectivamente a) b) c) d)

cp > cv cp = cv cp < cv cp + cv = R

4) El símbolo hfg representa a) b) c) d)

entalpía de líquido saturado entalpía de vapor saturado entalpía de de líquido y vapor calor latente de vaporización

5) Si el calor específico de un sólido A es mayor que el de un sólido B y a masas iguales de ambos se les adiciona la misma cantidad de calor, se puede afirmar que la temperatura final de A es a) b) c) d)

mayor que la de B igual a la de B menor que la de B indeterminada con respecto a B

a) b) c) d) 7) Si

isobárico adiabático isotérmico isocórico

C p N 2  29 kJ / kmol , el cambio de

temperatura de un sistema formado por 5 kmoles de N2, cuando a presión constante se le suministran 5.800 kJ, es a) b) c) d)

29 40 145 200

8) El calor, expresado en kcal, necesario para elevar la temperatura de 200 kg de 20 a 70 ºC, es a) b) c) d)

2.000 4.000 10.000 14.000.

9) Si se conoce la capacidad calorífica molar a volumen constante, de un gas ideal, para determinar el trabajo realizado por mol de gas cuando se expande, es suficiente establecer el cambio de a) b) c) d)

presión temperatura volumen entalpía

10) El calor de fusión del hielo es de 79,7 cal/g. entonces el calor que es necesario retirar para congelar 10 kg de hielo, es a) 7,97 kcal b) 797 kcal c) 7.970 cal d) 79.700 cal

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Problemas de aplicación

Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1. Para la elaboración de quesos se mezclan dos tipos de leche con diferente acidez, contenido de grasa y temperatura. Calcule la temperatura final que resulta de la mezcla de 30 kg de leche entera a 5 ºC con 170 kg de leche descremada a 60 ºC. Suponga que durante la mezcla no se presenta intercambio de calor con el medio exterior. (Calor específico de la leche entera = 0,74 kcal/kg.ºC, Calor específico de la leche descremada = 0,95 kcal/kg.ºC ) 2. Determine la cantidad de calor que se requiere para que por evaporación, a una presión constante de 75 kPa, la concentración de sólidos de 250 kg de un almíbar pase del 35 al 60%. 3. Determine la cantidad de calor requerido para calentar 50 kg de un aceite vegetal que se encuentra a 18 ºC hasta alcanzar una temperatura de 130 ºC. Si para este proceso se utiliza vapor a 120 kPa y 150 ºC, el cual sale del equipo a 60 kPa y con una calidad del 60%, ¿qué cantidad de vapor requiere utilizar? (Calor específico del aceite = 0,40 kcal/kg.ºC) 4. Setenta gramos de nitrógeno se encuentran, a 20 C y 400 kPa, en un recipiente cerrado provisto de un pistón móvil el cual se desplaza sin fricción permitiendo realizar diferentes procesos termodinámicos. Si el gas se expande adiabáticamente hasta alcanzar un volumen de 30 litros determinar : a. La presión y la temperatura finales. b. El trabajo realizado

C p = 6,9 cal/(mol K) y C v = 4,9 cal/(mol K)

5. Veinte moles de CO2 se encuentran a 0.05 Mpa y 300 K si el gas se expande isobáricamente y en este proceso el volumen aumenta en un 60% calcular : a. Trabajo b. Cambios de entalpía y energía interna Para el CO2

C p  33,3 kJ/kmol.K C v  24,5 kJ/kmol.K

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AUTOEVALUACIÓN No 7 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) La expresión de la primera ley de la 6) Si en una reacción química, la entalpía de los termodinámica aplicada a un sistema reactante productos es mayor que la de los reactantes, se bajo presión y temperatura constantes es dice que la reacción es a) espontánea a) QR = U b) reversible b) QR = H c) exotérmica c) H = CpT d) endotérmica d) U = CvT 2) La entalpía molar de cualquier elemento a 25 ºC y 1 atmósfera es igual a a) b) c) d)

su calor de formación a la energía interna específica a la energía de enlace a cero

3) El calor normal de formación de un compuesto es igual a su a) b) c) d)

energía interna energía molar entalpía molar calor específico

4) El calor normal de cualquier reacción química se determina si, para cada uno de los productos y reactantes, se conocen los valores de sus a) b) c) d)

calores de formación calores específicos calores latentes capacidades caloríficas

5) La ley de Hess establece que en una transformación química que se realiza en varias etapas, el calor de reacción es igual a la a) suma de entalpías de productos y reactantes en cada etapa b) suma de los calores de reacción en cada una de las etapas c) diferencia de entalpías de productos y reactantes d) diferencia de entalpías de reactantes y productos.

7) Si una reacción química se realiza a volumen y temperatura constantes, su calor de reacción es igual al cambio de a) b) c) d)

entalpía capacidad calorífica energía interna calor sensible

8) Para determinar el calor de reacción donde productos y reactantes son sustancias orgánicas es mejor utilizar a) b) c) d)

entalpías normales de formación calores normales de combustión energías de enlace calores normales de formación.

9) Si se conoce que los calores de formación del CO2 y el CO son respectivamente -94,05 y -26,42 kcal/mol entonces el calor de combustión del monóxido de carbono, en kcal/mol, es a) b) c) d)

- 26,42 - 67,63 - 94,05 -127,47

10) Si los calores de combustión del etanal y del etino son respectivamente -285,0 y -212,8 kcal/mol, el calor de reacción para la siguiente reacción, en kcal/mol, es C2H2(g) + H2O(l)  CH3CHO(g) a) 72,2 b) -72,2 c) -140,5 d) -497,8

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Problemas de aplicación

Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1) A partir de los datos de calores normales de formación calcular el calor normal de reacción de las siguientes transformaciones químicas e indique cuáles son endotérmicas y cuáles exotérmicas. a) 4NH3(g) + 5O2(g) b) 2NaCl(s) + H2SO4(l)

4NO(g) + 6H2O(g) Na2SO4(s) + 2HCl(g)

c) CaO(s) + H2O(l)

Ca(OH)2(s)

d) 2NaHCO3(s)

Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)

2) Calcular el calor normal de formación a partir de los datos de los calores normales de combustión para las siguientes sustancias. a) b) c) d)

Etano Eteno Ácido oxálico Glucosa

3) Calcular el calor normal de reacción de las siguientes transformaciones químicas, utilizando datos de calores de combustión. a) b) c) d)

Oxidación de metanol a metanal Oxidación de etanol a ácido etanoico Hidrogenación del etileno Hidratación del etileno para producir etanol

4) Determinar la cantidad de metano que se requiere quemar para producir 20.000 kcal/hora. 5) Determinar la máxima cantidad de calor que se puede obtener durante la combustión completa, a una atmósfera de presión (101,325 kPa) y 25 ºC de un m3 de un gas que tiene la siguiente composición molar: 25% de propano, 15% de etano y 60% de metano.

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AUTOEVALUACIÓN No 8 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) Cuando en un proceso de disolución se presenta Para las siguientes preguntas utilice la información el fenómeno de solvatación, generalmente de las figuras 8-3, 8-4 y 8-5. a) la entalpía aumenta 6) Si se tienen 4 recipientes cada uno de ellos con b) se libera calor 10 moles de agua y se adiciona respectivamente c) el proceso es endotérmico un mol de los siguientes reactivos, NaOH, KOH, d) aumenta la energía interna HCl, H2SO4, se presentará un mayor cambio de entalpía para el 2) Las condiciones normales de referencia para a) hidróxido de sodio datos termoquímicos son b) hidróxido de potasio c) ácido clorhídrico a) 0 ºC y 760 mm de Hg d) ácido sulfúrico b) 25 ºC y 560 mm de Hg c) 298 K y 1 atmósfera 7) El calor liberado cuando un mol de amoniaco se d) 273 K y 100 kPa disuelve en 5 moles de agua es 3) Si en condiciones adiabáticas se mezcla un mol de H2SO4 en 10 moles de agua se presenta un aumento en a) b) c) d)

temperatura energía entalpía presión

4) Al cambio de entalpía cuando 1 mol de

soluto se disuelve en n moles de solvente a condiciones normales se le denomina a) b) c) d)

entalpía de dilución calor de dilución energía de disolución

calor integral de solución

5) En termoquímica, se considera que una solución ha llegado a dilución infinita cuando a) hay mucho más solvente que soluto b) al adicionar más solvente se libera la máxima cantidad de calor c) al adicionar más solvente no se produce ningún efecto térmico d) el soluto es completamente miscible en el solvente.

a) b) c) d)

6.000 kcal 8.000 kcal 10.000 kcal 12.000 kcal

8) El cambio de entalpía cuando 4 g de NaOH se disuelven en 11 mL de agua es a) b) c) d)

-10.000 kcal -1.000 kcal 10.000 kcal 12.000 kcal

9) Si a una solución formada por un mol de ácido sulfúrico y 5,5 moles de agua se le adicionan 7,5 moles más de agua el calor liberado es a) 30.000 kcal b) 16.000 kcal c) 14.000 kcal d) 2.000 kcal 10) Al disolverse en agua produce un descenso en la temperatura a) b) c) d)

nitrato de amonio amoniaco cloruro de calcio sulfato de magnesio

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Problemas de aplicación

Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría. 1) Determine la cantidad de calor que se produce cuando a 180 kg de agua se le adicionan 112 kg de hidróxido de potasio a condiciones normales de presión y temperatura. 2) Calcular el calor desprendido cuando se mezclan 25,0 kg de ácido clorhídrico del 36% con 25,0 Kg de agua. 3) La combustión a volumen constante de 2,0 g de H2(g) para formar H2O(l) a 25 1C produce 67,45 kcal. Calcular el calor que se produciría si la reacción se realiza a presión constante a 25 1C. 4) Calcular el calor generado cuando se quema 1 kmol de metano si la reacción es completa, se utiliza 140% de aire en exceso, tanto el combustible como el aire entran a una temperatura de 25 1C y a una presión de 100 kPa, y los productos gaseosos salen a 900 1C y 100 kPa. 5) Si la combustión de un kmol de metano se efectúa en un sistema de flujo estable, utilizando la misma relación de aire en exceso que en el problema anterior, pero bajo condiciones adiabáticas, calcular la temperatura que se alcanzaría en este sistema.

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ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD DOS

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AUTOEVALUACIÓN No 9 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 15 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) La segunda ley de la termodinámica permite establecer a) b) c) d)

un balance de energía la dirección de un proceso el cambio de entalpía el cambio de energía interna

2) Un ejemplo de un proceso reversible puede ser a) la expansión libre de un gas b) la mezcla de dos gases ideales c) el flujo de corriente eléctrica por una resistencia d) la compresión isotérmica de un gas 3) Uno de los principios de Carnot dice que ninguna máquina térmica a) puede tener una eficiencia del 100% b) tiene una eficiencia menor que una máquina ideal c) tiene una eficiencia mayor que la máquina de Carnot d) tiene una eficiencia igual a la máquina de Carnot 4) En un proceso isotérmico reversible el

cambio de entropía es igual a la relación entre a) b) c) d)

calor transferido y temperatura calor suministrado y trabajo calor específico y temperatura

cambio de volumen y trabajo

5) La propiedad que permanece constante en un proceso adiabático reversible es la a) b) c) d)

temperatura energía interna entropía entalpía.

6) Al ocurrir un proceso irreversible la entropía del universo a) b) c) d)

disminuye aumenta no cambia no se puede determinar

7) El cambio de entropía durante el calentamiento de 0,5 moles de un gas ideal a presión constante desde 300 hasta 400 K, es a) 0,29 R b) 0,14 R 0,29

Cp

d) 0,14

Cp

c)

8) Cuando un mol de un gas A se mezcla con un mol de gas B el cambio de entropía en este proceso es a) b) c) d)

2R ln 2 Rln 0,5 0,5R ln 2 2R ln 0,5

9) Si el calor latente de vaporización del etanol a 78,3 ºC es de 204,26 cal/g, su entropía de vaporización en cal/gK, es a) b) c) d)

2,61 0,75 0,58 0,54

10) La tercera ley de la termodinámica establece que la entropía de una sustancia pura, perfectamente cristalina a 0 K, es a) b) c) d)

máxima cero menor que cero mayor que cero

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Problemas de aplicación Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría. 1.

2. 3. 4.

5. 6.

Determine la máxima cantidad de trabajo que puede producir una máquina ideal que trabaja entre 360 y 900 K si de la fuente de alta temperatura recibe, en forma de calor, 5.000 kJ. Calcule también el calor que se pierde en este proceso. Calcule el tiempo que se necesitaría para congelar 5,0 kg de agua que se encuentra a 25 ºC si la potencia del refrigerador ideal que se utilizaría es de 2,0 kW. Determine la potencia en kW de una bomba calorimétrica para que suministre 80.000 kJ/h si el coeficiente de la bomba calorimétrica es de 2,5. Calcule el trabajo involucrado en cada una de las etapas de un ciclo de Carnot realizado por 0,25 moles de un gas ideal si inicialmente, el gas, se encuentra a 80 kPa y 17 1C, durante la compresión isotérmica la presión aumenta hasta 100 kPa y después de la compresión adiabática, la temperatura llega a 927 1C. (Se asume para un gas ideal que γ = 1,4). Si un sistema formado por 2,5 moles de nitrógeno se expande isotérmicamente hasta reducir la presión hasta la mitad del valor inicial. ¿Cuál el cambio de entropía en este proceso?. En un recipiente de paredes adiabáticas se colocan en contacto 150 g de hielo a 0C con 250g de agua líquida a 70C Determine el cambio de entropía. DATOS SUSTANCIA H2O (s) H2O(l)

CALOR ESPECIFICO 9 cal/(mol.K) 18 cal / (mol.K)

CALOR DE FUSION 79.7 cal/ g

7.

Determine el cambio de entropía durante la mezcla de 15 moles de nitrógeno, 3 moles de oxígeno y 2 moles de CO2 a la presión de 1 atmósfera y temperatura de 300 K.

8.

Calcule el trabajo realizado y el volumen final luego de un proceso isotérmico donde la entropía de 0,2 kmol de aire aumenta en 3,6 kJ/K si la presión inicial es 600 kPa y la temperatura 400 K.

9.

Calcule la cantidad de energía que es necesario suministrar en forma de calor y el cambio de entropía para evaporar 25 Kg de agua que se encuentra como líquido saturado a 73 kPa en el interior de un tanque donde la presión se mantiene constante.

10. Calcule la cantidad de calor retirada, el % de vapor que se condensa y el cambio de entropía, cuando 2,0 kg de vapor de agua que se encuentran en un tanque cerrado a 150 ºC y 120 kPa se enfría hasta una temperatura de 80 ºC.

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AUTOEVALUACIÓN No 10 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 12 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) En los ciclos ideales de potencia la sustancia de trabajo es a) b) c) d)

el combustible gaseoso el aire los gases de combustión la mezcla carburante

2) El funcionamiento de un motor a gasolina se estudia mediante el ciclo de a) b) c) d)

Otto Diesel Brayton Rankine

3) El ciclo de Brayton se utiliza para modelar el funcionamiento de a) b) c) d)

una caldera una central termoeléctrica un motor de 4 tiempos una turbina

4) Si en un ciclo de Otto la relación de

compresión aumenta se puede deducir que a) b) c) d)

la eficiencia disminuye la energía disminuye aumenta el trabajo producido en el ciclo aumenta la cantidad de calor suministrado

5) En un ciclo Diesel el calor requerido se suministra en el proceso de a) b) c) d)

expansión isotérmica expansión isobárica compresión isotérmica isocórico

6) El fluido de trabajo cambia de fase en el ciclo de a) b) c) d)

Carnot Diesel Brayton Rankine

7) Mediante el ciclo inverso de Carnot se estudia el comportamiento ideal de a) b) c) d)

motores y bombas térmicas bombas y compresores refrigeradores y bombas térmicas condensadores y evaporadores

8) En un ciclo de refrigeración, se requiere del proceso de estrangulamiento debido a que en él se produce a) b) c) d)

aumento de la presión aumento de la capacidad calorífica descenso de la temperatura descenso de la entalpía

9) El COP de una bomba de calor ideal que extrae calor a -13 ºC y lo cede a 27 ºC, es a) b) c) d)

0.15 0,48 2,1 6,5

10) Si se quisiera aprovechar directamente la energía solar con fines de refrigeración el sistema más apropiado sería a) b) c) d)

refrigeración por absorción refrigeración de gas ciclo inverso de Carnot compresión de vapor

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Problemas de aplicación Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1) En un ciclo ideal de Otto de aire estándar se dan las siguientes condiciones: a) b) c) d)

Temperatura inicial 298,0 K Presión inicial 120,0 kPa Temperatura después de la compresión adiabática 700,0 K Calor suministrado 24.600 kJ/kmol

Calcule la relación de compresión, la relación de presiones máxima a mínima y la eficiencia del ciclo. 2) Un ciclo ideal de Diesel opera con una relación de compresión de 9.0 y las condiciones iniciales son 27 1C y 92 kPa. El volumen inicial del cilindro es de 7,72 x 10-3 m3. Si al aire se le suministran 4.3 kJ en forma de calor durante el proceso de expansión isobárica determine la presión y temperatura al final de cada proceso y la eficiencia del ciclo. 3) Un ciclo de Brayton simple que usa aire como fluido de trabajo tiene una relación de presiones de 12. Si el aire entra al compresor 300 K y 80 kPa, y a la turbina a 1.250 K ¿cuál será la temperatura a la salida del compresor y a la salida de la turbina?. Determine el trabajo del compresor, el trabajo producido por la turbina y el calor transferido durante los procesos isobáricos. 4) Calcular la potencia de una planta de vapor que trabaja con un ciclo ideal de Rankine simple entre 3,5 MPa y 60 kPa. La temperatura del vapor a la entrada de la turbina es de 420 1C y el vapor circula a través del ciclo a razón de 25 kg/s. 5) Una nevera utiliza refrigerante 12 como sustancia de trabajo y funciona mediante un ciclo ideal de refrigeración por compresión de vapor entre 0.1 y 0.65 MPa. El flujo másico del refrigerante es de 0,056 kg/s. Calcular la potencia calorífica retirada del espacio refrigerado, la potencia calorífica cedida al ambiente y la potencia suministrada por el compresor.

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AUTOEVALUACIÓN No 11 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 12 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva a estudiar este capítulo. No avance hasta no tener claros los conceptos involucrados en estas preguntas. 1) Si en cualquier punto de un volumen de control 6) La primera ley para un proceso de flujo las propiedades de un fluido en un instante permanente donde solo se encuentra un determinado son iguales, se dice que el flujo es dispositivo como una bomba o un compresor se expresa mediante la ecuación a) estable b) uniforme a) w = –h c) permanente b) q = h d) estacionario c) q – w = h d) q – w = u + pv 2) El caudal volumétrico de un fluido a través de una tubería depende de 7) El coeficiente Joule Thomson de un gas es a) b) c) d)

densidad y área de la tubería densidad y velocidad velocidad y diámetro de la tubería velocidad y caída de presión

3) En un punto de un volumen de control la suma de la energía interna del fluido más el trabajo de flujo es igual, para ese punto, a la a) b) c) d)

energía cinética energía potencial energía total entalpía

4) Si el diámetro de una tubería se reduce a la

mitad la velocidad a) b) c) d)

aumenta cuatro veces aumenta dos veces disminuye dos veces disminuye cuatro veces

5) En un intercambiador de calor donde no se presentan pérdidas de energía hacia el exterior, el cambio de entalpía de uno de los fluidos, es igual al a) b) c) d)

trabajo de flujo cambio de temperatura cambio de energía interna calor transferido

una medida de la variación de la temperatura con respecto a la presión durante un proceso a) b) c) d)

isentrópico isoentálpico isocórico adiabático

8) Cuando un fluido pasa a través de una tobera, experimenta un aumento de a) b) c) d)

entalpía presión energía cinética energía interna

9) Al llenar un recipiente con un fluido procedente de una línea de carga se presenta igualdad entre la energía interna del fluido y la a) b) c) d)

entalpía en la línea de carga entalpía en el interior del recipiente energía cinética al entrada entropía antes de entrar al recipiente

10) Cuando se abre la válvula de un cilindro que contiene un gas se presenta a) b) c) d)

aumento de entalpía aumento de energía disminución de temperatura disminución del volumen específico

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Problemas de aplicación Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría.

1. Para obtener agua caliente a 85 ºC que se requiere en un proceso de escaldado, se mezclan en una cámara, vapor saturado 180 kPa y agua líquida a 180 kPa y 15 ºC. Si el agua fría se suministra a razón de 1,5 kg/s determine el caudal másico del vapor. 2. Para suplir las necesidades de agua de una planta procesadora de alimentos se bombea agua desde un pozo a 15 metros bajo la superficie, hasta la parte más alta de la edificación situada a 20 m sobre el suelo mediante una bomba de 1,5 kW, Si se descarta cualquier pérdida de energía por fricción o por transferencia de calor determine, el máximo flujo de agua que puede mantenerse mediante este sistema de bombeo. 3. Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 15,0 kW. Si el agua entra de manera permanente a 14 ºC y 110 kPa, determine el flujo másico para que el agua salga continuamente a 65 ºC. 4. Una turbina adiabática se alimenta mediante 7,0 kg/s de vapor sobrecalentado a 400 ºC y 10 MPa. El vapor sale a 75 kPa y con una calidad del 90%. Si se desprecian los cambios de energía cinética y de energía potencial, determine la potencia de la turbina. 5. Un cilindro de paredes metálicas inicialmente vacío y tiene una capacidad de 0,20 m3, se carga con oxígeno proveniente de una línea de llenado a 200 kPa y 10 ºC hasta que la presión en el cilindro llega 200 kPa. Determine la temperatura y la masa en el interior del cilindro después del proceso.

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AUTOEVALUACIÓN No 12 Preguntas de selección múltiple. En un tiempo no mayor de 10 minutos seleccione la opción correcta para cada pregunta. Compare con la información de retorno. Si el resultado es inferior al 70%, vuelva repasar los conceptos involucrados en cada una de las preguntas que no respondió acertadamente. 1) Una de las propiedades de la leche, necesarias para determinar el calor requerido durante la pasterización, es su a) b) c) d)

entropía volumen específico calor latente calor específico

2) La temperatura en el interior de un autoclave, lleno con vapor saturado, se determina si se conoce a) b) c) d)

la presión la velocidad del vapor el flujo másico del vapor el calor de vaporización

3) El funcionamiento de un compresor se modela mediante un ciclo donde la etapa de compresión es un proceso adiabático reversible, por tanto la propiedad que se mantiene constante en este proceso es a) b) c) d)

entalpía entropía temperatura presión

4) La expansión de un gas al atravesar un

orificio o conducto capilar, implica una disminución de a) b) c) d)

volumen específico entalpía temperatura entropía

5) En la elaboración industrial del bocadillo se utilizan marmitas abiertas con camisa de vapor, la energía necesaria para la evaporación, en estos casos procede directamente de la a) condensación del vapor b) combustión de un combustible c) expansión del vapor d) entalpía de la solución

6) La relación entre la presión parcial del vapor de agua en el aire atmosférico y la presión de vapor del agua a una determinada temperatura se denomina a) b) c) d)

humedad específica humedad relativa fracción molar presión de saturación

7) Si la temperatura del aire permanece

constante y su temperatura de bulbo húmedo disminuye, significa que a) b) c) d)

la humedad del aire aumenta la entalpía del aire aumenta la presión de saturación disminuye la presión parcial de H2O disminuye

8) Si la humedad específica del aire es constante, al enfriarse, aumenta a) b) c) d)

el punto de rocío la presión de vapor del agua la humedad relativa el volumen específico

9) El aire atmosférico se satura más fácilmente cuando a) b) c) d)

se calienta y humidifica se enfría y se humidifica solo se enfría solo se humidifica

10) La temperatura de bulbo húmedo de una mezcla aire-vapor de agua, permanece constante, durante un proceso de a) b) c) d)

expansión adiabática calentamiento con humidificación enfriamiento a humedad constante enfriamiento adiabático e isobárico

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Problemas de aplicación Resuelva en forma individual o en grupo los siguientes problemas, compare los resultados con la información de retorno. Si encuentra dificultades revise nuevamente la teoría, discuta con sus compañeros, si persiste las dudas, plantéelas en la sesión de tutoría. 1.

Cuando a un flujo permanente de aire seco se suministra una potencia calorífica de 30 kW, a presión constante, el gas se calienta desde 20 ºC hasta 110 ºC. Si el cp promedio en este rango de temperaturas puede tomarse como 1,0045 kJ/(kg.K) ¿cuál será el caudal másico del gas.

2.

A una marmita para escaldado de vegetales, llega vapor saturado seco a 150 ºC y sale con una calidad del 60%. Determinar la cantidad de de vapor que sería necesario utilizar en el proceso de elevar la temperatura de 250 kg de agua desde 15 hasta 70 ºC si la presión se mantiene constante en 1 atmósfera.

3.

La lectura de los manómetros en una línea de vapor, se encuentra relacionada con la temperatura y el estado de saturación del vapor. Calcular la presión que debe registrar el manómetro de un autoclave, en un sitio donde la presión atmosférica es de 75,0 kPa, para que la temperatura en el interior sea de 130 ºC? Si en ese sitio la presión que se lee en el manómetro es de 200,0 kPa, cuál será la temperatura?

4.

Se desea conocer la cantidad de agua y el calor retirado por kg de aire seco en una unidad de acondicionamiento de aire si se conoce que el aire entra a una temperatura de 32 ºC, presión de 101,3 kPa y humedad relativa del 80%; el aire sale a una temperatura de 15 ºC, presión de 95,0 kPa y 40% de humedad relativa.

5.

Se desea concentrar por evaporación 100,0 kg/h de un jugo que contiene un 5% de sólidos hasta aumentar la concentración al 30% para lo cual se insufla, en el líquido, aire en contracorriente a 50 ºC, 1,0 atmósferas y 5,0 % de humedad relativa; si el aire se enfría adiabáticamente y sale saturado ¿qué flujo másico de aire se necesita?

Figura 1: Evaporación por contacto directo con aire

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INFORMACIÓN DE RETORNO

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INFORMACIÓN DE RETORNO No 1 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. c

2. d 7. b

3. c 8. c

4. c 9. a

5. a 10. b

Problemas de aplicación 1. a) La presión del gas es igual a la suma de la presión atmosférica más la presión ejercida por la fuerza externa. A su vez esta presión es igual a la fuerza sobre el área transversal.

P  Patm

10.000 cm 2 1 kPa  Pext  101 kPa  ( )( )  107,7 kPa 2 2 1.000 Pa 30 cm 1 m 20 N

b) Se utiliza la ecuación de estado para determinar la temperatura

107.700 Pa.0,001 m 3 P1V1 T1    518,4 K 0,7 g nR J ( )8,31( ) 28 g / mol mol.K

T2  0,8T1  0,8(518,4 K )  414,7 K

c)

V2 

0,025(8,31 J / mol.K )(414,7 K ) 107.700 Pa

 0,0008 m 3  0,8 L

3 V 800 cm h   26,7 cm A 30 cm 2

2.

V1 

2mol(8,31 J / mol.K )(298 K ) 75.000 Pa

 0,066 m 3  66 L

P2  (1  0,40)(75 kPa)  45 kPa V2 

(75 kPa)(66 L) 45 kPa

 110 L

32

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Diagrama PV para el proceso isotérmico

3. La secuencia de procesos conforman un proceso cíclico. Para trazar la trayectoria se deben determinar las condiciones de presión y volumen iniciales y en cada uno de los estados intermedios.

n  2 moles

P1  1 atm

V1  (2 moles )( P2  P1  1 atm

22,4 L 1 mol

T1  273 K

)  44,8 L

T2  2T1  2(273 K )  546 K

V2  2V1  2(44,8 L)  89,6 L T3  T2

P3 

V3  3V1  3(44,8 L)  134,4 L

P2V2 (1 atm)(89,6 L)   0,67 atm V3 134,4 L V4  V3

P4 

T4  T1

P3T4 (0,67 atm)(273 K )   0,33 atm T3 546 K

33

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Diagrama PV para el proceso cíclico

4.

n

(250 kPa)(0,1 m 3 ) PV   0,0104 kmol  10,4 moles RT (8,31 kJ / kmol.K )(288 K )

16 g mCH 4  (10,4 moles )( )  166,4 g 1 mol Ya que las paredes del tanque son rígidas el proceso que ocurre es isocórico, por tanto

V2  V1

P2 

P1T2 (250 kPa)(303 K )   263 kPa T1 288 K

Diagrama PV - Proceso isocórico

Diagrama PT - Proceso isocórico

5. Para calcular la presión parcial de cada gas es necesario determinar el número de moles y la fracción molar de cada uno de ellos.

1 mol n N 2  (7.000 g )( )  250 moles 28 g

34

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x N2

1 mol nCO2  (4.400 g )( )  100 moles 44 g 250moles 100moles   0,71 xCO2   0,29 350moles 350moles

PN2  x N2 P  0,71(300 kPa)  213 kPa

PCO2  xCO2 P  0,29(300 kPa)  87 kPa Asumiendo que las paredes del sistema son rígidas y que la temperatura se mantiene constante la presión será directamente proporcional al número de moles. Entonces se calcula el número de moles de nitrógeno adicionales y con ese dato se determina el nuevo número de moles totales y la presión final.

1 mol n N 2  (2.000 g )( )  71,4 moles 28 g P

ntotales  350  71,4  421,4 moles

(300 kPa)(421,4 moles ) 350 moles

 361,2 kPa

INFORMACIÓN DE RETORNO No 2 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. d

2. c 7. c

3. c 8. b

4. b 9. a

5. b 10. c

Problemas de aplicación 1.

TºC  (5 / 9)(Tº F  32)

TºC  Tº F  T

si

9T  5T  160  4T  160



T  40

TK  40  273,15  233,15 K TR  40  459,67  419,67 R 2.

Tº P 500  100  4 TºC 100  0



Tº P  4TºC



Tº P  100  4TºC

Tº P  4TºC  100 35

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Tº P 500  100 20   Tº F 212  32 9



Tº P  (20 / 9)Tº F

9Tº P  900  20Tº F  640

Tº P  100  (20 / 9)(Tº F  32) Tº P 

20Tº F  260 9

3. En primer lugar se debe calcular el área de transferencia y remplazar los valores en la ecuación para la tasa de transferencia de calor por conducción.

A  (3 m)(5 m)  15 m 2 Q.  k t A

15 K T W  0,7( )(15 m 2 )( )  1050 W x m.K 0,15 m

4. La forma de transmisión de calor es la de conducción por lo tanto se despeja el cambio de temperatura de la ecuación 23, correspondiente a la tasa de transferencia de calor para la conducción. Q .  x ( 600W )( 0,0015 m) T   0,3 m 2 kt A 204W / m.K A) A  R 2   ( )  0,071 m 2 2 (

T 

(600 W )(0,0015 m) Q . x   0,062 K  0,062 º C kt A (204 W /( m.K ))(0,071 m 2 )

Dado que la temperatura de la superficie exterior debe ser mayor que la de la superficie interior T  Texterior  Tint erior luego T superficie exterior = 102,062 ºC 5. Si el objeto se puede considerar como un cilindro, debe irradiar calor desde todas las caras, entonces se debe calcular el área correspondiente a la superficie total.

A  2(R 2 )  (2R) L  2 (

0,20 m

) 2  2 (0,20 m)(0,40 m)  0,565 m 2

2 Q   A(T  T )  0,8(5,67 x10 W /( m 2 .K 4 )(0,565 m 2 )[(600 K ) 4  (300 K ) 4 ] .

4 s

8

4 alr

Q .  3.114 W

INFORMACIÓN DE RETORNO No 3 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. c

2. c 7. b

3. d 8. c

4. a 9. d

5. b 10. d

Problemas de aplicación 1. W  VIt  (110 V )(5

60 s C )(5 min)( )  165.000 J s min 36

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2.   F .r  (10 N )(

W  2n

2,54 cm 2



1 m )( )  0,127 N .m 100 cm

W. 

2n 2 (3.000 giros )(0,127 N .m) 1 min  ( ) t (1 min) 60 s

W .  40 W 3.

1 mol nCO  (280 g )( )  10 moles 28 g W  (10 moles )(8,31

V1 

V2 P )  nRT ln( 1 ) V1 P2

110 kPa J )(400 K ) ln( )  53.498 J mol.K 550 kPa

W  P(V2  V1 )

4.

W  nRT ln(



V2 

W  V1 P

J )(330  273) K mol.K  0,050m 3  50 L 200.000 Pa

(2 mol )(8,31

V2  (

90 kJ

1000 L )( )  50 L  500 L 200 kPa m3

2 mgy (200 kg)(9,8 m / s )(12 m) 5. W    2.352 W  2,35 kW t 10 s .

INFORMACIÓN DE RETORNO No 4 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. c 6. d

2. b 7. a

3. b 8. c

4. a 9. b

5. c 10. d

Problemas de aplicación

1.

V  0,40 m 3  400 L

P  2.000kPa

x  1,0

La masa y el volumen del sistema permanecen constantes ya que se trata de un sistema cerrado de paredes rígidas. Por lo tanto el volumen específico debe mantenerse también 37

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constante. El volumen específico se determina mediante las tablas de vapor saturado o software de propiedades termodinámicas del agua como “PROPAGUA” o “WASP for windows”.

v  0,0996 m 3 / kg a la presión de 2.000 kPa A la presión de 1.500 kPa v g  0,1318,

x

mvapor inicial

v f  0,001154 entonces

0,0996  0,001154  0,7535 0,1318  0,001154

0,40 m 3 V    4,016 kg v 0,0996 m 3 / kg

mvapor final  (0,7535)4,016 kg  3,026 kg mvapor condensado  4,016 kg  3,026 kg  0,99 kg 2. A 150 kPa la temperatura de saturación es de 111,37 ºC, luego a 300 ºC el vapor se encuentra como vapor sobrecalentado y el volumen específico a las condiciones estas condiciones es de 1,7570 m3/kg, encontrado por medio del software PROPAGUA. a. Este volumen específico permanece constante, por lo tanto para determinar la temperatura y presión a las cuales se debe presentar el cambio de fase se busca en las tablas o con ayuda del software las condiciones de saturación para las cuales el volumen específico de vapor saturado sea de 1,7570 estas condiciones son: presión de 96,15 kPa y temperatura de 98,5 ºC. b. A 80 ºC la presión de saturación es de 47,4 kPa c. A las condiciones finales los volúmenes específicos del vapor y del líquido son respectivamente 3,4087 y 0,001029 m3/kg. Con estos datos se calcula la calidad del vapor

x

1,7570  0,001029  0,5037 . Lo cual significa que a 80 ºC hay 3,4087  0,001029

aproximadamente la misma cantidad de vapor que de líquido.

mvapor inicial 

0,180 m 3 1,7570 m 3 / kg

 0,102 kg

mvapor final  (0,5037)0,102 kg  0,0514 kg

mlíquido  0,102 kg  0,0514 kg  0,0506 kg

3. Utilizando la ecuación de gas ideal se calcula el volumen molar

38

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V

RT 8,314(kPa.m 3 / kmol.K ).400 K   0,6651 m 3 / kmol P 5.000 kPa

Para calcular el volumen utilizando la ecuación de estado se recurre al método de ensayo y error donde se busca el volumen molar para el cual la presión se aproxime a 5.000 kPa. Como los cálculos son repetitivos se recomienda utilizar una hoja electrónica de cálculo. Se comienza con el volumen molar encontrado por la ecuación de gas ideal y se disminuye o aumenta convenientemente hasta alcanzar la condición indicada.

P

8,314(kPa.m 3 / kmol.k ).400 K 366(kPa.m 6 / kmol 2 ) RT a  2    4.517 kPa (0,6651  0,0428)(m 3 / kmol) (0,6651(m 3 / kmol)) 2 V b V Volumen molar 3 m /kmol

Presión kPa

0,6651 0,5900 0,5910 0,5930 0,5932 0,5935 0,5934

4.517 5.026 5.018 5.003 5.002 4.999,8 5.000,5

En consecuencia el volumen molar del CO2 a 5 MPa y 400 K es de 0,5935 m3/kmol Por otra parte n  5kg(

1 kmol 44,0 kg

)  0,1136 kmol y con los datos anteriores se calculan

lo volúmenes.

m3 Vgas ideal  (0,1136 kmol).0,6651( )  0,0756 m 3 kmol m3 Vgas real  (0,1136 kmol).0,5935( )  0,0674 m 3 kmol Entre los dos datos se presenta una desviación de más del 12% lo cual justifica la utilización de las ecuaciones de gases reales. Sugerencia, calcule el volumen molar utilizando las otras ecuaciones de estado para gases reales y obtenga sus propias conclusiones. 4.

n

30 kg 28,97 kg / kmol

 1,0356 kmol

(500 kPa)(5 m 3 ) PV T   290,4 K nR (1,0356 kmol)(8,314 kPa.m 3 / kmol.K ) V

5 m3 1,0356 kmol

 4,8281 m 3 / kmol

39

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T

(V  b) a (4,8281  0,0428)(m 3 / kmol) 136(kPa.m 6 / kmol 2 (P  2 )  ( 20 . 000 kPa  ) R 8,314 (kPa.m 3 / kmol.K ) (4,8281 m 3 / kmol) 2 V

T  291,1 K En este caso no se justifica utilizar la ecuación de estado de van der Waals o cualquier otra ecuación de estado para gases reales ya que la desviación es menor del 1%. 5. A 363 K y 210 kPa tanto el oxígeno como el nitrógeno se pueden considerar como gases ideales ya que la temperatura es muy superior a las temperaturas críticas y la presión está muy por debajo de las presiones críticas. Por lo tanto el número de moles totales se puede calcular utilizando la ecuación de estado de gas ideal.

si PO2  2 PN 2



nO2  2n N 2

(210 kPa)(0,050 m 3 ) PV n   0,003478 kmol  3,478 moles RT 8,314(kPa.m 3 / kmol.k )

n  nO2  n N2  3,478 2n N 2  n N2  3,478 nN2 

3,478  1,159 moles 3

nO2  2(1,159 moles )  2,319 moles

mO2  (2,319 moles )(32,0 g / mol)  74,20 g mN2  (1,159 moles )(28,0 g / mol)  32,45 g

INFORMACIÓN DE RETORNO No 5 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. d 6. a

2. b 7. c

3. a 8. b

4. b 9. c

5. c 10. b

Problemas de aplicación

1.

Q?

W  50 kJ

U  40 kJ

Q  U  W  40 kJ  50 kJ  10 kJ El signo positivo indica que se transfiere calor al sistema.

40

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2.

Q1  1.200 kcal

Q2  800 kcal

La primera ley establece que

Wciclo  Qciclo  Q1  Q2  (1.200  800)kcal  400 kcal ..

W  (400

3.

U  ?

kcal ciclos min kJ )(40 )(60 )(4,187 )  1.117 kW ciclo min uto s kcal

H  1.000 kcal

W  1.000 kJ

Si la presión permanece constante entonces Q  H El cambio de emergía interna se calcula a partir de la primera ley

U  Q  W  H  W  (1.000 kcal)  (1.000 kJ )( 4.

n  2,5 moles W  (2,5 moles )(8,314

T  cte



W  Q  nRT ln(

1 kcal 4,187 kJ

)  761 kcal

V2 ) V1

V2  2V1

1 kmol kJ )(380 K )( ) ln 2  5,475 kJ kmol.K 1.000 moles

5. Como el proceso que se realiza es isobárico, la primera ley establece que el calor transferido es igual al cambio de entalpía. En las tablas de vapor o utilizando cualquier software sobre propiedades termodinámicas del agua se determina el valor de la entalpía inicial bajo la consideración de que la calidad del vapor inicial es igual a 1. Al ceder calor al medio ambiente, el vapor se condensa, hasta alcanzar un nuevo valor de entalpía, el cual se determina mediante el calor transferido. Con este valor y con las condiciones de saturación se encuentra la calidad al final del proceso.

Q  H  m(h2  h1 )

h2  (2.716,4 kJ / Kg ) 



h2  h1 

(2.000 kJ ) 2,0 kg

x

Q m

 1.716,4 kJ / kg

h1  hg  2.716,4 kJ / kg h f  535,4 kJ / kg

1.716,4  535,4  0,54 2.716,4  535,4

41

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INFORMACIÓN DE RETORNO No 6 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. c

2. d 7. b

3. a 8. c

4. d 9. b

5. b 10. b

Problemas de aplicación 1. Si no hay intercambio de calor con el medio exterior se puede considerar que todo el calor transferido por la leche caliente es igual al ganado por la leche fría. Por otra parte, debido al contenido de grasa, el calor específico de la leche entera es diferente del calor específico de la leche descremada; estos valores se obtienen de la tabla de calores específicos para algunos alimentos.

Ql .e  Calor ganado por leche entera Ql .d  Calor cedido por leche descremada

Ql .e  Ql .d ml .e c pl.e (t e  t l .e )  ml .d c pl.d (t e  t l .d ) te 

te 

ml .d c pl.d t l .d  ml .e c pl.e t l .e ml .d c pl.d  ml .e c pl.e

170kg(0,95kcal / kg.º C )(60º C )  30kg(0,74kcal / kg.º C )(5º C )  53,7 º C 170kg(0,95kcal / kg.º C )  30kg(0,74kcal / kg.º C )

2. Para calcular el calor necesario se debe primero calcular la cantidad de agua evaporada.

msólidos  0,35(250 kg)  87,5 kg magua final 

87,5kg(0,4)  58,3 kg 0,6

magua inicial  250 kg  87,5 kg  162,5 kg magua evaporada  162,5 kg  58,3 kg  104,2 kg

A 75 kPa hg= 2663 y hf = 384 de tal manera que hfg =2.279 kJ/kg Luego Q  mh fg  (104,2 kg)(2.279 kJ / kg)  237.472 kJ 3.

Q  maceitec p aceite (t 2  t1 )  (50kg)(0,40kcal / kg.º C )(130º C  18º C )  2.240 kcal Utilizando el software “propagua” se encuentran los valores de la entalpía inicial y de la entalpía final. Si se suponen despreciables las pérdidas de calor, el cambio de entalpía del vapor debe corresponder al calor necesario para elevar la temperatura del aceite.

h1  2.775 kJ / kg

h2  1736 kJ / kg h  1039 kJ / kg  2.240 kcal 4,187 kJ Q mvapor  ( )( )  10,5 kg h 1.039 kJ / kg kcal 1 mol 4. T1  293 K , P1  400 kPa , V2  30 L , n  (70 g )( )  2,5 moles 28 g 42

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN DEL CURSO: 201015 – TERMODINÁMICA 3 nRT1 (0,0025 kmoles)(8,314 kPa.m / kmol.K )(293 K ) V1    0,0152 m 3  15,2 L P1 400 kPa





Como el proceso es adiabático P1V1  P2V2  P2 

  P2 

Cp



Cv

6,9 cal / mol.K 4,9 cal / mol.K

(400 kPa)(15,2 L)1, 4 (30 L)1, 4

P1V1 V2  1,4

 154,4 kPa

(0,030 m 3 )(154,4 kPa) V2 P2 T2    m 3  223 K nR (0,0025kmol)(8,3 kPa.m 3 / kmol.K ) El trabajo en un proceso adiabático se puede calcular ya sea en función de las temperaturas, ecuación 130 o en función de presión y volumen. Ecuación 133.

W2  nC v (T2  T1 )  2,5moles (4,9 cal / mol.K )(223 K  293 K )

1

W2  857,5 cal  857,5 cal (

1

4,187 J 1 cal

)  3.590 J

P2V2  P1V1 154,4kPa(0,030m 3 )  400kPa(0,0152m 3 )  o también 1W2  1  1  1,4 1W2  3,62 kJ El signo positivo indica que el sistema realiza trabajo. 5.

n  0,020 kmoles V1 

P1  50 kPa

T1  300 K

(0,020 kmol)(8,314 kPa.m 3 / mol.K )(300 K ) 50 kPa

V2  (1,60)(0,998 m 3 )  1,597 m 3

T2  T1

 0,998 m 3

1,597 m 3 V2  300 K ( )  480 K V1 0,998 m 3

W2  P(V2  V1 )  50kPa(1,597  0,998)m3  29,9 kJ

1

U  nC v (T2  T1 )  0,02kmol(24,5 kJ / kmol.K )(480  300) K  88,2 kJ H  nC p (T2  T1 )  0,02kmol(33,3 kJ / kmol.K )(480  300) K  119,9 kJ

43

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INFORMACIÓN DE RETORNO No 7 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. d

2. d 7. c

3. c 8. b

4. a 9. b

5. b 10. a

Problemas de aplicación

1. a) H Ro  4H ofNO( g )  6H ofH 2O( g )  4H ofNH3( g ) La entalpía molar del oxígeno por tratarse de un elemento es igual a cero. Buscando los valores de los calores de formación en las tablas se obtiene:

H Ro  4(21,60 kcal / mol)  6(57,80 kcal / mol)  4(11,04 kcal / mol)  214,8 kcal El signo negativo indica que la reacción es exotérmica b)

H Ro  (330,90 kcal / mol)  2(22,06 kcal / mol)  2(98,23 kcal / mol)  (193,91 kcal / mol) H Ro  15,35 kcal . El signo positivo indica que la reacción es endotérmica o c) H R  (235,80 kcal / mol)  (151,90 kcal / mol)  (68,32 kcal / mol)  15,58 kcal

Reacción exotérmica d) H Ro  (270,3 kcal / mol)  (94,05 kcal / mol)  (57,80 kcal / mol)  2(226,5 kcal / mol)

H Ro  30,85 Reacción endotérmica 2. a) Reacción de combustión del etano C2H6(g) + (7/2)O2(g)

H

o f C2 H 6

 2 H

o f CO2

 3 H

o f H 2O

 H

o C C2 H 6

2CO2(g) + 3H2O (g)

H

o C C2 H 6

 372,82 kcal / mol

o

 H f C2 H 6  2(94,05 kcal / mol)  3(68,32 kcal / mol)  (372,82 kcal / mol) o

 H f C2 H 6  20,24 kcal / mol b) Reacción de combustión del eteno C2H4(g) + 3O2(g)

H

o f C2 H 4

H

 2 H

o f C2 H 4

o f CO2

 2 H

o f H 2O

 H

o C C2 H 4

2CO2(g) + 2H2O (g)

H

o C C2 H 4

 337,23 kcal / mol

 2(94,05 kcal / mol)  2(68,32 kcal / mol)  (337,23 kcal / mol) o

 H f C2 H 6  12,49 kcal / mol c) Reacción de combustión del ácido oxálico H2C2O4(g) + ½O2(g)

H

o f H 2C2O4 ( s )

H

o f H 2C2O4 ( s )

 2 H

o f CO2

 H

o f H 2O

 H

o C H 2C2O4

H

2CO2(g) + H2O (g) o C C2 H 4

 58,82 kcal / mol

 2(94,05 kcal / mol)  (68,32 kcal / mol)  (58,82 kcal / mol) 44

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 H f H 2C2O4( s )  197,6 kcal / mol d) Reacción de combustión de la glucosa C6H12O6(g) + 6O2(g)

H

o f C6 H12O6 ( s )

 6 H

o f CO2

o f H 2O

 6 H

 H

6CO2(g) + 6H2O (g)

o C C6 H12O6 ( s )

o

 H C C6 H12O6 ( s )  673 kcal / mol

o

 H f C6 H12O6 ( s )  6(94,05 kcal / mol)  6(68,32 kcal / mol)  (673 kcal / mol) o

 H f H 2C2O4( s )  301,2 kcal / mol 3. a) Reacción CH3OH(l) + ½O2(g)

H   H o R

HCHO(g) o C CH3OH ( l )

+ H2O(l) o

  H C HCHO( g )

H Ro  (173,65 kcal / mol)  (134,67 kcal / mol)  38,98 b) Reacción C2H5OH(l) + O2(g)

H   H o R

CH3COOH(l) o C C2 H 5OH ( l )

+ H2O(l) o

  H C CH3COOH( l )

H Ro  (326,70 kcal / mol)  (208,34 kcal / mol)  118,36 kcal / mol c) Reacción C2H4(g) + H2(g)

C2H6(g) o

o

o

H   H C C2 H 4 ( g )   H C H 2( g )   H C C2 H 6( g ) o R

H Ro  (337.23 kcal / mol)  (68,32 kcal / mol)  (372,82 kcal / mol)  32,73 kcal / mol d) Reacción C2H4(g) + H2O(l)

C2H5OH(l) o

o

H Ro   H C C2 H 4 ( g )   H C C2 H 5OH ( l )

H Ro  (337.23 kcal / mol)  (326.70 kcal / mol)  10.53 kcal / mol 4. El calor de combustión del metano es -212,80 kcal/mol entonces la masa de de metano necesaria para producir 20.000 kcal/hora será igual a:

m

20.000 kcal / h

16 g ( )  1.504 g 212,80 kcal / mol mol

5. Los calores de combustión del propano, etano y butano que aparecen en las tablas son respectivamente 530,60, 372,82 y 212,80 kcal/mol. Se calcula el número de moles y se determina las moles de cada gas, el calor producido será igual a la suma del calor aportado por cada gas.

n

(1 atm)(1.000 L) 0,082(atm.L / mo.K )(298 K )

 40,9 moles

n prop  0,25(40,9 moles )  10,2 moles Q prop  (10,2 moles )(530,60 kcal / mol)  5.428,5 kcal 45

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net  0,15(40,9 moles )  6,1 moles Qet  (6,1 moles )(372,82 kcal / mol)  2.288,5 kcal nmet  0,60(40,9 moles )  24,6 moles

Qmet  (24,6 moles )(212,80 kcal / mol)  5.525,1 kcal Q  (5.428,5  2.288,5  5.525,1)kcal  13.242,1 kcal

INFORMACIÓN DE RETORNO No 8 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. c

2. c 7. b

3. a 8. b

4. d 9. d

5. c 10. a

Problemas de aplicación

1.

n H 2O 

180 kg 18(kg / kmol)

 10 kmol

n KOH 

Relación de disolución

n H 2O n KOH



112 kg 56(kg / kmol) 10 kmol 2 kmol

 2 kmol

 5 kmol

Para esta relación el calor de disolución es -11.600 kcal/kmol Figura 8-4 Luego Q  (11.600 kcal / kmol)(2 kmol)  23.200 kcal . El signo negativo significa calor liberado o producido. 2.

n H 2O 

25,0 kg 18(kg / kmol)

 1,39 kmol

Relación de disolución

n HCl  n H 2O n KOH



(25,0 kg)(0,36) 36,45(kg / kmol)

1,39 kmol 0,247 kmol

 0,247 kmol

 5,63 kmol

Para esta relación el calor de disolución es -15.200 kcal/kmol Figura 8-4 Luego Q  (15.200 kcal / kmol)(0.247 kmol)  3.754 kcal . 3. El calor de reacción a volumen constaste representa el cambio en la energía interna, mientras que a presión constante es igual al cambio de entalpía. Entonces el problema se reduce a encontrar el cambio de entalpía en función del cambio de energía interna y el cambio en el número de moles. 46

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Ecuación química H2(g) + (1/2)O2(g)

H2O(l)

H  U  n(RT )  67,45 kcal 2,0 g 1.000 mol U  ( )( )( )  67.450 kcal / kmol 2,0 g 1 mol 1 kmol

H  (67.450 kcal / kmol)  (0  (1  0,5))(1,987

kcal )(298 K )  68.338 kcal / kmol kmol.K

4. Si la reacción se realizara a condiciones normales de presión y temperatura, el calor liberado debe corresponder al producido durante la reacción. Ahora bien, como los productos de combustión salen a temperaturas más altas, parte del calor generado en la reacción se emplea en el calentamiento de los gases de combustión, el cambio de fase del agua y calentamiento del exceso de aire (oxígeno y nitrógeno). Entonces el calor liberado en este proceso corresponde al calor generado por la reacción menos el calor utilizado en aumentar la entalpía de los productos de combustión y el exceso de aire de 25 ºC hasta 900 ºC. Reacción de combustión a condiciones normales CH4(g) + 2O2(g)

CO2(g) + 2H2O(l)

Reacción balanceada considerando el exceso de aire utilizado y salida de gases a 900 ºC. CH4(g) + 4,8(O2(g) +3,76N2(g)) Datos: entalpías en kJ/kmol Sustancias Metano Oxígeno Gas carbónico Agua líquida Agua gaseosa Nitrógeno

H

CO2(g) + 2H2O(g) + 2,8O2(g) + 18,0N2(g)

o f

-74.873 0 -393.522 -285.830 -241.826 0

o

o

H 298

H 900

-890.303 ----------------

10.029 8.659 9.359 ----9.904 8.664

41.388 27.921 37.421 ----31.960 26.907

Cambios de entalpía de los productos de combustión y aire en exceso Coeficientes Sustancias (kmoles)

Metano Oxígeno Gas carbónico Agua líquida (evaporación) Agua gaseosa Nitrógeno Cambio global de entalpía

o

H C

2,8 1 2 2 18

o

 H (kJ) ---53.934 28.062 88.008 44.112 328.374 542.490

47

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Calor liberado durante la combustión de un kmol de metano Calor utilizado para el cambio global de entalpía Calor liberado a medio exterior

890.303 kJ 542.490 kJ 347.813 kJ

5. Para calcular la temperatura de llama adiabática se sigue la secuencia ilustrada en el ejemplo 37. Los datos iniciales son los mismos del problema anterior. Según primera ley para este sistema Calores de formación -393.522 -241.826 -

Sustancias Gas carbónico Agua Oxígeno Nitrógeno Sumatorias Calor de formación del metano

n

o

P

o

o

o

( H f  H T  H 298 ) P   H f metano

Coeficientes (kmol) 1,0 2,0 2,8 18,0 24

n

P

H

o

H

f

-393.522 -483.652 -877.174

o

H 1360

Gas carbónico Agua Oxígeno Nitrógeno

63.039 51.576 44.198 42260 Sumatorias Diferencias con respecto a entalpías de los productos

n

9.359 9.904 8.659 8.664

o

P

H 298

9.359 19.808 24.245 155.952 209.364

-74.873

Sumatoria entalpías de productos Entalpía molar si los gases fueran solo nitrógeno Temperatura inicial para ensayo y error Productos de combustión

o 298

n

o

P

H 1360

63.039 103.152 123.754 760.680 1.050.625

1.011.665 kJ 42.507 kJ 1.360 K

o

H 1320 60735 49782 42755 40889

38.960

n

o

P

H 1320

60.735,0 99.564,0 119.714,0 736.002,0 1.016.015,0 4.349,8

o

H 1315 60448 49559 42575 40718

n

o

P

H 1315

60.448,0 99.118,0 119.210,0 732.924,0 1.011.700,0 34,8

Como la diferencia entre las entalpías calculadas de los productos y la sumatoria de las entalpías a 1.315 K se acerca a cero, se toma ésta como la temperatura máxima que alcanzaría el sistema bajo las condiciones propuestas.

INFORMACIÓN DE RETORNO No 9 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. b

2. d 7. d

3. c 8. a

4. a 9. c

5. c 10. b

48

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Problemas de aplicación 1.

Primero se calcula la eficiencia de la máquina térmica ideal y con este valor se determina el trabajo realizado y el calor perdido.

Tf 360  1  0,6 Tc 900 W  Qc  0,6(5.000 kJ )  3.000 kJ

  1

Q f  Qc  W  5.000 kJ  3.000 kJ  2.000 kJ 2.

La temperatura de congelación del agua es 0 ºC y se asume que la temperatura ambiente es de 25 ºC entre estas dos temperaturas se determina el coeficiente de operación del refrigerador ideal. Con este valor se calcula la cantidad de calor retirada por unidad de tiempo. Por otro lado se determina la cantidad de calor que se debe retirar para transformar 5,0 kg de agua a 25 ºC en hielo a 0 ºC. Este proceso ocurre a presión constante.

COP 

Tf Tc  T f



273 K (298  273) K

 10,92

Q f  (COP)Ws  10,92(2,0 kJ / s)  21,84 kJ / s Q  Qsencible  Qlatente

Qsencible  mc p t  5.000 g (1,0cal / g º C )(25º C )  125.000 cal

Qlatente  m(h fusión)  5.000 g (79,7cal / g )  398.500 cal Q   125.000 cal  398.500 cal  523.500 cal .

4,187 kJ Q 523.500 cal 1 kcal t  ( )( )  100 s Qf 21,84 kJ / s 1.000 cal 1 kcal

Qc

4.

Primero se recomienda calcular las condiciones de P, V y T

2,5

 36.000(

1h kJ )( )  10 kW h 3.600 s

Ws 

COPBC



90.000 kJ / h

3.

Proceso 1-2 Compresión isotérmica

P1  80k Pa,

V1 

T1  290 K

(2,5 x10

4

kPa.m 3 kmol)(8,31 )(290 K ) kmol.K  0,00753 m 3  7,53 L 80 kPa

49

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P2  100 kPa,

T2  T1  290 K

Proceso 2-3 Compresión adiabática

V2  V1 (





P3V3  P2V2

80 kPa P1 )  (7,53 L)( )  6,02 L P2 100 kPa

P y T3  T2  2  P3

  

(

1



)

T3  927º C  273  1200 K T P3  P2  2  T3

  

(

 1

)

(

1, 4

)

 290  11, 4  (100 kPa)  14.413 kPa   1200  1

1

 100 kPa  1, 4  P    0,173 L V3  V2  2   (6,02 L)  14.413 kPa   P3    Proceso 3-4 Expansión isotérmica

P V4  V3  3  P4

  y T4  1200 K 

Proceso 4-1 Expansión adiabática

T P4  P1  1  T4

 1  

(

1, 4

(



)

)

 290  11, 4 P4  80 kPa  11.530 kPa   1200  P V4  V3  3  P4

14.413 kPa    (0,173 L)( )  0,216 L 11.530 kPa 

Cálculo del trabajo en cada proceso

 6,02 L   V2  kPa.m 3 4    0,135 kJ   W  nRT ln  ( 2 , 5 x 10 kmol )( 8 , 31 )( 290 K ) ln 1 2 1 V   7,53 L  kmol . K  1   (14.413 kPa)(0,173 L)  (100 kPa)(6,02 L) P3V3  P2V2   4.728,6 kJ 2W3  1  1  1,4  0,216 L   V4  kPa.m 3 4    1,728 kJ   W  nRT ln  ( 2 , 5 x 10 kmol )( 8 , 31 )( 1 . 200 K ) ln 3 4 3 V   0,108 L  kmol . K  3   (80 kPa)(7,53 L)  (11.530 kPa)(0,216 L) P1V1  P4V4   4.720,2 kJ 4W1  1  1  1,4 Observe que teóricamente el trabajo en los procesos adiabáticos debe ser igual y de signo contrario. 5.

S  nR ln(

V2 V P ) y para un proceso isotérmico 2  1 , entonces V1 V1 P2 50

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S  nR ln(

P1 P kJ )  (2,5 x10 3 kmol)(8,31 ) ln( 1 )  0,0144 kJ / K P2 kmol.K 0,5P1 S  14,4 J / K

6. El cambio de entropía corresponde a la suma del cambio de entropía del hielo al fundirse y el cambio de entropía del agua al enfriarse. En primer lugar se debe calcular la temperatura final de equilibrio, lo cual se logra considerando que el sistema es adiabático y por tanto el calor cedido por el agua debe ser igual al calor ganado por el hielo.

Qagua  maguac p (Tequilibrio  Tagua) Qhielo  mhielo h fusión

Qhielo  Qagua mhielo h fusión  maguac p (Tequilibrio  Tagua) Tequilibrio  Tagua  Tequilibrio  70 º C 

mhielo h fusión maguac p

(150 g )(79,7 cal / g ) (250 g )(1,0 cal / g.º C )

 22,18 º C

En este caso la temperatura de equilibrio es mayor de 0 ºC lo que significa que todo el hielo se funde y el agua procedente del hielo, magua-h, aumenta su temperatura hasta llegar al equilibrio lo que implica también un aumento de entropía. Por tanto

S  S fusión hielo  S agua_ h  S agua S fusión hielo 

mhielo fundidoh fusión T fusión

S agua_ h  magua_ h c p ln(

S agua  maguac p ln(

Tequilibrio Tagua_ h

Tequilibrio Tagua

S  49,73



(150 g )(79,7 cal / g ) 273 K

)  (150 g )(1,0 cal / g.K ) ln(

)  (250 g )(1,0 cal / g.K ) ln(

 49,73

cal K

295,18 K 273 K

295,18 K 343 K

)  11,72

)  37,43

cal K

cal K

cal cal cal cal  11,72  37,43  24,02 K K K K

7. Cambio de entropía en una mezcla de gases S mezcla  nRxi ln xi

x N2 

15 moles 20 moles

 0,75

S  (20 mol)(1,987

xO2 

3 moles 20 moles

 0,15

xCO2 

2 moles 20 moles

 0,10

cal )(0,75 ln 0,75  0,15 ln 0,15  0,10 ln 0,10)  29,0 cal / K mol.K

51

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V2 V y W  nRT ln 2  W  TS V1 V1 W  (400 K )(3,6 kJ / K )  1.440 kJ

8. Para un proceso isotérmico S  nR ln

kPa.m 3 (400 K ) kmol.K  1,108 m 3 600 kPa

(0,2 kmol)(8,31

V1  (

V2  V1e

S ) nR

(

 (1,108 m )e

3.6 kJ / K ( 0, 2 kmol )( 8, 31kJ / kmol.k

3

)

 9,666 m 3

9. Problemas de este tipo se resuelven utilizando las tablas de propiedades termodinámicas del agua o programas de computador que ofrecen la misma información. En este caso se utiliza el software “propagua” de la ya mencionada universidad de Córdoba España. El estado inicial corresponde a líquido saturado y el estado final a vapor saturado para los cuales se tienen los siguientes valores a 73 kPa.

h f  381,48 kJ / kg

s f  1,20486 kJ / kg.K

hg  2661,84 kJ / kg

s f  7,46719 kJ / kg.K

Q  m(hg  h f )  (25 kg)(2.661,84  381,48)(kJ / kg)  57.009 kJ S  m(s g  s f )  (25 kg)(7,46719  1,20486)(kJ / kg.K )  156,4 kJ / K 10. A 150 ºC y 120 kPa el agua se encuentra como vapor sobrecalentado. El proceso de condensación se realiza a volumen constante. Para las condiciones iniciales se encuentran los siguientes valores

h  2.774,8 kJ / kg

s  7,5267 kJ / kg.K

v  1,6107 m 3 / kg

El estado final, a la temperatura de 80 ºC corresponde a equilibrio líquido vapor donde la presión de saturación es de 47,4 kPa y los datos para líquido saturado y vapor saturado son los siguientes

hg  2.643,72 kJ / kg

s g  7,61317 kJ / kg.K

v g  3,4087 m 3 / kg

h f  334,9 kJ / kg

s f  3,66155 kJ / kg.K

v f  0,0010292 m 3 / kg

Como el volumen y la masa permanecen constantes entonces el volumen específico también se mantiene constante con lo cual se calcula la calidad del vapor:

x

v vf

vg  v f



1,6107  0,0010292  0,472 3,4087  0,0010292

Cálculo de las propiedades en el estado final

h  h f  xh fg  334,9  0,472(2.643,72  334,9)  1.420 kJ / kg

s  s f  xs fg  3,66155  0,472(7,6317  3,66155)  5,5355 kJ / kg.K 52

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Calor retirado Q  mh  (2,0 Kg )(2.774,80  1.420)(kJ / kg)  2.709,6 kJ % de vapor condensado  (1  0,472) *100  52,8% Cambio de entropía S  ms  (2,0 kg)(7,5267  5,5355)(kJ / kg.K )  3,9824 kJ / K

INFORMACIÓN DE RETORNO No 10 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. d

2. a 7. c

3. d 8. c

4. c 9. d

5. b 10. a

Problemas de aplicación Para la solución de los problemas propuestos se utilizará el software PROGASES ya mencionado. En todas las tablas los datos en negrillas son utilizados como referencia para hallas las otras propiedades. 1. Para responder a las preguntas planteadas se deben conocer las propiedades termodinámicas del gas para cada estado. Estas se determinar de las condiciones iniciales y de los procesos sucesivos los resultados se muestran en la tabla siguiente: Estado 1 2 3 4

Presión kPa 120,0 2.559 6.086 326,0

Temperatura K 298,0 700,0 1.664,4 810,5

Energía interna kJ/kmol 6.189,4 14.911,7 39.511,7 17.483,6

Entropía kJ/kmol K 196,412 196,412 218,139 218,139

Volumen 3 m /kmol 20,6472 2,2739 2,2739 20,6472

U 3  U 2  Q  17.236,2  24.600  41.836,2 kJ / kmol 20,6472 9 2,2739 6.086 Relación de presiones   50,7 120 (1 )  1  9 (11, 4)  0,58 Eficiencia del ciclo   1  r Relación de compresión 

2. Para determinar las propiedades de cada estado, las cuales se resumen en la tabla siguiente, es necesario primero calcular el número de moles y el calor suministrado por mol de aire:

n

V1 7,72 x10 3 m 3   2,85 x10 4 kmol V 1 27,1118 m 3 / kmol

53

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q

4,3 kJ 2,85 x10 4 kmol

 15.087 kJ (en este valor aumenta la entalpía del estado 2)

V2  Estado 1 2 3 4

Presión kPa 92 1.938 1.938 199

Eficiencia del ciclo

V 1 27,1118   3,0124 m 3 / kmol 9 9

Temperatura K 300 702 1163 647

  1



Entalpía kJ/kmol 8.725,5 20.797,5 35.884,5 19.093,7

  1  (9

r 1 rc  1

 rc  1

Entropía kJ/kmol K 198,817 198,817 215,248 215,248

Volumen 3 m /kmol 27,1118 3,0124 4,9909 27,1118

(11, 4 )

)(1,661, 4  1)  0,54 1,4(1,66  1)

3. Se determinan las propiedades de cada estado a partir de las coediciones iniciales

P2  12P1  12(80 kPa)  960 kPa Estado 1 2 3 4

Presión kPa 80 960 960 80

Temperatura K 300 603,6 1250 663,0

Entalpía kJ/kmol 8.722,5 17.752,9 38.845,5 19.582,1

Entropía kJ/kmol K 199,979 199,979 223,542 223,542

Volumen 3 m /kmol 31,1786 5,2279 10,8259 68,9076

Temperatura a la salida del compresor 603,6 K Temperatura a la salida de la turbina 663,0 K Intercambio de energía en cada uno de los procesos: Proceso

Tipo de proceso

1a2 2a3 3a4 4a1

Compresión isentrópica Expansión isobárica Expansión isentrópica Compresión isobárica

Trabajo kJ/kmol -6.447,6 5.374,1 14.245,0 -3..018,3

Calor kJ/kmol 0 21.098,6 0 -10.856,6

Trabajo en el compresor: -6.447,6 kJ/kmol Trabajo realizado por la turbina 14.245 4. La potencia de la planta termoeléctrica se determina calculando el trabajo neto producido. Las propiedades termodinámicas del agua se hallan utilizando el software PROPAGUA. Estado 1 2 3 4

Título x 0 L V 0,90

Presión bar 0,60 35 35 0,60

Temperatura ºC 85,95 86,17 420 85,95

Entalpía kJ/kg 359,90 363,54 3.270,0 2.430,45

Entropía kJ/kg k 1,1455 1,1455 6,9113 6,9113

Volumen 3 dm /kg 1,0333 1,0317 87,48 2.466,0

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Wciclo  Qciclo  (h3  h2 )  (h4  h1 )  (3.270,0  363,54)(2.430.45  359,90)kJ / kg Wciclo  835,9 kJ / kg Potencia  (25 kg / s)(835,9 kJ / kg)  20.898 kW 5. A partir de los datos que aparecen en las tablas se determinan las propiedades para el refrigerante 12 en cada estado. Estado 1 2 3 4

Título x 1 V 0 0,3071

Presión kPa 100 650 650 100

Temperatura ºC -30,0 38,76 25,0 -30,0

Entalpía kJ/kg 174,5 207,4 59,6 59,6

Entropía kJ/kg k 0,7183 0,7183 0,2233 0,2478

Calor retirado del espacio refrigerado = (174,5  59,6)  114,9 kJ / kg Calor cedido al ambiente = (59,6  207,4)  147.8 kJ / kg Trabajo del compresor = (207,4  174,5)  32,9 kJ / kg Potencia calorífica espacio refrigerado = (0,056 kg / s)(114,9)kJ / kg  6,43 kW Potencia calorífica cedida al ambiente = (0,056 kg / s)(147,8)kJ / kg  8,28 kW Potencia del compresor = (0,056 kg / s)(32,9)kJ / kg  1,84 kW Recuerde que el signo solo significa el sentido de la transferencia de calor de acuerdo con el convenio existente.

INFORMACIÓN DE RETORNO No 11 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. b 6. a

2. c 7. b

3. d 8. c

4. b 9. a

5. d 10. c

Problemas de aplicación 1. Propiedades del agua: ESTADO Entrada 1 Vapor saturado Entrada 2 Agua líquida Salida

PRESIÓN kPa 180 180 180

TEMPERATURA ºC 117 15 85

ENTALPÍA kJ/kg 2.701,5 63,10 355,99

Datos obtenidos del software PROPAGUA

55

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.

m2  1,5 kg / s

.

.

.

m1 h1  m2 h2  m3 h3

.

.

m1 (2.701,5 kJ / kg)  (1,5 kg / s)(63,10 kJ / kg)  (m1  1,5 kg / s)(355,99 kJ / kg) Despejando se obtiene

.

m1 

(1,5 kg / s)(355,99 kJ / kg)  (1,5 kg / s)(63,10 kJ / kg)  0,187 kg / s (2.701,5 kJ / kg)  (355,99 kJ / kg)

2. Dado que no hay mas información, es válido considerar despreciables la transferencia de calor, el cambio en la energía cinética, temperatura y presión entre los puntos de carga y descarga del fluido. En consecuencia el trabajo proporcionado por la bomba será igual al cambio en la energía potencial  w  e p  g ( z 2  z1 ) o también .

W  m. g ( z 2  z1 ) 



 (1,5 kJ / s)(1.000 J / kJ ) W m    4,37 kg / s g ( z 2  z1 ) (9,8 m / s 2 )(20  (15))m 

3. En este caso el calor suministrado por unidad de tiempo es igual al cambio de entalpía de la 

corriente de agua. Q  m  (h2  h1 ) . Entalpías del agua líquida ESTADO

PRESIÓN kPa 110 110

Entrada Salida

TEMPERATURA ºC 14 65

ENTALPÍA kJ/kg 58,87 272,08

Datos obtenidos del software PROPAGUA 

(15,0 kJ / s) Q m    0,070 kg / s (h2  h1 ) (272,08  58,87)kJ / kg El problema también se resuelve calculando el cambio de entalpía en función del calor específico del agua líquida y el cambio de temperatura. 4. En este caso no se consideran los cambios de energía cinética ni de energía potencial, y como además, la turbina es adiabática no hay transferencia de calor por tanto 

 W  m  (h2  h1 ) Propiedades del agua ESTADO Entrada Vapor sobrecalentado Salida Vapor húmedo x = 0,90

PRESIÓN kPa 10.000 75

TEMPERATURA ºC 400 167,8

ENTALPÍA kJ/kg 3.100 2.559

Datos obtenidos del software PROPAGUA

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

Entonces W  m  (h2  h1 )  (7,0 kg / s)(2.559  3.100)kJ / kg  3.787 kJ / s 5. En este caso la ecuación de balance de energía establece que la entalpía del fluido en la línea de llenado es igual a la energía interna en el recipiente. Propiedades del oxígeno ESTADO

PRESIÓN

TEMPERATURA

Corriente de entrada Estado final

kPa 200 200

K 283 393

ENERGÍA INTERNA kJ/kmol 5.866,3 8.219,2

ENTALPÍA kJ/kmol 8.219,2 11.489,8

VOLUMEN MOLAR 3 m /kmol 11,7647 16,3529

Datos obtenidos del software PROGASES

La temperatura final es de 393 K

1 kmol 32 kg )( )  0,39 kg 3 16,3529 m 1 kmol

Masa de CO2 = (0,20 m 3 )(

INFORMACIÓN DE RETORNO No 12 Respuestas a preguntas de selección múltiple 1. d 6. b

2. a 7. d

3. b 8. c

4. c 9. b

5. a 10. d

Problemas de aplicación

1. Al aplicar la primera ley de la termodinámica se establece que 

Q  m  h  m  c p (T2  T1 )



30 kW Q  m   c p (T2  T1 ) (1,0045 kJ / kg K )(383  293) K

m   0,332 kg / s 2. El calor requerido para elevar la temperatura del agua proviene de la condensación del vapor y se puede calcular mediante el cambio de entalpía entre el estado de vapor húmedo con una calidad de 60% y vapor seco a 150 ºC y la correspondiente presión de saturación. Utilizando el software “propagua” para estas condiciones se obtiene: 57

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h1 (150º C, x  1,0)  2.745 kJ / kg

h2 (150º C, x  0,6)  1.900 kJ / kg

q  h  (1.900  2.745)kJ / kg  845 kJ / kg El calor necesario para calentar el agua se calcula en función del cambio de temperatura

Q  mcp(T2  T1 )  (250 kJ )(4,187 kJ / kg.º C )(70  15)º C  57.571 kJ Masa de vapor necesario m 

57.571 kJ  68,13 kg 845 kJ / kg

3. La presión absoluta es igual a la presión atmosférica más la presión manométrica. La presión absoluta se calcula considerando que en el interior del autoclave el agua se encuentra en condiciones de saturación. Por lo tanto a 130 ºC corresponde una presión de saturación de 270,1 kPa.

Pm  (270,1  75,0) kPa  195,1 kPa Para determinar la temperatura a la presión manométrica de 225,0 kPa, primero se calcula la presión absoluta y con ese valor se determina la temperatura de saturación.

Pab  (225,0  75,0) kPa  300,0 kPa Según las propiedades termodinámicas de agua la temperatura de saturación a 300,0 kPa corresponde 133,5 ºC

4. La cantidad de agua condensada por kg de aire seco se calcula por la diferencia entre la humedad inicial y la humedad final y el calor retirado por el cambio de entalpía. Las condiciones iniciales y finales permiten conocer las propiedades del aire PROPIEDADES TEMPERATURA (ºC) PRESIÓN (kPa) Humedad relativa (%) Humedad absoluta (kg agua / kg de a. s.) Entalpía del aire (kJ / kg de a. s.)

CONDICIONES INICIALES 32 101,3 80

CONDICIONES FINALES 15 95 40

0,0243

0,0045

94,30

26,47

Datos obtenidos del programa “Carta psicrométrica”

mH 2O  (0,0045  0,0243)kg agua / kg as  0,0198 kg agia / kg as q  (26,47  94,30)kJ / kg as  67,83 kJ / kg as Los signos indican que tanto el agua como el calor se retiran del aire.

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5. Cálculo de la masa de agua evaporada Balance de masa para los sólidos

5 kg / h  16,7 kg / h 0,30  (100,0  mj )  (100,0  16,7)kg  83,3 kg / h

(100,0 kg / h)(0,05)  m j (0,30)

mH 2O

 m j 

Si el aire se enfría adiabáticamente hasta saturarse, significa que la temperatura de bulbo húmedo se mantiene constante, cambiando la humedad y la temperatura de bulbo seco hasta que ésta se hace igual a la de bulbo húmedo. Con esta consideración se determinan las condiciones iniciales y finales del aire.

PROPIEDADES TEMPERATURA (ºC) PRESIÓN (kPa) Humedad relativa (%) TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO (ºC) Humedad absoluta (kg agua / kg de a. s.)

CONDICIONES INICIALES 50 101,3 5

CONDICIONES FINALES 20,8 101,3 100

20,8

20,8

0,0038

0,0155

Datos obtenidos del programa “Carta psicrométrica”

Balance de agua en el aire   mas (0,0038 kg agua / kg as)  mH 2O  mas (0,0155 kg agua / kg as)

 mas 

83,3 kg agua / h (0,0155  0,0038)kg agua / kg as

 7.120 kg as / h

   maire  mas  mas (0,0155 kg agua / kg as)  7.230 kg aire / h

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FUENTES DOCUMENTALES Cisneros, Á. E. (2006). Termodinámica. Bogotá: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.

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