Cuestionario Lab 1

CUESTIONARIO 1. ¿Existe relación entre el valor de la aceleración de la gravedad y la masa del cuerpo empleado? Explique. Según las formulas: Peso =M2 x g Siendo la aceleración provocada en los cuerpos por la fuerza de la gravedad. También sucede que dos cuerpos se atraen con la fuerza resultante de sus masas: F=G (M1xM2)/D² Donde: M1 = masa de la tierra M2= masa del cuerpo G= constante de gravitación universal D= distancia entre el cuerpo y el objeto Ambas de igual valor Igualando: F= G (M1xM2)/D²=M2xg Quedarían relacionados según: GxM1/D2=g En conclusión la aceleración de la gravedad no depende de la masa del cuerpo. Experimentalmente se puede probar soltando dos objetos de diferentes masas desde una altura corta, para contrarrestar el efecto del aire. Se podrá verificar que ambas caen al mismo tiempo. 2).-¿Qué factores pueden causar la diferencia entre el valor obtenido y el valor referencial comúnmente aceptado para la aceleración de la gravedad g=9.8 m/s2. En primer lugar solo hemos tomado 5 muestras para calcular mediante el software el valor de la gravedad experimental. Si se hueviaran hecho más tomas el promedio de las gravedades se hubiera acercado más al valor de 9.800 Existe también un factor que inducen al error como el aire, este hace que la aceleración varíe Ósea de una pseudo-aceleración. Según el grafico:

PREGUNTA 3

DEFINIMOS NUESTRO SISTEMA DE REFERENCIA: Tomando como origen nuestro sistema cartesiano el nivel en donde se encuentra el sensor de movimiento vernier. Los valores son tomados respecto de la gráfica altura vs tiempo en un intervalo cualquiera; donde los valores: La ecuación de siguiente es una función cuadrática h = h0 + vit ± 1/2gt2 (esta es una ecuación que toma en cuenta el sistema de referencia) Y=C+Bx±Ax2 Si ambas ecuaciones son iguales, entonces: h=Y Posición final h0 = C Posición inicial B = vi Velocidad inicial A = 1/2g Mitad de aceleración t= x Variación del tiempo Según el software se tienen los siguientes datos que vamos a analizar: Cuadro I

AJUSTE DE CURVAS OBTENIDAS DEL SISTEMA DEL SOFTWARE LOGGER PRO Y=C+Bx+Ax2

Tabla N°

A

B

C

Y=C+Bx+Ax

Gravedad Experimental g exp (m/s2)

1

4.933

-4.946

1.326

1.378

9.892

2

4.720

-4.156

1.029

1.197

9.306

3

4.775

-4.849

1.350

1.419

10.45

4

4.814

-4.598

1.210

1.181

9.758

5

4.720

-9.275

4.749

1.304

9.980

2

4).- Demostrar que el valor de la gravedad de referencia es 9.8m/s2, considerando la masa y el radio ecuatorial de la tierra constantes. Como se sabe la fuerza gravitacional es F=m*g (fuerza con la que la tierra atrae a los objetos hacia ella o peso), a su vez Newton estableció tomando como base las leyes de Kepler que la fuerza gravitacional es F=G*m*M/R² donde G es la constante gravitacional, m la masa del objeto más pequeño, M la masa del objeto mayor y R es la distancia que los separa, como estas dos fuerzas son iguales al igualar las dos expresiones queda: m*g=G*m*M/R² m se cancela y queda: g=G*M/R² de acá, si calculas M la masa de la Tierra y R la distancia del centro hacia la superficie de la Tierra (radio, y suponiendo el planeta es perfectamente esférico), te da un valor aproximadamente 9.81 (hace la prueba) que es la aceleración de la gravedad para distancias cercanas a la superficie de la Tierra, lógicamente esta aceleración varía de acuerdo con la altura y la latitud y existen fórmulas más generales para calcular g en distintos puntos, pero para cálculos prácticos es aceptable este valor (9.81 m/s²).