Cuestionario de Pruebas de Pozos Unidad II

Cuestionario de Pruebas de Pozos: Unidad II Flujo de fluidos en el medio poroso TERMINOS 1. Permeabilidad (k): Podemos definir permeabilidad como la facultad que posee la roca para permitir que los fluidos contenidos en ella, se muevan a través de los espacios interconectados. Esta viene dada en función del tamaño, forma e interconexión de los poros. El hecho de que una roca sea porosa, no indica necesariamente que sea permeable, ya que la capacidad de tal roca porosa en permitir el movimiento del fluido, depende también de la continuidad da los poros y del grado de interconexión de los mismos. Para una roca dada la permeabilidad se cuantifica, como la cantidad de flujo normal que pasa a través de una sección transversal unitaria en una unidad de tiempo. LEY DE DARCY Henry Philiber Gaspard Darcy, físico Nacido en Dijon Francia el 10 de junio de 1803, el cual desarrollo en el año de 1856 una relación entre la porosidad, permeabilidad y viscosidad, la cual es conocida como la ley empírica de flujo de Darcy, la cual fue la primera extensión de los principios clásicos de la dinámica de los fluidos a través de un medio poroso, la constante de permeabilidad de las rocas es el resultado de tal descubrimiento. En los experimentos iniciales de Darcy, no se consideró la viscosidad del fluido como variable, debido a que trabajó con el agua cuya viscosidad 1 cp. Posteriormente MUSKAT junto con otros investigadores dijeron que la ley podía extenderse a otros fluidos desarrollando una ecuación para la industria petrolera; tomando en cuenta dicho parámetro. de la Ley de Darcy es la siguiente:

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La expresión matemática

Donde: V= velocidad aparente de flujo, (CMS/seg.). q= tasa de flujo. (CC/seg.). A= área perpendicular al flujo, (cms2). K= permeabilidad, ((Darcy) ---- (1 Darcy = 0,98684 x 10-8 cms2)). μ = viscosidad, (cps). δP = gradiente de presión en la dirección del flujo, (atm/CMS).δL Nota: el signo negativo de la ecuación de Darcy, se debe a que la presión es medida en la dirección del flujo y el ∆P obtenido es la diferencia entre P2 menos P1. TIPOS DE PERMEABILIDAD. Permeabilidad Absoluta (K): cuando existen una sola fase, la cual satura 100% el medio poroso. NOTA: Se calcula con registros. Permeabilidad Efectiva (Ke): cuando existen más de una fase en el medio poroso, las cuales fluyen simultáneamente. Esta permeabilidad es función de la saturación del fluido considerado, y como es lógico suponer, será siempre menor que la permeabilidad absoluta. La permeabilidad efectiva de una roca depende no solo de las características intrínsecas de la misma, sino también de los fluidos y de las proporciones relativas de estos poros. NOTA Se calcula con las pruebas de presión. Permeabilidad relativa (Kri): se refiere a la relación entre la efectiva y la absoluta. Esta permeabilidad también es función de la saturación del fluido (i=petróleo, gas o agua) y siempre será menor o igual a la unidad. NOTA: Se calcula con pruebas de laboratorio. 2

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2. Compresibilidad total (Ct): La compresibilidad del sistema incluye el efecto de cada uno de los componentes del medio, esto es:

Ct=Cf + So Co + Sg Cg + Cw Cf = Es la compresibilidad de la formación (Lpc ) Si= Saturación de la fase i Co= Compresibilidad del aceite + gas disuelto (Lpc Cg= Compresibilidad del gas libre (Lpc ) Cw= Compresibilidad del agua (Lpc ) -1

-1

)

-1

-1

3. Capacidad de flujo (K * h) : Es la facilidad con que fluye el fluido en el medio poroso y es proporcional

K*h 4. Transmisibilidad (T): Es la facilidad con que fluye el fluido en el medio poroso y es proporcional a la permeabilidad y al espesor del yacimiento e inversamente proporcional a la viscosidad.

T= k*h /

μ

5. Difusividad o Coeficiente de Difusividad hidráulica: Es la facilidad con que se transmite los cambios de presión y es directamente proporcional a la permeabilidad e inversamente proporcional al producto de la viscosidad, porosidad y compresibilidad total.

D= k/ 6.

∅ μC

t

Movilidad (M) : La cual se define como la razón entre la movilidad de la

fase desplazante (agua o gas)

y la movilidad de la fase desplazada

(petróleo), y puede relacionarse con la conductancia en términos de la permeabilidad efectiva y de la viscosidad de los fluidos desplazante y desplazado.

M= k desplazante ¿ μ



desplazado/k desplazado ¿ μ

desplazante

M=1 Las Movilidades del petróleo y del agua son idénticas y los fluidos encuentran la misma resistencia al moverse dentro de yacimiento. 3

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

M

¿ 1 El petróleo fluye más que el agua y por lo tanto es muy fácil para

el agua desplazar el petróleo; esta condición generalmente da como resultado altas eficiencias en el barrido y Buen recobro de petróleo. 

M

¿ 1 El agua se mueve más fácil que el petróleo y no es muy efectiva

para desplazarlo. En general, la eficiencia de barrido y la recuperación de petróleo tienden a disminuir a medida que la razón de movilidad aumenta. 7. Capacidad de almacenamiento (S): Es la cantidad de fluido que hay que mover o añadir al medio por unidad de área para modificar la presión en una unidad.

S=( 8.

∅∗h∗C

t

)

Radio de investigación o drenaje:

ri =0,029

√ 2

k∗t ∅∗μ∗Ct

9. Patrón de flujo: La geometría de flujo que posee la zona que aporta mayor expansión, tiene gran influencia sobre la variación de la presión en diversos puntos del yacimiento. De esta manera es posible relacionar la geometría de flujo con ecuaciones para que ocurra el cambio de presión en cualquier punto del yacimiento. 10. Ecuación de Difusividad:

Principios básicos de la

Combinando:  Ley de la Conservación de la masa  Ley de Darcy  Ecuaciones de Estado Con sus respectivas suposiciones y limitaciones. Considerando: 

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Flujo radical hacia un pozo en un yacimiento circular.

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

Combinando la ley de la conservación de la masa y la Ley de Darcy, para flujo isotérmico de fluidos de compresibilidad pequeña y constante.

11. Ecuación de Difusividad: El flujo transitorio de fluidos en un yacimiento puede ser descrito a través de la ecuación de Difusividad expresada en términos de la presión como la variable dependiente. Las pruebas de pozos tienen varios objetivos prácticos y dependiendo del estado de desarrollo del campo se pueden dividir en identificación de la naturaleza de los fluidos del yacimiento, estimación del comportamiento del pozo y definición de características de la formación. En general las pruebas de pozo tienen como propósito determinar la habilidad de la formación para producir fluidos. El método consiste en crear una transición de presión en el pozo, lo cual ocasiona que los fluidos de la formación entren al pozo y se toman medidas de las presiones y de la tasa de flujo. Los datos de presión obtenidos de pruebas de pozos son utilizados para definir la presión promedio de la formación. Estos datos cuando son combinados con datos de producción y con datos de análisis de fluidos y propiedades de la roca , ofrecen la medida para estimar los recursos originalmente insitu y el recobro obtenible bajo ciertas formas de explotación. Las ventajas que ofrecen estas pruebas radican en que proveen medidas directas de presión, las cuales permiten utilizar las soluciones de la ecuación de Difusividad para determinar las características físicas del yacimiento. Las técnicas de análisis de presión han sido derivadas de las soluciones de la ecuación de Difusividad en derivadas parciales que describen el flujo de fluidos a través del medio poroso para varias condiciones de contorno. Las suposiciones hechas para el desarrollo de la ecuación son las siguientes:      

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Medio poroso y homogéneo. Porosidad y permeabilidad constante. Fluido de comprensibilidad pequeña y constante. Fluido de viscosidad constante Pequeños gradientes de presión. Fuerzas gravitatorias despreciables.

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Eliminando posibles reacciones químicas, todos los problemas de flujo de fluidos a través de medios porosos pueden ser resueltos por medio de uno o más de las siguientes ecuaciones básicas o leyes físicas:

     

Conservación de la Masa. Conservación de la Energía. Conservación del Momento. Ecuaciones de Transporte. Condiciones de Equilibrio. Ecuación de Estado y Propiedades de los Fluidos y las Rocas.

Las primeras tres leyes físicas son consideradas en conjunto y llamadas "Leyes de Continuidad". Estas establecen que un cierto ente o propiedad física no puede ser creada o destruida. La ley de Conservación de la Masa, es usada siempre en la forma de Balance de Materiales: Masa de flujo que entra en el sistema - Masa de flujo que sale del sistema = Acumulación de masa en el sistema. Esta ecuación no es una ecuación diferencial, aun cuando no puede ser usada en forma diferencial cuando el sistema es un elemento de volumen, y además ser usada para expresar un balance de un sistema multi-componente, tal como petró1eo o gas, o puede ser escrita para cada elemento químico fluyente a través del sistema.

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12. Suposiciones y limitaciones de la ecuación de Difusividad:       

Flujo transitorio de un fluido ligeramente compresible. El fluido posee viscosidad y compresibilidad constante. El flujo es isotérmico. El medio poroso es homogéneo e isotrópico. Las propiedades del medio independientes de la presión. Los efectos de gravedad son despreciables. Los gradientes de presión en el yacimiento son pequeños.

13. Balance de masa en un elemento diferencial de un yacimiento. Para una pequeña porción de ∆x, ∆y, ∆z, la variación de la masa del fluido por unidad de tiempo es igual a la diferencia entre la tasa de flujo entrando y la tasa de flujo saliendo del elemento durante el intervalo de tiempo concerniente, como se indica la siguiente ecuación:



 t

=-

    .ux    .uy    .uz   x  y  z   

Donde ux, uy, uz: son los componentes de la velocidad, en pies/seg en las direcciones x,y,z. Φ: Porosidad en fracción. ρ: Densidad, Ib/pie3 La Ley de Conservación de la Energía: toma la misma forma de la Ley de la conservación de la masa, con la palabra "Masa" cambiada por "Energía". La primera ley de la termodinámica

establece que la energía se conserva, y

aunque es factible alterar su forma y transferirla de un lugar a otro, la cantidad total permanece constante. Las ecuaciones de Transporte, serán usadas muy frecuentemente. Usualmente estas ecuaciones expresan que la tasa de transporte de masa o 7

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energía es directamente direccional a la fuerza de empuje o inversamente proporcional a una resistencia. Por ejemplo la Ley de Darcy para flujo laminar a través de medios porosos, la Ley de Fourier de Conducción de Calor y la Ley de Fick de Difusión.

La Ley de Darcy, esta escrita en forma diferencial: v =] -1,1127 K grad(p + ρ.g.z)

Donde: V: Velocidad, la razón de la tasa de flujo Qf pasando a través del elemento Por el área A del elemento, pie2/seg. Qf: Tasa de flujo a condiciones de yacimiento (Q f= Qo Bo), pie3/seg. K: Permeabilidad Darcy. µ: Viscosidad del fluido, cps. Z: Altura desde el nivel de referencia, pies. P: Presión, lpc. p: Densidad, Ib/pie3. g : Gravedad, pies/seg2.

Las ecuaciones de equilibrio son usadas en la ingeniería de yacimiento ya que los hidrocarburos son complejas mezclas de componentes en estado líquido o gaseoso. Para expresar la composición relativa de un componente en un sistema se hace uso de las constantes de equilibrio, Ki = Yi /Xi . 8

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Además de estas cinco leyes físicas es necesario tener datos físicos sobre los componentes de un sistema (yacimiento). Esto incluye medidas de porosidad,

permeabilidad

y

compresibilidad

de

las

rocas

y

datos

termodinámicos de los fluidos. La ecuación de Difusividad es obtenida tomando en cuenta las diferentes leyes, ecuaciones e hipótesis anteriormente mencionadas, quedando de la siguiente forma:

 2 P  2 P  2 P 1 P    x 2 y 2 z 2 n t

Donde n es llamado difusividad hidráulica:

n

K C. .

Donde: K: Permeabilidad efectiva al fluido, Darcy. µ= Viscosidad del fluido, cps.  : Porosidad, fraccion. C : Compresibilidad, Ipc-1 t : Tiempo, seg.

14. Soluciones a la ecuación de Difusividad :

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

Solución para un yacimiento Cilíndrico Limitado:

15. Métodos para el análisis de pruebas de presión Diversos métodos han tenido el propósito de determinar la presión del yacimiento a partir de una restauración de presión parcial.

a) Descripción del método de Horner para el análisis de pruebas de presión: Horner represento significamente la restauración de presión vs. (t + t)/ t en papel semilog, con (t + t)/ t en escala logarítmica, donde t: tiempo total de producción desde la completación del pozo, horas, y t: tiempo que el pozo estuvo cerrado, horas. La extrapolación de la curva desde el punto (t + t)/ t = 1 es aproximadamente la presión estática del fondo del pozo (Pe) para un yacimiento de extensión finita, o también representa la presión estática del yacimiento (Pr), si se trata de un yacimiento de extensión infinita. El valor de t es determinado por la división de la producción acumulada del pozo entre la taza de producción por horas hasta el momento del cierre. La incertidumbre de t aumenta con el tiempo de producción del pozo. La experiencia indica que usar el tiempo del periodo de flujo, antes del cierre del pozo, para la prueba de restauración, a menudo es mas seguro que usar el tiempo total desde la completacion, asegurándose que existan condiciones estabilizadas antes y después del cierre. Identifico el periodo de flujo estabilizado, en el caso que exista dicho periodo, calculo la pendiente "m" de la recta ubicada en dicha región, y se estimó la permeabilidad mediante la siguiente ecuación: K = 162.6 q.β.µ m.h 10

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Calculo el factor de daño mediante las siguientes ecuaciones:

Para una prueba de restauración de presión:

 P1hr  Pwf  t 0  S  1,151 m  

  K  log    . .C .r 2 w   t   

   3,23    

Para una prueba de declinación de presión:

 P  Pi S  1,151 1hr m  

  K  log   2      . .C t .r w  

   3,23    

Si no existe un periodo de flujo estable muy bien definido, o si el mismo es tan estrecho que la pendiente de la recta no puede determinarse en forma confiable, se puede estimar la permeabilidad de la formación mediante el análisis de la prueba con "la curva tipo"

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b) Curvas Tipo: Una curva tipo es normalmente una respuesta a un cambio transitorio de presión expresada en forma adimensional en un gráfico logarítmico. El objetivo fundamental de estas curvas es permitir la determinación de la permeabilidad de la formación y la caracterización de las condiciones de daño y/o estimulación. Las curvas tipo se generan obteniendo soluciones de la ecuación de Difusividad y aplicándolas a condiciones iniciales y contornos adecuados. Las mediciones reales se sobre ponen sobre las curvas tipo obteniéndose parámetros del pozo y el yacimiento. Esta solución fue introducida por Agarwal, Al Hussayny y Ramey en 1.970, la cual revoluciona los métodos de análisis de pruebas de pozos, hasta la década de los 70, los métodos de análisis de pruebas de pozos usados eran el método de Homer, MDH, MBH y Muskat que se conocen como los métodos convencionales de análisis. Estos métodos no analizan las primeras presiones registradas a tiempos relativamente pequeños de flujo o de cierre. Por esto gran parte de la información de presión se perdía y normalmente su análisis se omitía. Cabe destacar que estos métodos son complementarios de los métodos convencionales. Las curvas tipo son una familia de curvas de declinación de presión pregraficadas que son presentadas en términos de variables adimensionales, las cuales se definen a continuación:

 k .h    141,2.q. .  P   

Presión Adimensional: Pd =

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 0,000246.K    t 2   . .Ct .r w 



Tiempo Adimensional: td =



r rw Radio Adimensional: rd =

Cd 

0,8935.C s  .h.C t .r 2 w

Constante de llene Adimensional:

Donde:

CS  Pendiente unitaria

q. P 24 t

Los valores de P y t de acuerdo al tipo de prueba a ser analizada: Prueba de declinación de presión: P =Pi -- Pwf

Prueba de restauración de presión: P= Pwf -Pwr

c) Método de la derivada Existen diferentes curvas tipo las cuales son utilizadas para identificar o 13

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diagnosticar el modelo del yacimiento estudiado (homogéneo, doble porosidad, presencia de limites), mediante la prueba de presion diseñada y ejecutada adecuadamente. Cuando los datos reales cotejan adecuadamente con una curva tipo, se supone que el modelo del yacimiento es similar al utilizado para desarrollar dicha curva tipo. Sin embargo, este principio no es infalible, dado que varios tipos de yacimientos pueden desarrollar una respuesta de presión con características similares. Por esta razón, es necesario que el analista se familiarice con el área estudiada y maneje toda la información disponible, (geología, registros, núcleos, pruebas en pozos vecinos), para poder emitir una opini6n conclusiva con respecto al modelo del yacimiento analizado. La curva tipo de la derivada fue introducida en 1.982 por Bourdet, como un método para el análisis de presiones, siendo la curva tipo más representativa para identificar el modelo del yacimiento. Aunque las curvas tipo ya existentes como la Ramey, entre otras: consistían en una familia de curvas cuyas respuestas no eran únicas; Bourdet presento una curva tipo de flujo compuesta de dos familias de curvas de parámetros C de25, siendo esta la curva tipo log-log de Gringarten y la derivada de la curva tipo de Gringarten multiplicado por td CD .La ventaja de utilizar esta curva tipo, radica en que puede detectar cambios bruscos de pendiente (dp/dt) debido a la gran sensibilidad de la misma, así como también detectar características del comportamiento del sistema pozo-yacimiento. Máximo: Pozo

dañado

almacenamiento

con

Estimulación Flujo

Sistema

Radial

Semi-Infinito

Semi-Log

Sistema cerrado Sin Máximo: Pozo Mínimo

o Presión constante

estimulado Comportamiento Heterogéneo

TIEMPOS 14

CORTOS Diana Girón TIEMPOS INTERMEDIOS

TIEMPOS PROLONGADOS

BIBLIOGRAFIA 

BARBERILL, Efraín E. “Pozo Ilustrado”. Ediciones FONCIED, Caracas 2001.

DE FERRER PARIS, Magdalena. Inyección de agua y gas en yacimientos petrolíferos 

Gamboa María. Octubre 2012. Guía de Pruebas de Presión.

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Mottola, Fabiola. Octubre 2001. Guía Análisis PVT.

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Mottola, Fabiola. Octubre 2001. Guía Interpretación de Perfiles de



Producción. Mottola, Fabiola. Octubre 2001. Guía Prueba de Pozos.

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