Cuestionario de cálculo de estructuras

República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la defensa Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada Núcleo Zulia

Profesor (a): Ing. Jhoan Ferer Integrantes: Arledis Amaya Yarudxa Navas Elinelson Mendez Sección:

09 – INA – M01 Maracaibo, Mayo de 2012

Introducción

Contenido

Unidad V Planchas y refuerzos. Resistencia transversal. Estudio local de planchas. 1. Concepto de ancho efectivo de planchas 2. Refuerzos primarios y secundarios 3. Estructura longitudinal de 2º orden. 4. Calculo de refuerzos longitudinales 5. Resistencia transversal 6. Calculo de refuerzos transversales 7. Planchas sometidas a presión hidrostática 8. Teoría de la flexión cilíndrica 9. Planchas sometidas a compresión en su plano 10. Planchas sometidas a combinación de presión hidrostática y compresión en su plano.

Unidad V Planchas y refuerzos. Resistencia transversal. Estudio local de planchas. 1. Concepto de ancho efectivo de planchas.

Por varios autores, se ha estudiado la efectividad de las planchas unidas a los refuerzos durante el trabajo a que están sometido los mismos.

Sin embargo, se ha llegado a definir que el ancho efectivo de la planchas representa el ancho de las planchas que se debe considerar a cada lado del refuerzo en los cálculos de resistencia. En este estudio, deben considerarse dos casos, a saber: a) Cuando las planchas reforzadas están sometidas solamente a carga normal a su plano, siendo en este caso, un problema de elasticidad. b) Cuando están sometidas a cargas de compresión en su plano, en cuyo caso es un problema de estabilidad elástica. 2. Refuerzos primarios y secundarios. La estructura del buque se materializa a partir de un elemento fundamental que es su enchapado que le da las formas y determina su

estanqueidad, esas formas están mantenidas por la estructura interna que leda sustento. En esta estructura interna se pueden identificar dos niveles de elementos estructurales, los elementos secundarios, que son los que sirven de sustento al enchapado y elementos primarios que son los que a su vez, sirven de apoyo a los primeros. La orientación de los elementos secundarios define lo que se denomina sistema constructivo, cuando estos elementos se ubican sobre un plano transversal dan lugar a lo que se conoce como sistema constructivo transversal, cuando estos elementos se disponen longitudinalmente da lugar a lo que se denomina sistema constructivo longitudinal. Las Figuras Nº 4.1. y 4.2. muestran un ejemplo de la aplicación de estos sistemas constructivos. Pero como se ha visto, el buque está subdividido en una serie de espacios que cumplen determinadas funciones y la separación de esos

    

espacios se materializa mediante conjuntos estructurales, existiendo además algunos conjuntos que cumplen funciones específicas. Para abordar el conocimiento de esas estructuras se ordenarán en grandes grupos según sus funciones y características particulares según la siguiente clasificación Casco. Doble fondos, Costados y Cubiertas. Mamparos. Estructura de los extremos. Estructuras locales A continuación se describirán las características constructivas más destacadas que se aplican actualmente a cada una de estas estructuras.

Figura 4.1

Figura 4.2 Estructura Interna

Como ya se ha dicho, se adopta esta denominación para identificar los elementos estructurales que refuerzan el enchapado y constituyen el conjunto de la estructura resistente del buque. De acuerdo a lo que puede observarse en las Figuras, y como se ha mencionado anteriormente, existen casos donde preponderan los elementos orientados transversalmente mientras que en otros la preponderancia es de elementos longitudinales. Así mismo, se observa que existen elementos cuyas dimensiones son de un orden superior con respecto a otros y cuyo número es menor, esta circunstancia define las denominaciones de elementos primarios y elementos secundarios. Se llama elementos secundarios a aquellos que constituyen los refuerzos del enchapado, determinando el ancho mínimo no soportado del mismo, la distancia entre estos refuerzos se denomina clara y se simboliza generalmente por la letras. Los elementos primarios sirven de apoyo a los elementos secundarios, además de cumplir otras funciones según su ubicación y características. La orientación, en sentido transversal o longitudinal, de los elementos secundarios determina el sistema constructivo. Estos elementos están constituidos en la generalidad de los casos por perfiles laminados

unidos al enchapado, la sección de estos perfiles puede ser de tipo plano, en el o más actualmente del tipo bulbo. Los elementos primarios están constituidos por planchas o los que se denominan perfiles armados, construidos por planchas planas o plegadas unidas entre sí. Estructura Interna del Fondo.

En la Fig.4.6. se muestra una estructura de fondo típica construida por el sistema transversal, como las elementos se que ven la la carlinga carlinga central y las carlingas laterales, normas primarios determinan central debe ser continua de proa a popa en toda la extensión del buque, mientras que las carlingas laterales pueden ser intercostales, el concepto de intercostal implica que el elemento estructural puede interrumpirse en su intersección con otros elementos como se ilustra en la misma Figura. En esta estructura de fondo los elementos primarios están constituidos por las varengas que están separadas de la claras, como se ve, aparecen dos tipos de varengas, unas constituidas por una plancha plana cortada con la forma de la sección que llevan el nombre de varengas llenas y otras formadas por perfiles laminados y escuadras a las que se denomina varengas armadas o marco. Estas varengas marco se colocan en forma alternada cada tres varengas llenas y su uso no es admitido en los espacios de máquinas o en lugares donde se prevea la existencia de cargas concentradas. En la Fig. 4.7. puede verse una estructura de fondo construido por el sistema longitudinal, aquí se observa la persistencia de las carlingas en forma similar a la de una estructura transversal, la diferencia se plantea en los elementos secundarios que en este caso son los longitudinales del fondo, apareciendo un nuevo elemento primario constituido por los transversales del fondo en los cuales se apoyan los longitudinales y que están separados de una distancias, que oscila en un valor de 3 a 4 veces. Existen también ejemplos donde se alternan ambos sistemas en una misma sección como se ve en la misma Figura en la zona del pantoque.

Figura 4.6 y Figura 4.7

Así mismo puede observarse que las estructuras primarias cuya altura es en este caso la altura del doble fondo, se refuerzan en ese sentido mediante escuadras y rigidizadores como se ve en las carlingas y transversales de zona de apoyo en la que se concentra todo su peso en esa circunstancia.

Figura 4.8. En relación con esa zona de la estructura existe una solución alternativa denominada de quilla cajón donde la carlinga central es reemplazada por dos carlingas paralelas que generan un espacio que es utilizado para el tendido de las tuberías el casco y que en consecuencia se denomina túnel de tuberías, en la Figura 4.8. se ilustra esa solución .Los ejemplos mostrados corresponden en general a la zona central del buque, en los extremos estas disposiciones se alteran por el cambio de las formas y requerimientos estructurales, lo que será mostrado más adelante.

3. Estructura longitudinal de 2º orden.

Según el cuadro anteriormente visto en clase y expuesto en el libro de Ricardo Martin Domínguez en la pág. 402, de la comparación de los tres tipos de estructura de 1º, 2º y 3º orden extrajimos el siguiente cuadro:

TABLA 7.2 a Comparación de los tres tipos de estructuras Características De 2.º Orden

Estructuras con refuerzos. Forro exterior, Cubiertas, Forro interior, etc. Tipos de estructura Cargados a su plano tenemos. Cuadernas, Varengas, Bulárcamas longitudinales o vagras y Palmejares.

Así bien con esa información, desarrolláremos el punto tres del contenido de la unidad V de la materia Calculo de estructuras para buque, con el fin de simplificar la misma iniciamos. 3.1 Forro exterior en el fondo Se calcula la Traca A Esfuerzos longitudinales probables

Esfuerzo

    Orden Orden Orden

 ⁄   1335 140 985 2460 =

Obtención

Criterio 7.11.4 Supuesto a comprobar

  



Limite elástico.

Esfuerzos transversales probables

 ⁄  

Esfuerzo

    Orden Orden Orden

Nulo 210 2250 2460 =

Supuesto a comprobar

  



Carga exterior: Calado a plena carga Altura de la ola (curva C) Por lo tanto,

Obtención

           ⁄  T h

O su equivalente en presión

Espesor del forro exterior en función del refuerzo de flexión

De donde

  () () 

Que, con una separación de varengas de 2.130 m y de longitudinales de 1.185m, se obtiene en la figura 4.7-h del capítulo 4.7, con 2.130/1.185 =1.80. K = 0.0627 en la dirección longitudinal. K=0.0892 en la dirección transversal. Por lo tanto,

Y

  

Por lo tanto,

          

Espesor en el fondo del forro exterior

El espesor base del fondo del forro exterior se calcula teniendo en cuenta los esfuerzos longitudinales, lo que da h ≥ 21.9 mm, tomamos h = 22 mm.

Esfuerzos de 3º orden aproximados

 ( )

Esfuerzos

Dirección según al lado

En figuras 4.7-d,f,h

 ⁄ 

Flexión central Flexión central Flexión apoyo Flexión apoyo

Largo (Proa a popa) Corto (Transversal) Largo (Proa a popa) Corto (Transversal)

0.0191 – d 0.0441 – f 0.0627 – h 0.0892 – h

274 690 964 1.378

Espesor base de donde F.E.= 22 mm. Separación base de Vagras = 1.185 m. Espesor de la Quilla

Debido a las varadas en dique, la quilla está más expuesta al razonamiento y, por consiguiente, al degaste. La práctica consiste en aumentar el espesor para contrarrestar la corrosión. Suponiendo un aumento de 3.5 mm. Espesor de la quilla horizontal = 25.5 mm.

3.2 Espesor del Forro exterior en el costado y en el eje neutro.

El estudio se hace para la traca E. Buque adrizado – Cresta de la ola en la maestra Esfuerzos longitudinales probables

  ⁄ 

Esfuerzo

    Orden Orden Orden

140 2320

  ⁄  

Obtención

Supuesto a comprobar

  

2460 =

Esfuerzos transversales probables Esfuerzo

    Orden

Orden Orden

Obtención

210 2250 2460 =

-



  

Supuesto a comprobar

Situación aproximada del eje neutro Si los esfuerzos son, la cubierta principal 1690 kg/cm. 2, y en la quilla 1335 kg/cm.2, el eje neutro estará situado a

        Hhh

3.2 Forro Exterior en la Cubierta Principal; Traca de Cinta

El espesor de la traca de cinta se hará basándose en el esfuerzo crítico. Esfuerzo Crítico del Forro

Se supone que la plancha está sometida a carga solamente en el sentido longitudinal y que esta poyada en su contorno. El esfuerzo será:

    ⁄  

Esfuerzos longitudinales probables

Esfuerzo

  Orden Orden Orden

1690 210 1260

    ⁄        

Obtención

Criterio 7.11.4 Supuesto a comprobar

  

3160 =

Por consiguiente,

Para todos los valores de Entonces

, el valor de K= 4.00 (tabla 4.9.1-a)

Como la altura entre la cubiertas es de 2.50 m, colocando dos palmejares, el valor de b = 2500/3 = 833 mm., y entonces

Pongamos que h = 15 mm.

Las planchas restantes, hasta el eje neutro, se reducirán gradualmente de espesor, desde 15 mm hasta 12.5 mm. 3.3 Planchas de la Cubierta Principal Esfuerzos críticos de la planchas

Se hacen las mismas suposiciones que para la traca de cinta; por lo tanto, su espesor será de 15 mm., con esloras separadas de 830 mm.

En este caso, los esfuerzos transversales en la plancha deben comprobarse una vez conocidos los de la estructura. En la traca A se debe emplear la regla indicada en la 7.8-d. suponiendo que la relación entre el área sombreada y la total es 0.57, se debe utilizar el esfuerzo crítico.

   

Y entonces

  

Y como b = 830 mm., el espesor será h = 11 mm. Los esfuerzos de 3º orden se desprecian debido a que la altura de las aguas es pequeña (H = 1.220 m.).

Esfuerzos cortante máximo en la abertura del Guardacalor

Es interesante calcular el esfuerzo cortante máximo en la esquina de la abertura del guardacalor. Para esto utilizamos la formula 7.8-a, con los datos siguientes:

 ⁄ 

1690 kg/cm.2 = 8475 mm.

A = 15 (8475 – 305 – 830) = 110100 mm2 a = 830 * 11 = 9130 mm 2

 

E = 21100 kg/mm2

   

    ⁄       

Este esfuerzo es prácticamente igual al límite elástico del material de A.A.T. se considera aceptable porque está localizado y además no se ha tenido en cuenta la soldadura en estas esquinas, las cuales reducen su valor; por consiguiente, Traca A, espesor ……………………………………………… = 11mm. Traca restantes, espesor……………………………………… = 15mm. 3.5 Forro interior, Traca Central Esfuerzo critico de la Plancha

Siendo el forro interior una estructura interna, el criterio de proyecto sería:

  

Como el esfuerzo en la quilla horizontal es 1335 kg/cm2, en la traca central del forro interior se reducirá proporcionalmente a las distancias al eje neutro, o sea

    ⁄     ⁄

Y si suponemos el mismo esfuerzo de 2º orden que para el Forro Exterior, se obtiene

El contorno se puede suponer apoyado, ya que no actua alguna presión normal a la plancha. Poniendo K = 4.00 y sustituyendo σE por σcr , se obtiene

     Carga Normal

El forro interior se calculara para una carga hidrostática hasta la segunda cubierta, que está a 8.15 m. sobre la base; por lo tanto,

 ⁄

Esfuerzos de 3º orden

Como σE = 2460 kg/cm2, se obtiene:

   ⁄  ⁄ ⁄     √    √  

En sentido longitudinal, En sentido transversal,

Por lo tanto, con una relación Longitudinalmente, Transversalmente,

Siendo los resultados obtenidos para b/h prácticamente iguales la critico, se puede tomar el menor b/h =70, que con b = 1120

    Planchas del Forro Interior

Calcularemos las planchas entre las longitudinales sexta y séptima. La altura del centro de la plancha sobre la base es de 2.745 m., lo que representa una presión de

    ⁄     ⁄

Y un esfuerzo de 1º orden, cuyo valor es:

Siguiendo el mismo método que el utilizado para la traca central, se obtiene, con una relación a/b =230/0.965: Esfuerzos Críticos en la Planta:

 ⁄

       

Esfuerzo en sentido Longitudinal:

           

Esfuerzos en sentido Transversal:

El espesor =está obligado longitudinales 965 mm., h = 11por mm.b/h ≤ 90, y b = separaciones entre los Las planchas del forro interior se reducirán de espesor desde 16 mm en la traca central hasta 11 mm, entre las longitudinales 6 y 7.

3.8 Vagras no Estancas de Plancha

Se calcularan de acuerdo con el criterio que el esfuerzo crítico de compresión sea menor que el apropiado para las planchas

     

Pero como σ2 es muy pequeño y su valor medio en toda la altura de la vagra es cero, esta ecuación se convierte en

Si llamamos y a la distancia desde el eje neutro al punto medio de la altura a la vagra,

    ⁄    ⁄

Estudiamos la vagra numero 1: y

= 4.230 m

;

Suponiendo que los lados horizontales están empotrados y los verticales simplemente apoyados, k = 6.97 (ya que a/b = 2130/915 > 1, en que b es el lado cargado), se obtiene:

     Y para b = 915 mm, h = 9.7 mm. En este caso, suposición de empotramiento de los lados horizontales está muy cerca de la realidad a causa de la rigidez de los forros interior y exterior a que esta unida la vagra. Sin embargo, en los lados verticales, esta suposición no es muy conservadora, por lo que es preferible tomar un espesor algo mayor; por ejemplo, h = 11mm.

Las vagras restantes se calculan de la misma manera, con los siguientes resultados:

Vagra 1 2 3 5 6 7 9

Espesor en milímetros Calculado Definitivo 9.65 11 9.65 11 9.80 11 8.65 9.5 7.62 8 7.37 8 1.78 6

3.8 Vagras Estancas

La quilla vertical y las vagras 4 y 8 son estancas y deberán calcularse para resistir una presión hidrostática correspondiente a una altura de aguas hasta la segunda cubierta (8.15 m). Supongamos en primer lugar la quilla vertical.

Resumen de los Esfuerzos longitudinales Esfuerzo

   

 ⁄  

Orden, medio Orden, medio Orden

1200 1260

Obtención

Proporcionalmente

  



2460

4.- Calculo de refuerzos longitudinales

5.- Resistencia transversal Método de BRUHN para el cálculo de la resistencia transversal.

En la fig. 6.22.1-a, representa a la parte inferior de la sección transversal de un buque, sin indicación de las fuerzas que actúan sobre ella. Para efectuar un cálculo de fuerzas y de momento de flexión, Bruhn empieza considerando las fuerzas que actúan sobre la crujía en la sección de la varenga (en realidad pudo haber empezado considerando cualquier Sobre sección actúa una fuerza horizontal Po , otra vertical Qootro y unpunto). momento de esta flexión Mo , cuyas magnitudes desconocemos. La carta total en otra sección podrá determinarse si, en primer lugar, calculamos los valores de estas fuerzas y momentos y, a continuación se evalúan las alteraciones experimentadas en cualquier punto con respecto a dicho valores. Para calcular Po , Qo y Mo deben ser cero, dedujo las siguientes ecuaciones:

∫     ∫       ∫En estas formulas

5.1-a 5.1-b 5.1-c



x e y; son coordenadas de las diversos puntos consecutivos de toda la viga transversal, que se suponen están concentrados en el eje neutro de cada sección. V,H,S,C, son momentos de las diversas fuerzas con relación al srcen, para cualquier punto de la viga: -V, el momento de la componente vertical de la presión hidrostática; -H, el momento de la componente horizontal de la presión hidrostática; -S, el momento de peso de los elementos estructurales, y -C, el momento de los pesos de la carga y demás pesos a bordo del buque. Como cada una de estas fuerzas y, por lo tanto, sus momentos pueden ser calculados para cualquier punto de la viga, es posible determinar las integrales de la formula (gráficamente o por regla de Simpson), partiendo del srcen, para cada uno de los puntos. Queda, por lo tanto, para resolver un sistema determinado de tres ecuaciones con incógnitas Po , Qo y Mo cuyos valores pueden hallarse sin dificultad. Si no existe equilibrio entre los pesos y el empuje, actuara sobre las chapas del costado una fuerza vertical de valor conocido, como ya se ha explicado en el párrafo precedente, por lo que, en formulas anteriores, habrá que añadir otro termino representativo del momento de la fuerza. Si el srcen considerado es el centro del fondo, esta fuerza srcinara un momento solamente en los baos de cubierta. En el sistema de construcción representado en la figura 6.22.1-b, se supone, además, que existe únicamente una fila central de puntales. Si existiese dos filas, en cuyo caso no habría puntales de crujía, la fuerza vertical Q o sería cero; pero, en cambio existiría otra fuerza vertical desconocida bajo la fila lateral de puntales. Si el buque tiene dos cubiertas, el método se hace algo más complicado. Al tomar al tomar otra vez como srcen la quilla vertical, existirían las tres mismas incógnitas (Po , Q o y Mo ); pero al mismo tiempo aparecerían otras tres (P1 , Q 1 y M1 ) en el centro de la cubierta baja, por lo que, en las cubiertas de entrepuente y los baos de la cubierta alta, habrá que considerar la estructura como una combinación de dos vigas continuas, una de la cuales arranca desde el fondo, y otra, de la cubierta baja. Las seis incógnitas a determinar aparecerán en seis ecuaciones, que deberán resolverse por integración y que corresponderán a dos vigas continuas ABCDA y EBCDE. (fig. 6.22.1-b) La existencia de un doble fondo no producirá ninguna complicación, ya que en el forro exterior y en el techo del doble fondo están fuertemente unidos y

actúan reunidos como una sola viga, compuesta de una tira de cada uno de ellas y de una varenga. En los costados del doble fondo, el momento efectivo de inercia será incierto. 5.2 Momento de Inercia

De las formulas dadas en el párrafo anterior, se deduce que tiene gran importancia la determinación del momento de inercia correspondiente a cada una de de lasincertidumbre partes de la que viga.vamos Para aesta determinación, se puede existir un motivo explicar a continuación. Al considerar el momento de inercia de una varenga, cuaderna o bao deberemos considerar que no solo intervienen aislados la chapa de varenga, el angular o el angular con nervio, sino que debe incluirse en el cálculo, además, una tira de chapa del forro del casco o de la cubierta, suponiendo que esta chapa este adecuadamente unida a los elementos primeramente citados. La consideración conjunta de estos elementos dos elementos da srcen a un considerable aumento del momento de inercia. Sin embargo, la anchura de chapa que debe incluirse en el cálculo es incierta y existe una gran divergencia de opiniones acerca de la anchura que debe aceptarse para la chapa mencionada. Los factores que influyen en la anchura efectiva de la chapa son los siguientes: 1. La resistencia de la chapa al pandeo 2. La deformación ocasionada por las fuerzas de cizalla; y 3. La solidez o la resistencia relativa de las juntas. Con frecuencia se supone que la anchura efectiva de la chapa asociada es de 40 veces el espesor de la misma, aunque existen casos (no relativos a la resistencia transversal, y de los que se hablara más adelante), en que, razonablemente se puede suponer que la anchura efectiva de chapa que coopera es considerablemente mayor. En lo que se refiere a la resistencia transversal, debe tenerse en cuenta que varias cuadernas consecutivas estarán expuestas todas, aproximadamente, a la misma carga y que, por consiguiente, la anchura efectiva de chapa asociada a cada cuaderna nunca podrá ser mayor que la clara de cuadernas. Sin embargo, hay muchos casos, por ejemplo en los techos de los tanques y en las cubiertas bajas, en los que la clara de cuadernas superior a cuarenta veces el espesor de las chapas.

A continuación se da un ejemplo por el que pueden verse las diferencias de momentos de inercia que pueden presentarse a consecuencia de suponer diferentes anchuras de chapa asociada: Chapas del fondo ……………………………………………….

15.5 mm.

Chapas del techo del doble fondo …………………………….

11 mm.

Chapas de varenga …………………………………………….. Clara de cuadernas ……………………………………………..

1150 *11 mm. 680 mm.

Momento de inercia con anchura efectiva de chapa asociada de 40 veces el espesor de la chapa ………………………………………………... 60 dm4. Momentos de inercia con anchura efectiva igual a la clara de cuadernas. 74dm4 Como se ve, el valor del momento de inercia, con la segunda hipótesis, en un 23% mayor que ha aceptado a la primera.

Medios Baos

El método de cálculo de Bruhn, solo puede aplicarse en el caso de baos continuos sobre toda la manga del buque. Como, en muchos casos, un gran número de baos, frecuentemente más allá del 50%, esta interrumpidos por las escotillas de cubierta, es importante examinar también la resistencia de los elementos transversales en este caso. Cuando un bao esta interrumpido en un punto cualquiera, el equilibrio de dicho punto se mantendrá generalmente por dos nuevas fuerzas (una horizontal y otra vertical) y por un momento. -

-

La fuerza horizontal la resistirán las chapas de cubierta que, debido a su resistencia en el mismo plano la transmitirán a las zonas de cubierta no interrumpidas transversalmente. La fuerza vertical se transmitirá por medio de un casquillo a la brazola de una escotilla o guarda calor que, a su vez, esta soportado por los baos de extremo de escotillas o por puntales situados en las esquinas de aberturas de cubierta.

-

El casquillo no podrá, sin embargo, transmitir un momento de alguna importancia; pero, de hecho, puede suponerse pero sin peligro que el extremo de un bao interrumpido no actúa momento alguno.

Como consecuencia, para efectuar el cálculo en este caso, lo más conveniente es tomar un punto de srcen en el extremo libre del medio bao y determinar las fuerzas Po y Q o siguiente método de Bruhn. Para ello, puede dejar de considerarse en que la fuerza Po sea resistirá por una cierta longitud de chapas de cubierta, en vez de trasmitirse ala brazola como fuerza concentrada, ya que, como los esfuerzo en la dirección de los baos insignificante. Como el momento M 0 será cero, en este caso desaparecerá la tercera ecuación de bruhn, establecida diferenciando con respecto Mo, y, en las otras dos ecuaciones, tampoco se incluirá dentro del signo de interrogación el Mo. Calculo por el método de Cross

Unos de los métodos más modernos y que más arraigo tiene en el cálculo de la resistencia transversal de un buque, es el ideado por el ingeniero americano Hardy Cross. Sobre el método, se han escrito muchos artículos, pudiendo citarse, entre los mismos, el artículo Método de Hardy Cross y la resistencia transversal de los buques, por el ingeniero naval Adolfo Rodríguez Vidal, en I. Naval , de noviembre de 1948 pagina 700, y también uno más completo, editado en el Handbuch der Werften , 1960, por F. Bahe, y traducido en la revista de información, de la E.N. ELCANO, de mayo y junio de 1965.

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En este último artículo se estudia muy detenidamente la aplicación del método a buques mercantes, dando toda la información necesaria para el cálculo. Influencia de los mamparos transversales

Para que un mamparo pueda resistir la carga a la que está sometida una rebanada transversal de longitud igual a una clara, hay que considerarlo como absolutamente rígido. Parece que esta rigidez haya de contribuir, en una cierta proporción, a la resistencia de los elementos transversales situados a alguna distancia de los mamparos; pero para poder juzgar acerca de la cuantía de esta contribución, hay que tener presente que depende de dos cuestiones fundamentales: a) Que los elementos longitudinales unen entre si los mamparos en los elementos transversales. b) Que acción puede esperarse que efectué.

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En primer lugar, debe aceptarse en que la varenga de un buque con doble fondo están sometidas únicamente a esfuerzos moderados, por lo que tiene poca importancia el grado de contribución que les presente los mamparos por intermedio de la quilla vertical, vagras laterales y chapas de margen. Tanto Bruhn como Dahlmanl, en sus primeros cálculos consideraron que tanto los puntales como las esloras de cubierta, soportaban a la zona de cubierta situada entre ellos, actuando como apoyos fijos de los baos. Por lo tanto, el único punto a considerar es el comportamiento de los forros de chapas de costado y cubierta, como elementos de unión de cuadernas y baos entre si y a los mamparos. Como en esta superficie de chapas recientes muy bien a las fuerzas que actúan en sus planos, pero son muy flexibles en caso de fuerzas que actúen en dirección perpendicular a los mismo, resulta que la fuerzas que actúan en la dirección de las cuadernas y de los baos, se transmitirán a los baos en una proporción que dependerán de la distancia de estos diversos elementos transversales al mamparo; pero que sin embargo, las deformaciones experimentadas por cuadernas y baos, a consecuencias de momentos de flexión y esfuerzos cortantes, no disminuirán por la contribución de los forros de chapas, muy flexibles ni aun en el caso de que estén soportados por un mamparo.

Ahora bien, de cálculos efectuados, resulta que los esfuerzos que se producen en las cuadernas por el peso de la carga estibada en los entrepuentes son relativamente pequeñas para mayor claridad, a continuación se expone un ejemplo: Un cálculo análogo para determinar el esfuerzo de compresión, srcinado en los baos por la presión del mar sobre los costado, darían un resultado semejante. Por el contario, es de primordial importancia para la resistencia de las cuadernas el esfuerzo producido por los momentos de flexión que, en la zona situada entre consolas de baos y de pantoque, puede llegar a ser aproximadamente de 1000 kg/cm 2. En este caso, sin embargo, la ayuda que presenta los mamparos pueden despreciarse (con excepción quizás a las cuadernas adyacentes a ellos) a causa de las chapas del forro que deberían transmitir los esfuerzos son mas susceptibles a la flexión que la cuaderna. Sin embargo, hay que considerar que la unión entre mamparos y demás elementos transversales no es siempre tan flexible como hemos supuesto hasta ahora.

Sin embargo, y de cualquier forma, hay que considerar como justificada la conclusión de que los mamparos pueden contribuir en forma considerable a la resistencia transversal, y de acuerdo con ello, los mamparos de los buques de guerra estarán sometidos a esfuerzos muchos más elevados que en los buques mercantes, como veremos cuando tratemos de resistencia de los mamparos considerados como elementos de resistencia local.

Esfuerzos Dinámicos

Le método para calcular los momentos de flexión en los elementos transversales, de que se ha tratado en los párrafo precedentes, está basado en la suposición de que el buque se encuentra en estado de equilibrio. Por lo general, sin embargo, esta suposición no se cumplirá, ya que el buque tiene siempre algún movimiento, cuya naturaleza es esencialmente variable, a causas de las fuerzas de aceleración que afectaran a los momentos de flexión que actúan sobre los diversos elementos de la estructura. Los movimientos a los que acabamos de referirnos son debido a la oscilación vertical, al cabeceo y al balance. La oscilación vertical, en ciertos instantes, será causa de que algunas masas ejerzan, en los elementos de la estructura sobre los que están situados, una presión mayor la que debido su peso. Este efecto se manifiesta mas ostensiblemente en la carga de estiba sobre la varenga y sobre los baos de un entrepuente, el aumento de presión dependerá del periodo de oscilaciones verticales y de su amplitud. Ahora bien, con el periodo generalmente el pequeño dará, srcen a una aceleración elevada. Al mismo tiempo como las variaciones de calado ocasionadas por la oscilación vertical son pequeñas en la mayoría de los casos, ellos ejercerán una influencia favorable, ya que la fuerza aceleradora, como consecuencia, no será muy grande. Si las dimensiones principales de un buque son 125*16.70*11m su calado es de 7.60mts y su desplazamiento de 11700 ton, puede calcularse que el periodo de oscilación vertical es aproximadamente 5 seg. Por regla general las posiciones extremas alcanzadas durante el movimiento vertical no distaran más de un metro. En estas condiciones, las aceleración máxima será aproximadamente 1.5 m/seg 2 por lo que la presión ejercida por la carga sobre los baos aumentara aproximadamente en 15%. La influencia del cabeceo es de mayor importancia, aunque se ejerza localmente, especialmente en aquellos lugares del buque situados a bastante

distancia al eje del cabeceo. Si el periodo de cabeceo del buque, como se puso en el caso anterior, es de 6 seg, el ángulo de cabeceo (medido desde la flotación correspondiente al buque en equilibrio) de 5º y la distancia desde la parte de proa de la bodega de carga al eje de cabeceo de 60 m. (estando situado este eje a popa de la mitad de la eslora) la aceleración a que estará expuesta la carga estibada en dicho punto será aproximadamente 4.5 m/seg2; en otras palabras la presión que ejercerá la carga sobre los baos aumentara un 45% aproximadamente. Se deduce de lo anterior que la combinación de oscilación vertical y cabeceo en el caso de favorable, puede producir un aumento de carga sobre los baos de cerca de un 60%. El balance, principalmente, aumentara el momento de flexión en las cuadernas a causa del momento de las masas situadas en las superestructuras. Aunque estas masas no son de gran importancia, en la relación a su tamaño su situación muy alta con relación al eje de balance dará srcen a que su movimiento sea de gran amplitud y por consiguiente a que se produzca aceleración considerable. Suponiendo que el mismo buque antes considerado tenga el eje de balance situado a 7 m sobre la línea base y que el balance tenga una amplitud de 25º a cada banda, los botes, con sus pescantes, ganchos, entre otras. Situados en la cubierta de bote, dos cubiertas por encima de la cubierta alta, describirá un arco de algo más de 9m de longitud, desarrollada en dirección de babor a estribor es un semiperiodo de balance, es decir, en unos 10 seg. ello será causa de que en los ángulos extremos se produzca una aceleración de aproximadamente 7 m/seg2. Las aceleraciones serán menores en partes bajas de la superestructura, pero más allí situada puede ser mayores, debido a lo cual el momento al que están sometidas las cuadernas puede ser considerable el momento debido a esta causa, a que están sometidas las cuadernas aumentará debido a dos causas: a) Una escora, aunque el buque este en reposo, es causa en que las cuadernas se srcine un momento de flexión debido al peso de la superestructura. esto podrá comprenderse con rapidez si el peso de la superestructura de descompone en dos fuerzas, situadas en el plano de crujía una y otra perpendicular a la primera situada en un plano transversal. b) La presión del viento sobre la superestructura ocasionará un momento que deberá ser soportado por las cuadernas.

Esfuerzos en elementos transversales

Debido a que en el cálculo de la resistencia transversal interviene, inevitablemente diversos factores inciertos, los valores obtenidos para los esfuerzos deben considerarse solamente como aproximados, aun con más motivos que cuando se estudia la resistencia longitudinal. Los esfuerzo en las varengas son pequeños, por lo menos en los buques con doblefondo, asi como por ejemplo, en el caso de una carga anormalmente grande (calado en seno de una ola solamente 2.285 m., en un buque totalmente cargado de 9.75m de puntal), Bruhn calcula un esfuerzo de 760 kg/cm2, Dahlmann, al examinar un caso algo más favorable (buque totalmente cargado hasta la segunda cubierta), hallo un esfuerzo únicamente de 220 kg/cm 2. A pesar de estos pequeños esfuerzos no es posible construir una estructura del fondo más ligera, debido a que es necesario que tanto las chapas del fondo como las del techo del doble fondo tenga el espesor normal exigido, para que puedan resistir la combinación de las diversas fuerzas que la solicitan. Las cuadernas están sometidas a los momentos de flexión mayores con su unión con las varengas, es decir, en las zonas en las que tienen el mayor refuerzo, a casua de las consolas de los pies de cuadernas. También pueden ser de consideración los momentos de flexión de la unión de las cuadernas con los baos de cubierta, punto en el que las consolas de baos intervienen proporcionando unos esfuerzos adicionales. Para un bao de cubierta superior, en un buque con dos cubiertas y una fila de puntales, Dahmanlnn calculo que el esfuerzo en crujía era de 1080 kg/cm 2 en este punto, el bao no está reforzado por ningún otro elemento estructural. Es de hacer notar que en la prácticas resultó, que los baos de esta cubierta estaban sometidos a esfuerzos menores que el calculado, sin que Dahmanlnn de explicación acerca de ello. Los resultados a que llego Bruhn al mismo respecto, que se dan a continuación, son contrarios a los de Dahmmalnn. Para examinar estos resultados hallados por Bruhn debe tenerse en cuenta que si bien los escantillones de las diversas chapas, baos y cuadernas que hizo intervenir en sus cálculos, no son los mismos que se adoptarían hoy en día, ya que los reglamentos de las sociedades clasificadoras han ido evolucionando, estos no debe considerarse como factor que afecte a la discusión que estamos efectuando.

Bruhn al examinar el buque de 15.25 m de manga y 9.75 m de puntal efectúa comparación entre los efectos que calculo para diversos tipos de estructura y especialmente para: 1. Una o dos filas de puntales 2. Fondo sencillo o doble fondo 3. Una o dos cubiertas En la tabla que se presenta a continuación se producen alguno de estos resultados: Tabla A Esfuerzos en, kg/cm2, srcinados en los elementos transversales en la estructura de un buque de 15.25 m de manga y 9.610 de puntal, con carga homogénea y un calado 2.285 m en el seno de una ola.

Filas de puntales

Fondo

1 2 1 1

Sencillo Sencillo Doble Doble

Números de cubiertas 1 1 1 2

Esfuerzos en kg/cm2 Baos 2080 1840 870 1510 (1)

Cuadernas varengas 2360 2240 990 1340

1700 1800 760 730

(1) En la segunda cubierta los esfuerzos en los baos de la cubierta superior es solamente de 510 kg/cm2. Los esfuerzos que aparecen en la tabla, srcinados en cada uno de los elementos estructurales son los máximos existentes en cada unos de ellos, en cada caso, sin tener en cuenta el punto en que se haya producido: en las cuadernas estos esfuerzos máximos se presentaron siempre en la unión de las cuadernas y de las varengas; y en los baos, en la unión del bao con la cuaderna. Para poder juzgar estas cifras, muy elevadas hay que tener en cuentan se consecuencia refieren a un caso en que los esfuerzos son anormalmente grandes, que como del pequeño calado considerado. Además y con debido a que estos esfuerzos tan solo debieron producir algunas deformaciones en las juntas remachadas. El momento de flexión en estos

puntos debió disminuir ligeramente, como consecuencia, dados los cálculos de Bruhn indican que los momentos de flexión mas altos se presentan en las esquinas, será precisamente estos puntos en los que los momentos deben haber disminuido por no ser perfectamente rígidas las juntas remachadas, aun en caso en que deba tener en cuenta la influencia ejercida por otros momentos de flexión de menor magnitud y de sentido contrario, correspondiente a otros puntos de las cuadernas o baos. Por lo tanto se adopta para los elementos transversales una construcción totalmente soldada, habrá de considerar que los esfuerzos en la diversas esquinas podrán aumentar, aunque en dichos puntos se mantenga algún refuerzo colocando consolas. Debe prestarse una especial atención a la diferencia de los esfuerzos que se producen en los buques con fondo sencillos y los previstos con doblefondo. Si se comparan las cifras de la línea 1 y 3 de la tabla A, parase evidente que la influencia ejercida por esta diferencia de construcción se refleja intensamente no solo en las varengas sino también en las cuadernas y hasta en los baos. Estos resultados son tantos más notables cuando no han inducido en ninguna de las sociedades clasificadoras a tomarlo en consideración en sus reglamentos. Por lo tanto, es dudoso el sistema de cálculo empleado está realmente de acuerdo con la forma en la que se comporta la estructura. Los esfuerzo en las chapas asociadas a los elementos transversales resulta siempre inferiores a la de las cuadernas y los baos. Puede, sin embargo, llegan a adquirir valores de alguna importancia cuando se le combina a con los esfuerzos debido a cargas locales o longitudinales.

Bibliografía

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Concepto de ancho efectivo de planchas

Calculo de Estructuras de un buque

Autor: Ricardo Martin Domínguez Página 180 

Refuerzos primarios y secundarios

Libro obtenido de la búsqueda en Google Estructura del buque Mercante Autor: Cesar O. Legaspi Link:

http://es.scribd.com/doc/80839057/11/Estructura-de-Doble-Fondo Página 47 

Estructura longitudinal de 2º orden.

Calculo de Estructuras de un buque

Autor: Ricardo Martin Domínguez Página 180 

Calculo de refuerzos longitudinales

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Resistencia transversal

Calculo de Estructuras de un buque

Autor: Ricardo Martin Domínguez Página 380

 

Calculo de refuerzos transversales Planchas sometidas a presión hidrostática

Calculo de Estructuras de un buque

Autor: Ricardo Martin Domínguez Página 203 

Teoría de la flexión cilíndrica

Calculo de Estructuras de un buque

Autor: Ricardo Martin Domínguez Página 180  

Planchas sometidas a compresión en su plano Planchas sometidas a combinación de presión hidrostática y compresión en su plano.

Elementos secundarios y primarios http://es.scribd.com/doc/80839057/11/Estructura-de-Doble-Fondo