Cuestiona 2

 

UNIVERSIDAD NACIONAL BASADRE GROHMANN Facultad JORGE de Ingeniería ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECANICA

Curso de Actualización:

Cuestionario - Solucionario ¿Cuestionario Curso de Actualización: Metrología en la Calidad? De A. Albertazzi. 1.1.- ¿P ¿Por or qué qué es im impo port rtan ante te que que la un unid idad ad de me medi dici ción ón sea sea am ampl plia iame ment ntee reconocida? Porque da garantía y es posible gracias a una adopción internacional de metrología, que todos los países del mundo hablen un solo idioma, permite una globalización y los productos pueden ser proyectados para funcionar sin fronteras de los países.

2.- ¿Defina que es MEDICIÓN? Medir el es procedimiento atreves del cual el valor momentáneo de una magnitud física (medición) es determinado como un múltiplo y/o una fracción de una unidad establecida por un patrón, es reconocida internacionalmente. 3.- Identifique de su vida cotidiana tres ejemplos de medición que son utilizadas para monitorear y tres ejemplos para controlar. De monitoreo: 1) La ob obse serv rvac ació iónn de pa pará ráme metro tross clim climát átic icos os co conn ba baró róme metr tros os,, te term rmóm ómet etro ross e higrómetros. 2) La medi medición ción de la vel velocid ocidad, ad, volu volumen men de co combus mbustible tible o temperat temperatura ura del motor  motor  de un automóvil. 3) La indi indica caci ción ón de la cant cantid idad ad de ener energí gíaa el eléc éctr tric icaa o de vo volu lume menn de ag agua ua consumidos mensualmente en una vivienda. De control: 1) El con control trol o che chequeo queo de llaa presi presión ón de una lllanta lanta de uunn automóvil automóvil,, que se registra registra hasta llegar a su valor correcto.

 

2) El sist sistema ema de con contro troll de tem temper peratu atura ra en el inte interio riorr de un refriger refrigerado ador, r, el cual cual envuelve a un sensor que activa el motor del compresor cuando la temperatura al interior se ha elevado y lo desconecta cuando baja a la temperatura deseada. 3) El siste sistema ma de posic posiciona ionamient mientoo de un robot indu industria striall que envuelve envuelve un sistema sistema de control, los motores del robot son accionados para aplicar ciertos ángulos entre las juntas del brazo del robot por ejemplo.

4.- Describa dos ejemplos donde las mediciones son usadas en la investigación tecnológica. 1) Optimizar el desempeño de un carro de Formula 1, en cuanto a la potencia, consumo de combustible, estabilidad, seguridad del piloto, desgaste de llantas, etc, 2) Aumentar la eficiencia de un aceite lubricante atraves de la aplicación de cantidades controladas de productos químicos. 5.- Cite cuatro factores que pueden dar origen a errores de medición? 1) Un sistema de medición perfecto, 2) Un ambiente controlado perfectamente estable, 3) Un operador perfecto, y 4) Que la magnitud de medición tenga un valor único perfectamente definido y estable. 6.- ¿Cuales son las partes o áreas de la medición?, y ¿qué representan? El resultado de la medición es la faja rango de valores dentro del cual debe estar el valor verdadero del objeto medido. La figura siguiente muestra el resultado de la medición, es siempre una faja de valores que está compuesto de dos áreas el resultado base (RB) y la incerteza de medición (IM).

 

7.- ¿Cuáles son las instituciones que reglamentan, controlan el uso del lenguaje de la metrología en el Perú? y ¿cuáles en Latinoamérica? En el Perú Perú,, de desd sdee 19 1993 93 IN INDE DECO COPI PI (Ins (Insti titu tuto to Naci Nacion onal al de Defe Defens nsaa de la Competencia y de Protección de la Propiedad Intelectual – Sistema Nacional de Metrol Met rologí ogía), a), en otr otros os países países com comoo Bra Brasil sil INMET INMETRO RO (Insti (Institut tutoo Nacion Nacional al de Metr Me trol olog ogía ía), ), Sis Sistem temaa In Inter ter-am -amer erica icano no de Met Metrol rologí ogíaa y Cal Calida idad, d, SIM SIMYC, YC, National Bureau of Standards - NBS, ahora National Institute of Standards and Technology - NIST, EUA entre otros. 8.- Según las reglas de grafía de las unidades y símbolos de las unidades del Sistema Internacional identifique si hay errores en las expresiones abajo y proponga la forma correcta cuando fuere el caso: a) 210 K = docientos y diez grados Kelvin,  b) 10 ºC = diez grados Centigrad Centigrados, os, c) 5.0 kg = cinco kilos, d) 2.0 N = dos Newton, e) 220 Vts = docientos y veinte volts, f) 34.7 m/s = trinta y cuatro punto siete metros por segundos, g) 180 µm/m h) 12.5 m/s/h, i) 45.7 mm/km  j) m 3s k)12.312,4 0,000 0124 l) 35 nm = treinta y cinco nanómetros, m) 1615,4g

De Senai.9.- ¿La metrología da garantía en el proceso de Fabricación? Por qué de ejemplo. Si da garantía, Por ejemplo si deseamos fabricar una pieza como un pistón de un vehículo fabricado en otro país, este se puede fabricar en nuestro país tomando datos de sus medidas y materiales del cual está compuesto y se pueda tomar del internet por ejemplo. 10.- ¿Los reinos de la antigüedad basaron sus medidas en? Los egipcios, en la biblia, los franceses. ¿Cuál es la fundamentación de la creación del metro? En la biblia consigna en el Antiguo Testamento, que Dios mando a construir a Noé el Arca, para lo cual le dio medidas como el COVADO; hasta el siglo XVIII en Francia tenía su TOCSA que equivalía a 6 pies equivalente a 182.9 cm. Cada región o País tenía sus propias unidades de medición, lo que para pasar de uno a otro en las transacciones comerciales se debían buscar unidades de conversión que que hací hacían an difí difíci cill el trab trabaj ajoo come comerc rcia ial. l. El me metro tro se cr creó eó en Fr Fran anci ciaa co conn la fundamentaciónn natural de lograr que los países lo reconozcan internacionalmente. fundamentació internacionalmente. 11.- La tolerancia tolerancia en la industria de la me metal tal mecánica se da en …….metros. ¿Por ¿Por qué? Micrómetros, porque, la fabricación de piezas mecánicas así lo exige los datos de los proyectistas.

 

12.- ¿Cómo procede para la conversión de unidades de mm a pulgadas y de pulgadas a mm en forma rápida? De pulgadas a milímetros como el siguiente ejemplo: 3 5 } over {8} = {left (3*8 right ) + 5} over {8} = {29*25 . 4} over {8} = 92 . 075

mm

De milímetros a pulgadas como el siguiente ejemplo: 12.7 mm =

( )

12.7 ∗128 2504 128

 =

( 12.7 )∗5.04 128

 =

64.000

 = 1} over {2} ¿

128

13.- Qué tipos de reglas se hacen uso en la metal mecánica y de que materiales se las fábrica? Reglas metálicas graduadas en milímetros y pulgadas, las winchas rectas, curvadas de fibra de metal, las reglas angulares, metro-articulados de madera, aluminio, fibra, etc 14.- ¿Por qué es uso del Vernier en la metal mecánica y cuál es su exactitud? El calibrador vernier es uno de los instrumentos mecánicos para la medición lineal de exteriores, medición de interiores y de profundidades más utilizado. Los vernier o pie de rey permiten realizar lecturas con aproximación escala métrica hasta 0.05 mm o 0.02 mm y en escala inglesa de 1/128 pulgadas ó 0.001 pulgadas. 15.- ¿Tipos de Vernier que se utiliza en la metal mecánica y que determina su aplicación? Vernier universal, Vernier pico-móvil basculante, Vernier de profundidad, Vernier duplo, para medir engranajes, Vernier con hasta simple, con gancho, Vernier con Reloj o de caratula, Vernier digital, rápido, y con control estadístico. 16.- ¿Qué es el Paralaje de la Medición “paralaxis”? Es un error respecto al ángulo de visión, error de Paralaje (Paralaxis). 17.- Cálculo ¿Cuál esde la la forma de calcular la Resolución en el sistema métrico, Vernier? resolución del nonio, UEF (Unidad Escala Fija), NDdel (número de divisiones del nonio) Resolución =

1 mm UEF  = 0.1 mm  = 10 divi divisio sione ne s  ND

1 mm =0 . 05 mm 20 divisiones 1 mm =0 . 02 mm 50 divisiones

18.- ¿Cómo determinamos la Resolución el sistema ingles del Vernier? Idem a la anterior pregunta:

¿

 

Resolución Resolu ción pulg milesimal milesimal =

Resolución Resoluc ión pulg fraccionaria fraccionaria =

UEF  = .025 } over {25 divisiones} =0.001 pulgadas  ¿  ND

UEF  = 1} 1 } over {16}} over {8 divisiones} =  {1} over {128}  pulgada  ¿ ¿  ND

19.- ¿Cuáles son los tipos de error que se pueden producir en el Vernier? 1) Error de Paralaje (Paralaxis), respecto al ángulo de visión. 2) Error de Fuerza de Medición, tenemos que tener cuidado con las técnicas de medición: externa, interna y de profundidad. 20.- ¿Cómo se logra una mayor duración del vernier? Un calibrador vernier o pie de rey es una herramienta de precisión delicada y debe tratarse como tal y es muy importante que se aplique la presión correcta al tomar  una medida. Las mordazas de medición deben hacer contacto firme con la pieza de trabajo, sin embargo, se aplica presión excesiva se hará que se abran las mordazas y que se obtengan lecturas inexactas, realizar su mantenimiento limpiándolo con un  poco de bencina y colocando una pomada suave con una espuma adecuada adecuada,, estos materiales de mantenimiento lo venden los proveedores.

21.- Por qué es uso del Micrómetros en la metal mecánica y cuál es su exactitud? Para la medición exacta con mayor resolución que el vernier o pie de rey, r ey, sus partes y tipos según el objeto a medir, para medir ángulos, etc, de diferentes capacidades, las hay con contador mecánico y contometro digital El micrómetro es usado para medir, con resolución de centésimas y milésimas de milímetro. 22.- ¿Cómo realiza la lectura de 0.675 + 0.019 + 0.0005 milésimas en el micrómetro con nonio? 0.675 milésimas en el cilindro, 0.019 en el tambor y 0.0005 en nonio en una línea que se alinea justamente en los 5 diez milésimos que es máxima resolución del nonio.. 23.- ¿Cuál es el objetivo del tipo de micrómetro interno? ¿Y de qué clases conoce? Los micrómetros internos sirven para la medición de partes internas de las piezas, el objetivo de medir diámetros internos con exactitud, medir la circunferencia interna de cuerpos cilíndricos como las de un vaso de cristal son algunos ejemplos. Micrómetro Interno de 3 contactos, de puntas fijas o puntas intercambiables, Micrómetro interno de 2 contactos tipo vernier (tubular) 24.- ¿Cómo invento los bloques patrones Carl Edward Johansson en qué año? Y ¿cómo se utilizan? En el año 1898, paten patento to su inve invenció nciónn de los bloques bloques patrón de medición medición,, que son  bloques de acero (al carburo de Tungsteno), con tratamiento térmico con una dureza de 880 vickers, calibrados en mm y en pulgadas a la temperatura referencial

 

de 20ºC, con cuatro clases de exactitud, se adhieren por contacto con tal resistencia que pareciera que estuviera soldado, por la atracción molecular.

25.- ¿Por qué el uso del Calibrador Galga Pasa/no pasa? Los calibradores garantizan la calidad y productividad, haciendo una medición indirecta en la línea de producción. La velocidad en el control del funcionamiento de diversos tipos de calibradores y su forma conservarlos. Calibradores “Galga” que definen lo máximo y lo mínimo, es decir PASA Y NO PASA, existen calibradores de 2 bocas, de tampón, calibradores de bocas ajustables o regulables, también para roscas. Los calibradores galgas deben pasar sin presión solo por su propio peso 26.- ¿Por qué el uso de Verificadores, de filos arredondeados y otros? Diversos tipos de de verificadores, que son fabricados de acero o hierro fundido; son reglas biseladas de filos arredondeados, reglas triangulares; estas reglas han sido adecuados por rasqueteo o raspado a ángulos de 45 o 60 grados; estas reglas re rect ctif ific icad adas as y de acue acuerd rdoo a los los catá catálo logo goss de lo loss fa fabr bric ican ante te ac acom ompa paña ña al funcionamiento de cada uno de ellos. Aprenderá que, con ellos, es posible aumentar  la productividad, sin comprometer la calidad. 27.- ¿Por qué del uso del Reloj Comparador o Comparador de Caratula? Existen de relojes instrumentos de medición el cual cual undiversos pe pequ queñ eñootipos mo movi vimi mien ento to comparadores, de dell husi husill lloo seson am ampl plif ific icaa medi median ante te un tr tren enen de engranajes que se mueven en forma angular. Una aguja es la encargada de indicar  el resultado sobre una caratula “reloj” del dispositivo. La aguja indicadora puede dar tantas vueltas como lo permita el mecanismo de medición del aparato. Este indicador se monta en un soporte diseñado para mediciones específicas como espesores, profundidades, exteriores y variaciones.

28.- ¿Cómo se utiliza el Goniómetro, para medidas angulares, ¿usa nonio? El goniómetro es usado para medir ángulos ejemplo la punta de una broca. los goniómetros también son de precisión de 5 minutos con el uso del nonio y también de cuatro tipos de graduación. 29.- ¿Cómo y cuando se utiliza la mesa de seno? Se le utiliza para medir ángulos menores a 5 minutos tiene una exactitud en segundos. La regla de seno con contrapuntas, es de acero con formato rectangular  con 2 rebajas para encajar 2 cilindros y los huecos de su armazón permiten fijarlo  para la medición. medición. 30.- ¿Qué es la rugosidad? Superficies lisas aparentemente tienen rugosidad detectables, que son las líneas del elemento cortante que la produjo, las superficies más lisas son siempre más caras  por el pulimento invertido; las rugosidade rugosidadess son errores macro geométricos  producidos en su fabricación. 31.- ¿Qué es un rugosimetro? Es un equipo equipado con relojes de caratula, que detectan la rugosidad superficial osup interna, resultados utilizan símbolos en del estado la superf erfici icie, e, cuyos exi existi stiend endo o dif difere erenci ncias as ent entre re los do dos s la grupos gruindicación pos de rug rugos osime imetro tross de y se

 

determina determ ina su funcio funcionam namien iento to y las mejore mejoress ap aplic licaci acion ones es pa para ra los dif difere erente ntess  parámetros de evaluación de la rugosidad y distinguir las ventajas y desventajas de cada uno de ellos

32.- ¿Cuál es el uso de una Maquina Universal de Medir? Una Maquina Universal de Medir tiene la importancia en la producción en serie y de la necesidad de producir piezas dentro de las tolerancias establecidas, y están conformados por sensores de medición tridimensional, son diferentes tipo y costos; tienen accesorios que permiten la medición de roscas, establecen si las mediciones se encuentran dentro de las tolerancias establecidas ya que vienen con un software de computadora que facilitan su uso rápido y fácil. 33.- ¿Qué es una máquina de Medición Tridimensional? Es una máquina MMC asistida por computador similar a los tornos CNC, tienen un centro de medición con sensores de palpamiento. Una vez nivelada y alineada realiza el trabajo de medición asistida y comandada por un computador que procede según el objeto a medir. 34.- ¿Qué es el control trigonométrico, y cuándo están las mediciones fuera de Tolerancia? Existe el control trigonométrico con la medición con piezas complementarias y tiene tie ne com comooconsidera base base deelcá cálcu lculo lo dedelas relac relacion es tri trigon tricas asAdemás elemen elemental tales. es. La tolerancia concepto error deiones forma ygonomé susométric causas, de esto se conoce que las características afectadas por la tolerancia esta en la orientación de dos elementos se dá por paralelismo, perpendicularidad e inclinación; a partir de esto, el concepto de tolerancia geométrica de orientación es el estudio de la tolerancia de posición conociendo la posición para los elementos asociados; se conoce también, de la concentricidad y la coaxialidad, además de la simetría y de la tolerancia del golpeamiento.

35.- ¿Cuáles son las causas de las variaciones aleatorias? aleatorias? Las principales causas de las variaciones son: El calentamiento de las máquinas y/o piezas fabricadas,   El desgaste de las herramientas, Falta de homogeneidad de la materia prima,  Distorsiones de la pieza durante la fabricación.  De las últimas copias enviadas. 36.- ¿Cuál es la diferencia de los países desarrollados con los en desarrollo en metrología? "Los países pobres se diferencian de los ricos en la carencia de instituciones para certificar la calidad, y en aplicar normas y de países del Ultramar para satisfacer y diseminar la necesaria la realización de la información de negocios "

37.- ¿Cómo conceptúa usted la normalización? normalización? El proceso de formulación y aplicación de reglas para tratamiento ordenado de una actividad específica, para el beneficio y la cooperación de todos los interesados y en

 

forma particular en una optima global economía de promoción, lleva debida cuenta de condiciones funcionales de requisitos y seguridad

38.- ¿Cuál es la estructura gerarquica del proceso de normalizació normalización? n?

39.- en ¿Quién a cargo en Brasil de llevar la aplicación y control de la Metrología formaestá industrial? Con la Resolución CONMETRO nº 5 del 04.09.1995, se aprueba el documento “Reglamentación Técnica Federal - Directrices para la Elaboración, Revisión y Revocación”, que atribuye a INMETRO la responsabilidad de actualizar el acervo de da dato toss de esa regl reglam amen enta taci ción ón,, asi asi co como mo de no noti tifi fica carr a lo loss or orga gani nism smos os intern int ernac acion ionale ales, s, ade ademá máss de pub public licar ar an anual ualmen mente te un ca catál tálogo ogo consta constando ndo las reglamentaciones reglamentacion es técnicas vigentes en el Brasil y el Mundo.

40.- ¿Cuál es el diagrama espinal del sistema de medición?

 

41.- ¿Cuál es la importancia de la METROLOGIA? La metrología es la base física de la calidad, fundamenta fundamentall para la competitividad. La metrología es un importante factor de innovación. En el mundo industrializado industrializado las operaciones metrológicas metrológicas representan cerc cercaa del 5% del PIB La industria brasileira está en crecimiento consistente, demanda demandando ndo mayor volumen y mayor calidad de los servicios metrológicos

42.- ¿La metrología tiene que ver con las normas de defensa del consumidor? Cabe destacarse que la metrología y la normalización también se hacen presentes de forma explícita en el Código de Defensa del Consumidor (CDC). De acuerdo con con la inve invest stig igac ació iónn real realiz izad adaa y rela relata tado do en la Di Dise sert rtac ació iónn de dell Maes Maestr trad adoo (PósMQI/PUC-Rio) del trabajo trabajo intitulado “Metrología: “Metrología: instrumento de ciudadanía” ciudadanía” cerca del 19% de los artículos que se componen el CDC se referencia las preguntas afectas a la calidad, normalización y metrología en las especificaciones especificaciones técnicas de los productos Problemas propuestos y resueltos en las copias 36.- estándar Supongade que una pulgadas. medición Si tiene un valor medio de desviación 0.002 se toman muestras de 0.500 tamañopulg 5 decon estauna población. a) ¿Cuál es la probabilidad que la media de la muestra sea mayor que 0.501 pulg?  b) ¿Dentro de qué intervalo 95% de las medias de la muestra se puede esperar que caiga?. Solución: a) Para la so soluci lución ón de la prime primera ra pregu pregunta, nta, usa usamos mos la ecu ecuació aciónn (8) de las copias, copias, ¿

500 0.501  - 0. 500

=  1.12

0.002

z= de la tabla A:

√ 5

¿

0.501) = 1 – Φ(1.12) = 1 – 0.8686 = 0.1314 P (   x  > 0.501) Aproximadamente 13% de las medias d el muestra tomadas de esta población se puede esperar que sea mayor que 0.501. Se espera que 100(1 – α)% de las medias de la muestra caiga en el intervalo μ ± z α/2(σ/   √ n ). Este intervalo, por ejemplo, para α = decir, 95% de las medias de 0.05 será 0.500 ± 1.96(0.002/   √ 5   = 0.500 ± 0.0018. Es decir, las muestras de tamaño 5 se espera que estén en el intervalo 0.4982 a 0.5018 pulg. Recuerde que 95% de las mediciones individuales se esperará que estén en el intervalo. μ ± zα/2 σ = 0.500 ± 1.96 (0.002) = 0.500 ± 0.0039 ó 0.4961 a 0.5039

37.- (Ejemplo 1) En un proceso productivo de resistencias eléctricas de 1500 Ω deben ser ser prod produc ucid idos os dent dentro ro de la tole tolera ranc ncia ia de ± 5 %. De Defin finaa la lass ca cara ract cter erís ísti tica cass recomendadas para un ohmímetro efectuar el control controlde decalidad. calidad y defina los límites de aceptación que indicado deben serpara adoptados en el

 

Solución: La tolerancia a ser obedecida en términos absolutos corresponde a: T = (1500 ± 150) Ω El intervalo de tolerancia es calculado por: IT = LSE – LIE = 1650 – 1350 = 300 Ω Es recomendable que la incerteza de medición del proceso de medición a ser usado se dé la orden de un décimo del intervalo de tolerancia. Por lo tanto: IM = IT/10 = 300/10 = 30 Ω Así, el ohmímetro a ser usado debe permitir medir resistencia y producir un resultado con incerteza de medición de 30 Ω. Una buena alternativa es utilizar un ohmímetro cuyo error máximo sea de esta orden, o que evitara la necesidad de efectuar cálculos adicionales para corregir los errores sistemáticos. Para estas condiciones los límites de aceptación son: LIA = LIE + IM = 1350 + 30 = 1380 Ω LSA = LSE – IM = 1650 – 30 = 1620 Ω La estrategia del control debe envolver la comparación del resultado en base con estos límites y:Aprobar la resistencia si 1380 Ω ≤ 1620 Ω Rechazar la re resistencia sistencia si RB < 1380 Ω ó si RB > 1620 Ω 38.8.- (E (Eje jemp mplo lo 2) Un rada radarr del del parq parquue au auto tomo moto torr deb ebee se serr re regu gula lado do pa para ra automáticamente fotografiar y aplicar multas en automóviles que tengan velocidad encima de la velocidad máxima permitida en un trecho que es de 60 Km./h. Este tipo de radar mide la velocidad del automóvil con una incertidumbre no peor que 5 Km./h. Considérese aún que los velocímetros de los automóviles puedan presentar  incertidumbres que lleguen al 10% del valor indicado en el máximo. ¿De que forma el radar debe ser regulado para aplicar multas? Solución: En función de la incertidumbre de ± 10 % del velocímetro es posible que un automóvil, cuyo velocímetro indique exactamente 60 Km./h, de hecho, transitando a 66 Km/h. El chofer no debería ser multado si la falla fuese apenas del velocímetro. Esto deberá ser el límite superior de la velocidad permisible par el trecho. A la vez, el radar mide velocidades de automóviles con incertidumbre de hasta 5 Km/h. Para afirmar con seguridad que la velocidad de un automóvil supera el límite sup uper erio iorr de la ve velo loci cida dadd pe perm rmis isib ible le,, es ne nece cesa sari rioo ad adic icio iona narr el valo valorr de la incertidumbre a este: 66 + 5 = 71 Km/h Así, las multas deben ser aplicadas a los automóviles cuyo resultado base de la medición da velocidad por el radar superior a los 71 Km/h. 39.- (Ejemplo 3) El valor medio del peso de un marca determinada de cereal durante el año pasado fue de 0.297 kg (10.5 oz), su desviación estándar fue de 0.024 kg.

 

Suponiendo que se trata de una distribución normal, calcule el porcentaje de datos que está comprendido debajo del límite de especificación inferior de 0.274 kg. Solución: Puesto que la media y la desviación estándar se calcularon después de realizar una considerable cantidad de pruebas durante el año, se les considera cálculos validos de los valores de la población

 X i− μ Z= σ 

Z=

0.274 −  0 .29 .297 7 0.024

  =  - 0.96

En la tabla A oobservamos bservamos que para Z = -0. -0.96, 96, área = 0.1685 ó 16.85%, por por lo tanto, tanto, el 16.85% de los datos pesa menos de 0.274 kg. 40.-comprendido (Ejemplo 4)s Usando datoskg.del problema anterior, calcule el porcentaje de datos comprendidos arriba delos 0.347 Solución: Dado que la tabla A es una tabla de lectura a la izquierda, para resolver este  problema hay que usar la relación Area1  + Area2 = Área = 1.0000. Por tanto se calcula el Area2 y se le resta 1.0000 para obtener así el Area 1. Z=

 X i− μ σ 

Z=

0.347 −  0. 297 297 0.024

  =+  2. 08

En la tabla A se observa que si Z 2 = +2.08, entonces Area 2 = 0.9812, luego Area1 = AreaT – Area2 = 1.0000 – 0.9812 = 0.0188 Por tanto, el 1.88% de los datos superan a 0.347 kg. 41.- (Ejemplo 5) Después de realizar una gran cantidad de pruebas en las líneas de voltaje de un área residencial se determino un valor medio de 118.5 V una desviación estándar de una población de 1.20 V. Calcule qué porcentaje de los datos está comprendida entre 116 y 120 V. Solución:

 

Dado que la tabla A es una tabla de lectura a la izquierda, habrá que restar el área que está a la izquierda de 116 V del área que está a la izquierda de 120 V. La gráfica y cálculos siguientes muestran la técnica.

 X i  μ −

Z 2

=

σ 

 X i  μ −

Z 3

=

σ 

Z 2 =

Z 3 =

116−  118.  118. 5 1.20

  =  - 2.08

120 − 11  1188 .5 1.20

  =+  1 .25 .25

En la tabla A se encuentra que si Z2 = -2.08, el Area 2 = 0.0188; Z3 = +1.25, el Area3 = 0.8944; 1 3 2 Luego el el 87.56% Areade   =losArea   -está Area   = 0.8944 –entre 0.0188 Por lo tanto, datos comprendido 116=y 0.8756 120V. ó 87.56 %

42.- (Ejemplo 6) Si lo que se desea es que el 12.1% del voltaje de línea esté por debajo de los 115 V, ¿cómo habrá que ajustar el voltaje medio? La dispersión es de σ = 1.20 V. Solución: Lo que se pide en este problema es lo opuesto de los anteriores. Primero se localiza en la tabla A el valor de 12.1% o 0.1210. Se obtiene el valor Z y utilizando la fórmula de Z, se despeja el voltaje medio. En la tabla A, con el area 1 = 0.1210, se obtiene -1.17 como valor de Z

¿

 X i  X 0 −

Z i

=

σ 

¿

-1.17 =

115 − X 0 1.20

¿

,

 X 0 =  

116 .4 V

Es decir, el voltaje medio debe centrarse a 116.4 V para que el 12.1% de los valores sea inferior a 115V.

Problemas propuestos. 1.- Con la intención de efectuar el control de calidad del proceso productivo presentado en el ejemplo ejemplo Nº 1, del ítem 1.5 disp disponem onemos os de un ohmí ohmímetro metro capaz capaz de medir  medir 

 

resistencias resistenc ias eléctricas eléctricas del orde ordenn de 1500 Ω con repeti repetivida vidadd de 15 Ω y para el cual debe ser aplicada una corrección de C = - 20 Ω. Responda: (a) ¿E ¿Este ste ohmímetr ohmímetroo pue puede de ser usad usadoo para para efe efectu ctuar ar el co contr ntrol ol de calidad calidad?? ¿Es ¿Es necesario aplicar la corrección o esta puede ser ignorada? (b) Defin Definaa los límites de la zona de acep aceptació taciónn y el procedimie procedimiento nto a ser usado para hacer el control de calidad de las resistencias. (c) ¿Una resisten resistencia cia cuya indica indicación ción direct directaa mostrada por el ohmímetr ohmímetroo fues fuesee 1490 Ω debería ser aprobado o rechazado?

2.- Un fabricante de clavos debe garantizar que el diámetro de un cierto modelo de clavo siempre este dentro de la tolerancia (3,20 ± 0,08) mm. (a) Especifique las características petrológicas de un sistema de medición apropiado  para verificar si los clavos clavos atienden atienden esta tolerancia tolerancia.. (b) Defina los límites de la zona de aaceptación, ceptación, rec rechazo hazo y duda para para este caso. (c) Especifique detalladamente los pasos de un procedimiento a ser seguido por  operación para verificarse si un dado clavo esta dentro de la tolerancia. 3.- Una rueda de un motor de reproductor de CDs debe poseer poseer dimensiones dentro dentro de la tolerancia (15,00 adecuado ± 0,02) mm. características a uno  proceso de de medición paraEspecifique clasificar laslaspiezas disponiblesnecesarias como dentro fuera de la tolerancia (incertidumbre necesaria al proceso de medición, límites de control, limites de la zonas de aceptación, duda y rechazo y los procedimientos para hacer el control de calidad). 4.- Par Paraa co contr ntrola olarr el conte contenid nidoo alc alcohó ohólic licoo de dos modali modalidad dades es de vinos vinos tinto tinto que  produce, una vitivinícola dispone de un medidor capaz de indicar el contenido volumétrico de alcohol en el vino con incertidumbre de 2 ml/l. La especificación del contenido alcohólico de vino A es de 100 130 ml/l y del vino B de 110 a 120 ml/l. Se pregunta ¿si este medidor es apropiado para medir el contenido alcohólico de los dos tipo de vinos producidos? Caso positivo, establezca los límites de aceptación. Caso negativo, indique que características serian necesarias al sistema de medición y , estas condiciones, ¿cuales deben ser los límites de control? 5.- Una empresa productor de latas de aceite vegetal fue multada porque el volumen de aceite constante en un de las latas retirada de un lote de producción fue medio como (880 ± 12) ml cuando la tolerancia para este tipo de embalaje es de 900 ml ± 1%. Se  pregunta: ¿esta multa multa fue justa?, Justifique Justifique su respuesta. respuesta. 6.- Un fabricante de cereales en paquetes tiene una etiqueta indicando el peso de 12 onzas de cereal por bolsa. Su distribución de pesos es N (12.2, 0.04). ¿Qué  porcentaje de las las bolsas tiene tienenn peso de ce cereal real inferior a las 12 on onzas? zas? Solución: σ = 0.2 3σ = 0.6  12.2 ± 0.6

 

Formula: x N (µ,σ2)  P(a