cuatro operaciones-4

Aritmetica A) a + b D) – (a – b)

CUATRO OPERACIONES ADICIÓN

1.

Asignar V o F según corresponda: ( ) La La su suma de de tod todos os los los nú números eros enteros enteros hasta el 16 es 136. ( ) 1 + 3 + 5 + 7 + … + n = n 2, siendo “n” impar. ( ) La siguiente suma: 3427 + 5438 + 7269 ; debe efectuarse llevando todos los números a una misma base. ( ) La La adic adició ión n tie tiene ne 3 ele eleme ment ntos os los los cuales se llaman aditivo, adicionante y suma. A) VVVV B) FVFV C) VFVF D) FFVV E) FFFF

2.

Se tiene: 7a38 + 545 b + 6b5a Calcular la suma en base “b” y dar la mayor de sus cifras. A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

3.

Calcu alcula larr el el val valor or de cumple:

xyz = xx + yy + 443 A) 10 12 D) 13

4.

(x + y), y), si se

B) 11

C)

E) 14

C)

5.

Si la suma de los números números consecutivos consecutivos (enteros) desde ab hasta 50 es 1 122; hallar el valor de “a+ b” A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

6.

7.

Cuánto le falta a B para ser igual a A + C, si: A = 1 + 2+ 3 + … + 60 B = 2 + 4 + 6 + … + 80 C = 1 + 3 + 5 + … + 77 A) 14411 B) 1511 C) 1611 D) 1700 E) 1811

8.

Determinar Determinar el valor de: S = 1.5 + 2.6 + 3.7 + … + 40.44 A) 25020 B) 25120 25220 D) 25 25320 E) 25 25420

9.

C)

Calcular el valor de: S = 1.100 + 2.99 + 3. 98 + … Sabiendo que son 50 términos. A) 65650 B) 75750 C) 85850 D) 85950 E) N.A.

10.

Calcular “a + b”, sabiendo que la suma suma de todo todos s los los núme número ros s ente entero ros s consec consecutiv utivos os desde desde ab hasta  ba es igual a 2 035. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

11.

Sabiendo que:

a 2b 2b + a3b + a 4b 4b + ... + a8b = 5992 Calcular el valor de: “a + b” A) 12 B) 14 15 D) 16 E) 17

B) a – b C) b – a E) – (a + b)

Si a y B son números enteros negativos. ¿Qué alternativa tiene valor necesariamente positivo?

Calcular el término de lugar 40 y la suma de esos 40 términos de: M = 7 + 10 + 15 + 22 + … A) 1606 B) 1607 C) 1600 D) 22980 E) 1870

12.

Se calcu alcula la la sum suma de todos odos los los núm números ros que que se han han utili tiliza zado do para para enumerar las páginas de un libro. Si la suma suma tota totall se expr expres esa a como como abab . Calcular el máximo valor de (a + b). A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) Más de 8

13.

¿Cuántos términos son:? 30 + 32 + 35 + 39 +…..+ 1019

y calcular la suma total. A) 44; 16456 B) 66; 16456C) 44; 15466 D) 66; 15466 E) N.A.

14.

Se tiene: S = 105 + 1005 + 10005 + ... (40 sumandos) calcular las 3 últimas cifras de S expresado en la base 10. A) 705 B) 805 C) 905 D) 090 E) 790

15.

Efectuar: S = 9 + 99 + 999 + 9999 +… Si hay 40 sumandos. Dar como respuesta la suma de las cifras de S. A) 38 B) 40 C) 45 D) 47 E) 50

16.

Dada la siguiente adición:

abc5 + 95d + a64 + cb = da14 Siendo: a ≠ b ≠ c ≠ d. Calcular a + d A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

SUSTRACCIÓN

17.

En una sustracción, si al minuendo se le disminuye ab unidades y al

sustraendo se le disminuye  ba unidades siendo a – b = 4, entonces, ¿cómo varía la diferencia? A) Disminuye en 36 B) Aumenta en 24 C) Disminuye en 18 D) Aumenta en 36 E) Disminuye en 27

18.

La suma de los términos de una sustracción tomados de 2 en 2 son 592; 860 y 484. Calcular el mayor de los tres términos. A) 368 B) 376 C) 484 D) 476 E) 429

19.

Si: abc − cba

12 Calcular: a + 2c A) 15 13 D) 17

= 1dg , además: a + c = B) 18 E) 14

C)

20.

Un número de tres cifras abc es tal que abc − cba = mn3 , si se sabe que la cifra de las decenas es igual a la suma de las otras dos cifras. Calcular:

a 2 + b 2 + c3 A) 222 B) 150 D) 146 E) 212

C) 184

21.

Si: ABC(8) .2 = CBA(8) , calcular A + B + C. Dar la respuesta en base 10. A) 7 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

22.

La suma diferencia:

abcd (n)

− dcba (n)

de

las

cifras

de

la

es 30; siendo c < b y a

> d. ¿Cuál es el valor de “n”? A) 14 B) 15 16 D) 17 E) 18

C)

23.

En un cierto sistema de numeración existe un número de tres cifras que duplicado da lugar a un número de las mismas tres cifras pero dispuestas en orden inverso. ¿Cuál es la menor base, mayor que 11 en que esto sucede? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

24.

Calcular: A) 14 72 D) 94

25.

 7 a  ( 2b ) ( 4c )    9   a 2 + b2 + c2

Si: CAdbc = 

B) 49

C)

E) 13

Si el complemento aritmético de abc es 8a + 6b + 3c , hallar la suma de cifras del mayor número que cumple la condición anterior. A) 11 B) 14 C) 12 D) 15 E) 13

26.

Dado un número de 5 cifras significativas en base “n”, se cumple que: * La suma de sus 5 cifras es 19 * La suma de cifras de su C.A. es 12 Calcular el valor de “n” A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

27.

¿Cuál es el mayor número de cuatro cifras significativas diferentes tal que, la diferencia de la suma de sus cifras y la suma de las cifras de su C.A. es 11? A) 9876 B) 9850 C) 9851 D) 9861 E) 9860

28.

Hallar el menor número de tres cifras diferentes, cuyo CA sea igual al producto de las cifras de unidades y centenas. Dar la cifra de decenas: A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

29.

En una sustracción, la suma de sus términos es 142. El sustraendo es CA del minuendo. Hallar la diferencia. A) 29 B) 20 C) 40 D) 21 E) 42

30.

En una sustracción, si al minuendo se agregan 2 unidades en las decenas y al sustraendo se le aumenta 5 unidades en las centenas, La diferencia disminuye en: A) 30 B) 480 C) 520 D) 70 E) N.A.

31.

Si:

abc − cba

Calcular: A) 1998 D) 1892

32.

= mnp mnp + npm + pmn B) 1999 E) 1893

C) 1456

Si la diferencia de x x y x es mn .

¿Cuál es la diferencia de: n n y m m ? A) 256 B) 260 C) 254 D) 240 E) 252

MULTIPLICACIÓN

33.

Hallar el producto de abc por 248 si el producto de sus productos parciales es: 9003 . A) 33 300 B) 44 100 C) 55 800 D) 66 600 E) N.A.

34.

La medida aritmética de los tres términos de una sustracción es 20. Hallar su media geométrica, sabiendo que el 20% del sustraendo es igual al 30% de la diferencia. A) 6 30 B) 63 30 C) 6 15 D)

3

6 15

E) 53 30

35.

Se tiene un número de “K” cifras significativas cuya suma de cifras es 56 y la suma de las cifras de su complemento aritmético es 44. Calcular el valor de “K” A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

36.

Calcular:

a

+

b

si:

CA(ab) + CA(abab) = 3674 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 37. La suma de los dos factores de una multiplicación es 69; además, si el multiplicando aumenta en 15 y el multiplicador disminuye en 6, el producto no se altera. Calcular el producto. A) 1080 B) 1060 C) 1200 D) 900 E) 960

38.

Si: abc.19 = ...541

abc.13 = ...107 Calcular la suma de las 3 últimas cifras del producto abc.12 A) 16 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

vale el cociente? A) 29 19 D) 59

39.

Dado: 265n.413n = xyx03n Calcular: x + y + n A) 16 B) 20 22 D) 24 E) 26

40.

Halle en producto de:

qué

cifra

C)

termina

C)

E) 49

46. el

(22 + 1)(2 4 + 1)(26 + 1)(28 + 1).....(250 + 1) A) 0 B) 2 C) 6 D) 5 E) 3

DIVISIÓN

41.

En una división inexacta el resto por exceso excede en 2 unidades al resto por defecto y le falta 4 unidades para ser igual al cociente por defecto. Si el divisor es 12, determinar el dividendo A) 128 B) 135 C) 126 D) 143 E) 137

42.

La diferencia de 2 números es 107 y su cociente es 12 dejando un residuo que es el mayor posible. Calcular el mayor de dichos números. A) 110 B) 116 C) 123 D) 130 E) 135

43.

Al dividir el número abcd entre el número  ba se obtiene por cociente 175

y por residuo cd . Calcular el máximo valor que puede tomar abcd y dar como respuesta: a + b + c + d A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23 44. ¿Cuántos números menores que 400 pueden ser dividendo de una división cuyo cociente es 12 y cuyo residuo es 14? A) 17 B) 18 C) 19 D) 15 E) 16

45.

B) 39

En una división inexacta el divisor y el resto vale 8 y 13, el dividendo excede al cociente en 356. ¿Cuánto

La suma de dos números es 611, su cociente 32 y el resto de su división es el más grande posible. ¿Cuál es el menor? A) 24 B) 26 C) 28 D) 18 E) 16

TAREA DOMICILIARIA

47.

Si sabemos que el CA de

abcd  es

abc . Calcular el valor de: (a + b + c + d). A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 48. Un número se representa con tres cifras significativas que suman 12 y su CA también se representa con tres cifras significativas pero que suman 13. ¿En que sistema de numeración se cumple? A) Senario B) Heptal C) Octal D) Nonal E) Decimal

49.

La suma de los CA de los tres términos de una resta es 1552. Hallar la suma de las cifras del minuendo, si los tres términos son números de tres cifras. A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) Más de 14 50. Si abc − cba = 6mn . Calcular la suma de los valores que puede tomar “a”. A) 24 B) 17 C) 19 D) 21 E) 14 51. La suma de un número de tres cifras con el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 1332. La diferencia de dichos números tiene como cifra de centenas 5. Hallar el producto de esas tres cifras. A) 162 B) 144 C) 126 D) 108 E) N.A.

52.

Si a un número de dos cifras se invierte el orden de sus cifras, aumenta

en sus 3/4. ¿Cuántos de tales números existen? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Más de 5

53.

Si al cubo de un número natural, se resta el cuadrado de dicho número, se obtiene los

mn . Hallar la suma de todos

mn posibles.

A) 55 D) 88

54.

B) 66 E) 99

Si ab se multiplica por

C) 77

 ba

aumenta

en 2232. El valor de a 2 + b 2 , es: A) 34 B) 41 40 D) 52 E) 45

C)

55.

Si al producto de tres enteros consecutivos, se suma el número intermedio, el resultado es equivalente al: A) Cubo del número menor B) Cubo del número intermedio C) Cubo del número mayor D) Cuadrado del número intermedio E) Cuadrado del número mayor

A) 800 y 850 B) 850 y 900 C) 900 y 950 D) 950 y 980 E) 980 y 1000

58.

La siguiente operación tiene 60 sumandos: el resultado es: 1 + 8 + 11 + 88 + 111 + 888 + …… A)

1031 − 280

C)

1031 − 270

E)

1031 − 260

59.

9 9

B)

1031 − 280

D)

1030 − 290

9 9

9 Sumar:

50+ 60 + 70+…..+ 490 +500 + 480 + 460 + 440+….+60 A) 18390 18590 D) 18690

B) 18490

C)

E) 18790

60.

Expresar el siguiente resultado en el sistema decimal:

12(4)

+ 12(6) + 12(8) + 12(10) + .... + 12(80)

56.

Hallar el producto de dos números, uno representado por n cifras 9 y el otro representado por n cifras 7. 77.....7 22.....2 1 23 3 A) 1 2 3 (n −1) cifras

B)

(n −1) cifras

77.....7 22.....23 123 1 23 (n) cifras

(n) cifras

77.....7 6 C) 1 2 3 (n −1) cifras

(n −1) cifras

77.....7 6 E) 1 2 3 (n) cifras

57.

(n) cifras

22.....2 1 23 3 (n −1) cifras

Al dividir abc entre  bc se obtuvo 11 de cociente y 80 de residuo. Luego abc está entre:

B) 1516

C)

E) 1816

61.

La siguiente operación tiene 200 términos. Expresar el resultado en el sistema decimal:

22.....2 1 23 3

77.....7 6 1 22.....2 23 3 D) 1 2 3 (n) cifras

A) 1416 1616 D) 1716

13(5)

+ 14(7) + 15(9) + 16(11) + ......

A) 60300 B) 61300 C) 62300 D) 63300 E) 64300 62. Expresar en el sistema decimal: 33(n)

+ 35(n) + 37(n) + 40(n) + .... + 152(n)

A) 1950 3950 D) 4950

B) 2950

C)

E) 5950

63.

Si el C.A. de: abcd es abc . Calcular (a + b + c + d).

A) 17 19 D) 20

64.

B) 18

C)

E) 21

Hallar el C.A. de: 1000...01 14 2 43

1222...2 3 A) 14 2 4 202 cifras (3)

1222...2 3 B) 14 2 4 203 cifras (3)

1222...21 3 C) 14 2 4 (3)

1222...2 1 3 (3) D) 14 2 4 203 cifras

Hallar el C.A. de: 9.102n

( − 1) 10n 1) 10 C) ( 10 n +1 + 1) 10n E) ( 10 n A) 10

n +1

66.

−

n

( D) ( 10

n B) 10

+ 10n

) 10

−1

n −1

C) 5 E) 3

Calcular: C.A.(a) + C.A.(b),

Si: C.A.(abb(4) ) + C.A.(abba (5) ) = 442 A) 16 B) 17 C) 8 D) 14 E) 15 68. Al minuendo de una resta se le suman 218 unidades y al sustraendo 320, si la nueva diferencia es 582. Hallar la diferencia original. A) 470 B) 902 C) 800 D) 694 E) 582

69.

Sea  N 

= abcn

donde:

9999 termina en 4153 B) 22

C)

E) 26

Sabiendo que:

 4a   6b 2c ( )( )   3     ( 15)

hallar: “a + b + c” A) 13 D) 21

73.

B) -5

×

abcd



+ 1) 10n

n −1

Sí:

C.A. abc( 15)  = 

Si: C.A (abba) − C.A.(aa) − C.A.(bb) = 7325

67.

En un mes de 5 viernes y 5 sábados se observo que los días transcurridos de ése mes eran la mitad de los días que faltaban para terminarlo ¿Qué fecha se esta señalando? A) Domingo 9 B) Sábado 10 C) Sábado 9 D) Domingo 10 E) N.A.

72.

Calcular (a - b),

A) 4 D) -3

70.

dar (a + b + c + d) A) 20 24 D) 25

E) N.A.

65.

suma de cifras de N x N es 24 n. Halle a + b + c. A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

71.

202 cifras (3)

200 cifras

1abc(n) x CA(N) = 400452 n además la

B) 14 E) 25

C) 19

Hallar: x + y + a; si:

a1x + a 2x + a 3x + ... + a 7 x = 38y1 A) 6 D) 9

B) 7 E) 10

C) 8

74.

En una división inexacta al resto le falta 37 para ser máximo y si le restamos 18 el resto se hará mínimo. Si el cociente es 12. Hallar el dividendo. A) 693 B) 699 C) 703 D) 711 E) 715

75.

Cuál

es

el

C.A.

de

20 × 10 n +1 + 13 × 10 n −1 . De como respuesta la suma de sus cifras. A) 36 B) 27 C) 31 D) 19 E) 21

76.

Si: C.A. ( a + 1)( b + 3)( c + 2)( d + 2) 13

=

( 4a + 1)( 8 b)( 2c + 1)( d + 3) 13 Halle a + b + c + d. A) 10 16 D) 13

77.

B) 14

C)

E) 20

Si se cumple:

( = acb 8 C.A.[( 2a )( 2 b )( 2c ) ] = xyz 12 12 C.A. cba 8

Calcule x + y + z. A) 12 B) 10 C) 15 D) 14 E) 13

( a + b ) 5c = 1( a − b )( c + 2)

78.

Sí: C.A Calcular : (a + b + c) A) 16 B) 10 12 D) 11 E) 15

79.

Se

divide

abab entre  ba el

 abc  = bac  ( 8 )   ( 8)     ab ( 9 ) − ba ( 9 ) = 26 ( 9 ) Sí C.A.

Hallar a x b x c A) 60 B) 35 D) 48 E) 42

81.

82.

En un estante se tiene una colección de 3 volúmenes (I-II-III). Tal como se indica en la figura, una polilla ha hecho una perforación en línea recta y normal a las cubiertas de los libros, en forma tal, que partió de la 1º página del Vol I, y terminó en la última página del Vol III. Sabiendo que en cada volumen las páginas constituyen un espesor de 3 pulgadas y que cada cubierta (tapa o contratapa) tiene un espesor de 1/8 de pulgad, determinar: la longitud del hueco hecho por la polilla.

C)

cociente es 76 y el residuo ab hallar (a + b) A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

80.

III. Un número que divide al dividendo y al residuo, divide al divisor. Las verdaderas son: A)sólo II y III B)sólo I y II C)I, II y III D) sólo II E)sólo I

y

C) 40

Dadas las siguientes proposiciones: I. Todo número que divide al dividendo y al divisor, divide al residuo de su división II. Todo número que divide al divisor y al residuo, divide al dividendo.

A) 9 5/8pulg B)6 1/2pulg C) 9 1/2 pulg D)3 1/2 pulg

E)9 pulg

83.

Si se tiene el número: N=6.10 n+3+8.10 n-2 entonces se puede afirmar que la suma de cifras del C.A de dicho número es : A) 41 B) 42 C) 43 D) 50 E) 45

84.

Dentro de 8 años, la edad de Pedro será ;a que Juan tiene ahora. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. ¿Cuál era la suma de las edades de Juan y Pedro. cuando Juan tenia el doble de Pedro A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

85.

Si:

C.A.

de

(d - 1)bcd  Hallar a + b + c + d

a7b (b + 2) es ;

A) 16 D) 19

86.

B) 17 E) 20

C) 18

C.A.(SIETE)= TRES 

Calcular: C.A.(SEIS) Rpta:.............................

87.

Si :

C.A.(abc) = a + b + c

94.

C.A[C.A(C. A[C.A(....C.A.(abc)....)])]   





 

"a + b +c" veces

88.

Rpta:....................................

Calcular (a + b); si :

[ 17 17  17 

C.A.

 ] = 34

( )

17 17  ab

abab , hallar (a + b) si ambas son cifras significativas A) 6 B) 5 D) 7 E) 8

La suma de los cuatro términos de una división entera es 4 500, siendo el residuo igual al cociente. Si se suma 20 al dividendo, la división se hace exacta. Halle el dividendo. A) 1234 B) 3214 C) 4132 D) 4312 E) 1432 91. Sí el complemento aritmético de

abcd es ab ; entonces, el valor de “a +

Sí: C.A

B) 18

93.

C)

E) 14

( a + b ) 5c = 1( a − b )( c + 2)

Calcular : (a + b + c) A) 16 B) 10 12 D) 11 E) 15

En una caja hay dos cajas; en cada una de estas cajas hay 3 cajas, a su vez, cada una de estas cajas contiene 4 cajas. ¿Cuántas cajas hay en total? A) 27 B) 31 C) 33 D) 24 E) 21

96.

C) 4

90.

92.

Dentro de 8 años la edad de Juan será igual a la edad que Pedro tiene ahora. ¿Cuántos años tenía Juan cuando su edad era la tercera parte de la edad que tenía Pedro? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 5

95.

Rpta: ................................ 89. Al efectuarse la suma de los enteros positivos a partir de la unidad se obtuvo un número de la forma :

b + c + d” es: A) 19 16 D) 15

Pedro será la que Juan tiene ahora. Dentro de 15 años Pedro tendrá 4/5 de la edad que entonces tendrá Juan. ¿Cuál era la suma de las edades de  Juan y Pedro, cuando Juan tenía el doble de la edad de Pedro? A) 26 B) 28 C) 18 D) 24 E) 30

C)

Dentro de ocho años la edad de

+

Sí: a3b ac6 Halle a x b x c. A) 20 B) 21 D)28 E) 30

97.

+ cb + b = cab . C)24

Hallar a + b + c + m + n, sí:

= 1mn + cba . a+c b Donde: = b a−c abc

A) 27 D) 28

98.

B) 29 E) 30

C) 31

Calcule: a + b + c

Si : abc 9 . 8889

= ...204 9

A) 13 B) 18 C) 19 D) 17 E) 14 99. El cociente en una división es 156 y el residuo es 6, si se agregan 1000 unidades al dividendo y se repite la división, el nuevo cociente es 173 y el resto 54. calcule el dividendo inicial. A) 7824 B) 8124 C) 8842 D) 8427 E) 8742

100.

Si

a72 9

se

cumple

+ 3b4 9 + 21c 9 = 1423(9)

valor de a + b + c. A) 13 B) 14 15 D) 16 E) 17

que:

Calcular el C)

Cusco, 20 de enero de 2005