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07.15.13 por Jaime Martínez

EL ESPACIO ESPACIO DE TRABAJO TRABAJO EN ROBÓTICA (PARTE 2)

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Introducción En el post anterior El espacio de trabajo en robótica (Parte 1)  definimos el término espacio de trabajo, sus principales características y sus ventajas e inconvenientes.  Además de esta básica introducción, también es necesario analizar en profundidad

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dicha definición para categorizar categorizar los espacios de trabajo y también estudiar los métodos disponibles para re representar presentar gráficamente la forma de un espacio de trabajo.

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 Aún siendo ampliamente utilizada la definición de espacio de trabajo presentada anteriormente, es posible estudiar el concepto de espacio de trabajo desde otros

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puntos de vista:  – Espacio de Trabajo Máximo (ETM) : Se define como el lugar geométrico que puede alcanzar el efector final del robot al menos con una orientación.  El video siguiente

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muestra el ETM de un robot planar RR.

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ENTRADAS RECIENTES  – Espacio de Trab Trabajo ajo de Orientación Inclusiva (ESOI): Veien definido como todas los posibles puntos que puede acceder el efector final con al menos una orientación dentro de un rango de orientaciones (se trata de un caso particular del ETMI). La figura 1 muestra el ESOI para diferentes intervalos de orientación de un robot (el espacio de trabajo crece a medida que crece el rango).

  Cómo Dibujar el Espacio de Trabajo de un Robot usando un Método Analítico

 El espacio de trabajo en robótica (Parte 2) 

 Preguntas y Respuestas sobre la Certificación Energética de Edificios 

 El espacio de trabajo en robótica (Parte 1) 

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Espacios spacios de trabajo trabajo de orientación orientación  Figura 1. E inclusiva para diferentes intervalos de orientación, Merlet (2006)

 – Espacio de Trabajo Trabajo de Orientación Constante Constante (ETOC): Viene definido como el lugar geométrico que puede ser alcanzado por el efector final con una orientación fija. Si utilizamos el ejemplo del video anterior, se puede ver fácilmente que si se fija la orientación, el ETOC resultante será una circunferencia (véase Figura 2).

How to Build-up the… en the…  en Cómo Dibujar el Espacio de Tra… Cómo Dibujar el Espa… en Espa… en El espacio de trabajo en robót… JaU el Ingeniero | C… en C…  en Elipsoides de Manipulabilidad… JaU el Ingeniero | C… en C…  en El espacio de trabajo en robót…

 Figura 2. Espacio de trabajo trabajo de orientación orientación constante para un robot planar RR

 – Espacio de Trabajo de Orientación Total (ETOT) (ETOT):: Viene definido como el lugar  geométrico que puede alcanzar el efector final de un robot con cualquier orientación.

 – Espacio de Tr Trabajo abajo de Destreza (ETD) : Viene definido como el lugar  geométrico que puede alcanzar el efector final del robot con cualquier orientación y sin singularidades (el ETD es un caso particular del ETOT); este espacio de trabajo tiene en cuenta el estudio de las singularidades empleando la matriz Jacobiana de modo que se evitan pérdidas de control. En la Figura 3, el área sombreada de rojo representa el ETD para un robot planar RR. Esta gráfica ha

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sido obtenida empleando indicadores de comportamiento cinemático mediante cinemático  mediante los cuales es posible cuantificar cómo de lejos se encuentra el robot de una configuración singular (cuanto más rojo, más lejos se encuentra de configuraciones singulares).

 Figura 3. Esp. Esp. de trabajo de destreza de un robot   planar RR RR

: Viene definido cómo que el lugar geométrico  –que Espacio de alcanzado Trabajo depor Trabajo la Tarea (ETT) debe ser el efector final del robot de modo pueda ejecutar  la operación a desempeñar (también se le denomina Espacio de Trabajo Prescrito); el ETT es importante puesto que define las restricciones necesarias para optimizar las dimensiones del robot. La Figura 4 muestra los espacio de trabajo máximo y de la tarea para un robot Delta diseñado por Laribi et al. (2008). al.  (2008).

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Espacio de trabajo  Figura 4. Espacio trabajo de un robot Delta, Delta,  Laribi et al. (2008) (2008)

Métodos actuales para visualizar el espacio de trabajo El espacio de trabajo de robots convencionales ha sido estudiado durante más de tres décadas y, como resultado de ello, se ha propuesto gran cantidad de métodos. Se han estudiado los curvas de contornos (para robots manipuladores 2D) y las superficies de contornos (para robots manipuladores 3D) que definen los espacios de trabajos empleando métodos analíticos y numéricos: Li et al.  al.   (2006) ha resaltado en uno de sus trabajos que los métodos analíticos describen de forma cerrada dichos contornos, pero estos métodos generalmente son complicados debido a que se basan en ecuaciones no lineales y en inversión de matrices. Además, la gran mayoría de los métodos analíticos sólo son válidos para determinadas configuraciones robóticas. Los métodos numéricos, por otro lado, son relativamente simples y más flexibles. Puesto que el método de probabilidades – un tipo de método numérico – no hace uso de la matriz jacobiana inversa, es relativamente simple de aplicar. Puedes acceder a más información en Cao et al. (2011). al.  (2011).

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En la literatura se pueden encontrar una gran variedad de métodos eficientes para determinar el espacio de trabajo pero la obtención de la forma o volumen requiere expresiones analíticas de la cinemática inversa, lo cual no está disponible generalmente o requiere metodologías específicas, especialmente para espacios de trabajo tridimensionales. Además, y aún sabiendo que los métodos numéricos no incluyen la Jacobiana inversa, éstos necesitan de la cinemática directa y a su vez el espacio de trabajo generado no es suficientemente preciso . Por tanto, es necesario buscar una alternativa alternativa que  que proporcione resultados precisos y no se base en un modelo analítico.

Siempre hay una mejor manera: Simulación de movimiento Tanto los métodos numéricos como los analíticos se basan en el modelo cinemático puesto que ambos necesitan hacer uso de las ecuaciones de movimiento. Una simulación dinámica por ordenador puede evitar esta situación ya que con él es posible crear fácilmente un modelo virtual del robot manipulador y darle movimiento. Empleando software como Autodesk® Inventor™, SolidWorks®, COMSOL Multiphysics®,… es posible general un modelo del robot y emplearlo para simular  su movimiento como respuesta de aplicar todas las posiciones de las articulaciones. Este tipo de software incluye una opción que permite dibujar la trayectoria de cualquier punto del robot (como por ejemplo el efector final) por lo que nos permitiría representar gráficamente el espacio de trabajo. En el siguiente post sobre espacios de trabajo intentaremos dar respuesta a las siguientes preguntas:

¿Cómo puedo representar gráficamente el espacio de trabajo empleando un método analítico? ¿Cómo puedo representar gráficamente el espacio de trabajo empleando un método numérico? ¿Cómo puedo representar gráficamente el espacio de trabajo

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empleando simulación de movimiento? Espero que esta información os haya sido útil. Y ya sabéis, para cualquier  pregunta relacionada con la temática podéis acceder a mi libro Guía Docente para el Diseño de Robots de Servicio o Servicio o bien hacer la pregunta por e-mail a  [email protected] . Saludos!

References:: References (2011).  Accurate Numerical Methods for   Yi Cao, Ke Lu, Xiujuan Li and Yi Zang   (2011). Accurate Computing 2D and 3D Robot Workspace  Workspace  [Journal] // International Journal of   Advanced Robotic Systems : INTECH, August August 2011. – 6 : Vol. VIII – pp. 1-13. (2008). Advanced Synthesis of the M.A. Laribi, L. Romdhane and S. Zeghloul,   (2008). Advanced DELTA Parallel Robot for a Specified Workspace   [Book chapter] // Parallel Manipulators, Towards New Applications, pp. 506-525. (2006). A Numerical-Analytical Method for the X. J. Li, Y. Cao and D. Y. Yang,   (2006). A Computation of Robot Workspace  Workspace   [Conference] // IMACS Multiconference on “Computational Engineering in Systems Applications”(CESA), October 4-6, 2006, Beijing, China.

Barrientos Antonio Antonio [y otros]  Fundamentos de Robótica [Libro] = Barr. – Madrid : McGraw-Hill, 2007. – Segunda : Vol. I : I : pág. 326. – 8448156366. Kumar Dash Anjan [et al.]   (2005) Workspace Generation and Planning Singularity-Free Path for Parallel Manipulators [Journal] Manipulators [Journal] // Mechanism and Machine Theory. – [s.l.] : Springer, July 2005. – 7 : Vol. XL. – pp. 776-805. Martínez Ramírez Emilio [y otros]  (1999). Estudio de la Cinemática de un Robot Industrial [Informe] = estcinem : Artículo de investigación / Facultad de Ingeniería ; Universidad Autónoma Quétaro. – Quétaro : Facultad de Ingeniería, 1999. – pág. 10.

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Merlet Jean Pierre  Les Robots Paralleles [Book]. Paralleles [Book]. – [s.l.] : Ed. Hermes, 1997. Merlet Jean Pierre Parallel Robots (Solid Robots (Solid Mechanics and Its Applications) [Book] = parallel. – Paris : Springer, 2006. – Segunda : p. 413. – 1402041322. Jaime Martínez Verdú, Jose Maria Sabater Navarro, Vicente José González Penella, Nicolas Manuel Garcia Aracil, Ángel Miguel López Buendía , (2013) Rapid Design and Synthesis of Robots Using Standard Computer Tools , Industrial Robot: An International Journal, Vol. 40 Iss: 4 Jaime Martínez Verdú, Jose Maria Sabater Navarro , (2012). Guía Docente para el Diseño de Robots de Servicio

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