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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA COORDINACIÓN DE EDUCACIÓN BÁSICA DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA DIRECCIÓN DE PROYECTOS EDUCATIVOS EDUCATIVOS CICLO ESCOLAR 2006 —2007

Cuadernillo de estrategias de apoyo a:

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Mtra. Silvia Esthela Rivera Alcalá Asesor Técnico Pedagógico del Nivel de Primarias

DIRECTORIO Francisco Ramírez Acuña Gobernador del Estado de Jalisco Miguel Ángel Martínez Espinosa Secretario de Educación Ana Bertha Guzmán Alatorre Coordinadora de Educación Básica Magdaleno Velarde Guzmán Director General de Educación Primaria Caridad Julia Castro Medina Directora de Proyectos Educativos Silvia Esthela Rivera Alcalá Diseño, captura y compilación

PRESENTACIÓN Como parte del esfuerzo y en beneficio de la niñez jalisciense la Dirección General de Educación Primaria a través de los Asesores Técnicos desarrollan propuestas de Acompañamiento a los Sectores Educativos como parte del logro y perfeccionamiento de las competencias docentes. Como producto del seguimiento de las diferentes actividades realizadas durante el ciclo escolar 2005  – 2006 en los Sectores Educativos y como una prioridad para el desarrollo de las competencias lectoras de los alumnos de Educación Primaria se realizaron estos Cuadernillos de Estrategias de apoyo a: LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, como cuarto fascículo de la serie que durante este ciclo escolar apoyarán las diferentes temáticas solicitadas por los Sectores Educativos. Esperando que el esfuerzo en conjunto de esta Dirección General, los Asesores Técnico Pedagógico y los Directivos Escolares se cristalicen en mejores perfiles de egreso de los niños y niñas  jaliscienses.

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Recuperando juntos En plenaria: 

Recuperen Los diferentes puntos de vista de los docentes en relación de ¿cómo comprenden el aprendizaje con la resolución de problemas?

En plenaria: 

Realicen una lectura comentada del Enfoque y los Propósitos de la Asignatura de Matemáticas. (Plan y Programas de Estudio, 1993)

Enfoque Introducción Las matemáticas son un producto del quehacer humano y su proceso de construcción está sustentado en abstracciones sucesivas. Muchos desarrollos importantes de esta disciplina han partido de la necesidad de resolver  problemas concretos, propios de los grupos sociales. Por ejemplo, los números, tan familiares para todos, surgieron de la necesidad de contar y son también una abstracción de la realidad que se fue desarrollando durante largo tiempo. Este desarrollo está además estrechamente ligado a las particularidades culturales de los pueblos: todas las culturas tienen un sistema para contar, aunque no todas cuenten de la misma manera. En la construcción de los conocimientos matemáticos, los niños también parten de experiencias concretas. Paulatinamente, y a medida que van haciendo abstracciones, pueden prescindir de los objetos físicos. El diálogo, la interacción y la confrontación de puntos de vista ayudan al aprendizaje y a la construcción de conocimientos; así, tal proceso es reforzado por la interacción con los compañeros y con el maestro. El éxito en el aprendizaje de esta

disciplina depende, en buena medida, del diseño de actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de experiencias concretas, en la interacción con los ot ros. En esas actividades las matemáticas serán para el niño herramientas funcionales y flexibles que le permitirán resolver las situaciones problemáticas que se le planteen. Las matemáticas permiten resolver problemas en diversos ámbitos, como el científico, el técnico, el artístico y la vida cotidiana. Si bien todas las personas construyen conocimientos fuera de la escuela que les permiten enfrentar dichos problemas, esos conocimientos no bastan para actuar eficazmente en la práctica diaria. Los procedimientos generados

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en la vida cotidiana para resolver situaciones problemáticas muchas veces son largos, complicados y poco eficientes, si se les compara con los procedimientos convencionales que permiten resolver las mismas situaciones con más facilidad y rapidez. El contar con las habilidades, los conocimientos y las formas de expresión que la escuela proporciona permite la comunicación y comprensión de la información matemática presentada a través de medios de distinta índole. Se considera que una de las funciones de la escuela es brindar situaciones en las que los niños utilicen los conocimientos que ya tienen para resolver ciertos problemas y que, a partir de sus soluciones iniciales, comparen sus resultados y sus formas de solución para hacerlos evolucionar hacia los procedimientos y las conceptualizaciones propias de las matemáticas.

Propósitos generales Los alumnos en la escuela primaria deberán adquirir conocimientos básicos de las matemáticas y desarrollar:       

La capacidad de utilizar las matemáticas como un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas La capacidad de anticipar y verificar resultados La capacidad de comunicar e interpretar información matemática La imaginación espacial La habilidad para estimar resultados de cálculos y mediciones La destreza en el uso de ciertos instrumentos de medición, dibujo y cálculo El pensamiento abstracto por medio de distintas formas de razonamiento, entre otras, la sistematización y generalización de procedimientos y estrategias

En resumen, para elevar la calidad del aprendizaje es indispensable que los alumnos se interesen y encuentren significado y funcionalidad en el conocimiento matemático, que lo valoren y hagan de él un instrumento que les ayude a reconocer, plantear y resolver problemas presentados en diversos contextos de su interés.

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¡Vamos todos a jugar! 1. JUEGO DE LOS DADOS: 

Cada participante tendrá tres dados que acomodará en columna.

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Sin levantar los dados deberá mencionar cuántos puntos suman las caras de los lados que no se ven. (son cinco caras)

2. JUEGO DE SOLITARIO: El "Solitario Clásico" se juega en un tablero en forma de cruz con 33 casillas. Sobre él se colocan 32 fichas de la siguiente manera:

Nota: es muy importante que la casilla que quede vacía sea, justamente, la del centro. Reglas del juego:  

Se juega con un solo jugador; por eso se llama Solitario. Sobre tablero se colocan las fichas tal y como se muestra en la figura de arriba. Esa será siempre la posición de inicio del juego.

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Cada jugada consiste en saltar con una ficha cualquier a otra para caer en una casilla vacía. En cada jugada únicamente se puede saltar una ficha. La ficha que fue saltada se quita del tablero; es una "ficha comida". Se puede saltar hacia delante, hacia atrás, hacia la derecha y hacia l a izquierda. Nunca se podrá saltar 

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en diagonal. El juego acaba cuando en el tablero queda una sola ficha.

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Después de intentar resolver el Solitario en el tablero grande, hagamos algunos experimentos en los siguientes tableros: Junto al dibujo de cada uno de los tableros hay dos pequeños dibujos; en el primero verás cómo debes acomodar las fichas en tu tablero para empezar el juego, en el segundo verás en cuál casilla debe quedar la última ficha.

TABLERO UNO

TABLERO DOS

TABLERO TRES

TABLERO CUATRO

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TABLERO CINCO

TABLERO SEIS

TABLERO SIETE

TABLERO OCHO

TABLERO NUEVE

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Cómo ya encontraste una estrategia para cada uno de los tableros pequeños ahora te será más fácil encontrar una para resolver el juego en el tablero grande; lo único que tienes que hacer es identificar las partes del tablero y unir todas las estrategias.

¡Acabas de resolver un problema matemático como lo hacen los matemáticos! Fuente: Anónimo, (s.f.) Matemáticas en Solitario. Recuperado el 28 de Octubre del 2006 de: http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/mate5m.htm

3. JUEGO DEL SUMUL: (Este juego es diseñado por Raúl Alberto Scherzer Garza, Físico Matemático, dentro de su

Taller de Alto Rendimiento para el aprendizaje de las Matemáticas) en donde se utilizan las operaciones básicas: SUMA, RESTA MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN. REGLAS DEL JUEGO: 

El juego se usa con 4 jugadores o menos

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A cada jugador se le dan 4 fichas de un color igual

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Cada jugador lanza un dado, e inicia el juego aquel que sacó el número mayor y el turno continua con el  jugador que se encuentre hacia la derecha (es importante no omitir este paso, pues los niños deben de establecer reglas al iniciar)

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Otra regla es que establezcan si algún jugador cae en una casilla ocupada, pudieran regresar a quien estaba ahí o quedarse varios en la misma casilla. (Esto es decisión de los participantes, pues es importante, formular sus propias reglas también)

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4. JUEGO DE LA SELVA: (Autor: Raúl Scherzer Garza) 

El juego es para cuatro jugadores.

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Cada uno se colocará a cada orilla del tablero

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Los participantes tendrán cada uno tres fichas y una caja de palillos.

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Colocarán las fichas de manera estratégica en cualquier parte del tablero

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Las fichas se pueden mover a la derecha, a la izquierda, arriba y abajo, nunca en diagonal.

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Cada vez que muevan una ficha colocan un palillo cercando a cualquiera de sus fichas de sus oponentes.

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La consigna es atrapar a los otros y no dejar que te atrapen

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Solo pueden mover un espacio, si la casilla está ocupada y está a punto de que lo atrapen, puede brincar sobre la ficha, pero nunca pueden brincar palillo.

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Se considera que la ficha se perdió si es capturada entre cuatro palillos.

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GANA EL JUGADOR QUE SOBREVIVA, QUE LE QUEDEN FICHAS SIN ATRAPAR.

Cerrando procesos 

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Respondan si los juegos realizados apoyan el trabajo colaborativo y cómo deben manejarse los conceptos matemáticos en sus aulas. Realicen un análisis del Esquema: “Resolución de Problemas Matemáticos” de: María Susana Orozco M orales,

Dolores Elizabeth Álvarez Rodríguez, Jorge Saucedo Orona, Propuesta para el aprendizaje y la enseñanza de las  Matemáticas en la Escuela Primaria. 2002.

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS

Situación que un individuo o grupo, quiere o necesita resolver y para la cual no se dispone de un camino rápido o directo que lo lleve a la solución.

PARA QUÉ 

CÓMO

POR QUÉ 

QUÉ ES

Se requiere conocer el nivel cognitivo de los alumnos para plantearles problemas que puedan resolver.

Desarrollar habilidades    para aprender a  aprender.

 Al enfrentarse a un problema : Se inicia con material concreto (Para los primeros grados).  Alumno 

Maestro 

Todo problema debe saber plantearse para lograr ser comprendido.

Existen diferentes tipos de problemas que se plantean de manera gradual.

Pone en juego una serie de habilidades y destrezas ya adquiridos, mediante ensayo y error 

Profundiza en el proceso para la resolución del problema donde se llega a un resultado.

Fomentar el dominio de   procedimientos y  fortalecer conceptos  matemáticos.

Comprender un problema implica:  Entender las palabras, el lenguaje  matemático y signos.  Asumir la situación. Disposición de búsqueda de solución  

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Adquiere nuevos conocimientos, al aproximarse a procesos cada vez más complejos y científicos.

Profundiza en el  conocimiento de   procesos cognitivos de  acuerdo a la edad de  los alumnos   .

 Al plantear problemas:  No se proporcionan “formulas”   previamente. Permitir al alumno reflexionar sobre las  relaciones entre los datos antes de  calcular. Hacer cálculos estimativos para pensar si  el resultado de ellos es factible. Permitir que el alumno desarrolle su    propio procedimiento de solución del    problema antes de enseñarle cualquier  algoritmo. Conocimiento, y aplicación del algoritmo   para problemas más complejos  Permitir al alumno plantear problemas  donde maneje lo aprendido y dinamice  su razonamiento lógico matemático. 

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Construye las herramientas por sí mismo, y encuentra respuestas a las preguntas que le interesan.

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Fomentar una nueva  actitud de enfrentar al  aprendizaje como un  descubrimiento   .