Cuadernillo Algebra 2021

 

 

@_HGOQKCDDN HDLOAQH

CKL. JHQCKH CW_HQWO DNUOY 8

 

DOKL_HIO HDLOAQHC@N 8.8 Wrèksctn god oktnrkn hrctjãtc`n hd hdloarhc`n Od dokluhio os juy cjpnrthkto phrh dh oxproscðk y `njukc`h`cðk go dh rhzh mujhkh y pnr `nksclucokto dhs jhtojètc`hs ko`oscthk uk dokluhio quo dhs oxproso phrh osto naiotcvn to prosokthrojns uk arovo vn`haudhrcn quo osporojns to soh go utcdcghg9 NUOQH@CNK

P_JH

UHDHAQHP _PHGHP @NJ_KJOKWO

OIOJUDN

JHP

_k kùjorn `uhdqucorh jès  ntrn kùjorn `uhdqucorh gcforokto

DH P_JH GO

Dh

sujh 

go

gns

x +y

kùjorns

x +y

HLQOLHGN

H uk kùjorn `uhdqucorh so do hlrolhk gns ukcghgos

x+1

P_JHGN

_k kùjorn `uhdqucorh sujhgn  h ntrn kùjorn `uhdqucorh gcforokto

x+y

H_JOKWHGN OK

_k kùjorn `uhdqucorh hujokthgn ok tros ukcghgos

x+0

JOKNP

_k kùjorn `uhdqucorh jokns  gns ukcghgos

x-1

QOPWHGN GO

_k kùjorn `uhdqucorh rosthgn go  ntrn kùjorn `uhdqucorh

x ‐y

GCPJCK_CGN

_k kùjorn `uhdqucorh gcsjckucgn ok `uhtrn ukcghgos

x -7

GCFOQOK@CH

Dh gcforok`ch go gns kùjorns

x- y

`uhdqucorh

QOPWH 

`uhdqucorh

J_DWCUDC@H@CNK 

X_CWHQ

H vockto do qucthjns uk kùjorn `uhdqucorh

15-x

UNQ

_k kùjorn `uhdqucorh pnr ntrn kùjorn `uhdqucorh

f¼l

UQNG_@WN

Od prngu`tn go tros kùjorns

Ha`

`uhdqucorh (K_JOQN GO) VO@OP

Wros vo`os uk kùjorn `uhdqucorh

0x

J_DWCUDC@HGN UNQ

_k kùjorn `uhdqucorh judtcpdc`hgn pnr gns

1x

1

 

GCVCPCNK 

UNWOK@CH 

OD

GNADO, WQCUDO, @_HGQ_UDO…. 

Od trcpdo go uk kùjorn `uhdqucorh

0ª

(FQH@@CNK GO) K_JOQN

Gns tor`cns go uk kùjorn 

1/0 x

OKWQO

_k kùjorn `uhdqucorh ntrn kùjorn `uhdqucorh  oktro 

x/y

@N@COKWO

Od `n`cokto  go `uhdqucorh oktro 0

x/0

QHYNK

Dh rhzðk go gns ukcghgos y uk kùjorn `uhdqucorh

1/x

DH JCWHG

Dh jcthg go uk kùjorn `uhdqucorh 

x/1

DH WOQ@OQH UHQWO GO

Dh tor`orh phrto go uk

DH @_HQWH UHQWO GO

Dh `uhrth phrto go uk kùjorn `uhdqucorh 

r/7

OD @_HGQHGN

Od `uhgrhgn go uk kùjorn `uhdqucorh

k1 

OD @_AN

Od `uan go uk kùjorn `uhdqucorh

a0 

DH @_HQWH UNWOK@CH

Dh `uhrth pntok`ch go uk kùjorn `uhdqucorh

k7 

DH X_CKWH UNWOK@CH

Dh quckth pntok`ch go uk kùjorn `uhdqucorh

j? 

ODOVHGN H

_k kùjorn `uhdqucorh odovhgn h  dh socs

x6 

uk

kùjorn

kùjorn

y/0

_kh voz quo so tcoko od `nk`optn y `nk dh hyugh god vn`haudhrcn so puogok mh`or `njackh`cnkos quo kns porjctok oxproshr ok dokluhio dokluhio `njùk dhs oxproscnkos oxproscnkos jhtojètc`hs. _kh gcforok`ch oktro oktro od dokluhio `njùk y od hdloarhc`n os quo od dokluhio `njùk so doo ok dh jhynrêh go dns `hsns go czqucorgh h goro`mh, jcoktrhs quo od hdloarhc`n so doo gosgo —hfuorh‚ n gosgo dhs nporh`cnkos quo hfo`thk h dh jhynrêh go dns

odojoktns, ok fnrjh pnstorcnr so vh phrtc`udhrczhkgn ok `hgh ukn go dns odojoktns. Ok cluhdghg go `nkgc`cnkos go nporh`cnkos, kns roforcrojns prcjorn hd odojoktn h dh czqucorgh y gospuãs od go dh goro`mh.

0

 

Oiojpdn 8.- @nkvcorto od sclucokto okuk`chgn ok ukh oxproscðk hdloarhc`h. Dh sujh god trcpdo go uk kùjorn jès od gnado go ntrn kùjorn gcstcktn hd `uhgrhgn.

Urn`ogcjcoktn9 Ojpozhrojns h hkhdczhr y `nkstrucr dh oxproscðk pnr phrtos, tnjhkgn dns gcforoktos odojoktns god okuk`chgn. Uhrto god okuk`chgn

Oxpdc`h`cðk

Dokluhio hdloarhc`n

Dh sujh

sclkcfc`h quo vhk h sujhrso, hd jokns gns odojoktns

 ^^^^+^^^

god trcpdo go uk kùjorn

od trcpdo os ukh judtcpdc`h`cðk pnr 0 go ukh vhrchado

0x + ^^^

jès od gnado go ntrn kùjorn gcstcktn hd `uhgrhgn

Gospuãs god sclkn + so ckgc`h ukh judtcpdc`h`cðk go 1 pnr ntrh vhrchado vhr chado odovhgh hd `uhgrhgn.

0x + 1y1 

Oiojpdn 1.- @nkvcorto ok dokluhio `njùk dh sclucokto oxproscðk hdloarhc`h.

( ∑ ) 

Uhrh rohdczhr osto prn`ogcjcoktn ckc`chrojns gosgo —hfuorh‚, os o s go`cr gosgo dh nporh`cðk quo

gos`rcao n hfo`th h tngns dns odojoktns go dh oxproscðk (`uhgrhgn), gospuãs `nktckuhrojns `nk dh gos`rcp`cðk go dn quo so ok`uoktrh goktrn god phrãktoscs (rosth) y pnr ùdtcjn gos`rcacrojns go czqucorgh h goro`mh dns odojoktns quo so rosthk. Dokluhio hdloarhc`n

Oxpdc`h`cðk

Dokluhio `njùk

(1 ∑ 0)1 

Od `uhgrhgn hfo`th h tngns dns odojoktns

Od `uhgrhgn

(1 ∑ 0) 

Goktrn oxcsto ukh rosth

go dh gcforok`ch

Gos`rcacjns od odojoktn go dh czqucorgh

God gnado go uk kùjorn

Gos`rcacjns od ùdtcjn odojoktn

S od `uan go ntrn kùjorn gcstcktn.

1  0 

Hd `nkiukthr od okuk`chgn kns quogh9 7

 

Od `uhgrhgn go dh gcforok`ch gc forok`ch god gnado go uk kùjorn y od `uan go ntrn kùjorn gcstcktn.

Hd mhadhr go dokluhio `njùk oxcstok vhrcns sckðkcjns n fnrjhs jès arovos phrh mh`or od okuk`chgn `njn9 Od `uhgrhgn go dh rosth god gnado go uk kùjorn y od `uan go ntrn kùjorn gcstcktn. (_shkgn uk sckðkcjn) Od `uhgrhgn go dh gcforok`ch god gnado go uk kùjorn y od `uan go ntrn.

(Pcjpdcfc`hkgn od okuk`chgn) @uhdqucorh go dhs rospuosths hktorcnros os `nrro`th, hukquo oxcstok ju`mhs ntrhs, dh ùdtcjh pnr su arovoghg os dh jès usuhd. @uhkgn so hgqucoro `corth mhacdcghg yh kn sorè ko`oshrcn mh`or thadhs u ntrn tcpn go hyughs, yh quo od prn`osn so vuodvo hdln jokthd y hutnjètc`n, phrh oddn so goao oior`cthr `nk dh rohdczh`cðk go gcvorsns oior`c`cns.

H`tcvcghg 8. Wrhgu`o dhs sclucoktos oxproscnkos hdloarhc`hs hd dokluhio `njùk.

?

 

H`tcvcghg 1 Oxprosh ok dokluhio hdloarhc`n hdloarhc`n dhs sclucoktos frhsos frhsos god dokluhio `njùk.

h)  Od prngu`tn go `uhtrn kùjorns `uhdqucorh9 a)  Od gnado go uk kùjorn `uhdqucorh gcsjckucgn ok ukh ukcghg9 `)  Dh tor`orh phrto go uk kùjorn hujokthgh `uhtrn vo`os od jcsjn kùjorn9 g)  Dh quckth pntok`ch god gnado go uk kùjorn9 o)  Dh n`thvh phrto god `uhgrhgn go uk kùjorn hujokthgn ok socs ukcghgos9 6

 

f)  Od `n`cokto god gnado go uk kùjorn `uhdqucorh oktro dh sujh god jcsjn kùjorn y tros9 l)  Dh rhzðk god gnado go uk kùjorn y tros9 m)  Od trcpdo go uk kùjorn hujokthgn ok gns ukcghgos9 c)  Od `uan go dh gcforok`ch go tros kùjorns `uhdqucorh9 H`tcvcghg 0 Cgoktcfc`h dh oxproscðk hdloarhc`h quo `nrrospnkgh h `hgh ukh go dhs oxproscnkos vorahdos y suarèyhdh.

8. Od gnado god `uan go uk kùjorn9 h) 1h a) 1h0 ` ) h/1 1. _k kùjorn jès od `uègrupdn god jcsjn kùjorn os cluhd h 1?9 h) x + 7x : 1? a) x + x : 1? `) x + x/7 : 1? 0. Od `uhgrhgn go uk kùjorn gcsjckucgn ok = os cluhd h dh tor`orh phrto go ntrn kùjorn. h) 1j - = : 0k a) ( 1j - = ) : k/0 `) j1 - = : k/0 7. Dh jcthg go uk kùjorn jès ntrn kùjorn h) h/1 + h a) h/1 - ` `) h/1 + j ?. Od `uhgrhgn go uk kùjorn jès su jcthg h) h/1 + h a) h1 + h1 `) h1 + h/1 6 . j/1 h) Od gnado go uk kùjorn . a) Od `uhgrhgn go uk kùjorn. `) Dh jcthg go uk kùjorn.