Cts Electricos

1 Resistencia equivalente En un circuito formado por varias resistencias se llama resistencia equivalente a aquella que, sustituyendo a las anteriores, absorbe la misma intensidad .

La determinación de la resistencia equivalente permite simplificar el cálculo de circuitos al sustituir ramas y mallas complejas por una sola resistencia equivalente. Una vez calculada la tensión y la intensidad en la resistencia equivalente se pueden determinar fácilmente en las resistencias del circuito original. 2 Asociación de resistencias. Conexiones serie, paralelo y mixta Llamamos conexión a la forma de unir los bornes de los aparatos eléctricos. Existen distintos tipos de conexiones, las principales son la serie y la paralelo; la conexión mixta es la unión de amas. !eamos en que consiste cada una de ellas. 2.1. Conexión serie Un grupo de resistencias está conectado en serie cuando ofrece un camino "nico al paso de la corriente. En este tipo de conexión, el extremo de entrada de una resistencia está conectado con el extremo de salida de la anterior y as# sucesivamente.

La intensidad es la misma en todas las resistencias de la conexión serie. $ la tensión total en los la suma de las caídas de tensión tensión en cada una de las resistencias resistencias que la componen.

extremos de la rama será

La resistencia equivalente de un circuito serie es una resistencia resistencias que componen la rama serie.

de valor iual

a la suma de las

Ejemplo

%alcular la intensidad y la tensión en cada resistencia del circuito. La resistencia total es la suma de las tres resistencias& La intensidad que atraviesa el circuito, seg"n '(m&

%onocida la intensidad en cada resistencia )es la misma en todo el circuito* podemos calcular la ca#da de tensión en las mismas&

+.+. %onexión paralelo

Un grupo de resistencias está conectado en paralelo cuando los extremos de entrada de las resistencias están conectados entre si y los de salida tamin están conectados entre si.

La intensidad total  que entra en las resistencias en paralelo es iual a la suma de las intensidades que circulan por cada una de las resistencias. La tensión en bornes de las resistencias es iual a la tensión a la que está sometido el acoplamiento paralelo.

La inversa de la resistencia equivalente es iual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias.

Ejemplo

%alcular la intensidad en cada resistencia y la resistencia equivalente del circuito.

La ca#da de tensión en cada resistencia es igual a la tensión aplicada al acoplamiento& Las intensidades que atraviesan cada resistencia, seg"n '(m&

$ la resistencia equivalente del acoplamiento paralelo es&

-e donde,

%uando se trata de calcular la resistencia equivalente de dos resistencias en paralelo el resultado de despejar en la ecuación anterior es el siguiente&

+.. %onexión mixta

%ircuitos mixtos son aquellos en los que existen conexiones serie y paralelo en el mismo circuito. /ara determinar la resistencia equivalente primero se simplifican las resistencias serie y paralelo parciales, (asta que se llegue a un circuito simple del que se determina su resistencia equivalente.

 Leyes de 0irc((off 

Las leyes de 0irc((off son una (erramienta muy "til para facilitar el cálculo de circuitos. 1ntes de exponerlas es conveniente definir algunos trminos& Nudo: es un punto del circuito en el que concurren tres o más conductores. En un nudo se produce una derivación del circuito en la que se reparten las corrientes. 2amin se les llama nodo. Rama: es el conjunto de elementos comprendidos entre dos nudos consecutivos. Malla: es un camino cerrado que puede ser recorrido sin pasar dos veces por el mismo pu nto y no puede ser sudividido en otros. 3iempre está formada como m#nimo por dos ramas.

F!ate: !n el circuito de la fiura "ay dos nudos #$ y %&, tres ramas #las que salen de $ y acaban en %& y dos mallas #que se pueden determinar partiendo de uno de los nudos, p.e. el $, y recorriendolos en un sentido  para una malla y en el contrario para la otra mal la&. .4. /rimera ley de 0irc((off o de las corrientes

!n un nudo la suma de todas las intensidades que entran es iual a la suma de todas las intensidades que salen. ', lo que es lo mismo, la suma algeraica de las intensidades que entran y salen de un nudo es cero.

3eg"n esta ley, las cargas elctricas que llegan a un n udo tienen necesariamente que salir del mismo, por lo tanto la suma de las intensidades que entran tiene que ser igual que la de las que salen.

2omando como convenio que las corrientes entrantes son positivas y las salientes negativas, se cumple siempre que la suma de las intensidades entrantes es igual a la suma de las salientes, con lo que la suma algeraica de amas es cero.

En el esquema elctrico del circuito representaremos el sentido de las corrientes mediante flec(as orientadas seg"n el convenio elegido. Ejemplo

%alcular la intensidad que entrega la fuente de tensión al circuito.

3aemos que las intensidades que atraviesan cada resistencia, valen&

1plicando la 45 ley de 0irc((off al nudo 1&

.+. 3egunda ley de 0irc((off o de las tensiones

!n toda malla o circuito cerrado, la suma de todas las fem proporcionadas por los eneradores es iual a la suma de las caídas de tensión producidas en las resistencias del circuito.

' tamin, la suma algeraica de tensiones a lo largo de un camino cerrado es cero.

Estaleceremos el siguiente convenio para las tensiones que intervienen en el circuito& • •

La fem de un generador irá siempre del polo negativo al positivo, independientemente de la dirección de la corriente. El sentido de la ca#da de tensión en una resistencia depende del de la corriente, será positivo en el terminal de la resistencia por el que entra y negativo en el de salida.

6epresentaremos el sentido de las corrientes mediante flec(as y el de las tensiones mediante los signos 7 y 8 seg"n sea mayor o menor el potencial de los extremos de los elementos& en las resistencias será 7 en el terminal por el que entra la corriente y 9 por el terminal de salida y en las fuentes 7 en el orne positivo y 9 en el negativo. 2amin podremos indicar el sentido de las tensiones mediante flec(as orientadas (acia el punto de mayor potencial en cada elemento.

F!ate: !n el circuito de la fiura "emos representado la tensión ! de la fuente como una flec"a orientada desde el polo ' "acia el polo( y las caídas de tensión en las resistencias como flec"as de sentido opuesto a la corriente que atraviesa cada resistencia. )bserva los sinos y los sentidos de las flec"as. En resumen, al anali*ar un circuito asinaremos un sentido de circulación de la corriente en cada rama del circuito, después vamos dando sentido a las tensiones en cada elemento+ en las fuentes del borne ' al borne ( y en cada resistencia el opuesto al de la corriente de rama que la atraviesa. Ejemplo

%alcular la tensión entre los nudos 1 y :.

1signamos un sentido a cada una de las corrientes de rama y determinamos el sentido de las ca#das de tensión en cada resistencia. 6epresentamos el sentido que vamos a considerar positivo )en este caso el de las agujas del reloj*. 1plicamos la +5 ley de 0irc((off a la malla& La resistencia equivalente y la intensidad del circuito& ; La ca#da de tensión en la resistencia 6 4& -e donde,  1nálisis de circuitos elctricos por el mtodo de las mallas

Existen diversos mtodos para analizar circuitos; uno de los más sencillos, aunque laorioso, es el mtodo de las mallas que consiste en estudiar cada una de las mallas que componen el circuito considerando la influ encia de otras mallas en las ramas comunes a dos o más mallas. 1ntes de entrar en el proceso de cálculo deemos distinguir entre las corrientes de rama, que son las corrientes que atraviesan cada una de las ramas, y las corrientes de malla, que son las corrientes que recorren cada malla; su valor coincide con el de la corriente de rama en las ramas no comunes a otras mallas y, en las ramas comunes a otras mallas, su suma vectorial con el resto de las corrientes de malla comunes da la corriente de la rama estudiada. Pasos a seguir:

4* 3e diuja el esquema con todos sus elementos +* * %alculadas las intensidades de malla se despejan las intensidades de rama& en las no comunes a varias ramas, la intensidad de rama es la de la malla; en las comunes a varias mallas es la suma algeraica de sus intensidades. Ejemplo

> 2eorema de superposición

El teorema de superposición permite simplificar el cálculo de circuitos con varias fuentes, analizándolos individualmente y sumando algeraicamente el efecto que produce cada una de las fuentes.

!n un circuito con más de un enerador la tensión o la intensidad en cualquier elemento la  suma alebraica de los efectos producidos por cada enerador individualmente, cuando el resto de generadores se remplazan por su resistencia interna. Ejemplo

Las corrientes de rama del siguiente circuito se pueden determinar analizando las corriente de rama de cada uno de los circuitos constituidos por una sola fuente y sumando algeraicamente las corrientes otenidas. Es decir&

? 2eorema de 2(evening

/ermite convertir un circuito complejo en un circuito sencillo equivalente formado por una f uente en serie con una resistencia.

n circuito lineal  (formado por elementos lineales en los que la relación entre tensión e intensidad es una línea recta, es decir, por cualquiera formado por varias fuentes y resistencias se comporta, desde el punto de vista de una resistencia o cara externa conectada entre dos puntos del circuito, como una fuente de tensión en serie con una resistencia equivalente. resistencias, bobinas y condensadores y por fuentes de tensión lineales)

"asos a se#uir: 3e desconecta la resistencia externa y se calcula la tensión existente entre los puntos 1 y : )!1:*, esta será la fem de la fuente en el circuito equivalente. 3e cortocircuitan todas las fuentes de tensión y se calcula la resistencia equivalente entre los puntos 1 y : )61:*. El nuevo circuito estará formado por una fuente de tensión !1: en serie con una resistencia 61: conectadas entre los puntos 1 y : a la carga. Ejemplo

-eterminar el circuito equivalente 2(evening&

3e desconecta la resistencia de carga y se calcula la tensión existente entre los puntos 1 y :&

-ic(a tensión es la fem de la fuente del circuito equivalente 2(evening. 1 continuación se elimina la fuente de tensión y se calcula la resistencia equivalente del circuito resultante entre los puntos 1 y :.

El circuito equivalente 2(evening es el que resulta de conectar en serie la tensión ! 1: y la resistencia 6 1: resultantes.

6esumen

Resistencia equivalente es aquella que, sustituyendo a varias resistencias, absorbe la misma intensidad. Coneión es la forma de unir los bornes de los aparatos el!ctricos. "n una coneión serie la intensidad es la misma en todas las resistencias, la tensión total es la suma de las caídas de tensión en cada una de las resistencias y la resistencia equivalente es una resistencia de valor igual a la suma de las resistencias "n una coneión paralelo la intensidad total del acoplamiento es igual a la suma de las intensidades que atraviesan cada una de las resistencias, la tensión en bornes de las resistencias es igual a la tensión a la que est# sometido el acoplamiento paralelo y la inversa de la resistencia equivalente es igual a la suma de las inversas de cada una de las resistencias. $% &ey de 'ircoff: "n un nudo la suma de todas las intensidades que entran es igual a la suma de todas las intensidades que salen. *% &ey de 'ircoff: "n toda malla o circuito cerrado, la suma de todas las fem  proporcionadas por los generadores es igual a la suma de las caídas de tensión producidas en las resistencias del circuito.  +l analiar un circuito asignaremos un sentido de circulación de la corriente en cada rama del circuito, despu!s vamos dando sentido a las tensiones en cada elemento: en las fuentes del borne - al borne  y en cada resistencia el opuesto al de la corriente de rama que la atraviesa. /eorema de 0uperposición: "n un circuito con m#s de un generador la tensión o la intensidad en cualquier elemento la suma algebraica de los efectos producidos por cada generador individualmente.

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/eorema de /evening: 1n circuito lineal cualquiera formado por varias fuentes y resistencias se comporta, desde el punto de vista de una resistencia o carga eterna conectada entre dos puntos del circuito, como una fuente de tensión en serie con una resistencia equivalente.

4 @aturaleza de la electricidad

La materia está formada por unidades min"sculas llamadas #tomos que, a su vez, están constituidos por part#culas más pequeAas& los neutrones y protones en el n"cleo y los electrones en la corteza, girando alrededor de los anteriores. Los protones tienen carga positiva y los electrones negativa. %ada material está formado por un tipo de átomo que se diferencia de otros en el n"mero de part#culas suatómicas que tiene. @ormalmente los átomos suelen tener el mismo n"mero de electrones que de protones, por lo que su carga total es neutra ya que se contrarrestan las cargas de las distintas part#culas. 1s#, el =idrógeno )=* está formado por un electrón, un protón y un neutrón, el =lio )=e* por dos, el %u por +B electrones, +B protones y +B neutrones. En ocasiones los átomos sufren una variación en el n"mero de electrones, entonces el átomo adquiere carga elctrica, que será positiva cuando (aya perdido alg"n electrón )ya que el n"mero de electrones será menor que el de protones* y negativa cuando adquiera nuevos electrones.

Cuando, por cualquier motivo, la cara total de-a de ser nula, el átomo tiende a ceder o a tomar electrones de los átomos cercanos para volver a su estado de equilibrio.

El movimiento de electrones que se produce para lograr el equilirio de carga entre distintos átomos constituye el fenómeno elctrico y el traajo desarrollado durante el movimiento de electrones la energ#a elctrica.

La electricidad es el movimiento de electrones entre átomos con distinta cara para lorar el equilibrio electrónico. 3eg"n la capacidad que presenten para permitir el paso de los electrones a su travs se distinguen los siguientes materiales& •

Aislantes: 'frecen una gran resistencia al paso de los electrones. 3on el vidrio, la madera, la mayor parte de los

+ H (erzios, es decir repitindose la forma de la onda cincuenta veces por segundo.

La tensión alterna sinusoidal queda caracterizada por la amplitud )o valor máximo que adquiere la onda * y por su frecuencia )o n"mero de veces que se repite su ciclo en un segundo* Corriente mixta, es aquella en la que se superponen una corriente con tinua y una alterna, gráficamente la seAal toma la forma de la seAal alterna desplazada sore el eje de ordenadas la magnitud de la continua.

Este tipo de corriente se utiliza cuando se quiere transmitir información por conductores de corriente continua, en seAales de antena, etc. $ seg"n los valores de tensión empleados se distinguen& %a-a =ensión #%=&+ es cuando se usan tensiones alternas menores de 1???  o continuas menores de 4>HH!. Es la existente en las viviendas, comercios, automóviles y en la mayor#a de las instalaciones receptoras.

Aprender m$s: /)%;! %$9$ =! Ley de oule

La circulación de corriente a través de cualquier elemento conductor produce un calentamiento en el mismo, lo que da luar a pérdidas de enería elctrica en forma de energ#a calor#fica.

Esta energ#a calor#fica es deida al rozamiento de los electrones en el interior del conductor. El calor )en calor#as* desprendido se calcula mediante la ecuación de la ley de 9oule.   OcalQ siendo proporcional a la resistencia del material, al cuadrado de la intensidad de la corriente y al tiempo que está circulando. En este efecto se asan aparatos como los raseros, o los (ornos y calefacciones elctricas y es lo que explica que se calienten las omillas o aparatos elctricos encendidos.

F!ate: "ara reducir las prdidas de ener#a producidas por calentamiento en los conductores 6ay dos opciones como se o'serva en la (órmula-, reducir la resistencia de los mismos aumentando su sección, o 'ien, reducir la intensidad que se transporta con lo que se reducir$n las prdidas en proporción cuadr$tica-. 4or eso se emplean altas tensiones en el transporte de enería eléctrica, permitiendo reducir la intensidad  sin disminuir la potencia transportada. El efecto oule supone un grave inconveniente en las l#neas de distriución, ya que al transportarse grandes potencias )y por lo tanto de intensidad* las prdidas de energ#a en forma de calor son considerales, suponiendo un coste importante en f orma de energ#a y oligando a emplear secciones de conductores elevadas para que el calentamiento de las instalaciones no sea excesivo.

Aprender m$s: /)%;! 3/@%L!/  Ejemplo

RSu cantidad de calor desprenderá una omilla de ?HK y ++H! encendida durante  minutosT %omo el calor desprendido depende de la intensidad, la resistencia y el tiempo, calcularemos cada uno de los parámetros. -e la potencia podemos despejar la intensidad&

%on la ley de '(m determinamos la resistencia de la omilla&

Expresamos el tiempo en segundos $ aplicando la ecuación de la ley de ou le otenemos el calor desprendido&