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July 2, 2022 | Author: Anonymous | Category: N/A
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RAZONAMIENTO MATEMÁ MATEMÁTICO TICO
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”
S%l) a4an6% :; &#al)n& 7 #)*) &"$% "na 46 *+& a4an6% 5 &#al)n& *+&. $nal*nt :; 5 B 19 escalones
V. PLANTEO DE ECUACIONES 1.Planta!CO NC#"a#$%n EPTO & !'!&nta! n "na ()!*a ()!*a *at*+ *at*+t$# t$#a a ,()!*a ,()!*a &$*%l &$*%l$#a $#a l) /'!&a) n "n ln1"a #)*3n ,4!al
2.
COMO PLANTEAR UN UNA ECUACIÓN
S 'a!t Ln1"a C)*3n. ,n"n#$a)
3.
L"1) & - L - Int!'!ta - S$*)l$6a
2.- En "n /a*n 0 '!1"nta&< #aa !&'" !&'"&ta &ta #)!!# #)!!#ta ta 4al 4al ; '"n '"nt)& t)&C"+nt)& a!t#"l)& #)*'!% n t)tal?
=
NF a!t& NF &)!t$a&
/
:/ :G7 B :;8
“a” & 5 4#& “” ...............................................................
8
Solución:
El #" # ") lla a &&" "*a ) )& n3*!)& $*'a!& 7 #)n&#"t$4)&. ...............................................................
“a” & 5 4#& *+& " “” ...............................................................
7
K
Tantan)
:
8C"+nt +nt) ) !la#$)naa *)!a *)!a!+ !+ #)n !&)l4 !&)l4! ! *at*+t$#a*nt &$ l /a*n "!a t!& )!a&?
a ;5 *$n G0 *$n
52 *$n 50 *$n
# G2 *$n
G. G.-- S !"n$ !"n$!)n !)n 4a! 4a!$)& $)& a*$ a*$1)& 1)& "$ "$n n&& t)*a!)n #"at!) ta6a& l# 7 )& ta6a& #a(9 7 t"4$!)n " 'a1a! 20 &)l&. S$ n )t!a )')!t"n$a #)n&"*$!)n : ta6a l# 7 ta6a& #a(9 7 'a1a!)n :0 &)l&< nt)n#& "na ta6a l# #"&ta a 2C"+nt)& l$!)& l$!)& n n t!a&la t!a&laa! a!& & l '!$*! '!$*!) ) al t!#! '$&) 'a!a " n l '!$*! '$&) a7a tant)& l$!)& #)*) n l &1"n) 7 t!#!) "nt)&? a 20 *$l 50 *$l # :00 *$l =5 *$l :50 *$l 8.- En = )!a& 0 *$n"t)& "na #)&t"!!a '" '" #)n #)n(# (##$) #$)na! na! "n 'an 'antal tal%n % n 7 t! t!&& #a*$&a& % 2 'antal)n& 7 "na #a*$&a. >En #"+ #"+nt) nt) t$ t$*') *') '" '" #)n #)n(# (##$) #$)na! na! "n 'antal%n 7 "na #a*$&a? a )!a& ; )!a& # 5 )!a& ; )!a& 0 *$n )!a& 0*$n K.- In$#a #"+nt) a"*nta l +!a "n !#t+n1"l) '!*t!) “2'” #"an) #aa "n) &"& la)& a"*nta n “/” ,Á!a !#t+n1"l) B a& / alt"!a< '!*t!) !#t+n1"l) '!*t!) B ∑ &"& ; la)& 2 2 a / '/ / – '/ # ,/'2 /2 – '2 /2 – 2'/ /2 :0.- Un a 4$!n& n l #)l1$) 200 M$lla& "n al"*n) '!1"nt% a &" '!)(&)! R.M. “>"9 )!a &?”< 7 l #)nt&t% “La )!a & tal " la (!a##$%n " (alta ')! t!an&#"!!$! l a< & $1"al a la (!a##$%n " (alta ')! t!an&#"!!$! t!an& #"!!$! la &*an &*ana< a< #)n&$ #)n&$!an !an) ) l"n& #)*) $n$#$) la &*ana &*ana”. ”. >A "9 )!a l $6) la '!1"nta? a :5 :500 :G :G 0 00 0 # :=00 =00 :800 :K00
K=
::.- Al $4$$! "n n3*!) nt! 5 l !&$") & 7 al $4$$!l) nt! 8 l !&$") & G. S$ l)& #)#$nt& #)#$nt& & $(!n#$a $(!n#$an n n K< >"9 !&t) a!+ al $4$$! l n3*!) ')! =? a G # : 5 2 :2.- En "na !"n$%n l n3*!) #aall!)& & )& 4 4# #&& *+ *+&& " " l n3* n3*!) !) a*a& &'"9& " & !t$!an 8 'a!a&< a*a& 'a!a&< l n3*!) #aall!)& " a)!a "a & #"at!) 4#& *+& " l n"4) n3*!) a*a& a*a&.. >C"+nt)& >C"+nt)& #aall!)& #aall!)& aan $n$#$al*nt? a :G 2 # ;8 G; =2
&$n) &$n) l)& '! '!#$) #$)&& !& !&'# '#t$4 t$4)& )& #a #aa a #la& 4a&) = 8 7 :2 &)l&. >C"+nta& )#na& 4a&)& & #)*'!a!)n? a ; G # 8 :0 :2 := :=..- En "na )l&a a7 ($#a& ($#a& lan#a& lan#a& 7 ($#a& n1!a&. S$ & &a#a 5 ($#a& lan#a&< " " a a l ) )l l ($# ($#a& a& n1! n1!a& a& " " lan#a&. S$ & /t!a G ($#a& n1!a& 7 lan#a&< la !a6%n lan#a& a n1!a& &!+ 8 ::. >C"+nta& ($#a& lan#a& a7 n la )l&a? a 2 :K # 25 28 :G
:.- En "n $($#$) ; '$&)& & )&!4a " l n3*!) a$ta#$)n& #aa '$&) & "n) *+& !&'#t) l $n*$at) $n*$at) ant!$)! 7 n #aa a$ta#$%n a7 tanta& 4n 4ntan tana& a& #)* #)*) ) a a$ta $ta#$) #$)n& n& a7 n l !&'#t$4) '$&). S$ l t)tal 4ntana& l 3lt$*) '$&) 7 l t)tal a$ta#$)n& l '!$*! '!$*! '$& '$&) ) &"* &"*an an GK< #al #al#"l #"la a #"+ #"+nta nta&& a$ta#$)n& n t)tal t$n l $($#$). a 28 2G # :2 :G G
:8.- El #"a!a) la &"*a la& 2 #$(!a& " #)*')nn #)*')nn "n n3*!) n3*!) & $1"al a :2:. S$ &t #"a!a) & !&tan l #"a!a) la '!$*!a '!$*!a #$(!a 7 l )l l '!)"#t) la& 2 #$(!a #$(!a&< &< & )t$n 8:. >C"+l & la $(!n#$a la& #$(!a& l n3*!)? a 5 G # = 8 K
:;.- S t$n /< ,/ 7 < 27 *)na& S.:< S. S.2 2 7 S.5 !&'#t$4a*n !&'#t$4a*nt. t. Al #a*$ #a*$a! a! t) t)) ) l $n $n!) !) n $l $llt lt& & S.:0 S.:0 & #"ntan 0 $llt&< #)$n#$$n) l n3*!) *)na& " /#a la& *)na& S.2 a la& S5. Cal#"la #"+nt) $n!) & t$n n *)na& S.2. a S S..2 :; 20
S S..: ::2G8
# S.G;
:5.- Una *a! !'a!t$! "na !n#$a =0 *$l *$l % %la la! !&& n l *)* *)*nt nt) ) ll na#$*$nt) &" $) ) $a. S$ t"4$!a "n $) lla !#$$!a la *$ta l) " !#$ &" $). P!) &$ na#$!a *"!< la *a! !#$$!a l )l l) &" $a. Ll1% l a a l 'a!t) 7 'a! 'a!a a &)! &)!'! '!&a &a t))& t))& na#$!)n 1*l)&< "n )*! 7 "na *"!. >C"+nt) !#$$% l $)? a Q2 Q20 0 00 000 0 Q:0 00 000 0 # Q Q0 0 000 Q;0 000 Q25 000 :G.-C)n S.: 2KG & an #)*'!a) $1"al n3*!) n3*! ) 4a&)& t!& #la& #la&&& $&t$nta&< $&t$nta&<
:K.- A "n #a*'a*nt) !t$!)< a&$&tn 20 '!&)na& '!&)n a& nt! 4a!)n&< 4a!)n&< *"!& *"!& 7 n$)& n$)&.. S$ l n3*!) 4a!)n& & t!& 4#& *+& " l n3*!) *"!& 7 9&t & l t! t!$' $'l l " " l l) l)&& n$ n$) )&< &< ># >#"+ "+nt nt)& )& )*!& a7? a :20 :G0 # 20 2;0 200 20.- S)! "n &tant &tant & '" '"n n #)l)#a! #)l)#a! :5 l$t!)& #$n#$a& 7 l$!)& lt!a& % K l$!)& lt!a& 7 5 l$!)& #$n#$a&. >C"+nt)& #$n#$a& 3n$#a*nt #an n ll$!)& &tant? a :5 20 # 2; 0 :8 2:.- Ana l $# a Ra3l “S$ * $!a& 5 t"& 1allta&< a*)& tn!a*)& la *$&*a #ant$a” 7 9&t !&')n$% “S$ * $!a& :0 la& t"7a&< tn!a l t!$'l l) " t "a "a!a”. !a”. >C"+nta& 1allta& 1allta& t$n t$n Ana? a :0 25 # ;0 0 5 22.-S an #)*'!a) "n t!a< "n a&t%n 7 "n &)*!!) ')! Q25K. El t!a #)&t% 8 4# 4#& & l) " #)&t) #)&t) l &)*!!) &)*!!) 7 l
5º SECUNDARIA – II PERIODO - 2008
RAZONAMIENTO MATEMÁ MATEMÁTICO TICO
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” a&t%n Q0 *n)& " l t!a. alla la $(!n#$a l '!#$) l &)*!!) #)n l t!a. a ::0 Q ::5 Q # ::K Q ::2 Q 2:5 Q 2.- En "na !"n$%n a*$1)& l)& #"al& &taan n 'a!a< #aa 4a!%n #)*'!a "na #aa #)#)lat& 'a!a #aa a*a. En #aa #aa l n3*!) # )#)lat& & tant) #)*) l n3*!) t)tal #aa&< 7 &ta& &)n tanta& #)*) l t!$'l l n3*!) &)l& " #"&ta #aa #)#)lat. S$ l)& 4a!)n& 1a&tan n t)tal 2; &)l&. >#"+nta& a*a& &)n la& a*a& a()!t"naa&? a :5 :8 # :2 K G 2;.- Una !a+ % n !n#$a a &"& $a& #$!t) #$!t) n3* n3*!) !) '! '!la& la&.. Tn nan an " !'a!t!&la& "na ()!*a *"7 &'#$al. Caa $a !#$$!a La *a7)!< "na '!la *+& &:=*+& la& la &1"na '!la& '!la :=!&tant&< la& t!& !&tant&< !&tant&C"+nta& '!&)na& #a*$a!)n )'$n$%n nt! la '!$*!a 7 &1"na 4)ta#$%n? a ;:G :G0 # :50 220 :80 CLAVES DE RESPUESTAS : # 2 # ; 5 a G # = 8
K a : := 2: 25
:0 :; :8 # 22 #
:: :5 :K 2
:2 # :G a 20 2;
Resolución
Dnt!) :2 a)& tn!+ B
VI. VI. PROB PROBLE LEMA MAS S SOBRE SOBRE EDADES
L"1) La edad que tuvo hace 6 años
/ :2 B ; ,/ - G → / B :2
Hace 6
/-8
/-G
T$*') '!&nt
Tres veces más
!entro de 1"
/5
:K00
Sa la a a#t"al Ma"!$#$) “/” a)&.
La edad que tendrá dentro de 12 años.
/ :5
%a e&a& &e &e 'auricio 'auricio es 12 a$os TIEMPO PASADO
TIEMPO UTURO
•
S$ "na '!&)na 7a #"*'l$% a)&< l"1)
EDAD ACTUAL
B
AO ACTUAL
-
AO DE SU NACIMIENTO
• !jemplo "plicati#o (1) •
S$ "na '! '!&)n &)na a t) t)a4 a4a a n) #"* #"*'l 'l a)&< l"1)
EDAD B AO - : ACTUAL ACTUAL
Resolución
Sa la a a#t"al !)#) “/” a)&. L"1)
AO DE SU NACIMIENTO
• !jemplo "plicati#o (3)
a# ; a)& tna “/-;”
L"$& L"$& Tn na a n l a) :KG :KGK K tan tant)& t)& a)& #)*) l )l l n3*!) ()!*a) ')! la&
Dnt!) 8 a)& tn!+ “/ 8” S13n at)
)& ) & 3l 3lt$ t$*a *a& ) )&& t)& #$ #$(! (!a& a& ltn!+ l a a) ) L"$& &" na#$*$nt na#$* $nt). ).& >#"+nt)& >#"+n a)& l a) 2000?
K8
2a-
:KGK
=
Da-
+
a-
+
= :KGK
2a-
B GK a- B 23 a$os
"S* : uan&o inter#iene la e&a& &e &os ó m,s sujetos
En &ta &$t"a#$%n & !#)*$na l "&) "n “#"a!) )l nt!aa” 'a!a (a#$l$ta! la "$ "$#a# #a#$%n $%n l)& at)& n &"& t$*')& t$*')& !&'#t$4)&. TIEMPOS S O T V E U S
PASADO PILI MILI
a
PRESENT E * n
UTURO
Dl #"a!) ant!$)! & #)n#l"7 :. La $ $(( ! !n# n#$a $a a a& & ) )&& '! '!&)n &)na& a& & #)n #)n&ta &tant nt n #"al" #"al"$! $! t$*'). a – B * - n B / – 7
O&!4a#$%n.- E& !#)*nal !&)l4! l '!)l*a 'lantan) "na &$*'l #"a#$%n.
a# ; a)& R)#) tna 25 'a!t& l)& a a)& )& " " t tn n!+ !+ nt nt!) !) 8 a)& a)&.. >C"+nt)& a)& tn!+ R)#) nt!) :2 a)&?
+
Dnt!) :2 a)& Ma"!$#$) tn!+ 4#& *+& la a " t"4) a# G a)&. >"9 a t$n Ma"!$#$)? Resolución
CASO I C'#%, I%*"r"%" $# "# " '% s'("*,. Hace 8
:Ka-
24 a$os
• !jemplo "plicati#o (2)
INTRODUCCIÓN L)& '!)l*a& &)! a&< '!tn#n al #a't"l) “'lant) #"a#$)n&” '!)< l) &t"$a!*)& #)*) "n #a't"l) a'a!t ')! la $4!&$a '!)l*a& /$&tnt& 7 ')! la /$&t;n#$ /$&t ;n#$a a ()!*a& ()!*a& '!+#t$#a& '!+#t$#a& 'a!a a! &)l"#$%n a $#)& '!)l*a&.
Edad= !entro de "
AN E B A
2 ,/8 → / B :2 –;B 5
2. El t$ t$*') *') " a a t!an&#"!!$ t!an&#"!!$) ) 'a!a "na "na '!&)na & l *$&*) " a *t!an&#"!!$) - a B n - 'a!a 7 la / )t!a -* B 7– n • !jemplo "plicati#o (1):
N)!*$ta N)!*$ ta l $# a &" !*an) T)n7 T)n7 ”M$ ”M$ a & 8 a)& *n)& " t" a < '!) nt!) ; a)& t" a &!+ l )l *$ a”. >C"+l & la a T)n7? Resolución
NORMIT A TON
PASAD O
DENTRO DE ; AOS
/-8
/-8;
/
/;
5º SECUNDARIA – II PERIODO - 2008
RAZONAMIENTO MATEMÁ MATEMÁTICO TICO
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” / ; B 2,/ – 8 ; / ; B 2,/ – ; / ; B 2/ B 8 :2 B / -on. tiene 12 a$os • !jemplo "plicati#o (2):
A!$+n l $) a El4$!a “) tn1) 4#& la a t3 tna&< #"an) 7) tna la a a " t3 t$ t$n& n& 7 #"a #"an) n) tn1a& tn1a& la a a " tn1)< tn1)< la &"*a n" n"&t! &t!a& a& a& &!+ 5 a)&. >C"+l & la a El4$!a? Resolución
ADRIÁN
TENWA
TIENE /
EL@IRA
/
7
TENDRÁ 5-/
la a a M!l M!l77 & &a a "n #" #"a a!a !a) ) '!(#t)?
& la a a#t"al l $)< &$ a# 2 a)&< la a l 'a! !a l t!$'l " la l $)?
a : a) :2 a a)&
a 8 2=
;.- a# “a” a)& C9&a! tna tna “*” . nt!) “a” a)& tn!+n n 4#& la a " tna P' a# “a” a)&. >C"+l & la a a#t"al P'? m + a, n + 2. a n
m + a +
/
2.
5 – / / – / B // – 7 5 7 B K/ ....,β
#
2, a + n.
n
m + a, n + :. n
5 2/ B K/ /B5
n
+ a + m
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 06 :.- C"an) t!an&#"!!an “*n” a)& a 'a!t$! )7< tn!9 l t!$'l la a " tna a# “*-n” a)&. A#t"al*nt tn1) 2,*n a)& ,n-2* a)&
2.- La $(!n#$a l)& #"a!a)& la& a a& & Y!a Y!a#$ #$la la 7 M!l7 M!l7 & ;K. S$ Y!a# Y!a#$ $la la l llll4 4a a ') ')!! "n a a) ) a M!l M!l7< 7< >#"+nt)& a)& n t!an&#"!!$! 'a!a "
5.- >C"+l &!+ la a V)n &$ a# “/” a)& tna “n” 4#& la a " tna a# “7” a)&? a #
nx − y n −: ny − x n −:
ny n −:
−
nx − n y − :
8.- La &"*a la& a& a#t"al& 2 !*an)& & G0 a)&< nt!) 5 a)& l *a7)! tn!+ l )l la a " tna l *n)! a# 5 a)&. alla! la &"*a #$(!a& la a a#t"al l *a7)!. a 5 G # = 8 K K.- La& a& a#t"al& 2 a*$1)& &)n nt! &< &< #)*) = & a 5< '!) a# ; a)& &taan n la !la#$%n & a 2. >Dnt!) #"+nt)& a)& &"& a& &ta!+n n la !la#$%n K & a =? a ; G # 8 :0 :2
t3 t tn na& a&.. >C >C"+ "+ll & &!+ !+ t" a a n & & nt)n#&? a 0 ;0 # 8 ;2 ;;
x
# :;
::.- C"an) t3 tn1a& l #"+!"'l la a a " 9l tn tna< a< nt)n#& nt)n#& 9l tn!+ tn!+ /a#ta*nt 50 a)&< *n)& la a "
n
. = 10 a$os
a ,2* n a)& # ,2*- na)& ,*-2n a)&
m +
20 2
:0.- A"1"&t) l $# a Patt7 Dnt!) :0 a)& 7) tn!9 l )l t" a< a< a l) " Patt7 Patt7 l !&')n !&')n “E& #$!t)< '!) a# 5 a)& t" a !a l "$nt" "$nt"'l 'l la *a”. *a”. >"9 a a t$ t$n n A"1"&t)? a 0 :0 # 20 28 :;
n
,α n ,β
# :0 a)&
.- S$ t"4$!a :5 a)& *+& la a " tn1)C"+l
KK
:2.- C"an) l$t l '!1"nt% a C9&a! ')! la a " tna&< 9&t !&')n$% Tn1) l t!$'l la a " t3 tna&< #"an) 7) tna la *$ta la a " t$n& 7 #"an) tn1a& la a " tn1)< tn!9 tant) #)*) t3 tn!+& nt!) 8 a)&. La a C9&a! & a 2 a)& ; a)& # G a)& ;0 a)& =2 a)&
:.- St'an$ St'an$ t$n 0 a)&< &" a & l "$nt"'l la " tna C)!$na< #"an) St'an$ tna la t!#!a 'a!t la a a#t"all C)!$na. >C"+l & la a a#t"al a#t"a C)!$na? a :; :5 # 28 2= 0 :;.- V"an$t) l $# a E&tla a#t"al*nt tn1) l )l la a " t3 tna& #" #"an an) ) 7) t tn na a t" a 7 #" #"an an) ) t3 tn1a& *$ a nt! a*)& &"*a!*)& :08 a)&. >C"+nt)& a)& tn1)? a ;8 2; # 20 :8 2 :5.- La& a& )& '!&)na& &t+n n la !la#$%n !la#$%n 5 a =. Dnt!) :0 a)& la !la#$%n &!+ a ;. >a# :0 a)& #"+l !a la !la#$%n $#a& a&? a a 5 2 a 5 # : a 2 ; a 2 a :G.- Al &! #)n&"ltaa ')! &" a< Ma!$l3 !&')n &$ al )l *$ a l "$tan : a)&< & )t )tn n!+ !+ l) " (alta (alta 'a! 'a!a a tn! 50 a)&. >C"+l & la a Ma!$l3? a 20 2
2: 2;
# 22
:=.- La a " t$n a#t"al*nt L"$& & la *$&*a a " tna Va$* a# G a)&< "&ta*nt "&ta*nt #"an) L"$& tna 20 a )&. >"9 a#t"al*nt? a 20 2
a 2; G
t$n
Va$*
# 2G
:8.- La a V"an & l t!$'l la a Ca!*n Ca!*n '! '!) ) n nt!) t!) 50 a)&< l tn!+ tn! + ::= l) " lla tn1a. >"9 a tna V"an #"an) Ca!*n tna :0 a)&? a 0 50
;0 G0
# ;5
:K.- La &"*a la& a& Pa&#"al 7 Va4$! & 50< '!) nt!) :2 a)& la
5º SECUNDARIA – II PERIODO - 2008
RAZONAMIENTO MATEMÁ MATEMÁTICO TICO
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” $(! $(!n#$ n#$a a a a& & &! &!+ + :0. alla! alla! la a Pa&#"al< &$ & &a " &t & l *a7)!. a 20 0
2; 2
# 28
20.- a# G a)& la &"*a la& a& Ca!l)&& 7 V)!1 !a ;2. Ca!l) ;2. S$ a#t" a#t"al*n al*nt t Ca!l)& t$n l )l la a V)!1< alla! la a V)!1 nt!) t!& a)&. a :8 G
2: K
# 2
:.-a# :0 a)& a M$la1!) :.-a# M$la1!)&& 7 la a S$l4$a &taan n la !la#$%n : a '!)< nt!) 5 a)&< &"& a& &!+n #)*) a ;. >C"+l & la a M$la1!)&? A:0 H:: C:2 D : E :; V)!1 na#$% G a)& ant& V"an. En :K=0< la &"*a &"& a& !a la #"a!ta 'a!t la &"*a &"& a&< n :K85. >En " "9 9 a a) ) la &"*a &! &!+ + l )l )l la #)!!&')n$nt a :K85? A2000 H :KK8 C 2 005 D :KKK E 2 00: : :..C"an C"ant) t) tt3 3 na na#$ #$&t &t 7) 7) t tn na a la t!# t!#! !a a 'a!t la a " tn1) a)!a. >C"+l &!+ t" a #"an) 7) tn1a l )l la a a " " t$n t$n& &#"+nt)& a)& t$n *$ $a? A :5 a)& H 20 a)& C 25 a)& D :2 a)& E :8 a)& ..a# a# :5 a) a)&< &< la a a A Ana na 7 la a Htt7 &taan n la !la#$%n a = '!)< nt!) nt!) :0 a) a)&< &< &"& a a& & &!+n #)*) ; a G. >"9 a #"*'l$!+ Ana nt!) :0 a)&?
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CALENDARIOS
1.1. CONCEPTO E& "n &$ &$&t &t* *a a * *$ $a a ll t$ t$* *') ')C"+l & la )!a #)!!#ta? S,$'c/%
”” ant& " “*”
2.. TIEMPO RELACIONADO CON CAMPANADAS GOLPES ETC.
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2.5. ADELANTOS ? ATRASOS
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PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 0; :. :.-- >A "9 &! &!+ + " "$4a $4aln lnt t l a7 a7!! l anta7! anta 7! l a7! l 'a&a) 'a&a) *aana *aana l 'a&a) *aana *aana. a A7! Maana # Ant nta a7 7!! Pa&a Pa&a) ) *aa *aana na .D 2.- S$n) 4$!n& l *aana l *aana a# 5 a&. >"9 a &!+ l anta7! l anta7! nt!) ; a&? a L"n& V"4& # @$!n& Ma!t& S+a) .- En "n *& a7 5 "4&< 5 4$!n& 7 5 &+ &+a a) )&. &. > >"9 "9 ( (# #a a #a #a l t t!# !#! ! *$9!#)l& $#) *&?
5º SECUNDARIA – II PERIODO - 2008
$nt!4al)
RAZONAMIENTO MATEMÁ MATEMÁTICO TICO
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” a :8 2:
:K 22
# 20
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Ma!t& V"4&
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:G.- Un #$1) a 20 1)l'& a&t%n n #$!t) t$*'). >C"+nt)& 1)l'& a&t%n a!+ n l t!$'l t$*')? a G0 5K # 58 G: G2 := :=. .-- Un )/ )/a a)! )! a 5 1)l' 1)l'& & n ;0 &1"n)&. >C"+nt) & *)!a!+ 'a!a a! 20 1)l'&? a *$n :0 &1 # *$n 0&1 2*$n ;0&1
:8.- S$ (altan t!an&#"!!$! l a tant) #)*) 7a 'a&% a&ta a# G )!a&. >"9 )!a &?
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20.- S$ (altan 'a!a la& K00 la *$ta l)& *$n"t)& " 'a&a!)n & la& =00. >"9 )!a &? a =50 8:0 # 820 8;0 80 2:.- Un !l) *)!a “/” &1"n)& n a! ,/7 ,/7 #a #a*' *'an ana aa& a&.. >C >C"+ "+nt nt) ) t$* t$*') ') *)!a n a! “/7” #a*'anaa&? : :
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22.- Un !l) " & at!a&a G*$n #aa 2 &$n#!) &$n#!)n$6 n$6a) a) l ; *a7 *a7) ) a la& ;'.*. ;'.*. >C"+l &!9 l '!%/$*) a n la " 4)l4!+ a *a!#a! la )!a /a#ta. a :; *a7) :G *a7) # :5 *a7) :2 *a7) : *a7) 2.- Un !l) & alanta : *$n ')! )!a &$ *'$6a #)!!#ta*nt a la& :2 l *$) a l "4& :G &t$*!. >C"+n) 4)l4!+ a &ala! la )!a #)!!#ta? a :0 )#t"! :G )#t"! # 0 & &tt $ *! *! ; )# )#tt" "! ! 20 )#t"!
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2;.- Un !l) & at!a&a 2 *$n< #aa )!a 7 )t!) & alanta *$n #aa )!a. S$ l)& )& & &$n#!)n$6an al *$) a #)n "n !l) n)!*al.l. Caa #"+nt) n)!*a #"+nt) t$* t$*') ') 4)l4!+n a *a!#a! la )!a /a#ta l)& !& !l)& a ; a& 8 a& # :0 a& 5 a& G a& 25.- Un !l) *a!#a!+ la )!a /a#ta a la& :2 l *$) a< al #a) #"+nt)& a& tn!+ tn! + "n at!a&) 2 a& &$ & at!a&a :0 *$n #aa )!a? a :0 a& :2 a& # :; a& 8 a& K a& 2G.- Un !l) & alanta 2*$n #aa a " )!a *'6% alanta!& &$ a la& :: :5*$n la n)# *a!#a la& :: 2=*$n. a 5:5 a* ;:5 a* # G:5 a* ; 2= a* 5 :5 '* 2=.- R$ta &al &" #a&a a la& : '* ,&13n &" !l) 7 ll1a al #)l1$) a la& 2'* ,&13n &" #)l1$) l"1) & '!#ata " &" !l) &taa &taa at!a& at!a&a) a) G*$n 7 l l #)l1$) #)l1$) a alan lanta ta) ) :;*$n. :;*$n. >C" >C"+nt +nt) ) t$ t$*') *') & *)!% R$ta? a 2^ ;0^ # ;8^ 52^ ;2^ 28.- Un !l) alanta 5*$n #aa )!a 7 )t!) alanta 2*$n #aa )!a a*)& !l)& & ')nn a la )!a a la& :2 l a. >D&'"9& #" #"+n +nta ta&& ) )!a !a&& l '! '!$* $*! !) ) & &ta ta!+ !+ alanta) "na )!a !&'#t) al )t!)? a 20 :8 # :0 :5 ;0 2K.- Un !l) & at!a&a 2 *$n #aa ;5 *$n & '"&) a la )!a a la& =;5'*. >"9 )!a *a!#a!+ #"an) !al*nt &an la& 80 a* l a &$1"$nt? a =5G 80; # =5; =;5 8:5 0.- Un !l) n l"1a! tn! :2 $4$&$)n& t$n K 7 #aa 46 1$!a "na 46 a &" . >"9 )!a *a!#a!+ a la& ;'*?
5º SECUNDARIA – II PERIODO - 2008
RAZONAMIENTO MATEMÁ MATEMÁTICO TICO
I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” a 5
G 2
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:.- Un !l) " t$n 0 1$!a "na &)la 46 n t)!n t)!n) ) a &" al a. a.? ?"9 "9 +n1" +n1"l) l) ()!* ()!*an an la& la& *an *an#$ #$lllla& a& $ $# #) ) ! !l) l) #"an) n "n !l) n)!*al &an la& :2 l a? a 0F K0F # :80F :20F :50F 2.- altan 'a!a la& G tant) #)*) la *$ta l t$*') " t!an&#"!!$% & la& ;G. >"9 )!a &? a G 50 # 528 52 5;2 .- "9 +n1"l) ()!*an la& *an#$lla "n !l) a la& 2 20^? a ;0F 50F # 55F ;5F 5F
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