Ctfisi 4s Ip

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”

PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01

I.

INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA

I. Expresa en notación científica los siguientes datos:

1. NOTACIÓN CIENTIFÍCA Sirve para expresar en forma cómoda aquellas cantidades que son demasiado grandes o demasiado pequeñas. Se escribe de la siguiente manera: C x 10 n Donde: C = Número decimal cuya parte entera es de 1 a 10. N = Exponente entero positivo o negativo.

PROBLEMAS RESUELTOS

2) 3) 4) 5)

343 Solución: Separamos con una coma la primera cifra de la izquierda 3,43; después de separar el 3, queda el 4 y el 3, que son 2 cifras, este dos será el exponente de 10 y queda así: 3,43x102 50000  5x104 6500000  6,5x106 340000000000  3,4x1011 0,004 Solución: Se escribe la primera cifra significativa: 4 . Se cuentan todos los ceros que están antes del 4: 3 Luego escribimos : 4x10-3 0,00000008

7)

0,000173



1,73x10-4

8)

0,00000000000072



7,2x10-13

II. Resuelve : 1) 4,65x108 + 1,23x108 Solución: Las potencias de 10 tienen que ser iguales: 4,65x108 + 1,23x108 (4,65 + 1,23) x 108 5,88x108 3,28x105 + 6,35x105 – 7,2x105 (3,28 + 6,35 – 7,2)x105 5

2,43x10

3.

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 0001 Kg = ...........................................

4.

5 970 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Kg = … .................…….….......

5.

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911 Kg = ........………………..………

6.

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 s = ....................................................

7.

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 16 C = ........................................

1.

65,7 x 10-4 - 42,4 x 10-4 ...........................................................................

2.

96,4x107 + 58,1 x107 ................................................................................

3.

101,28 x105 - 94 x 103...............................................................................

4.

97,54 x 108 + 93,7 x 107............................................................................

5.

203,02 x104 + 105,69 x 104......................................................................

6.

504,18 x 10-2 - 231,29x10-2.......................................................................

7.

645,10 x 104 + 231,0 x 103.......................................................................

8.

( 58,8 x10-3 ) x ( 25,2 x 104 ) .................................................................

9.

(35,62 x 104) ÷ ( 2,91 x 10 -7) ..............................................................

11. 14350 x 0,005 ÷ 0,000 6 ..................................................................... 12. ( 86,20 x10-4 ) x (68,50 x 108) ............................................................... 13. ( 59,60 x 104) x ( 78,70 x 10-12) ............................................................. 14. ( 97,2 x 10-3) x ( 93,6 x 104) .................................................................. 15. ( 83,48 x 103) x ( 86,72 x 105) ..............................................................

2)

7

3,45x10 + 2,82x10 (3,45 + 2,82) x107

7

16. ( 74,3 x 103) ÷ ( 19,0 x 104) .................................................................. 17. ( 54,9 x 104)2.......................................................................................

6,27x107 4)

10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Kg = ................................... ……………….

10. ( 125,39 x 107) x ( 14,10 x 104 ) ............................................................

8x10-8

6)



600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 Kg = ………….….................

2.

II.- Efectúa las siguientes operaciones indicadas y exprésalas en notación científica.

I. Expresa en notación científica: 1)

1.

18.

0,00025 x520000000 0,000004

19.

67000x50000 450000

6,48x10-25 + 4,85x10-25 – 8,16x10-25 (6,48 + 4,85 – 8,16) x10-25 3,17x10-25

26

20.

24,0 x12,03 10,0

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” →

I.

PESO ( P )

ANÁLISIS DIMENSIONAL

A = (longitud)2

[A] =L2

Vol = (longitud)3

[Vol] =L3

ÁREA (A) VOLUMEN (Vol) →

VELOCIDAD ( V ) →

ACELERACIÓN( a ) →

→

→

a =

[ a ] =LT-2

→

Q=Energía

[Q] =ML2T-2

Periodo (T)

T = tiempo

[T] =T

1 tiempo

[f] =T-1

→

f=

→

Aceleración Angular( α )

→

[ F ] =MLT-2

TRABAJO (W)

W=fuerza . distancia

[W] =ML2T-2

ENERGÍA (E)

E=W

[E] =ML2T-2

→

Carga Eléctrica (q)

[Pot] =ML T

CAUDAL (Q)

Q=

volumen tiempo

[Q] =L3T-1

Potencial Eléctrico (V)

DENSIDAD (D)

D=

masa volumen

[D] =ML-3

Resistencia Eléctrica (R)

→

g =aceleración

FÓRMULA

FÓRMULA DIMENSIONAL

α = tiempo

→

[ I ] =MLT-1

q =I . tiempo

[q] =I.T

→

F

E = q

V= R=

trabajo c arg a

Potencial I

→

[ g ] =LT-2

PROBLEMAS RESUELTOS 27

→

[ α ] =T-2

( I )=fuerza . tiempo

E )

-3

ω

→

Intensidad de Carga Eléctrica (

POTENCIA (Pot)

→

[ ω] =T-1

→ 2

→

ω = frecuencia angular

→

Impulso ( I )

trabajo Pot= tiempo

GRAVEDAD ( g )

→

MAGNITUD DERIVADA

→

F =masa.aceleración

FUERZA ( F )

Calor (Q)

→

velocidad tiempo

→

[ P ] =ML-1T-2 [T] =ML2T-2

Velocidad angular ( ω)

[ V ] =LT-1

fuerza área

[γ] =ML-2T-2

T=Fuerza . distancia

Frecuencia (f)

longitud tiempo

V =

peso volumen

P =

Torque (T)

Se lee : “formula dimensional de “x” es ................. . FÓRMULA DIMENSIONAL

FÓRMULA DIMENSIONAL

→

→

Presión ( P )

Designamos con este nombre a aquellas relaciones de igualdad, mediante las cuales una magnitud derivada queda expresada en base a las magnitudes fundamentales, de un modo general. Así, si “x” es una magnitud derivada: |x| = La. Mb.Tc. Od. Ie. Jr. Ng

FÓRMULA

FÓRMULA

γ=

Peso Específico (γ)

1. FÓRMULA DIMENSIONAL

MAGNITUD DERIVADA

[ P ] =MLT-2

MAGNITUD DERIVADA

Estudia las relaciones entre las Magnitudes Fundamentales, las Magnitudes Derivadas y el Sistema Internacional.

→

Peso=(masa). g

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

→

[ E ] =MLT-3I-1

[V] =ML2T-3I-1 [R] =ML2T-3I-1

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” 1).- Determina la fórmula dimensional de “Y”. Y = C. D C : fuerza D : longitud Solución : Y=C.D C = fuerza → [C] = [F]

[x] =

[D] = [L] .L

∴ [Y] = ML2T - 2 2).- Determina la fórmula dimensional de “x”. x = A2 . B A : velocidad B : densidad Solución : [ x ] = [A2 . B] ... (1)

M 3

L

= ML-3

L3 T −1 L M 3

L

=M

4).- Calcula la fórmula dimensional de

“W”.

W=

U. V R

]

=

U.V  [U].[ V ]  R  = [R]  

=

[A] = L

•

[B] MLT -2

•

[D] = ML

-3

•

[P] = ML-1T2

ML−1T −2

=

...... (1)

ML−1 L−1

=

PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 02 1).- Determina la fórmula dimensional de x = A . B “x”. A: velocidad B : caudal

[U] = L3

[x] = L2T -2 . ML-3

•

[V] = LT -1

a) LT d) L2T-1

∴ [x] = ML-1T-2

•

[R] = [Energía] ó [Trabajo] =

2).- Calcula la fórmula dimensional de “Y”.

“x”.

X=

A : área

A . B C

B : impulso C : caudal

Solución :

A . B  [x]=    C  * [ A ] = L2

P : presión

Reemplazando en (1) [W] =

L3 .LT −1 ML2 T −2

a) MLT d) ML2T-1

= M-1L2.T

5).- Calcula la fórmula dimensional de “x”.

x=

A .B. D P

A : altura P : presión

c) L2T

Q : volumen R : masa b) ML-1T e) MT-1

c) MLT-1

3).- Determina la fórmula dimensional de “x”.

X=

a) L d) L2

Solución :

4).- Calcula

* [ B ] = [ F . t] = MLT-1

“W”.

28

B : velocidad b) LT e) T2

c) T

la fórmula dimensional de

W =

V A

c) ML

a) T d) L

c) LT-1

b) LT e) LT-2

7).- Determina la fórmula dimensional de “x”.

B : velocidad a) L d) LT-3

A : frecuencia c) LT-1

b) LT e) L2T

8).- Calcula

la fórmula dimensional de S=

S : superficie a) L d) LT-2

B X

A=

Q Y

Q : caudal

b) T e) L-1T-1

c) LT

–1

9).- Calcula la fórmula dimensional de “x”.

A B = X C

A B

A : caudal

B : fuerza D : densidad

b) L e) MT-1

6).- Calcula la fórmula dimensional de “X”. X . C V= V : velocidad C :aceleración

“Y”.

Y = P . Q . R

ML2T –2 3).- Determina la fórmula dimensional de

b) LT-1 e) LT2

c) LT-1

b) LT e) L2T2

a) MLT-1 d) MLT

•

Reemplazando en (1)

A :aceleración

5).- Determina la fórmula dimensional de B . X “X”. A= A : impulso B : fuerza

Reemplazando en (1)

L . MLT −2 . ML−3

V: volumen a) L d) L-1T

M

Solución : [W]

•

[x] =

U : volumen V : velocidad R : energía

[ A ] = LT -1 → [A]2 = L2T -2 [B]=

L2 .MLT −1 3

∴

Luego : [ Y ] = [C . D] [ Y ] = MLT

x

A.B.D  [ A ].[B].[D] .... (1)  P = [P]  

Reemplazando en (1)

[C] = M. LT -2

-2

[

 Volumen  3 -1 =LT  Tiempo 

* [C]=caudal (Q) = 

A : potencia a) LT-1 d) L3T

B : fuerza

b) L2T-2 e) L2T3

C : área

c) L3T-1

10).- Determina la fórmula dimensional de “R”.

Q E = R V

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” Q : caudal E : energía

V : velocidad

b) ML2 e) ML-2

a) LM d) ML-1

c) M-1L+2

ABK C2

11).- Calcula [K] k=

a→ altura b → área

a 2 .b (c − 25 )

a) L4 d) L

b) L3 e) L5

a) L d) 1

a) ML -1T d) MLT

c) L2

18).- Halla : [k]

a) ML4T-2 d) MLT

c) L3

13).- Halla [A]/[B] si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta : A = v2 + BC C → fuerza a) MLT-2 d) T-2L-2

b) MLT c) T-2 e) Faltan datos

14).- Calcula la ecuación dimensional del peso de un cuerpo. (m→ masa) a) M d) L2

b) MLT e) LT-2

b) MLT-2 e) M

B → área b) L2 e) L-2

4

a) ML T d) T-2

-2

y → masa

k = xy - z

a) M d) 1

y → 15 litros b) MLT-2 e) L3

b) 1 e) MLT-2

c) L4

c) L

V=

3

c) L6

2

a) T-2 d) T

c) LT-1

es dimensionalmente e → adimensional

d) b) T-3 e) T-4

b) MLT-2 e) LT-1

d)

x p −y

c) T-1

c) LT-4

MV R

MV 2

b)

c)

2 e) V

M 2

2

k → aceleración b) MLT-2 e) LT

c) LT-2

b) L-1 e) L-2

CLAVES DE RESPUESTAS 1) d

2) c

3) a

4) b

5) c

6) d

7) b

8) e

9) c

10)c

11)a

12)d

13)a

14)c

15)b

16)a

17)a

18)a

19)a

20)a

21)c

22)b

23) c

24)b

25)e

26)a

27) b

28)b

c) L3

2 b) MV

R

c) MR

III. ANÁLISIS VECTORIAL 1. VECTOR Designamos con este nombre a aquel elemento matemático, indicado por un segmento de recta orientado y que nos permite representar gráficamente a una magnitud vectorial.

2. CARACTERÍSTICAS

e) MV2

28).- Cuando un cuerpo adquiere movimiento (velocidad) se dice que posee energía cinética (Ek) que depende de la masa (M) y la velocidad (V). Halla la fórmula de la EK. ( [ Ek ] = ML2T-2)

2.1. MÓDULO Llamado también intensidad, viene a ser el valor o medida de la magnitud vectorial representada. Módulo del vector.

2.2. DIRECCIÓN 29

MV 2 2

MV 3 2

c) L-5T2

b) LT e) LT-3

27).- En un movimiento circular un cuerpo experimenta una fuerza resultante llamada fuerza centrípeta (fcp) que depende de la masa (m) de la velocidad (v) y del radio de giro (R). Halla las fórmulas de la fcp. a) MVR

22).- Halla [x] si :F = x k e2ka F → fuerza a→ área e → adimensional a) LT-2 d) ML3T-2

a) L d) L2

a)

W → trabajo

26).- Del problema anterior si : (c→ altura ) . Halla [b]

correcta. v → volumen t → tiempo h → altura

21).- Halla [k] si : a = k v ekt correcto.

D ( A 2 − 2) y

25).- Halla [N] : N = Ke2(bc – a2) a → diámetro e → adimensional k → presión a) LT-2 b) LT c) LT-1 d) L e) MLT-2

a h+b + es dimensionalmente t c

b) L2T e) T-2

W=

24).- Calcula : [z] Z = YK +

20).- Hallar [a.b.c] si :

a→ aceleración v → velocidad

c) LT-2

2

a) L-4 d) L

c) LT-2

19).- De problema anterior hallar [z] :

a) LT d) T-1

16).- Halla : [A] si : B = AC , C = 95 v v → volumen

a) LT-2 d) LT-1

c) MLT-2

15).- Cuando un cuerpo es lanzado sobre una superficie horizontal rugosa experimenta una fuerza opuesta a su movimiento llamada rozamiento. Calcula la ecuación dimensional de rozamiento. a) F d) M2

b) MLT –2 e) LT-1

23).- Calcula [y] D → densidad

C → masa

x → 4 Newtons

P → adimensional b) L2 e) L-1

es

B → tiempo

12).- Halla [K] K =2nP2n

17).- Si la siguiente expresión adimensional, halla [K] A → fuerza

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

V =V

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” Se define por el ángulo “θ” medido en sentido antihorario a partir del semieje “x” positivo.

Luego :

2.3. NOTACIÓN VECTORIAL

Casos : • Si θ = 0° → R = A + B Max

Vector :

→

AB = V = V

→

R=

• : (α ángulo direccional)

V x = VCosα V=(→ Vx ; Vy)

•

→ Vy

2.4. NOTACIÓN GENERAL Se lee: El vector tiene Un módulo V y una dirección “α” grados sexagesimales.

= VSenα

Por Pitágoras: R = 62 +82 =

También :

→

→

Conociendo V y V y se cumplirá: x

Si θ = 180° → R = A – B Min

4. MÉTODO DE LA DESCOMPOSICIÓN CARTESIANA Descomponer un vector es representarlo sobre los ejes cartesianos “x” e “y”. Se descompone de la siguiente manera:

•

Módulo :

•

Dirección:

V=

Vx

2

Tgα =

+ Vy

2) En la figura, calcula el valor de la resultante : a

Vy Vx

Solución: Por el método del paralelogramo Ordenando el sistema a

y

V α O

Dirección Línea Horizontal

Orígen

→

X

Vy

→

Finalmente se calcula la resultante R así :

V

R = Rx

α

En general, para aplicar este método, se debe tener presente que los dos vectores tengan el mismo origen, así: Sean los vectores A y B

Donde : R = A +B O

R

2

= V ∠α°

VECTOR

2

→ Smin = → A − B = 17u 2A = 48 u

1) La resultante máxima de dos vectores es 14 y la suma mínima de los mismos es 2, calcula la resultante cuando formen 90º los vectores. Solución : Sean los vectores x e y

DIRECCIÓN

RMAX = x + y = 14

Descomposición → V en los ejes “x” é “y”

R MIN = x − y = 2

θ

R

6

B

2 x =16 → x =8

+

8

→

sumando ambas ecuaciones

+

A = 24u B = 7u 7u

R

24u Por el teorema de Pitágoras.

R=

7 2 + 24 2 =

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

30

→

→ Smax = → A + B = 31u

PROBLEMAS RESUELTOS

Vx

MÓDULO A

+ Ry

= = 3)RSi la suma máxima de dos vectores es 31u y la suma mínima es 17u. Calcula el a 2 +a 2 +2(a )(a )Cos60° módulo de la resultante cuando forman 90° los vectores. 2 1 2 R Solución = 2a 2 + : 2a . = 3a Sean los vectores A y B

x

→

3. MÉTODO DEL PARALELOGRAMO O MÓDULO DE LA SUMA

2

∴

a

R y = ∑vectores eje " y" →

R

60°

→

R x = ∑vectores eje " x"

120°

a

2

Nota .- Cuando se descompone un vector en cada eje “x” e “y” se trabaja cada uno por separado. Así :

Módulo

36 + 64 = 100

∴R = 10

→

V = Vxi + Vyj

→

| AB | =| V | = | V | = V

y =6

→

A 2 + B 2 + 2 ABCosθ

Si θ = 90° → R = A 2 + B 2 “T. de Pitágoras”

V =V α

Módulo

→

→

625

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” ∴R=

Por el teorema Pitágoras.

25u

de

4) Calcula el módulo de la resultante en el siguiente sistema. R= 6

37°

5).- Determina el módulo y dirección del vector resultante.

PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 03

8

Solución :

NIVEL I

→

R

1).- Halla la resultante.

6 5

37°

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°

8

5) Halla la resultante en :

dirección

10

del

vector

8

20Sen 37°

4 20Cos37° → Rx

= 20Cos37° - 4 = 20 x 4/5 – 4 = 12

(→) → Ry

Ry

30N 12N

Rx

4u 3u

x

a) 10N b) 20 c) 30 d) 40 e) 20 3

b) 18

10

c) 50 d) 50 e) 40

2

y 50u 11°

5

x

10°

10).- Si en el siguiente grupo de fuerzas, la resultante es vertical. Halla “θ”. a) 37° b) 53° c) 60° d) 30° e) 45°

F 53°

y 10

25

30°

60°

θ

9

14

6N

x

45°

10

3).- Calcula el módulo de la resultante de los vectores indicados. a) 0 b) 6 c) 8 d) 6

2 4

e) 2

13

7).- En el siguiente sistema de vectores determina el módulo de la resultante. y

4u

4).- Si el lado del cuadrado es 6 unidades. Halla el módulo de la resultante del conjunto de vectores mostrados. 4

2

a) 12 b) 16 6

64°

19°

x

34°

20u

8).- Dado el conjunto de vectores, halla el módulo de la 4u resultante.y 10 a)

2

11).- Dado el conjunto de vectores, halla:  R =2 a +b +3 c sabiendo que: | a |=3;   | b |=7 | C |=4.  a

26u

a) 2u b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

= 20Sen37° = 20 x 3/5 = 12 (↑)

R

37°

6 20

M

10 u

6

a) 30° b) 37° c) 45° d) 53° e) 60°

Solución : Descomponiendo el vector de módulo 20u.

9).- Calcula el módulo de la resultante. a) 8

a) 12u→ b) 15 c) 15→ d) 21 e) 21

6).- Si la fuerza resultante del siguiente grupo de vectores es horizontal. Halla “F”.

30°

20u 37°

2

50u

4

53°

2).- Encuentra la dirección del vector y resultante del sistema mostrado.

4

b) 2 c) 2 d) 1 e) 5

(12) 2 +(12) 2

∴ R = 12

5

c) 20 d) 24 e) 30

50°

48°

x

a) 1 b) 2 c) -1 d) -2 e) 3

3°

10

 b

  12).- Dado los vectores A =(4;2) y B =(2,6) Determina el vector AB a) 2

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

31

 c

b) –2

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” c) –2

d) 2

5

e) N.A.

5

13).- Determina el módulo de la diferencia de los vectores mostrados. a) 2u b) 3u c) 4u d) 3.5u e) 6u

a) 5 d)

b) 3

c) 7 e) 9

7

4u

3).- Calcula el módulo de la resultante, si AB =3m y BC =7m; ABCD es un

AM 5 = rectángulo, además: MD 2

37° 5u

B

C

 a

A

NIVEL II 1).- En el siguiente sistema de vectores calcula

Si:

=20u.

A

R2

a) 8 16 d) 16

45°

b) 8

2 2

e) F.D.

D

c) 53º

5).- Se tiene dos vectores de módulo 5u y 8u calcula la resultante cuando ambos vectores formen un ángulo de 120º. b) 5u

c)

a) 12 y 9 c) 7 y 4 e) N.A.

c) 7u

d) 9u e) 8u

u

e) 6u

b) 90 e) 12

3

c) 180

b) 8 y 5 d) 6 y 3

120°

30°

8u

32

b) 2a

2

c) a

3

d) 2a

e) 2a

3

2

10).- Si ABCD es un paralelogramo y “M” es punto medio de AB. Halla “x” en función de los vectores a y b . a)

a −b 3

B

a − 3b d) 7 e)

a)15 y 7 c)16 y 9 e)12 y 9

A

b)16 y 12 d)12 y 7

14).- Determina el ángulo que deben formar dos vectores A y B, para que el módulo de su resultante suma sea igual al de su resultante diferencia. a) 45° d) 75°

M

x

c) 10

13).- La resultante de dos vectores es 20 u y forma con el vector de menor módulo un ángulo de 37°. Los vectores forman entre sí 53°. Calcula la medida de cada vector.

a

a − 2b 6

b) 15 e)N.A.

12).- Se tienen dos vectores coplanares y concurrentes cuyos módulos son 3 N y 5 N respectivamente. Determina el ángulo que ellos deben formar entre sí para que su vector suma tenga por módulo 7 N. a) 60° b) 30° c) 45° d) 53° e)74°

C

a + 2b b) 5 c)

7).- Halla el valor del vector resultante de los tres vectores . mostrador8u

8u

2

8).- Si: A = B = C = 6 . Calcular: 15 A −15B −15C

a) a

6).- La mínima resultante de dos vectores es 3u. Cuando forman 60º entre sí su 93 . Calcula el valor de resultante es los vectores

R1 53°

M

b) 30º e) 37º

a) 3u

b) 4u d) 8

u

9).- Si de uno de los vértices de un cuadrado de lado “a” se trazan vectores a los otros vértices . Halla el módulo de la resultante.

 b

 a

a) 45º d) 60º

D

 R2

B

a) 1u b) 3u c) 5u d) 4u e) 2u

2

C

4).- Se tiene dos vectores coplanares de módulos 4u y 2u. Que ángulo deben formar entre si para que el módulo de su 28 u. vector suma sea

 b

 R1

a) 8u c) 4

a) 100 d) 90

14).- Calcula la resultante del conjunto de vectores Si AB =4m y BC=10m; además: ABCD es un rectángulo.

a) 5m b) 10m c) 15m d) 8m e) 20m

a) 20 d) 25

2).- Sea A =(2;3); B =(4;-3) y C =(-6,+6) Halla: A +2B +C .

b D

2a − b 4

11).- Dos vectores se encuentran aplicados a un mismo punto. Si uno de ellos mide 15 u y el otro 7u. Calcula el módulo del vector suma, si el ángulo formado por ellos mide 53°. 4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

b) 60° e) 53°

c) 90°

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS”

* Tramo AB:

d AB 2m = = 2m / s t AB 1s

* Tramo AC:

d AC 4m = = 2m / s t AC 2s

CLAVES DE RESPUESTAS NIVEL I 1) a

2) c

3) d

4) c

5) b

6) b

7) e

8) b

9) e

10) b

11) a

12) d

13) b

14) e

•

d t V



Medida vectorial del movimiento mecánico. Mide la rapidez del cambio de posición que experimenta un móvil.

2) a

3) c

4) d

5) c

6) b

7) d

8) b

9) e

10) a

11) a

12) a

13) a

14) c

* Ec. Vectorial

* Ec. Escalar

  d Vm = t

V =

d t

OBSERVACIÓN:

IV. CINEMÁTICA

Donde: Unidades (S.I) v : Módulo de la velocidad (m/s) d : Distancia (m) t : Intervalo de tiempo (s)

1.1. CONCEPTO Es aquel movimiento en el cual el móvil describe una trayectoria rectilínea y experimenta iguales recorridos en iguales intervalos de tiempo. En todo M.R.U. la rapidez se mantiene constante en módulo y dirección.

1.2.INTERPRETACIÓN FÍSICA

A

t=1s

t=1s

2m

2m

B

t=2s

C

4m

OBSERVACIÓN: * Si la dirección del movimiento es la misma se cumple: d = Recorrido

dtotal * Vm = t total Donde: Vm : rapidez media ó rapidez sobre su trayectoria.

D V

t

cm s cm/s

•

d = V.t

•

V=

1).- Dos móviles van al encuentro desde dos puntos distantes 800m con velocidades constantes de módulos: 30m/s y 40m/s. Halla el tiempo que demoran para estar separados 100 m por primera vez. a) 5s b) 6s c) 8s d) 10s e) N.A.

3).- Un bote navega en aguas tranquilas durante 4s. con rapidez constante de 5m/s en dirección norte. Seguidamente se dirige en dirección oeste con una rapidez constante de 3m/s durante 5s. Determina el recorrido y la distancia durante el tiempo que fue observado el bote. a) 25m; 35m b) 25m; 25m c) 35m; 35m d) 35m; 25m e) 35m; 20m 4).- Una persona ubicada entre 2 montañas emite un sonido, al cabo de 2s escucha el primer eco y luego de 1s. escucha el segundo eco. Determina la separación entre las montañas. (V sonido =340m/s en el aire). a) 850m b) 1020m c) 1360m

1.4. ECUACIÓN DEL M.R.U d

km h km/h

2).- Un móvil debe recorrer 400km en 12 horas con M.R.U. , a la mitad del camino sufre un desperfecto que lo detiene 1 hora. ¿Con qué velocidad debe continuar su marcha, para llegar 1 hora antes de lo establecido? a) 25km/h b) 50km/h c) 75km/h d) 100km/h e) 40km/h

* V : VELOCIDAD * V =V: MÓDULO DE LA VELOCIDAD (RAPIDEZ)

1. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U.)

m s m/s

PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 04

1.3. VELOCIDAD : ( V )

1) d

d v

1.5. UNIDADES

d AD 8m = = 2m / s * Tramo AD: t AD 4s

NIVEL II

t=

d t

33

d) 340m

e) 510m

5).- Un móvil recorre 200km con una velocidad constante. Si aumentara esta velocidad en 10 km/h, el viaje duraría una hora menos. ¿Cuál es la velocidad del móvil? a) 10km/h b) 20 km/h c) 30 km/h d) 40 km/h e) 50 km/h 6).- Un móvil se desplaza con velocidad constante “V”, si cruza dos postes alineados y separados 200m en 5s. Calcula “V” : a) 50m/s b) 40m/s c) 30m/s d) 25m/s e) 20m/s 7).- Un móvil recorre con velocidad constante, las 3/4 partes de la distancia d en 15s. ¿En cuántos segundos recorrerá bajo las mismas características la distancia d? a) 10s b) 15s c) 20s d) 25s e) 18s 8).- Dos móviles A y B parten simultáneamente por el punto P de una pista recta con velocidades de 8m/s y 15m/s y en la misma dirección. ¿Qué distancia los separa al cabo de dos minutos? a) 720m b) 420m c) 840m d) 300m e) 980m 9).- Un tren demora 8s en pasar frente a un alumno y luego recorre íntegramente un túnel de 160m de largo en 48s con velocidad constante. Calcula la longitud del tren. a) 36m b) 34m c) 30m d) 32m e) 40m 10).- Dos ciclistas parten desde un mismo lugar en forma simultánea y en la misma dirección con velocidades de 30m/s y 40m/s. ¿Qué tiempo emplearían en equidistar de un poste que se ubica a 140m del punto de partida? a) 3s b) 2s c) 4s

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” d) 5s

e) 6s

11).- Dos móviles van al encuentro desde dos puntos distantes igual a 90m, con velocidades constantes de módulos 6m/s y 4m/s. Halla el tiempo que demorarán para estar separados 40 m por primera vez. a) 10s b) 3s c) 6s d) 15s e) 20s 12).- Un móvil parte con una rapidez de 2m/s la cual mantiene constante en todo momento. Se dirige hacia el norte durante 6s y luego cambia la dirección de su movimiento hacia el este durante 8s. Calcula el recorrido y la distancia efectuada durante los 14s de movimiento. a) 28m; 20m b) 14m; 10m c) 20m; 28m d) 10m; 14m e) 28m; 28m 13).- Dos móviles parten de un punto A en direcciones perpendiculares con velocidades constantes de 6m/s y 8m/s respectivamente. Determina al cabo de qué tiempo se encontrarán separados 100m? a) 10s b) 5s c) 7,5s d) 12s e) 16s 14).- Dos ciclistas se ven cuando están a una distancia de 90m y avanzan hacia el encuentro, uno con 4m/s y el otro con 5m/s. ¿Qué separación existe entre ellos cuando falta transcurrir 1s para que logren su objetivo? a) 2m b) 16m c) 10m d) 4m e) 12m 15).- Se lanza una pelota con una velocidad de 10 m/s en dirección normal a una pared que se encuentra a 300m. Si al rebotar lo hace elásticamente. ¿Al cabo de qué tiempo se encontrará a 100m de dicha pared? a) 20s b) 30s c) 10s d) 40s e) 50s

NIVEL II 1).- En la figura calcula el tiempo que tarda el móvil en llegar al otro extremo si experimenta un M.R.U. 3m/s

faja transportadora

2m/s

60m

a) 10s d) 30s

b) 15s e) 12s

c) 20s

2).- Un niño ubicado en la orilla de un lago, escucha una explosión a una distancia “d” de la orilla sobre el lago, si el tiempo del sonido en el aire es 7s más que el tiempo del sonido en el agua. Calcula a que distancia ocurrió la explosión. Considera : (Vsonido (aire) = 340m/s) (Vsonido (agua) = 2720m/s) a) 2640m b) 1700m c) 850m d) 2720m e) 3225m 3).- Calcula la distancia entre los puntos “P” y “Q”, si un móvil que viaja a 2m/s tarda 8 minutos más que viajando a razón de 10m/s. a) 1100m b) 1200m c) 1330m d) 1400m e) 1500m 4).- Una pelota de goma es lanzada hacia una pared vertical con rapidez constante de 20m/s, si la pared se encuentra a 400m y la pelota rebota horizontalmente perdiendo el 25% de su rapidez inicial. Calcula luego de cuánto tiempo estará a 250m del punto de lanzamiento. a) 10s b) 20s c) 30s d) 40s e) 50s

rapidez de 15Km/h, se halla a 125km al sur del primero. Determina la menor distancia de separación entre los buques. Considera M.R.U. para ambos buques. a) 80Km b) 90km c) 100km d) 120km e) 125km 6).- Dos móviles van en la misma dirección. El móvil de adelante viaja con una rapidez (d/4)m/s y el móvil de atrás con (d/2)m/s; si inicialmente estaban separados dKm. ¿Qué tiempo emplearán en distanciarse nuevamente dKm.? a) 8000s b) 7000s c) 6000s d) 5000s e) 4000s 7).- Si la rapidez del sonido en el agua es de 1700m/s y en el aire 340m/s. Determina a qué distancia de la orilla y sobre la superficie del agua explotó una bomba, si la diferencia de tiempos entre el sonido transmitido por el aire y el agua es de 80 segundos. a) 30Km b) 31Km c) 32Km d) 33Km e) 34Km 8).- Dos móviles “X” e “Y se mueven con movimientos uniformes, observándose en cualquier momento que la distancia entre ellos es el triple de la distancia del móvil “Y” al punto de partida. Halla la relación de rapidez entre “X” e “Y” a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 9).- Un carro que se dirige con rapidez de 20m/s toca la bocina en un instante determinado, oyendo el chofer el eco después de 5 segundos. Determina la distancia del carro al obstáculo en el instante que se tocó la bocina, si la rapidez total del sonido es 340m/s. a) 1500m b) 1600m c) 1700m d) 900m e) 1900m

5).- Un buque se traslada hacia el Este con una rapidez de 20Km/h. En un instante determinado, un segundo buque que se dirige al norte con una

10).- Dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto en sentido opuesto,

34

con rapidez constante de 9m/s y 6m/s. Si después de recorrer 80m y 160m respectivamente ambos retornan. ¿A qué distancia del punto de partida se vuelven a encontrar? a) 124m b) 125m c) 128m d) 127m e) 126m 11).Dos nadadores parten simultáneamente de uno de los extremos y en la misma dirección de una piscina de 90m de longitud con rapidez constante de 3m/s y 2m/s. Considerando que no pierden tiempo en voltear. ¿Después de qué tiempo se cruzan por segunda vez? a) 52s b) 53s c) 72s d) 55s e) 56s 12).- En la figura, el muchacho se desplaza a 5m/s y los móviles “A” y “B” a 20m/s y 10m/s respectivamente. ¿Al cabo de qué tiempo el muchacho escucha el choque entre A y B? (V sonido =340m/s) A

120m

a) 13s d) 16s

B

450m

b) 14s e) 17s

c) 15s

13).- Dos partículas A y B se encuentran separadas 200m, si parten una hacia la otra con rapidez constante de 20m/s y 50m/s. ¿qué distancia separa a las partículas cuando B pasa por el punto de partida A? a) 50m b) 60m c) 70m d) 80m e) 90m 14).- Dos móviles A y B parten simultáneamente de un mismo punto. El móvil A se desplaza a 2m/s en dirección

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008

FÍSICA

I.E.P. “DOSCIENTAS MILLAS PERUANAS” este, mientras que B se desplaza a 1m/s en dirección norte 30° este. Determina la distancia que los separa luego de 10s. a) 8 3 m b) 9 4 m c) 10

3 m

d) 11

3 m

e) 12 3 4 m 15).- Dos trenes de 50 y 100m de longitud se encuentran uno frente al otro, siendo la distancia entre sus partes delanteras de 1350m. Si parten simultáneamente uno hacia el otro con rapidez constante de 50m/s y 25m/s. Determina después de qué tiempo logran cruzarse completamente. a) 17s b) 18s c) 19s d) 20s e) 21s

CLAVES DE RESPUESTAS NIVEL I 1) a 2) b

3) d

4)e

5)

9) d

10)c

d 6) b 11)e

7) c 12)a

8) c 13)a

14)d

15)d

NIVEL II 1) e 2) d

3) b

4) c

5) c

6) a

7) e

8)d

9)d

10)c

11)c

12)d

13)d

14)c

15)d

35

4º SECUNDARIA – I PERIODO - 2008