Cross Redes

 

2° EXAMEN ALCANTARILLADO E XAMEN DE ABASATECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO  

PROBLEMA:

Empleando el metodo de Hardy Cross calcular los caudales que transcurren por la siguiente red de distribucion de agua 120 l/s 30 l/s

D

   

A

110m !

120m   4!

GRUPO 4

120m !

C = 140 presión en A = 3 kgcm!    

100m 4!

20 l/s PUNTO

COTA TERRENO

A

100.0000

B

99.1500

12 l/s

C

 

" 0m   4!    

  s

#

 

 

120m !

100.5000 100.5000

E

97.3000

F

99.0000

G

96.1000

INTERVALO DE PRESIONES QUE PRESENTA EL R.N.C.

0m  4!    

110m 4!

  s

$

s

 

C D

:

g cm &=

&=

g cm

 

sum mos cau a es en a re ) cump en o s emp empre re que oscau a es e entra entra a en un nu o es gua a os cau cau a es e sa a en e m smo smo nu o$   s   s "0 l/s

   

110m !

    s    /    l      0    4

120m 120m !

  4!

  s    /    l      0    $

20 l/s    

12 l/s

100m 4!

C

" 8 l/s   s    /    l      0    2

10 l/s

#

0m   4!    

120m !

  s    /    l      8    3

0m  4!    /   s    l      0    1

   

110m 4!

(

E

8 l/s

18 l/s

30 l/s

Con estos caudales asumidos) comen*amos con los calculos +interacciones, -asta conseguir que el error  sea cercano a cero$ 'ara este m.todo se considera el sentido del /luo ya que un sentido -orario es positio y un sentido contrario sera negatio 2ni/ormi*aremos los diametros con respecto al diametro de 4

=

= 5=

ong tu e tramo ong tu equ a ente caudal en el tramo

= = 51=

per a e carga por tramo ar ac ac o on n e cau a caudal corregido) el cual sire para la siguiente inter$

PRIMERA INTERACCION

  67A89

D:A8E679

E + m, 1>$>> 1 0 0 $0 0 1 ! 0 $0 0

5 +ls, %0 ; 40

5 4 4

 + m, 1!0 100 1!0

 A" "C CD

%$03? @1$01% @ ! 4 $0 0 !

0$1;? 0 $! 3 % 1$111

1>$!3;!

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DA

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110

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D-

1 $; % ! D- 5

D5

51

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'

(

#

  67A89

D:A8E679

"E E(

> 4

 + m, 1!0 110

E + m, 1>$>> 110$00

5 +ls, 3; ;

5

1!0 100 1!0 110

1>$>> 1 0 0 $0 0 1 ! 0 $0 0 1%$!?

>>$!4  $0 > !3$?> %3$?>

1 1 @1 @1

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1 $3  3

D&'

(3#3$1"

CIRCUITO 2 67A89

D:A8E679

"E

>

 + m, 1!0

E( (# #C C"

4 4 4 4

110 >0 >0 100

E + m, 1>$>>

5 +ls, 3?$1;

5 0$00 >0$00 1 0 0 $0 0

? $1 ; 10$;! !0$;!  $0 >

1 @1 @1 @1

0$14 @1$0>> @3$%;1 @1$!?;

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1 $; 3 ; 3 1 $; 3 ; 3 1 $; 3 ; 3

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(1#$134

(10#$"

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( #

  67A89

D:A8E679

"E E( (# #C C"

> 4 4 4 4

 + m, 1!0 110 >0 >0 100

E + m, 1>$>> 110$00 >0$00 >0$00 1 0 0 $0 0

5 +ls, 3$3  $ 3 ; $0 ? 1;$0? 1 0 $3

5 0 >0 100

1>$>> 110$00 >0$00 >0$00 1 0 0 $0 0

3$4  $ 4 ; $0 > 1;$0> 1 0 $3

1 1 @1 @1 @1 ?0 @0$>1; @!$?%! @1$>!1 0 $0 0 1 4

0 $1 % 4 0$311 0 $1 4 ! 0 $! ; ! 0 $!  1 1 $1 ; 1

@0$001! @0$001! @0$001! @0$001!

3 3  $ 3 ; ;  $ 3 ; ; @;$0>1! @1 @1;$0>1!

(0#004$

(10#304$

1 $; % ! D- 5

D5

51

D&'

0#0012

 

CIRCUITO 1 67A89

D:A8E679 >

 + m, 1!0

E + m, 1>$>>

5 +ls, ?0$!433

5

100 1!0 110

1 0 0 $0 0 1 ! 0 $0 0 1%$!?

1 0 $3 0 4 % 1  $? % > ? 4  $? % > ?

1 @1 @1 ! ! % @ 0 $0 0 1 0

'

     

( #

CALCULO DE LAS PRESIONES EN LOS PUNTOS

conociendo los D- de la ultima interacción) la cota terreno de los puntos y la presión en el punto A +30 mca, ca cu amos as pres ones en os emas puntos) y er camos que cump an con e ntera o e pres ones qu que e es esta ta ece ece e $ $ $ $ @ $ g cm '269

D-

 A

+ m, 0

" C D E

$4%3! 1$>!!% @>$4? 3$3!!4

1 ! 0 $% 4 > ; 11;$!43 1!%$4!4 11?$!!44

( #

1$>>! @0$>1?;

11%$%%%! 11>$1?3

C96A C96A ':EB98 ':E B98E67 E67$$ 6E77E 6E77E9 9 +m, +m, 130 100

A627A D:A8:CA D:A8: CA +m, 30$00

'7E$10

1>$%> !0$0?

1 $> > ! $0 1

+kgcm!, 3$00

 

e as

nteracc nteracc ones se saco os s gu ente entes s cau a es) os c cua ua es pro ucen una per

a cercana cercana a cero

  s   s 4%#"$"0 l/s

D

   

    s    /    l      0    "    $    "  #    %    1

A

110m !

120m 120m !

  4!

  s    /    l      0    3    4    2  #    0    "

20 l/s    

12 l/s

C

#

  s

0m   4!    

120m !   s    /    l          %    3    %  #    %    3

0m  4!   s    /    l      4    0        0  #    8

(

"

10#3034 l/s

  s    /    l      4    0        0  #    8    1

10 l/s

100m 4!

   

110m 4!

%#%3% l/s

E

s

 

2° EXAMEN DE ABASATECIMIENTO DE AGUA Y ALCANTARILLADO CALCULO DE REDES  

PROBLEMA: Empleando el metodo de Hardy Cross calcular los caudales que transcurren por la siguiente red de distribucion de agua 300 l/s $0 l/s

E    

A

3$0m !

$00m   !

C = 140 presi n en A = 3 kgcm! diametro uni/ormi*ado = 4  = 0$0004!>> 7 = !$1%;10@4

1$0m ! 30 l/s B

     

3$0m !

3$0m 4!

 

$0 l/s

$0 l/s

 A

102.5000

B

97.3000

 

 

C

200m   4!  

C

95.3000

D

108.0000

E

99.0000

F

98.0000

G

97.2000

INTERVALO DE PRESIONES QUE PRESENTA EL R.N.C.

200m !

1$% kgcm! &= ' &= % kgcm! 3$0m 4!

 

"0 l/s

G  

COTA TERRENO

 

D

$0 l/s

PUNTO

) :

0m  4!  Asumimos caudales en la red) cumpliendo siempre que los caudales c audales de entrada en un nudo es igual a los caudales de salida en el mismo nudo$   110m 200 l/s 300 l/s   4! $0 l/s E A   3$0m   !

    s    /    l      0    $    1

1$0m

I

   /   s    l      0    0    1

!

$00m   !

30 l/s "

     

$0 l/s

3$0m !

  s    /    l      0    "

3$0m 4!

D

$0 l/s

C 30 l/s

  s    /    l      0    "

200m   4!    

II 3$0m 4!

200m !

  s    /    l      0    $

"0 l/s

$0 l/s 0m # ( 20 l/s  4! Con estos caudales y diametros asumidos) comen*amos con los calculos +interacciones, -asta conseguir que el error  sea cercano a cero$ 'ara este m todo se considera el sentido del /luo ya110m que un sentido -orario es positio     !

 

 

y un sentido contrario sera negatio U*+,-.m+.m-s U*+,-.m+.m -s l-s +m.-s -* .s5- l +m.-  4!

@

NOMENCLATURA = longitud del tramo E= longitud equialente 5= caudal en el tramo

7

D- = D5= 51=

perdida de carga por tramo ariacion del caudal caudal corregido) el cual sire para la siguiente interacci n$

)ORMULAS EMPLEADAS: LONGITUD E&UI6ALENTE:

L2   L1

  D2    D1 

D9DEF != longitud equialente +m, 1= longitud del tramo a trans/ormar +m, D!= diametro uni/ormi*ado +pulg, D1= diametro del tubo que se a a uni/ormi*ar +m,

4.87

PERDIDA DE CARGA POR TRAMO: D9DEF d-1= perdida de carga en /unci n del diametro uni/ormi*ado +m, 7= parametro general +tabla 1, != longitud equialente +m, 51= caudal que transcurre por la tuberia a uni/ormi*ar +ltseg,

1.852

h 1  R   L 2 Q1 6ARIACION DEL CAUDAL:

CAC29 DE E7797F

E       h h1

GA7:AC:9 DE CA2DAF

Q 

    E

  h 1.852  Q

D9DEF E= E7797 D-1= perdidad de carga por tramo +m, D5= ariacion del caudal por tramo +ltseg,

 

67A89

D:A8E679

 A" "C CD DE EA

> > 4 > >

 m 1%0 3%0 3%0 %00 3%0

E m !0$;! 4;$% 3 % 0 $0 0 >$41 4;$%

CIRCUITO 1 5 s 100 ?0 30 1% 0 !0 0

5

D-

1 $; % ! D- 5

D5

51

1 1 @1 @1 @1 0$%3; @11$4%3 (342#%$8

0$4!1 0 $? ! % ! $% 3 ? 1 $ ; ! 1 $? ? 3 ?$43?

4>$11!> 4>$11!> 3$#2"24 4>$11!> 4>$11!>

14>$11 11>$11 $#2" @103$; @1%3$;

D-

1 $; % ! D- 5

D5

51

; $3  %

0$311

1 0 $; 4 0 3

> 0 $; 4

D&'

67A89

D:A8E679

C(

>

 + m, !00

E + m, !?$?>

CIRCUITO 2 5 +ls, %0

5 4 4 4

 + m, !00 3%0 !00 3%0

E + m, !?$?> 3 % 0 $0 0 ! 0 0 $0 0 3 % 0 $0 0

CIRCUITO 2 5 +ls, > 0 $; 4 0 ! ; 4  $1%?1%11 %  $1 %  ? 1 % 1 % $! ? ! 3 % % 0 4

5 4 4

 + m, !00 3%0 !00

E + m, !?$?> 3 % 0 $0 0 ! 0 0 $0 0

CIRCUITO 2 5 +ls, ? ; $0 >  % > ; ! ; $0 >  % > ; 1  4 1 $ 3 0 4 3 1 ;

4

3%0

3 % 0 $0 0

3 $ 3 1 0 3 3 1 4

67A89

D:A8E679

C( (# #D DC

 

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D-

1 $; % ! D- 5

D5

51

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0$>4! $ 0 $0 3 > 1 $! 3 1 1 $! ? 4 4$44>

0$4443 $ 0#208$ 0$4443 0$4443

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D-

1 $; % ! D- 5

D5

51

! 1 $ %  1 0 $0 > 3 @3!$;%3

0 $4 ; 4 1 $3 ! ; 1 $>  !

0$!3%? 0$!3%? 0$!3%?

; 4 $! ? 1 4 $! ? @3%$?3

D&'

 

($#%$2

CUARTA INTERACCION

67A89

D:A8E679

 A"

>

 + m, 1%0

CD DE EA

4 > >

3%0 %00 3%0

E + m, !0$;! $ 3 % 0 $0 0 >$41 4;$%

  5 +ls, 1>4$!3>01; $ 0 $! 0 1 ! 1 ! ; 4 ;% ;%$?>3;!1 1 13 3 % $? > 3  ; !

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D5

51

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0$0014 0$0014 (0#003 0$0014 0$0014

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D-

1 $; % ! D- 5

D5

51

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D-

1 $; % ! D- 5

D5

51

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1 $; % ! D- 5

D5

51

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0 $4 ; % 1 $3 4 ? 1 $> ; ! 0 $0 > % 3$%?

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D5

51

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0$000000 0$000000 (0#000001 $ 0$000000

1 > 4 $> ; 1 ? 1 3 4 $> ; 1 ? 0#402 @ $ @13%$31;3

1 $; % ! D- 5

D5

51

0 $4 ; % 1 $3 4 ? 1 $> ; ! 0 $0 > % 3$%?

0$000001 0$000001 0$000001 0#000001

; 4 $! ? % % 1 4 $! ? % % @3%$?!4% @3 (0#402

 

(0#23$"

QUINTA INTERACCION

67A89

D:A8E679

 A" "C CD DE EA

> > 4 > >

 + m, 1%0 3%0 3%0 %00 3%0

E + m, !0$;! 4;$% 3 % 0 $0 0 >$41 4;$%

CIRCUITO 1 5 +ls, 1>4$>;0!> 1 3 4 $> ; 0 ! >  0 $4 0  ? ! 4 % % ;% ;%$31?30; 1 13 3 % $3 1  ? 3 1

5 > 4 > >

 + m, 1%0 3%0 3%0 %00 3%0

E + m, !0$;! 4;$% 3 % 0 $0 0 >$41 4;$%

5 +ls, 1>4$>;1>4! 13 134$>;1>4! 0 $4 0 > 1 4 0 ! ;% ; % $3 1 ; 3 % ; 3 1 13 3 % $3 1 ; 3 % ;

5 > 4

 m 1%0 3%0 3%0

EA

>

3%0

E m !0$;! 4;$% 3 % 0 $0 0 $ 4;$%

CIRCUITO 1 5 s 1>4$>;1?14 1 3 4 $> ; 1 ? 1 4 0 $4 0 > 1 ; ? 3 % $ 1 3 % $3 1 ; ! ; >

5 1 1 1 @ @1  ; @0$!!4 @1$301 0 $4 ? 4 (0#3$3

0 $0 ! > 0 $0 ! 1 0 $0 3 4 0 $0 !  0$110

3$!0!0 3$!0!0 3$!0!0 ($$#3$13

% 3 $! 0 @1>$;0 @>>$;0 (2$#3$

D&'

67A89

D:A8E679

C( (# #D DC

10 10 10 10

 + m, !00 3%0 !00 3%0

E + m, ! $3 1 4 $0 4 ! $3 1 4 $0 4

CIRCUITO 2 5 +ls, %0 !0 ?0 30

5 !$0; ? $ ! %?$! !1$30

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51

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D5

51

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1>4$0> 1 3 4 $0 > 20#00 @;%$4 @13%$4

D-

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D5

51

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0$1?01 0$1?01 $ 0#0%3

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D&'

 

(1#8112

4

67A89

D:A8E679

 A" "C CD DE EA

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D:A8E679

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CIRCUITO 1 5 +ls, 134$30 104$30 >$41 11%$?0 1>%$?0

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0$030 0$011 0$030 0$003 0$0?4

 

 

D5

 

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51      

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67A89

D:A8E679

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10 10 10 1!

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D5

0$000000013 0$000000013

5 %$?0

0#00000000

CALCULO DE LAS PRESIONES EN LOS PUNTOS

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51

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D&'

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51      

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30 l/s