Criterios Diseno Losas Cimentacion Muros Estruc
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CRIT...
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CRITERIOS DE DISEÑO PARA LOSAS DE CIMENTACIÓN Y MUROS ESTRUCTURALES (1) Janeth Rúa Nassar. I.C., E.E.
(2)
Luis Garza Vásquez. I.C., M.I. (3)
Juan Diego Diego Rodríguez Rodríguez M. I.C., E.E. (4)
OBJETIVO
La mayor dificultad en el estudio de
Estas memorias tienen por objeto
los
sistemas
de
muros
Se
sabe
es
la
mostrar de forma cualitativa como
cimentación.
puede comportarse un edificio de
momentos debidos a fuerzas sísmicas
altura
inducidos
considerable
cuyo
sistema
por
los
que
muros
a
los la
estructural son muros, sobre una losa
cimentación son de gran magnitud,
de cimentación, teniendo en cuenta la
por lo que el diseño de la misma se
interacción entre el suelo, el tipo de
convierte en un punto crítico de
cimentación y la estructura.
análisis de este tipo de sistemas. Por otra parte, se acostumbra siempre
Se pretende mostrar por medio de
asumir los muros como empotrados
un ejemplo sencillo como funciona un
en la base, situación que no es
edificio de muros cimentado en una
posible lograr con cualquier tipo de
losa, utilizando las propiedades de
cimentación que se tenga en la
los suelos características de suelos
realidad.
duros, intermedios y blandos.
Los
momentos
cortantes
INTRODUCCION
sistemas
las
fuerzas
trasmitidas
por
la
superestructura a la estructura de cimentación
Los
y
con
muros
pueden
afectarse
fuertemente al considerar dentro del
estructurales han sido ampliamente
análisis
utilizados desde hace varias décadas
comparados
como sistema estructural altamente
obtenidos considerando la estructura
eficiente
como empotrada.
para
estructural
y
control
no
de
estructural
daño
la
acción
con
los
del
suelo,
esfuerzos
en
edificios de mediana y gran altura
sometidos a sismos moderados y severos.
1. 2. 3. 4.
III Encuentro de Ingenieros de Suelos y Estructuras, Escuela Colombiana de Ingeniería, Septiembre 4,5 y 6 de 2003. Ingeniera Civil- Especialista en Estructuras, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, Consultora Independiente, presidente Asociación de Ingenieros Estructurales. Ingeniero Civil y Maestro en Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México. Profesor del Posgrado de Estructuras de la Universidad Nacional, Sede Medellín, Gerente de Industrias del Hierro Ltda.. Ingeniero Civil-Especialista en Estructuras, Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín, Consultor Consultor Independiente.
CONSIDERACIONES DE ESTRUCTURA Y SUELO
LA
En estas memorias se considerará un
edificio
simple
de
muros
cimentado en una losa interactuando en suelos con diferentes módulos de compresibilidad volumétricos (m v) así Aluvión:
m v = 0.001cm2 /Kgf
Residuales: mv = 0.01cm2 /Kgf
FIGURA 1. Planta del Edificio
mv = 0.1cm2 /Kgf
Arcillas
En adelante se llamará suelo duro al que posee un m v = 0.001cm2 /Kgf, suelo
intermedio
con
mv
=
2
0.01cm /Kgf y suelo blando al que tiene un mv = 0.1cm2 /Kgf. Se
utilizarán
también
losas
de
cimentación macizas con diferentes espesores para combinarlas con los diferentes tipos de suelos y observar el comportamiento de los diferentes elementos del edificio del ejercicio. La losa de 1.00m de espesor se llamará muy rígida, la de 0.70m rígida y la de 0.40m, flexible.
FIGURA 2. Elevación general del edificio
2
Para
desarrollar
académico
se
este
creó
ejercicio
un
edificio
simétrico de 10 pisos de geometría
INTERACCION ESTRUCTURA
SUELO
sencilla, columnas de 0.30x0.60, losa aligerada de 35cm y cuatro muros de 20cm de espesor y 6.00m de longitud como se muestra en las figuras 1 y 2. Por simplicidad en el ejercicio se modeló la losa de cimentación como maciza simulada con unos elementos shell del SAP90, y para observar algunos comportamientos típicos se varió el suelo, usando diferentes módulos
de
compresibilidad
volumétrica
(como
se
mencionó
FIGURA 4. Interacción Suelo
antes) y el espesor de la losa de
Estructura
cimentación, es decir, la rigidez de la misma. Para
La resistencia del suelo y su rigidez el
unicamente
ejemplo una
se
utilizó
combinación
de
carga vertical sin mayorar más el sismo en una sola dirección utilizando el método de la fuerza horizontal equivalente.
Esto, con el fin de
simplificar el ejercicio utilizando un programa
de
interacción
suelo
estructura para losas de cimentación, que tiene en cuenta la acción de la superestructura y utiliza el siguiente procedimiento:
varia dependiendo de los esfuerzos de confinamiento. La carga Pi genera esfuerzos de confinamiento en cada una
de
las
dovelas
vecinas.
Igualmente la carga Pj genera este mismo efecto.
De esta manera se
genera una matriz de rigidez cúbica llamada
matriz
EMA (1),(6),
que
representa las deformaciones en cada una de las dovelas al aplicar cargas unitarias en las superficie.
Estas
deformaciones pueden igualarse por medio de resortes con una rigidez equivalente.
3
suelo, cuando esto sucede, redistribuyendo a las dovelas vecinas el excedente.
FUNCIONAMIENTO ISE 94
Este programa interactúa con el
programa SAP 90 así:
El programa ISE 94 desarrollado por
•
los ingenieros Francisco Hoyos y
Inicialmente
hace
un
análisis de la estructura con
(4)
Winston Echavarria , modela los
unos resortes supuestos a
efectos
la cimentación
de
la
Estructura.
interacción
Suelo
Las reacciones obtenidas
•
del
primer
análisis
son
Las características principales del
llevadas al ISE modelando
ISE 94 son:
los efectos del suelo en una primera iteración.
•
•
La superestructura se modela
•
El programa ISE regresa al
de la misma manera que en
SAP
SAP90.
equivalentes
90
unos
valores
de
unas
La losa de cimentación se
constantes de resorte para
modela con elementos tipo
realizar
SHELL
análisis.
utilizando
una
un
segundo
discretización aceptable. Se
•
define
el
numero
de
•
las
de
la
reacciones
de
compresibilidad
superestructura y las lleva
El programa se
al ISE para realizar una
encarga
de
dividir
estos
segunda iteración.
estratos en subestratos de similar
dimensión
a
Este
•
las
capacidad
programa
se
última.
auto
El
controla
cuando esta capacidad última es excedida redistribuyendo a las
se
resorte converjan.
Por último se le asigna al suelo la
proceso
dovelas
vecinas
repite
hasta que las constantes de
dovelas.
el
excedente. •
extrae
estratos, el espesor y módulo volumétrico.
•
Nuevamente
El programa controla que no se presente tracción en el 4
altura
del
piso),
desplazamiento
horizontal total, momentos en los muros, momentos en las columnas, asentamientos y momentos en la losa de cimentación.
Figura 3. Funcionamiento del ISE
ALGUNOS RESULTADOS IMPORTANCIA
DE
Después de hacer el análisis de nueve
casos
combinando
los
diferentes tipos de suelo con las distintas
rigideces
comparándola
de
con
losa el
y
caso
empotrado, se encontraron algunos resultados de importancia desde el punto
de
vista
de
la
deriva(controlando con el 1% de la
DESPLAZAMIENTO PARA DIFERENTES TIPOS DE SUELO LOSA FLEXIBLE 35
Edificio Empotrado Suelo Duro Suelo Intermedio Suelo Blando
) 30 m ( o 25 i c i f i 20 d e 15 a r 10 u t l A 5
0 0,00
10,00
20,00
30,00
Desplazamiento (cm)
5
40,00
Modelo Deriva máx (%H) Empotrado 0.65 % S. duro 0.96 % S. Intermedio 1.13 %
GRAFICO 1. Desplazamientos para losas de espesor e=0.40(Flexible)
DESPLAZAMIENTO PARA DIFERENTES TIPOS DE SUELO LOSA R GIDA 35
Edificio Empotrado Suelo Duro
) 30 m ( o 25 i c i 20 f i d e 15 a r u 10 t l A 5
Suelo Intermedio Suelo Blando
Modelo Deriva máx (%H) Empotrado 0.65 % S. duro 0.75 % S. Intermedio 0.77 % S. Blando 0.78 %
0 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
Desplazamiento (cm) GRAFICO 2. Desplazamiento para losa de espesor e=0.70(Rígida)
DESPLAZAMIENTO PARA DIFERENTES TIPOS DE SUELO LOSA MUY RIGIDA 35 Edificio Empotrado
) 30 m ( o 25 i c i f i 20 d e 15 a r 10 u t l A 5
Suelo Duro Suelo Intermedio Suelo Blando
Modelo Deriva máx (%H) Empotrado 0.65 % S. duro 0.69 % S. Intermedio 0.69 % S. Blando 0.69 %
0 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
Desplazamiento (cm) GRAFICO 3. Desplazamiento para losa de espesor e=1.00(Muy Rígida) En los gráficos No 1, 2 y 3 observamos
papel importante en el control de la
como a pesar de la diferencia de
deriva, pareciendo más cercano al
suelos, la rigidez de la losa juega un 6
comportamiento
empotrado,
los
modelos con losas de mayor rigidez.
DESPLAZAMIENTO PARA DIFERENTES RIGIDECES DE LOSA SUELO DURO mv = 0.001 cm 2/Kgf 35
Empotrado
) 30 m (
Losa Flexible
25
Losa Rígida
o i c i 20 f i d e 15 a r u 10 t l A
Losa Muy Rígida Modelo Deriva máx (%H) Empotrado 0.65 % Losa Muy Rigida 0.69 % Losa rígida 0.75 % Losa Flexible 0.96 %
5 0 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
Desplazamiento (cm) GRAFICO 4. Desplazamiento para suelo duro
DESPLAZAMIENTO PARA DIRFERENTES RIGIDECES DE LOSA SUELO INTERMEDIO mv = 0.01 cm 2/Kgf Empotrado
35
) m30 (
Losa Flexible Losa Rígida
o 25 i c i f i 20 d e 15 a r 10 u t l A 5
Losa Muy Rígida Modelo Deriva máx (%H) Empotrado 0.65 % Losa Muy Rigida 0.69 % Losa rígida 0.77 %
0 0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
Desplazamiento (cm)
7
GRAFICO 5. Desplazamientos para suelo intermedio
DESPLAZAMIENTO PARA DIFERENTES RIGIDECES DE LOSA SUELO BLANDO mv = 0.1 cm2/Kgf 35
Empotrado 30
) m25 ( o i c 20 i f i d e 15 a r u t l 10 A
Losa Flexible Losa Rígida Modelo Deriva máx (%H) Empotrado 0.65 % Losa Muy Rigida 0.69 % Losa rígida 0.77 %
5 0 0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
Desplazamiento (cm)
GRAFICO 6. Desplazamiento para suelo blando De los gráficos No 4, 5 y 6 en los
de cimentación y la superestructura,
casos sobre suelo intermedio y blando,
para
la deriva sobrepasa el límite del 1% de
momentos del orden de 2000 ton-m,
la altura del piso. Lo que quiere decir
mientras que si se considera el edificio
que si se obvia la interacción
empotrado el valor del momento en la
estructura
puede
pensarse
suelo que
el
base
diseño esta cumpliendo con la deriva
este
del
ejercicio,
muro
se
puede
obtienen
duplicarse
resultando en un diseño equivocado
permitida, cuando en realidad puede estar sobrepasaándola.
Esto se debe a que considerando la cimentación
y
la
estructura
Cabe anotar que en el caso del
interactuando con el suelo, la losa
suelo más blando los asentamientos
distribuirá parte del momento tomado
para carga vertical son del orden de
por los muros entre la losa y las
55cm, por lo que este no es un caso
columnas del resto del edificio. Esto se
real pero se muestra como caso
puede ver en la Figura No 5, donde se
extremo.
observa como se redistribuyen los momentos de la superestructura en
Cuando
se
tiene
en
cuenta
la
diferentes proporciones de acuerdo a la
interacción del suelo con la estructura
rigidez de la losa y el tipo del suelo, 8
donde claramente la losa más rígida (210 ton-m)toma mayor momento que la losa flexible (144 ton.m).
intermedio y las presiones debidas a carga vertical en el eje de columnas.
En los gráficos 7, 8 y 9 se pueden
Como se aprecia en el gráfico 8, la losa
observar las reacciones en el suelo. En
muy rígida tiende a uniformizar los
el modelo empotrado (gráfico7) se
esfuerzos bajo ella, y una losa flexible
presentaron incluso tensiones en el eje
(grafico 9) siguiente no toma tracción y
del muro, presiones nulas en un eje
los esfuerzos son más concentrados.
Suelo
Suelo
Suelo
Duro
Intermedio Blando
Empotrado 5.290
5.290
5.290
Losa
1.923
1.935
2.164
2.054
2.160
2.270
2.203
2.251
2.290
flexible Losa rígida
Losa muy rígida
Tabla 1. Momentos Sísmicos en ton-m en la base de los muros
9
FIGURA 5. Momentos en la losa [kN-m]
ESFUERZOS EN EL SUELO Modelo Empotrado -0,800 -0,600 -0,400 -0,200 ] a P 0,000 M [ N O 0,200 I C C A 0,400 E R
0,600 0,800
Muro 1,000
Intermedio Columnas
1,200
GRAFICO 7.Esfuerzo en el Suelo (Modelo Empotrado)
10
ESFUERZOS EN EL SUELO Losa Muy Rigida Sobre Suelo Duro
0.000
0.050 ] a P M [ 0.100 S O Z R E U 0.150 F S E
0.200
Muro Intermedio
0.250
Columnas
GRAFICO 8. Esfuerzo en el Suelo (Losa muy Rígida Suelo Duro)
ESFUERZOS EN EL SUELO Losa Flexible Sobre Suelo Intermedio
0.000 0.050 0.100
] a P M [ 0.150 S O Z R E 0.200 U F S E
0.250
0.300
0.350
Muro Intermedio Columnas
GRAFICO 9 Esfuerzo en el Suelo (Losa Flexible Suelo Intermedio) En la Figura No 6 se muestran los
no se considera el efecto de la losa
momentos en una columna en dos
interactuando con la estructura y el
casos extremos comparados con el
suelo, las columnas podrían quedar
caso empotrado. Pueden verse que si 11
diseñadas para un momento menor al que estarían sometidas en la realidad.
FIGURA 6. Momentos en las columnas para algunos casos en los tres primeros pisos.
ASENTAMIENTOS EN LA CIMENTACION 10,000 0,000
Empotrado
-10,000
Losa Rigida Suelo Duro
] m-20,000 m [ O T -30,000 N E I M A -40,000 T N E S A -50,000
-60,000
Empotrado Columnas Intermedio Muro Columnas Intermedio Muro
Losa Flexible Suelo Intermedio
-70,000 -80,000
GRAFICO 10. Asentamientos en la losa de cimentación
Los asentamientos en la cimentación
éste se observa como se controlan los
se comparan en el Gráfico No 10. En
asentamientos diferenciales de la losa 12
muy
rígida
sobre
el
suelo
duro,
Asentamientos Segun Winkler
mientras que la losa flexible presenta un asentamiento diferencial de L/200
-40 1
entre las dos esquinas del muro,
] m m [
del edificio a rotar como unidad. Esto
O T N E I M A T N E S A
explica el incremento en las derivas.
Como
proceso
4
5
6
7
Col
Adicionalmente se observa la tendencia
94
3
-45
asentamiento que no es aceptable.
COMPARACIÓN DE ISE MODULO SUBRASANTE.
2
-50
Inter Muro Eje
-55
-60
Y -65
alternativo
-70
se
comparó también el modelo para la simplificación usual de módulo de reacción de la subrasante de Winkler constante, que está disponible también en
los
programas
de
cálculo
comerciales. Este módulo se obtuvo dividiendo el
Asentamientos Segun ISE
peso del edificio entre el asentamiento promedio
que
se
obtuvo
de
la
-40 1
Interacción Suelo Estructura para el intermedio.
K =
20mx18mx0.055m
=
3
4
5
6
7
-45
caso de cimentación rígida y suelo
35951.2kN
2
Col
] -50 m m [ O T N E -55 I M A T N E S A -60
1816kN / m3
Inter Muro Eje
-65
En la práctica este módulo se puede obtener si se dispone de estimaciones
-70
confiables del asentamiento total. Grafico. 11 Asentamiento según ISE y Winlkler En las gráficas 11 y 12 se puede observar que tanto los asentamientos 13
como las derivas con ambos métodos
En la figura 8 se puede apreciar, sin
son similares, y en todo caso, como se
embargo, que existen diferencias en los
observó antes, muy distintos a las del
momentos en la losa
modelo empotrado. En la tabla 2 y figura 7 se observa también
que
las
diferencias
son
mínimas entre los dos métodos, para los momentos en los muros y las columnas.
DESPLAZAMIENTOS PARA DIFERENTES TIPOS DE SUELO LOSA RIGIDA 35
Edificio Empotrado Suelo Duro
30
Suelo Intermedio Suelo Blando
25
Suelo intermedio Empotrado
5,290
Losa
1,935
Flexible
10 5 0 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
DESPLAZAMIENTOS (cm)
Losa Rígida Losa
Const. De Winkler
) m ( 20 A R U T15 L A
muy
ISE
2,160
Winkler
2,201
Gráfico 12.
2,251
rígida
Tabla 2.Momentos sísmicos en ton-m en La base de los muros para ISE y Winkler
14
25.00
Figura 7
15
Figura 8. Momento en Losa para ISE y
asentamientos
Winkler en suelo intermedio y losa
por
medio
de
compensaciones totales ó parciales.
rígida -
Sin
embargo,
para
suelos
de
estratigrafías no paralelas ó laderas
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
con estratigrafías inclinadas puede ser inconveniente su uso por el riesgo de poder
De acuerdo a los análisis cualitativos anteriores
y
cimentaciones
la más
práctica
de
aceptada,
se
presentar
importantes. -Por
pueden establecer las siguientes;
la
losas
son
una
razón
anterior,
es
muy
importante que la resultante de las cargas
-Las
volcamientos
alternativa
coincida
hasta
donde
sea
posible con el centro de gravedad de la
adecuada de cimentación en suelos de
losa.
compresibilidad media a alta. Debido a su
rigidez
normalmente
importante
-Para que el comportamiento del muro
como se recomienda en las anteriores
sea adecuado como controlador de
conclusiones
derivas se requiere que la losa tenga
parciales,
se
pueden
tolerar asentamientos totales grandes
una rigidez considerable.
siempre y cuando se controlen los asentamientos diferenciales.
Se
- Para la obtención de los momentos
pueden
los
actuantes en las pantallas y columnas
incluso
controlar
no 16
es
adecuado
el
modelo
de
cimentación empotrada.
Su variación
6.- ZEEVAERT L., Interacción Suelo Estructura, Limusa,México,1980.
es considerable y los análisis se deben hacer
considerando
la
interacción
suelo-estructura.
-Para el caso mostrado y teniendo en
cuenta que se haya realizado por el Ingeniero de Suelos una valoración
adecuada de asentamiento esperado, se puede trabajar con el coeficiente de reacción de la subrasante para obtener valores similares a los obtenidos con
ISE, aprovechando la disponibilidad de
este procedimiento en los programas comerciales.
BIBLIOGRAFÍA
1.NSR-98, Normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo Resistente, Asociación de Ingeniería Sísmica, Bogotá, 1998. 2.-MAC GREGOR,J., Concrete.,Prentice Hall New Jersey, USA,1988.
Reinforced inc.,
3.BOWLES,J., Foundation Analysis and Design, Mc Graw Hill, Singapore,1998.
4.- ECHAVARRIA W.,HOYOS F., Efecto Tridimensional en el Análisis de ISE. Tesis Ingeniería Civil, Universidad Nacional de Colombia, Medellín,1995. 5.GARZA V.L., Aplicación de Interacción Suelo Estructura Estática, II Encuentro Nacional de Ingenieros de Suelos y Estructuras, Escuela Colombiana de Ingeniería, Bogotá,1993.
17
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