Criterio de Grashof: Inversión de Mecanismos

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA MECANISMOS Guía de Laboratorio No.3 Clasificación de los Mecanismos de Cuatro Barras Criterio de Grashof: Inversión de Mecanismos Estudiantes: Gálvez Yackeline 2-732-1732 Illueca Gloria 8-886-2065 Sousa Kevin 8-874- 1134 Descripción: Esta experiencia permitirá clasificar y reconocer mecanismos de cuatro barras del tipo manivela-balancín, eslabón de arrastre, doble balancín, punto de cambio y triple balancín mediante la aplicación práctica y por medio del criterio de Grashof. Objetivos Generales  Reconocer y clasificar los mecanismos de cuatro barras de acuerdo a sus dimensiones y al eslabón fijo.  Estudiar características importantes de los mecanismos tales como posiciones límites y ángulos de transmisión. Objetivos Específicos  Aplicar el criterio de Grashof para clasificar los mecanismos de cuatro barras.  Verificar los resultados teóricos mediante aplicaciones prácticas de cada mecanismo estudiado.  Identificar el tipo de movimiento que realiza cada eslabón de un mecanismo.  Determinar las posiciones límites de un mecanismo en forma práctica, gráfica y analítica.  Determinar los ángulos de transmisión máximo y mínimos de un mecanismo en forma práctica, gráfica y analítica.  Aplicar el concepto de síntesis de mecanismos.  Utilizar el programa INVENTOR para analizar las inversiones de un mecanismo de cuatro barras. Teoría Un mecanismo de cuatro barras tendrá un movimiento relativo entre sus eslabones que depende de la longitud de los mismos y del eslabón que se fije al marco.

Si un mecanismo cumple el criterio de Grashof, entonces por lo menos un eslabón girará 360°. El criterio de Grashof nos permite clasificar los mecanismos de cuatro barras de acuerdo a lo siguiente: Lmáx +Lmín ≤ La +Lb

Donde: Lmáx

= eslabón mas largo

Lmín

= eslabón mas corto

La + Lb

= eslabones de longitudes intermedias.

Dependiendo de cual es eslabón fijo, resultarán los siguientes mecanismos: balancín de manivela, doble manivela, doble balancín y eslabón de arrastre.

Figura 3.1 Inversión del mecanismo de cuatro barras

Si un mecanismo no cumple el criterio de Grashof, esto es: Lmáx + Lmín > La + Lb

Ningún eslabón girará 360° y el mecanismo se conoce como de triple balancín. Ver Figura 3.2.

Figura 3.2 Mecanismos de triple balancín

El ángulo de transmisión es el ángulo entre el eslabón conector y el eslabón seguidor, ver Figura 3.3.

Figura 3.3 ángulo de transmisión

Los ángulos de transmisiones máximos y mínimos se logran cuando el eslabón conductor se alinea con el eslabón fijo. Ver figuras 3.4 y 3.5.

Figura 3.4 Ángulos de transmisión máximos y mínimos.

Figura 3.5 Ángulos de transmisión máximos y mínimos.

Un mecanismo de cuatro barras alcanza sus posiciones límites cuando el eslabón conector se alinea con cualquiera de los otros tres. Las Figuras 3.6 y 3.7 muestran el caso de un mecanismo balancín de manivela.

Figura 3.6 Posiciones límites de un mecanismo manivela-corredera

Figura 3.7 Posiciones límites de un mecanismo de cuatro barras

Procedimiento  Para cada uno de los mecanismos indicados por el instructor, indique manualmente, las condiciones necesarias para los siguientes casos:  Balancín de manivela: SE FIJA CUALQUIER ESLABON ADYACENTE AL MAS CORTO, DONDE EL MÁS CORTO GIRARÁ POR COMPLETOY EL OTRO OSCILARÁ.  Eslabón de arrastre: SI SE FIJA EL ESLABÓN MÁS CORTO, EN LA QUE AMBOS ESLABONES PIVOTADOS A LA BANCADA REALIZARAN REVOLUCIONES COMPLETAS, ASÍ COMO LO HACE EL ACOPLADOR.  Doble balancín: SI SE FIJA EL ESLABÓN OPUESTO AL MÁS CORTO, EN EL QUE AMBOS ESLABONES OSCILAN Y SOLO EL ACOPLADOR REALIZA UNA REVOLUCIÓN COMPLETA.  Punto de cambio: TODAS LAS INVERSIONES SERAN DOBLESMANIVELAS O MANIVELA-BALANCÍN PERO TENDRAN PUNTOS DE CAMBIO DOS VECES POR REVOLUCIÓN DE LA MANIVELA DE ENTRADA CUANDO TODOS LOS ESLABONES SE VUELVEN

COLINEALES.AQUÍ EL COMPORTAMIENO DE SALIDA SE VOLVERÁ INDETERMINADO.  Doble balancín de segundo tipo: NINGUNO DE LOS ADYACENTES AL DE REFERENCIA PUEDE HACER LO MISMO, AMBOS OSCILAN ENTRE LÍMITES Y SON POR LO TANTO OSCILADORES O.  Triple balancín: NINGUN ESLABÓN SERÁ CAPAZ DE EFECTUAR UNA REVOLUCIÓN COMPLETA  Encuentre el rango de valores de

L2

en un mecanismo de cuatro barras

suponiendo los siguientes comportamientos y para

L1

= 200 mm,

L3

= 250

mm, L4 = 25 mm:  Balancín de manivela.  Eslabón de arrastre.  Doble balancín.  Punto de cambio.  Doble balancín de segundo tipo.  Triple balancín. Muestre la variación de L2 dentro del rango obtenido en forma gráfica en su informe.

 Para un mecanismo de cuatro barras, sea:  L1 = 215 mm  L2 = 250 mm  L3 = 200 mm  L4 = 140 mm, L4 = 250 mm, L4 = 305 mm Determinar en cada caso si L2 , L3 y L4 gira u oscila. En caso de que oscilen, determine las posiciones límites y los ángulos de transmisión máximos y mínimos. Llene la siguiente tabla L2

Caso 1 Caso 2 Caso 3

L3

Oscila Gira Gira

Preguntas

Oscila Fijo Oscila

y

L4

∅máx

Gira Gira Oscila

∅mín

42°

52°

49 °

72°

Resultados  Explicar la importancia

de conocer límites de un mecanismo

las

posiciones

La rotabilidad de los eslabones de entrada y salida de un mecanismo, está íntimamente ligada a la aparición de ciertas posiciones conocidas como posiciones crıticas. Existen dos diferentes tipos de posiciones: Posición límite: Una posición límite para el eslabón de salida, en un mecanismo de cuatro barras, ocurre cuando el ángulo interior entre el eslabón acoplador y el de entrada es de 180° o 360°. Posición de puntos muertos: Una posición de puntos muertos para el eslabón de salida, en un mecanismo de cuatro barras, ocurre cuando el ángulo interior entre el eslabón acoplador y el de salida es de 180◦ o 360◦.  Explicar la importancia de conocer los ángulos de transmisión máximos y mínimos de un mecanismo. El criterio de Grashof clasifica los mecanismos de cuatro barras y da los límites teóricos del mecanismo. Sin embargo para tener una buena transmisión de movimiento debemos de estar en el rango adecuado del ángulo de transmisión. El ángulo de transmisión es el que se forma entre la barra acopladora y la barra seguidora. El ángulo óptimo de transmisión para mecanismos planos es de 90° y un buen ángulo transmisión no debe ser menor de 45° y no más grande de 135°

Análisis y conclusiones  Qué ventajas tiene conocer el tipo de mecanismo de cuatro barras resultante de una combinación particular de eslabones de cuatro barras? R/: Conocer el tipo de Mecanismo de cuatro barras que resulta de una combinación particular de eslabones es importante ya que, para poder hacer cualquier tipo de análisis cinemático y fuerzas, estos análisis son particulares para cada tipo de mecanismos de cuatro barras, además de que conociendo cual es el mecanismo resultante podemos predecir su comportamiento y los grados de libertad que posee.

Bibliografía

 Diseño de Maquinaria, Síntesis y análisis de máquinas y mecanismos. Robert L. Norton. Quinta edición. McGraw-Hill,2012.  http://blog.utp.edu.co/adriamec/files/2012/04/LECCION3-Clasificacion.pdf