COVITUR - Manual de Diseño Geotécnico Vol 2 Enrique Tamez Enrique Santoyo

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MANUAL DE DISEÑO GEOTECN ICO

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3 DISEÑO DEL METRO

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VOLUMEN 2

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EN TUNEL

DEPARTAMENTO DEL DISTRITO FEDERAL SECRETARIA GENERAL DE OBRAS .

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COMl~ION DE VIALIDAD Y TRANSPORTE URBANO

ANUAL DE DISEÑO GEOTECNICO

VOLUMEN 2 3 DISEÑO DEL METRO EN TU EL

AUTOR:

ENRIQUE TAMEZ

COLABORADO R

ENRIQUE SANTOYO

COMISION DE VIALIDAD Y TRANSPORTE URBANO

MEXICO SEPTIEMBRE DE 1 988

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Copyright, 1 988

Av. Un iversidad No. 800, 0331 O - Mex1co, D.F.

lmp""' eo Mé,leo.

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CAPITULOS 1 ESTUDIOS GE TEC 1

2 DISEÑO DEL ME RO N CAJON

3 DI

3

4

EÑO DEL METRO ELEVADO

5 PROCEDIMIENTOS DE CONSTRUCCION

0

o

CONTENIDO DEL VOLUMEN 11

CAPITULO 3 DISEÑO DEL METRO EN TUN L

A INTRODUCCION B METODOLOGIA DE DISEÑO C CRITERIOS DE ANALISIS Y DI O D DISEÑO GEOTECNICO E INSTRUMENTACION DE AMPO

,,

INDICE DEL V OLUMEN 2 CAPITULO 3 DISEÑO DÉL METRO EN TUNEL A INTRODUCCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2. 1 INF RMACION GEOTECNICA A LO LARGO EL TRAZO Y PERFIL ......................... . ... . ... .... . ........................ 2 2 .2 ESTUDIO GEOTECNICO PRELIMINAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.3 PROYECTO PRELIMINAR ....... . ..... . . ... . ......................... . ... 2 2.4 ESTUDIO GEOTECNICO DETALLADO. .. .• . ............................... .. 2.5 ESTABILIDAD DEL FRENTE .. . .. . . ................................ . .... . .. 2.6 PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION DEL TUNEL. ....................... . ... .. 2.6.1 Túnel excavado a fr t e abierto con revestimiento de concreto lanzado (FACOL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.2 Túnel excavado con escudo de frente abierto.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6.3 Túnel excavado con escudo de frente a presión. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. 7 DISEÑO DE REVEST IMIENTO ... : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8 ANALISI S DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES . ·.. . . .... .. . . . . . ... . . . . .. . ...

2 3 3 3 3 3 3

C CRITERIO DE ANALISIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2. 1 DESCRIPCION DE LA FALLA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2 ..2 MECANISMO SIMPLIFICADO DE FA LLA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.3 ESFUERZOS EN EL PRISMA DE LA CLAVE .................................. 6 2.3.1 Rango elástico ...... . .... . .. . .... . ... . .. ..... .. . .. .. ... . . .. . . .. .. . . . 6 2.3.2 Rango elasto-plástico (suelo blandos) .................................... 10 2.3.3 Conclusiones ........ . ......... .. .. . ..... . .. . ... . .. . .. . . . . . . . .. . . . .. 12

2.4. ANALISIS DE ESTABILIDAD . . . . . . ........ .. ...... . ..... . .. . ......... . .. . 13 2 .4. 1 Sistemas de fuerzas ... . . ... . .. . .. . ............... .. .. . . . . .. ...... . . . . 13 2.4.2 Fórmula general de estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . .... . ...... . .. 13 2.5 CASOS PARTICULARES DE LA FORMULA GENERAL DE ESTABILIDAD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. .. .. . . . . . . .. . . . . . ... 15 2.5.1 Túneles en suelos cohesivos (arcillas) .................... . ... . .. . ....... 15 2.5.2 Túneles en suelos cohesivos-fri ccionantes (arenas arcillosas, arenas limosas no saturadas o suelos cementados y tobas.) ........ . ........ . .............. . ....... . 17 2.5.3 Escudo con frente a presión ..... . .. ..... . . .. . . . . . . .. . . .... .. . . . . . . . .. 20 2.5.4 Resumén . . ... . .. .. ... . . . . . . .. .. .. . . . . . . . ... .. .. . .. ... .. . ... ... . . . ... 20

2. 7 TUNELES BAJO EL NIVEL FREA TICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..... . .. 20 2. 7 .1 Suelos cohesivos .................... .. ....... . ..... ..... ... .. ....... 20 2. 7 .2 Suelos puramente friccionantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.2 CO M PORTAMIENiO DEL SISTEMA SUELO-REVESTI M IENTO ................... 22 3.2.1 Desplazamiento del suelo ....... . .... . . .. .. . .......................... 22 .2.2 Desplazamiento del revestimiento primario . ..... . ......................... 25 3.2.3 Desplazamiento inicial ........... .. ... . . ..... .. ........ . .............. 26 3.2.4 Desplazamiento por holgura . . .. ... . .................................. . 26 3.2.5 Interacción suelo-revestimi to .... ... ... . ........................... . .. 26 3.2.6 Túneles construidos en arcillas en proceso de consolidación ...... . . ............................... . ... . .. 27 3.3. ESPESOR DEL REVE T IMIENTO ................................. . . .. ... . . 29 3.3.1 Revestimientos flexibl es ............... . . . ............... . ..... . .. . . ... 29 3.3.2 Revestimiento secundario rígido .......... . ............... .. . .. .. . ...... 30 3.3.3 Interacción suelo revestimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... .. ..... 33 3.3.4 Reves imiento úni o ..... . ...... . ....... . .. . . . .. . . . . ... . . ... .. ........ 35

4 . 1 ASPECTOS GENERALES .... . . .. .. ... . . . . .

37

4.2 A SENTAMIENTOS EN LA SUPERFICIE . .. _ . . . . . . . ...... . .... . . . ....... . .. . 37 4 .2. 1 . Estimación de asentamiento máximo . .... . .. . .. . ........................ 38

D DISEÑO GEOTECNICO ........................................... . . . ........... 43

FDT-1 SECUNDANCIA DEL DISENO DE TUNELES EN SUELOS . ... . .... . . . . . . . .... . .43

FDT-2 EJEMPLO DEL DISEÑO DE UN TUNEL EN LA ZONA DEL LAGO . . . .. ... . . . . .. . .... . . ...... ... .. .. . . . . . .. .. . . . . .. . . ...... . 49 FDT-3 EJEMPLO DEL DISEÑO DE UN TUNEL EN LA ZONA DE TRANSICION ALTA ...................... . ....... . ............ . .... 54 FDT-4 RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL DISEÑO Y G:ONSTRUCCION DE TUNELES EN LA CIUDA D DE MEXICO . ...... ..... . ... . . 60 FDT-5 CARACTERISTICAS DEL INFORME DEL ESTU DIO GEOTECTINO DE UN TUNEL . . ... . . . .. . . . .. . . .. . .. . . .. . ... .. ... . . . . . .. . 63

E INSTRUMENTACION DE CAMPO..... · . ....... . ............................. . .. . . . 66

FIT-1 MEDICION DE CONVERGENCIAS DEL INTERIOR DEL TUNEL. ........... .. .... 66 FIT-2 MEDICIONES DE DEFORMACION EN LA MASA DE SUELO ......... . .. ..... ]73 FIT-3 CARACTERIS AS D L INFORME DE INSTRUMENTACION DE U

TUNEL. . ..... 79

CAPITULO 3

DISEÑO DEL METRO EN TUNEL A 8 C D E

INTRODUCCION METODOLOGIA DE DISEÑO CR ITERIO DE ANALISIS Y DISEÑO DISEÑO ESTRUCTURAL FICHAS DE DISEÑO

A: INTRODUCCION

La construcción de túneles en suelos se desarrolló esencialmente como cvi;te. de. lat. .lnge.Me.ltali can e.xpeJu.e.nc.la., en el qu l as decisiones se tomaban después del reconoc i mi ento visual del frente y de juzgar la magnitud ·de los asentamientos inducidos; la estrat i g rafía del sitio y las propiedades mecá n icas de los suelos servían de indicado r . El proceso de construcción quedaba ne c e sariamen t e expuesto a toda suerte de modifica ciones, donde la capacidad de improvisación era la mejor herramienta del ingeniero para resolve r los problemas. El diseño r ac i o~a l de túneles excavados en suelos, se po d ría decir que lo inicia K Terzaghi al es t ablecer los criterios de diseño p ara el ademe primario, basados en experienc ias d e campo y en la Teoría del Arqueo, en 1 942 (ref 1); sus experiencias en los túneles d e Metro de Chicago (ref 2) han sido l a ,mejor guia en este campo. B Broms en 19 6 7 contribu y ó muy significativamente al estudiar a estabilidad de excavaciones vertical e s (ref 3) y R Peck en 1969, eón su artículo del es tado del arte sobre excavaciones pro f undas y túneles (ref 4). Las notables característic s del suLsue lo de la ciudad de México han obl i gado al desarrollo de mejores procedimie~tos de a nálisis para el diseño de túnel e s; los e nfo ques más recientes incluyen inves tigacio nes con modelos de elemento finit o, a s í como l a aplicación de 1'1odelos mecánico-analíti c os (refs 5 y 6). Bit, evidente que los mo delos numéricos facilitan la compresión del comportamiento de un tú-

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nel; sin embargo, la s olució n práctica del problema de estabil ida d se s im l i fica notablemente con·la ayuda de un modelo mecánico. La necesidad de c o ns truir t ú neles para alojar el sistema de t ran sporte c olectivo de la ciudad de México, e s c omú n a todas las grandes ciudades del mu ndo , q u e adoptan esta solución como la alte rnat iva más conveniente, en especial en l as área s urbanas más densamente poblada s. Es ta t e n d encia tiene su origen en dos f a cto res f undamentales: por una parte, la menor int er fe rencia, durante la construcción d e lo s túneles, con la actividad cotidiana d e ,los habi tantes metropolitanos y con las insta l a cion e s existentes de servicios públicos, y p o r otra, los avances tecnológicos de l o s últimos años, particularmente de las t écnica s del c oncreto lanzado aplicado en sue los autoestables y de los hidroescudos util i zados e n s uelos inestables, que permiten l a e j ecuc i ó n de túneles con rapidez, segµr i dad y e conomía competitivas con otras alternativa s d e construcción subterránea. La experiencia obtenida e n Méx i o en este tipo de obras ha sido a l tamente po sitiva y a medida que se avanz a en e se c ampo se van perfeccionando los cr i t er i o s a seguir en su diseño y construcción. 1 prop ó sito de estemanual es el de pres nt r , d e manera sintetizada, los criter ios b á sicos producto del análisis de esta e xperienc ia y de las de otras metrópol i s, que c ontrib uyan a la búsqueda de solucione s cons tru ct ivas cada vez mejores para los tún e le s del Metro en l as condiciones propias e o s s u elos del Valle de México.

B: M ETODOLOGIA DE DISEÑO • MARCO TEORICO DEL DISEÑO DE TUNELES EN SUELOS

o

B: METODOLOGIA DE DISEÑO

1. INTRODUCCION En el desarrollo de este e s crit se explica el uso de modelos analíticos s i mp les para determinar las condiciones d e estabilidad de los túneles durante l a etapa de excavacion, así como para la es timación de los asentamientos que se desar r ollan en la superficie del terreno a consec u e n c i a de la construcción¡ se describe · tambi€n u n procedimiento sencillo para la evaluación d la presión ejercida por el suelo s obre los s is temas de soporte y se exponen c r i te r ios para su diseño estructural. Con el a uxi lio de estos modelos y procedimientos simpl es, el Ingeniero puede seleccionar de una manera racional-, el método de con t rucción más adecuado y diseñar el sistema d e soporte temporal o definitivo, además de planear y programar el proceso constructio de ~anera óptima, reduciendo así a u n minim razonable, el grado de incertidµ rnbre que ha s i.do característico de este tipo d e obra en.. e,L pasado.

dieran influir en el dise - y construcción del túnel. Si algún tramo de l a linea se encuentra en la zona de Lomas, es i ndispensable la participación de un ing e n iero geólogo en el reconocimiento. 2.2

Su objetivo e s det rmi a r con precisión la estratigrafía a lo largo de la línea, conocer las cond ic i ones d presión del agua subterránea y ob e n r u n a estimación preliminar de las propiedade mec án icas de los suelos. Esta i n f o rmac ión hace factible el anális is geoté n ico preliminar del problema, lo que a s u vez permite fundamentar los objetivos y alcan ces del estudio detallado posterior, que i nc l uirá muestreo inalterado, ensaye s d e labor a t orio y en su caso, pruebas de c ampo.

En el Manual de Estudios Geotéc ices se e ncuentra la orientación necesa~~a p ara l a p l aneación y ejecución del programa p a ra.. el. estudio geotécnico aetallado. 2.3

2. ETAPAS DE TRABAJO 1

;

¡La

secuencia metodoló gica par a e l diseño de un túnel se muestra c on todo detalle en la .( fig B-1¡ es recome ndab le seg ir ordenadamente ~ esa secuencia, par a ase gur a r se que la solu1 ción sea el r es l t a do de un proceso racional, 1 que debe sat isface r se independientemente del ~ marco teór i co de a nálisis que se elija. A ,¡ continuac i ón s e hac e una breve descripción de ¡. esta se uenc i a de t rabajo. 1;;

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INFOR CI ON GEOTECNICA PRELIMINAR A LO LARGO DEL TRAZO Y PERFIL.

'( La información geológica contenida en el MaA,'nual de Estudios Geotécnicos de COVITUR, Vol I, /i en particular el plano de zonificación geo·~ técnica, permite identificar las caracterís·. ticas estratigráficas de los suelos que atra,) vesará la línea en estudio.. A continuac;i.ón se ., deberá efectuar un reconocimiento geotécnico a lo largo de la línea propuesta, para identificar todos los detalles geológicos que pu-

ESTUDIO GEOTECNICO PRELIMINAR

PROYECTO PRELIMI AR

Con la información d e la exp l oración geotécnjca preliminar, d e la q ue s obtienen la estratigrafía y la m i c1on i ndirecta de las propiedades mecánicas de l o s suelos, se deberá efectuar u n a.ruU,ú.úi p1tel,ún,lnaJr.. de las soluciones cons tructivas fa c tibles, considerando los siguientes aspec t os: a) buscar la congruenc i a entre el p erfil de diseño y las caracterí s i as e s tra tigráficas a lo largo de la línea , b ) h a cer una estimación preliminar de la es t a i lidad del túnel, y c) definir tent a t i ament e el procedimiento de construcción y el tipo de revestimiento. 2.4

ESTUDIO GEOTECNICO DETALLADO

a importancia del análisis preliminar descrito z adica en que la mejor comprensión del problema planteado permite fundamentar y justificar: a) el programa de sondeos inalterados de tipo selectivo, b) las técnicas de muestreo inalterado que deberán seguirse, c) el programa de instalación de estaciones piezométricas, incluyendo el tipo de celdas sensibles, y d) el programa de trabajos de laboratorio y de pruebas especiales de campo.

Es importante insistir en que la información sea confiable y suficiente, y que se hayan aplicado las técnicas de campo y laboratorio apropiadas; para ello, se recomienda seguir las indicaciones del Manüal de Estudios Geotécnicos de COVITUR, Vol I. 2.5

ESTABILIDAD DEL FRENTE

Al aplicar las expresiones algebraicas que se presentan en el capítulo C y se ejemplifican en las Fichas Técnicas adjuntas se obtiene el valor del Factor de Seguridad del frente FSf, considerando que la excavación se realiza a sección completa, lo que permite e l eqir d e manera racional el procedimiento de e xcavación más adecuado. Para cualquier ge ometría de la excavación, el mínimo factor de se guridad aceptable, FSm, es: para suelo frágil, FSm = 2; para suelo e lasto-plástico FSm = 1. 5. 2.6

PROCEDIMIENTO DE EXCAVACION DEL TUNE!

Se dispone fundamentalmente d e 3 t écnicas construcción:

de

a) cuando FSf ~ 1 . 3 FSm se p uede excavar a frente abier t o y e mplear un revestimiento de concreto l anz ado (método FACOL). Esta técn'ica se ha aplicado con éxito en zonas de transición a l ta y de lomas. b) Cuando FSt < 1.3 FSm se requiere utilizar un es c udo , que puede ser de frente abierto, en c u yo c aso el revestimiento estará formado por anillos de concreto precolado c onstituidos por segmentos o dovelas que p u eden ser de dos tipos: unidas por torn i l los, formando anillos de diámetro cons tante, o las que pueden expandir se para ajustarse a la pared de la excavación. Ambos tipos se han utilizado en z on as d e transición alta y baja, formand o un reves timiento único. c) cuando FSt < FSm se requiere aplicar presión al frente de la excavació n ; en este caso el escudo de fr e n te a pre sión es la solución más apropiada ; el revestimiento es de dovelas atornillada s ; el e spacio anular entre el reves timiento y el terreno se retaca con morter o de a r e na y cemento estabilizado c on bentoni t a e inyectado a presión inmedi atame n te detrás del escudo, a fin de r educ ir el d esplazamiento radial del suelo y p recompr irnir el anillo de concreto. Tanto l a presión del frente corno la de inyecci6n del mortero, son fundamentale s para redu c ir los desplazamientos radial e s del s ue lo y del revestimiento y por consigui ent e reducir los asentamientos superficiale s . Esta técnica se ha empleado con éxito en las arcillas blandas de la zona de lago , construyendo finalmente un revestimiento secundario, de tipo rígido, de concreto hidráulico reforzado. En la fig Bl se observa que para cada una de estas alternativas de procedimiento de cons-

trucción se requiere de los análisis específicos que se mencionan a continuación. 2.6.1

Túnel e xcavado a frente abierto con revestimie nto de concreto lanzado. (FACOL)

Se debe a na i zar primero la estabilidad de la c lave para determinar la máxima longitud de excavación sin soporte que permita mantener u n f a ctor de seguridad adecuado en la clave, F~, cuyo valor mínimo varía según el tipo de fa'1.la del suelo; en suelos elasto - plásticos Se~ 1.5; en suelos frágiles FSc ~ 2.0 A continuacion se analiza la es tabilidad general de la excavación. Nuev amente se presentan dos condiciones fa c t i b l es: e n suelos frágiles, si FSg ~ 2, o en suelos elasto-plásticos, si FSg ~ 1.5, la e xcavaci ~n podrá realizarse a sección completa ; en caso contrario deberá excavarse a media sec c i6n o en túneles parciales, o con escud de f rente abierto, con el fin de aumentar FSg. 2.6.2

Túnel e xcava do con abierto

escudo

de

frente

La primera de c i s 'ón consiste en seleccionar el tipo d ani llo de dovelas, que puede ser expansibl a t ornillado. A continuación se diseña el p rogr ama de inyección de retaque, de f i niendo 1 secuencia de inyectado, tipo y prop orc i~n de mezclas estables y presiones de inyecc ión. 2 . 6.3

Túnel excavado con escudo de fren t e presión

a

Se dispone de dos tipos de escudo ; el de resión hidroneurnática, y el de pres i ón hid áulica; la presión del fluido se def ine me d iante análisis de la estabilida d d e l fr e nte y de los asentamientos superfici l e s. 2.7

DISEÑO DEL REVESTIM IENTO

A partir de los aná l isis i n t eracción suelo-revestimiento s e ob tiene n los elementos mecánicos para e l di s e ño estructural del revestimiento, ya se de c o ncreto lanzado o de dovelas, que pu d e n c o n stituir el revestimiento secundatio. E el c apítulo C-3 se explican las base s de u n procedimiento simplificado de anális is de i nteracción, cuya aplicación se ej empl ifica e n las fichas técnicas anexas 2.8

A ALrSI

DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES

Independi e ntemente del procedimiento de construcció n que se adopte, se deberán estimar los as e n tamientos que podrán inducirse en la upe r fi cie, para prever las consecuencias de la excavación del túnel en las estructuras que podrían resultar afectadas por los movimientos. La magnitud de los asentamientos está estrechamente relacionada con el procedimiento de excavación del frente, con el tipo de revestimiento y con el procedimiento y cuidados pa~ct llevar a cabo su colocación, corno se explica en el capítulo C-4 Ylas fichas técnicas FDT-1 a FDT-4

0/SElvO GEOTECNICO DE UN TUNEL EN SUELOS RECOPILAR INFORMAC/ON GEOLOGICA Y GEOTECN/CA EXISTENTE A LO LARGO DEL TRAZO Y PERFIL DE ANTEPROYECTO . ESTUDIO GEOTECNICO PRELIMINAR PROYECTO PRELIMINAR -PERFIL -AN ALISIS PRELI MINAR DE PROCE DIMIENTOS DE CONSTRUCC/ON APLICABLES.

ESTUDIO GEOTECNICO DETALLADO -

MUESTREO INALTERADO ENSAYES DE LABORATORIO ENSAYES DE CAMPO INSTRUMENTACION

ANAL/SIS DE LA ESTABILIDAD DEL FRENTE A SECCION COMPLETA

ES NECESARIO USAR

UEDE EXCAVARSE A FRENTE AB IE TO CON REVESTIMIENTO DE CONCRETO LANZADO (FACOL)

DETERMINAR LONGITUD DE EXCAVACION SIN SOPORTE NECESARIA PARA GARANTIZAR ESTABILIDAD DE LA CLAVE

e

1/N ESC!/00

ESCtlXJ DE FRENTE

ESCUDO DE FRENTE ABIERTO

AP CALCULAR LA PRESION EN a F ENTE

VERIFICAR EL FACTOR DE SEGURDAD GENERAL CON AVANCE A SECC/ON COMPLETA , FS g

EXCAVACJON POR PARTES

ANALIZAR ASENTAMIENTOS

1 1 1 1 1 _ _ _ _ _ _ JI NO

FIN

ANALIZAR ASENTAMIENTOS

FsJIIJ FACTOR FIN

DE SEGURIDAD MINIMO

(lf} SUELOS FRAGILES, FSm=2 .0 ELASTO-PLASTICOS, FS =1.5

Fig B I

Secuencia de diseno de túneles

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SI

DISE1JO ESTRUCTURAL DE UN REVESTIMIENTO l..t.JICO DE CON CRETO LANZ ADO Y, SI ES NECESARIO, UN REVEST/= MIENTO SECUNDAR/O.

SI

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1

DISERAR L REVESTIMIENTO PRIMARIO Y EN SU CASO EL 5 CU ARIO EXCAVACION A SEC CION COMPLETA

1

en suelos

C: CRITERIO DE ANALISIS V DISEÑO • PROCEDIMIENTO DE EVALUACION DE LA SEGURIDAD DE UN TU NEL Y DE LOS ASENTAMIENTOS QUE INDUCE SU EXCAVACION

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5

C: CRITERIOS DE

1. INTRODUCCION Se presenta aquí un m&t odo ae anilisis de la estabilidad del frente d e un t tinel basado en un mecanismo de falla s implificado que se obtiene a par.tir de la ob s ervaci6n y estudio de fallas ócu r ri s en l a prlctica de la construcci6n_ sl c omo en modelos de laboratorio~ ·e1 · anlli s i s de s te mecanismo facilita la comprensi6n y evaluaci6n de los factores que intervienen e el equilibrio de la masa de sue o bajo los esfuerzos inducidos por la cavidad que deja la excavaci6n. El anllis is del equilibrio del mecanismo prouesto pe rmite establecer una f6rmula de e s t abilidad para calcular el factor de segurida d contra ·colapso del frente, en funci6n de diversos factores, como son: la profu didad de la clave del ttinel, el ancho y l a alt~ra d l a secci6n excavada, la longitud dé avance s i n apoyo temporal, el peso vol UJD& r i co y la resistencia al corte del suelo, s! como la sobrecarga superficial y la presi n i n erior en el ttinel. Todo esto r s ulta de interi!s práctico al diseñador y al c on,t1'uctor, ya que los ayuda a tomar decisiones mej or fundadas relativas al diseño y al procedimiento de construcci6n más c onveni ntes dentro · de los requisitos 6ptimos de segur i d a d y economía. -La f6rmula de es t abilidad general se aplica a los casos ml s fr e c uente s de túneles excavados en los suel os de a ciudad de México: a)

Para túnele s x c avados en arcilla saturada, donde 1 resistencia al corte puede c onsider arse razonablemente constante, los r s ul tados de la fórmula y los obtenidos por v arios investigadores, mediante modelos expe r imentales, aparecen muy similares, y

b)

En el caso más general de suelos cohes ivo-friccionantes, en los que la resist n cia al ~corte es una funci6n del esfuerz o normal, se hace indispensable conocer l a distribuci6n de este esfuerzo en la superficie de falla, lo que se resuelve aquí mediante una combinación de la teoría de la elasticidad y una solución modificada de la teoría del arqueo de Terzaghi ( 1) ;

NALISIS Y DISEAO

la f6rmula de estabilid,1.d g e ae ot>Ur,IUI explica y reafirma 'la xper~e_p cia Qb_· 11ei-"{~"'' da en toneles exc!: vado&! en los suelQJ ...... ros y t9bas del V 1 qe •xico.

2. ESTABILI AD DEl 2. 1

FRENTE

DESCRIP I OR D LA i1AJ,LA, .

Antes de l a onstrucc-i6n ~• c-un:'ttinel, e•j,•~ en e l s uel l1ll és;tad~ i~~cilll · &'le est•¡;·~Pf natural s e n equilibrio,·. eli' ,;;llál. .e alt•I'• a hacer la e xcavaci.6n g@er¡ln~St) u_n . ~Q..VO est de e sfuerzos y def~~.Lones en ~ •--s de u lo que .rodea a.1 · t~~te· f a fJ;' .,. feria de la caviqad. Si el ~ suelo 1\b e;,· .9f.M• de s oportar estos nueyos esfper~os •• .prq4Q~ cir el colapso del frente, el · ~u~l ~ ropagarse hasta la superf~:cie! d el ~er :ren,o , da ndo lugar a un hundimient(> como el qué -Í!l~ dica la fig e 1. Este f@~me no se ob serva ' lo mismo en "fallas ocurridas e tG.nele s reales (ref 2).

-1• ·

En la masa de suelo afect d a p or el colapso del frente de un túnel se ist i ag e n tres zonas con di fer.entes tip s d de f ormaci6n ( fig C 1) : al centro que a un pr:i:sma de suelo (cdhf) que cae vert icalm nte. i n · sufrir deformaciones importa ntes , co o si fuera un cuerpo rígido, alr e dedor de este 'Prisma deslizante central se esarr o lla otra zona (acf y bdh) en l a que el s u e lo muestra grandes deformacio e s angulare s, indicando con ello que los d aplazamientos de esa zona son producidos por esfuerzos cortantes verticales; baj o l a base del prisma central, se forma otra zona, i entificada con las letras fhi en la f i g e 1, en la que el suelo que se enuentra detrás del plano vertical del frente sufre deformaciones por esfuerzos cortantes que d is t orsionan completamente su estructura origi nal. 2.2

MECANISMO SIMPLIFICADO DE FALLA

Observando los tipos de deformación de la fig C 1 se advierte la posibilidad de analizar el equilibrio de la masa de suelo que rodea al frente del túnel, antes de la falla mediante el mecanismo simplificado que se muestra en la fig C 2, el cual está formado por tres prismas: el triangular 1, que tiene la forma de una cuña de Coulomb; el rectangu-

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el

A partir

de este punto, en el que se inicia la plas t í ficación del suelo circundante al ú n el, l o s desplazamientos radiales son ca a ve z mayores para pequeños decrementos d e la p r e sión p a , hasta que se llega al co lap s o del suelo de la clave en el punto F , cuyas La pr es ión a la c oordenadas son uf , paf . c u a l se produce el colapso se obtiene de l a ecuación (C-22), substituyendo e n ella e l valor de s m 3 dado por la ecuación (C- 8) , haciendo el factor de segurid a d del p risma de la clave igual a la unidad y la l ongitud a = 00 ; de aquí se derivan 1 s s i guientes ecuaciones para los c a s os de u n t únel profundo, en el que H > 1.7D y otro somero en el que H ~ 1.7D. Túnel profundo H > 1. 7D

Paf

=

YH-3.4c -0.85Y(H-1.7D)tanp 1+ 0. 85 tanip

(C-30)

Túnel s ome ro ~ 1. 7D YH - 2c =

!! D

siendo 1-sen 1 2( l+ V) •H0+ e cot0 ~ 1 (C-31') A=-E - -(rH0 + c cot0)sen0 1-sen0) ] P0 ,t e cot0

f

Quedan así definidos los puntos O L y F, con l os que se puede trazar la curva presión-despla z amiento, que representa la respuesta del suelo, mostrada en la figura C 15b . La línea punteada que une a F c o n M r epresenta el comportamiento que ten drí e l sue l o si fuera un medio e lasto-plás t i co per f ecto , carente de peso y el túnel e stuvier a a gran profundidad, condiciones que s on sólo de interés teórico; sin emba r go, el p unto Mes de utilidad para definir la rvatura de la gráfica en la rama d e c ompo rtamiento plástico del suelo que c irc n a a la cavidad; la abscisa del punto es U máx y corresponde al desplazamiento rad i a l máximo que se tendría al eliminar l a pre sión radial, Pa = O, si no se produje ra an t e s e l colapso del prisma de suelo de la c ave . E l valor de Umáx se obtiene mediante la e cuación (C-31), haciendo Pa = O e la e cua ción (C-31'). En la prá c tica de la construcción, cuando el d sp l z amie to del suelo de la clave del túne l e x ce e el valor de uf, se inicia un proces o de colapso progresivo ascendente de l sue lo de la clave, que Terzaghi d enominó "afl j arniento" (ref 13); este fenóm no va a compañado de un incremento de la presión de poyo Pa , necesaria para equil i b rio, s gún la curva FA de la figura C 15b (ref 5) . Esta condición se desarrolla en la p r §ctica corno resultado de las siguientes c a u sas: Sobreexcavación excesiva de l a clave o caídos que no son retaca os en forma eficiente e inmediata des p ués d colocado el revestimiento primario de dovelas. Desplazamiento exce s ivo del revestirni~nto primario por f a lta de u na zapata de apoyo de la bóved de conc r e to lanzado, o insuficiente r etaq e y a poyo de marcos de acero. El 'fenómeno del " aflojamiento" tiene las siguien t s cons cue ncias: - Aumen t o de la presión vertical, mayor que l a h r izontal, sobre la estructura de soport e p rimario; lo cual induce en ella esfue r zos y deformaciones desfavorables que pue den conducir al colapso de la excavación.

H

Paf

( C-31)

(C-3 0 ')

1 + ~ tan~ 2

El desplazamiento radial uf, correspondiente a la presión de colapso Paf , puede estimarse mediante soluciones de la teoría de la plasticidad (ref 5), de donde se obtiene la siguiente ecuación,

- Desarrollo de un estado de equilibrio plástico en la masa de suelo que genera asentamientos superficiales. De aquí sarrolle rante la tizar un

la conveniencia de evitar que se dela condición de "aflojamiento", duconstrucción, con el fin de garanfuncionamiento estructural más efi-

24

>wwwcm' 1 + O. 95 Kip tan ij>'

(C-41)

YH

La sobrecar ga /J. p en las arcillas lacustres de l a ciudad de Mexico puede evaluarse cons ider ando el> ' = 23° (ref 7) y Kip = 0.7 (inc i so 2 . 3.3), por tanto:

La presión vertical final será

La presión horizontal ina , al eje del túnel, en el p unto E v ale

=

ESPESOR DEL REVESTIMIENTO

El comportamiento de r e v estimientos formados por anillos d e ove las de concreto colocados sin holgura, o e bóvedas de concreto lanzado es sim ' lar a l de un cilindro de pared delgada s o etido a presión radial uniforme; esto s e deb e a que la flexibilidad del revesti miento p e rmite una reducción de la alt ura y u n l argamiento del ancho del túne l , s u fic ientes para redistribuir la diferenc ia i nicial entre las presiones vertical y hori zonta l (ver inciso 3.2.2). 3. 3. 1

Revestimientos flexibles

a) Anillo de dovelas precoladas

0.4 YH

p 'vf = YH + Lip = l. 4 YH

3.3

(C-42) nivel

El espesor del anillo se d e ter mi na con la expresión correspondiente a l di s e fio plástico de un arco s u j eto a una presión uniforme Pu (inciso 3 . 2. 5): (C-46)

del donde

K ,.

"'

a'

ve

= K,.'I' (YH O - t:.a' V

D

diáme tro del túnel

) esfue r zo de fluencia plástica e l concreto= 0.8 f~

De la ecuaci ón de Bo ss 'nesq se deduce que f actor de carga, generalmente igual a 2, para revestimiento primario, y 3 para revestimiento único

-t:.a'v = -0.56 6p que sustitui o en la ecuación anterior queda p'hf = Kqi (YH 0

-

0.56 6p)

(C-43)

De las ecuaciones (C-41) y (C-43) (C-44)

presión radial uniforme; de la tabla C-4, para revestimiento primario, Pu Phi' para revestimiento único Pu = Pvf El espesor debe verificarse, además, para soportar esfuerzos de maniobra durante la prefabricación y la colocación en el túnel.

30 b) Revestimiento de concreto

...--.=::::=.-::.-::,-" ,.~..,,,............::::.,

lanzado

/-:/

,:::_,

,,,,

// / /

El espesor de la bóveda del revestimiento se determina con la ec (C-46) . Es necesario diseñar las zapatas longitudinales de apoyo de la bóveda para evitar que sufra asentamientos excesivos antes de la construcción de la cubeta. Zapata longitudinal de apoyo. La posición de la zapata y su ancho se eligen de manera que la reacción del suelo sea colineal con la carga trasmitida por la bóveda, a través de la ampliación gradua l de su espesor, a la vez que permita forma r el plano de unión con la cubeta.

\\

//

//

\\

/ I

\\

II

/f

\\

¡~ :

ZAPATA DE APOYO DE LA BOVEDA

11

\\ :J //

CUBETA

. ::::-::.-l ________Á _______ -...

En la fig C-17 se muestra esquemá t i c amente el polígono de fuerzas que dete rmina el equilibrio de la zapata, despreciando la fuerza debida a la cohesión del suelo, ya que ésta depende del contenido de humedad y puede sufrir variaciones importantes durante la constru e · ón¡ de este polígono se obtiene la f uer za por unidad de longitud Q z que debe s opor tar la zapata. El ancho B d e la zapata se obtiene aplicando la fó rmula de la capacidad de carga: Fig C17 Equilf rio de la zapata de apoyo de la bóveda

(C-47)

( C-49) (C-48 )

e

y N'c ,

parámetro de cohes i ó n del suelo al nivel de d e splante peso volumétrico del

elo

Ny factores de capa i dad d e car-

donde Re es el radio de curva tura de la cubeta y las demás literales s e defin i eron en el inciso 3.3.la. 3.3.2

Revestimiento secunda ri o r ígido

Presión inicial. Ante s de c loe r el revestimiento secundario, e l p r i mar io se encuen-

ga dependi entes de l á n gulo de fricción e l suelo y la inclinac ión d las p erficie de apoyo (Tabla C- 5 , ref 8)

a

FS

fact o r de s eguridad (FS

~

2)

Cubeta cilíndr i ca. En e l diseño se consideran la s fue rzas mostradas en la fig C-18, de sprecia ndo l a fricción en el contacto c on el s uelo, ya que ésta puede sufrir dismi n uci6 durante la vida útil del túne l. La fuer za normal que actúa en la cubeta puede dete rminarse mediante modelos numéricos ( ref. 1 7) o bien, en forma simple, considerar que está sometida a una presión radial Pu , igual a la de la bóveda. El espesor de la cubeta para una presión radial Pu se obtiene con la siguiente expresión:

• DE LA BOVEDA

Fig C 18

Equilibrio de la cubeta

31 VALORES DE LA~ PRESIONES FINALES, VERTICAL p v f

TABLA C - 4.

HORIZONTAL p hf ,

PARA EL DISENO DE REVESTIMIENTO SECUNDARI O ( INCISO 3. 3. 2) •

TIPO DE SUELO

Reve s timiento primario

Phf

Arcillas en proceso de consolidación

1.4 YH

Dov elas atornilladas con retaque a presión Pa:r (1)

0 .7 YH

Dovelas atornilladas con retaqué . a presión par (l)

Arcillas de consistencia blanda a dura, no sujetas a consolidación por causas externas (4 )

~

z ~z r...o íi:1

H

U]

O íi:1

a::

g '14 - - - ,- ~ - - o~ Limos y arenas en esDovelas atornilladas c on u tado suelto compacto

a

semi-

Arcillas no expansivas (4 ) , consistencia dura a muy dura, limos y arenas sueltos a s emicompactos Limos y arenas compactas a muy com a ctas, tobas blanda s

YH 0

O. 7 YH0

retaque a presión P a r (l)

O. 7 p~ + u 0

~

Par(l)

Dovelas atornillada s con retaque a pres i ón, P ar• o dovelas expa ns ib les, o bóveda de concreto lanzado apoyada en z a patas.

l. 4 Par (l) o

l. 4 Pae ( 2 )

P ar

o

1. 2 Par(l)

P ae

o

(1)

o

t

íi:1

HH

~o ~~

or...

(2)

o ;:,o u

l. 2 Pae

Cl.l

íi:1

Tobas duras a muy ras (1)

du-

Pae Par

O

Par, p res i.on de inyección del mortero de retaque; va lores recomendables: suelo saturado Par~ 1.1 Uf, donde

presión de agua en el fondo; suelo no satura o p

~

O. 4 Y H

Si Par < p ae, usar Pae

(2 )

Pae• pre s ión de equilibrio obtenida del análisis de interacción suelo-revestimiento primario. se 3.2.5)

( 3)

p'vo

presión efectiva natural a la profu ndidad del e je

(V~a-

u 0 presión en el agua al eje del tilne l

Los valores de p son recomendable par a d iseño de revestimientos primarios flexibles y para reve~ timiento Único; itr inciso 3.3.1, haciendo p a = pvf (4)

Para arcillas expansivas usar Pvf =

TABLA

C- ~

1.4 YH«, y

Phf

=

O. 7 YH 0

FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA PARA ZAP ATA DE APOYO DF LA BOVEDA (REF 8 )

N' c

Ny

10

20

25

30

60

4.9

4.6

4. 6

4 .4

3.6

o

10

8.4

7. 8

7.3

7. 0

6.8

5.3

0.4

20

14.8

13.6

12.4

11.8

11. 3

8.3

2.9

30

30.1

26.8

23.8

22.4

21.0

14.3

15.1

40

75.3

64.4

55.0

50.8

46.9

28.6

79.5

-----------

32 tra bajo una presión inicial uniforme, p vi = p hi , desarrolladª- con el tiempo, a partir de la presión de equilibrio Pae, como muestra el esquema de la figura e 19. En el momento de colocar el revestimiento secundario, solamente habrá en él los esfuerzos debidos a su propio peso y al proceso de fraguado y endurecimiento, puesto que la presión inicial Pvi está siendo soportada por el primario. En tales condiciones, el secundario soportará solamente aquellos esfuerzos que se desarrollen a consecuencia de cambios futuros en la presión exterior, compartiéndolos con el primario, ya que ambos experimetnarán las mismas deformaciones f u turas. A partir del punto S, la presión vertical continúa creciendo hasta s u valor final p vf , mientras que la horizontal t i e n d e a permanecer constante, igual a phi. El valor final de la presión horizontal Pvf dependerá de las rigideces relativas entre el suelo y el revestimiento, cuyo efecto se manifiesta a través del pr9 c e o de interacción suelo-revestimiento secun ria .

Colocación del revestimiento prima rio

,,,.,

Tiempo

Presión uniforme de equilibrio en et primario

La magnitud de la presión inicial varía según el tipo de s uel y de r e vestimiento primario, el proce d imien to para su colocación y el tiempo t r nscur rido entre ésta y la colocación del se c ndario. Cuando el primero está formado por ovelas de concreto atornilladas y retacadas con mortero estable inyectado a presión, inmediatamente detrás de la cola del e s cudo, a medida que éste avanza, la P+e s i ón i nicial es igual a la de inyección d e l mortero par' la cual generalment e es mayo r que la presión p e que se desarro l l aría si no se hiciera e-f retaque, o se hic i era de manera deficiente y tardía. L re v estimientos de dovelas expansib l e s , así c omo los de concreto lanzado correctamen te apo y ado en zapatas, alcanzan su e q i l i b rip bajo una presión p a , que puede estimars e mediante el análisis ~e interacción uel - re vestimiento. La observación del comportamiento de r evestimientos de concreto 1 n zado y de dovelas atornilladas retacadas , o expan s ibles, adecuadamente colocados , muestr a q ue la magnitud de los desplaz amiento s r a diales medidos (ref 12) es congrsuente c on los estimados mediante el anál i sis de interacción. Los método s bas ados en la suposición del "aflojamiento" d e u n cierto volumen de suelo sobre la c l ave del túnel (Terzaghi, Protodyakonov-, r e f. 5 ) para estimar la presión v e rt i c al sob re el revestimiento primario, ign,o ran l a importancia de la interacción y r e qui eren, para el desarrollo del aflojamiento , de un desplazamiento radi a l de tal magnitud que los asentamientos s uperficiales resultarían inaceptables. Po r tal motivo estos métodos se consideran inadecuados para el análisis de este tipo de revestimientos (ref 10). Evolución de la presión inicial. La medición de la presión real en revestimientos de túneles (refs 10 y 16) muestra que la presión vertical evoluciona con el tiempo, lle-

Presión unif rme inicial al colocar et revestimiento secundario

resiones finales, horizontal y vertica t

Fig C/9 Ev lución de las presiones del suelo sobre r evestimientos primario y secundario. g a ndo , en algunos casos, a sobrepas a r al v lor inicial de la presión total del, s elo a nivel d~l eje del túnel, YH 0 • Esta e vo,_ lución se relaciona estrechamen te con la compresibilidad del suelo y. con l os camb ios que sufre su estado de esfuer zos e f ectivp s a través del tiempo. Un cas e x t remo e esta evolución, que se analiz en e l inciso 3.2.6, corresponde a las a r c i lla s blandas del Valle de México s uj etas a u n proceso de consolidación inducido p o r el abatimiento de la presion hidr o státi ca or iginal en los acuíferos que suby acen a l a s arcillas lacustres; en este c a s o, l a presión vertical puede crecer hasta Pvf = 1. 4 YH y la horizontal reducirse a Phf = O. 7 Y , lo que da una diferencia P vf - p hf = . 7 YH para un revestimiento rígi do. Un fenómeno semejante puede ser c ausado en es t os suelos por la aplica-· ción d e cargas s u perficiales sobre el túnel, dentro de una d istancia del eje igual a su profundi dad . La recons olidación de la arcilla circundante al túne l, cuyo equilibrio natural es alterado por la construcción, produce también un i n c re e nto de la presión con el tiempo. Las referencias 10 y 16 contienen información sobre mediciones de presión en revestimientos de túneles construidos en arcillas saturadas, de menor compresibilidad que las del

Valle ae M§xico, no sujetas a consolidación por causas externas; están ubicados en Londres, Chicago y Detroit. La

información muestra que,

en revestimien-

33 tos flexibles, la presión vertical se mantiene igual a la horizontal y alcanza, después de varios años, valores comprendidos entre O. 8 YH 0 y YH,a; En revestimientos rígidos, la pres1.on horizontal permanece casi constante, mientras la vertical crece con el tiempo, dando una diferencia final P vf -

Phf

=

(1 =± 0.25F+l

En las tobas y en los suelos granulares c ompactos, Pvf es menor que 1. 3 p ae , mientras que, en las arcillas, en los limos y arenas en estado suelto, puede llegar a un valor cercano a O. 8 Y H O ; especialmente si la colocación del revestimiento p rimario es deficiente y permite despla z ami en t os radiales excesivos que producen el " a f l ojamiento". Esto ocurre en el caso de a n i llos de dovelas insuficientemente y/ tardí mente retacados o e_x pandidos, a s í c omo en el de bóvedas de concreto lanza d , s i zapata de apoyo, con espesor escaso o con fraguado demasiado lento. Con base e esta información y en la observación d'e l omportamiento de revestimientos flexibles y rígi dos en túneles del Metro y el Drenaje Profundo de la ciudad de México, s e ha formado la tabla C--4, que present v alor es que se sugieren para Pvf y p hf' a empl e ar en el diseño de revestimientos rígi d o s o flexibles, para diferentes t i po s y c o n diciones de suelo, cuando el reve stimiento rimario está correctamente di s ñ a d o y colocado.

Para el caso de un anillo circular pueden usarse las ecuaciones propuestas por Burns y Richard en 1964 (ref 14) en las que se supone un anillo sujeto a presiones uniformes, horizontal Ph y vertical Pv, diferentes. Mamen to f lex_ionan te máximo

R2

m

(C-50)

Pv (1 + K 1-K + F + 1) Rm e+ 1

(C-51)

Nv

T

Nh

2

Pv

Pv

(1 + K c+l

l -

l(

F + 1) Rm

(C-52)

en estas ecuaciones: Mi

momento flexionante m5.ximo, r educido por interacc i· n, (+ ) par a la sección vertica l y (-) p a ra la horizontal.

K

relación de pre i ones horizontal/vertical lK = Ph IPv) , antes de la d eflexi ón del anillo.

Pv

pres ión v e rtic l la tab a C-5

Rm

ra i o me io del anillo

inicial,

véase

f uer z a n ormal modificada por la int e a cción, Nv para la seccion rizontal y Nh para la vertical

Nv y N h

r e lación de flexibilidades suelo y .el anillo, dada por

F

F = l. 5

Es Ec

del

(C- 5 3)

en la cual Es y Ec

Interacción suelo revestimiento

PuP.sto que en la realidad no e x · ste n ingún revestimiento de rigidez infinita, se producirán siempre desplazamien tos radiales, hacia el interior en l a clave y el fondo y hacia el exterior e n el diáme t r o horizqntal, lo que implica una disminución de la presión vertical y un aument o de l a horizontal, disminuyendo así l a di f erenc ia (Pvf - Phf) y los momentos f l e xionante s; habrá también un cambio e n los valores de las fuerzas normales. La ma gnitud de estos cambios en los eleme n tos mec á nicos es función de las rigideces re lativa s del suelo y del revestimiento y p ued~n e valuarse mediante modelos numéricos ( Refe r encia 17)

- K)

Fuerzas n o r !T'.1 l es

O• 3 3 YH O •

En suelos no saturados (limos y arenas semicompactos a muy compactos, arcillas de consistencia dura a muy dura y tobas de consistencia variable) el aumento de la presión inicial con el tiempo se hace s pequeño a medida que crecen la compacidad o la consistencia.

3.3.3

Mi

t

módulos de elastici d ad d el suelo y del concreto , r e spectivamente espesor to a l

e l anillo

Las ecuaciones (C- 53) y ( - 54) se obtienen de las expresiones o r iginales considerando que los módulos de Poisson para el suelo y el concr.~to s on i g ale ; v 5 =Ve= 0.25, que es un valor medio r e pres entativo. C, es la re lación de cornpres:i,_bilidades del suelo y e l anil l o

e

l. 5

Es R

(C-54)

En las figuras C 20 y C 21 se presentan gráfica s para los valores de F y C, en función i:le la relación de esbeltez Rm /t y de la relación de módulos Ec /Es , para un amplio rango de suelos, que va desde las arcillas blandas hasta las tobas muy duras. Para ilustrar la importancia del fenómeno de interacción es de interés comparar el caso de un revestimiento hipotético de rigidez

34

o,

F

05

5

'º

5

10

50

100

'

E

a:

10

5 0.1

1

:

1 1

BL ANDA

0.5

1

:

,

1

1

MEDIA

50

- ,'~

ARCILL AS

R)

E ( F:f5...! . E0 - t

LIMOS Y ARENAS

SUELTA MEDIA DU RA

'ºº

TOBAS VOLCANICAS

3

Fig C20 Relación de flexibilidad suelo-revestimiento, según la ecuacidn (C-53)

o.o,

!-:/

'

25

--

..

'-

I°'

20

J

j

'º c

/

I

/

y 1/

1

1 1

//I / '/ I ~l I

i

~

' I

I

_/

o.>,

1

1

1

ARCILLAS .1

/

1

0.1

ARENAS 1 TOBAS ,I C M/C BLANDAS MEDIAS

SUELTAS S/C

/

/

T

1 DURAS

w

}

:1

1

)

4;.

I

1

1

j

I

€'

I

I

1\:

~

r

r

·~

I

"'J

,,

I

5

1

'6

Q:

15

0.f

.,

~1/

'e

'

IJ / I / / . 0 , que es d e un 20% a 40% del valor tota J. Am (ref 12); este último se presenta a una distancia de 5 a 7 diámetros hacia atrás del frente (punto P de la fig C 23b). La magnitud de ). 0 depende principalmente del decremento de los esfuerzos por descarga inducidos al avanzar la excavación del frente, lo que constituye un caso de equilibrio tridimensional; por su parte, Am se debe, ade-

b)

F ig C 23

Corte longitudinal

Asentamiento de la superficie producido por lo construcción de un túnel

-- - 4.2.1

313-

Estimación del asentamiento máximo

(0-61)

Numerosas mediciones indican (refs 10 y 12) que el asentamiento asociado a la construcción puede estimarse igualando el volumen de asentamientos superficiales Va con el volumen de suelo que se desplaza hacia el interior del túnel. Considerando la configurac1.on triangular simplificada de asentamientos que se presenta en la fig C 23a, se obtiene:

La t a bla C- 6 contiene valores máximos re·comenda b les par a A y 8 m

5.

m

EFERENCIAS

(C- 58) l. Terzaghi K (1951) The.01Le:ü.c.a.l

Por otra parte, el volumen de suelo desplazado en la periferia del túnel puede e x presarse por (C-59) siendo ue el desplazamien t o r a d ia l medio que sufren el suelo y el reve s t imiento para alcanzar el equilibr 'o, de a cuerdo con el análisis de interacc ión explica do en el inciso 3.2.5. Dependiendo de s i el revestimiento se coloca sin holgura o c on ella, deberá tomarse el desp laz amiento ue o el u'e· Igualando obtiene:

es t a s

ecuaciones

21TDUe 2H + I) La pendiente presa por

media

y

despejando se

(C- 6 0 )

del asentami nto s e

TABLA C- 6

ex-

.ie6,

mec. h11n-

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ASENTAMIENTO SUPERFICIAL MAXIMO

Am Y PENDI ENTE

MAXIMA 8m ADMISIBLES

OCUPACION DE LA SUPERFICIE

1:, ail.

Edit J Wiley, EUA

.I

Construcciones o instalaciones susceptibles al asentamiento diferenci al, sobre el eje del túnel

Am , cm

8m

2 a 4

0.0015

erc a Construcciones e instala c i ones nas al eje del túnel, de n t r o de la zona de ancho l. 5 (2H + D)

4 a 8

0.003

Superficie libre de constr ucciones o instalaciones dentro de la zona de ancho l. 5 (2H + D) sobre el eje del túnel

20

L

de.-

-

------

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14 , Túne 1, S.A.

III-7, Méx i co, D.F . 1 5 . H Wagner ( 19 81) Tunnel.Ung Ex.pe.Jt.i.e.nc.e.6 w.i.th NATM .i.n So6,t Roc.k. X ICSMFE, Estocolrno, Sue-. c i a. Véase también E T Brown, ref erenc.:ia 12 (1979) Fou.nda.üon1,, Jte. ta..i.n.i.ng a.nd e.a.Jtth l:dJwc.iwiRJ,, Ed i t Me Gr aw Hill,

16. Tschebotarioff G P

2a. ed, EUA; págs 304-30 6 12. Trabajos contenidos en "Túnel.u. e.n Suel.o.6 Bla.ndo.6 y F-ÚUne.6 11 , Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos, A.C. (1982) Rendón R I M.tlwme.nta.uón de. .túnel.U. en

.6ue1.o.6

bla.ndo.6 ba.jo aÁA.e. c.omplwn.ido Moreno F A e.6 c.udo

CoMtll.uc.uón del. tú.ne! Ta.cuba.ya. c.on

a.b.i.e.Jtto

Bello y otro s ,

I M.tlwme.nta.uón e.n la.6 tú.nel.e.6

del. Me.tito 13. Terzaghi, K (19 45 -46) Roc.k de.6e.c.ú a.nd loa.d-6 on tunnel. 4U.ppoltt.6, Harvard Graduate School

17. Desai S Ch y Christian T J (1 9 7) Numerical Methods in Geotecni c al Eng ineering, chapt 18, Mac Graw H ' ll Modelo de Eleme nto F i nito para el Análisis de Interacc' ón Su elo-Revestimiento en Suelos E t rat i ficados. En preparación por COVITUR. Peck, Monsees y Schmidt (1969). De~i gn o/ 7unneL Line~~ and Suppo~t Sy~tem~ . F ºn~ l Report. Dept of Civil Eng

18. Deer,

Univers i t y o f Illinois.

·----·---

40 TABLA C-3

FORMULAS DE ESTABILIDAD PARA TUNELES EXCAVADOS A SECCION COMPLETA

(A = D) EN SUELOS COHESIVO-FRICCIONANTES , PARA Pa = pf = O

Túnel somero

Condición de análisis

Zd

=

TÜ el profundo

H

Zd/D = 1.7

(C-10')

Estabilidad general

Sm 2 = Sma

=

c + 0.25 q t n $

s m2 = c + O. 25 (Y (H - l. 7D) + q ] tan ij>

c

s m3

l. q Nota:

=

c

+

O • 2 5 Y ( H - l. 7 D)

tan ¡j>

A~

=

2. 7c ~ - ½YA

Los factores de estabilidad N1 , N' 1 y N2 aparecen en la fig C 13

TABLA C- 3 ( Col'IÜ.mla.) .

COMPLETA A ~ D) EN SUELOS COHESIVO-FRICCIONANTES, (pf

=

C mdici6n d e análisi s

IN PRESIONEN EL FRENTE

O)

Túnel somero

Túnel profundo

Estabilidad del f r e n te (q < a-'H)

(C 1 7')

Estabilidad del frente (q > ~'H)

(C-19)

(C 17)

cN ' 1 + Y ( H - O• 8 5 D) N 2.

Avance máximo sin soporte :::uando c .:: 0.3 Y

Cuando c < 0.3 YH hay plastificación en la c l ave

Si se requiere un escudo con presión en el frente

-Da

D

(C-23)

FS c Y D _ l 2c

(C-22 1

)

A

YH (1+3H ) +

(C-20)

s

D FSc (yH + q sl a= 3 . 4c+0.8 y(H-1.7D) tanip- l

(C-24)

ind pendiente de H y qs

túnel profundo: Pf

=

(H(l+-º...) FSf -0.5 [Y(H-1.7D) -YD/2] N 2 -cN 1 3H

(C-27)

túnel somero YH(l + Pf

=

._&J

FSf

t 0.25 YDN 2

-

cN 1

(C-27')

41 RESurrnN DE ECUACIONES PARA EL DISEÑO DE REVESTIMIENTOS

TABLA C-3

(Continúa),,. Y.ANALISIS DE ASENTAMIENTOS SUPERFICIALES

Desplazamientos radiales del suelo

u

=

(YH 0

-

(1

Pal

+

v)

D

{C-28)

2E

Pal= YH 0 (l - sen cj>) - ecos cp Túnel profundo: H > l.7D

(C-2 9 )

YH- 3. 4c-0.85 Y(H-1.7D)tancj> 1 +O. 85 tan cp

Paf

(C- 3 0 )

y H _ 2c H

Túnel somero:

D_ -----...H,__ 1+ tan(/)

Paf = -

H ;:¡; 1. 7D

(C-30')

20

=~

(1 -

1

/

!

(C-31)

A)

s u e lo f r icc i onante: 1- sen

A= 2 (~+v) (Y8c+ccot)sen

L

paf+ c cotlj>

(C-31')

cohesivo puro: 2c ( 1 + v)

A

(C-3 1 ")

E

para umáx,

Pa

=

O

Desplazamientos del rev e st ~mie nto 2 Pa 0 m

compresión:

(C-32)

4t Ec (1

flexió n :

zapa tas:

+

YH 0 D 2.E

V)

(C-34')

u z max Ur

máx

1

(C-33 )

lid

máx

+

Uz máx

(C-35)

De s plazamiento inicial, del frente

q

=

2.7 e ~ - 0.5 YA (1-v)YH

D

0 = ----,.-----":__ 2E 1

(C-36)

holgura uh

u '·l.

(C-37)

- -

----·-------------------------

42 TABLA C-3 Coniin.uac.ión

Espesor del revestimiento flexible (C'-46)

2 para revestimiento pr imario 3 para revestimie nto único

presión radial de quilibrio obtenida del diagrama de i nteracc i ón suelo-revestimiento y de la ta l a C-5, Ancho de la zapata: C-47)

(C-48) Ne y Ny están dados en la tabla C-6

~

Espesor de la cubeta te =

Fe Pu Re O. 8 f'e

Revestimiento secundario

Interacción suelo- r e v e stimi e nto circular Mi· _ + O. 25 ( 1 - K) R 2 - F + 1 Pv m N

(C-5 0 C-51)

V

Nh =

F

ye

2v

(C-52)

(~

C+l

s e obtienen de las figuras

e

20

ye

21

ASENTAMI NTO SUPERFICIAL ½(2H + D)

>-m

(C-58)

Vd

11 D Ue

>. m

27T D u 8 2H + D

(sin holgura; uh

O)

(C-60)

>.m

27T D u; 2H + D

(con holgura; u" # O)

(C-60')

(C-59

Am em

=

H + D/2

(C-61)

D:

DISEÑO GEOTECNICO •

AYUDAS TECNICAS PARA EL DISEÑO DE TUNELES EN SUELOS Y EJEMPLOS DE APLICACION

,

---- -~----------------------------------------------------

43

D: DISEÑO GEOTEC FDT-1 Secuencia del di eño de túneles en suelos 1

OBJETIVO

Mostrar en forma resumida la secuencia lógica que debe seguir el d i s ño de un túnel excavado en suelos de di f e r e nte s propiedades rnecanicas, de acuerdo co l os o nceptos explicados detalladamente e n los capítulos A, B y C. En es ta exposic ión se distinguen tres casos: Túneles en s uelo s rj> = O y c # O

cohe sivos,

en

los

que

- Túneles someros (H/ D < 1.7) alojados en suelos c ohe sivo-friccionantes, en los cuales rj> # O c # O - Túneles p rofundos (H/D ~ 1.7) excavados en s uelos c o hesivo-friccionantes, en los cual e s rj> # O y c # O

caso de un túnel alojado en un masa de arcilla saturada, bajo el nivel freático en la cual se puede c o nsiderar q ue la resistencia al corte del sue o, d rante la excavacion del frent e , está representada por la prueba triaxi a l no drenada, en la que rj> = O y s = c. 2.1

- Cálculo del factor de seguridad del fre n te, considerando que la excavación se r ealiza a sección completa y la long i tud de excavación sin soporte es nul a; es decir, A~ D y a = O. - Con base en el cálculo a nterio r se elige, tentativamente, u n método d e construcción que permita efect uar la exc a vación en condiciones adecuadas de s eguridad contra colapso del fre n t e. - Definido el étodo de construcción, se hace enseg uida u n a est imación de la magnitud del a s e ntamien t o superficial máximo y de su p e ndien t e me dia, p..ira verificar si están e ntr o de l a tolerancia. En caso contrario , el método constructivo debe ser afinado o modificado para reducir el asentamiento a los límites aceptables. - Diseño del sistema de revestimiento, según que éste se forme por la combinación d primario + secundario, o se emplee un revestimiento único. 2

TUNELES EN SUELOS COHESIVOS

La fig DT-1 muestra esquemáticamente la secuencia del diseño que se sugiere para el

frente

El aná l · s · s s e i nicia con el cálculo del factor d e s guridad del frente, para la condición de s ecc i ón completa, A = D, a = O y frente a bier to sin presión, p f = O; condicion e s i n c l uidas en la ecuación (C-11' de la Tab la C-2, la cual puede resolverse con e l a uxilio de la fig C 11, del capítu lo C. El símbolo y representa el peso volumé t rico h úmedo del suelo. 2.2

E cada uno de estos casos la secue cia del d is eño comprende los siguientes pasos :

Estab i l i dad d e

Método de construcción

Si el factor de seguridad de l fr e te , FS f, es mayor que 2, la excavación ede h acerse por el método convencional d e fre te abierto, con revestimiento de e n r eto lanzado; método FACOL. En cambio , si FSf ~ 2, tratándose de un suelo e a sto - pl ~s t i co, es conveniente el empleo d e un e s c udo, que puede ser de frente abierto si FSf > l . 5 , o de frente a presión si FSfS 1 . 5 . 2.3

Métod o de a náli s i s,FACOL

Avance maxi rno. Si se elige este método, se procede enseg ida a definir la longitud del avance de exca vac ión sin soporte a. Con las ecuaci n es ( - 23) o (C-24), para rj> = O, se obtiene , e n p r imera aproximación un valor de ª l'láx, ne c esario para que el factor de s~guridad d e l prisma de la clave FSc~ 1.5; con este v a lor tentativo, sustituyendo ªmáx = a, e n la e cuación (C-11) se verifica el factor d seguridad general de la excavación. Si FS > 1. 5 el análisis puede avanzar al si9 g u iente paso de calcular el asentamiento superficial máximo; pero, si FSg :a 1.5, debe reducirse ªmáx. hasta que FSg > 1. 5. · El avance de excavación recomendable es ªr :a ªmáx /2, con el fin de tornar en cuenta el tiempo de fraguado y endurecimiento del concreto, Asentamiento superficial. El siguiente paso es el cálculo del asentamiento máximo super-

-------···----

44 ficial "rn y de la pendiente transversal media 8 rn' con auxilio de las ecuaciones (C-60) y (C-61), que requieren del análisis de la interacción suelo-revestimiento explicado en el inciso 3. 2 al 3. 2. 5 del capítulo C1 el cual se resume en el diagrama de la figura DT-4. Si '-rn o Srn exceden los límites tolerables recomendados en la tabla C-6, será conveniente recurrir al empleo de un escudo de frente abierto, con revestimiento formado por dovelas atornilladas y retacadas con mortero de cemento estabilizado, inyec t ado a presion, con el fin de reducir los asent a mientos a límites tolerables. Diseño del revestimiento. Si la con ición de asentamiento superficial aceptabl e s e cumple sin escudo, se puede proceder al diseño estructural del revestimiento, para el cual se plantean dos alternativas: - un revestimiento único , s emejante al que muestra la figura e 1 8 , far a do por una bóveda cilíndrica de con creto lanzado, apoyada temporalmente en z apatas, si la capacidad de carg a y deforma bilidad del suelo de apoyo l o p e rmiten. La sección se cierra, poste r iormente, con un cubeta cilíndrica de c o n c reto h idráulico colado in si tu. Si el t e r reno de apoyo no es adecuado, se pueden eliminar las zapatas y construir la sección cerrada completa, en concre to l an z ado, colocado en dos capas, cada u n c on la mitad del espesor total. El lanz a d o de la segunda capa va defasado en tiempo respecto al avance del frente, par a reducir la interferencia de esta a c t ividad con la excavacion. Siendo és t e u n revestimiento de baja rigidez, su esesor total se diseña con la e cuac" ón (C-46), aumentándolo en 5 cm, para d a r u n doble recubrimiento a dos mallas de acero , diseñado como refuerzo por temp era t u ra , en ambas direcciones; la pre sión. Pu :; Pvf , se obtiene de la tabla C-5. Esta a l ternati va es adecuada en arcillas e con s istencia dura a muy dura n sujetas a proceso de consolidación por a b timiento piezométrico o sobrecarga s. En caso contrario, es recomendable l a siguiente a lternativa. - Un revestimient o p rimario de concreto lanzado y otro s ecund rio , de concreto hidráulico o lan z·ado. El primario se diseña con el mi smo cri terio del caso anterior e mp leando la ecuación (C-46) con una presión Pu :; P hi , de la tabla C-5 y un factor de carga de 2. El lanzado del concreto s e hace e n una sola capa. El secunda r i o se diseña analizando los ele mentos mecánicos mediante algún modelo numérico de interacción suelo-revestimiento , considerando los valores de presión verti cal Pvf y horizontal Phi , recomendados en la tabla C-5 (ref 17 ) • 2.4

Excavación con escudo

Si el factor de seguridad del frente FSt > l.5, puede emplearse un escudo de frente abierto; pero si FSt ~ 1.5 se requiere aplicar una

pLesión al frente para incrementar FSf, a la vez que se disminuyen los asentamientos superficia l es. Asentamiento. En ambos sistemas es recomen...1. dable u n reve s timiento de dovelas atornilladas y re t acad as con mortero inyectado a una presión 'o.5 YH0 < Par< O. 7 YH 0 , con el doble pro p ós ito de reducir los ase·ntamientos superfi c iales y precomprimir el revestimiento a una presión controlada. En el escudo de frente abierto, s i el prisma de la clave detrás de 1 escudo es e s table · sin soporte, se puede emplear un rev e stimiento expansible de dovelas no a t ornillad s, siempre que el asentamiento sup e rficial esté dentro de límites acept a bles; e n caso contrario deben usarse dove as ator nilladas y retacadas. Si aún con est e tipo de revestimiento el asentarni n to no es aceptable según la tabla C-6 , es n e cesario cambiar a un escudo de frent e a presi ~n . Presión en el f r n te. La presión necesaria para aumenta r FSf a u n valor mayor de 2 se calcula uti l i z ndo la ecuacion (C-12"). Ensegui d a deb v erificarse si el asentamiento e sti ado para esta presión es aceptable; en cas o contrario se incrementa la pre si_on en e l frente para reducir su desplazami e nt . Diseño del revestimiento. Se siguen los mismo s c r i terios expuestos en el inciso 2 . 2 .1, e m leando la ecuación (C-46) para el r v est imiento único o primario y las e cuacione s (C-5 0), (C-51) y (C-52) para el s ecundar io, seleccionando los valores aprop i ados p ara Pvf Y Phi, de la tabla C-5. 3

TONELES EN SUELOS COHES IVO- FRICCIONANTES, NO SATURADOS

3.1

Generalidades

Este grupo está f o rmado p o r los suelos "granulares", consti t u idos por partículas minerales no coloidale s, de l i mo, arena o grava, en mezclas d e muy v a r iad as proporciones, algunas vece s conta mina d a s por bajo contenido de partícul s colo i dales de arcilla; incluye tambi é n a l a s tobas volcánicas de consistencia var i able. En la prueba triaxial no drenada, es o s e los exhiben un ángulo de fricció n y u n a cohesión;la cual puede origin ars e p or tensión capilar producida en. el a gua del suelo parcialmente saturado, o bien por una cementación real entre sus partícul as, c omo en el caso de las tobas. La prime r a e s una cohesión "aparente" que puede disminuir o desaparecer totalmente si el gra do de saturación natural aumenta a consecuencia de la entrada de agua no controlada al suelo; mientras que la segunda es una cohesión "permanente", independiente del grado de saturación. En el Valle de México estos suelos se encuentran en las zonas de transición alta y de lomas. A continuación

se

explica

la secuencia del

-------·--------------------------··----

45

DISEfJO DE TUNELES EN SUELOS COHESIVOS ta=O,

s=eJIO

XCAVACION A SECCION COM PLETA AID= f

CALCULAR EL FACTOR DE SEGURIDA D DEL FR ENTE, ECUACION (C-11) y Flg C11 CONS DERANDO Pt =O

>2

EXCAVACfON A FRENTE ABIERT Y CONCRETO LANZADO (FACOL)

SE REQUIERE EXCAVAR CON ESCUDO

CALCULAR LA MAXIMA LONGITUD DE AVANCE Om 011 ¡(C-23)o(C-24)

VERIFICAR EL FACTOR DE SEGURIDA GENERA'-:_, f§,, PARA amax• EN LA ECUACION c-,t)

e

~ 1

! 1

ESCUDO DE FRENTE ABIERTO CON ~ LAS RETÁCADAS A PRESION 0.5 l'lir, 0. 3 YH no plastificación

Estabilidad del fre n te

El análisis s e in i cia con el cálculo del factor de seg uridad del frente FS f, cons iderando la secció c ompl t a, el avance nulo y sin presión en e l frente, condiciones que en la fórmula g e eral de la estabilidad (C-10) se representan por A D, a = O y Es t o conduce a otras fórmulas para p f = O. diferente s c as s particulares que se resumen en la tab l a C-3, en la que se ve la necesidad de de finir, primero, si se trata de u tú l somer o, en el que H/D < 1.7 o de uno pr f undo en el que H/0 ~ 1. 7. La secuen i a d e diseño para ambos casos se resumen e n e l d iagrama de la fig DT-2.

=

En ambos casos es necesario di s t inguir d o s condiciones en función de la ca a cid d de carga del frente q, respect o a 1 presion vertical inicial al ni ve! d e la cla ve, YH. La capacidad de carga está e xpre s a da por q = 2.7 c ~ - YA/2. Si q