Cours11 Freinage Hydraulique P

SYSTEME DE FREINAGE hydraulique Le schéma montre la structure d’ un système classique de freinage

Freins arrières à tambours

Commande à assistance pneumatique

Freins avant à disques 15/08/09

IUFM DC

1

A0

Système de freinage

15/08/09

IUFM DC

2

Info conducteur

Dépression Liquide moteur P.a.

ENERGIE CINETIQUE INITIALE

Charge adhérence

Ralentir et/ou arrêter le véhicule

ENERGIE CINETIQUE FINALE

Energie calorifique

A-0

Système de freinage

15/08/09

IUFM DC

3

Les éléments qui composent le système

Réservoir/alarme Etrier de frein AV Correcteur de freinage

Maître cylindre Assistance Master-vac Pédale de frein

15/08/09

IUFM DC

Cylindre de roue AR

4

Inscrivez la fonction de chaque élément

Pédale de frein

Etrier de frein AV

Assistance de frein

Correcteur de freina

Maître cylindre de frein

Cylindre de roue AR

Flexible de frein Réservoir/alarme 15/08/09

IUFM DC

5

Inscrivez la fonction Transformer de chaque élément l'énergie

Multiplier hydraulique en énergie mécaniquement mécanique (puis en l'effort du conducteur. énergie calorifique) Pédale de frein

Multiplier pneumati-quement l'effort du conducteur.

Etrier de frein AV

Limiter la pression dans les freins AR

Assistance de frein

Transformer l'énergie Correcteur de freina mécanique en énergie Transformer l'énergie Hydraulique. hydraulique en énergie mécanique (puis en énergie calorifique) Cylindre de Maître cylindre de frein Maintenir à disposition roue AR le liquide de frein. Permettre le Alerter le conducteurdéplacement du liquide en cas de niveau de frein Flexible de frein Minimum. Réservoir/alarme 15/08/09

IUFM DC

6

A1

A2

A3

A4

A5 A6

A0 15/08/09

IUFM DC

7

Info conducteur

Charge Dépression adhérence moteur P.a.

Liquide

Multiplier mécaniquement l'effort du Multiplier conducteur. pneumatiquement A1 l'effort Pédalier du conducteur. A2

Assistance

A3

M.Cylindre

Transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique

ENERGIE CINETIQUE INITIALE

ENERGIE calorifique

A4

Freins AV

Limiter la pression dans les freins AR A5

Correcteur de freinage

15/08/09

Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

IUFM DC

Transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique A6

Freins AR

A0

ENERGIE CINETIQUE FINALE 8

Distance d’arrêt d’un véhicule. Elle dépend: de l’ÉNERGIE CINÉTIQUE développé de la FORCE DE FREINAGE de la DECELERATION du TRAVAIL DÉVELOPPÉ Avec ces 4 formules retrouvez la formule de la distance d’arrêt : d = V² / 2 g f.

1- L’ ÉNERGIE CINÉTIQUE. E = ½ M V² 2- La FORCE DE FREINAGE. F = M γ 3- La DECELERATION γ = g f 4- Le TRAVAIL DÉVELOPPÉ. W = F d. 15/08/09

IUFM DC

9

Distance de freinage d’un véhicule. Elle dépend: de l’ÉNERGIE CINÉTIQUE développé de la FORCE DE FREINAGE du TRAVAIL DÉVELOPPÉ 1- L’ ÉNERGIE CINÉTIQUE est égale à la moitié de la masse multipliée par la vitesse au carré soit E = ½ M V² 2- La FORCE DE FREINAGE (supposé constante) est égale à la masse multiplié par la décélération (γ) soit F = M γ

3- La décélération γ = g f ou g est l’accé. de la pesanteur, et f le coeff. d’adhérence. 4- Le TRAVAIL DÉVELOPPÉ (W) lors du freinage est égal à la force de freinage multiplié par la distance soit W = F d. 15/08/09

IUFM DC

10

Rappel : ENERGIE CINETIQUE développé E = ½ M V² FORCE DE FREINAGE F=Mgf TRAVAIL DEVELOPPE W = F d. Si F = M γ et γ = g f on peut dire que F = Mgf Le travail W = F d. Si on remplace F par M g f , W = (M g f) d Ce travail (dégradé en chaleur) étant égal à la totalité de l’énergie cinétique E = W, on peut donc écrire : E = ½ M V² = W = M g f d soit M g f d = ½ M V² en divisant l'ensemble par M, M disparaît et l'équation devient g f d = ½ V² et si on multiplie l'ensemble par 2, 2g f d = V² où en isolant la distance d'arrêt, d = V² / 2 g f La distance de freinage d’un véhicule est donc égale à la vitesse au carré divisé par deux fois l’accélération de la pesanteur (9,81) multiplié par le coefficient d’adhérence.

d = V² / 2 g f 15/08/09

IUFM DC

11

La distance de freinage d’un véhicule égale à la vitesse au carré, V², divisé par deux fois l’accélération de la pesanteur 2 g, où g est égal à 9,81 et multiplié par le coefficient d’adhérence.

soit d = V² / 2 g f La distance de freinage ne dépend donc : ni du poids ( force appliquée au sol) du véhicule ni de sa masse, ni de la largeur des pneumatiques, ni du nombre de roues, ni de la force du conducteur, ni de la température extérieure, ni ....................

La distance de freinage ne dépend que de la VITESSE et de L'ADHERENCE 15/08/09

IUFM DC

12

Coefficients d'adhérence suivant la vitesse Etat de la chaussée ( hauteur d'eau en mm ) Vitesse de déplacement

50 km/h

Etat pneu neuf usé* neuf

90 km/h

usé* neuf

130 km/h

usé*

Sèche Mouillée Mouillée env.0,2mm env.1mm

Mouillée env.2mm

0,85

0,65

0,55

0,5

1

0,5

0,4

0,25

0,8

0,6

0,3

0,05

0,95

0,2

0,1

0,05

0,75

0,55

0,2

0

0,9

0,2

0,1

0

usé* jusqu'à la valeur minimale soit 1,6mm Un pneumatique de F1 peut avoir un coefficient d'adhérence de 1,8 15/08/09

IUFM DC

Verglas 0,1 et moins

Aq

ua

pla

na

13

ge

Distance d’arrêt d’un véhicule. Temps réflexe environ 0,75 secondes 0,75s

Distance réflexe

iiiii

iiiiiii

i

d = V² / 2 g f Distance parcourue pendant le freinage

Distance totale parcourue pendant la phase de freinage

Unités : d = distance d’arrêt en m V = vitesse initiale en m/s g = accélération de la pesanteur 9,81 m/s² f = coefficient d'adhérence 15/08/09

IUFM DC

14

Rappel: La décélération (gamma)

γ =gf

Si l’adhérence est bonne, ( 0,94 de coefficient d’adhérence). le freinage étant optimum, le plus performant possible, et sans artifice ou aide aérodynamique (variation du poid sans variation de la masse) et sachant que la décélération est égale à g multiplié par f (γ = g f )

QUELLE QUE SOIT LA MASSE DU VEHICULE la décélération théorique maximum sera donc de

γ = 9,81 x 0,94 = 9,22 m/s²

15/08/09

inférieure à l'accélération de la pesateur IUFM DC

15

Exemple: quelle que soit la masse d'un véhicule, à 100 km/h avec 0,94 de coef. d’adhérence, la distance minimum de freinage sera de :

V² d = 2gf

d = V² / 2 γ

Vitesse en m/s 100 km/h (multiplié par 1000) = 100.000 m/h (divisé par 3600) = 27,77 m/s 27,77² / (2 x 9,81 x 0,94) = 771,17 / 18,442 = 41,81 mètres La décélération γ = g f et V = γ t d’où : t = V / γ et t = V/gf 27,77 / (9,81 x 0,94) = 27,77 / 9,22 = 3 secondes 15/08/09

IUFM DC

16

Calculez les distances totale d'arrêt 22,91+79,29= 102,2 m

79,29 22,91 110 130 150 90 170 80 70 60 5040

Plus la vitesse est grande Plus la distance d’arrêt devient démesurée

Km/h m/s

50

70

90

130

150

170

13,88

Distance réflexe en m 0,75s Distance de freinage (f=0,6) m 15/08/09

Distance totale d’arrêt

IUFM DC

17

137,86 102,2 71,84

71,85

46,68

178,75 110,78 79,29

147,45

22,91 31,24 130 110 150 90 170 80 189,44 35,41 70 60 5040 Plus la vitesse est grande

224,82

Plus la distance devient démesurée

26,81 Km/h

50

70

90

130

150

170

m/s

13,88

19,44

25

36,11

41,67

47,22

Distance réflexe en m

10,42

14,58

18,75

27,08

31,25

35,41

Distance de freinage (f=0,6) m

16,39

32,10

53,09

110,77

147,50

189,41

71,84

137,85

178,75

224,82

15/08/09

Distance totale d’arrêt

26,81

IUFM DC

46,68

18

Vitesses en Km/h

Distance de freinage

Temps d’arrêt

Valeurs du coefficient d’adhérence

Avec un coefficient d’adhérence de 0,77

Le temps d’arrêt est de 3,5 sec La distance d’arrêt est de 40 m

15/08/09

A 90 km/h

IUFM DC

19

Equivalent en tonnes

20

30

Pour ralentir un 40 tonnes sur 1 m

40

50

60

70

E= ½ mV² W=F*d Fx1=1/2x40000xV² F= (20000xV²)/300 15/08/09

IUFM DC

80

90

Vitesse km/h 20

Equivalent en tonnes

Pour ralentir un 40 tonnes sur 1 m

12500

9876

7561

5555

3858 2469 1388 617

20

15/08/09

30

40

50

60

IUFM DC

70

80

90

Vitesse km/h 21

Freinage

Gravité Décélération apparente

15/08/09

IUFM DC

22

La pédale de frein. Multiplier mécaniquement l'effort du conducteur.

l

L

F

F

l L

f f

Fxl=fxL 15/08/09

IUFM DC

23

Multiplier mécaniquement l'effort du conducteur.

l

Fxl=fxL F F

L

l

L f

f 15/08/09

F

IUFM DC

24

L’assistance pneumatique Multiplier pneumatiquement l'effort du conducteur. Différence de pression Dépression moteur P

P < Pa

15/08/09

IUFM DC

Pression atmosphérique Pa

25

Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Maître cylindre tandem obligatoire depuis 1970

Maître cylindre simple (utilisé pour les commandes d'embrayage) 15/08/09

IUFM DC

26

Le maître cylindre simple Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Energie hydraulique Energie mécanique

Position repos 15/08/09

IUFM DC

27

Le maître cylindre simple Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Energie hydraulique Energie mécanique

Position freinage 15/08/09

IUFM DC

28

Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Position repos 15/08/09

IUFM DC

29

Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Position repos Avec une fuite sur le primaire 15/08/09

IUFM DC

30

Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Début de freinage Avec une fuite sur le primaire 15/08/09

IUFM DC

31

Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Position freinage Avec une fuite sur le primaire 15/08/09

IUFM DC

32

Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Avec une fuite sur le secondaire 15/08/09

IUFM DC

Position repos 33

Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Avec une fuite sur le secondaire 15/08/09

IUFM DC

Début de freinage 34

Le maître cylindre tandem Transformer l'énergie mécanique en énergie Hydraulique.

Avec une fuite sur le secondaire 15/08/09

IUFM DC

Position freinage 35

Le principe du vérin hydraulique F La multiplication de la force f

Piston

15/08/09

IUFM DC

36

Le principe du vérin hydraulique F

Que faut il pour que les forces s’équilibrent ? f

Piston

Piston

15/08/09

IUFM DC

37

f

15/08/09

Quelles sont les forces en présence ? si f augmente le véhicule se soulève ?

IUFM DC

38

Quelles sont les forces en présence ? si f augmente le véhicule se soulève.

f

15/08/09

IUFM DC

39

Quelles sont les forces en présence ? si f augmente le véhicule se soulève.

f

15/08/09

IUFM DC

40

Si la force f est de 0,9 daN et qu’elle agit sur une surface de 1 cm², elle crée une pression dans le liquide de 0,9 daN par cm² soit 0,9 Bar .

Les liquides transmettant intégralement la pression qu’ils reçoivent, la pression (du liquide) agit sous la voiture sur une surface de 1000 cm²

f

F

A chaque fois que le liquide sous pression rencontre une surface de 1 cm² il applique une force de 0,9 daN. Soit 0,9 x 1000 = 900 daN

F=P x S

daN N 15/08/09

IUFM DC

bar Pascal

d’où P = F/S

cm² m² 41

Force = Pression x Surface daN bar cm² N

Pascal

m²

V=V

V

V 15/08/09

IUFM DC

presse_hydraulique.swf

42

Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ? f 'x l = L x f 3,33 x 0,9 = (1,8+0,9) x f 0 m 90 f = 2,997 / 2,7 =1,11daN 1 m 80

f'

f

f '=P x s f '=0,0663x(3,14x4²) f '=3,33daN 8 cm

F

8 tonnes 500 8500 kg x 9,81 83385 N = F = 8338,5 daN

4 mètres de diamètre P= 8338,5/(3,14x200²)=0,0663bar 15/08/09

IUFM DC

43

Mise en équation : 1/ Rechercher la valeur de f ': f ' = P x s'

P = f ' / s'

F=PxS

P=F/S

f ' x l = L x f d'où f ' = L x f / l f ' / s' = F / S d'où

f ' = s' x F / S

2/ Matérialiser l'équilibre par une égalité : Lxf / l

= s' x F / S

ce qui donne

ou

L x f x S = s' x F x l

f = s' x F x l / L x S

3/ Remplacer les lettres par les valeurs : f = (3,14 x 4² )x 8338,5 x 90 / (180+90) x (3,14 x 200²) 50,24 x 8338,5 x 90 / 270 x 125600 f = 37.703.361 / 33.912.000 = 1,11 daN 15/08/09

IUFM DC

44

Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ? f

0 m 10

8 tonnes 500

1 m 10 f’

8 cm de diamètre

2 mètres de diamètre P 15/08/09

IUFM DC

45

Quelle est la force f nécessaire pour équilibrer le tracteur ? f

0 m 10 1 m 10 f'

f’ x l = L x f 813,34 tonnesx 500 0,1 = 1,1+0,1 x f f = 1,334/1,2 = 1,11daN

f '= P x S f '= P x (π r²) f '= 0,265 x (3,14x4²) f '= 13,34 daN 8 cm de diamètre

F

15/08/09

8500 kg x 9,81 83385 N = F = 8338,5 daN

2 mètres de diamètre F = P x PS d’où P=F/S= Fx (π r²) P = 8338,5 / (3,14x100²) = 0,265 bar P = 8338,5 / 31400 = 0,265 bar46 IUFM DC

Attention dans F daN = P x S le rayon est en cm, dans F daN x l = f x L longueurs en m ou cm

Autre présentation : Un bras de levier ( L=1m20 et l=0m1) pousse un piston de 8 cm de diamètre qui agit sur un liquide créant une pression qui agit sur un grand piston de 2 m de diamètre. Quelle est la force nécessaire pour équilibrer une masse de 8 tonnes 500 posée sur le grand piston. Donnés L = 1,2 m

l = 0,1 m

s’ = (3,14 x 4) S = (3,14 x 100) F = 8500 kg

Sachant que f = s' x F x l / L x S f = (3,14x4²) x 8338,5 x 10 f = 50,24 x 8338,5 x 10

/ 120 x (3,14x100²) /

f = 4189262,24 / 3768000

15/08/09

120 x 31400 = 1,11 daN

IUFM DC

47

Exemple d'application de F = P x S

Dépression moteur

Pour une pression atmosphérique de 1500 millibars, une dépression moteur de 1,02 bars un piston de 25 cm de diamètre, la force* délivrée par l'assistance sera de : Pression atmosphérique P = 1,5 – 1,02 = 0,480 bar F = 0,480 x (12,5²x3,14) F = 0,480 x 490,62 F F = 235,5 daN

F

*NB : La force du ressort sera négligée 15/08/09

IUFM DC

48

Etrier de frein AV, transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Piston

Plaquettes

Pression

15/08/09

IUFM DC

49

Etrier de frein AV, transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Piston

Plaquettes

Pression

15/08/09

IUFM DC

50

Etrier de frein AV, transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Piston

Plaquettes

Pression

15/08/09

IUFM DC

51

Etrier de frein AV, transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Piston

Plaquettes

Pression

15/08/09

IUFM DC

52

Cylindre de roue AR transformer l'énergie hydraulique en énergie mécanique puis en énergie calorifique Pression Piston

Garnitures

15/08/09

IUFM DC

53

Correcteur compensateur Limiter la pression dans les roues AR

Pression normale Pression diminuée

15/08/09

IUFM DC

54

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

2cm

F

9 cm

φ 14 mm

14 daN φ 38 mm

φ 17 mm Force sur les garnitures AR ?

Force sur les plaquettes AV ?

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

F

9 cm

φ 14 mm

φ 38 mm

2cm

fxL=Fxl 14 x 11 = F x 2 F = 154 / 2 = 77 daN Force sur les garnitures ?

Force sur les plaquettes ?

14 daN φ 17 mm

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

F

φ 14 mm

φ 38 mm

9 cm 77 daN

Pression d’assistance: 1012 – 276 = 736 mbar Force dévelopée par le piston : F = 0,736 x [(3,14 x 15²) / 4 ] F = 0,736 x 176,625 cm² = 130 daN Force sur les garnitures ?

Force sur les plaquettes ?

2cm

14 daN φ 17 mm

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

F

9 cm

φ 14 mm

φ 38 mm

2cm

77 daN

130 daN Force en entrée M.Cyl. 130 + 77 = 207 daN Force sur les garnitures ?

Force sur les plaquettes ?

14 daN φ 17 mm

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

F

φ 14 mm

φ 38 mm

9 cm 77 daN

207 daN 130 daN Pression dans le circuit : 207 = P x [(3,14 x 1,4²) / 4 ] 207 = P x [ 6,154 / 4 ] P = 207 / 1,538 = 134,59 bar Force sur les garnitures ?

Force sur les plaquettes ?

2cm

14 daN φ 17 mm

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

F

134,59 bar

9 cm

φ 14 mm 207 daN

2cm

130 daN

77 daN

14 daN

Force sur les garnitures AV : φ 17 mm F = 134,59 x [(3,14 x 3,8²) / 4 ] φ 38 mm F = 134,59 x (45,34/ 4 ) F = 134,59 x 11,33 = 1525,57 daN Force sur les garnitures ? 15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes ?

60

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

2cm

F

134,59 bar

207 daN φ 38 mm

9 cm

φ 14 mm 130 daN

77 daN

Pression dans le circuit AR : 134,59 / 5 x 3 = 80,754 bar

14 daN φ 17 mm

Force sur les garnitures ? Force sur les plaquettes 1525,57 daN

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

F

134,59 bar

φ 38 mm

9 cm

φ 14 mm 207 daN

80,75 bar 2cm

130 daN

77 daN

Force sur les garnitures AR : F = 80,75 x [(3,14 x 1,7²) / 4 ] F = 80,75 x ( 9,0746 / 4 ) F = 80,75 x 2,268 = 182,45 daN

Force sur les plaquettes 1525,57 daN

14 daN φ 17 mm

φ 15 cm 3/5

276 mbar

1012 mbar

F

134,59 bar

80,75 bar 2cm 9 cm

φ 14 mm 207 daN

130 daN

77 daN

14 daN φ 17 mm

φ 38 mm

Force sur les garnitures 182,45 daN Force sur les plaquettes 1525,57 daN

P

Fh

F=PxS

S1

La Pression P en bar agit sur la Surface S1 et crée la force Fh qui soulève le piston. Fh = P x S1

Fh

P

Fp = Fh mais Fh = P x S1 donc Fp = P x S1 ou Fp - (P x S1) = 0

S1 15/08/09

Le poids du piston engendre la force Fp. Pour que le piston soit en équilibre il faut :

Fp

IUFM DC

64

Fh

P

F=PxS Si la masse du piston est de 50,9684 kg, quelle est la pression P nécessaire pour équilibrer un piston de 14 cm de diamètre ?

S1 Fp

Fp = M g = M en Kg x 9,81 = 500 N

F = P x S donc P = F/S soit 50 daN / π D²/4 P = 50 / ( 3,14 x 14² / 4 ) = 50 / ( 3,14 x 196 / 4 ) P = 50 / 153,86 = 0,325 bars 15/08/09

IUFM DC

65

F=PxS Fh

P

Pour que le piston (12kg) soit en équilibre quelle doit être la pression si le diamètre du piston est de 6cm ?

S1 Fp

Si Fp - (P x S1) = 0 12 x 9,81 - P x ( 3² x 3,14 ) = 0 11,77 – 28,26 P = 0 P = 11,77 / 28,26 P = 0,4 bars 15/08/09

IUFM DC

66

Fh

S1 P S2

15/08/09

Un piston ayant le même poids et la même surface S1, mais avec une surface S2 en contact avec la même pression, monte-t-il plus facilement ?

IUFM DC

67

Fh Un piston ayant le même poids et la même surface S1, mais avec une surface S2, en contact avec la même pression, monte-t-il plus facilement ?

S1 S2

P

Fh P

P Non. Les forces s’annulent. Fh = P x S1 P

15/08/09

IUFM DC

68

La surface S1 = 2 fois la surface S2 S1

F

P

C A

F4 B

Est-ce que A bouge ?

S2 Fr

Est-ce que B bouge ? Dans quelles conditions ? Pourquoi ? 15/08/09

IUFM DC

69

S1 = 2 S2

Pour que B soit en équilibre il faut que F > Fr ou F < Fr ? démontrez. S1

F

F1

C F3

A

P F2

F3 = F2 En C : F = P x S1 F = P x 2 x S2 En B : F4 = Fr = P x S2 et donc P = Fr/S2 on remplace P dans F = P x 2 x S2 Ce qui donne F = (Fr/S2) x 2S2 = Fr x 2 x S2 S2 Pour que B bouge il faut queIUFM F > DC Fr 15/08/09

F4 S2 B Fr

F = 2 Fr 70

F

C

F? F3

P D

E

Est-ce que E bouge ?

F4 B

Est-ce que D bouge ?

15/08/09

IUFM DC

71

F

C

F? F3

P D

E

F1

F4 B

F2

F3

15/08/09

IUFM DC

72

La pression sur la surface = une force P F2 + F2 + F2 + Fn .....= A F2

A

F2 F2

F1

F1 F1

15/08/09

IUFM DC

73

Indiquez les forces en présence pour que le piston soit en équilibre S1 F

P

F = P x ( S2 – S1 ) Comme F = Fr en équilibre F = P x ( S2 – S1 ) = Fr

S2

Fr 15/08/09

IUFM DC

74

Fa S1 P Fc

S2 Fb P

15/08/09

Vers les freins AR

Quelles sont les forces en présence ? Fa = P x S1 Fb = P x (S2 dessus) Fc = P x (S2 dessous) Fb + Fc = 0 Equation d'équilibre clapet ouvert ? Fa + Fc = Fb et Fc = Fb donc Fa = P x S1 = 0 S1 n'étant pas égal à 0 P est donc égal à 0, soit dès que la pression arrive Fa devient plus grand que Fb le piston monte et ferme le clapet. IUFM DC

75

Fa

S1

P Fb

S2 P'

15/08/09

Vers les freins AR

Fc

Quelles sont les forces en présence ? Fa = P x S1 Fb = P x S2 Fc = P' x S2 Equation d'équilibre clapet fermé ? Fa + Fc = Fb (P x S1) + (P' x S2) = (P x S2) P' x S2 = (P x S2)-(P x S1) P' x S2 = P x (S2-S1) S2-S1 étant plus petit que S2 P est donc plus grand que P' Si P augmente que fait le piston ? Fb-Fa = P x (S2-S1) augmentent (vers le bas) alors que Fc (vers le haut) ne bouge pas donc le piston descend et ouvre le clapet. IUFM DC

76

S1 Fa

P

Fb

S2 P'

15/08/09

Vers les freins AR

Fc

La nouvelle pression P traverse le clapet et P' augmente. L'équation d'équilibre est donc : Fa = P x S1 Fb = P x (S2 dessus) Fc = P x (S2 dessous) Fb = Fc = 0 Equation d'équilibre clapet ouvert ? Fac = Fb P' x S2 = P x (S2-S1) Chaque fois que P augmente Fa devient plus grand que Fb-c, le piston monte et ferme le clapet. Il faut alors attendre que P augmente de nouveau pour trouver un nouvel équilibre IUFM DC

77

Fa

Quelles sont les forces en présence ? Fa = P' x S2 Fb = P x S2-S1

P

Equation d'équilibre clapet ouvert ?

S1

Fa = Fb P' x S2 = P x (S2-S1) S2 P' 15/08/09

Vers les freins AR

Fb

S2 étant plus grand que S2-S1 P est différent de 0, soit dès que la pression arrive Fa devient plus grand que Fb le piston monte et ferme le clapet. IUFM DC

78

Fa

Quelles sont les forces en présence ? Fa = P' x S2 Fb = P x (S2-S1)

S1

Equation d'équilibre clapet fermé ? P

P x (S2-S1) = P' x S2 S2-S1 étant plus petit que S2 P est donc plus grand que P' Si P augmente que fait le piston ? S2

Fb = P x (S2-S1) augmentent alors que Fa ne bouge pas donc le piston descend et ouvre le clapet.

Fb

P' 15/08/09

Vers les freins AR

IUFM DC

79

La nouvelle pression P traverse le clapet et P' augmente. L'équation d'équilibre est donc :

Fa S1

Fa = P' x S2

P

Fb = P x S2-S1

Equation d'équilibre clapet ouvert ? Fa = Fb P' x S2 = P x (S2-S1)

S2 P' 15/08/09

Vers les freins AR

Fb

Comme S2 est plus grand que S2-S1 chaque fois que P augmente Fa devient plus grand que Fb, le piston monte et ferme le clapet. Il faut alors attendre que P augmente de nouveau pour trouver un nouvel équilibre IUFM DC

80

Sachant que la différence entre S2 et S2-S1 est constante, la courbe de pression dans les freins AR s'éloigne de celle des freins AV.

Le Pression Bars 150

P

S1

AR

Effort pédale

Fb P'

Vers les freins AR

AV

90

S2

15/08/09

compensateu

IUFM

Dans les compensateurs un ressort s'ajoute à Fb. Ce qui donne une valeur de pression initiale. DC 81

Sachant que la différence entre S2 et S2-S1 est constante, la courbe de pression dans les freins AR s'éloigne de celle des freins AV.

Le Pression Bars 150

P

S1

AR

Effort pédale

Fb P'

Vers les freins AR

AV

90

S2

15/08/09

compensateu

IUFM

Dans les compensateurs un ressort s'ajoute à Fb. Ce qui donne une valeur de pression initiale. DC 82

52

44

Effort pédale

Pressio n AV

Pressio n AR

40 daN

45 bar

45 bar

45

50

48

50

55

50

55

60

53

60

65

56

65

70

60

44

15/08/09

IUFM DC

83

52

45

45

15/08/09

IUFM DC

84

52

48

45

15/08/09

IUFM DC

85

52

50

48

15/08/09

IUFM DC

86

52

53

48

15/08/09

IUFM DC

87

52

54

48

15/08/09

IUFM DC

88

52

55

50

15/08/09

IUFM DC

89

52

57

50

15/08/09

IUFM DC

90

52

59

50

15/08/09

IUFM DC

91

52

60

53

15/08/09

IUFM DC

92

52

63

53

15/08/09

IUFM DC

93

52

64

53

15/08/09

IUFM DC

94

52

65

56

15/08/09

IUFM DC

95

52

67

56

15/08/09

IUFM DC

96

52

69

56

15/08/09

IUFM DC

97

52

70

60

15/08/09

IUFM DC

98

52

15/08/09

IUFM DC

99

52

15/08/09

IUFM DC

100

15/08/09

IUFM DC

101

15/08/09

IUFM DC

102

15/08/09

IUFM DC

103

15/08/09

IUFM DC

104

Le système de freinage d’un véhicule comporte 2 freins à disque et 2 freins à tambours à l’arrière. Les diamètres des pistons récepteurs sont : AV d1 = 48 mm et AR d2 = 34 mm. Lors du freinage, le correcteur délivre une pression d’alimentation des freins AR moitié moindre de celle des freins AV soit : pAR = pAV/2. La Pression atmosphérique est de 1015 mlbar La force de freinage qui s’exerce au contact du piston sur les garnitures est de 3810 daN sur les freins AV ( avec un seul piston ). 1/ Calculez la pression dans le circuit AV 2/ Calculez la pression dans le circuit AR 3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR 4/ Calculez la force générée par le Master-vac (diamètre 30 cm). le piston du Maître Cylindre a un diamètre de 15 mm. 5/ Calculez la force générée par le M. Vac. 6/ Calculez la dépression moteur. 15/08/09

IUFM DC

105

30 cm 1/2 1015 mbar

F

φ 15 mm

φ 48 mm

1/ Calculez la pression dans le circuit AV 2/ Calculez la pression dans le circuit AR 3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR 4/ Calculez la force qui appui sur le piston du M Cyl. 5/ Calculez la force générée par le M. Vac. 6/ Calculez la dépression moteur.

15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN

2cm 9 cm

14 daN φ 34 mm

106

30 cm 1/2 1015 mbar

F

φ 15 mm 1/ Calculez

φ 48 mm

la pression dans le circuit AV F=PS 3810 = P x [(4,8² x 3,14) / 4] P = 3810 / 18,08 = 210,61 bars

15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN

2cm 9 cm

14 daN φ 34 mm

107

30 cm 1/2 1015 mbar

F

210,61 bars

φ 15 mm

2cm 9 cm

14 2/ Calculez la pression dans le circuit AR F = P x S d’où P = F / S φ 34 mm 210,61/2 = 105,3 bars φ 48 mm

15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN

daN

108

30 cm 1/2 1015 mbar

F

210,61 bars

φ 48 mm

φ 15 mm 3/ Calculez la force délivrée par les pistons des roues AR F= P x S F = 105,3 x [(3,4² x 3,14) / 4] F = 105,3 x 9,07 F = 955,07 daN

15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN

2cm 9 cm

14 daN 105,3 bars φ 34 mm

109

30 cm 1/2 1015 mbar

F

210,61 bars

φ 15 mm

2cm 9 cm

14 daN 4/ Calculez la force qui appuie sur le piston du Maître Cylindre (sortie MV). 105,3 bars φ 34 mm F = 210,61 x [(3,14x1,5²)/4] φ 48 mm F = 210,61 x 1,766 F= F = 371,93 daN 956,04 daN 15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN

110

30 cm 1/2

371,93 daN 1015 mbar

F

210,61 bars

φ 15 mm

2cm 9 cm

14 daN 5/ Calculez la force générée par le M. Vac. 1- force entrée master vac Fxl=Lxf 105,3 bars φ 34 mm φ 48 mm Fx2=11x14 F=154/2=77daN 2-force master vac = force totale 371,93 moins 77 = 294,93 daN F= 956,04 daN 15/08/09 IUFM DC Force sur les plaquettes AV 3810 daN

111

294,93 daN 30 cm

77 daN 1/2

371,93 daN 1015 mbar

F

210,61 bars

φ 15 mm

2cm 9 cm

6/ Calculez la dépression moteur : 294,93 = (P.a – P mot.) x S 105,3 bars φ 34 mm φ 48 mm 294,93 = (1,015- P mot) x (3,14x15²) 294,93 = (1,015- P mot ) x 706,5 F= 294,93 /706,5 = 1,015 - P mot 956,04 daN 0,417 + P mot = 1,015 Pmot = 1,015-0,417 =DC0,598 bar 15/08/09 IUFM 112 Force sur les plaquettes AV 3810 daN

6/ Calculez la dépression moteur : 30 cm

P= ?

P=1015 mbar

F2

F1

F1 – F2 = 294,93 daN F1 = F2 + 294,93

F1 = 1,015 x 706,5 F1 = 717,09 daN

F2 = F1 – 294,93 F2 = 717,09 – 294,93 = 422,16 daN F = P x S = 422,16 = P ? x 706,5 15/08/09

P = 422,16 / 706,5 = 0,597 Bar

IUFM DC

113