ENSA Agadir
Cours:
Calcul des
Pr: Y. El hammami / Email:
[email protected]
Chapitre2: Caractérisation de l’évolution d’un mélange réactionnel
LMPEE
2
Introduction Définir les grandeurs permettant de décrire quantitativement l’état d’un mélange réactionnel qu’est le siège d’une transformation chimique, ces grandeurs s’appliquent essentiellement à une phase bien déterminée (gaz, liquide ou solide).
Considérons une phase dans laquelle a lieu une transformation chimique, l’état de cette phase est définie lorsqu’on connait la température T, la pression P et la composition en tous points:
υ1 A1 +υ2 A2 +… +υj-1 Aj-1
υj Aj +… + υN AN
Nous désignons par A1, A2,… AN les constituants qui participent à la réaction, ces constituants sont dits actifs. Par opposition il existe des constituants inertes qui ne réagissent pas. ( comme des gaz inertes, solvants) en leur affectant l’indice I
LMPEE
3
Description de la composition
nj
Système fermé
Dans un tel système (sans échange de matière avec l’extérieur) de masse m et de volume réactionnel V, la composition peut être repérée par
Signification
Définition
Unité
m j = n j ×M j et mI = nI ×M I
[ kg ]
masses volumiques partielles
ρ j = mj V
Concentrations molaires volumiques
kg ×m −3
Cj = nj V
mol ×m −3
Concentrations molaires massiques
C 'j = n j m
mol ×kg −1
masses des constituants
Titres molaires Titres massiques
xj = nj n =C j C
ω j = mj m = ρ j ρ
LMPEE
4
N
n = ∑ n j + nI
Avec n le nombre total de mole
j =1
Autre grandeurs joueront un rôle important:
yj =
les pseudo-titres partiels Avec n0 est le nombre total de moles des constituants actifs dans l’état de référence.
nj n0 N
n0 = ∑ n j 0 j =1
nI I= n0
Le rapport d’inertes dans l’état de référence.
nI =
Avec
∑n
j
inertes
Cette dernière grandeur n’est pas affectée par les réactions LMPEE
5
Dans une phase gazeuse on utilise aussi les pressions partielles Pj
Pj = x j ×P = C j ×R ×T En génie de la réactions chimique
On raisonne essentiellement en termes Transformations moléculaires
Grandeurs molaires
État de référence Il est commode de rapporter l’évolution d’une transformation chimique à un état de référence (indice 0) choisi arbitrairement, il est défini par: ➼Des quantités ou débits de référence nj0 ou Fj0; ➼La nature de la phase(gaz, liquide, solide) sous laquelle l’espèce se présente à l’état de référence ; ➼La pression et la température de référence, p0 et T0 . ➼Le volume dans l’état de référence V0 (ou le débit volumique, Q0) L’état TPN est défini par p0=1atm , et T0=273,15K L’état standard est défini par p0=105Pa , et T0=298,15K LMPEE
6
Exercice d’application-1-
Une solution aqueuse d’acide sulfurique à 20% en masse a une masse volumique ρ=1139 kg.m-3 à T= 4°C. Calculer les masses volumiques et les concentrations molaires volumiques de H2SO4 et H2O, puis le titre molaire en H2SO4.
solution • Masse volumique de H2SO4 :
ρ H 2 SO4 = ρ ×ωH 2 SO4 = 1139, 4 ×0, 2
ρ H 2 SO4 = 227,88 kg.m −3 • Masse volumique de H2O : 2
ρ = ∑ ρ j = ρ H 2 SO4 + ρ H 2O j =1
LMPEE
7
ρ H 2O = ρ − ρ H 2 SO4
Donc
ρ H 2O = 911,52kg .m −3 • Concentration molaire volumique :
Donc
CH 2 SO4 =
ρ H 2 SO4
ρ H 2O M H 2O
CH 2O = 50640mol.m −3
CH 2 SO4 = 2325mol.m −3
Donc
mj
CH 2O =
et
M H 2 SO4
Le titre molaire de H2SO4 :
ρj Cj = = = V V .M j M j nj
x H SO = 2
4
n H SO 2
n
4
=
C H SO 2
4
C
x H SO = 0, 044 2
4
LMPEE
8
Système ouvert en écoulement FE Considérons maintenant un système en écoulement à travers une section droite Ω. On parle toujours de nombre de mole nj et de volume réactionnel V présent à l’instant t dans le réacteur, mais ces notations sont insuffisante.
FS Ω
Alors on définit les grandeurs instantanées suivantes ➘ le débit volumique Q [m3.s-1] : volume de mélange traversant la section Ω dans l’unité de temps. ➘ le débit massique des constituants actifs Qm [kg.s-1]
Qmj = Q ×ρ j = ω j ×Qm
➘ le débit molaire F [mol.s-1] : nombre de mole traversant la section Ω dans l’unité de temps. N
F = ∑ F j + FI j =1
LMPEE
9
➘ la densité de flux molaire q [mol.s-1.m-2]
qj =
Fj Ω
= U ×C j
Comme dans les systèmes fermés, il est commode de repérer l’évolution d’un mélange en écoulement à partir d’un état de référence où les conditions physiques (p0 ,T0 ) et les flux Fj0, Q0 sont spécifiés. Grandeurs
Système fermé nj V
Concentration molaire volumique Cj
Système ouvert F Q j
nj m
Fj Qm
mj V
Qmj Q
mV
Qm Q
Masse volumique partielle ρj
nj n
Fj F
Masse volumique ρ
mj m
Qmj Qm
Titre molaire xj
n j n0
F j F0
Concentration molaire massique C’j
Titre massique ωj Pseudo-titre partiel yj
LMPEE
10
Stœchiométrie et l’avancement d’une réaction
La stœchiométrie d’une transformation chimique permet de déterminer les proportions suivants lesquelles les composes réagissent les uns sur les autres et se traduit par la réaction chimique, qui indique combien de nombre de moles de réactifs disparaissent lorsque un nombre de moles de produit est formé.
Transformation à stœchiométrie simple Dans le cas général Aj étant les constituants actifs L’équation stœchiométrique s’écrit: N
∑υ j =1
j
Aj = 0
Exemple: Réaction de Deacon
υ j < 0 pour les réactif υ j > 0 pour les produits 4 HCl + O 2 ƒ
2Cl2 + 2 H 2O
LMPEE
11
L’avancement en système fermé L’évolution du mélange réactionnel est relié au nombre de moles nj0 dans l’état de référencenpar= :n + υ ξ j
j0
j
ξ=
C.-à.-d:
Exemple: Réaction de Deacon
4 HCl + O 2 ƒ
On définit ainsi un avancement normalisé : N
Avec
n0 = ∑ n j 0
n j − nj0
υj
2Cl2 + 2 H 2O
ξ n j − nj0 X = = n0 υ j n0
j =1
L’avancement normalisé est un nombre sans dimension, il varie entre 0 et une valeur limite XL avec : nL 0 yL 0
XL =
(−υ L )n0
=
(−υ L )
Pour des réactions irréversibles, Xmax = 1,0. Pour des réactions réversibles, Xmax = Xe (la conversion d'équilibre). LMPEE
12
Remarque: Il est fréquent que l’un des réactifs joue un rôle particulier et que l’on désire suivre son taux de conversion, soit Ac ce réactif-clé et υc
