Cours Parois Krea

INSA Lyon Département Génie Civil et Urbanisme

Cours ONG 2016-2017 5GCU

Les parois de soutènement Logiciel K-REA (Terrasol) 5GCU Cours ONG: Claire Silvani

1

Les parois de soutènement Introduction 1. Méthodes de calcul 2. Méthode de calcul au coefficient de réaction 3. Présentation du logiciel K-REA 4. Les différentes vérifications (ELS, ELU)

2

Introduction Domaine d’utilisation des parois de soutènement

Fouilles urbaines Parkings souterrains Tranchées couvertes Tunnels et métro Bassins et assainissement Ouvrages portuaires Stabilisation de pentes … 3

Introduction Enjeux de dimensionnement

4

Introduction Rappels: Mécanismes de ruine Défaut de butée

Ecran non ancré

Basculement autour d’un appui de tête

Basculement autour d’un appui de pied

5

Introduction Rappels: Mécanismes de ruine Ruine par poinçonnement du sol support

Ruine verticale des écrans par insuffisance de capacité portante

6

Introduction Rappels: Mécanismes de ruine Instabilité du massif d’ancrage d’un écran

Dispositif d’ancrage trop près de l’écran

7

1.

Méthodes de calcul Equilibre-limite de poussée et butée Empiriques Au coefficient de réaction Eléments Finis

8

1.

Méthodes de calcul Problème complexe interaction sol-structure lié à la géométrie du problème aux caractéristiques des sols à la présence de supports (butons, ancrages) Mais aussi et de façon importante à: l'état initial du sol la déformabilité de l'écran l'action de l'eau l'histoire des travaux 9

1.

Méthodes de calcul

Schémas théoriques simplifiés (équilibre limite) Limites de ces méthodes: Ne tient pas compte du phasage des travaux Ne donne pas d’indication sur les déplacements du rideau Ne convient pas pour les ouvrages complexes: niveaux multiples d’ancrage éventuellement précontraints

A partir de 2 lits de tirants ou butons: Méthode au coefficient de réaction (appelée MISS dans la norme NF P 94-282 de l’Eurocode 7)

10

2.Méthode au coefficient de réaction Basée sur l’approche de Winkler (poutre sur appuis élastiques) Avec prise en compte des phénomènes de poussée et butée Présente de nombreux avantages par rapport méthodes simplifiées et empiriques (notamment la rigidité et le déplacement du rideau et le phasage des travaux)

Mais également des limitations

11

Approche de Winkler Développée initialement pour le dimensionnement des radiers Analogie avec une poutre sur sol élastique modélisé par des ressorts indépendants (σ = k. w ) Permet de calculer la répartition des efforts et ainsi que le moment fléchissant dans la poutre Très simplificateur : la contrainte en un point ne dépend pas seulement du mouvement de ce point P1

P2 W

12

Equation des poutres sur appuis élastiques (ressorts) Déformée : y(z) (déplacement horizontal) Rotation : Moment fléchissant : Effort Tranchant : Pression Des terres:

dy ω(z) = − dz d2 y M(z) = EI 2 dz

d3 y T(z) = EI 3 dz d4 y σh(z) = EI 4 dz

Y

4

d y EI 4 + σ h ( z ) = 0 dz

σ h (z) = K . y Inertie paroi: I (m4) Module d’élasticité: E (Mpa) Coefficient de réaction du sol: K en MPa/ml ou MN/m3

σh(z) est la différence de

pression entre les 2 côtés de la paroi

Z 13

Application aux rideaux verticaux

y(z) extérieur (e)

Tout en conservant l’hypothèse (très simplificatrice) des ressorts indépendants, l’extension aux rideaux nécessite des lois de contact plus complexes du type:

σ(e) = K0. σv - kh. y(z) Intérieur (i)

σ(i) = K0. σv + kh. y(z) En fait ces lois sont non linéaires et avec hystérésis

Développement de logiciels à la fin des années 1960 largement utilisés à l’heure actuelle par les Bureaux d’études (Rido, K-Rea, …) 14

Loi de réaction: principe Calquée sur les essais de poussée-butée σh kpσv 1 Kh

σv σh

k0σv

kaσv

Courbe réelle approximée par une loi trilinéaire avec une limitation de la contrainte en poussée et butée Kh coefficient de réaction (en kN/m3)

y

15

Loi de réaction: cas général σh kpσv

k0σv

Note: certains logiciels proposent des lois plus complexes, avec par exemple une pente plus raide pour de faibles déplacements

kaσv

y

16

Loi de réaction: cas d’un sol cohérent σh En sol cohérent, la poussée théorique peut être localement négative, ce qui entraînerait des contraintes de traction entre le sol et l’écran

Butée théorique

k0σv

y poussée théorique

Dans ces conditions, on annule la contrainte sol - écran

17

Loi de réaction: Comportement irréversible Exemple en butée

Lorsque le sol atteint la poussée ou la butée, son comportement devient irréversible

σh

A

B

Butée théorique

C

k0σv poussée théorique

y

Ceci est approximé par la courbe rouge et entraîne une translation de la courbe de réaction (chemin ABC)

Nouvelle origine

18

Loi de réaction: Comportement irréversible Exemple en poussée σh Butée théorique

Nouvelle origine

C

k0σv poussée théorique

B

y

A

19

Loi de réaction: Comportement en déchargement σh

Contraintes au point M

kpσv

1 Kh

kp(σv- ∆σv)

Nouvelle butée

∆σv

k0σv

M

∆σh=K.∆σv

kaσv Nouvelle poussée

y

20

Loi de réaction: Comportement en déchargement Calcul de la nouvelle ordonnée à l’origine : σh0

σh0 = k0σv + K.∆σv

Contraintes au point M

Certains logiciels proposent de donner une valeur différente de K: kr en compression (augmentation de σv) kd décompression (σv diminue)

σh 1

M Kh Nouvelle butée

k0σv

Si on ne prend pas en compte consolidation des sols: kr=kd= k0 coefficient des terres au repos

∆σh=K.∆σv

Sinon, si matériau élastique Nouvelle poussée

y

kd ou kr= ν / (1 – ν)

21

Calcul au coefficient de réaction 1ère étape: Définir les conditions initiales, c’est-à-dire l’effort initial dans chacun des ressorts, soit: σ(e) = K0. σv extérieur (e)

Intérieur (i)

σ(i) = K0. σv Cela peut tenir compte également des surcharges en surface, de la présence d’une nappe… Le rideau à ce moment ne subit aucun moment ni effort tranchant

22

Calcul au coefficient de réaction 2e étape (exemple): Y(z)

Définir une première excavation

cela revient à supprimer les ressorts correspondants extérieur (e)

Intérieur (i)

Le rideau va se déplacer et se déformer pour atteindre un nouvel équilibre

23

Calcul au coefficient de réaction y(z)

2e étape (exemple) Cet équilibre doit satisfaire: L’équation des poutres EI yIV(z) = σi(z) –σe(z) L’équilibre statique des forces horizontales extérieur (e)

(Σforces horizontales =0; Moment des forces horizontales = 0) La loi de réaction

Intérieur (i)

σ(e) = K0. σv - kh. y(z) σ(i) = K0. σv + kh. y(z) Les conditions aux limites (extrémités)

24

Calcul au coefficient de réaction y(x)

3e étape (exemple) On peut ensuite - mettre en place un buton

A

- continuer l’excavation

extérieur (e)

Intérieur (i)

Ceci va provoquer une nouvelle déformation

et un chargement (A) dans le buton

25

Détermination du coefficient de réaction Ce n’est pas un paramètre intrinsèque du sol (qui ne peut être considéré comme une succession de ressorts indépendants) Il ne peut donc pas être mesuré Il ne peut donc qu’être estimé Exemples À partir du module pressiométrique (Balay) À partir de φ et c (abaque) Valeurs empiriques données par divers auteurs Valeurs résultant de rétro-analyses

Note: Une petite variation du module de réaction ne change pas la distribution des pressions le long de la paroi.

26

Formules donnant le coefficient de réaction: Formule de Schmitt (1995)

Em est le module pressiométrique (MPa) α est le coefficient rhéologique du sol E module d’élasticité de la paroi (MPa) I inertie de la paroi (m4) Les valeurs de α sont données dans les diapositives suivantes 27

Coefficient rhéologique du sol : α(z) TYPE

Tourbe α

surconsolidé ou très serré Normalement consolidé ou serré Altéré, lâche remanié

Argile

Limon

E/pl

E/pl

α

Sable α

E/pl

grave α

E/pl

Rocher α

-

> 16

1

>14

2/3

>12

1/2

>10

1/3

1

9-16

2/3

8-14

1/2

7-12

1/3

6-10

1/4

-

7-9

1/2

5-8

1/2

5-7

1/3

-

-

type

α

Très peu fracturé ou très 2/3 altéré Normal Très fracturé

1/2 1/3

E est le module pressiométrique. pl la pression limite brute. 28

28

Formules donnant le coefficient de réaction Balay (LCPC 1984)

Les valeurs a sont données dans la diapositive suivante

29

Formules donnant le coefficient de réaction: Formule de Balay (LCPC 1994)

Définition du paramètre dimensionnel : a 30

Limites de la méthode au coefficient de réaction Elles sont directement liées aux limites de l’hypothèse elle-même: kh ne peut pas être mesuré Il n’est pas possible de représenter les effets de voûte qui jouent parfois un rôle essentiel dans le cas de rideaux flexibles (fouilles blindées avec des niveaux multiples de butons).

31

Association de 2 niveaux de butons rigides et 2 niveaux d’ ancrage précontraints 136,20 tête de P.M.

position définitive du canal MadeGround

Strut 133 NGF buton

REMBLAIS STATION

Molasse Argileuse ClayeyMolasses

Strut 120 NGF buton

Molasse

Sandy Molasses Sableuse

Molasse ClayeyMolasses Argileuse

Station Canal du Midi – Metro Toulouse: 32

Comparaison expérience - calcul au coefficient de réaction: Station Canal du Midi – Metro Toulouse déplacements et déformées de la paroi R ID O pred ictio ns

E xp erim en tal resu lts -5

0

Ddispla cem meennt t(m (mmm é p la ce ) ) 5 10

15

13 5

20

eE xcav. xc 1123 2 3N G F

1 35

tirant 2 3 .5 A nchor 1 123.5 NG F

13 0

1 30

xcav.1119.5 eE xc 1 9 .5 NGF

E xcav. 115.5

bNuto G F n 12 0 + trut 120 NG eSxc 115 .5F 5 12 5

cote NGF NGF level

cote NGF NGF level

1 25

1 20

12 0

1 15

11 5 pied dm e of la the B otto pa d iap roi hram gm oulée wa ll 1 10

18/09/02 27/09/02 E xca v. 1 23- exc N G F 123NGF A n chor 123.5 18/10/02 - mN isGe Fen tension tirants 123.5NGF 25/11/2002 E xcav. 1 19 .5-Nexc G F 119.5NGF

1 05

E xcav. 11 5.5- Nexc G F 115.5NGF 04/02/2003

11 0 -1

0

1

2 3 4 5 Ddisplacem entt (m (mmm) ) ép lac em en

6

7

8

Les calculs par la méthode au coefficient de réaction sous-estiment les déplacements et déformées de la paroi (rapport environ 2) 33

Comparaison expérience - calcul aux éléments finis: Station Canal du Midi – Metro Toulouse déplacements et déformées de la paroi E x p e rim e n ta l re s u lts -5

0

Ddis lacceem meennt t(m (mmm é ppla ) ) 5 10

P la x is b a c k - a n a ly s is 15

20

13 5

135

E xxc c a v1. 2 12 e 33 N G F E xxc c a v1. 1 11 .5 N G F e 99.5 E xxc c a v1. 1 11 .5 e 55.5

130

cote NGF NGF level

125 cote NGF NGF level

NGF

13 0

120

12 5

12 0

115

11 5 p ie dme olaf th e B odtto p hiram gm w ae ll pdaiaro o ulé 110

1 8/09 /02 2E7/09 xca v. /02 1 2 3- exc N G F 123NG F n ch o/02 r 1 2 -3 .5 1A8/10 mN isGe Fe n ten s io n tira nts 12 3.5 NGF 2E5/11 xca v./20 1 102 9 .5 -Nexc G F 11 9.5 NG F

105

xca v. 1 103 5 .5- Nexc G F 11 5.5 NG F 0E4/02 /20

11 0 0

5

10

15

20

d m)) D éispplalacceemmeennts t ((m mm

Les calculs par Eléments Finis (logiciel Plaxis) donnent une meilleure description des déplacements 34

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Utilise la méthode de calcul au coefficient de réaction: Paroi considérée comme une poutre déformable sur appuis élastiques L’intensité de la contrainte latérale due au sol dépend du déplacement horizontal (déplacement du rideau)

Applications Parois moulées planes (simple/double écran) ou circulaires Parois berlinoises Rideaux de palplanches … 35

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Prise en compte: Des caractéristiques des sols (c, φ, poussée, butée etc…) De plusieurs niveaux d’appuis/ancrages (Tirants, butons, planchers) Du phasage des travaux (Excavation, pose de butons ou tirants, mise en précontrainte, rabattement de la nappe) De différents types de chargements Surcharges localisées, limitées et diffusées Moments extérieurs sur la paroi

Différents types d’excavation (excavation simple ou avec risberme) Remblaiement Modification d’inertie ou réhausse de la paroi Prise en compte de l’écoulement de l’eau (de manière simple) 36

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Exemple 1: Paroi ancrée par 2 lits de tirants

37

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Exemple 2: Paroi Berlinoise

Surcharge de Caquot

Excavation avec risberme

Pose de blindage

Pose de blindage

Mise en place d’un buton

Mise en place d’un buton

Excavation

Excavation 38

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Exemple 2: Paroi Berlinoise

Phase 1

Phase 2

Phase 3 39

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Exemple 2 : Paroi Berlinoise

Résultats finaux

40

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Par défaut

Flambement

Que pour les parois autostables

41

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

a. Définition du type d’écran Simple écran: Plan ou circulaire

Double écran: Soutènements plans liés (ou non) par nappes d’ancrages

42

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

b. Définition des couches de sol z

z côtes

Profondeurs

43

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Détermination des coefficients de poussée-butée Tables de Kérisel et Absi Méthode du coin de Coulomb Rankine

44

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Détermination des coefficients de poussée-butée Rankine: pas de frottement sol-écran

Sol au repos

Etat de poussée

Etat de butée

Très défavorable (surdimensionnement mais sécuritaire) 45

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Détermination des coefficients de poussée-butée Méthode du coin de Coulomb Chercher θ pour avoir Fa (poussée) maximum Résultats acceptables en poussée (sols sans cohésion) Résultats peu applicables en butée (surfaces de rupture ne sont pas des plans)

46

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Détermination des coefficients de poussée-butée Tables de Caquot, Kérisel et Absi: prise en compte du frottement sol-écran Coefficients de poussée et butée: du sol (milieu pesant): Kaγ, Kpγ des surcharges q (milieu non pesant): Kaq, Kpq

de la cohésion: Kac, Kpc 47

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Détermination du coefficient de réaction kh Méthode de Balay Méthode de Schmitt Abaques de Chadeisson

Schmitt préconisé à l’EC7

48

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

c. Définition des caractéristiques de l’écran Produit d’inertie EI

W: poids surfacique de l’écran P0=W x hauteur écran

Parois composites: -Pieux circulaires (section pleine) -Profilés métalliques -Pieux mixtes (profilé+béton) 49

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

d. Détermination du phasage des travaux

et du type de phase permanente/provisoire (si vérifications ELU)

50

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

d. Phasage des travaux/méthode de calcul -Méthode au coefficient de réaction possible dans tous les cas

- Méthode aux équilibres limites MEL possible pour écrans en console (=pas de déplacements calculés)

Par défaut paramètres de contrebutée égaux à ceux de la butée51

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Raideur des tirants ou butons E= Module d’Young du matériau (MPa) S= Section (mm²) lu= longueur utile (m) = l0 + ls /2 l0 est la longueur libre du tirant

lu

ls est la longueur de scellement

Zone de poussée

Buton lu=longueur buton/2

l0 ls

eh= espacement horizontal des tirants (m) L= largeur de la paroi considérée (m) =1m dans KRea

α

α = (π/4-ϕ/2)

Cas d’un bulbe d’ancrage injecté

52

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

Précontrainte des tirants P / eh= précontrainte par mètre linéaire de paroi L= largeur de la paroi considérée (m), pris =1m dans KRea

Tension dans le tirant T

Raideur intervient après la phase de mise en place

Pour qu’un tirant soit pleinement actif: si besoin d’excaver, phase d’excavation à définir après mise en place du tirant

53

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

e. Résultats

54

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

e. Résultats

55

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

e. Résultats

56

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

e. Résultats

57

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

e. Résultats

58

3.

Logiciel K-Rea (Terrasol)

e. Résultats

59

4.

Vérifications

Cadre général Norme NF P 94-282 = norme nationale d’application de l’EC7 pour la justification des écrans de soutènement S’applique aux écrans de soutènement verticaux: parois moulées, rideaux de palplanche, parois composites… Fixe les mécanismes de ruine à examiner pour un écran de soutènement ainsi que la ou les approches de calcul imposées recommandées ou au moins reconnues En France, pour le calcul des écrans, l’approche de calcul de référence est l’approche 2: pondération des actions et des résistances mais pas des paramètres de résistance (c’, φ’ …) 60

4.

Vérifications

Méthodologie générale des justifications Norme NF P 94-282

Paramètres de calcul: notion de « valeur de calcul »

61

4.

Vérifications

Méthodologie générale des justifications : Modèles de calcul admis: Modèle aux équilibres limites (MEL) -valable écrans autostables et jusqu’à un niveau d’ancrage -ne permet pas le calcul des déplacements

62

4.

Vérifications

Méthodologie générale des justifications : Modèles de calcul admis: Modèle aux équilibres limites (MEL) 1. Vérification de la fiche: Fiche supérieure (avec sécurité suffisante) à la fiche minimale nécessaire à l’équilibre des moments 2. Vérification de la contre butée Contrebutée suffisante pour équilibrer les efforts horizontaux (2 approches) -Approche F (simpliste):

-Approche D (rigoureuse):

Niveau de transition (zn) localisé au niveau de la fiche minimale nécessaire à l’équilibre des moments

Niveau de transition (zn) recherché afin d’assurer l’équilibre global (Moments+efforts)

Contrebutée: Il faut vérifier que le coefficient α=Cb nécessaire / Cb lim