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MECANIQUE DES FLUIDES

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MECANIQUE DES FLUIDES Chapitre 1 – STATIQUE DES FLUIDES La statique des fluides concerne les propriétés des fluides en équilibre.

I - LES PRESSIONS:

I-1- Définition

P

[N/m²]

La pression caractérise une force exercée uniformément sur une unité de surface et normale à celle-ci. La pression est donc égale à la force ramenée à une unité de surface.

pression  N/m²

Les unités : 1 bar = 105 Pa 1 bar = 1 kgf/cm²

force surface

N / m² Objet couché

Surface S1

F1

objetdebout

Surface S2

F2

F1 = P . S1 F2 = P . S2 Avec S2>S1 soit F2 > F1

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Introduction du problème : Ex de l’action d’une pointe sur un plan : . du côté de la tête, il est difficile d’enfoncer la pointe, . du côté pointu, la pointe s’enfonce plus facilement, pour une même action (force) du marteau. Ex de l’action sur une surface tendre (morceau d’isolant : polystyrène,…) : . avec une large surface de contact, l’objet ne déforme pas l’isolant, . avec une surface faible, la surface est marquée. Autres cas : . des skis , des raquettes dans la neige . la position allongée sur les sables mouvants . les gants de boxe Interprétation : Pour une même action (force), plus la surface d’action est grande, plus la PRESSION (action par unité de surface) est faible I-2- Répartition des pressions dans un fluide en équilibre

Introduction du problème : Soit un élément de fluide en équilibre : soit Forces = 0 (l’équilibre des forces) Les actions exercées sur l’élément sont : . les pressions du fluide sur chacun des 6 côtés de l’élément . Le poids de l ‘élément Les pressions s’annulent 2 à 2 : . suivant x (droite et gauche) . suivant y (devant et derrière) . suivant z (dessus et dessous) Il reste donc seulement le Poids

Interprétation : La seule action résultante à la base de l’élément est le poids de cet élément Poids=m.g = .V.g

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a) Démonstration : Soit un élément de fluide en équilibre : soit Forces = 0 (l’équilibre des forces) . Les actions exercées sur l’élément sont : . les pressions du fluide sur chacun des 6 côtés de l’élément . Le poids de l ‘élément Poids = m. g avec m = V .  soit P = V .  . g

z

Les pressions s’annulent 2 à 2 :

x y Il reste donc seulement le Poids = V .  . g N m3 kg/m3 m/s²

Poids =m.g

Pour passer en pression, on divise par la surface a² de l’élément de côté a Poids / surface a² = V.  . g / surface a² Avec V = a. a. a Poids / surface = pression Soit pression P =  . g . a

p =  . g . h

Loi de l’hydrostatique

b) Autre approche :

h

S1

M

S2

N

Les surfaces S1 et S2 sont chacune soumise au poids de la colonne de fluide qui se trouve au dessus d’elles.

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Pour la surface S1, ce poids vaut : poids = m . g avec m =  . volume jaune poids =  . g . volume jaune avec volume = S1 * h poids =  . g . h . S1 On en déduit la pression exercée par la colonne d’eau sur la section S1 : Pression en M= poids / section S1 pression en M =  . g . h . S1 / S1 pression en M =  . g . h Pour la surface S2, ce poids vaut :

poids =  . g . volume vert avec volume = S2 . h poids =  . g . h . S2

On en déduit la pression exercée par la colonne d’eau sur la section S2 : Pression en N = poids / section S2 pression en N =  . g . h . S1 / S2 pression en N =  . g . h Donc P en M = P en N

Isobarie

Dans un fluide en équilibre, tous les points placés sur une même horizontale ont la même pression. I-3- Principe de l’Hydrostatique :

Pression en M1 =  . g . z1 Pression en M2 =  . g . z2

Z1 1

P M1-M2 =  . g . (z1-z2)

M 2

avec h = z1-z2 P =  . g . h Relation fondamentale de l’hydrostatique La différence de pression entre 2 points d’un liquide homogène est égale : . au produit du poids volumique (=.g) par la différence de hauteur. . au poids de la colonne de liquide entre les plans horizontaux passant par les deux points

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Z2

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I-4- Définition des pressions a) Pression ABSOLUE La pression Zéro est définie par rapport au vide absolu. ==> P absolue  0 b) Pression RELATIVE La pression Zéro est définie par rapport à la pression atmosphérique

P absolue

P relative

P Absolue = P relative + Patmosphérique

P abs =

.g.h + P

atm

P relative > 0

P atm M

0 P relative < 0

0

I-5- Mesure des pressions

La mesure d’une pression se fait à l’aide d’une colonne de liquide dans un tube. Liquides utilisés : eau, alcool, mercure Permet de mesurer de faibles pressions / Encombrant / Fragile / peu précis a) Tube en U droit : Peff =  . g . h Précision 1 mm

h

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h

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b) Tube en U incliné : Un petit réservoir sur la colonne de droite compense le volume de la branche de gauche (plus important que dans un tube en U droit.

Meilleure précision.

Plus  est incliné, meilleure est la précision.

Peff =  . g . h =  . g . l. sin

c) Mesure de pression différentielle par tube en U :

Applications : pour la mesure de la P entre deux points.

Ex : encrassement d’un filtre, P

ventilateur

Chaque branche du tube est reliée à un des points de pression à contrôler.

P1 = PA = PA’ P2 = PB PA’ = PB + .g.h

P1,2 = PA’ – PB =  . g . h

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I-6- Représentation graphique La Pression dans un gaz varie très peu avec la hauteur. Donc, on considère que pour un gaz, la pression est constante en tout point du volume d’un gaz homogène. Donc on considère Patmosphérique  constant quelque soit l’altitude Hauteur

Plan fictif de charge

Zx

Pa

Plan surface libre Za

Zf Pf

Pression Pe

Pa

0

II - CONSERVATION DES PRESSIONS DANS UN LIQUIDE (THEOREME DE PASCAL) II-1- Définition Dans un liquide en équilibre, la variation de pression en un point est transmise intégralement en tous les autres points.

II-2- Conséquences La variation de pression en un point entraîne une variation de pression sur chaque unité de surface en contact avec le fluide (enveloppe)

Un liquide subissant une force F1 sur une surface S1 la transmet sur une surface S2 en multipliant son intensité par le rapport des surfaces pressées.

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CI 13 A-13-1 A-13-2 F1 = P. S1

P = F1 / S1

F2 =P . S2

P = F2 / S2

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Soit F2 = F1 . S2 / S1

Ex :

diamètres dans un rapport de 10 Surfaces dans un rapport de 100 Si F1 = 10 N alors F2 = 1000 N

Rôle de multiplicateur de force

= principe de la presse hydraulique (Freins hydrauliques,…)

Déplacement des deux pistons : Petit piston : déplacement de l1 soit volume déplacé = l1 . S1 = l2 . S2 Grand piston : déplacement de l2 = l1 . S1 / S2 (déplacement 100 fois plus petit) Wmoteur = F1 . l1 Wrésistant = F2 . l2 avec l2 = l1 . S1 / S2 et F2 = F1 . S2 / S1 Soit Wr = F1 . S2 / S1 . l1 . S1 / S2 = F1 . l1 Soit Conservation des travaux de déplacement

Interprétation : Cette propriété éloigne les liquides des solides :

. un solide transmet une force pressante sans la modifier.  pression transmise  pression subie . au contraire, un liquide transmet intégralement une pression  force transmise  force subie

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III - SURFACE LIBRE DES LIQUIDES EN EQUILIBRE (Toricelli) III-1- Expérience

L’expérience montre que la surface libre d’un liquide en équilibre est : . plane, . indépendante de la forme, de la section, de l’inclinaison de l’enveloppe (récipient).

III-2- Pression atmosphérique

Pascal a montré que le principe de l’hydrostatique s’applique à la Patm Patm  quand l’altitude  Valeur en hauteur de liquide : A l’altitude de 0 m (niveau de la mer) et conditions normales P = 101.325 Pa P atm =  liquide . g . h liquide

Eau mercure

soit h liquide = P atm /  liquide . g  (kg/m3) 1000 13600

H (m) 10,33 760

III-3- Siphon et hauteur maxi d’aspiration Tube retourné sur un récipient. P surface libre = Patm = P dans le tube au niveau de la surface libre P tube à hauteur h = Patm –  . g . h > 0 Donc h maxi d’eau = Patm /  . g = 10,33 mCE Si h tube > 10,33 m d’eau alors apparition du vide. Avec du mercure h maxi de mercure = Patm /  . g = 0,76 mCE

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CI 13 A-13-1 A-13-2 Ceci explique pourquoi :

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. un tube plein d’eau retourné sur une cuve reste plein de liquide, . un tube de communication d’un siphon entre deux récipients ne se sépare pas en 2 colonnes, . dans une pompe ou une seringue, le liquide reste en contact avec le piston. A condition que la hauteur de fluide soit < hauteur limite

IV - LA POUSSEE D’ARCHIMEDE IV-1- Définition

Un fluide en équilibre exerce sur un solide immergé une poussée du bas vers le haut au poids du liquide déplacé.

Cette poussée est :

. verticale, . de bas en haut, . indépendante de la position du corps.

IV-2- Expression

Bilan des actions : . les forces latérales s’annulent deux à deux (Fdroite = Fgauche,Fdevant=Fderrière) . suivant le principe fondamental de l’hydrostatique : Pinférieure – Psupérieure =  liq . g . h Pinf – Psup =  liq . g . h . S avec V = h . S avec m =  liq . V avec Poids = m . g Soit Pinf – Psup = 

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liq

. g . V

= poids du liquide déplacé

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IV-3- Equilibre d’un solide partiellement immergé :

Le théorème d’Archimède est valable seulement pour la partie immergée d’un corps. Ex :

. partie visible d’un iceberg, glaçon dans un verre . bateau sur un plan d’eau

V - STATIQUE DES FLUIDES COMPRESSIBLES ( cas des gaz) Remarque : Si le volume des gaz varie dans une proportion < à 10 %, on les assimile à des fluides incompressibles C’est le cas de la plupart des fluides utilisés en génie climatique (installations à air chaud, vapeur,…)

V-1- Variation de pression dans un gaz Ex :

air dans les conditions normales  air = 1,29 kg/m3 Pour un dénivelé de 100 m P =  air . g . h = 1265 Pa soit 1,2 % de la Patm =101325 Pa En pratique la variation est minime. On considèrera donc la pression comme  constante

V-2- Compressibilité des gaz :

Compression = diminution du volume (ex : pompe à vélo) Détente = augmentation du volume (ex : valve de chambre) Loi de MARIOTTE : A T° constante

le produit P . V est constant P . V = Constante Soit P1 . V1 = P2 . V2

P.V=Cte x.y=a donc y=a/x soit une hyperbole (pour x=1, y=a; Application: des états.

pour x=1/2 , y=2a)

Un kg d’air que l’on passe de p1 à p2, avec T°=Cte. Détermination

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Chapitre 2 – DYNAMIQUE DES FLUIDES La dynamique des fluides concerne les propriétés des fluides en mouvement.

I - PRELIMINAIRE : Fluides concernés : les fluides parfaits incompressibles. Cependant, nous pourrons appliquer les lois de la dynamique des fluides à des gaz en mouvement si les variations de pression sont faibles (c’est le cas des fluides utilisés dans les installations de ventilation et conditionnement d’air. Sinon, dans le cas des gaz compressibles, l’étude se fera en thermodynamique (relation entre les phénomènes mécaniques et calorifiques). Nous nous intéresserons seulement : . au régime PERMANENT : les vitesses, pression, masse, températures sont : . variables d’un point à un autre, . indépendante du temps en chaque point fixe (dv/dt = dP/dt=dm/dt=dT/dt=0) . aux écoulements uniformes (module et direction de la vitesse sont les mêmes en tout point du fluide)

II - VITESSES et DEBITS d’ECOULEMENT des fluides: II-1- VITESSE dans les conduites fermées et pleines :

 en [m/s]

La vitesse caractérise un déplacement l accompli en un certain temps t.

vitesse  m/s

déplacement temps

m / s

Position du problème : Toutes les particules s’écoulent à la même vitesse v A l’instant t1, particules en l1, A l’instant t2, particules en l2, Soit v = (l2 – l1) / (t2 – t1) = l / t t1,l1

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t2,l2

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II-2- DEBIT de fluide dans une conduite

II-2-1- DEBIT MASSIQUE :

qm [kg/s]

Le débit massique caractérise la masse de fluide traversant une section normale pendant l’unité de temps t.

II-2-2- DEBIT VOLUMIQUE:

qV [m3/s]

Le débit volumique caractérise le volume de fluide traversant une section normale pendant l’unité de temps t. NOTA : Le débit volumique est donné pour une température et une pression déterminées (qv varie avec P et/ou T°)

II-2-3- RELATION entre débit VOLUMIQUE et débit MASSIQUE: Pour une Température et une pression fixées : m m v m v qm         qv t t v v t

m   v qm    qv

II-3- Equation de CONTINUITE

Position du problème : Dans le cas d’un mouvement permanent, il n’y a pas de variation de vitesse dans le temps. Le débit masse est constant. Il y a donc conservation de la masse : . la masse de fluide introduite à une extrémité d’une conduite est intégralement conservée et donc identique en sortie

l

II-3-1- Cas d’une conduite de section constante : S1=S2 t = t2-t1

Durant t, les particules sont passées de S1 à S2 en parcourant une distance l

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t1 S1

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t2 S2

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S’il y a CONTINUITE, toutes les particules parties de S1 à l’instant t1 atteignent S2 à l’instant t2. Débit volumique : les particules ont balayé une section S sur une longueur l volume v. qv 

soit le

volume sec tion  longueur   sec tion  vitesse temps 1 temps

II-3-2- Cas d’une conduite de section variable:

S1  S2

2

1

t2, S2, v2 t1,S1,v1

Ecoulement permanent

Equation de continuité : Tout ce qui entre en 1 sort en 2 donc :

qm1  1 S1 v1   2  S 2  v2 Température et pression constante donc masse volumique  constante (1 = 2) donc S1/S2 = v2/v1

III - NOTIONS D’ENERGIE III-1- La CONSERVATION de l’énergie :

III-1-1- Principe : Dans un système isolé, il ne peut y avoir de disparition ni de création d’énergie totale. Il n’y a que des transformations des formes d’énergies entre elles.

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III-2- Exemples : .Générateur (chaudière) : . combustion d’un combustible : transformation d’énergie chimique en énergie thermique Fluide chaud Fumées

Combustible

. Ventilateur ou pompe : . transformation . de l’énergie électrique en énergie mécanique (dans le moteur) . de l’énergie mécanique en énergie cinétique et pression (dansa pompe) Alim. Elect.

. Retenue d’eau avec barrage et centrale électrique : . transformation de l’énergie potentielle due à la hauteur en : . énergie cinétique de vitesse, . énergie de pression Energie potentielle (de hauteur)

Energie cinétique et de pression

Turbine et Alternateur

Ces systèmes ne sont que des transformateurs d’énergie.

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III-2- Les formes d’énergie : III-2-1- Energie potentielle de hauteur : Elle est basée sur le paramètre de « position » : . un corps d’une certaine masse à une certaine hauteur . un ressort comprimé ou en extension Un système qui tombe vers le sol perd une partie de son énergie potentielle. Il accomplit, de lui-même, une certaine distance, donc un certain travail W W = force . distance avec force = m . g

W1 = m . g . z1 W2 = m . g . z2 P=m*g

Z1

z1>z2 donc W1>W2 donc un système à basse altitude possède moins d’énergie de position que le même système à une altitude plus haute.

Z2

Energie potentielle Ep = m . g . z

III-2-2- Energie cinétique : Elle est basée sur le paramètre de « vitesse » . Quand v=0, alors Ec = 0 Energie cinétique Ec = ½ m . v² L’énergie cinétique augmente avec le carré de la vitesse

III-2-3- Energie chimique : Elle est basée sur le paramètre de « nature des composés en présence» : . carburants dans un générateur, un moteur thermique . réactifs chimiques dans une pile, un accumulateur, . aliments assurant une réaction d’oxydo-réduction

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III-2-4- Energie calorifique ou thermique: Elle est basée sur le paramètre de « chaleur». III-2-5- Energie nucléaire: Elle est basée sur le paramètre de « nature du noyau de l’atome» (réactions de fission ou de fusion). III-2-6- Energie mécanique: C’est la somme de l’énergie cinétique Ec et de l’énergie potentielle Ep.

III-2-7- Unités de l’énergie: L’énergie et les différents transferts d’énergie d’une forme vers une autre forme s’expriment en joule J

III-2-8- Les transferts d’énergie : Trois modes de transfert : . transfert de travail mécanique (déplacement ordonné de matière) ex : le déplacement du vélo . transfert de chaleur (déplacement désordonné mal controlé) ex : combustion dans une chaudière, fluide dans un tuyau . transfert par rayonnement électromagnétique (transfert ordonné sans déplacement de matière) ex : ondes radios NOTA : 3 modes de transfert de chaleur : . par conduction (sans déplacement de matière) . par convection (déplacement de matière) . par rayonnement (ondes électromagnétiques infrarouges sans déplacement de matière)

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IV - EQUATION DE BERNOULLI IV-1- Introduction du problème : Cas d’une réduction de section sur une conduite horizontale Comment évoluent les paramètres suivants ?

+ = - ?

1

2

Cas d’une dénivellation sur une conduite Comment évoluent les paramètres suivants ?

+ = - ?

h

Cas d’une chute d’eau depuis un réservoir Comment évoluent les paramètres suivants ?

+ = - ? 1

turbine 2 Cas d’un jet d’eau Comment évoluent les paramètres suivants ?

+ = - ?

2

1

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IV-2- Conventions de signe : Quand un système reçoit de l ‘énergie de l’extérieur, il augmente son énergie propre. Cette énergie reçue est comptée en + Quand un système cède de l ‘énergie à l’extérieur, il diminue son énergie propre. Cette énergie cédée est comptée en -

IV-3- Déplacement d’un fluide dans une conduite :

Cas d’un fluide parfait incompressible (système matériel isolé)

En 1 : v1, P1, m1, z1 En 2 : v2, P2, m2, z2

1 2

Avec m1=m2 z1 – z2

Principe de la conservation d ‘énergie : Energie en 1 = Energie en 2 L’énergie en 1 vaut : . l’énergie de position Ep = m . g . z1 . l’énergie cinétique Ec = ½ . m . v1² . l’énergie potentielle de pression E = p1 . V ( travail de pression = force . longueur = pression . section . longueur = pression . volume Conservation de l’énergie : Energie en 1 = Energie en 2

1 1 p1 V  m  g  z1   m  v1²  p2 V  m  g  z2   m  v2² 2 2 position pression

vitesse

pression

position

vitesse

Equation générale de l’ENERGIE de Bernoulli

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D’autres écritures existent. IV-4- Equation de Bernoulli en pression : En divisant l’équation de l’énergie par le volume, on obtient la forme la plus utilisée :

1 1 p1  ρ  g  z1  ρ  v1²  p2  ρ  g  z2  ρ  v2² 2 2 pression position

p1 .g.z1 ½..v1²

vitesse

pression position

vitesse

: pression statique : pression hydrostatique due à la position (altitude) : pression dynamique (cinétique) due au mouvement du fluide

1 p  ρ  g  z  ρ  v²  constante 2

IV-5- Equation de Bernoulli en hauteur de fluide:

En divisant l’équation de l’énergie par g (accélération de la pesanteur), on obtient :

p1 v1² p2 v2²  z1    z2  ρ g 2 g ρ  g 2 g Pression position

vitesse

pression

position vitesse

p v² z  constante ρ g 2 g Cette écriture de l’équation est surtout utilisée en hydraulique pour définir des équivalents de hauteur de fluide.

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IV-6- Equation de BERNOULLI généralisée : Lors d’un transfert de fluide entre deux points 1 et 2, il peut y avoir : . augmentation de la charge : présence d’une machine (pompe, ventilateur )

Machine gain de charge

2

1 . diminution de la charge : pertes par frottements

2

Pertes de charge

1 NOTA : La charge peut être exprimée : . en pression (Pa)

. en énergie (Joule)

charge X  p  ρ  g  z 

1 ρ  v² 2

charge X  p  V  m  g  z 

1  m  v² 2

En cas de variation de charge, la relation devient : Charge X en 1

+

variation de charge = charge X en 2

. en pression (Pa) charge = P1,2

1 1 p1  ρ  g  z1  ρ  v1²  charge  p2  ρ  g  z2  ρ  v2² 2 2 . en énergie (Joule) charge = W1,2

1 1 p1 V  m  g  z1   m  v1²  ch arg e  p2 V  m  g  z2   m  v2² 2 2 Si machine motrice (turbine) Si machine réceptrice (pompe)

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: W12 < 0 : le système cède de l’énergie : W12 > 0 : le système reçoit de l’énergie

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Chapitre 3 – DYNAMIQUE DES FLUIDES REELS – Ecoulement des fluides I - PROPRIETES : I-1- La COMPRESSIBILITE : Les fluides réels sont compressibles. Les liquides sont très faiblement compressibles  négligeable Les gaz réels sont compressibles mais on pourra les considérer comme incompressibles pour les installations qui nous concernent (si dp < 3500 Pa) Sinon, dans le cas des gaz compressibles, l’étude se fera en thermodynamique (relation entre les phénomènes mécaniques et calorifiques).

I-2- La VISCOSITE : Dans un fluide parfait, il n’y a pas de résistance à l’écoulement  pas de perte d’énergie Dans un fluide réel, il y a des résistances au déplacement du fluide dues : . à l’adhérence du fluide aux parois, . à la résistance qu’offrent les molécules du fluide au déplacement (frottement interne) La viscosité est l’inverse de la fluidité. La force de résistance au déplacement est fonction : . de la viscosité dynamique du fluide  (en Pa.s ou poiseuille) . de la surface de la couche de fluide S, . de la vitesse de glissement du fluide sur la paroi v . de l’inverse de l’épaisseur h de la couche de fluide La viscosité dynamique du fluide . varie peu avec la pression . dépend de la température T° (°C)  (Pa.s)

0 0.00179

. varie peu avec la pression . dépend de la température

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S v h

 (mu): 20 0.001

La viscosité cinématique du fluide

=cm²/s)

F  

40 0.00065

 (nu) :

60 0.00047

(en m²/s ou

80 0.00036

100 0.00028

  

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stockes

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II - L’ECOULEMENT des fluides REELS: II-1- Fluides PARFAITS et fluides REELS:

Position du problème :

A la différence d’un fluide parfait, le fluide réel : . circule dans une canalisation plus ou moins rugueuse  frottements externes au fluide, . possède une certaine viscosité dynamique  frottements internes au fluide La paroi rugueuse de la canalisation retient les particules de fluide dont la vitesse est alors nulle. Cette vitesse augmente à mesure qu’on s’éloigne des parois. (maximale au centre de la canalisation).

La répartition des vitesses dépend de la nature de l’écoulement : . si la vitesse est faible, les plaques de fluide glissent les unes sur les autres . si la vitesse est grande, la répartition diffère L’expérience de REYNOLDS permet de mettre en évidence cette répartition.

II-2- L’expérience de REYNOLDS On fait varier la vitesse d’écoulement d’un fluide coloré et on mesure le delta P (cf. schéma) Le régime LAMINAIRE A faible vitesse : . le filet coloré reste rectiligne . la chute de pression est faible  Ecoulement LAMINAIRE (situation peu fréquente) Le régime TURBULENT A grande vitesse : . le filet coloré se mélange totalement . la chute de pression est forte  Ecoulement TURBULENT (situation la plus courante pour les écoulements industriels)

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II-3- Le nombre de REYNOLDS Reynolds a défini une relation suivant le régime de l’écoulement :  : masse volumique [kg/m3] v : vitesse [m/s] d : diamètre [m]  : viscosité dynamique [Pa.s]

e 

 vd 

[sans dimension]

Si Re < 2000 écoulement LAMINAIRE, Si Re > 4000 écoulement TURBULENT Pour 2000 < Re > 4000 écoulement indéfini (zone critique) Si Re > 10000 écoulement TURBULENT RUGUEUX

III - LES PERTES DE CHARGE : III-1- Le théorème de BERNOULLI généralisé:

Lors d’un transfert de fluide entre deux points 1 et 2, il peut y avoir : . augmentation de la charge : présence d’une machine (pompe, ventilateur )

1

Machine gain de charge

2

. diminution de la charge : pertes par frottements

1

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2

Pertes de charge

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En cas de perte de charge, la relation devient : Charge X en 1 charge X en 2

+

perte de charge =

. en pression (Pa) charge = P1,2

p1  ρ  g  z1 

1 1 ρ  v1²   pertedecharge  p2  ρ  g  z2  ρ  v2² 2 2

. en énergie (Joule) charge = W1,2

1 1 p1 V  m  g  z1   m  v1²   pertedecharge  p2 V  m  g  z2   m  v2² 2 2 Si machine motrice (turbine) Si machine réceptrice (pompe)

: W12 < 0 : le système cède de l’énergie : W12 > 0 : le système reçoit de l’énergie

III-2- Les PERTES de CHARGE :

Elles caractérisent les résistances au déplacement du fluide : . pertes de charge LINEAIRES (ou réparties) dans les canalisations droites, de section constante, . pertes de charges SINGULIERES dans les accidents de parcours (coudes, vannes, …) Elles sont généralement exprimées en pertes de pression.  pertedecharge   pertedechargeLINEAIRES   pertedechargeSINGULIERES

III-2-1- Pertes de charges SINGULIERES : Coefficient  fonction de l’accident de parcours ex : coude à 90° diamètre 50 mm  = 1 diamètre 70 mm  = 1,5

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

[Pa]

P   

  v² 2

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III-2-2- Pertes de charges LINEAIRES : Elles dépendent de la longueur de la tuyauterie. On la calcule donc par unité (mètre) de longueur. Ce coefficient J dépend de : . sa rugosité. . son diamètre, . la vitesse . un coefficient  sans dimension et fonction de Reynolds et de la rugosité relative /d (donné par un abaque ou par calcul)

J  P     

v² 2.d

NOTA : si Re < 2320 alors  = 64 / Re

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