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DEPARTEMENT ELECTROMECANIQUE BBA

ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE II

Cours Licence Electrotechnique

Dr : NACIB LEILA Maitre de conférences B Département d’électromécanique Université Mohamed El Bachir El Ibrahimi Bordj Bou Arreridj

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Avant-propos Le contenue de ce polycopié de cours a été effectué au Département d’Electromécanique, Faculté des sciences et de la technologie, Université Mohamed El-Bachir El-Ibrahimi - Bordj Bou Arreridj, Algérie. Il est destiné spécialement aux étudiants de 2ème année licence en électrotechnique. Mais aussi il peut être utilisé par les étudiants de 3éme années électromécanique. C'est avec beaucoup d'effort, de persévérance et d'heures de travail qu’on a pu mettre ce cours en cette forme qui respecte le programme unifié du module selon le canevas de mise en conformité. Ce support de cours intitulé « ELECTROTECHNIQUE FONDAMENTALE II », est divisé en cinq chapitres selon le sommaire qui suit.

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TABLE DES MATIERES Chapitre 1 : Rappels sur la magnétostatique et les circuits magnétiques Chapitre 2 : Transformateur (3 semaines)  Généralités  Principe de fonctionnement du transformateur monophasé  Le transformateur idéal  Calcul de la force électromotrice induite, Adaptation d’impédance  Le transformateur réel,  Le transformateur dans l’approximation de Kapp  Evaluation de la chute de tension au secondaire  Bilan énergétique et rendement  Transformateur triphasé  Différents types de couplage et indice horaire. Chapitre 3 : Machines à courant continu (4 semaines)  Généralités  Principe de fonctionnement  Constitution  Génératrice à courant continu  Équations caractéristiques  Calcul de la force électromotrice et du couple  Les différents modes d'excitation,  Moteur à courant continu  Principe de fonctionnement  Démarrage,  Freinage et réglage de vitesse des moteurs,  Bilan énergétique et rendement. Chapitre 4 : Machines synchrones (4 semaines)  Généralités  Principe de fonctionnement de la machine.  Champ tournant  Fonctionnement en alternateur  Etude des différents diagrammes de fonctionnement de l’alternateur  Moteurs synchrones. Chapitre 5 : Machines asynchrones (3 semaines)  Principe de fonctionnement  Constitution des machines asynchrones  Mise en équations et schéma monophasé équivalent  Caractéristique mécanique  Diagramme du cercle simplifié  Bilan énergétique et rendement  Fonctionnement en génératrice et en frein  Les différents types de moteurs  Démarrage des moteurs asynchrones  Réglage de vitesse des moteurs asynchrones 3

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Chapitre 1 : Rappels sur la magnétostatique et les circuits magnétiques

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I. Magnétisme dans le vide I.1 Aimant Permanent : Un aimant permanent est un corps qui a la propriété d'attirer le fer. On distingue :  Les aimants naturels tels la magnétite qui sont intrinsèquement aimantés; ces corps sont connus depuis l'antiquité et sont utilisés depuis le XIème siècle dans les boussoles.  Les aimants artificiels qui ne prennent leurs propriétés magnétiques qu'après un traitement préalable. Les aimants exercent entre eux des forces magnétiques :  Deux pôles de même nom se repoussent ;  Deux pôles de noms contraires s'attirent. I.2 Champ magnétique : On appelle champ magnétique toute région de l'espace où un aimant est soumis à une force magnétique. Une petite aiguille aimantée sert à tester l'existence d'un champ. En tout point M d'un champ est défini le vecteur champ magnétique :  Sa direction et son sens sont donnés par l'axe Sud - Nord de l'aiguille aimantée ;  Son intensité est fonction de la force exercée sur l'aiguille; elle s'exprime en tesla (T). I.3 Champ magnétique créé par un courant I.3.1. Expérience d'Oersted : En plaçant une aiguille aimantée au voisinage d'un conducteur parcouru par un courant continu, on constate l'existence d'un champ magnétique. Ce champ :  A une intensité proportionnelle à l'intensité du courant ;  Diminue lorsqu'on s'éloigne du conducteur ;  A une direction et un sens donnés par la règle du bonhomme d'Ampère. I.3.2. Loi de Biot et Savart : Soit un élément de conducteur de longueur dl, parcouru par le courant d'intensité I et placé au point O. Cet élément de courant crée en un point M le champ élémentaire Figure I.1 : ⃑⃑⃑ Λ𝑢 𝜇0 𝐼𝑑𝑙 ⃑ ⃑⃑⃑⃑⃑ 𝑑𝐵 = 2 4𝜋 𝑂𝑀 μ0 = 4π. 10−7 : Perméabilité à vide U : vecteur unitaire de la direction OM 𝜇 𝐼𝑑𝑙 𝑠𝑖𝑛𝛼

En module il vient : 𝑑𝐵 = 4𝜋0

𝑂𝑀2

Fig.I.1:Champ élémentaire 5

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I.4. Théorème d'ampère : Circulation du champ magnétique Soit un point A placé dans un champ magnétique; le champ en ce point est B; pour un déplacement dx de A, on appelle circulation du champ Figure I.2 : 𝑑𝑐 = ⃑⃑⃑ 𝐵 ⃑⃑⃑⃑ 𝑑𝑥 = 𝐵. 𝑑𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝜃

Fig.I.2 : Représentation de la circulation des vecteurs de champ I.5. Excitation magnétique créée dans un circuit magnétique de transformateur : L'application correcte du théorème d'Ampère et sa généralisation au cas où plusieurs circuits électriques agissent en même temps pour créer un champ, implique de bien préciser les sens des courants et la façon dont la ligne d'induction Γ traverse ces courants. Considérons, par exemple, le bobinage de transformateur de la Figure I.3 :

Fig.I.3 : Bobinage de transformateur ⃑ ⃑⃑⃑ ∮ ⃑H 𝑑𝑙 = 𝑛1 𝑖1 − 𝑛2 𝑖2 = 𝐻𝑙 Avec l la longueur de la ligne d’induction moyenne I.6. Flux magnétique : Soit une surface ds orientée par son vecteur normal𝑛 ⃑⃑⃑ et placée en un point ⃑⃑⃑ . Le flux magnétique à travers la surface est le produit scalaire : où le champ magnétique est𝐵 ⃑ . 𝑛⃑. 𝑑𝑠 = 𝐵. 𝑑𝑠. cos 𝜃 ⃑ , 𝑛⃑) ϕ=𝐵 Avec : 𝜃 = (𝐵 Le flux est souvent utilisé à la place du champ car c'est une grandeur scalaire plus facile à manipuler qu'une grandeur vectorielle. Le flux s'exprime en weber (symbole Wb).

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Chapitre 2 : Les Transformateurs

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CHAPITRE II : Les transformateurs II.1 transformateur monophasé II.1.1Généralités : Le transformateur monophasé est un convertisseur ”alternatif-alternatif». Il a pour rôle de modifier les amplitudes de grandeurs alternatives (tensions, courants) en maintenant la fréquence et la forme d’ondes inchangées, en vue d’adopter le récepteur (charge) au réseau ´électrique. Les transformateurs sont des machines statiques et possèdent un excellentrendement. Leur utilisation est primordiale pour le transport d’´énergie électrique.Ils assurent l’élévation de la tension entre les alternateurs (source) et le réseau de transport, puis ils abaissent la tension du réseau pour l’exploiter par les utilisateurs.

Fig.II.1: Transformateur monophasé II.2 Symbole : Le transformateur monophasé peut être représenté par l’un de deux symboles suivants :

Fig.II.2 : Représentation d’un transformateur monophasé

II.3 Constitution : Le transformateur monophasé est constitué par :  Un circuit magnétique fermé, de grande perméabilité et feuilleté (constitue par des tôles De 0.2 à 0.3mm d’épaisseur).  Un enroulement primaire possédantN1 spires, relié à la source alternative et se comporte comme un récepteur  Un ou plusieurs enroulements secondaires possédantN2 spires, il alimente une charge, on lui adopte la convention génératrice. Les enroulements primaires et secondaires sont isolés électriquement mais ils sont accouplés magnétiquement.

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II.4 Principe de fonctionnement : Son principe de fonctionnement est basé sur la loi d’induction électromagnétique (loi de Lenz).En effet, la tension alternative au primaire va créer un flux magnétique alternatif qui traversant l’enroulement secondaire produira une f.é.m. induite (Loi de Faraday). II.5 : Etude d’un transformateur parfait II.5.1 Hypothèses  Pas des pertes joule (R1 = R2 = 0)  Pas de flux de fuite (l1 = l2)  Le circuit magnétique est parfait. II.5.2 Equations de fonctionnement : Le schéma électrique équivalent d’un transformateur monophasé parfait est :

Fig.II.3 : Circuit électrique équivalent d’un transformateur idéal Avec : Dans la bobine primaire : e1(t)= -N1.dØ/dt Dans la bobine secondaire : e2(t) = -N2.dØ/dt a)Equations des tensions : La loi de mailles appliquée au primaire et au secondaire donne : u1(t) + e1(t) = 0 u2(t) − e2(t) = 0 b) Equations des courants : D’après la loi d’HOPKINSON, on peut écrire l’équation suivante : ̅ 𝑁1 𝑖̅1 − 𝑁2 𝑖̅2 = ℜ𝑚 Φ 𝐼̅ Or par hypothèse :ℜ𝑚 = 0 (𝑐𝑎𝑟 𝜇 = 0) ⇒ 𝑁1 𝐼̅1 + 𝑁2 𝐼̅2 = 0 ⟹ 2 = −1/𝑚 𝐼̅1

*Le rapport de transformation(m) : Nous en déduisons e2/e1 = n2/n1 = m. Selon la valeur qui prend m, on peut distinguer :  Si m > 1 :U2> U1 (Le transformateur est élévateur)  Si m < 1 : U2< U1 (Le transformateur est abaisseur)  Si m = 1 :U2 = U1(Le transformateur est utilisé comme un isolateur) Nous avons donc v2/v1 = -e2 / e1 = -m. En valeur efficace: V2 / V1 = m. Ecrivons la loi d'HOPKINSON: fmm = R.Ø= N1.I1 + N2.I2 - La puissance apparente : S1= S2 ; - Toutes les pertes étant négligées, la puissance est intégralement transmise: P2 = P1. Nous appliquons le théorème de Boucherot ; il vient : V1= 4,44.n1.S.f.Bmax 9

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Conclusion : Les puissances active et réactive absorbées par le primaire seront totalement transmises à la charge connectée au secondaire( pas des pertes).Le rendement d’un transformateur parfait est égal à 1. II.6 Modèle du transformateur réel : Dans le fonctionnement réel du transformateur, nous devons tenir compte de toutes les pertes des bobines et du circuit magnétique. Nous utilisons les modèles définis lors de l'étude des circuits magnétiques.

Fig.II.4 : Transformateur réel Le schéma équivalent du transformateur réel est représenté par la figure suivante :

Fig.II.5 : Schéma équivalent d’un Transformateur réel II.6.1 Schéma équivalent r1 : Résistance de l’enroulement primaire. l1: Inductance de l’enroulement primaire. r2: Résistance de l’enroulement secondaire. Rm : Résistance de circuit magnétique. Xm : Réactance de circuit magnétique. l2 : Inductance de l’enroulement secondaire.

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II.6.2 : Transformateur monophasé dans l’approximation de Kapp

Fig.II.6:Modèle de Kapp

Fig.II.7 : Schéma équivalent ramené au secondaire Xs = X2 + m2X2 : Réactance ramenée au secondaire ; Rs= r2 + m2r1 : Résistance ramenée au secondaire. II.6.3 : Détermination des éléments du schéma équivalent : On effectue deux essais : II.6.3.1 : Essai à vide : Cet essai consiste à alimenter l’enroulement primaire par sa tension nominale et on mesure la tension à vide au secondaire, le courant et la puissance à vide absorbées par le primaire comme le montre la figure suivante :

Fig.II.8 : Essai à vide Dans ce cas, on peut déterminer pratiquement : Le rapport de transformation m = V20/V10 La résistance de circuit magnétique : Rm=v210/P0 La réactance de circuit magnétique : Xm= v210/Q0 Les pertes fer sont : pfer = P10

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II.6.3.2 : Essai en court-circuit sous tension primaire réduite : On applique au primaire une tension réduiteU1cc ; PTr> PM La différence entre les deux correspond aux pertes rotoriques. 6. Pertes joules dans le rotor pjR . Si on néglige les pertes magnétiques dans le rotor (faibles fréquences),

PJr  Ptr  PMec  Tem   S  Tem  

 PJr  Tem   S   



g

 S  S

Tem   S  g Ptr

 PJr  gPtr 7. Puissance utile PU Du fait des pertes mécaniques (frottements mécaniques, ventilation du moteur), la puissance utilisable est : Pu  Tu   Pm  pméca

Tu 

Pu 

V.8 Rendement P Pu P  pertes Tu 2 .n  u   a  Pa Pu  pertes Pa 3UI cos 

 pertes  P

fS

 PJS  PJR  Pméca

Remarque : Si on néglige les pertes autres que rotoriques :   rotor  rendement optimum du moteur asynchrone et Pa

rotor

PM (1  g ) Ptr   1 g Ptr Ptr

 Ptr

V.8.1 Détermination des pertes constantes : pcoll  p fS  pmeca Elles sont déterminées par un essai à vide. En effet : Pabs vide  p fS  pmeca  p jS vide

pcoll  p fS  pmeca  Pabs vide  p jS vide  3 U  I vide  cos vide 

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3 2 Rb I vide 2

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V.9 Contrôle de vitesse d’une machine asynchrone: V.9.1 Démarrage par action sur le rotor: modification du glissement : n  ns (1  g ) 

f (1  g ) p

A) Sur un rotor bobiné ou à bagues: En modifiant la résistance rotorique, on agit sur le glissement tout en conservant un couple maximal constant. Cela implique d’avoir une machine à rotor bobiné.

* Le démarrage se fait par insertion en série avec les enroulements du rotor, un rhéostat à plots triphasé monté en étoile. * Sur le premier plot, la résistance R2 est telle que couple est maximum pour g = 1, et ensuite quand vitesse augmente on change le plot de façon que couple varie toujours entre le couple nominal et couple maximal.

le la le le

* Une autre solution électronique, c'est à partir de montage à thyristor : c'est un hacheur rotorique donnant une "résistance" variable "R2" réglable par thyristor.

Figure V.40

T M ax

T R2n