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Cours Physique n°1 . BEN MAMIA

Lycée Pilote Monastir 3éme

2013 / 2014

INTERACTION ÉLECTRIQUE I) Loi de coulomb II) Champ électrique

Situations et questionnements • Comment un éclair peut-il se produire entre les nuages et le sol ?

• Apres un voyage en automobile sur des routes sèches vous mettez pied a terre et, soudainement, une décharge électrique claque douloureusement entre votre main et la carrosserie

En 1660, le physicien anglais William Gilbert retrouve dans certains corps tels que le verre, le copal, le diamant…les propriétés électriques de l'ambre jaune frotté connues depuis 600 ans avant J.C. et propose alors le terme électricité (du Grec élektra qui signifie ambre).

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William Gilbert (1544-1603)

L'ambre jaune est une résine fossile que l'on trouve principalement dans les sédiments des bords de la mer Baltique. Il a été étudié très tôt par les savants comme Aristote qui l'a décrit dans ses ouvrages ou encore Thales. Thales de Milet frottait de l'ambre jaune, cette belle résine fossile dont on fait des bijoux. Elle attire alors des corps légers, moelle de sureau, etc.

L'ambre jaune utilises depuis 10 milles ans avant J-C dans un but a la fois décoratif et curatif

I) LOI DE COULOMB • 1. Charges et interactions électriques * Un éclair peut parcourir une distance de 25 à 50 km, avoir une épaisseur de 3 cm et une température de 30 000°c. * Il peut atteindre la vitesse de 40 000 km/s, et un voltage de 100 millions de volts. * Un éclair rouge indique de la pluie dans l'air. * Un éclair bleu indique la présence de la grêle. * Un éclair jaune est un signe d'une quantité importante de poussière dans l'atmosphère. * Un éclair blanc est un signe d'un air très sec.

Quels sont les modes d'électrisation ? Apres avoir développé les expériences d'électrisation par influence, proposées par Stephen Gray (1666-1736), le physicien français Charles François de Cisternay Du Fay met en évidence l'existence de deux formes d'électricité qu'il appelle vitrée (positive) et résineuse (négative). Dans un mémoire à l'Académie royale des sciences, il relate en 1733 les expériences dans lesquelles il approche d'une feuille d'or divers corps frottes. Il dit ≪Cela me fit penser qu'il y avait peutêtre deux genres d'électricité différents

Charles François de Cisternay du Fay (Paris, 1698 - 1739)

Par quoi peut-on mettre en évidence l'existence d'une charge électrique ?

Machine électrostatique de Wimshurst

électroscopes

Thales de Milet (625-547 av. J.-C.) Thales croyait que la terre flottait sur l'eau et que tout venait de l'eau

• Depuis la haute antiquité, (600 ans avant JésusChrist) le mathématicien Thales, découvre les phénomènes électriques d'attraction et de répulsion en frottant de l'ambre avec une peau de chat. • On sait aujourd'hui que le frottement entre deux corps s'accompagne d'un transfert d'électrons faisant apparaitre un excès de charges négatives sur l'un (corps électrisé négativement) et un défaut de charges négatives sur l'autre (corps électrisé positivement), et que les deux espèces de charges interagissent.

2. Etude qualitative de l’interaction électrique Electrisons deux sphères en polystyrène (A) et (B) a l'aide d'un bâton d‘ébonite électrisé

3. Etude quantitative de l’interaction électrique Charles Augustin de Coulomb ( 1736 - 1806 ) Ingénieur et physicien français. En 1773, il est admis à l’académie des sciences. Son mémoire “Recherche sur la meilleure manière de fabriquer les aiguilles aimantées“ (1777) et l’élaboration d’une théorie des frottements (1781) lui valurent les premiers prix de l’académie des sciences. Il entreprit également des recherches sur la torsion mais il reste surtout connu pour ses travaux sur l’électricité et sur le magnétisme. Dans sa célèbre série de sept mémoires (1785- 1791), Coulomb détermine les lois quantitatives d’attractions électrostatiques et magnétiques

Vers 1780, Charles de Coulomb se consacre à l’étude de l’interaction entre deux charges électriques ponctuelles et mesure la valeur de l’intensité commune aux deux forces qui constituent l’interaction électrique avec une balance de torsion; cet outil de travail est le fruit de sa propre conception

Balance de Coulomb Une sphère fixe de charge q1 fait face à une sphère de charge q2 fixée sur une tige mobile attachée en son milieu à une fibre. La force exercée par la charge q1 sur la charge q2 fait pivoter la tige et fait subir une torsion à la fibre. En mesurant l'angle forme par les deux positions de la tige, on peut déduire l'intensité de la force électrostatique. Ceci permet à Coulomb de déduire que la valeur De l'intensité commune aux deux forces qui constituent l'interaction électrique est : - inversement proportionnelle au carré de la distance séparant les deux charges. - proportionnelle au produit des valeurs absolues des deux charges électriques.

Quatre chiffres suffisent à Coulomb pour annoncer un résultat : " Premier essai : Ayant électrisé les deux balles avec la tête d’épingle, l’index du micromètre répondant à zéro, la balle a de l’aiguille s’est éloignée de la balle t de 36°. Deuxième essai : Ayant tordu le fil de suspension au moyen du bouton du micromètre de 126°, les deux balles se sont rapprochées et arrêtées à 18° de distance l’une de l’autre. Troisième essai : Ayant tordu le fil de suspension de 597°, les deux balles se sont rapprochées à 8°30’. " Les angles totaux de torsion du fil (144° et 595,5°), c’est à dire les forces exercées, sont dans un rapport de 4,13 alors que les distances sont dans un rapport de 2,12, chiffre dont le carré est égal à 4,48. Cette différence de 8% entre les deux chiffres semble suffisamment faible à Coulomb pour qu’il puisse affirmer que :

"La force répulsive de deux petits globes électrisés de la même nature d’électricité est en raison inverse du carré de la distance du centre des deux globes" Avec un vocabulaire plus moderne nous dirions que les forces exercées entre les deux charges électriques sont inversement proportionnelles au carré des distances qui les séparent. Deux mesures pour dégager une loi ? Même si des mesures, bien plus nombreuses, furent exploitées dans les mémoires suivants, il ne manqua pas de commentateurs pour estimer que, telle que présentée, cette conclusion ne faisait pas preuve d’une réelle rigueur. Coulomb a-t-il su résister au désir de se présenter comme le Newton de l’électricité ? N’aurait-il pas voulu tout simplement vérifier une intuition forte, à savoir l’existence d’une loi analogue à celle établie et vérifiée dans le domaine de la gravitation ? Jusqu’en 1825 il se trouvera des physiciens pour refuser ses conclusions et proposer, par exemple, une loi en 1/d au lieu de la loi en 1/d2. Quand il meurt en 1806, Coulomb n’est donc pas encore reconnu comme l’auteur véritable de la première loi mathématique de l’électricité. Loi d’où découleront toutes celles de l’électrostatique. Loi qui sera fondamentale pour définir les futures unités électriques. Il faudra l’énergie de ses disciples français, Biot, Haüy et Poisson pour que soit reconnue la valeur de son travail et que lui soit fait l’honneur de donner son nom à la loi d’action électrique à distance ainsi que, plus tard, à l’unité de charge électrique. En même temps que sa loi sera validée, la balance de torsion dont il a été le premier à utiliser le principe, se perfectionnera pour devenir un instrument utile à la mesure des faibles effets mécaniques ou électriques. L’électromètre à quadrant de Thomson ou le galvanomètre à cadre mobile sont des exemples accomplis de l’usage de la balance de torsion et seront l’occasion de problèmes scolaires classiques jusqu’à la fin du 20ème siècle. Coulomb clôt une époque fertile. Aussi habile expérimentateur que savant mathématicien, il donne réellement à l’électricité, sous sa forme "statique", le statut d’une science académique, c’est-à-dire d’une science capable de se voir appliquer, au travers de la loi d’action à distance, tous les concepts et les outils mathématiques de la mécanique "newtonienne". S’ouvre alors une autre période, celle de l’électricité en mouvement, c’est à dire des courants électriques.

2 . Enonce de la loi de Coulomb

Evaluation1 : • L'atome d'hydrogène est constitué d'un noyau contenant un proton charge positivement et d'un électron faisant un mouvement de ro-vibration2 au voisinage de celui-ci. L'atome d'hydrogène est modélisé par une sphère de rayon r = 0,54 Å. 1- Représenter les éléments d'interaction 2- Enoncer la loi de coulomb. 3- Calculer la valeur des forces d'interactions électriques entre le proton et l‘électron. 4- La molécule de dihydrogène (H2) est forme de deux atomes d'hydrogènes ayant mis chacun leur électron en commun, les noyaux sont distant de D = 0,74 A. Représenter les vecteurs force appliquées sur les noyaux et calculer leur valeur. On donne K = 9 109 N.C-2.m2. • 2 Mouvement de rotation autour d'un point accompagne d'une vibration rectiligne sinusoïdale.

3 . Expression vectorielle de la loi de Coulomb • Les caractéristiques de la force exercée par l'objet (A) sur l'objet (B) sont décrites par l'expression vectorielle de la loi de Coulomb.

• ou le vecteur unitaire i , de même direction que la droite (AB), est dirige de A vers B

Evaluation2 :

Considérons une petite sphère A portant une charge positive et homogène Q et deux boules de moelle B1 et B2 de masse négligeable, suspendues a deux fils en soie et portant chacune une charge q0. On modélise le dispositif expérimental par la figure ci-dessous. Soit un repère orthonormé (O ; i, j), ≪ O confondu avec le centre de la sphère A et i, j des vecteurs unitaires orientes vers les centre des 2 boules B1 et B2 ≫.

• 1. Ecrire l'expression vectorielle de la loi de Coulomb. • 2. Soient F1 et F2 les vecteurs forces exercées par la charge Q sur les charges q0 des boules B1 et B2 • a- Assimiler A, B1 et B2 a des points matériels et représenter F1 et F2. • b- Donner leurs expressions respectives • 3. Peut-on affirmer que toutes les charges se repoussent ? • 4. Déduire l'expression de la charge q0 sachant qu'elle n'a d'effet que sur la charge Q de la sphère seulement.

FIN