Cours - Les Circuits Combinatoires
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Les Circuits Combinatoires...
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UNIVERSITIES INTERNATIONAL UNIVERSITIES UNIVERSITE CASABLANCA -- LAUREAT DE CASABLANCA INTERNATIONALE DE UNIVERSITEINTERNATIONALE LAUREAT INTERNATIONAL Ingénieur Cycle FSI : ESIT année : FACULTE FILIERE Première – S5 ÈRE ECOLE D’INGENIERIE - 1 ANNÉE GÉNIE INFORMATIQUE - S6
Cours exposé
email : nasser_baghdad @ yahoo.fr
PR. A. BAGHDAD - Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
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CASABLANCA -- LAUREAT DE CASABLANCA INTERNATIONALE DE UNIVERSITEINTERNATIONALE LAUREAT INTERNATIONAL UNIVERSITIES INTERNATIONAL UNIVERSITIES UNIVERSITE ÈRE Cycle Ingénieur : FSI - FILIERE FACULTE - Première INFORMATIQUE GÉNIEannée ECOLE D’INGENIERIE - 1: ESIT ANNÉE - –S6S5
Sommaire Chapitre I : Transistors Chapitre II : Bases Chapitre III : Portes logiques Chapitre IV : Fonctions binaires
Chapitre V : Circuits combinatoires Chapitre VI : Circuits séquentiels Chapitre VII : Mémoires
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I. Circuits arithmétiques
II. Circuits de transcodage
III. Circuits d’aiguillage
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Définition d’un circuit combinatoire ► Une fonction binaire est dite combinatoire si sa valeur à l’instant t ne dépend que des valeurs de ses entrées à cet instant. Un circuit combinatoire est un circuit logique où chacune des sorties est une fonction logique des entrées.
Exemple
e1
s1
e2
s2
en
si f e1 , e2 , e3 ,en
sp
n variables d'entrée ei PR. A. BAGHDAD
circuit combinatoire
p sorties si
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1°) Additionneurs – addition binaire 2°) Soustracteurs – soustraction binaire 3°) Multiplieurs – multiplication binaire 4°) Diviseurs – division binaire 5°) Comparateurs – comparaison binaire 6°) Comparateur avec des entrées de mise en cascade 7°) UAL : Unité Arithmétique et Logique (ALU : Arithmetic Logic Unit)
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1°) Additionneurs – Addition binaire ► Les additionneurs ont pour rôle d’effectuer l’addition des nombre binaires a°) Règle de l’opération addition ► L'addition des nombres binaires se fait en respectant la règle suivante : 0+0=0
retenue 0
0+1=1
retenue 0
1+0=1
retenue 0
1+1=0
retenue 1
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b°) Conception d'un circuit additionneur i°) Demi additionneur (Half Adder) ou (HA) ► Il s'agit ici de concevoir un circuit capable d'effectuer la somme de deux nombres binaires A et B. ► Le circuit doit avoir deux entrées A et B, et deux sorties S et C S : Sortie du bit somme C : Carry (sortie du bit de report) Schéma bloc du 1BHA
S
A
1B HA B
C (carry)
C = R (report)
► Il ne tient pas compte de la retenue qui peut arriver en entrée, provenant de calculs précédents. PR. A. BAGHDAD
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Table délivrant la fonction 1BHA
Logigramme
A A
B
S
C
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
Tableau de Karnaugh Inutile « expression compacte »
B
=1
S
&
C
Expressions logiques des sorties
S A B C A B PR. A. BAGHDAD
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ii°) Additionneur complet (Full Adder) ou (FA) ► Un additionneur complet est un circuit capable de faire la somme de 3 bits An et Bn qui sont les bits à additionner et Cn-1 le report provenant de la somme des bits directement moins significatifs.
► Le circuit aura deux sorties Sn et Cn qui sont respectivement le bit de la somme et le bit du report provenant de la somme de 3 bits An, Bn et Cn-1. Schéma bloc du FA à 1 bit
Sn
An Cn - 1 = RE ( entrée du report)
Bn
1 B FA
Cn = RS ( sortie du report)
Cn (carry-out)
Cn - 1 (carry-in) ► Il tient compte de la retenue qui peut arriver en entrée, provenant de calculs précédents. PR. A. BAGHDAD
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Table délivrant la fonction 1BPA Tableaux de Karnaugh A
B
RE
S
RS
décimal
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
2
0
1
1
0
1
3
1
0
0
1
0
4
1
0
1
0
1
5
1
1
0
0
1
6
1
1
1
1
1
7
Sortie S somme B RE 00
01
11
10
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
A
Expressions logiques des sorties
Sortie RS retenue
S A.B.RE A.B.RE A.B.RE A.B.RE
S A.B A.B .RE A.B A.B .RE
S A B .RE A B .RE
S A B RE Rs A.B B.RE A.RE PR. A. BAGHDAD
B RE
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
A
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A B RE
PR. A. BAGHDAD
Logigramme
=1
&
&
S
=1
≥1
&
≥1
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RS
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iii°) Réalisation d’un additionneur de deux nombre de n bits ► On peut réaliser un additionneur de deux nombres binaires de n bits chacun. Soit à effectuer la somme de deux nombres N1 et N2 : ■ N1 est constitué de An-1 An-2… A2 A1 A0 ■ N2 est constitué de Bn-1 Bn-2… B2 B1 B0 ■ A0 et B0 sont les LSB.
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iiii°) Additionneur 4 bits à CI (74LS83)
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2°) Soustracteurs – soustraction binaire a°) Règle de l’opération soustraction ► La soustraction des nombres binaires se fait en respectant la règle suivante : 0 - 0 =0
retenue 0
0 - 1 =1
retenue 1
1 - 0 =1
retenue 0
1 - 1 =0
retenue 0
PR. A. BAGHDAD
On écrit "1" et on retient 1
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b°) Conception d’un circuit soustracteur
i°) Demi soustracteur ► C'est un circuit capable de faire la soustraction de deux nombre binaires d'un bit chacun. ► Le circuit aura deux entrées x, y et deux sorties S et B S: Sortie du bit de soustraction B: Retenue (borrow) Schéma bloc du D.S.
Table de vérité Expressions logiques
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ii°) Soustracteur complet (S.C.) à n bits
C'est un circuit capable de faire la soustraction de deux bits de rang n, (xn - yn) tout en tenant compte de la retenue Bn-1 provenant de la soustraction des bits de rang directement inférieurs. On aura deux sorties Sn et Bn.
Solution :
a) Table de vérité xn yn Bn-1
Sn
Bn
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
PR. A. BAGHDAD
b) Équations des sorties ? c) Simplification : Karnaugh ? d) Logigramme ?
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Remarque : ► Dans un souci d’économie de circuits, la soustraction A – B est réalisée, dans la majorité des circuits numériques, comme une addition entre A et le complément à 2 de B. iii°) Circuit traduisant la règle de l’opération soustraction effectuée par une machine
A B
A
A CV B A CRB 1 A B 1
A> B
S
B 1 (carry-in)
PR. A. BAGHDAD
1 B FA
&
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RS (carry-out)
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iiii) Réalisation d’un circuit soustracteur / additionneur ? E
A B A0
B0
=1 A1
B1
=1 A2
B2
=1 A3
B3
=1
0 1 2 3
S0 S1
PR. A. BAGHDAD
S3
RS
RE
Additionneur : E =
S2
Soustracteur : E =
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3°) Multiplieurs – multiplication binaire ► Les règles de calcul de la multiplication binaire sont pratiquement les mêmes qu'en décimal. Nous avons ainsi: a°) Les règles de l’opération multiplication
0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
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b°) Conception d’un circuit multiplieur Multiplieur de deux nombres d'un bit chacun Schéma bloc
Table de vérité
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Expressions logiques
Logigramme
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4°) Diviseurs – division binaire Même principe que la division des nombres décimaux.
Exemple :
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5°) Comparateurs – comparaison binaire ► Le comparateur détecte l’égalité entre deux nombres A et B. ► Certains circuits permettent également de détecter si A est supérieur ou bien inférieur à B ou bien différent de B. i°) Conception d’un circuit comparateur à 1 bit Symbole 3 sorties
4 sorties
A
A
AB A≠B
B
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Table de vérité
Logigramme
A
B
AB
A≠B
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
A
B
&
I
=
E
&
S
=1
D
Tableau de Karnaugh Inutile « expression compacte » Expressions logiques des sorties : SOP
A B I s1 A B A B E s2 A B A B S s3 A B A B D s4 A B PR. A. BAGHDAD
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ii°) Conception d’un circuit comparateur à 2 bits à l’aide des portes logiques ► Réaliser un tel circuit en utilisant un minimum de portes logiques.
Symbole
A0
AB
B0 B1
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A≠B
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Table de vérité A
B
sorties
A1
A0
B1
B0
AB
A≠B
Identification décimal
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
2
0
0
1
1
1
0
0
1
3
0
1
0
0
0
0
1
1
4
0
1
0
1
0
1
0
0
5
0
1
1
0
1
0
0
1
6
0
1
1
1
1
0
0
1
7
1
0
0
0
0
0
1
1
8
1
0
0
1
0
0
1
1
9
1
0
1
0
0
1
0
0
10
1
0
1
1
1
0
0
1
11
1
1
0
0
0
0
1
1
12
1
1
0
1
0
0
1
1
13
1
1
1
0
0
0
1
1
14
1
1
1
1
0
1
0
0
15
PR. A. BAGHDAD
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Tableaux de Karnaugh et expressions logiques simplifiées B1 B0
B1 B0 00
A B S1 I
01
11
10
A1 A0
00
A B S2 E
00 11
11
10
10
A B S2
01
11
A1 A0
10
00
A B S4 D
00
11
10
00 01
11
11
10
10
A B S3 S
01
A1 A0
01
PR. A. BAGHDAD
E
B1 B0 00
A B S3 S
10
00 01
B1 B0
11
A1 A0
01
A B S1 I
01
A B S4
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D 28
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Expressions logiques des sorties
A
B I s1 ......................................
A
B E s2 ......................................
A
B S s3 ......................................
A
B D s4 ......................................
PR. A. BAGHDAD
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A
A1 B
A0 B1
PR. A. BAGHDAD
Logigramme
B0
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7°) UAL : Unité Arithmétique et Logique (ALU : Arithmetic Logic Unit en anglais) a°) Généralités ► L'unité arithmétique et logique, abrégée UAL (ou bien ALU, Arithmetic Logic Unit en anglais), est l'organe de l'ordinateur chargé d'effectuer les calculs. ► Le plus souvent, l'UAL est incluse dans l'unité centrale ou le microprocesseur. ► Les UAL peuvent être spécialisées ou pas. Les UAL élémentaires calculent sur des nombres entiers, et peuvent effectuer les opérations communes, que l'on peut séparer en quatre groupes : ■ Les opérations arithmétiques : addition, soustraction, changement de signe etc., ■ les opérations logiques : compléments à un, à deux, ET, OU, OU-exclusif, NON, NONET etc., ■ les comparaisons : test d'égalité, supérieur, inférieur, et leur équivalents « ou égal », éventuellement des décalages et rotations (mais parfois ces opérations sont externalisées). PR. A. BAGHDAD
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b°) Unité logique arithmétique de type 74 HC / HCT 181
symbole de circuit du composant.
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c°) Affectation des picots : − P0 …. P3 : données d’entrée à 4 bits ( opérateur A ) − Q0 ….Q3 : données d’entrée à 4 bits ( opérateur B ) d°) Lignes de commande (sélection du mode) : − S0 …. S3 : sélection de fonction par le mot de commande à 4 bits aux entrées. L’opération est définie avec S0 ….S3 . − M : ligne de sélection du mode d’opération (commande de mode), commutant opération arithmétique et opération logique. − CI : retenue (carry in) − CO : soustraction de retenue (carry out) − CP, CG : pour applications spéciales de formation de report.
− P = Q : sortie de comparateur. Cette sortie reporte le signal "1" si l’ensemble des sorties de résultats reportent ce signal "1". Pour certaines opérations, cette fonction permet de déterminer l’égalité des opérateurs A et B. PR. A. BAGHDAD
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e°) Principales opérations et signaux de commande de l’UAL : ► Le tableau suivant renferme les principales opérations et signaux de commande de l’unité logique arithmétique 74HC / HCT181.
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
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f°) Notes sur l’ affectation des picots :
− * : CI n’affecte pas les opérations de logique. − Opérateur A correspond à l’information aux entrées P. − Opérateur B correspond à l’information aux entrées Q.
− Les fonctions entre parenthèses sont valables pour un circuit avec accumulateur. − CY de valeur "1" représente le report (carry).
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
35
PR. A. BAGHDAD Électronique numérique numérique : : Les binaires – -Électronique Les fonctions circuits combinatoires –
36
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1°) Codeurs
2°) Décodeurs
3°) Transcodeurs
PR. A. BAGHDAD - Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
37
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1°) Codeurs ou encodeur ► Circuit à 2n entrées et n sorties qui code en binaire le rang de la seule entrée active. ► Une seule entrée parmi m est activée à la fois, ce qui correspond à un nombre binaire de n bits en sortie.
E0 E1
S0 S1
E2
S2 . . . .
Une seule entrée active à la fois
Codeur
nm
Em-1 Code 1 parmi m m entrées
Représentation en binaire sur n bits
. . . .
Sn-1
m 2n
Code binaire naturel n sorties
► Un codeur transforme le code binaire 1 parmi m en code binaire naturel. PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
38
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a°) Codeur 1 parmi 4 ► Circuit à 22 = 4 entrées et 2 sorties qui code en binaire le rang de la seule entrée active.
E0
S0
E1
22 = 4 entrées
Codeur 1 parmi 4
E2 E3
2 sorties
S1 Code binaire naturel
Code 1 parmi 4
► Ce codeur transforme le code binaire 1 parmi 4 en code binaire naturel.
Table de vérité
Expressions logiques des sorties
E3
E2
E1
E0
S1
S0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
PR. A. BAGHDAD
S 0 E1 E3 S1 E2 E3
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
39
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Logigramme
E0
PR. A. BAGHDAD
E1 E2 E3
≥1 S0
≥1
S1
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
40
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Application : Convertisseur Analogique Numérique (CAN) 2 sorties
22 = 4 entrées
E3
3 2 1 0
E2 E1
Codeur 1 parmi 4
S1
E0
niveaux de quantification : nombres décimaux (niveaux de tensions)
PR. A. BAGHDAD
S0
1 entrée active parmi 4 à la fois
Code binaire naturel
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
41
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b°) Codeur 1 parmi 8 ► Circuit à 23 = 8 entrées et 3 sorties qui code en binaire le rang de la seule entrée active.
A0 A1
A2 A3 23 = 4 entrées
A4 A5 A6
S0
Codeur 1 parmi 8
S1
3 sorties
S2
A7 Code 1 parmi 8
Code binaire naturel
► Ce codeur transforme le code binaire 1 parmi 8 en code binaire naturel. PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
42
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Table de vérité ? ENTREES E7
E6
E5
Équations logiques ?
E4
E3
SORTIES E2
E1
E0
S2
S1
S0
S 0 ...................... S1 ..................... S 2 .....................
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
43
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Logigramme ?
E0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7
PR. A. BAGHDAD - Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
44
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Exemple : numérisation de la voix ► Circuit à 28 = 256 entrées et 8 sorties qui code en binaire le rang de la seule entrée active.
E0
S0
E1
S1
. . .
S2
E100
Codeur 1 parmi 256
S3 S4
. . .
S5
E255
S7
S6
28 = 256 entrées
Code 1 parmi 256 niveaux de quantification
PR. A. BAGHDAD
8 sorties
Code binaire naturel
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
45
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2°) Décodeurs ► Un décodeur transforme un code binaire naturel en un code 1 parmi n.
E0 E1
S0 S1
E2
S2 . . . .
Représentation en binaire sur n bits
Em-1 Code binaire naturel
m entrées PR. A. BAGHDAD
Décodeur
nm n 2m
. . . .
Une seule sortie active à la fois
Sn-1 Code 1 parmi n n sorties
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
46
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a°) Décodeur 1 parmi 4 ► Circuit à 2 entrées et 4 sorties qui transforme le code binaire naturel en un code 1 parmi 4.
22 = 4 sorties
2 entrées
S0
E0
Décodeur 1 parmi 4
E1
S2 S3
Code binaire naturel 2 entrées
PR. A. BAGHDAD
S1
Code 1 parmi 4 4 sorties
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
47
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Table de fonctionnement Code binaire d'entrée
Code 1 parmi 4 sorties
E1
E0
S3
S2
S1
S0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
Expressions logiques des sorties
S0 S1 S2 S3 PR. A. BAGHDAD
E1 . E0 E1 . E0 E1 . E0 E1 . E0
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
48
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Logigramme
E0
PR. A. BAGHDAD
E1
& S0
&
S1
& S2
&
S3
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
49
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Application : Convertisseur Numérique Analogique (CNA) 22 = 4 sorties
2 entrées
S3
E0 E1
Code binaire naturel
Décodeur 1 parmi 4
S2 S1 S0
3 2 1 0
Code 1 parmi 4
► Ce décodeur transforme le code binaire naturel en code binaire 1 parmi 4.
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
50
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Table de vérité
A B
PR. A. BAGHDAD
Logigramme
&
&
&
E1 E0 S3 S2 S1 S0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 0 0
1 1 1 0 0 0
& S0
S1 F
≥1
S2
S3
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
51
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b°) Décodeur 1 parmi 8 ► Circuit à 3 entrées et 8 sorties qui transforme le code binaire naturel en code 1 parmi 8.
S0 S1 S2
E0 E1
Décodeur 1 parmi 8
S3 S4 S5
E2
S6 S7
Code binaire naturel 3 entées PR. A. BAGHDAD
Code 1 parmi 8 ou code octal 8 sorties
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
52
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c°) Décodeur 1 parmi 10 (ou décodeur DCB – décimal) ► Circuit à 4 entrées et 10 sorties transformant le code DCB en un code 1 parmi 10.
S0
E0 E1
Décodeur 1 parmi 10
E2 E3
Code DCB 23 < 9 < 24 4 entées
0 PR. A. BAGHDAD
9
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9
Code 1 parmi 10 ou Code décimal 10 sorties 10 chiffres décimaux
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
53
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d°) Circuit décodeur d’adresse ► C'est un circuit composé de n lignes d'entrées qui représentent une adresse sur n bits et de 2n lignes de sortie possibles dont une seule est sélectionnée en fonction de la "programmation" des n lignes d'entrées.
Décodeur d’adresse
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
54
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Exemple d’utilisation : lecture et écriture dans les mémoires ► On entre l'adresse de la ligne à sélectionner soit 1 0 1 0 0 0 1 0 en binaire ( A0 =1 , A1 = 0, A2 = 1, … , A7 = 0 ) ce nombre binaire vaut 162 en décimal, c'est donc la sortie S : 162 qui est activée par le composant.
► Ce genre de circuits très fréquent dans un ordinateur sert à sélectionner des registres, des cellules mémoires ou des lignes de périphériques. PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
55
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Exemple d’utilisation : restitution de la voix ► Circuit à 8 entrées et 28 = 256 sorties et qui code en binaire le rang de la seule entrée active.
E0
S0
E1
S1
E2 E3
Décodeur 1 parmi 256
E4
. . .
S100 . . .
E5 E6
E7
S255
28 = 256 sorties
8 entrées Code binaire naturel
PR. A. BAGHDAD
Code 1 parmi 256 restitution des échantillons
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
56
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3°) Transcodeurs ► Le transcodeur est un circuit qui transforme un code machine en un autre code machine. ► Par exemple, il permet la conversion :
■ du code binaire au code de Gray, ■ du code DCB - 7 segments : décimal ou hexadécimal
E0 E1
S0 S1
Transcodeur
E2 . . . . p entrées
PR. A. BAGHDAD
Ep-1
p k ou
p k
S2 . . . . Sk-1
k sorties
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
57
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a°) Transcodeur à 2 bits : binaire naturel (CBN) → code de Gray (CBR) 2 entrées
2 sorties
E0
S0
Transcodeur à 2 bits
E1 Code binaire naturel
pk 2
S1 Code binaire réfléchi
► Ce décodeur transforme le code binaire naturel en code binaire réfléchi. Table de vérité Expressions logiques des sorties
E1
E0
S1
S0
0
0
0
0
0
1
0
1
S0 E0 . E1 E0 . E1 E0 E1
1
0
1
1
1
1
1
0
S1 E0 . E1 E0 . E1 E1
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
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Logigramme
E0
PR. A. BAGHDAD
E1
=1
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
S0
S1
59
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II°) Transcodeur à 3 bits : binaire naturel (CBN) → code de Gray (CBR)
E0
S0
E1
Transcodeur à 3 bits
S1 S2
E2
pk 3 CBN
CBR (ou Gray)
3 entrées
3 sorties
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
60
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Table de vérité ? Expressions logiques des sorties ? E2
E1
E0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
PR. A. BAGHDAD
S2
S1
S0
S0 S1 S2
..................... ..................... .......................
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
61
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Logigramme ?
E0
PR. A. BAGHDAD
E1 E2
S0 S1
S2
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
62
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c°) Transcodeur (ou décodeur) pilote DCB - 7 segments ► Les 10 chiffres décimaux ( 0 à 9 ) et parfois les caractères de l'hexadécimal (A à F) peuvent être configurés au moyen de 7 segments. ► Chaque segment est constitué d'un matériau qui émet de la lumière lorsqu'il est traversé par un courant. Les matériaux les plus utilisés sont les LED et les filaments incandescents. 8 s'écrit en allumant toutes les LED 2 s'écrit en allumant a, b, d, e, g 1 s'écrit en allumant les LED b, c
F s'écrit en allumant les LED a, e, f, g
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
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Remarques :
► Afficheur 7 segments est dit à anode commune lorsque toutes les anodes des LED qui constituent les 7 segments sont reliés à +VCC. ► Une LED est allumée si sa cathode est à la masse.
► Un afficheur est dit à cathode commune lorsque toutes les cathodes sont reliées à la masse.
► Une LED s'allume lorsque l'anode est mise à +VCC.
► Les segments étant constitués des LED, il est nécessaire de disposer d’une résistance en série avec chaque LED pour limiter le courant et éviter sa destruction
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
64
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► Le décodeur 7 segments permet à partir d’une combinaison sur 4 bits, de piloter un afficheur sept segments en décimal (digits de 0 à 9).
4 entrées
7 sorties
g
E0
f
E1
Décodeur DCB – 7 segments
E2 E3
a e
c d
Code DCB
Afficheur 7 segments
codage de la base décimale
PR. A. BAGHDAD
b
Affichage de 0 à 9
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
65
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Table de vérité
PR. A. BAGHDAD
Pilotage d’ un afficheur sept segments en décimal
E3 E2 E1 E0
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
a b c d e f
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
g
66
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Logigramme ?
E0 E1 E2 E3
a
b c
d
e
f g
PR. A. BAGHDAD - Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
67
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4 entrées
10 entrées
7 sorties
S0 S1 S2
S5 S6 S7 S8 S9
a b
E1
S3 S4
g
E0
Codeur 1 parmi 10
E2 E3 Code DCB
f
c Décodeur DCB/afficheur 7segments
b a
d e
e
c
f g
d
Afficheur 7 segments
Code 1 parmi 10 ► Le décodeur 7 segments permet à partir d’une combinaison sur 4 bits, de piloter un afficheur sept segments en décimal (digits de 0 à 9) PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
68
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d°) Transcodeur (ou décodeur) pilote Hexadécimal - 7 segments ► Le décodeur 7 segments permet à partir d’une combinaison sur 4 bits, de piloter un afficheur sept segments en hexadécimal (digits de 0 à F).
4 entrées
7 sorties
g
E0 E1
E2
f
Décodeur DCB - 7segments
E3
b
a e
c d
Afficheur 7 segments codage de la base hexadécimale
PR. A. BAGHDAD
Affichage de 0 à F
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69
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Pilotage d’ un afficheur sept segments en hexadécimal
Table de vérité E3
E2
E1
E0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
PR. A. BAGHDAD
a
b
c
d
e
f
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
g
70
UNIVERSITIES INTERNATIONAL UNIVERSITIES UNIVERSITE CASABLANCA -- LAUREAT DE CASABLANCA INTERNATIONALE DE UNIVERSITEINTERNATIONALE LAUREAT INTERNATIONAL Ingénieur Cycle FSI : ESIT année : FACULTE FILIERE Première – S5 ÈRE ECOLE D’INGENIERIE - 1 ANNÉE GÉNIE INFORMATIQUE - S6
Logigramme ?
E0 E1 E2 E3
a
b c
d
e
f g
PR. A. BAGHDAD - Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
71
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4 entrées
10 entrées
7 sorties
S0 S1 S2
S5 S6 S7 S8 S9
a b
E1
S3 S4
g
E0
Codeur 1 parmi 10
E2 E3 Code DCB
f
c Décodeur DCB/afficheur 7segments
b a
d e
e
c
f g
d
Afficheur 7 segments
► Le décodeur 7 segments permet à partir d’une combinaison sur 4 bits, de piloter un afficheur sept segments en hexadécimal (digits de 0 à F). PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
72
PR. A. BAGHDAD - Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
73
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1°) Multiplexeurs
2°) Démultiplexeurs
PR. A. BAGHDAD - Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
74
► C'est un circuit d'aiguillage comportant 2n entrées, n lignes de sélection et une sortie unique. ► Les n lignes de sélection permettent de "programmer" le numéro de l'entrée qui doit être sélectionnée pour être aiguiller vers la sortie.
Circuit de conversion parallèle - série
E0 E1 E2
E2n-1
. . . .
Multiplexeur
S 1 sortie
2n
2n entrée
:1
. . .
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1°) Multiplexeurs
A0 A1 A2
An-1
n entrées d’adresse ou de sélection PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
75
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Application en télécommunication : ► Le rôle d’un multiplexeur en télécommunication consiste à faire circuler sur un seul conducteur (FO, câble électrique…) des informations provenant de sources multiples.
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
76
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a°) Multiplexeur : 4 entrées, 2 lignes de sélection et une sortie
E0 E1
Multiplexeur
E2
S 1 sortie
4:1
E3 4 entrées A0
A1
2 entrées d’adresse ou de sélection ► Le module sélection ou adressage permet de sélectionner l’entrée qui doit fournir l'information à la sortie. PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
77
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Table de vérité : E3
E2
E1
E0
S
0
0
0
1
A0 A1 E0
0
0
1
0
A0 A1 E1
0
1
0
0
A0 A1 E2
1
0
1
1
A0 A1 E3
Equation logique : S = A0 A1 E0 + A0 A1 E1 + A0 A1 E2 + A0 A1 E3
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
78
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A0
PR. A. BAGHDAD
A1 Logigramme
E0 &
E1 & ≥1
E2 &
E3 &
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
S
79
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b°) Multiplexeur : 8 entrées, 3 lignes de sélection et une sortie unique
E0 E1 E2
E3 E4
Multiplexeur
S
8:1
E5 E6
E7 8 entrées
A0
A1
A2
1 sortie
3 entrées d’adresse ou de sélection PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
80
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Table de vérité : ?
E7 E6 E5 E4
PR. A. BAGHDAD
E3 E2 E1 E0 S
Équation logique : ?
S=
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
81
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A0 A1 A3
PR. A. BAGHDAD
Logigramme ?
E0
E1
E2
E3
E4
S
E5
E6
E7
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
82
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c°) Circuit intégré 74151
PR. A. BAGHDAD
Multiplexeur à CI 74151
Entrée de validation
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
83
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Exemple d’utilisation des multiplexeurs : la synthèse des fonctions logiques D
C
B
A
F
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
PR. A. BAGHDAD
0 E0 E1 E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15
1 Matérialisation de la fonction d’origine sans simplification
Multiplexeur
S=F
16 : 4
D C
B
A
A0 A0 A1 A1
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
84
► C'est un circuit qui fonctionne à l'inverse du circuit précédent, il permet d'aiguiller l’entrée sur l'une des 2n sorties possibles, selon la programmation des n lignes de sélection.
S0 S1 S2 E 1 entrée d’information
Démultiplexeur 1 : 2n
. . . .
Circuit de conversion série - parallèle
S2n-1 2n sorties
. . .
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2°) Démultiplexeurs
A0 A1 A2
An-1
n entrées d’adresse ou de sélection PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
85
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Application en télécommunication : ► Le rôle d’un démultiplexeur en télécommunication consiste à guider l’information présente en entrée vers une sortie sélectionnée parmi plusieurs. ► La sélection est faite à l’aide des n entrées de commande.
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
86
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a°) Démultiplexeur : 1 entrée unique, 2 lignes de sélection et 4 sorties ► C'est un circuit qui a pour rôle le de redistribuer sur 4 voies les informations provenant d'une seule source.
S0
S1 E 1 entrée d’information
Démultiplexeur S2
4 sorties
1:4
S3
A0
A1
2 entrées d’adresse ou de sélection ► Le module sélection permet de sélectionner la sortie qui doit recevoir l'information de l'entrée. PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
87
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Table de vérité : A1 A0 S0 S1 S2 S3
0 0 E 0 0 0 S1 = A0 A1 E
0 1 0 E 0 0 S2 = A0 A1 E
1 0 0 0 E 0 S3 = A0 A1 E
1 1 0 0 0 E
PR. A. BAGHDAD
Équations logiques :
S4 = A0 A1 E
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
88
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Logigramme
A0
PR. A. BAGHDAD
A1 E
& S0
& S1
& S2
& S3
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
89
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b°) Démultiplexeur : 1 entrée unique, 3 lignes de sélection et 8 sorties
S0 S1 S2 E
Démultiplexeur
S3 S4
1:8
S5 S6
S7 1 entrée
A0
A1
A2
8 sorties
3 entrées d’adresse ou de sélection PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
90
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Table de vérité : ?
A2 A1 A0
0 0 0 S0 =
0 0 1 S1 =
0 1 0 S2 =
0 1 1
1 0 0 S4 =
1 0 1 S5 =
1 1 0 S6 =
1 1 1
PR. A. BAGHDAD
S0
Équations logiques : ?
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7
S3 =
S7 =
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
91
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A0 A1 A2
PR. A. BAGHDAD
E Logigramme ?
S0
S1 S2
S3
S4
S5
S6
S7
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
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c°) Démultiplexeur intégré avec entrée de validation Avec 4 voies de sortie, on a besoin de 2 bits de sélection (22 = 4). Lorsqu'une sortie est sélectionnée, elle prend la valeur de l'entrée et les autres sorties restent à zéro.
Logigramme Table de vérité
Equation des sorties
PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
93
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d°) Démultiplexeur à CI : 74LS138
Démultiplexeur à CI 74LS138
PR. A. BAGHDAD - Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
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Exemple d’utilisation : Décodeur
S0
23 = 8 sorties
S1
S2
E=1
S3
démultiplexeur
S4 S5 S6
1 : 23
Code 1 parmi 8 ou code octal
S7
n = 3 entrées
A0
A1
A2
Code binaire naturel PR. A. BAGHDAD
- Électroniquenumérique numérique : Les Les circuits circuits combinatoires – Électronique combinatoires- –
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Exemple d’utilisation de MUX/DEMUX : Transmission numérique de l’information:
Multiplexage temporel
Démultiplexage temporel
TV1
TV1 TV2
éch n°1 TV1 TV2 … TVn
TVn
PR. A. BAGHDAD
éch n°2
TV2
TV1 …
fibre optique Ou câble coaxial
TVn
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